职高课件比较实数大小的方法-讲义

B
A
＞
动脑思考 探索新知
对于两个任意的实数 a 和 b，有： a b 0 a b； a b 0 a b； ab0ab．
比较两个实数的大小，只需要考察它们的差即可.
巩固知识 典型例题
比较两个实数的大小，只需要考察它们的差即可.
例 1 比较 2 与 5 的大小． 38
2 - 5 =？ 38
a b - ab =？ 例 2 当 a b 0 时，比较 a2b 与 ab2 的大小． 2
2.合作交流
各组选出一名同学将讨论结果填在表中相应位置
人数 方案一 方案二 两种方案差价 方案一与二总价大小比较
3 100
90
100-90=10>0
100>90
4 125
120
125-120=5>0
125>120
5 150
150
150-150=0
150=150
6 175
180
175-180=-5<0
分析：由于a+11 －（1-a）=aa+21，比较a+11 与 1-a 的大小转化为判断aa+21的正负，此时要分 三种情况讨论：①a=0；②a>-1 且 a≠0；③a<-1.
5.体验练习
12..比 已较 知(ax>2+01，)2b与>0x,且4+xa2≠+1b的，大比小较．abab22 ++bab2a2与 a+b 的大小．
职高课件比较实数大小的方法
1.设置情境
放假了，大家结伴到公园玩，发 现公园门口贴着一张票价优惠方案， 其中方案一是有一人买全票，则其余 人可享受五折优惠；方案二是按团体 购票，一概优惠20元.如果公园门票为 50元每人，采用哪一种优惠方案会更 省钱？
2.合作交流
将全班学生分成五个小组，第一个小组讨 论到公园玩的人数为3人的情况，第二个小组讨 论去公园玩的人数为4人的情况，依次类推，第 五个小组讨论到公园玩的人数为7人的情况.
3.放假了，大家结伴到公园玩，发现公园门口贴着一张票价优 惠方案，其中方案一是有一人买全票，则其余人可享受五折优惠； 方案二是按团体购票，一概优惠 20 元.如果公园门票为 50 元每人， 采用哪一种优惠方案会更省钱？
谢谢观看
2
4.范例启迪
例3 比较(a＋3)(a－5)与(a＋2)(a－4) 的大小.
4.范例启迪
例 2 已知 x≠0,比较(x2+1)2 与 x4+x2+1 的大小. 分析：(x2+1)2-(x4+x2+1)=x2 而 x≠0 即 x2﹥0
从而有(x2+1)2﹥x4+x2+1.
4.范例启迪
例 3 若 a≠－1,试比较a+11 与 1-a 的大小.
175<180
7 200
210
200-210=-10<0
200<210
观察上表，思考如何比较方案一与二的总价大小关系，并 得出什么情况下采用哪种方案ห้องสมุดไป่ตู้佳.
3.归纳总结
1.由此可见，要比较两个实数的大小，只 要考察它们差与零的大小就可以.
2.数轴上右边的实数比左边的实数大，如 下面数轴上点A所对应的实数a点B所对应 的实数b，即a>b.