方差新教案
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教学内容
数据的波动程度 方差
课标对本节课的教学要求
通过本节课的学习，使学生掌握方差的计算公式，学会利用方差怎样刻画一组
数据的波动大小。
教学目标
知识与技能：
1、了解方差的定义和计算公式。
2、理解方差概念的产生和形成的过程。
3、会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。
过程与方法：
1、通过一系列富有启发性、层层深入的问题，引导学生广泛思考和探索。通过对问题的反思获得解决问题的经验，揭示生活中的现象。
新课讲授
方差：
设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均数的
的平方分别是
(x1-x拔)2，(x2-x拔)2……(xn-x拔)2，我们用它们的平均数，即用
方差越大，数据的波动越大;方差越小，数据的波动越小。
一组数据中最大数和最小数的差叫做这组数据的极差。
教师指导学生计算前面问题中的方差，得出结论。
经过计算，两人射击环数的平均数是，但S =，S =，则S S ，所以确定
去参加比赛。
学生按老师的要求进行计算，试着通过方差的规律来分析数据。
通过例题的计算，使学生更加熟练的理解和计算方差的方法，熟记公式，提高学生的计算能力。
作业安排
1、已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为。
2、甲、乙两组数据如下：
例题讲解：
课本125页例1
师生共同分析，学生先根据方差的计算公式计算出各部分的方差，然后分析得出答案。
126页例2
巩固练习：
课本126页1、2
127页练习
补充练习：甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：
甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7
2、经历画图、观察，探索如何表示一组数据的离散程度，发展合情推理能力，发展统计概念。掌握衡量一组数据波动大小的方法和规律。
情感态度与价值观：
通过本节课的学习，使学生掌握方差的计算公式，并且在实际中能利用方差分析可解决问题，体会数学的应用价值。
教学重点
难点
重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。
为了更直观的看出甲、乙两种甜玉米产量的情况，教师用课件展示甜玉米产量的分布图。
用方差来刻画这种波动的大小，引出新课。
创设问题情境，引起学生的学习兴趣和好奇心。
学生计算平均数，比较这两组数的平均数的差别。
学生比较观察分布图。可以看出甲的比较分散，乙的比较集中。
通过问题的分析，使学生感受到利用平均数已经不能准确的分析数据，从而引出新课。
难点：理解方差公式
教学准备
多媒体课件
教学时间
1课时
教学过程
第（4）课时
教学Baidu Nhomakorabea节
教师活动预设
学生活动预设
设计意图
备注
复习旧知
设有n个数据 ，请你把各数据与它们的平均数的差的平方分别表示出来。
学生按要求进行计算，教师提问。
复习平均数的计算方法。
情境导入
问题：
农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子。选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题。为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的实验田进行实验，得到各实验田每公顷的产量（单位：t）如下：
甲：7.657.507.62 7.59 7.65
7.64 7.50 7.40 7.41 7.41
乙：7.557.567.537.447.49
7.52 7.58 7.467.537.49
根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？
教师要求学生求出甲、乙的平均数。从计算结果看，它们的平均产量相差不大。
甲组：10 9 11 8 12 13 10 7；
乙组：7 8 9 10 11 12 11 12．
分别计算出这两组数据的极差和方差，并说明哪一组数据波动较小．
课堂小结
本节课你学到了哪些知识？学生思考后回答，教师课件总结呈现。
板书设计
方差
问题： 例1
方差： 例2
极差：
课后记
数据的波动程度 方差
课标对本节课的教学要求
通过本节课的学习，使学生掌握方差的计算公式，学会利用方差怎样刻画一组
数据的波动大小。
教学目标
知识与技能：
1、了解方差的定义和计算公式。
2、理解方差概念的产生和形成的过程。
3、会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。
过程与方法：
1、通过一系列富有启发性、层层深入的问题，引导学生广泛思考和探索。通过对问题的反思获得解决问题的经验，揭示生活中的现象。
新课讲授
方差：
设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均数的
的平方分别是
(x1-x拔)2，(x2-x拔)2……(xn-x拔)2，我们用它们的平均数，即用
方差越大，数据的波动越大;方差越小，数据的波动越小。
一组数据中最大数和最小数的差叫做这组数据的极差。
教师指导学生计算前面问题中的方差，得出结论。
经过计算，两人射击环数的平均数是，但S =，S =，则S S ，所以确定
去参加比赛。
学生按老师的要求进行计算，试着通过方差的规律来分析数据。
通过例题的计算，使学生更加熟练的理解和计算方差的方法，熟记公式，提高学生的计算能力。
作业安排
1、已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为。
2、甲、乙两组数据如下：
例题讲解：
课本125页例1
师生共同分析，学生先根据方差的计算公式计算出各部分的方差，然后分析得出答案。
126页例2
巩固练习：
课本126页1、2
127页练习
补充练习：甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：
甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7
2、经历画图、观察，探索如何表示一组数据的离散程度，发展合情推理能力，发展统计概念。掌握衡量一组数据波动大小的方法和规律。
情感态度与价值观：
通过本节课的学习，使学生掌握方差的计算公式，并且在实际中能利用方差分析可解决问题，体会数学的应用价值。
教学重点
难点
重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。
为了更直观的看出甲、乙两种甜玉米产量的情况，教师用课件展示甜玉米产量的分布图。
用方差来刻画这种波动的大小，引出新课。
创设问题情境，引起学生的学习兴趣和好奇心。
学生计算平均数，比较这两组数的平均数的差别。
学生比较观察分布图。可以看出甲的比较分散，乙的比较集中。
通过问题的分析，使学生感受到利用平均数已经不能准确的分析数据，从而引出新课。
难点：理解方差公式
教学准备
多媒体课件
教学时间
1课时
教学过程
第（4）课时
教学Baidu Nhomakorabea节
教师活动预设
学生活动预设
设计意图
备注
复习旧知
设有n个数据 ，请你把各数据与它们的平均数的差的平方分别表示出来。
学生按要求进行计算，教师提问。
复习平均数的计算方法。
情境导入
问题：
农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子。选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题。为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的实验田进行实验，得到各实验田每公顷的产量（单位：t）如下：
甲：7.657.507.62 7.59 7.65
7.64 7.50 7.40 7.41 7.41
乙：7.557.567.537.447.49
7.52 7.58 7.467.537.49
根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？
教师要求学生求出甲、乙的平均数。从计算结果看，它们的平均产量相差不大。
甲组：10 9 11 8 12 13 10 7；
乙组：7 8 9 10 11 12 11 12．
分别计算出这两组数据的极差和方差，并说明哪一组数据波动较小．
课堂小结
本节课你学到了哪些知识？学生思考后回答，教师课件总结呈现。
板书设计
方差
问题： 例1
方差： 例2
极差：
课后记