结构力学静定结构内力计算练习题

M 图

分析分析：EB 杆件无弯矩杆件无弯矩→

→杆件无弯矩杆件无弯矩→0

kN 2445cos =−o

B F 0=A

M

kN(4↓=I F

求图示桁架指定杆件内力。 求图示桁架指定杆件内力。 (分析方法)
1 1 F F F
F F 1 1

例 计算图示组合结构。 计算图示组合结构。
FP A D a 2FP /3 F a Ⅰ a/2 a/2 Ⅰ E G a B
解
A D 2FP /3 FP /3 F FP C
FNCD FSCD FNFG
C
∑M ∑F ∑F
C
= 0 FNFG = FP / 2
FNFA
FNDF
F
y
= 0 FSCD = FP / 3 = 0 FNCD = − FP / 2
FP /2
x
∑F
x
= 0 FNFA = 2 FP / 2
= 0 FNDF = − FP / 2
一般情况下应先计算链杆的轴力 取隔离体时不要截断 取隔离体时不要截断受弯杆件 不要截断受弯杆件
∑F
y

例：作组合结构的内力图 解 FP E D a A a C B a
FP
有无零杆?
FNEC
FNDC FNDB
FN DB = FP
FN EC = −2 FP
FN DC = 0
FP a 2FP a
FP 2FP -2FP FP
M图
FS图
FN图

例：计算图示组合结构。 计算图示组合结构。
FP E G FP A 0 a a a 2FP
B
取隔离体FJBC FNEF
F J B C a 2FP 2FP -2FP FP a 2FP 2FP C
F J a
FNGJ
a B
解：1、求支反力 2、求FNEF、FNGJ
∑M = 0 F = 2F (↑) ∑F = 0 F = 2F (↓)
Cy P
y
By
P
∑M ∑F
J
=0
FN EF = −2 FP
2FP a
x
=0
FN GJ = 2 FP
内力图

例：计算图示组合结构。 计算图示组合结构。
4m 5kN/m 15kN B C D E
解：左边为基本部分， 左边为基本部分， 右边为附属部分。 右边为附属部分。
10kN 20 40
A 2m 5 15 10 4m
F 4m
G 10 30 5
2m 2m
20 （2.5）
10 5 10
12.5
2.5
5
M图(kN·m)

例：分析图示组合结构。 分析图示组合结构。 FP l l l a a a FP a
FP l l
l

作图示组合结构受弯杆件的弯矩图， 作图示组合结构受弯杆件的弯矩图，并求链杆的轴 力。 ( 20分 )(05研)
4q D E F a A a B a/2 C a/2
q

练习快速画M图
—结构力学基本功
l FP
0
FP l
0
a a 2a
FP
2l
2l
0
2kN/m
2kN 3kN
a
4m M 3 a a 4m 4m
a

FP=M/2a
M
M M a a 2a
2a 0 a a
M
FP qa a a q a
0
a
a

FP FP a a FP
a 0 0 FP
FP a a
a a 0 FP
l
l
l
l
l
l
l
l

1kN·m