单个螺栓强度计算
单个螺栓的强度计算
一般螺纹联接件常用材料为低碳钢和中碳钢，如Q215、 Q235、15、35、45等
受冲击、振动和变载荷作用的螺栓可用合金钢，如15Cr、 40Cr、30CrMnSi、15CrVB等
其它对螺纹有特殊要求（如防腐、耐高温）时，应选择有特 殊性能的材料。
7.5 螺纹联接件的材料和许用应力
擦力矩T1而形成的扭转剪应力。
➢螺栓预紧力
F0
Kf f
FR m
当f=0.15、Kf=1.1、m=1时，可得
F0 01.1.1F5R17FR
此结构，要使联接不发生滑动，螺栓要承受7倍于横向外载荷的预紧力。结 构笨重、不经济。因此要避免这种结构，而采用新结构。
7.3 单个螺栓联接强度计算
承受轴向静载荷的紧螺栓联接 ➢受力特点
7.7 滑动螺旋传动简介
3.材料 一般螺杆的选用原则如下：
高精度传动十多选碳素工具钢
需要较高硬度，可采用铬锰合金钢或者采用65Mn钢 一般情况下可用45、50钢
螺母材料可采用铸造锡青铜，重载低速的场合可选用铸造铝铁 青铜，而轻载低速时也可选用耐磨铸铁。
7.8 滚动螺旋传动简介
在螺杆和螺母制建设有封闭循环的滚道，在滚道间填充钢珠， 使螺旋副的滑动摩擦变为滚动摩擦，提高传动效率，这种传动称为 螺旋传动，又称为滚珠丝杠副。
这里F为单个螺栓的轴向载荷, F0'为残余轴向预紧力
7.3 单个螺栓联接强度计算
7.3.2 受剪切螺栓联接
受力特点：螺栓受载前 后不需预紧，横向载荷靠螺 栓杆与螺栓孔壁之间的相互 挤压传递。
➢挤压强度条件
p
FR
ds
[p]
➢剪切强度条件
mFdRs2/4[]
螺栓强度计算方法(附公式)
螺栓强度计算方法详解螺栓强度计算方法详解（（附公式附公式））
螺栓强度计算是利用公式对螺栓连接强度进行有效计算，确定螺栓的受力状况。
不同的螺栓强度计算的方法和公式也不相同。
下面，世界泵阀网为大家汇总螺栓强度计算方法公式。
以供学习参考。
螺栓强度计算，主要是根据联接的类型、联接的装配情况(是否预紧)和受载状态等条件，确定螺栓的受力;然后按相应的强度条件计算螺栓危险截面的直径(螺纹小径)或校核其强度。
螺栓强度计算：
承载力=强度 x 面积;
螺栓有螺纹，以M24螺栓为例，其横截面面积不是24直径的圆面积，而是353平方毫米，称之为有效面积。
普通螺栓C 级(4.6和4.8级)抗拉强度是170N/平方毫米。
那么承载力就是：170x353=60010N 。
换算一下，1吨相当于1000KG ，相当于10000N ，那么M24螺栓也就是可以承受约6吨的拉力。
紧螺栓强度校核与设计计算式：
松螺栓强度计算：
危险截面拉伸强度条件为：
d1——螺纹小径，mm; F——螺栓承受的轴向工作载荷，N：;[σ]——松螺栓联接的许用应力，N/m㎡。
一个8.8级m20螺栓的最大承受拉力计算方法
一、螺栓的分类普通螺栓一般为4.4级、4.8级、5.6级和8.8级。
高强螺栓一般为8.8级和10.9级，其中10.9级居多。
二、高强度螺栓的概念根据高强度螺栓的性能等级分为：8.8级和10.9级。
其中8.8级仅有大六角型高强度螺栓，在标示方法上，性能等级小数点前的数字代表材料公称抗拉强度σb的1%，小数点后的数字代表材料的屈服强度σs与公称抗拉强度之比的10倍。
M20螺栓8.8性能等级公称抗拉强度σb=800MPa，最小抗拉强度σb=830MPa。
公称屈服强度σs=640 ，最小屈服强度σs=660。
（另外一种解释：小数点前数字表示热处理后的抗拉强度；小数点后的数字表示屈强比即屈服强度实测值与极限抗拉强度实测值之比。
8.8级的意思就是螺栓杆的抗拉强度不小于800MPa，屈强比为0.8；10.9级的意思就是螺栓杆的抗拉强度不小于1000MPa，屈强比为0.9。
）抗拉强度也叫强度极限指材料在拉断前承受最大应力值，当钢材屈服到一定程度后，由于内部晶粒重新排列，其抵抗变形能力又重新提高，此时变形虽然发展很快，但却只能随着应力的提高而提高，直至应力达最大值。
此后，钢材抵抗变形的能力明显降低，并在最薄弱处发生较大的塑性变形，此处试件截面迅速缩小，出现颈缩现象，直至断裂破坏。
三、计算方法钢材受拉断裂前的最大应力值称为强度极限或抗拉强度。
F=σs*A，其中F为拉力（许用载荷），σs为材料抗拉强度，A为有效面积，有效面积为螺栓有效长度上直径最小处的横截面积。
M20的有效直径为Φ17，M20的有效横截面积为227mm^2 。
8.8级M20最小抗拉强度σb=830MPaF=830*227=188410N=188.41KN所以M20螺栓8.8性能等级最小抗拉力为188.41KN。
文案编辑词条B 添加义项?文案，原指放书的桌子，后来指在桌子上写字的人。
现在指的是公司或企业中从事文字工作的职位，就是以文字来表现已经制定的创意策略。
机械设计 螺纹连接 习题课讲解
注：此题用图解法求解。
N 1000
900
800
700600F500F0F0
F
400
F’
300
F”
200
60°
100
30° 45°
45°
F”
变形
机械设计 第11章 螺纹联接习题课
10
BIGC 例4 一钢板采用三个铰制孔螺栓联接,下列三个方案哪个最好?
BIGC
机械设计 第11章 螺纹联接习题课
11
FL 2a
机械设计 第11章 螺纹联接习题课
4
（二）工作条件分析
1、保证结合面不滑移
F s z k f H 又：F F c2 V
c1 c2 z
2、受力最大螺栓轴向载荷
F 1 ( k f H c2 V )
z s c1 c2
=5662.5N
取： kf =1.3 μs=0.13
Q
解： 一）受力分析
R
Q
T
R=Q/2=10000 N T=R×300=3000000 N.mm
Q
FSR
FST FSR
FSR FST
FST FSR FST
BIGC
机械设计 第11章 螺纹联接习题课
7
R使各螺栓受到横向工作载荷FSR： FSR=R/4=2500（ N ）
T也使各螺栓受到横向工作载荷FST，方向与形心连线垂直。
BIGC
机械设计 第11章 螺纹联接习题课
1
一、螺栓组计算
螺栓联接习题课
螺栓 组受 力分 析
轴向力
横向力
受拉 F k f FR
F=FQ/z
s m z
螺栓强度计算.doc
15.2.1 单个螺栓连接的强度计算螺纹连接根据载荷性质不同，其失效形式也不同：受静载荷螺栓的失效多为螺纹部分的塑性变形或螺栓被拉断；受变载荷螺栓的失效多为螺栓的疲劳断裂；对于受横向载荷的铰制孔用螺栓连接，其失效形式主要为螺栓杆剪断，栓杆或被连接件孔接触表面挤压破坏；如果螺纹精度低或连接时常装拆，很可能发生滑扣现象。
螺栓与螺母的螺纹牙及其他各部分尺寸是根据等强度原则及使用经验规定的。
采用标准件时，这些部，然后按照标准选定螺纹公称直分都不需要进行强度计算。
所以，螺栓连接的计算主要是确定螺纹小径d1径（大径）d，以及螺母和垫圈等连接零件的尺寸。
1. 受拉松螺栓连接强度计算松螺栓连接装配时不需要把螺母拧紧，在承受工作载荷前，除有关零件的自重（自重一般很小，强度计算时可略去。
）外，连接并不受力。
图15.3所示吊钩尾部的连接是其应用实例。
当螺栓承受轴向工作载荷 F (N)时，其强度条件为(15-6)（15-7）或——螺纹小径，mm；式中： d1[σ]——松连接螺栓的许用拉应力，Mpa。
见表15.6。
图15.32.受拉紧螺栓连接的强度计算根所受拉力不同，紧螺栓连接可分为只受预紧力、受预紧力和静工作拉力及受预紧力和变工作拉力三。
①只受预紧力的紧螺栓连接右图为靠摩擦传递横向力F 的受拉螺栓连接，拧紧螺母后，这时栓杆除受预紧力F`引起的拉应力σ=4 F` /π2 d1外，还受到螺纹力矩T1引起的扭转切应力：对于螺栓故螺栓或式②受预紧力和工作载荷的紧螺栓连接。
图15.5所示压力容器螺栓连接是受预紧力和轴向工作载荷的典型实例。
这种连接拧紧后螺栓受预紧力F`，工作时还受到。
单个螺栓连接的强度计算
1.3 4 20000 200
=12.86mm
查标准:
M16
d1=13.835mm
2、受预紧力和工作拉力的紧螺栓连接 强度计算
预紧力FP
FP
F
工作拉力
D / 4 F p z
2
螺栓承受的总拉力
FQ F p F
D
？
FQ F p F
气缸螺栓连接图
FQ ？
Fp
Fp
b
螺栓受力与变形
变形
m
变形
被连接件受力与变形
单个紧螺栓连接受力变形图
力 F
FQ
Q
F F
' p
Cb
Fp
Fp
F
F tanb Cb
b
tan b C m
Fp
m
tan m
F
F F Cm
Cb F F Cb Cm
b
b
m
F p
F p
未拧紧
已拧紧,未受工作载荷 螺栓拉伸；被连接件压缩
b
m
F p
'
m
F p
1
2
F
FP
F p
残 余 预 紧 力
未拧紧
已拧紧,未受工作载荷
再受工作载荷F
螺栓继续拉伸；被连接件要恢复变形，压缩量减小
螺栓所受的总拉力 F
Q
F F
' p
FQ F p F
d
2 1
[ ]
4
铰制 螺栓
4
F
d 0 / 4
2
F p p d 0 Lmin
螺栓强度计算
二、螺纹联接的类型
螺纹联接的主要类型有：
1、螺栓联接
常见的普通螺栓联接如图3-2a所示。这种联接的结构特点是被联接件上的通孔和螺栓杆间留有间隙。图3-2b是铰制孔用螺栓联接。这种联接能精确固定被联接件的相对位置，并能承受横向载荷，但孔的加工精度要求较高。
结构简单、使用方便，但由于垫圈的弹力不均在冲击、振动的工作条件下，其防松效果较差，一般用于不甚重要的联接
自锁螺母
螺母一端制成非圆形收口或开缝后径向收口。当螺母拧紧后，收口胀开，利用收口的弹力使旋合螺纹间压紧。
结构简单，防松可靠，可多次装拆而不降低防松性能
机
械
防
松
开口销与六角开槽螺母
六角开槽螺母拧紧后，将开口销穿入螺栓尾部小孔和螺母的槽内，并将开口销尾部掰开与螺母侧面紧贴。也可用普通螺母代替六角开槽螺母，但需拧紧螺母后再配钻销孔。
适用于螺钉组联接，防松可靠，但装拆不便。
还有一些特殊的防松方法，例如在旋合螺纹间涂以液体胶粘剂或在螺母末端镶嵌尼龙环等。
此外，还可以采用铆冲方法防松。螺母拧紧后把螺栓末端伸出部分铆死，或利用冲头在螺栓末端与螺母的旋合缝处打冲，利用冲点防松。这种防松方法可靠，但拆卸后联接件不能重复使用。
五、螺纹联接的强度计算
５）螺距 ——螺纹相邻两个牙型上对应点间的轴向距离。
６）导程 ——螺纹上任一点沿同一条螺旋线转一周所移动的轴向距离。单线螺纹 ＝ ，多线螺纹 ＝ 。
７）螺纹升角 ——螺旋线的切线与垂直于螺纹轴线的平面间的夹角。在螺纹的不同直径处，螺纹升角各不相同。通常按螺纹中径 处计算，即
（3-1）
8）牙型角 ——螺纹轴向截面内，螺纹牙型两侧边的夹角。螺纹牙型的侧边与螺纹轴线的垂直平面的夹角称为牙侧角，对称牙型的牙侧角 ＝ /2。
第三节单个螺栓连接的强度计算ppt课件
Ks为防滑系数，设计中可取Ks =1.1~1.3。
2）铰制孔螺栓连接
假设每个螺栓的受力相等，则单个螺栓所受的横向工作剪力F为：
二、螺栓组连接的受力分析
1、受横向载荷的螺栓组连接
5-5螺栓组连接设计与受力分析
2、受横向扭矩螺栓组连接
1）普通螺栓连接
二、螺栓组连接的受力分析
根据底板的力矩平衡条件得：
2、受横向扭矩螺栓组连接
二、螺栓组连接的受力分析
5-5螺栓组连接设计与受力分析
3、受轴向载荷的螺栓组连接
求每个螺栓的工作载荷
求单个螺栓所受总载荷
强度校核
二、螺栓组连接的受力分析
5-5螺栓组连接设计与受力分析
4、受翻转力矩的螺栓组连接
特点：M在铅直平面内，绕O-O回转，只能用普通螺栓。
F1
F 2
螺栓所受的总拉力：
F2 = F0+ F
?
×
此时，连接中各零件的受力关系属静不定问题
未知力有两个：
F2 — 总拉力
F1 — 残余预紧力
须根据静力平衡方程和变形协调条件求解
三、紧螺栓连接
螺栓预紧时的受力分析
未承受工作载荷时：
F0
F0
F0
F0
F
F
F 2
F″
F″
F 2
δ2
δ1
△δ1
△δ2
T
变形协调条件： △δ1 = △δ2 = △δ
挤压强度条件为：
Lmin——螺栓杆与孔壁接触表面的最小长度
设计时，按上述公式分别计算出d 0 ，取大值
三、紧螺栓连接
３、螺栓承受剪切力(采用铰制孔用螺栓)
一个8.8级M20螺栓的最大承受拉力计算方法
一、螺栓的分类普通螺栓一般为4.4级、4.8级、5.6级和8.8级。
高强螺栓一般为8.8级和10.9级，其中10.9级居多。
二、高强度螺栓的概念根据高强度螺栓的性能等级分为：8.8级和10.9级。
其中8.8级仅有大六角型高强度螺栓，在标示方法上，性能等级小数点前的数字代表材料公称抗拉强度σb的1%，小数点后的数字代表材料的屈服强度σs与公称抗拉强度之比的10倍。
M20螺栓8.8性能等级公称抗拉强度σb=800MPa，最小抗拉强度σb=830MPa。
公称屈服强度σs=640 ，最小屈服强度σs=660。
（另外一种解释：小数点前数字表示热处理后的抗拉强度；小数点后的数字表示屈强比即屈服强度实测值与极限抗拉强度实测值之比。
8.8级的意思就是螺栓杆的抗拉强度不小于800MPa，屈强比为0.8；10.9级的意思就是螺栓杆的抗拉强度不小于1000MPa，屈强比为0.9。
）抗拉强度也叫强度极限指材料在拉断前承受最大应力值，当钢材屈服到一定程度后，由于内部晶粒重新排列，其抵抗变形能力又重新提高，此时变形虽然发展很快，但却只能随着应力的提高而提高，直至应力达最大值。
此后，钢材抵抗变形的能力明显降低，并在最薄弱处发生较大的塑性变形，此处试件截面迅速缩小，出现颈缩现象，直至断裂破坏。
三、计算方法钢材受拉断裂前的最大应力值称为强度极限或抗拉强度。
F=σs*A，其中F为拉力（许用载荷），σs为材料抗拉强度，A为有效面积，有效面积为螺栓有效长度上直径最小处的横截面积。
M20的有效直径为Φ17，M20的有效横截面积为227mm^2 。
8.8级M20最小抗拉强度σb=830MPaF=830*227=188410N=188.41KN所以M20螺栓8.8性能等级最小抗拉力为188.41KN。
第三节 单个螺栓连接的强度计算
被连接件所受压力减量：F0 F1
被连接件缩短减量：2 被连接件总的压缩量：m 2
变形协调条件： △λ1 = △λ2 = △λ
静力平衡条件： F 2 = F1 + F
螺栓刚度: Cb = F0/ λb =tgθb
被连接件刚度: Cm = F0/ λm =tgθm
F —横向载荷
z—接合面数目
如给F定值，则根据上式可求出预紧力F0
三、紧螺栓连接 1、只受预紧力的螺栓连接
三、紧螺栓连接
1、只受预紧力的螺栓连接
（2）螺栓强度计算
螺栓除受预紧力的拉伸而产生拉伸应力外，还受拧紧螺纹时 ，因螺纹摩擦力矩而产生的扭转切应力，使螺栓处于拉伸与扭 转的复合应力状态下。因此在进行强度计算时，应综合考虑拉 伸应力和扭转切应力的作用。
轴端所需的螺纹直径。
（1）
2f
F0
D0 2
K s Ft
D 2
得F0
Ks Ft D 2 fD0
1.2 400 500 2 0.15 150
5333 .3N
（2） d1
41.3F0
[ ]
41.35333.3 12.130mm
60
查GB-196-81，取M16（ d1=13.835mm>12.130mm）
变载荷强度计算
三、紧螺栓连接
３、螺栓承受剪切力(采用铰制孔用螺栓)
螺栓杆与孔壁之间无间 隙，接触表面受挤压； 在连接接合面处，螺栓 杆则受剪切。因此，应 分别按挤压及剪切强度 条件计算。
按照剪设取切大计强值时度，条件按：上述公 式 分d0F别2 / 计4 算[出] dM0Pa，
螺栓强度计算
螺栓连接的强度计算【一】能力目标1.掌握单个螺栓连接的强度计算2.螺栓组连接的设计【二】知识目标2.掌握单个螺栓连接的受力分析3.螺栓组连接的受力分析和结构设计【三】教学的重点与难点重点：掌握单个螺栓连接的强度计算。
难点：螺栓组连接的受力分析和结构设计。
【四】教学方法与手段多媒体教学，联系工程实例。
【五】教学任务及内容一、单个螺栓连接的强度计算（一）受拉螺栓连接1、松螺栓连接特点：只能用普通螺栓，有间隙，外载沿螺栓轴线，螺栓杆受P拉伸作用。
螺栓工作载荷为：F=PP——轴向外载σ＝ F/A=4F/Πd14≤〔σ〕2、紧螺栓连接（1）只受预紧力的紧螺栓连接螺栓螺纹部分处于拉伸与扭转复合应力状态危险截面上的拉伸应力σ＝F0/A危险截面上的扭转剪应力τ＝16T1/Πd13根据第四强度理论，当量应力σ＝1.3σ≤〔σ〕（2）受横向载荷的紧螺栓联接（3）承受轴向静载荷的紧螺栓连接（二）受剪螺栓连接σp ≤〔σp 〕 τ≤〔τ〕二、螺栓组联接的设计与受力分析总设计思路：螺栓组结构设计（布局、数目）→螺栓组受力分析（载荷类型、状态、形式）→求单个螺栓的最大工作载荷（判断那个最大）→按最大载荷的单个螺栓设计（求d 1—标准）→全组采用同样尺寸螺栓（互换目的）（一）螺栓组的结构设计1．从加工看，联接接合面的几何形状尽量简单，从而保证联接接合面受力比较均匀。
2．受力矩作用的螺栓组，布置螺栓应尽量远离对称轴，同一圆周上螺栓的数目，应采用4、6、8等偶数，以便于在圆周上钻孔时的分度和画线。
3．应使螺栓受力合理，对于普通螺栓在同时承受轴向载荷和较大横向载荷时，应采用销、套筒、键等抗剪零件来承受横向载荷，以减小螺栓预紧力及其结构尺寸。
4．螺栓的排列应有合理的间距、边距。
布置螺栓时，各螺栓轴线间以及螺栓轴线和机体壁间的最小距离，应根据扳手所需活动空间的大小来决定。
扳手空间的尺寸可查阅有关标准。
（二）螺栓组联接的受力分析前提（假设）：①被联接件不变形、为刚性，只有地基变形。
螺栓强度计算
第三章 螺纹联接（含螺旋传动）3-1 基础知识 一、螺纹的主要参数现以圆柱普通螺纹的外螺纹为例说明螺纹的主要几何参数，见图3-1，主要有：1）大径d ——螺纹的最大直径，即与螺纹牙顶重合的假想圆柱面的直径，在标准中定为公称直径。
2）小径1d ——螺纹的最小直径，即与螺纹牙底相重合的假想圆柱面的直径，在强度计算中常作为螺杆危险截面的计算直径。
3）中径2d ——通过螺纹轴向界面内牙型上的沟槽和突起宽度相等处的假想圆柱面的直径，近似等于螺纹的平均直径，2d ≈11()2d d +。
中径是确定螺纹几何参数和配合性质的直径。
４）线数n ——螺纹的螺旋线数目。
常用的联接螺纹要求自锁性，故多用单线螺纹；传动螺纹要求传动效率高，故多用双线或三线螺纹。
为了便于制造，一般用线数n ≤４。
５）螺距P ——螺纹相邻两个牙型上对应点间的轴向距离。
６）导程S ——螺纹上任一点沿同一条螺旋线转一周所移动的轴向距离。
单线螺纹S ＝P ，多线螺纹S ＝nP 。
７）螺纹升角λ——螺旋线的切线与垂直于螺纹轴线的平面间的夹角。
在螺纹的不同直径处，螺纹升角各不相同。
通常按螺纹中径2d 处计算，即22arctanarctan S nP d d λππ== （3-1） 8）牙型角α——螺纹轴向截面内，螺纹牙型两侧边的夹角。
螺纹牙型的侧边与螺纹轴线的垂直平面的夹角称为牙侧角，对称牙型的牙侧角β＝α/2。
9）螺纹接触高度h ——内外螺纹旋合后的接触面的径向高度。
二、螺纹联接的类型螺纹联接的主要类型有：图3-11、螺栓联接常见的普通螺栓联接如图3-2a所示。
这种联接的结构特点是被联接件上的通孔和螺栓杆间留有间隙。
图3-2b是铰制孔用螺栓联接。
这种联接能精确固定被联接件的相对位置，并能承受横向载荷，但孔的加工精度要求较高。
图3-22、双头螺柱联接如图3-3a所示，这种联接适用于结构上不能采用螺栓联接的场合，例如被联接件之一太厚不宜制成通孔，且需要经常拆装时，往往采用双头螺柱联接。
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剪切强度 条 m4F 件 d02： []
挤压强度p条 d0件 Fmi： n[]p
（四）受轴向载荷的螺栓连接
F0
T1
F
F
F
F
F0
既受预紧力又受工作载荷
自然状态
特别注意，轴向载荷：
F2≠ F0+F
加预紧力后→螺栓受拉伸长λb
→被联接件受压缩短λm
加载 F 后:
螺栓总伸长量增加为:
3. 设计准则——保证螺栓拉伸强度 4. 强度条件： σ≤[σ]
5. 危险截面应力计算：
验算式：
4F [] d12
设计式：
d1
4F
[ ]
[σ] 螺栓材料及许用应力， （表5.8） F 工作拉力
6. 设计计算方法 根据d1查手册，求公称直径d
五、紧螺栓联接（承受工作载荷之前已经被预紧）
d2 2
d13
摩擦力矩T1作用
16
近似处理
（ M 10~M64螺栓）
0.5
应力合成 c a 2 3 2 2 3 (0 .5 )2 1 .3
强度条件 设计公式
ca
1.3F0 d12
[]
4
d1 Βιβλιοθήκη 1.3F0 []4
由此可见，对于M10~M64普通螺纹的钢制螺栓， 在拧紧时同时承受拉伸和扭转的联合作用，但在 计算时可以只按拉伸强度计算，并将所受的拉力 （预紧力）增大30%来考虑扭转的影响。
F0
F k s
m
F０是FΣ的13倍，F0大，螺栓直径大，结构尺寸大， 采用减载装置，或者受剪螺栓联接。
键、套筒、销
F/2
铰制孔螺栓
F
F/2
（三）受横向载荷作用的铰制孔螺栓联接 1. 受载荷类型： 横向载荷（F） 2. 失效形式： 剪断、压溃 3. 设计准则： 剪切、挤压 4. 强度条件： σp≤[σ]p
1.3F2
d12
[ ]
4
变载荷
am2 am x iC nb C b C m 2 d F 1 2a
受载荷类型 失效形式 设计准则 强度条件 确定设计参数
普通螺栓联接
即：
F0
F k s
m
m结合面数，ks（1.1－1.3）防滑系数，μ摩 擦系数，F０预紧力，ＦΣ 横向载荷。
将Ｆ０代入公式
ca
1.3F0 d12
[]
4
或者
d1
1.3F0 []
4
可进行验算或者设计螺栓（保证不滑移的情况下）
当m=1, μ=0.1, ks=1.3 时：
F013F
F
总拉力等于预紧力加部分工作载荷之和
Cb Cb Cm
相对刚度系数，书７４页
C mC b, F 2F 0
F2
C m C b, F 2F 0F
F0
Cb Cb Cm
F
螺栓拉伸强度 条 14.3d件 F122 ： []
设计公d1式 4： 1[ .3]F2
（五）轴向变载荷作用螺栓联接
强度条件
松螺栓连接
4F [] d12
仅受预紧力
ca
1.3F0 d12
[]
静紧 载螺
普通
4
F0
K S F
m
ca
1.3F0 d12
[]
荷
栓 连 接
横向载荷
铰制孔
F
m
4
d02
[ ]
4
p d0Fmin[]p
轴向载荷 F2FF1F0CbC bCmF ca
应力幅为： am2 am x iC nb C b C m 2 d F 1 2a
安全系数应满足：
Sca(2K 1 tc (K ) 2 ( a ) m m)in i nS
Sca(2K 1 tc (K ) 2 ( a ) m m)in i nS
机械设计
单个螺栓的强度计算
福州大学机械工程及自动化学院 姚立纲
知识回顾: 螺纹的类型
几种常用螺纹?
三角形、管螺纹、梯形、锯齿形、矩形
螺纹联接的类型
螺栓联接（2种）
双头螺柱联接 螺钉联接
区别?
三种联接应用场合?
螺栓联接的预紧与防松 预紧的目的、防松的根本问题、防松方法 ???
07年08月21日 台湾华航客机 的残骸散落在 日本冲绳岛的 柏油马路上， 机上165名乘 客已安全逃离。
螺栓联接的强度计算： 确定螺纹精度等级、
小径d1
按照GB选定： 螺纹公称直径d及螺距P
分析思路
一、载荷分类
轴向载荷： 过螺栓轴心线
横向载荷： 与螺栓轴心线垂直
轴向载荷
横 向 载 荷
普通螺栓联接
二、失效形式
• 静载荷作用:
??
•
螺纹牙塑性变形、螺栓被拉断、扭断、缝隙
•
相对移动、剪断、压溃等
动载荷作用: 疲劳破坏，90%螺栓联接发生疲劳破坏
???
（一）只受预紧力作用的螺栓联接 1. 受载荷形式：轴向拉伸（预紧力F0）
扭转（摩擦力矩T1） 2. 失效形式——螺栓拉断、扭断
3. 设计准则——第四强度理论
4. 强度条件： σca≤[σ]
5. 危险截面应力计算：
拉伸应力
F0
d
2 1
4
预紧力F0作用
扭转剪应力
F0
tan(
v )
（二）受横向载荷作用的普通螺栓联接 1. 受载荷类型： 横向载荷（FΣ）
预紧力（F0） 摩擦力矩（T1） 2. 失效形式： 螺栓拉断、扭断、滑移
3. 设计准则： 第四强度理论
4. 强度条件： σca≤[σ]
预紧力产生的摩擦力 mF0
可能移动的趋势 ks F
F0
不发生滑移的条件 mF0Fks
对于受轴向变载荷作用的重要螺栓联接，除 了按上述方法作静强度校核外，还需要对螺栓的 疲劳强度作精确校核。
工作拉力在 0 ~ F 间变化，螺栓总拉力在 F0 ~ F2 间变化，忽略螺纹副间的摩擦力矩，螺栓 危险截面的最大拉应力为：
max
F2
4
d
2 1
最小拉应力为：
min
F0
4
d
2 1
F0 θm
λ m 联接件变形
力
F0
∆λ
λb
λm
tan θ b=Cb
F F2
F1 螺栓变形
螺栓刚度 tan θm=Cm
被连接件刚度
bm
bF2C bF0FC F1bF0
m
F0 F1 Cm
得：
F1F0CmCmCb F
F0 F1CmCmCb F
F2
F0
Cb Cb Cm
σ-1tc 螺栓材料对称循环拉压疲劳极限（表5－4）
Ψσ 试件材料常数，
碳钢０.1-0.2，合金钢０.2-0.3
Kσ 拉压疲劳强度综合影响系数
忽略加工方法影响
K
k
k 有效应力集中系数，附表３－６
尺寸系数，表３－７
σa 应力幅 σmin 最小应力值 S 安全系数，表５－１０
载荷类型
负责前襟翼摆动的金属螺帽，在降落时，因 为激烈震动脱落，将后方的右主翼燃料槽打破了 一个2-3cm的洞。
问题: 如何确定螺栓的个数、直径、长度、分
布、精度等级……?
今天介绍单个螺栓的强度计算。。。。
单个螺栓的强度计算
螺栓、螺钉、双头螺柱的强度计算相同
螺栓螺纹牙和螺母螺纹牙与螺栓杆等强度设计 实验表明
F0
设计：潘存云
松弛 状态
λm
F0 F0
λb
预紧
F0 状态
λb + ∆λb(=∆λ) 被联接件压缩量减少为：
λm - ∆λm (=∆λ) 残余预紧力减少为： F1
总拉力为： F2=F+F1 很显然: F1<F0
∆λ F1 F1
F2 F
设计：潘存云
FF
∆λ
受载 F2 变形
力
力
θb λb
F0 螺栓变形
三、设计准则：
受拉（普通）螺栓： 保证螺栓的静力(或疲劳)拉伸强度、扭转强度
受剪（铰制孔）螺栓 保证联接的挤压强度和螺栓的剪切强度
四、松螺栓联接的强度计算
松螺栓联接：不受预紧力，只受工作载荷
Fa
螺 栓 联 接
Fa
伦敦千年穹顶
1. 受载荷类型——轴向拉伸（工作拉力F）
2. 失效形式——螺栓拉断（静、疲劳）