2021白云区初三一模数学试卷及答案

2021年白云区初中毕业班综合测试(一)

数学试题

本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟．

注意事项:

1.答卷前，考生务必在答题卡第1页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名、试室号、座位号、准考证号，再用2B铅笔把准考证号对应的号码标号涂黑．

2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需要改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第一部分选择题(共30分)

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的)

１．数据３，１，５，２，７，２的极差是(＊)

(Ａ)２(Ｂ)７(Ｃ)６(Ｄ)５

２．单项式－2

2x y的系数为(＊)

(Ａ)２(Ｂ)－２(Ｃ)３(Ｄ)－３

３．不等式组

260

20

x

x

-<

⎧

⎨

+≥

⎩

的解集是(＊)

(Ａ)x>３(Ｂ)－２≤x＜３(Ｃ)x≥－２(Ｄ)－２＜x≤３４．一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形的边数为(＊) (Ａ)４(Ｂ)５(Ｃ)６(Ｄ)７

５．如图１，△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，∠Ａ的正切是(＊)

(Ａ)BC

AB

(Ｂ)

BC

AC

(Ｃ)

AC

BC

(Ｄ)

AC

AB

６．已知两条线段的长度分别为２cm、８cm，下列能与它们构成三角形的线段长度为(＊) (Ａ)４cm(Ｂ)６cm(Ｃ)８cm(Ｄ)１０cm

７．６４的算术平方根与６４的立方根的差是(＊)

(Ａ)－１２(Ｂ)±８(Ｃ)±４(Ｄ)４

８．如图２，⊙Ｏ是△ＡＢＣ的外接圆，∠Ａ＝５０°，则∠ＯＢＣ的度数等于(＊) (Ａ)５０°(Ｂ)４０°(Ｃ)４５°(Ｄ)１００°

９．如图３，梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，ＡＣ、ＢＤ交于点Ｏ，ＡＤ＝１，ＢＣ＝３，

则Ｓ△ＡＯＤ︰Ｓ△ＢＯＣ等于(＊)

(Ａ)１︰２ (Ｂ)１︰３ (Ｃ)４︰９ (Ｄ)１︰９

１０．若一次函数y ＝kx ＋b ，当x 的值增大１时，y 值减小３，则当x 的值减小３时，

y 值(＊)

(Ａ)增大３ (Ｂ)减小３ (Ｃ)增大９ ( Ｄ)减小９

第二部分 非选择题(共120分)

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分)

１１．已知∠α＝５０°，则∠α的余角的度数为 ＊ °． １２．不等式－26x >的解集为 ＊ ．

１３．点P (－２，１)关于原点对称的点P '的坐标为 ＊ ．

１４．在一次数学测验中，某学习小组的六位同学的分数分别是５４，８５，９２，７３，

６１，８５．这组数据的平均数是 ＊ ，众数是 ＊ ，中位数是 ＊ ．

１５．计算并化简式子2

224()22y x x x x y y y

⋅-÷的结果为 ＊ ．

１６．如图４，AD 是以边长为６的等边△ＡＢＣ一边ＡＢ为半径的四

分之一圆周，Ｐ为AD 上一动点．当ＢＰ经过弦ＡＤ的中点Ｅ时，四边形ＡＣＢＥ的周长为 ＊ (结果用根号表示)．

三、解答题(本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) １７．(本小题满分９分)

O

C B A

图2

图1 C

B A O D

C

B

A 图3

图4 B

C P D

A

·

解方程组:324

35

x y x y +=⎧⎨

-=⎩．

１８．(本小题满分９分)

已知，如图５，Ｅ、Ｆ分别为矩形ＡＢＣＤ的边ＡＤ和ＢＣ上的点，ＡＥ＝ＣＦ． 求证:ＢＥ＝ＤＦ．

１９．(本小题满分１０分)

先化简，再求值:2

(2)(3)(3)x x x +-+-，其中x ＝－

32

．

２０．(本小题满分１０分)

如图６，等腰△ＯＡＢ的顶角∠ＡＯＢ＝３０°，点Ｂ在x 轴上，腰ＯＡ＝４．

(１)Ｂ点的坐标为: ；

(２)画出△ＯＡＢ关于y 轴对称的图形△ＯＡ１Ｂ１(不写

画法，保留画图痕迹)，求出Ａ１与Ｂ１的坐标；

(３)求出经过Ａ１点的反比例函数解析式．

(注:若涉及无理数，请用根号表示) ２１．(本小题满分１２分)

在－２，－３，４这三个数中任选２个数分别作为点Ｐ的横坐标和纵坐标． (１)可得到的点的个数为 ；

(２)求过Ｐ点的正比例函数图象经过第二、四象限的概率(用树形图或列表法求解)； (３)过点Ｐ的正比例函数中，函数y 随自变量x 的增大而增大的概率为 ．

２２．(本小题满分１１分)

在同一间中学就读的李浩与王真是两邻居，平时他们一起骑自行车上学．清明节后的一天，李浩因有事，比王真迟了１０分钟出发，为了能赶上王真，李浩用了王真速度的１.２倍骑车追赶，结果他们在学校大门处相遇．已知他们家离学校大门处的骑车距离为１５千米．求王真的速度．

２３．(本小题满分１３分) 如图７，已知⊙Ｏ的弦ＡＢ等于半径，连结ＯＢ并延长使ＢＣ＝ＯＢ． (１)∠ＡＢＣ＝ °；

(２)ＡＣ与⊙Ｏ有什么关系？请证明你的结论；

y

1

x

1 O 图6 B

A

A

B

C

D

E

F 图5