北师大版八年级上册数学43一次函数的图象1导学案
北师大版八年级数学上册：4.3《一次函数的图象》教学设计1
北师大版八年级数学上册：4.3《一次函数的图象》教学设计1一. 教材分析《一次函数的图象》是北师大版八年级数学上册第4.3节的内容。
本节课主要让学生了解一次函数的图象特点，学会如何绘制一次函数的图象，并能够分析一次函数图象与系数之间的关系。
教材通过具体的例子引导学生探究一次函数图象的性质，从而培养学生的动手操作能力和数学思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了函数的概念、一次函数的定义和性质。
他们对函数有一定的认识，但对于一次函数的图象特点和绘制方法还不够了解。
此外，学生对于实际问题与数学模型的转化能力有待提高。
三. 教学目标1.让学生了解一次函数的图象特点，学会绘制一次函数的图象。
2.培养学生动手操作能力和数学思维能力。
3.使学生能够运用一次函数的图象解决实际问题。
四. 教学重难点1.一次函数图象的性质。
2.一次函数图象的绘制方法。
3.一次函数图象与系数之间的关系。
五. 教学方法1.采用探究式教学法，让学生通过动手操作、观察、思考、讨论等方式自主学习。
2.运用多媒体辅助教学，展示一次函数图象的动态变化过程。
3.结合具体例子，引导学生将实际问题转化为数学模型。
六. 教学准备1.准备多媒体教学课件。
2.准备一次函数图象的示例和练习题。
3.准备学生分组讨论的材料和工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入一次函数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）利用多媒体展示一次函数的图象，让学生观察并描述一次函数图象的特点。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个一次函数，绘制出它的图象，并分析图象与系数之间的关系。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，检验他们对一次函数图象的理解。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：在一次函数中，系数发生变化时，图象会有什么变化？让学生举例说明。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调一次函数图象的性质和绘制方法。
八年级数学上册4.3一次函数的图象第1课时正比例函数的图象和性质教学设计 (新版北师大版)
八年级数学上册4.3一次函数的图象第1课时正比例函数的图象和性质教学设计（新版北师大版）一. 教材分析《八年级数学上册4.3一次函数的图象》这一节，主要介绍了一次函数的图象和性质。
其中，正比例函数是特殊的一次函数，它的图象是一条通过原点的直线。
本节内容是学生学习一次函数的基础，对于学生理解和掌握一次函数的图象和性质，以及后续学习其他类型的函数具有重要意义。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了代数基础知识，对于函数的概念有一定的理解。
但是，对于函数的图象和性质，特别是正比例函数的图象和性质，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作，观察和分析正比例函数的图象和性质，从而加深对一次函数的理解。
三. 教学目标1.理解正比例函数的图象是一条通过原点的直线。
2.掌握正比例函数的性质，即当x增大或减小时，y的值也按比例增大或减小。
3.能够通过观察图象，分析正比例函数的性质。
四. 教学重难点1.重难点：正比例函数的图象和性质。
2.难点：如何引导学生通过观察图象，分析正比例函数的性质。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察和操作，发现正比例函数的图象和性质。
同时，结合小组合作学习，让学生在讨论中加深对一次函数的理解。
六. 教学准备1.准备正比例函数的图象和性质的相关教学材料。
2.准备计算机和投影仪，用于展示图象和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出正比例函数的概念，并提出问题：“正比例函数的图象是什么样的？”2.呈现（10分钟）利用计算机和投影仪，展示正比例函数的图象，并引导学生观察和分析。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，通过改变x的值，观察y的变化，从而深入理解正比例函数的性质。
4.巩固（5分钟）通过一些练习题，让学生巩固对正比例函数图象和性质的理解。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：除了正比例函数，还有其他类型的函数图象和性质是什么？6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，强调正比例函数的图象是一条通过原点的直线，性质是当x增大或减小时，y的值也按比例增大或减小。
北师大版数学八年级上册导学案：4.3 一次函数的图象(3)
数学八年级（上）第四章导学案班级姓名课题 4.3 一次函数的图象(3)主备人课型新授上课时间10 月 19日序号29目标导学1.巩固一次函数图象及其性质.2.在结合图象探究一次函数性质的过程中，增强学生数形结合的意识，渗透分类讨论的思想；重点难点关键重点：一次函数图象及其性质难点：一次函数图象及其性质关键：一次函数图象问题记录一. 复习回顾1．作函数图象步骤①②③2．正比例函数y=kx（1）图象是经过的一条直线（2）性质：当k＞0时，函数的图像经过象限，y随x的增大而当k＜0时，函数的图像经过象限，y随x的增大而3．一次函数y kx b=+（1）图象过两个点的直线（2）性质：当0k>时，y随x的增大而，当b>0时，直线必过象限；当b<0时，直线必过象限；当0k<时，y随x的增大而，当b>0时，直线必过象限；当b<0时，直线必过象限. 二．巩固练习1．在函数y=2x中，函数y随自变量x的增大而__________2．已知一次函数y=kx+5过点P（－1，2），则k=_____3．已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m，8），则m=______4．若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），则b=______5．直线y=2x+4与x轴和y轴的交点坐标分别是，_________ 6. 函数y=-2mx-（m2-9）的图象经过原点，m=_____7．若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m—n = ______8.y=-2x-1的图象上的点P（-1，k）到x轴，y轴的距离分别是，______9. 若将直线21y x=-向上平移3个单位，则所得直线的表达式为．10．正比例函数xky)1(-=，y 随x 的增大而减小，那么k 的取值范围是．11. 在一次函数32+=xy中，y随x的增大而，当50≤≤x时，y的最小值为.12．如图，一次函数y=（m—1）x—3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于A．B，则m的取值范围是13．已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（）A.﹣2B.﹣1C.0D.214.函数 y＝kx（k＜0）图象上有A（1，y1）、B（－1，y2）、C（－2，y3）三个点，则下列各式中正确（）A、y1＜y2＜y3B、y1＜y3＜y2C、y3＜y2＜y1D、y2＜y3＜y115．已知一次函数y＝mx＋n的图象如图所示，则m．n的取值范围是（）A．m＞0，n＜0 B．m＞0，n＞0C．m＜0，n＜0 D．m＜0，n＞016．一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是（）A. B. C. D.17．如图，表示函数y=mx+n与y=mnx（mn≠0）图象的是（）18．若实数a、b、c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则y=ax+c的图象可能是（）A．B．C．D．教学反思。
八年级数学上册4.3一次函数的图象第1课时正比例函数的图象和性质教案 新版北师大版
八年级数学上册4.3一次函数的图象第1课时正比例函数的图象和性质教案新版北师大版一. 教材分析《新版北师大版八年级数学上册》第四章第三节主要讲述了一次函数的图象，其中第一课时为正比例函数的图象和性质。
本节课内容是学生在学习了直线方程、函数概念等基础知识后的进一步拓展，是对一次函数图象和性质的系统学习。
通过本节课的学习，使学生能够掌握正比例函数的图象特征，理解正比例函数的性质，并能运用其解决实际问题。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对直线方程、函数概念等知识有了初步的了解。
但学生在学习过程中，对于函数图象和性质的理解还有一定的困难，需要通过具体的实例和操作来加深理解。
此外，学生对于解决实际问题的能力还需加强，需要通过课堂练习和拓展环节来提高。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生能够掌握正比例函数的图象特征，理解正比例函数的性质。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：正比例函数的图象特征，正比例函数的性质。
2.难点：正比例函数性质的理解和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等多种教学方法，引导学生观察、操作、思考、交流，从而达到对正比例函数图象和性质的理解。
六. 教学准备1.准备相关的一次函数图象和性质的案例。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
3.准备练习题和拓展题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，引导学生对正比例函数的图象和性质产生兴趣，激发学生的学习欲望。
2.呈现（10分钟）用多媒体展示正比例函数的图象，引导学生观察、分析，从而总结出正比例函数的图象特征。
然后，通过具体案例，讲解正比例函数的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，每组选择一个案例，分析其图象和性质。
北师大版八年级上册数学4.3《一次函数的图象》教案
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与一次函数图象相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何通过描点法绘制一次函数的图象。
北师大版八年级上册数学4.3《一次函数的图象》教案
一、教学内容
本节课选自北师大版八年级上册数学第四章第三节《一次函数的图象》。教学内容主要包括以下方面：
1.理解一次函数图象的定义，掌握一次函数图象的特点；
2.学会使用描点法绘制一次函数的图象；
3.掌握一次函数图象与系数的关系，分析一次函数图象的增减性；
4.加强课后辅导，对学生在课堂上学到的知识进行巩固，及时发现并解决他们在学习过程中遇到的问题。
2.教学难点
-理解并掌握一次函数图象与系数的关系，尤其是斜率k和截距b对图象的影响；
-能够在实际问题中灵活运用一次函数图象进行分析和解决。
举例解释：
(1)难点在于让学生理解斜率k和截距b对一次函数图象的影响。教师可以通过动态演示或实物举例，让学生直观地感受k、b值变化时图象的动态变化；
(2)在解决实际问题时，学生可能难以将问题转化为一次函数图象进行分析。教师应引导学生学会提取关键信息，建立数学模型，并运用一次函数图象进行问题求解。
4.能够运用一次函数图象解决实际问题，提高学生的应用能力。
二、核心素养目标
1.培养学生的逻辑推理能力，通过探索一次函数图象的绘制方法，理解图象与系数之间的关系，提高学生的数据分析与抽象思维能力；
2.培养学生的空间想象能力，能够根据一次函数的解析式，想象并绘制出相应的图象，加强对一次函数图象的理解；
北师大版八年级数学上册：4.3《一次函数的图象》教学设计
北师大版八年级数学上册：4.3《一次函数的图象》教学设计一. 教材分析《一次函数的图象》是北师大版八年级数学上册第4.3节的内容，本节课主要让学生了解一次函数的图象特征，学会如何绘制一次函数的图象，并能够分析一次函数图象与系数的关系。
教材通过具体的例子引导学生探究一次函数图象的性质，为学生提供丰富的操作、思考、交流的活动机会，从而提高他们的数学素养。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了直线、射线、线段等基础知识，对图形的性质有一定的了解。
但他们对一次函数图象的认识还比较模糊，需要通过具体的活动和实例来加深理解。
此外，学生需要进一步掌握如何利用函数图象解决实际问题，提高他们的应用能力。
三. 教学目标1.理解一次函数图象的性质，能够绘制一次函数的图象。
2.学会分析一次函数图象与系数的关系。
3.培养学生的观察能力、操作能力、思考能力及合作交流能力。
4.提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.一次函数图象的性质。
2.一次函数图象与系数的关系。
3.利用一次函数图象解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生探究一次函数图象的性质。
2.利用数形结合法，让学生直观地理解一次函数图象与系数的关系。
3.采用实例分析法，培养学生解决实际问题的能力。
4.小组讨论，提高学生的合作交流能力。
六. 教学准备1.准备相关的一次函数图象素材，用于引导学生观察和分析。
2.准备一次函数图象的软件工具，如GeoGebra等，让学生实际操作。
3.准备一些实际问题，让学生尝试解决。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，如“某商店进行打折活动，原价100元的商品打8折后售价是多少？”引导学生思考如何用数学知识解决这个问题。
2.呈现（10分钟）呈现一次函数的图象，让学生观察并描述图象的性质。
引导学生发现一次函数图象是一条直线，且具有斜率和截距等特征。
3.操练（10分钟）让学生利用软件工具，如GeoGebra，自己绘制一次函数的图象，并观察图象与系数的关系。
北师大版八年级数学上册4.3一次函数图象与面积问题优秀教学案例
1.引导学生对自己在学习过程中的思考、方法、结果进行反思，培养学生自我评价的能力。
2.组织学生进行小组内、小组间的评价，让学生在评价中相互学习、共同进步。
3.教师要关注学生的学习过程，从多维度、多角度评价学生的学习成果，给予肯定和鼓励。
4.引导学生将所学知识与实际生活相结合，进行拓展应用，提高学生的数学素养。
2.讲解一次函数图象与面积问题的解决方法，如利用图象交点、解析几何方法等。
3.通过例题演示，让学生跟随教师一起解决一次函数图象与面积问题，活中的应用价值。
（三）学生小组讨论
1.设计具有探究性、挑战性的问题，让学生在小组内进行讨论交流。
针对这一问题，我设计了本节课的教学案例，旨在通过引导学生观察、思考、探究，使他们在解决实际问题的过程中，体会一次函数图象与面积问题的联系，提高解决问题的能力。教学案例围绕一个实际问题展开，让学生在解决问题的过程中，自然而然地涉及到一次函数图象与面积问题的知识点。通过案例的引导，使学生能够将所学知识与实际问题紧密结合，提高他们的数学应用能力。
2.鼓励每个小组成员积极发表自己的观点，共同探讨问题的解法。
3.教师在讨论过程中，关注每个小组的学习进展，及时给予指导和鼓励。
（四）总结归纳
1.让学生用自己的语言总结一次函数图象与面积问题的解法及注意事项。
2.教师对学生的总结进行点评，纠正错误，完善归纳。
3.引导学生将所学知识进行整合，形成体系，提高学生的数学素养。
4.教师在问题导向过程中，要善于启发、点拨，引导学生发现规律，归纳总结。
（三）小组合作
1.合理划分学习小组，培养学生团队合作、互助学习的意识。
2.设计具有探究性、挑战性的学习任务，激发学生合作学习的动力。
《一次函数的图象》第1课时示范课教学设计【数学八年级上册北师大】
第四章一次函数3 一次函数的图象第1课时一、教学目标1.经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线，能熟练画出正比例函数的图象.2.能根据正比例函数的图象和表达式y=kx（k≠0）理解k>0和k<0时，函数的图象特征与增减性，培养学生数形结合的意识和能力.3.理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系.4.掌握正比例函数的性质，并能灵活运用解答有关问题.二、教学重难点重点：能熟练画出正比例函数的图象.难点：理解函数的图象特征与增减性，掌握正比例函数的性质.三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具等四、教学过程设计(1)y =2πx ； (2)y =2x －5； (3)147y x =+； (4)y =8x ; (5)y =5x 2－4x +1. (6)y =(x +1)2 预设答案：(1)(2)(4)是一次函数.(1)(4)是正比例函数.问题3：若函数y =(6－3m )x +4n －4是一次函数，则m ，n 满足什么条件？若是正比例函数，则m ，n 应满足什么条件？预设答案：解：根据y =(6－3m )x +4n －4是一次函数得：6－3m ≠0，则m ≠2，n 取任何实数；若是正比例函数，得6－3m ≠0且4n －4=0， 则m ≠2，n =1. 【思考】把摩天轮上一点的高度h （m ）与旋转时间t （min ）之间的函数关系通过下列图形表示：教师活动：如何定义这种图形？【探究】把一个函数自变量的每一个值与对应的函数值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出相应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.教师活动：这是摩天轮上一点的高度h 与旋转时间t之间函数关系的图象.【例1】画出正比例函数y=2x的图象.解：列表：描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点.连线：把这些点依次连接起来，得到y=2x的图象，它是一条直线.画函数图象的步骤可以概况为三步：教师活动：这种画函数图象的方法叫做描点法.【做一做】画出正比例函数y=－3x的图象.列表：描点：连线：在所画的图象上任意取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=－3x.教师活动：通过两个点(－1.5，4.5)，(0.5，－1.5)得出结论：它们都满足关系y=－3x.正比例函数的表达式与图象是一一对应的.【议一议】(1) 满足关系式y=－3x的x，y所对应的点(x，y)都在正比例函数y=－3x的图象上吗？预设答案：都在正比例函数y=－3x的图象上.(2) 正比例函数y=－3x的图象上的点(x，y)都满足关系式y=－3x吗？预设答案：都满足.(3) 正比例函数y=kx的图象有何特点？你是怎样理解的？预设答案：都经过原点.【探究】观察上述两组正比例函数图象，说一说正比例函数y=kx的图象有何特征？特征：正比例函数y=kx的图象是一条经过原点（0，0）的直线.因此，画正比例函数图象时，只要再确定一个点，过这点与原点画直线就可以了.不同点：函数y=2x的比例系数k>0，图象经过第一、三象限；函数y=－3x的比例系数k<0，图象经过第二、四象限.【归纳】教师活动：由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点(1，k)，连线即可.【做一做】在同一直角坐标系内画出正比例函数y=x，y=3x，12y x=-和y=－4x的图象.教师活动：这四个函数中，随着x的增大，y 的值分别如何变化?相应图象上的点的变化趋势如何？当k＞0时，x增大时，y的值也增大；y随x的增大而增大.当k＜0时，x增大时，y的值反而减小；y随x的增大而减小.【归纳】在正比例函数y=kx中：1. 当k>0时，y的值随着x值的增大而增大，相应图象上的点从左往右呈上升趋势；2. 当k<0时，y的值随着x值的增大而减小，相应图象上的点从左往右呈下降趋势.【想一想】正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增【典型例题】教师活动：教师提出问题，学生先独立思考，然后再小组交流探讨.教师板书一道例题书写过程，其余题目可由学生代表板书完成，最终教师展示答题过程.【例2】 在同一直角坐标系内画出正比例函数12y x =与13y x =-的图象，并指出随着x 值的增大，y 的值分别如何变化？解：画图：对于函数12y x =，y 的值随着x 值的增大而 增大；对于函数13y x =-，y 的值随着x 值的增大而减小.所以－6=4k，解得32k=-，所以32y x=-.当x=－4时，y=6，所以点(－4，6)在此正比例函数图象上.故选B.4.在正比例函数y=－3mx中，y随x的增大而增大，则点P(m，5)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案：B.解析：因为y随x的增大而增大，所以－3m>0，所以m<0，所以点P(m，5)在第二象限.故选B.5.画出函数y=－2x的图象.解：列表，描点、连线，得到y=－2x的图象如图所示:6.已知正比例函数y=mx的图象经过点(m，9)，且y的值随着x值的增大而减小，求m的值.解：因为正比例函数y=mx的图象经过点(m，9)所以9=m∙m，解得m=±3.又因为y的值随着x值的增大而减小，所以m<0，故m=－3.。
4.3.1一次函数的图象1
教学难点：画正比例函数的图象选点的技巧，正比例函数图象的性质。
教学程序
教学要求
教学内容与方法
二次备课
一、创设情景、激情导入
1、复习：什么叫正比例函数？什么叫一次函数？二者有何区别和联系？
2、如何画出正比例函数y=2x的图象？
二、合作交流、解决探究
1、正比例函数的画法：
（1）确定函数自变量的取值范围：。
（2）列表：
X
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
Y
…
…
（3）描点：建立平面直角坐标系，以自变量值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出这些点。
（4）连线：观察描出的这些点的分布，它们的位置关系会是怎样的？
归纳：正比例函数y=kx (k为常数，k≠0)的图象是一条直线
画图方法：由两点确定一条直线，因此画正比例函数的图象，只要描出图象的两个点。然后过这两个点作一条直线即可。
学生完成例1
2、正比例函数图象的性质：
思考
（1）观察正比例函数图象，它们都有什么共同的特点？
（2）对于系数为正的（k>0）的正比例函数图象的有什么变化特点？
（3）对于系数为负的（k<0）的正比例函数图象的有什么变化特点？
三、范例讲解
例1、画出正比例函数y=-2x的图象。
四、练习P124
五、小结
教学反思
陬市镇中学八年级《数学》科<<导学案>>
备课日期：2014-3-16设计：刘芬上课教师：
上课日期：__月__日第____周星期____第节第课时（总节数）
课题：4.3.1一次函数的图像
4.3一次函数的图象
八年级数学第一学期导学案4.3.1 一次函数的图象班级：姓名：【学习目标】1．经历作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤.2．通过观察正比例函数的图象，理解正比例函数及其图象的性质.学习重点：了解作函数图象的一般步骤，理解正比例函数及其图象的性质.学习难点：理解正比例函数及其图象的性质．【复习引入】1．一天，小明以80米/分的速度去上学，请问小明离家的距离S（米）与他出发的时间t（分）之间的函数关系式是.它一次函数，正比例函数（填是或不是）.2．一棵树苗的高度是50 cm，每个月长高2 cm，x月后这棵树的高度为y cm，那么y与x 的函数关系式是.它一次函数，正比例函数（填是或不是）.3．认真阅读P83的例1，理解作函数图象的一般步骤，完成P83的“做一做”：（1）画出正比例函数y =-3x的图象:（2）在所作的图象上取两个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y =-3x．【自主学习】1．根据以上“做一做”的例子，完成课本P84上面的“议一议”，想一想：正比例函数y=k x 的图象有什么特点？如何更快地画出它的图象？正比例函数y=k x 的图象是一条 ，它一定经过 .【探究学习】1．在同一直角坐标系内画出x y =，x y 3=，x y 21-=，x y 4-=的图象，并与同伴交流：在这四个函数中,随着x 的增大, y 的值分别如何变化?你能得出正比例函数的什么性质？在正比例函数y=k x 中，当k 时，图象经过第 象限，y 的值随着x 值的增大而 ；当k 时，图象经过第 象限，y 的值随着x 值的增大而 .2.认真完成课本P84的“想一想”，并与同伴进行交流.【巩固练习】1．完成课本P85的“随堂练习”.2．下列哪些点在正比例函数x y 5-=的图象上？（1，5）， （-1，5）， （0.5，-2.5）， （-5，1）3．下列正比例函数中，y 的值随着x 值增大而减小的有 .（1）x y 8=； （2）x y 6.0-=； （3）x y 5=； （4）x y )32(-=4．完成课本P85习题4.3的第4题.5．(选做题) 完成课本P85习题4.3的第5题.【课堂小结】用自己的话说说正比例函数的图象有什么性质？如何更快地画出它的图象？【布置作业】。
北师大版八年级数学上册一次函数的图象导学案1
神木县第五中学导学案年级八班级学科数学课题4.3一次函数的图象第 1 课时正比例函数的图象与性质编制人审核人使用时间第周星期使用者课堂流程具体内容学习目标1．会作正比例函数的图象．2．通过作图象归纳正比例函数图象的性质．(重点)3．会运用函数图象解决实际问题，培养自己数形结合的意识和能力。
(难点)学法指导温故知新一次函数和正比例函数的概念。
（3分钟）先独立思考，学生个别回答教学一、创设情境，导入新课。
二、思考探究，获取新知（感知）。
（10分钟）自主学习课本P83～84，完成以下(一)和(二)中的问题。
(一)知识探究1．正比例函数y＝kx的图象是一条经过的直线．因此，画正比例函数的图象时，只要先描出原点以外的任意一点，过该点和原点画直线即可．2．当k＞0时，y随x的增大而，图象经过第象限；当k＜0时，y随x的增大而，图象经过第象限．(二)自学反馈1．下列函数的图象经过原点的是( )A．y＝2x＋1 B．y＝2xC．y＝2x－3 D．y＝x－122．在直角坐标系中，函数y＝kx(k＜0)的图象是下列的( )A B C D3．关于正比例函数y＝－2x，下列结论正确的是( )A．图象必经过点(－1，－2)B．图象经过第一、三象限C．y随x的增大而减小D．不论x取何值，总有y＜04．写出一个图象经过第一、三象限的正比例函数y＝kx(k≠0)的表达式：．学生独立完成独立完成，小组代表展示讲解。
流程三、合作探究（理解）（5分钟）例1 请作出正比例函数y＝2x的图象．解：列表：描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点．连线：把这些点依次连接起来，得到y＝2x的图象．四、运用新知，深化理解（拓展提高）。
（12分钟）在同一直角坐标系内作出y＝x，y＝3x，y＝－12x，y＝－4x的图象，并指出随着x值的增大，y的值分别如何变化．解：列表：五、收获盘点（升华）。
（5分钟）六、布置作业（巩固）：习题4.3第2、4题.x …－2 －1 0 1 2 …y ……x 0 1y＝x 0 1y＝3x 0 3y＝－12x 0 －12独立完成，再小组讨论交流。
4.3.2一次函数的图象导学案北师大版数学八年级上册
（1）y=3x
（2）y=3x&象与性质（2） 板书设计 一、一次函数的图象特点
二、一次函数的性质
作业设计 教材习题 4.4 第 2 题；
教学反思
2. 思考：
（1）直线 y=2x+1 可以看作由 y=2x 怎么变化得到？
（2）直线 y=kx+b 可以看作由 y=kx 怎么变化得到？
归纳总结： y=kx
b>0 时，向上平移 b 个单位 B>0 时，向上平移 b 个单位
y=kx+b
b<0 时，向下平移 b 个单位
单位 3. 阅读教材 P86 的“做一做”至 P87 内容
学会一次函数图象的画法,理解一次函数图象的性质。
通过观察不同的一次函数图象,发现并归纳一次函数的性质。
教学过程
二次备课
一、复习引入 1.正比例函数图象是什么？怎样画正比例函数图象？ 2.正比例函数图象有什么性质? 3.一次函数 y=－2x＋1 图象又是怎样的呢？
二、课题引入，探究新知 1. 阅读教材 P86“做一做”之前的内容； 归纳：
学生先学后能学会的：画一次函数的图像。 学生先学后可能不会的：判断一次函数的性质及运用。
1.了解一次函数两个变量之间的变化规律.在认识一次函数图象的基础上，掌握一次函数 图象及其简单性质；
2.经历对一次函数图象变化规律的探究过程，学会解决一次函数问题的一些基本方法和策 略；
3.在结合图象探究一次函数性质的过程中，增强学生数形结合的意识，渗透分类讨论的思 想。
八年级学生已初步认识了变量之间的相依关系，积累了研究变量之间关系以及图象的一 些方法和初步经验.在此基础上，学生能在“引导——探究——发现”式的课堂教学中积极 参与讨论问题，大胆发表自己的见解和看法.但由于初中学生的年龄特点，他们借助直观、 具体的图象更容易理解抽象的一次函数图象的变化规律及其性质。
八年级数学上册4.3一次函数的图象第2课时一次函数的图象和性质教案 新版北师大版
八年级数学上册4.3一次函数的图象第2课时一次函数的图象和性质教案新版北师大版一. 教材分析《新版北师大版八年级数学上册》第4.3节一次函数的图象，主要让学生掌握一次函数的图象和性质。
本节内容是在学习了平面直角坐标系、函数概念和一次函数的基础上进行的，为学生提供了进一步研究函数图象的机会。
通过本节的学习，学生可以更好地理解一次函数图象的特点，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了平面直角坐标系、函数概念和一次函数的基础知识，具备了一定的抽象思维能力。
但是，对于一次函数图象的性质，部分学生可能还难以理解和掌握。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索一次函数图象的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握一次函数的图象和性质，能够判断一次函数图象与系数的关系。
2.过程与方法：培养学生观察、操作、思考、交流的能力，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：一次函数的图象和性质。
2.难点：一次函数图象与系数的关系。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法、直观演示法等，引导学生主动探究，激发学生的学习兴趣，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备课件和教学素材。
2.准备黑板和粉笔。
3.准备计时器。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一次函数的图象，引导学生回顾一次函数图象的特点，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）展示一次函数的图象和性质，引导学生观察、分析，发现一次函数图象与系数的关系。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一个一次函数，分析其图象和性质，总结一次函数图象与系数的关系。
4.巩固（10分钟）教师提问，学生回答，巩固一次函数图象与系数的关系。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：在实际生活中，哪些问题可以用一次函数的图象和性质来解决？让学生举例说明，提高学生的应用能力。
八年级数学上册 4.3 1次函数的图像教 精品导学案1 北师大版
一次函数的图像学科课题 4.3一次函数的图像授课教师教学目标了解一次函数的图象是一条直线，能熟练作出一次函数的图象．经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线．已知函数的代数表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力．重点初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线．德育目标通过有趣的图形的研究，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，能积极参与数学学习活动。
难点理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系．一、复习回顾1、一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的，变量y 都有唯一的值与它对应，那么我们称是的函数。
2、表示函数的方法一般有：、和。
3、若两个变量x、y之间的对应关系可以表示成的形式，则称y是x的一次函数。
特别地，当b=0时，称y是x的。
教学过程课堂笔记二、互动导学1.创设情境引入课题一天，小明以80米/分的速度去上学，请问小明离家的距离S（米）与小明出发的时间t（分）之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？它是正比例函数吗？右面的图象能表示上面问题中的S 与t 的关系吗？我们说，上面的图象是函数 的图象，这就是我们今天要学习的主要内容：一次函数的图象的特殊情况正比例函数的图象。
2.画正比例函数的图象把一个函数的自变量x 与对应的因变量y 的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象（graph ）．例1 作出正比例函数y=2x 的图象． 解：①列表: x … -2 -1 0 1 2 … y=2x……②描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点．③连线：把这些点依次连结起来，得到y=2x 的图象． 3.归纳 总结Ot （分） S （米）80 1作一个函数的图象需要三个步骤：。
三、深化探索1.做一做（1）作出正比例函数y=-3x的图象．x …-2 -1 0 1 2 …y=-3x ……（2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=-3x．2.议一议（1）满足关系式y=-3x的x，y所对应的点（x，y）都在正比例函数y=-3x 的图象上吗？（2）正比例函数y=-3x的图象上的点（x，y）都满足关系式y=-3x吗？（3）正比例函数y=kx的图象有什么特点？3.归纳总结正比例函数的代数表达式与图象是，正比例函数y=kx的图象是一条，以后可以称正比例函数y=kx的图象为。
一次函数的图象(第一课时)导学案北师大版数学八年级上册
一次函数的图象（第一课时）【学习目标】1、了解一次函数的图象是一条直线，能熟练作出一次函数的图象．2、已知函数的表达式作函数的图象，培养自己数形结合的意识和能力．【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1、在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成。
水平的数轴叫做，铅直的数轴叫做。
两条数轴的交点O称为直角坐标系的。
2、若两个变量x、y间的对应关系可以表示成：（k,b为常数，k 0）的形式，则y是x的（x 是自变量，y是因变量）。
特别地，当b=0时，称y是x的。
3、阅读教材：第3节《一次函数的图象》二、教材精读4、理解函数图象的概念：把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的和，在直角坐标系内描出它的，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象．解读：由函数关系式画图象的一般步骤：（1）列表：列表给出自变量与因变量的各组对应值；（2）描点：以表中各组对应值为点的坐标，在平面直角坐标系内描出相应的点；（3）连线：把这些点依次连接起来。
5、画函数的图象例：请作出一次函数y=－2x+1的图象．解：列表:x …-2 -1 0 1 2 …y=2x+1 ……描点；连线；归纳：作一个函数的图象需要三个步骤：、、。
实践练习：请作出一次函数y=－2x+5的图象．解：注意：画函数图象方法小结：一次函数的图象是一条，所以以后画图时只需描出两个点即可画出图象。
（为什么？）6、一次函数的代数表达式与图象关系问题：一次函数y=-2x+5的图象如上面的实践练习．讨论下面的问题，把得出的结论写出来．①满足关系式y=-2x+5的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数y=-2x+5的图象上吗？②一次函数y=-2x+5的图象上的点（x，y）都满足关系式y=-2x+5吗？③一次函数y=kx+b的图象有什么特点？知识小结：一次函数的代数表达式与图象是一一对应的，即满足一次函数的代数表达式的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数的图象上；一次函数的图象上的点（x，y）都满足一次函数的代数表达式．一次函数y=kx+b 的图象是一条直线，以后可以称一次函数y=kx+b的图象为直线y=kx+b．三、教材拓展7、例1 判断点A （2，4），B （-2，5）是否在函数y=3x-2的图象上。
北师大版八年级数学上册：4.3《一次函数的图象》教案1
北师大版八年级数学上册：4.3《一次函数的图象》教案1一. 教材分析《一次函数的图象》是北师大版八年级数学上册第四章第三节的内容。
本节课主要让学生了解一次函数的图象特征，掌握一次函数图象的斜率和截距的概念，以及会利用一次函数图象解决一些实际问题。
教材通过具体的例子引导学生观察、分析、总结一次函数图象的性质，从而让学生更好地理解一次函数图象与系数之间的关系。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了函数的概念、一次函数的定义和性质。
但他们对于一次函数图象的认识还比较模糊，对于如何利用一次函数图象解决实际问题还不够熟练。
因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，通过生动具体的例子，引导学生观察、分析、总结一次函数图象的性质，提高他们解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生了解一次函数图象的性质，掌握一次函数图象的斜率和截距的概念。
2.培养学生利用一次函数图象解决实际问题的能力。
3.培养学生观察、分析、总结的能力，提高他们的数学思维能力。
四. 教学重难点1.一次函数图象的斜率和截距的概念。
2.一次函数图象与系数之间的关系。
3.利用一次函数图象解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等多种教学方法，引导学生观察、分析、总结一次函数图象的性质，激发学生的学习兴趣，提高他们的数学思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的一次函数图象素材，如PPT、黑板等。
2.准备一些实际问题，让学生在课堂上解决。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的一次函数图象，引导学生观察、分析，让学生初步感受一次函数图象的性质。
2.呈现（15分钟）呈现一次函数图象的性质，引导学生进行观察、分析、总结，让学生了解一次函数图象的斜率和截距的概念。
3.操练（15分钟）让学生通过实际问题，运用一次函数图象的性质解决问题，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固一次函数图象的性质和一次函数图象与系数之间的关系。
新版北师大八年级数学上册《一次函数的图象(1)》导学案
4.3一次函数的图象（第1课时）导学案学习目标：1．能熟练的作出正比例函数的图象，初步学会做函数图象的一般步骤．2．经历正比例函数图象变化情况的探索过程，发展数形结合的能力和意识．学习重点：知道一次函数的图象是一条直线， 能熟练作出一次函数的图象．学习难点：探索正比例函数的特点和性质，发展数形结合的能力和意识．学习过程：一、复习引入：1、下列函数：是一次函数的是 ，是正比例函数的是 ．2、函数有哪几种表示方法？ ．二、新知探究：（一）函数图象的概念：把一个函数的自变量x 与对应的因变量y 的值分别作为点的_______和______，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的_______．（二）例1 请作出正比例函数y=2x 的图象．解：列表: x … -2 -10 1 2 … y=2x …… 描点：以上表中5组对应值作为点的坐标，依次为___，___，____，____，____在直角坐标系内描出相应的点．连线：把这些点依次连接起来，得到y=2x 的图象．它是一条_________由例1我们发现：作一个函数的图象需要三个步骤：_______________（三）动手操作，深化探索：1、作出正比例函数y=-3x 的图象．2、请同学们以小组为单位，讨论下面的问题，把得出的结论写出来．（1）满足关系式y=-3x 的x ，y 所对应的点（x ，y ）都在正比例函数y=-3x 的图象上吗？ ____________________（2）正比例函数y=-3x 的图象上的点（x ，y ）都满足关系式y=-3x 吗？__________（3）正比例函数y=kx 的图象是______________________________________3、思考：既然我们得出正比例函数y=kx 的图象是一条直线．那么在画正比例函数图象时有没有什么x … … y=-3x … … 24(1)3(2)2(3)(4)25y x y x y y x x =-===-； ； ； ；简单的方法呢？ ______________________.（四）合作探究，发现规律：在同一直角坐标系内作出y=x y=3x, y=-12x, y=-4x 的图象． 解：列表、描点、连线。
八年级数学上册 4.3 一次函数的图象(一)导学案(新版)北师大版
2、新课
（1）首先我们来研究一次函数的特例——正 比例函数有关性质。
请在同一坐标系内作出正比例函数y= x，y=x，y=3x，y=-2x的图象。
如图：
3、议一议
（1）正比例函数y=kx的图象有什么特点？（）
（2）你作正比例函数y=kx的图象时描了几个点？（）
（2）直线y=-x与y=-x+6的位置关系如何？
（3）直线y=2x+6与y=-x+6的位置关系如何？
பைடு நூலகம்检查
讨论
小组合作讨论预习中出现的问题，不能解决的提交全班讨论完成。定向自学中发现的新问题提交小组讨论解决发现的问题，处理的结果
展示
反馈
小组展示（自选）定向自学的内容
中考
链接
1、正比例函数的图象一定经过的点的坐标为________ _______.
（4）在正比例函数y=kx的图象中，当k>0时，y的值随x值的增大而；当k<0时，y的值随x值的增大而。
5、做一做
在同一直角坐标系内作出一次函数y=2x+6,y=-x,y=-x+6,y=5x的图象。
一次函数y=kx+b的图象的特点：分析：在函 数y=2x+6中，k>0，y的值随x值的增大而增大；在函数y=-x+6中，y的值随x值的增大 而减小。
由上可知，一次函数y=kx+b中，y的值随x的变化而变化的情况跟函数的图象的性质相同。对照正比例函数图象的性质，可知一次函数的图象不过原点，但是和两个坐标轴相交。在作一次函数的图象时，也需要描两个点。一般选取（0，b），（）比较简单。
6、想一想
（1）x从0开始逐渐增大时，y=2x+6和y=5x哪一个值先达到20？这说明了什么？
4.3.1一次函数的图像导学案北师大版数学八年级上册
归纳总结：
3.画一画：在同一直角坐标系内画出正比例函数 y=x , y=3x, y= x和 y=4x 的图象,并完成以下问题：
（1）直线经过哪些象限？（发现正比例函数的图象与系数k的关系）
（2）这四个函数中,随着x的增大,y的：
后“茶馆式”《一次函数图像》教学设计
学科
数学
课题
4.3.1 一次函数图像
课型
新授课
主备人
xxx
上课人
xxx
上课时间
xxx
教材分析
《一次函数的图象》是义务教育教科书北师大版八年级（上）第四章《一次函数》第三节的内容。教材内容本节内容安排了2个学时。之前，学生已经有了平面坐标系的基本知识、常量与变量以及正比例函数的概念等知识，正比例函数，是同学们初中第一次接触的函数，描点画图得到其图象的方法为后面学习一次函数，以及学习反比例函数的图象和二次函数打下良好基础。并且通过观察图象的变化得到其性质也是学习函数性质的通用方法。因此，本节课具有承上启下的重要作用
3.自学P84想一想
结论：
k的绝对值越大，直线越陡，越靠近y轴，相应的函数值上升或下降得越快.
三、归纳总结，得出规律
1.正比例函数的图象特点
2.正比例函数的性质
四、练一练
五、课堂小结
板书设计
4.3 一次函数的图象（1）
一、正比例函数的图象特点
二、正比例函数的性质
作业设计
习题4.3 1 2 3
教学反思
第二次
学情分析
学生先学后，能学会的：会画正比例函数的图像
学生先学后可能不会的：对正比例函数性质的理解
教学目标
《一次函数的图象》是义务教育教科书北师大版八年级（上）第四章《一次函数》第三节的内容。教材内容本节内容安排了2个学时。之前，学生已经有了平面坐标系的基本知识、常量与变量以及正比例函数的概念等知识，正比例函数，是同学们初中第一次接触的函数，描点画图得到其图象的方法为后面学习一次函数，以及学习反比例函数的图象和二次函数打下良好基础。并且通过观察图象的变化得到其性质也是学习函数性质的通用方法。因此，本节课具有承上启下的重要作用
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北师大版八年级上册数学4.3一次函数的图象（1）（导学案）
4.3一次函数的图象（1）
学习目标：
1、了解一次函数的图象是一条直线，能熟练的作出正比例函数的图象，初步学会做函数图象的一般步骤。
2、经历正比例函数图象变化情况的探索过程，发展数形结合的能力和意识。
3、理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系．
预习案
一、课前导学
阅读课本P83—P84，完成下列内容。
1、下列函数：是一次函数的是，是正比例函数的是
2、函数有哪几种表示方法？
3、一次函数与正比例函数有何联系？
二、尝试练习
1、直线y=kx经过点（1，－2），那么k的值为（）
A、－2
B、1
C、21
D、21?
2、在函数y=－6x中，y随x增大而。
3、函数y=－2x图象在（）
A、第一、三象限
B、第二、四象限
C、第二、三象限
D、第三、四象限
4、函数y=－3x，y=5x，y=6x共同点是（）
A、图象位于同样象限
B、y随x增大而减小
C、图象经过原点
D、y随x增大而增大
5、若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为________．．
6、下列所给的点在正比例函数y=2x的图象上的是（）
24(1)3(2)2(3)(4)25yxyxyyxx??????；；；；
A、（2，1）
B、（1，2）
C、（－2，1）
D、（－1，2）
学习案
一、知识点拨
1、一次函数的图象的概念
2、作一次函数的基本步骤
3、一次函数图象上的点与函数关系式的对应关系
4、一次函数的性质
二、课内训练
1、一次函数的图象：把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的_______和______，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的
_______．．
2、请作出正比例函数y=2x的图象．
解：列表: x … -2 -1 0 1 2 …
y=2x
……
描点：以上表中5组对应值作为点的坐标，依次为___，___，____，____，____在直角坐标系内描出相应的点．
连线：把这些点依次连接起来，得到y=2x的图象．它是一条_________
由例1我们发现：作一个函数的图象需要三个步骤：_______________ 3、动手操作，深化探索：
（1）作出正比例函数y=?3x的图象．
（2）请同学们以小组为单位，讨论下面的问题，把得出的结论写出来．
①满足关系式y=?3x的x，y所对应的点（x，y）都在正比例函数y=?3x的图象上吗？__________________ ②正比例函数y=?3x的图象上的点（x，y）都满足关系式y=?3x
吗？__________ ③正比例函数y=kx的图象是
______________________________________
④思考：既然我们得出正比例函数y=kx的图象是一条直线．那么在画正比例函数图象
时有没有什么简单的方法呢？ ______________________. 4、合作探究，发现规律在同一直角坐标系内作出y=x y=3x, y=-12x, y=-4x的图
解：列表、描点、连线。
x
1 y=x
x ……
y=-3x
……
y=3x
y=-12x
y=?4x
①思考：上述四个函数中
,随着x的增大,y的值分别如何变化? 总结：在正比例函数y=kx中,
当k＞0时,图象在第
____________象限，y的值随着x值的增大而________; 当k＜0时, 图象在第
___________象限， y的值随着x值的增大而____________. ②请你进一步思考: a、正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增大y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？。
b、正比例函数y=-12x和y=-4x中，随着x值的增大y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？。
反馈案
一、基础训练
1、下列图象哪个可能是函数y=-x的图象（）．
A B C D
2、函数y=－6x（x≤0）图象是一条线，y随x增大而。
3、下列哪个点在 y=-5x的图象上（）．
A．（1，5） B．（-1,5） C．（-5,1） D．（0.5，2.5）
4、函数kxy?的图象经过点P（3，－1），则k的值为（）．
A．3 B．－3 C．31 D．－31
5、在同一直角坐标系作正比例函数y=－2x与y=x的图象
二、拓展提高
1、点A(－5，y1)、B(－3，y2)都在直线y=12?x上，则y1与y2关系是（）
A 、y1≤y2 B、y1=y2 C、y1＜y2 D、y1＞y2
2、已知正比例函数，如果的值随的值增大而减小，则的取值范围是。
四、作业布置：
1、必做：习题4.3第
2、
3、4题．
2、选做：第5题．
(12)yax??y xa。