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结构方程模型案例重点讲义资料
结构方程模型案例重点讲义资料以下是结构方程模型案例重点讲义资料的主要内容：一、结构方程模型的基本概念1.1结构方程模型的定义和目的1.2结构方程模型的组成部分（潜变量、测量变量、误差项、因果关系）1.3结构方程模型的表示方式（路径图、方程式）二、测量模型的构建2.1潜变量的定义和测量2.2测量模型的评估准则（信度、效度、合理性）2.3验证性因素分析（CFA）的步骤和方法2.4模型修正指标（修正指数、比较指数、适配指数）三、结构模型的构建3.1潜变量间的因果关系的设定3.2结构模型的估计方法（最小二乘估计法、最大似然估计法）3.3结构模型的适配度检验（适配指数、残差、误差修正模型）四、模型分析和解释4.1结构方程模型的参数估计和显著性检验4.2模型拟合程度的评估（拟合指数、误差修正指数、SRMR）4.3预测能力和因果关系的解释4.4结果的解释和可信度评价五、结构方程模型在实际研究中的应用案例5.1教育领域中的结构方程模型应用5.2金融领域中的结构方程模型应用5.3健康领域中的结构方程模型应用5.4社会科学领域中的结构方程模型应用六、结构方程模型案例分析技巧和注意事项6.1结构方程模型数据的准备和处理6.2模型设定和变量选择的技巧6.3数据样本量的要求和样本偏倚的处理6.4模型解释和模型比较的技巧总结：结构方程模型是一种强大的统计分析工具，可以帮助研究人员深入理解和解释潜变量之间的因果关系。
掌握结构方程模型的基本概念和构建步骤，能够为实际研究提供有力的支持。
在使用结构方程模型时，需要注意模型设定和变量选择的合理性，样本量和样本偏倚的问题，以及模型解释和比较的技巧。
随着结构方程模型在不同领域的广泛应用，我们可以看到其在教育、金融、健康和社会科学等领域中的重要作用。
因此，进一步学习和掌握结构方程模型的技巧和方法，对于提高研究质量和推动学科发展具有重要意义。
结构方程模型讲课文档
模型修正
• 模型的修正主要包括: • (1) 依据理论或有关假设 ,提出一个或数个合理的先验模型;
• (2) 检查潜变量与指标间的关系 ,建立测量方程模型; • (3) 若模型含多个因子 ,可以循序渐进地 ,每次只检验
含两个因子的模型 ,确立测量模型部分合理后 ,最后再 将所有因子合并成预设的先验模型 ,作总体检验;
(3)与因素分析类同，SEM容许潜伏变项(如:社经地位)由多个观察指标变项(如:父母职业、收入)
构成,并可同时估计指标变项的信度及效度(reliability and validity);
(4)SEM可采用比传统方法更有弹性的测量模型(measurement model),如某一指标变 项/题目从属于两潜伏因子;在传统方法,项目多依附单一因子; (5)研究者可构划出潜伏变项间的关系,并估计整个模式是否与数据拟合。
传统上先计算外向题目的总分（或者平均分）和自信题目的总分（或 者平均分），再计算两个总分（或者平均分）的相关，这种计算所得的 两个潜变量（外向和自信）的关系，不一定恰当，但是结构方程模型能 提供更佳的答案（如典型相关分析等）。
x1
x2
自信
x3
x4
y1
外向
y2
y3
y4
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模型举例
现在十页，总共六十八页。
5、结构方程模型中的变量
潜变量 显变量
内生变量
外源变量
变量
指标
自变量
因变量
现在十一页，总共六十八页。
潜变量：不可以直接观察的变量，或叫因子。如自 信、成就等。 显变量：可以直接观察的变量，如收入、成绩等。
因子荷载
现在十二页，总共六十八页。
结构方程模型
02 基本原理
3.模型拟合——主要拟合度指标 （3）整体模型拟合度 整体模型拟合度是用来评价模型与数据的拟合程度。 主要包括： ① 绝对拟合度，用来确定模型可以预测协方差阵和相关矩阵的程度； ② 简约拟合度，用来评价模型的ห้องสมุดไป่ตู้约程度； ③ 增值拟合度，理论模型与虚无模型的比较。
02 基本原理
3.模型拟合——主要拟合度指标 （3）整体模型拟合度
02 基本原理
1.模型构建——路径图 路径分析的最有用的一个工具，用图形形式表示变量之间的各种线性关系，包括直 接的和间接的关系。 （1）常用记号： ① 矩形框表示观测变量； ② 圆或椭圆表示潜在变量； ③ 小的圆或椭圆，或无任何框，表示方程或测量的误差： 单向箭头指向指标或观测变量，表示测量误差； 单向箭头指向因子或潜在变量，表示内生变量未能被外生潜在变量解释的部分， 是方程的误差； ④ 单向箭头连接的两个变量表示假定有因果关系，箭头由原因（外生）变量指向结 果（内生）变量； ⑤ 两个变量之间连线的两端都有箭头，表示它们之间互为因果； ⑥ 弧形双箭头表示假定两个变量之间没有结构关系，但有相关关系； ⑦ 变量之间没有任何连接线，表示假定它们之间没有直接联系。
02 基本原理
1.模型构建——变量 ① 观测变量：能够观测到的变量（路径图中以长方形表示）。 ② 潜在变量：难以直接观测到的抽象概念，由测量变量推估出来的变量（路径图中以 椭圆形表示）。 ③ 内生变量：模型总会受到任何一个其他变量影响的变量（因变量；路径图会受到任 何一个其他变量以单箭头指涉的变量。 ④ 外生变量：模型中不受任何其他变量影响但影响其他变量的变量（自变量；路径图
⑩ 中介潜变量：潜变量作为中介变量。
11 中介观测变量：中介潜在变量的观测变量。
结构方程模型精讲
SEM包含了许多不同的统计技术
SEM融合了因子分析和路径分析两种统计技 术，可允许同时考虑许多内生变量、外生变量 与内生变量的测量误差，及潜在变量的指标变 量，可评估变量的信度、效度与误差值、整体 模型的干扰因素等。
SEM重视多重统计指标的运用
SEM所处理的是整体模型契合度的程度，关注整体模 型的比较，因而模型参考的指标是多元的，研究者必 须参考多种不同的指标，才能对模型的是陪读做整体 的判断，个别参数显著与否并不是SEM的重点。
模型的本质；验证式模型分析，利用研究者搜 集的实证资料来确认假设的潜在变量间的关系， 以及潜在变量与指标的一致性程度。
即比较研究者所提假设模型的协方差矩阵与实 际搜集数据导出的协方差矩阵之间的差异。
因子分析存在的限制
所测项目只能被分配给一个因子，并只有一个 因子载荷量，如果测验题项与两个或两个以上 的因子有关时，因子分析就无法处理。
整体模型是陪读检验就是检验总体的协方差矩阵（Σ 矩阵），与假设模型隐含的变量间的协方差矩阵（Σ (θ)矩阵）的差异。因为我们无法得知总体方差与协方 差，因而用样本数据得到的参数估计代替总体参数， 即用样本协方差矩阵S矩阵代替总体的Σ矩阵。
因子间关系必须是全有（多因素斜交）或全无 （多因素直交），即因子间不是完全无关就是 完全相关。
因子分析中假设误差项不相关，但在行为及社 会科学领域中，许多测验的题项与题项之间的 误差来源是相似的，也即误差间具有相关关系。
结构方程模型相对存在以下优点：
可检验个别测验题项的测量误差，并将测量误差从题项 的变异量中抽离出来，使因子载荷量具有较高精确度。
SEM可同时处理测量与分析问题
SEM是一种将测量与分析整合为一的计量研究技术， 它可以同时估计模型中的测量指标、潜在变量，不仅 可以估计测量过程中指标变量的测量误差，也可以评 估测量的信度与效度。
★结构方程模型要点
★结构方程模型要点一、结构方程模型的模型构成1、变量观测变量：能够观测到的变量(路径图中以长方形表示)潜在变量：难以直接观测到的抽象概念，由观测变量推估出来的变量（路径图中以椭圆形表示）内生变量：模型总会受到任何一个其他变量影响的变量（因变量；路径图会受到任何一个其他变量以单箭头指涉的变量）外生变量：模型中不受任何其他变量影响但影响其他变量的变量（自变量；路径图中会指向任何一个其他变量，但不受任何变量以单箭头指涉的变量）中介变量：当内生变量同时做因变量和自变量时，表示该变量不仅被其他变量影响，还可能对其他变量产生影响。
内生潜在变量：潜变量作为内生变量内生观测变量：内生潜在变量的观测变量外生潜在变量：潜变量作为外生变量外生观测变量：外生潜在变量的观测变量中介潜变量：潜变量作为中介变量中介观测变量：中介潜在变量的观测变量2、参数（“未知”和“估计”）潜在变量自身：总体的平均数或方差变量之间关系：因素载荷，路径系数，协方差参数类型：自由参数、固定参数自由参数：参数大小必须通过统计程序加以估计固定参数：模型拟合过程中无须估计（1）为潜在变量设定的测量尺度①将潜在变量下的各观测变量的残差项方差设置为 1②将潜在变量下的各观测变量的因子负荷固定为 1（2）为提高模型识别度人为设定限定参数：多样本间比较（半自由参数）3、路径图（1）含义：路径分析的最有用的一个工具，用图形形式表示变量之间的各种线性关系，包括直接的和间接的关系。
（2）常用记号：①矩形框表示观测变量②圆或椭圆表示潜在变量③小的圆或椭圆，或无任何框，表示方程或测量的误差单向箭头指向指标或观测变量，表示测量误差单向箭头指向因子或潜在变量，表示内生变量未能被外生潜在变量解释的部分，是方程的误差④单向箭头连接的两个变量表示假定有因果关系，箭头由原因（外生）变量指向结果（内生）变量⑤两个变量之间连线的两端都有箭头，表示它们之间互为因果⑥弧形双箭头表示假定两个变量之间没有结构关系，但有相关关系⑦变量之间没有任何连接线，表示假定它们之间没有直接联系（3）路径系数含义：路径分析模型的回归系数，用来衡量变量之间影响程度或变量的效应大小（标准化系数、非标准化系数）类型：①反映外生变量影响内生变量的路径系数②反映内生变量影响内生变量的路径系数路径系数的下标：第一部分所指向的结果变量第二部分表示原因变量（4）效应分解①直接效应：原因变量（外生或内生变量）对结果变量（内生变量）的直接影响，大小等于原因变量到结果变量的路径系数②间接效应：原因变量通过一个或多个中介变量对结果变量所产生的影响，大小为所有从原因变量出发，通过所有中介变量结束于结果变量的路径系数乘积③总效应：原因变量对结果变量的效应总和总效应=直接效应+间接效应4、矩阵方程式（1）和（2）是测量模型方程，（3）是结构模型方程测量模型：反映潜在变量和观测变量之间的关系结构模型：反映潜在变量之间因果关系5、结构方程模型的八种矩阵概念符号代表意义结构模型矩阵B 内生潜在变量被内生潜在变量解释之回归矩阵（回归系数）Γ内生潜在变量被外生潜在变量解释之回归矩阵（回归系数）测量模型矩阵Λx 外生观测变量被外生潜在变量解释之回归矩阵（因素载荷）Λy 内生观测变量被内生潜在变量解释之回归矩阵（因素载荷）φ外生潜在变量之协方差矩阵（因素共变）残差矩阵Ψ内生潜在变量被外生潜在变量解释之误差项协方差矩阵（解释残差）Θδ外生观测变量被外生潜在变量解释之误差项协方差矩阵（X 变量残差）Θε内生观测变量被内生潜在变量解释之误差项协方差矩阵（Y 变量残差）二、模型整体评价指标名称指标含义接受标准适用情形残差分析未标准化残差RMR 未标准化假设模型整体残差越小越好了解残差特性标准化残差SRMR标准化模型整体残差<.08了解残差特性xx（1）yy（2）B（3）拟合效果指标绝对拟合效果指标卡方值导出矩阵与观测矩阵的整体相似程度卡方自由度比卡方值/自由度<2 不受模型复杂程度影响拟合指数GFI 模型可解释观测数据的方差与协方差比>.90 说明模型解释力调整拟合指数AGFI 用模型自由度和参数数目调整的GFI>.90 不受模型复杂程度影响简效拟合指数PGFI 用模型自由度和参数数目调整的GFI>.50 说明模型的简单程度相对拟合效果指标正规拟合指数NFI 假设模型与独立模型的卡方差异>.90说明模型较虚无模型的改善程度非正规拟合指数NNFI 用模型自由度和参数数目调整的NFI>.90 不受模型复杂程度的影响替代性指标非集中性参数NCP 假设模型的卡方值距离中央卡方值分布的离散程度越小越好说明假设模型矩阵中央卡方值的程度相对拟合指数CFI 假设模型与独立模型的非中央性差异>.95说明模型较虚无模型的改善程度，特别适合小样本平均概似平均误根系数RMSEA 比较理论模型与饱和模型的差距<.05 不受样本数与模型复杂度影响讯息指数AIC 经过减效调整的模型拟合度的波动性越小越好适用效度复核非嵌套模型比较一致信息指数CAIC 从样本量方面对AIC进行调整越小越好适用效度复核非嵌套模型比较关键样本指数CN 接受假设模型所需的样本数目>200 反映样本规模的适切性三、模型修正1、参考标准模型所得结果是适当的；所得模型的实际意义、模型变量间的实际意义和所得参数与实际假设的关系是合理的；参考多个不同的整体拟合指数；2、修正原则①省俭原则两个模型拟合度差别不大的情况下，应取两个模型中较简单的模型；拟合度差别很大，应采取拟合更好的模型，暂不考虑模型的简洁性；最后采用的模型应是用较少参数但符合实际意义，且能较好拟合数据的模型。
结构方程模型介绍
结构方程模型介绍随着社会科学研究方法的不断发展和进步，结构方程模型（Structural Equation Modeling，简称SEM）作为一种多元统计分析方法逐渐被学者们所重视和应用。
SEM不仅可以用于检验理论模型的拟合度，还可以用于检验因果关系的存在性，并进行预测和模拟分析。
本文将从SEM的基本概念、应用领域、建模流程和常用软件等方面进行介绍。
一、基本概念1. 结构方程模型（SEM）的定义结构方程模型是一种通过变量之间的潜在关系来描述现象的统计模型。
它将观测变量和潜在变量作为模型的构成部分，通过变量之间的因果关系来解释变量之间的关系。
SEM可以用于探究变量之间的关系、检验理论模型的拟合度、预测未来变量的发展趋势等。
2. SEM的基本组成SEM由三部分组成：测量模型、结构模型和误差项。
其中测量模型包括潜在变量和观测变量，结构模型包括潜在变量和观测变量之间的因果关系，误差项则是指观测变量中不受潜在变量和结构模型影响的随机误差。
3. SEM的优势相较于传统的多元回归分析和路径分析等方法，SEM具有以下优势：（1）可以同时处理多个因变量和自变量之间的关系；（2）可以同时考虑测量误差和模型误差的影响；（3）可以将潜在变量和观测变量之间的关系纳入到模型中，更加贴近实际研究问题；（4）可以通过模型拟合度指标来评估研究模型的适应性；（5）可以进行模型的预测和模拟分析。
二、应用领域SEM广泛应用于社会科学领域，如心理学、教育学、管理学、社会学等。
具体应用领域包括但不限于以下方面：1.心理学领域SEM可用于探究心理学中的各种潜在变量之间的关系，如人格因素与心理健康、社会支持与应对策略等。
2.教育学领域SEM可用于探究教育学中的各种潜在变量之间的关系，如教育投入与学生成绩、学习动机与学习成绩等。
3.管理学领域SEM可用于探究管理学中的各种潜在变量之间的关系，如领导风格与员工绩效、组织文化与员工满意度等。
4.社会学领域SEM可用于探究社会学中的各种潜在变量之间的关系，如社会支持与幸福感、社会资本与社会信任等。
结构方程模型简介
2024/6/27
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模型修正
改变测量模型，增加新的结构参数 设定某些误差项相关 限制某些结构参数
2024/6/27
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实际使用
恰好识别——当一个模型中的参数都是识别
的并且没有一个是过度识别的，那么这个模型 就是恰好识别的
不可识别——模型中至少有一个不可识别的
参数
2024/6/27
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模型识别：不可识别的 原因
模型能否识别并不是样本的问题 原因： 1、自由度少 2、因子之间的相互作用，即双向作用
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内生变量和外生变量
内生变量——由模型内其他变量作用所影响的变量 外生变量——变量的影响因素在模型之外
2024/6/27
6
模型设定：2个模型
测量模型 ——表示潜在变量和观测变量之间的关系
结构模型（潜在变量模型 ）
——表示潜在变量之间的关系
2024/6/27
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样本容量
一般而言，最保守的是一个变量要5个样 本来衡量，此时样本服从多元正态分布， 而且没有奇异值。也有人认为一个变量 由15个样本来衡量比较好。最低的样本 要求是50。一般样本量在100～200之间 比较合适。
正态分布。 即使是在大样本的情况下，观测变量的
偏态性，尤其是在很高的峰度下，会导 致很差的估计以及不正确的标准误和偏 高的卡方值。
2024/6/27
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模型估计：方法选择2
对偏态分布的变量进行转换； 去除奇异值； 采用加权最小二乘法
结构方程模型-2022年学习资料
6-X-以-ζ 1-n-9>-2-n2-y-5
4、结构方程模型的优点-Bollen和Long1993指出SEM有以下优点：-1可同时考虑及处理多个依变项 ndogenous/dependent variable;-2容许自变及依变exogenous/endog nous项含测量误差；-3与因素分析类同，SEM容许潜伏变项（如：社经地位）由多个观察指标变项-如：父母职 、收入构成，并可同时估计指标变项的信度及效度reliability and-validity;-4SEM可 用比传统方法更有弹性的测量模型measurement model,如某一-指标变项/题目从属于两潜伏因子； 传统方法，项目多依附单一因子；-⑤研究者可构划出潜伏变项间的关系，并估计整个模式是否与数据拟合。
模型举例-XI-Y11-F1-Y21-Y12-Y31-B21-B31-X2-Y22-F2-Y13-￥4-Y 3-X3-B32-y14-Y33-Y24-X4-F3-Y34-图23-8高血压危险因素理论病因模型-X1= 龄，X2=吸烟，X3=饮酒，V4=体育运动，-Xy-Y1=BMI,Y2=身体脂肪，Y3=胆固醇，Y4=甘油 酯，Y=收缩压，Y6=舒张-压。-F1,F2,和F3分别为隐变量：肥胖程度，血脂水平及动脉硬化程度。
自变量：仅有单向箭头指出的变量。-因变量：只要有单向箭头指入的变量。-Image-Loyalty-Cust mer-Expectation-Perceived-value-satisfaction-Complain s-quality
思考：显变量和指标是什么关系？-变量与指标有什么区别？-内生变量与因变量有什么区别？-外源变量与自变量有什 区别？
结构方程模型知识点总结
结构方程模型知识点总结一、SEM的基本概念1.1 潜变量和观察变量SEM中的变量分为潜变量和观察变量两种。
潜变量是无法直接观测到的，但通过观察变量的测量可以间接反映出来的变量，比如抽象的概念、态度或行为。
观察变量是可以直接测量和观察到的变量，它通过对潜变量的测量可以间接反映出来的现象或特征。
1.2 路径图和模型图SEM通过路径图和模型图来表示变量之间的关系。
路径图用箭头表示变量之间的因果关系，箭头的方向表示因果关系的方向，箭头的粗细表示因果关系的强度。
模型图将观察到的变量和潜变量以及它们之间的关系用图形化的方式表达出来。
1.3 测量模型和结构模型SEM包括测量模型和结构模型两个部分。
测量模型用于描述观察变量和潜变量之间的关系，它通过因子分析或确认因素分析来检验观察变量和潜变量之间的关系。
结构模型用于描述潜变量之间的因果关系，它通过路径分析来检验和估计潜变量之间的因果关系。
1.4 模型拟合度和参数估计SEM通过拟合度指标（比如χ²值、RMSEA、CFI等）来检验模型的拟合程度。
拟合度指标可以用来评估模型对观测数据的解释程度。
参数估计则是用来估计模型中的参数，比如路径系数、测量误差和因子之间的协方差等。
二、SEM的应用领域2.1 社会科学研究在社会科学研究中，SEM广泛应用于心理学、教育学、管理学、政治学等领域。
研究者可以利用SEM来检验和估计变量之间的因果关系，比如影响人们行为的因素、组织管理的影响因素等。
2.2 经济学研究在经济学研究中，SEM可以用来检验和估计宏观经济模型或微观经济模型。
研究者可以利用SEM来分析不同变量之间的关系，比如GDP和通货膨胀之间的关系、利率变动对企业盈利的影响等。
2.3 公共卫生研究在公共卫生研究中，SEM可以用来检验和估计潜变量之间的关系，比如疾病和环境因素之间的关系、健康行为和健康状况之间的关系等。
研究者可以利用SEM来揭示潜在的影响因素，从而提出有效的干预措施。
结构方程模型
研究者真正想要的其实是「过度识别 (over identification)」，「过度识别」代表已知变 量间的协方差数量，大于未知的待估计参数的数量，所以这时模型的自由度将会是正的数值， 我们才能够应用结构方程模型的软件来估计参数，同时计算出模型的各种「拟合指标」来。 事实上由信度的立场来看这个问题，越多的「可观测变量」通常其结构信度也较佳，这可由 Cronbach's alpha 信赖系数的计算即可清晰观察出来，在同一个构念中，当我们放入的近似的 衡量题项愈多，Cronbach's alpha 的值很容易就可以升高。
所以在构造衡量题项的时候，最好尽可能从多维度多视角的多元观点来广泛采纳「可观 测变量」，不要吝惜于「可观测变量」被纳入研究工具中的数量。毕竟在研究工具接受前测 中效度信度检查的时候，就可能开始删减题项了，再加上田野调查之后，根据大规模数据进 行衡量模型的效度信度检查时，还可能继续删减题项，如果原始题项不足，在最后的结构模 型分析阶段，就很可能发生「识别不足」或是「恰好识别」的问题，为研究过程带来无谓的 麻烦。
结构方程模型资料
结构方程模型资料结构方程模型（Structural Equation Modeling, SEM）是一种用于统计分析和建模的方法，它结合了因果关系建模、路径分析和因子分析等多个统计技术。
SEM可以用于探索和验证各种理论模型，它能够同时考虑多个模型中的因素之间的关系，并通过各种统计指标来评估模型的拟合度。
SEM在社会科学、心理学、教育学等领域得到了广泛应用。
在构建和分析结构方程模型时，需要进行模型拟合度检验。
常用的模型拟合度指标有卡方检验、比较拟合指数（CFI）、根均方误差逼近指数（RMSEA）等。
其中，卡方检验用于检验实际观察数据与理论模型之间的拟合程度，CFI和RMSEA用于评估模型的整体拟合度。
模型拟合度越好，说明理论模型越能解释观察数据的变异。
结构方程模型的分析还可以进行参数估计和模型比较等工作。
参数估计用于确定模型中各个变量之间的关系强度和方向，通过估计路径系数来得到模型的具体参数。
模型比较可以用于对比不同模型之间的优劣，通过计算贝叶斯信息准则（BIC）等指标来评估模型的相对优劣。
结构方程模型的应用领域很广，其中最常见的包括教育研究、心理学研究和企业管理研究等。
在教育研究中，研究者可以使用SEM来验证各种教育模型的有效性，分析教育因素对学生学习成绩和发展的影响。
在心理学研究中，SEM可以帮助研究者了解不同心理因素之间的关系，探究心理健康问题的发生和变化。
在企业管理研究中，SEM可以用于分析企业绩效与各种内外部因素之间的关系，寻找影响企业成功的关键因素。
总之，结构方程模型是一种用于建模和分析的强大工具，它能够帮助研究者探索和验证各种理论模型，并对模型的拟合度和参数进行评估。
通过应用结构方程模型，研究者可以更好地理解和解释各种现象和关系，为科学研究和实践提供有力支持。
结构方程模型知识
非线性结构方程模型PLS算法分析非线性结构方程模型分为：非线性指标的结构方程模型和非线性关系的结构方程模型。
非线性指标的结构方程模型：是指潜变量存在非线性的结构方程模型。
典型的如含有x2,logx,1/x,xy等形式指标的结构方程。
非线性指标的结构方程模型的PLS建模方法类似于线性结构方程模型。
非线性关系的结构方程模型：1、结构方程模型是一种建立、估计和检验因果关系模型的方法。
结构方程模型是通过观测变量集合的间的协方差结构和相关结构出发，从定量的角度建立模型来研究变量的间因果关系的一种方法2、结构方程模型包括可以观测的显在变量、也包括无法直接观测的潜在变量。
在社会科学的研究中，我们往往会遇到各种各样的变量，其中有一些是我们可以直接测量的，例如收入、教育水平等，而另一些则是我们所不能够直接进行测量的，诸如社会经济地位、智力等等；我们将前者称为显在变量，后者称为潜在变量。
虽然潜在变量不能够被直接观察到，但是因为其与显在变量的间是存在一定的关系的，我们可以通过显在变量对其进行测量。
例如：虽然我们不能直接对一个人的社会经济地位进行测量，但是我们可以通过对一个人的收入、教育水平、职业声望的测量来研究他的社会经济地位。
3、结构方程模型包括外生变量和内生变量。
--外生变量的概念类似于自变量的概念，在结构方程模型中，它是指那些引起其它变量变化，同时它不受系统中其它变量影响，它自身的变化是由模型所涉及的变量以外的其它因素所造成的变量。
--类似的，内生变量的概念类似于因变量的概念，它的变化是由结构方程模型中的外生变量和其它的影响。
4、结构方程的数学模式SEM可分测量(measurement)及潜伏变项(latent variable)两部分。
外显变项含有随机(或系统)性的量度上误差，但潜伏变项则不含这些部份。
SEM可用以下矩阵方程表示(Bollen,1989;Joreskog & Sorbom,1993)：η=βη+Γξ+ζ(a)对于潜伏变项(如：社经地位与学业成就)的关系，即潜伏变项部份：η——内生(依变)(endogenous,dependent)潜伏变项ξ——外源(自变)(exogenous,independent)潜伏变项β——内生潜伏变项间的关系г——外源变项对内生变项的影响ζ——模式内未能解释部份(即模式内所包含的变项及变项间关系所未能解释部分)(b)对于外显变项与潜伏变项间的关系,即测量模式部分:X=Λxξ+δY=Λyη+εX,Y是外源及内生指标。
结构方程模型简介
结构方程模型简介一、什么是结构方程模型（Structural Equation Model，SEM）结构方程模型（Structural Equation Model，SEM）是一种常用的统计分析方法，用于探索观察变量之间的复杂关系和潜在变量的测量。
它能够同时考虑多个变量之间的直接关系和间接关系，并通过拟合指标来评估模型的拟合程度。
二、结构方程模型的基本原理结构方程模型是基于多元回归分析的理论基础之上发展起来的，它能够同时考虑自变量对因变量的直接影响和间接影响，从而更准确地描述变量之间的关系。
结构方程模型包含两部分：测量模型和结构模型。
2.1 测量模型测量模型用于描述潜在变量和观察变量之间的关系。
在测量模型中，潜在变量是无法直接观测到的，只能通过测量指标来间接反映。
通过因子分析等方法，可以确定潜在变量和测量指标之间的关系，进而构建测量模型。
2.2 结构模型结构模型用于描述变量之间的直接关系和间接关系。
结构模型包括回归关系和路径关系两种类型。
回归关系用于描述自变量对因变量的直接影响，而路径关系则用于描述自变量对因变量的间接影响，通过其他中介变量传递。
三、结构方程模型的应用领域结构方程模型广泛应用于社会科学、教育科学、管理科学等领域。
它可以用于探索变量之间的复杂关系、验证理论模型的拟合度、进行因果关系分析等。
3.1 社会科学在社会科学研究中，结构方程模型可以用于探索社会现象的多个因素之间的关系。
例如，可以利用结构方程模型来分析社会经济地位对教育成就的直接和间接影响。
3.2 教育科学在教育科学研究中，结构方程模型可以用于验证教育模型的拟合度。
例如，可以利用结构方程模型来验证某种教育模式对学生学业成绩的影响，并通过拟合指标评估教育模型的拟合程度。
3.3 管理科学在管理科学研究中，结构方程模型可以用于分析组织变量之间的关系。
例如，在研究员工满意度时，可以利用结构方程模型来分析工作环境、薪酬福利等因素对员工满意度的影响。
结构方程模型讲义
结构方程模型讲义结构方程模型（Structural Equation Modeling，SEM）是一种统计分析方法，多用于研究基于潜变量的复杂系统内在结构的定量关系。
其理论基础源于多元统计分析、因子分析和路径分析，通过建立观察变量与潜变量之间的关系模型，解析出潜变量对观察变量的影响，进而研究变量之间的内在结构关系。
一、SEM的基本概念和特点1.潜变量：潜变量是指无法直接观察或测量的变量，只能通过观察变量来间接反映。
它可以代表一些理论上的构念、心理特质或潜在特征。
2.观察变量：观察变量是可以直接观察和测量的变量，表现为定量或定性的实际测量结果。
3.模型设定：SEM基于研究者对潜变量和观察变量之间关系的理论假设，通过建立潜变量和观察变量之间的关系模型，定量研究变量之间的影响关系。
4.结构关系：SEM通过路径系数来描述潜变量和观察变量之间的关系，并使用结构方程模型来表示这些关系。
路径系数表示了变量之间的直接或间接影响。
二、结构方程模型的步骤1.模型设定：根据研究目的和理论依据，建立潜变量和观察变量之间的关系模型，并确定模型中的指标、因子和路径。
2.数据收集：收集样本数据，并根据所设定的模型变量进行测量，获得观察变量的观测值。
3.模型估计：利用SEM软件，通过最大似然估计等方法求解模型中的参数估计值，包括路径系数、因子载荷和误差项。
4.模型拟合：通过拟合度指标对模型的拟合程度进行评估，检验模型是否与观测数据一致。
如果拟合不理想，可能需要修改或调整模型。
5.结果解释和修正：对模型结果进行解释，解释模型中的路径系数和因子载荷，以及观察变量的解释力。
如果有必要，根据拟合结果调整模型，并进行相应修正。
6.结果验证：通过交叉验证、重测等方法验证模型的鲁棒性和稳定性，确保模型结果的可靠性和稳定性。
结构方程模型的应用领域非常广泛，包括心理学、社会学、教育学、市场营销、财务管理等。
它可以用于研究因果关系、探究复杂系统内在结构、验证理论模型等。
结构方程模型讲义_图文
何时能说X引起Y？
X时间在先。（纵向设计） 明确说明因果方向，比如不可逆，或者循环。 （同时测
量设计） 常识、理论、经验研究的成果都可以成为说明的线索。 难以说明怎么办？ X与Y之间的关系不因引进第三变量而消失 （统计控制） 。
结构方程模型的结构
结构方程模型可以分为测量方程（ measurement）和结构方程（structural equation）两部分
插入新变量
点击Data菜单Insert Variables选项，打开对话框 点击OK键，在光标的左边，一个新变量就被插入到数据文件中 点击Data菜单Define Variables选项激活Define Variables对话框 选中刚才插入的变量 点击Rename键，键入新的变量名 点击OK键回到Define Variables对话框 点击Define Variables对话框中的OK键得到PSF窗口 点击File菜单上Save as选项，在“文件名”字符区键入新的文件名 这样，一个新变量被插入到原有的数据集中并存储为新的文件名
Factor Loading
三个因子与各变量之间的相关系数，称为因子 载荷量（loading）
系数绝对值越大，与相应因子的相关强度越强 。
因子旋转
因子旋转：用一个正交阵右乘已经得到的因子载荷阵（由线性代 数可知，一次正交变化对应坐标系的一次旋转），使旋转后的因 子载荷阵结构简化。
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★结构方程模型要点
一、结构方程模型的模型构成
1、变量
观测变量：能够观测到的变量(路径图中以长方形表示)
潜在变量：难以直接观测到的抽象概念，由观测变量推估出来的变量（路径图中以椭圆形表示）
内生变量：模型总会受到任何一个其他变量影响的变量（因变量；路径图会受
外生变量：模型中不受任何其他变量影响但影响其他变量的变量（自变量；路
中介变量：当内生变量同时做因变量和自变量时，表示该变量不仅被其他变量影响，还可能对其他变量产生影响。
内生潜在变量：潜变量作为内生变量
内生观测变量：内生潜在变量的观测变量
外生潜在变量：潜变量作为外生变量
外生观测变量：外生潜在变量的观测变量
中介潜变量：潜变量作为中介变量
中介观测变量：中介潜在变量的观测变量
2、参数（“未知”和“估计”）
潜在变量自身：总体的平均数或方差
变量之间关系：因素载荷，路径系数，协方差
参数类型：自由参数、固定参数
自由参数：参数大小必须通过统计程序加以估计
固定参数：模型拟合过程中无须估计
（1）为潜在变量设定的测量尺度
①将潜在变量下的各观测变量的残差项方差设置为1
②将潜在变量下的各观测变量的因子负荷固定为1
（2）为提高模型识别度人为设定
限定参数：多样本间比较（半自由参数）
3、路径图
（1）含义：路径分析的最有用的一个工具，用图形形式表示变量之间的各种线性关系，包括直接的和间接的关系。
（2）常用记号：
①矩形框表示观测变量
②圆或椭圆表示潜在变量
③小的圆或椭圆，或无任何框，表示方程或测量的误差
单向箭头指向指标或观测变量，表示测量误差
单向箭头指向因子或潜在变量，表示内生变量未能被外生潜在变量解释的部分，是方程的误差
④单向箭头连接的两个变量表示假定有因果关系，箭头由原因（外生）变量指向结果（内生）变量
⑤两个变量之间连线的两端都有箭头，表示它们之间互为因果
⑥弧形双箭头表示假定两个变量之间没有结构关系，但有相关关系
⑦变量之间没有任何连接线，表示假定它们之间没有直接联系
（3）路径系数
含义：路径分析模型的回归系数，用来衡量变量之间影响程度或变量的效应大小（标准化系数、非标准化系数）
类型：
①反映外生变量影响内生变量的路径系数
②反映内生变量影响内生变量的路径系数
路径系数的下标：
第一部分所指向的结果变量
第二部分表示原因变量
（4）效应分解
①直接效应：原因变量（外生或内生变量）对结果变量（内生变量）的直接影响，大小等于原因变量到结果变量的路径系数
②间接效应：原因变量通过一个或多个中介变量对结果变量所产生的影响，大小为所有从原因变量出发，通过所有中介变量结束于结果变量的路径系数乘积
③总效应：原因变量对结果变量的效应总和
总效应=直接效应+间接效应
4、矩阵方程式
（1）和（2）是测量模型方程，（3）是结构模型方程 测量模型：反映潜在变量和观测变量之间的关系 结构模型：反映潜在变量之间因果关系 5
x x ξδ=∧+ （1）
y y ηε=∧+ （2） B ηηξζ=+Γ+ （3）
三、模型修正
1、参考标准
模型所得结果是适当的；
所得模型的实际意义、模型变量间的实际意义和所得参数与实际假设的关系是合理的；
参考多个不同的整体拟合指数；
2、修正原则
①省俭原则
两个模型拟合度差别不大的情况下，应取两个模型中较简单的模型；
拟合度差别很大，应采取拟合更好的模型，暂不考虑模型的简洁性；
最后采用的模型应是用较少参数但符合实际意义，且能较好拟合数据的模型。
②等同模式
等同模式：用不同的方法表示各个潜在变量之间的关系，能得出基本相同的结果，参数个数相同，拟合程度相同的模式。
实际意义、多次验证
3、模型修正方向
①模型扩展方面（放松一些路径系数，提高拟合度）
修正指数MI=χ12-χm2
MI【Modification Indices（M.I.）】反映的是一个固定或限制参数被恢复自由时，卡方值可能减少的最小的量。
如果MI变化很小，则修正没有意义；通常认为MI>4,模型修正才有意义。
（显著水平为0.05时，临界值为3.84）
②模型简约方面（删除或限制一些路径系数，使模型变简洁）
临界比率CR=χ2/df
CR通过自由度调整卡方值，以供选择参数不是过多，又能满足一定拟合度的模型，寻找CR比率最小者
单个参数调整设为0
两个变量之间路径系数关系进行调整，设为相等
4、模型修正内容
（1）测量模型修正
添加或删除因子载荷
添加或删除因子之间的协方差
添加或删除测量误差的协方差
（2）结构模型修正
增加或减少潜在变量数目
添加或删减路径系数
添加或删除残差项的协方差
四、验证性因子分析（CFA）
1、验证性因子分析
一阶验证性因子分析
2、路径分析
非递归模型
自我效能对于学业表现的模型衍生相关：（轨迹法则） 1
直接效应：自我效能 学业表现=0.29
2 间接效应：自我效能 成就动机 学业表现=0.1
3 3 相关间接效应：
自我效能 社会期待 学业表现=0.13*0.16=0.02
自我效能 社会期待 成就动机 学业表现=0.13*0.02*0.21=0.000546 衍生相关为0.29+0.13+0.02+0.00=0.44
五、SPSS 与Amos
一般的研究论文的数据分析部分少不了对样本的描述、对变量进行探索性因子分析（EFA ），然后再利用多变量分析技术或SEM 进行数据分析，最后提出研究结论（验证假说），提出建议。
基于这样的了解，我们来看SPSS 与Amos 所发挥的功能：
路径分析参数估计图
利用amos，所得到的值是显著性（p值），我们要用显著性和我们所设的显著水平α值做比较，如果显著性大于α值，未达到显著水平，则接受虚无假说；如果显著性小于α值，达到显著水平，则拒绝虚无假说（即发现有统计上的显著性）。
在统计检验时，本书所设定的显著性水平皆是0.05（α=0.05）
七、拟合度
AMOS是以卡方统计量来进行检验的，一般以卡方值p大于0.05判断模型是否具有良好的拟合度。
但是卡方统计量容易受到样本大小的影响，因此还要参考其他
PA-VO的路径分析有两种应用模型：递归与非递归。
递归与非递归模型可以从两个角度来判别：1.变量之间有无回溯关系 2.残差之间是否具有残差相关。
九、直接效果与间接效果
直接效果是某一变量对另一变量的直接影响。
间接效果是某一变量通过某一中介变量对另一变量的直接影响。
总效果等于直接效果加上间接效果。
通常：如果直接效果大于间接效果，表示中介变量不发挥作用，可以忽略；如果直接效果小于间接效果，表示中介变量具有影响力，要重视中介变量。