单个螺栓强度计算

F0 θm
λ m 联接件变形
力
F0
∆λ
λb
λm
tan θ b=Cb
F F2
F1 螺栓变形
螺栓刚度 tan θm=Cm
被连接件刚度
bm
bF2C bF0FC F1bF0
m

F0 F1 Cm
得：
F1F0CmCmCb F
F0 F1CmCmCb F
F2
F0
Cb Cb Cm
机械设计
单个螺栓的强度计算
福州大学机械工程及自动化学院 姚立纲
知识回顾: 螺纹的类型
几种常用螺纹?
三角形、管螺纹、梯形、锯齿形、矩形
螺纹联接的类型
螺栓联接（2种）
双头螺柱联接 螺钉联接
区别?
三种联接应用场合?
螺栓联接的预紧与防松 预紧的目的、防松的根本问题、防松方法 ???
07年08月21日 台湾华航客机 的残骸散落在 日本冲绳岛的 柏油马路上， 机上165名乘 客已安全逃离。
强度条件
松螺栓连接
4F [] d12
仅受预紧力
ca

1.3F0 d12
[]
静紧 载螺
普通wk.baidu.com
4
F0

K S F
m
ca

1.3F0 d12
[]
荷
栓 连 接
横向载荷
铰制孔


F
m
4
d02
[ ]
4
p d0Fmin[]p
轴向载荷 F2FF1F0CbC bCmF ca
负责前襟翼摆动的金属螺帽，在降落时，因 为激烈震动脱落，将后方的右主翼燃料槽打破了 一个2-3cm的洞。
问题: 如何确定螺栓的个数、直径、长度、分
布、精度等级……?
今天介绍单个螺栓的强度计算。。。。
单个螺栓的强度计算
螺栓、螺钉、双头螺柱的强度计算相同
螺栓螺纹牙和螺母螺纹牙与螺栓杆等强度设计 实验表明
（二）受横向载荷作用的普通螺栓联接 1. 受载荷类型： 横向载荷（FΣ）
预紧力（F0） 摩擦力矩（T1） 2. 失效形式： 螺栓拉断、扭断、滑移
3. 设计准则： 第四强度理论
4. 强度条件： σca≤[σ]
预紧力产生的摩擦力 mF0
可能移动的趋势 ks F
F0
不发生滑移的条件 mF0Fks
???
（一）只受预紧力作用的螺栓联接 1. 受载荷形式：轴向拉伸（预紧力F0）
扭转（摩擦力矩T1） 2. 失效形式——螺栓拉断、扭断
3. 设计准则——第四强度理论
4. 强度条件： σca≤[σ]
5. 危险截面应力计算：
拉伸应力

F0

d
2 1
4
预紧力F0作用
扭转剪应力


F0
tan(
v )
F0

F k s
m
F０是FΣ的13倍，F0大，螺栓直径大，结构尺寸大， 采用减载装置，或者受剪螺栓联接。
键、套筒、销
F/2
铰制孔螺栓
F
F/2
（三）受横向载荷作用的铰制孔螺栓联接 1. 受载荷类型： 横向载荷（F） 2. 失效形式： 剪断、压溃 3. 设计准则： 剪切、挤压 4. 强度条件： σp≤[σ]p
F
总拉力等于预紧力加部分工作载荷之和
Cb Cb Cm
相对刚度系数，书７４页
C mC b, F 2F 0
F2
C m C b, F 2F 0F
F0
Cb Cb Cm
F
螺栓拉伸强度 条 14.3d件 F122 ： []
设计公d1式 4： 1[ .3]F2
（五）轴向变载荷作用螺栓联接
τ ≤[τ]
剪切强度 条 m4F 件 d02： []
挤压强度p条 d0件 Fmi： n[]p
（四）受轴向载荷的螺栓连接
F0
T1
F
F
F
F
F0
既受预紧力又受工作载荷
自然状态
特别注意，轴向载荷：
F2≠ F0+F
加预紧力后→螺栓受拉伸长λb
→被联接件受压缩短λm
加载 F 后:
螺栓总伸长量增加为:
螺栓联接的强度计算： 确定螺纹精度等级、
小径d1
按照GB选定： 螺纹公称直径d及螺距P
分析思路
一、载荷分类
轴向载荷： 过螺栓轴心线
横向载荷： 与螺栓轴心线垂直
轴向载荷
横 向 载 荷
普通螺栓联接
二、失效形式
• 静载荷作用:
??
•
螺纹牙塑性变形、螺栓被拉断、扭断、缝隙
•
相对移动、剪断、压溃等
动载荷作用: 疲劳破坏，90%螺栓联接发生疲劳破坏
σ-1tc 螺栓材料对称循环拉压疲劳极限（表5－4）
Ψσ 试件材料常数，
碳钢０.1-0.2，合金钢０.2-0.3
Kσ 拉压疲劳强度综合影响系数
忽略加工方法影响
K

k
k 有效应力集中系数，附表３－６
尺寸系数，表３－７
σa 应力幅 σmin 最小应力值 S 安全系数，表５－１０
载荷类型
应力幅为： am2 am x iC nb C b C m 2 d F 1 2a
安全系数应满足：
Sca(2K 1 tc (K ) 2 ( a ) m m)in i nS
Sca(2K 1 tc (K ) 2 ( a ) m m)in i nS
F0
设计：潘存云
松弛 状态
λm
F0 F0
λb
预紧
F0 状态
λb + ∆λb(=∆λ) 被联接件压缩量减少为：
λm - ∆λm (=∆λ) 残余预紧力减少为： F1
总拉力为： F2=F+F1 很显然: F1<F0
∆λ F1 F1
F2 F
设计：潘存云
FF
∆λ
受载 F2 变形
力
力
θb λb
F0 螺栓变形
3. 设计准则——保证螺栓拉伸强度 4. 强度条件： σ≤[σ]
5. 危险截面应力计算：
验算式：
4F [] d12
设计式：
d1
4F
[ ]
[σ] 螺栓材料及许用应力， （表5.8） F 工作拉力
6. 设计计算方法 根据d1查手册，求公称直径d
五、紧螺栓联接（承受工作载荷之前已经被预紧）
对于受轴向变载荷作用的重要螺栓联接，除 了按上述方法作静强度校核外，还需要对螺栓的 疲劳强度作精确校核。
工作拉力在 0 ~ F 间变化，螺栓总拉力在 F0 ~ F2 间变化，忽略螺纹副间的摩擦力矩，螺栓 危险截面的最大拉应力为：
max

F2
4
d
2 1
最小拉应力为：
min

F0
4
d
2 1
即：
F0

F k s
m
m结合面数，ks（1.1－1.3）防滑系数，μ摩 擦系数，F０预紧力，ＦΣ 横向载荷。
将Ｆ０代入公式
ca

1.3F0 d12
[]
4
或者
d1
1.3F0 []
4
可进行验算或者设计螺栓（保证不滑移的情况下）
当m=1, μ=0.1, ks=1.3 时：
F013F

1.3F2
d12
[ ]
4
变载荷
am2 am x iC nb C b C m 2 d F 1 2a
受载荷类型 失效形式 设计准则 强度条件 确定设计参数
普通螺栓联接
三、设计准则：
受拉（普通）螺栓： 保证螺栓的静力(或疲劳)拉伸强度、扭转强度
受剪（铰制孔）螺栓 保证联接的挤压强度和螺栓的剪切强度
四、松螺栓联接的强度计算
松螺栓联接：不受预紧力，只受工作载荷
Fa
螺 栓 联 接
Fa
伦敦千年穹顶
1. 受载荷类型——轴向拉伸（工作拉力F）
2. 失效形式——螺栓拉断（静、疲劳）
d2 2
d13
摩擦力矩T1作用
16
近似处理
（ M 10~M64螺栓）
0.5
应力合成 c a 2 3 2 2 3 (0 .5 )2 1 .3
强度条件 设计公式
ca

1.3F0 d12
[]
4
d1
1.3F0 []
4
由此可见，对于M10~M64普通螺纹的钢制螺栓， 在拧紧时同时承受拉伸和扭转的联合作用，但在 计算时可以只按拉伸强度计算，并将所受的拉力 （预紧力）增大30%来考虑扭转的影响。