大学物理作业--恒定电流解答
恒定电流的磁场(一)答案
第八章 恒定电流的磁场（一）一. 选择题: ［ D ］1. 载流的圆形线圈(半径a 1 )与正方形线圈(边长a 2 )通有相同电流I ．若两个线圈的中心O 1 、O 2处的磁感强度大小相同，则半径a 1与边长a 2之比a 1∶a 2为 (A) 1∶1 (B) π2∶1 (C) π2∶4 (D)π2∶8参考答案：1012a I B μ=)135cos 45(cos 244202︒-︒⨯⨯=a IB πμ［B ］2.有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为a ，厚度不计，电流I 在铜片上均匀分布，在铜片外与铜片共面，离铜片右边缘为b 处的P 点(如图)的磁感强度B的大小为(A) )(20b a I +πμ． (B) bba a I +πln 20μ． (C) bb a b I +πln 20μ． (D) )2(0b a I +πμ．参考答案: 建立如图坐标,取任意x 处宽度为dx 的电流元dI ’=Idx/a, bba a I xb a a Idx x b a dI B a +=-+=-+=⎰⎰ln2)(2)(2'0000πμπμπμ ［ D ］3. 如图，两根直导线ab 和cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I 从a 端流入而从d 端流出，则磁感强度B沿图中闭合路径L 的积分⎰⋅LlBd 等于(A) I 0μ． (B)I 031μ．(C) 4/0I μ． (D) 3/20I μ．参考答案: 设优弧长L 1,电流I 1, 劣弧长L 2,电流I 2 由U bL1c =U bL2c 得 I 1ρL 1/S= I 2ρL 2/SI 1/I 2=1/2 有I 1=I/3, I 2=2I/3 故 320IL d B μ=•⎰［ B ］ 4. 无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a 、b ，电流在导体截面上均匀分布，则空间各处的B的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r 的关系定性地如图所示．正确的图是参考答案: 由环路定理 I L d B 0μ=•⎰当r<a 时, B=0,a<r<b, 222202a b a r r I B --=πμ (将B 对r 求一阶导数,看导数（即斜率）随r 的变化。
专题09 恒定电流(解析版)
专题09 恒定电流（解析版）1．在如图所师的闪光灯电路中，电源的电动势为E，电容器的电容为C．当闪光灯两端电压达到击穿电压U时，闪光灯才有电流通过并发光，正常工作时，闪光灯周期性短暂闪光，则可以判定A．电源的电动势E一定小于击穿电压UB．电容器所带的最大电荷量一定为CEC．闪光灯闪光时，电容器所带的电荷量一定增大D．在一个闪光周期内，通过电阻R的电荷量与通过闪光灯的电荷量一定相等【答案】D【详解】A．电容器两端的电压与闪光灯两端的电压相等，当电源给电容器充电，达到闪光灯击穿电压U时，闪光灯被击穿，电容器放电，放电后闪光灯两端电压小于U，断路，电源再次给电容器充电，达到电压U时，闪光灯又被击穿，电容器放电，如此周期性充放电，使得闪光灯周期性短暂闪光．要使得充电后达到电压U，则电源电动势一定大于等于U，故选项A 错误；B．电容器两端的最大电压为U，故电容器所带的最大电荷量为Q=CU，故选项B错误；C．闪光灯闪光时电容器放电，所带电荷量减少，故选项C错误；D．充电时电荷通过R，通过闪光灯放电，故充放电过程中通过电阻R的电荷量与通过闪光灯的电荷量一定相等，故选项D正确．2．在如图所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内阻，R1和R3均为定值电阻，R2为滑动变阻器．当R2的滑动触点在a端时合上开关S，此时三个电表A1、A2和V的示数分别为I1、I2和U．现将R2的滑动触点向b端移动，则三个电表示数的变化情况是A．I1增大，I2不变，U增大B．I1减小，I2增大，U减小C．I1增大，I2减小，U增大D ． I 1减小，I 2不变，U 减小 【答案】B 【详解】R 2的滑动触点向b 端移动时，R 2减小，整个电路的总电阻减小，总电流增大，内电压增大，外电压减小，即电压表示数减小，R 3电压增大，R 1、R 2并联电压减小，通过R 1的电流I 1减小，即A 1示数减小，而总电流I 增大，则流过R 2的电流I 2增大，即A 2示数增大．故A 、C 、D 错误，B 正确．3．如图所示，固定在水平面上的半径为r 的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B 的匀强磁场。
川师大学物理第十一章-恒定电流的磁场习题解
第十一章 恒定电流的磁场11–1 如图11-1所示，几种载流导线在平面内分布，电流均为I ，求它们在O 点处的磁感应强度B 。
（1）高为h 的等边三角形载流回路在三角形的中心O 处的磁感应强度大小为 ，方向 。
（2）一根无限长的直导线中间弯成圆心角为120°，半径为R 的圆弧形，圆心O 点的磁感应强度大小为 ，方向 。
…解：（1）如图11-2所示，中心O 点到每一边的距离为13OP h =，BC 边上的电流产生的磁场在O 处的磁感应强度的大小为012(cos cos )4πBC I B dμββ=-^IB21图11–2图11–1…B（a ）AE（b ）0(cos30cos150)4π/3Ih μ︒︒=-=方向垂直于纸面向外。
另外两条边上的电流的磁场在O 处的磁感应强度的大小和方向都与BC B 相同。
因此O 处的磁感应强度是三边电流产生的同向磁场的叠加，即3BC B B ===方向垂直于纸面向外。
（2）图11-1（b ）中点O 的磁感强度是由ab ，bcd ，de 三段载流导线在O 点产生的磁感强度B 1，B 2和B 3的矢量叠加。
由载流直导线的磁感强度一般公式012(cos cos )4πIB dμββ=- 可得载流直线段ab ，de 在圆心O 处产生的磁感强度B 1，B 3的大小分别为01(cos0cos30)4cos60)IB R μ︒=︒-︒π(0(12πI R μ=-031(cos150cos180)4πcos60IB B R μ︒==︒-︒0(12πI R μ=-】方向垂直纸面向里。
半径为R ，圆心角α的载流圆弧在圆心处产生的磁感强度的大小为04πI B Rμα=圆弧bcd 占圆的13，所以它在圆心O 处产生的磁感强度B 2的大小为00022π34π4π6II I B R R Rμμαμ===方向垂直纸面向里。
因此整个导线在O 处产生的总磁感强度大小为000012333(1)(1)0.212π22π26I I I I B B B B R R R Rμμμμ=++=-+-+=方向垂直纸面向里。
恒定电流典型例题(比较好的)
恒定电流典型例题欧姆定律【例1】 在10 s 内通过电解槽某一横截面向右迁移的正离子所带的电量为2 C ，向左迁移的负离子所带电量为3 C ；那么电解槽中电流大小为多少?【解析】 正负电荷向相反方向运动形成电流的方向是一致的，因此在计算电流，I =q /t 时，q 应是正负电量绝对值之和．I =(2C+3 C)/10 s=0.5 A ．【点拨】 正负电荷向相反方向运动计算电流时，q 应是正负电量绝对值之和．【例2】电路中有一段导体，给它加上3V 的电压时，通过它的电流为2mA ，可知这段导体的电阻为 Ω;如果给它两端加2V 的电压，它的电阻为 Ω.如果在它的两端不加电压，它的电阻为 Ω. 【解析】由电阻的定义式可得导体的电阻为Ω⨯=Ω⨯==-33105.11023I U R 【点拨】导体的电阻是由导体自身性质决定的，与它两端是否加电压及电压的大小无关．所以三个空均应填1500Ω．【例3】 加在某段导体两端电压变为原来的3倍时，导体中的电流就增加0.9 A ，如果所加电压变为原来的1/2时，导体中的电流将变为 A ．分析：在利用部分电路欧姆定律时，要特别注意I 、U 、R 各量间的对应关系，本题中没有说明温度的变化，就认为导体的电阻不变.【解析】设该段导体的电阻为R ，依题意总有IU R =．当导体两端的电压变为原来的3倍时，依题意有9.03+=RUR U ①当电压变为原来的1/2时，导体中的电流应为R U 2/从①式可解得 A 45.0==RU I从而可知 A 225.022/==I RU【点拨】此题考查部分电路欧姆定律的应用,无论U 、I 怎样变化导体的电阻是不变的，因此利用IU I U R ∆∆==可解此题． 【例4】 如图14-1-1所示为A 、B 两个导体的伏安特性曲线．(1)A 、B 电阻之比R A :R B 为 . (2)若两个导体中电流相等(不为零)时，电压之比U A ：U B 为 ；(3)若两个导体的电压相等(不为零)时电流之比I A ：I B为 .【解析】(1)在I －U 图象中．电阻的大小等电阻定律电阻率图14-2-1【解析】本题的思路是：U-I 图象中，图线的斜率表示电阻，斜率越大．电阻越大．如果图线是曲线，则表示导体中通过不同的电压、电流时它的电阻是变化的．灯泡在电压加大的过程中，灯丝中的电流增大，温度升高，而金属的电阻率随着温度升高而增大，所以灯丝在加大电压的过程中电阻不断增大，U-I 图线中曲线某点的斜率应不断增大．A 图斜率不变，表示电阻不变；C 图斜率减小，表示电阻变小；D 图斜率先变大后变小，表示电阻先变大后变小；上述三种情况显然都不符合实际·只有B 图斜率不断增大，表示电阻不断变大，这是符合实际的．答案：ACD ．【点拨】本题考查了两个方面的知识,其一考查了对U-I 图象的物理意义的理解.其二,考查了金属电阻率随温度升高而增大的基本知识.我们通过本题的解答应理解平时用灯泡上的标称电压和标称功率通过公式PU R 2=计算出来的电阻值应是灯泡正常工作时的阻值,灯泡不工作时用欧姆表测出的电阻值大大小于灯泡正常工作时的阻值.1．（综合题）两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的四倍，把另一根两次对折后绞合在一起，则它们的电阻之比是多少?【解析】由于两根导线完全相同，即体积相等， 无论拉长还是对折后，其体积仍相等．从而可以确定出形变之后的长度和截面积之比，从而确定出电阻之比．设原导体的电阻为SL R ρ=，拉长后长度变为4L ，其截面积S S 41=',R S L R 164141==ρ，四折后长度变为41L ，其截面积为S S 4='',它的电阻变为R S LR 1614412== ,故1:256161:16:21==R R2．（应用题） A 、B 两地相距40 km ，从A 到B 两条输电线的总电阻为800Ω．若A 、B 之间的某处E 两条线路发生短路．为查明短路地点，在A 处接上电源，测得电压表示数为10 V ，电流表示数为40 mA ．求短路处距A 多远?【解析】根据题意，画出电路如图14-2-2所示，.A 、B 两地相距l 1=40 km ，原输电线总长2l 1=80 km ，电阻R 1=800 Ω．设短路处距A 端l 2,其间输电线电阻Ω=⨯==-25010401032IU R 212122R ,l l R S L R ==ρkm 5.12408002501122=⨯==l R R l短路处距A 端12.5 km ．3．（创新题）如图14-2-3所示，两个横截面不同、长度相等的均匀铜棒接在电路中，两端电压为U ，则( )A ．通过两棒的电流相等B ．两棒的自由电子定向移动的平均速 率不同C ．两棒内的电场强度不同，细棒内场 强E 1大于粗棒内场强E 2D ．细棒的端电压U１大于粗棒的端电压U 2图14-2-3【解析】ABCD电功和电功率【例1】 一只标有“110 V ，10 W"字样的灯泡：(1)它的电阻是多大?(2)正常工作时的电流多大?(3)如果接在100 V 的电路中，它的实际功率多大?(4)它正常工作多少时间消耗1 kW ·h 电? 【解析】 (1)灯泡的电阻）（额额Ω===12101011022P U R (2)09.011010===额额额U P I (A) (3)因灯泡电阻一定，由RU P 2=得，22额实额实：：U U PP =3.8101101002222=⨯==额额实实P U U P W (4)1 kW ·h=3.6×106J ，由W =Pt 得s 106.310106.356⨯=⨯==P W t【点拨】 灯泡可看成是纯电阻用电器，并且认为它的电阻值保持不变．正确使用PU R 2=，R U P 2=，PW t =几个基本公式，并注意区别P 、U 、I 是额定值还是实际值．【例2】 对计算任何类型的用电器的电功率都适用的公式是 ( ) A ．P =I 2R B ．P =U 2/R C ．P =UI D ．P =W /t【解析】D 是定义式，C 是通过定义式推导而得，而A 、B 都是通过欧姆定律推导，所以A 、B 只适用于纯电阻电路．选CD ．【点拨】 通过该道题理解电流做功的过程，即是电能转化成其他形式能的过程．要区分电功率和热功率以及电功和电热．【例3】 若不考虑灯丝电阻随温度变化的因素，把一只标有“220V ，100W”的灯泡接入电压为110V 的电路中，灯泡的实际功率是 ( )1．（综合题） 两个白炽灯泡A (220V ，100W)和B (220V ，40W)串联后接在电路中，通电后哪个灯较亮?电灯中的电流最大等于多少?此时两灯所加上的电压是多大?两灯的实际总电功率是多少?(不考虑温度对电阻的影响)【解析】 根据P =U 2/R 可计算出两灯泡的电阻分别为 R A =U 2/P =2202/100Ω=484Ω， R B =U 2/P =2202/40Ω=1210Ω,根据P =IU ，可计算出两灯泡的额定电流分别为 I A =P /U =100/220A=0.45A ， I B =P /U =40/220A=0.18A.当两个灯泡串联时，通过它们的电流一定相等，因此电阻大的灯泡功率大，所以它们接入电路后B 灯较亮． 电路中的电流不能超过串联灯泡中额定电流最小的电流值，本题中不能超过I B =0.18A ．为了不超过电流值，加在白炽灯两端的总电压不能超过U =I B (R A +R B )=308V (或U A ：U B =R A ：R B =2：5，U =U A +U B =220V+0.4×220V =308V)．此时两灯的实际功率为W 562=+=）（B A B R R I P (或P A ：P B = R A ：R B =2：5，P =P A + P B =40W+0.4×40W=56W).2．（应用题） 如图14-5-1所示为电动机提升重物的装置，电动机线圈电阻为r =1Ω，电动机两端电压为5V ，电路中的电流为1A ，物体A 重20N ，不计摩擦力，求： (1)电动机线圈电阻上消耗的热功率是多少? (2)电动机输入功率和输出功率各是多少? (3)10s 内，可以把重物A 匀速提升多高? (4)这台电动机的机械效率是多少?图14-5-1【解析】对电动机而言，电流做功的功率就是输入功率，电流经过电动机线圈电阻时产生一定的热功率，两个功率的差即为输出功率． (1)根据焦耳定律，热功率应为P Q =I 2r =l 2×lW=lW ．(2)电功率等于输入电流与电动机两端电压的乘积P 入=IU =l×5W=5W ．输出功率等于输入功率减去发热消耗的功率P 出=P 入－P Q =5W －lW=4W ．(3)电动机输出的功率用来提升重物转化为机械功率，在10s 内P 出t =mgh ．解得m 2m 20104=⨯==mg t P h 出 (4)机械效率 %80==入出P P η闭合电路欧姆定律【例1】 电动势为2 V 的电源与一个阻值为9Ω的电阻构成闭和回路，测得电源两端电压为1.8 V ，求电源的内电阻．【解析】画出如图14-6-2的电路图，U 外 =1.8 V 由E =U 外 +U 内得U 内=0.2 V ，I= U 外/R =0.2A ，r = U 内/I =1Ω．图14-6-2【点拨】闭合电路欧姆定律和部分电路欧姆定律往往结合起来应用．【例2】 在如图14-6-3所示的电路中，电阻R l =100Ω，R 2=300Ω，电源和电流表内阻均可不计．当两个电键S 1、S 2都断开或都闭合时，电流表的读数是相同的，求电阻R 的阻值．【解析】 当两个电键S 1、S 2都断开时，电阻R 1、R 3和R 组成串联电路，经过它们的电流与电流表读数是相同的，设这个电流为I ，则根据闭合电路欧姆定律可得E =I (R 1+R 3+R )=(400+R )I ． ①当两个电键S 1、S 2都闭合时，电阻R 被 图14-6-3短路，R 1和R 2并联后再与R 3串联，其等效电阻为Ω=Ω+Ω+⨯=++='7270030060010060010032121R R R R R R此时流过电源的电流为流过R 1，和R 2的电流的总和，其中流过R 1的电流为I ，根据并联电路电流分配关系可得，流过电源的电流为I I I R R R I 67600600100221=+=+='根据闭合电路欧姆定律有 450=''=R I E I②联立①②两式得 R =50 Ω【点拨】 首先要分别弄清楚电键都断开和都闭合时两个电路中各元件的相互连接关系，根据闭合电路欧姆定律列出以电流表读数及待求电阻为变量的方程式，再设法利用方程进行求解．串、并联电路是最基本的电路结构形式，在复杂的电路中，当串、并联的连接关系不明显时，要对电路进行简化，之后，将外电阻表达出来，用闭合电路欧姆定律列方程，找出物理量之间的关系，这就是解这类题的基本思路．【例3】在如图14-6-4所示的电路中，在滑动变阻器R 2的滑动头向下移动的过程中，电压表V 和电流表A 的示数变化情况如何?【解析】R 2的滑动头向下移动的过程中变阻器的电阻增大，则外电路总电阻也增大，据串联电路的特点(外电路与内阻串联)，路端电压也增大，即电压表V 读数增大．据欧姆定律：总电阻增大，电路中总电流I 定要减少，又因为R 1不变，所以IR 1减少，由上分析路端电压增大，所以R 2、R 3。
专题10 恒定电流-2021年高考物理真题与模拟题分类训练(教师版含解析)(1)
专题10 恒定电流1．如图所示的电器中，电源电压不变，当开关S 闭合，甲、乙两表都为电压表时，两表的示数之比U 甲:U乙=5:3；当开关S 断开，甲、乙两表都为电流表时，两表的示数之比I 甲:I 乙是( ）A ．2:5B ．3:5C ．2:3D ．5:2【答案】 A【解析】电键S 闭合时，电压表乙测量的是电阻R 2两端的电压，电压表甲测量的是R 1和R 2的总电压，由于两个电阻串联，因此可得122=3U U R R U -=甲乙乙 S 断开，两个电阻是并联关系，因此流过两个电阻的电流关系为122132I R I R == 甲、乙两表都为电流表时，流过甲电流表的电流为流过R 2的电流，而流过乙电流表的电流为两个电阻电流之和，因此21225I I I I I ==+甲乙，故选A 。
2．如图甲是用气敏电阻改装的酒精含量测试仪电路图，测试仪用以测试汽车司机是否酒驾，1R 为定值电阻，2R 为气敏电阻。
2R 的阻值随酒精气体浓度的变化曲线如图乙，电源电动势保持不变。
若测试对象呼出的气体中酒精气体浓度越大，则( ）A ．测试仪中电压表的示数越小B ．测试仪中电流表的示数越小C ．电路消耗的总功率越大D ．电压表与电流表示数的比值越小 【答案】B【解析】AB ．由图乙可知，酒精浓度越大，气敏电阻阻值越大，所以电路中的总电阻越大，根据闭合电路欧姆定律可知，电路中的电流就越小，即电流表示数越小。
根据闭合电路欧姆定律1()U E I R r =-+可得气敏电阻两端电压就越大，电压表示数就越大，A 错误B 正确； C ．电路消耗的总功率为P EI =由上面的分析可知酒精浓度越大，电路中的电流越小，电路消耗的总功率越小，C 错误；D ．压表与电流表示数的比值表示气敏电阻的阻值大小，因为酒精浓度越大，气敏电阻阻值就越大，所以电压表与电流表示数的比值就越大，D 错误。
故选B 。
3．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为2∶1，副线圈上接有一个理想电流表和一个电动机。
1第十一章 恒定电流的磁场(一)作业答案
2 ∶4
2 ∶1 2 ∶8
a2 a1 O1 O2 I
2 2 0 I Bo1 , Bo2 4 cos 450 cos1350 , a2 2a1 a 2 4 2 a 2 由Bo1 Bo2 , 得 1 a2 8
0 I
0 I
I
[ B ] 2、 （基础训练 3）有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为 a，厚度不计，电 流 I 在铜片上均匀分布，在铜片外与铜片共面，离铜片右边缘为 b 处的 P 点(如图)的
B B
0 Ir 2 a 2
0 I 2 r
， B
I B 2 r 0 I (r 2 b 2 ) 2 2 (c b )
B 2 r 0 0 0， B 0
2 r c 2 b 2
0 I c 2 r 2
I a b
磁感强度 B 的大小为 0 I (A) ． 2(a b) 0 I a b (C) ． ln 2b b
其电流为 dI
P
(B) (D)
0 I
2a
ln
ab ． b
．
0 I
(a 2b)
【答】在距离 P 点为 r 处选取一个宽度为 dr 的电流（相当于一根无限长的直导线） ，
dI I dr ，它在 P 处产生的磁感应强度为 dB 0 ，方向垂直纸面朝内； a 2 r 根据 B dB 得： B 的方向垂直纸面朝内， B 的大小为
B
0 dI 0 I b a dr 0 I a b . ln 2 r 2 a r 2 a b b
b b a
图 11-51
5、 （自测提高 11）在一根通有电流 I 的长直导线旁，与之共面地放着一个长、 宽各为 a 和 b 的矩形线框，线框的长边与载流长直导线平行，且二者相距为 b， 如图 11-51 所示．在此情形中，线框内的磁通量 =
第八章_恒定电流的磁场作业及解答
结束
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(1) 解：
200×100×10-3 H0 = N I = =200(A /m ) -2 l 10×10
B0 = m0H0 = 4p×10-7×200=2.5×10-4(T )
(2) H = H0 =200(A /m ) H0 =mrB 0= 4200×2.5×10-4 B = m0 m r
0
结束
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8-26 在半径为R的无限长金属圆柱体内挖 去一半径为 r 无限长圆柱体，两圆柱体的轴线平 行，相距为 d,如图所示。今有电流沿空心柱体的 的轴线方向流动，电流 I 均匀分布在空心柱体的 横截面上。 (1)分别求圆柱轴线上和 空心部分轴线上的磁感应 强度的大小； (2)当R =1.0cm, r =0.5 mm,d =5.0mm,和I =31A， 计算上述两处磁感应强度的 值。 d
大柱体的电流在O点的磁感应强度为零， 所以O点的磁场等于小柱体反向电流在O点 所产生的磁场。 设O点的磁感应强度为B0 结束
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δ =π ( R 2 r 2 )
设小圆柱体中的电流为 I ´
I
× × × × ×
× × ×
× ×
d
× ×
× ×
πr I I ´ =δ π r = (R 2 r 2 ) π
0 0 0
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8-28 一个电子射入B =(0.2 i+0.5 j 的非均匀磁场中，当电子速度为v =5×106j m/s时，求电子所受的磁力。
结束
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已知： v =5×106 j m/s
求：F 解：
B =(0.2 i +0.5 j )T q = 1.6×10-19 C
F = q v ×B
= q (0.2 i +0.5 j )×( 5×106 j )
大学物理第六章恒定电流
即电子定向运动速度的大小
I envd S
单位: 1A
1A 10 mA 10
-3
-6
A
j 方向规定：
二 电流密度（矢量！） 该点正电荷运动方向
S
+ + + + + +
大小规定：等于在单位时间内过 单位时间 该点附近垂直于正电荷运动方向 的单位面积的电荷 单位面积 dI dI j dS dS cos
非静电力: 能不断分离正负电 荷使正电荷逆静电场力方向运动. 电源：提供非静电力的装置. 正电荷所受的非静电力.
非静电电场强度 E : 为单位
A q( E E ) dl
l
I
R +E ++ + E-
静电力与非静电力做功之合:
恒定电场和静电场类似,有
l A qE dl l A / q E d l 单位正电荷绕闭合路径一周
一般金属或电解液，欧姆定律在相当大的电 压范围内是成立的， 但对于许多导体或半导体， 欧姆定律不成立，这种非欧姆导电特性有很大的 实际意义，在电子技术，电子计算机技术等现代 技术中有重要作用.
P158例6-1解法二
I I j dS j 2πra j 2πra
由欧姆定律的微分形式:
a
r dr
R dR
得证.
a
dr 2 2a 2r
ρ
如图:截圆锥体电阻率为ρ,长为l,两端半径分 别为R1和R2 ,试计算此锥体两端之间的电阻.
dx dx 2 解: dR S r
由几何关系:
dx R1 r l R2 O
《恒定电流》知识点与典型例题解析
《恒定电流》知识点与典型例题解析《恒定电流》知识点与例题解析知识点总结一、基本概念及基本规律1．电流 电流的定义式：t q I =，适用于任何电荷的定向移动形成的电流。
对于金属导体有I=nq v S （n 为单位体积内的自由电子个数，S 为导线的横截面积，v 为自由电子的定向移动速率，约10-5m/s ，远小于电子热运动的平均速率105m/s ，更小于电场的传播速率3×108m/s ），此公式只适用于金属导体，千万不要到处套用。
2．电阻定律导体的电阻R 跟它的长度l 成正比，跟它的横截面积S 成反比，公式：sl R ρ=。
（1）ρ是反映材料导电性能的物理量，叫材料的电阻率，单位是Ω m 。
（2）纯金属的电阻率小，合金的电阻率大。
（3）材料的电阻率与温度有关系：①金属的电阻率随温度的升高而增大（可以理解为温度升高时金属原子热运动加剧，对自由电子的定向移动的阻碍增大。
）铂较明显，可用于做温度计；锰铜、镍铜的电阻率几乎不随温度而变，可用于做标准电阻。
②半导体的电阻率随温度的升高而减小（可以理解为半导体靠自由电子和空穴导电，温度升高时半导体中的自由电子和空穴的数量增大，导电能力提高）。
③有些物质当温度接近0 K 时，电阻率突然减小到零——这种现象叫超导现象。
能够发生超导现象的物体叫超导体。
材料由正常状态转变为超导状态的温度叫超导材料的转变温度T C 。
我国科学家在1989年把T C 提高到130K 。
现在科学家们正努力做到室温超导。
3．部分电路欧姆定律 RU I =（适用于金属导体和电解液，不适用于气体导电） 电阻的伏安特性曲线：注意I-U 曲线和U-I 曲线的区别。
还要注意：当考虑到电阻率随温度的变化时，电阻的伏安特性曲线不再是过原点的直线。
4．电动势与电势差电动势：E=W/q ，单位：V电势差：U=W/q ，单位：V在电源外部的电路中，是静电力对自由电荷做正功，电流由电源的正极流向负极，沿电流方向电势降低；而在电源内部是电荷受的非静电力克服静电力做功，电流由负极流向正极，沿电流电势升高。
专题七恒定电流(解析版)1
【2013高考真题】（2013·上海卷）24．如图，电路中三个电阻R l、R2和R3的阻值分别为R、2R和4R。
当电键S1断开、S2闭合时，电源输出功率为P0；当S1闭合、S2断开时，电源输出功率也为P0。
则电源电动势为＿＿＿＿；当S1、S2都断开时，电源的总功率为＿＿＿＿。
（2013·江苏卷）4.在输液时,药液有时会从针口流出体外,为了及时发现,设计了一种报警装置,电路如图所示.MR发生变化,导致S两端电压U增大,装置发出警报,此时是贴在针口处的传感器,接触到药液时其电阻MR变大,且R越大,U增大越明显(A)MR变大,且R越小,U增大越明显(B)MR变小,且R越大,U增大越明显(C)MR变小,且R越小,U增大越明显(D)M（2013·福建卷）15．如图，实验室一台手摇交流发电机，内阻r ＝1.0Ω，外接R ＝9.0Ω的电阻。
闭合开关S ，当发动机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e ＝t π10sin 210(V)，则() A ．该交变电流的频率为10HzB ．该电动势的有效值为210VC ．外接电阻R 所消耗的电功率为10WD ．电路中理想交流电流表的示数为1.0A（2013·安徽卷）19.用图示的电路可以测量电阻的阻值。
图中R x 是待测电阻，R 0是定值，是灵敏度很高的电流表，MN 是一段均匀的电阻丝。
闭合开关，改变滑动头P 的位置，当通过电流表的电流为零时，测得1MP l =，2PN l =，则R x 的阻值为A.102l R lB.1012l R l l + C.201l R l D.2012l R l l +（2013·安徽卷）16、如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37°，宽度为0.5m ，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1Ω。
一导体棒MV 垂直于导轨放置，质量为0.2kg ，接入电路的电阻为1Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5.在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8T 。
大学物理答案恒定电流
5． 20 V． 三．计算题 1．解：规定在导线内侧和导线外侧各物理量分别用角标 1，2 区分．由高斯 定理可求得导线表面电场强度的垂直分量 Ey 0 /0 由边界条件和欧姆定律可求得导线外侧电场强度的平行分量 Ex J / 则导线外侧电场强度的大小
02 J 2 E2 E E 02 2
① ② ③
I 2 I 3 I1
由①、②、③三式解得
解得 由 t = 0， q = 0 得
3I 3 R ( 2q / C ) 3R(d q / d t ) (2q / C ) 2 t C q A e x p( ) 3 RC 2
I1
R
K R
I2
R C
I3
C 2 t q [1 exp( )] 2 3 RC
四．证明题 1．证：(1) 根据节点定律列电流方程（电流如图所设） ： I1 I 2 I L (2) 根据回路定律列如下方程： 1 I 1 R1 R2 I 2 2 0 2 I 2 R2 I L RL 0 ( R R12 ) /( R1 R2 ) IL 2 1 则解出： RR RL 1 2 R1 R2 把以上电路看作是由一个等效电源供电给负载电阻， 则可得其电动势与内 电阻 分别为 ′= (R2 1 + R12 ) / (R1 + R2)， R′= ( R1 R2 ) / ( R1 + R2 )
恒定电流
一．选择题 1．A；2．B；3．C；4．C；5．A. 二．填空题 1． 1.59:1 参考解：
J 1 1 E 2 2.66 1.59 ． J 2 2 E 1 1.67
2． (Ud 2 ) /(4 Le ) ； U /(neL) ． 3． nev ； E 方向. 4． 6.71×10-5 A 参考解： I J S neuS 6.71×10 5 A．
大学物理第十一章习题解答..
第十一章：恒定电流的磁场习题解答1．题号：40941001分值：10分如下图所示，是一段通有电流I 的圆弧形导线，它的半径为R ，对圆心的张角为θ。
求该圆弧形电流所激发的在圆心O 处的磁感强度。
解答及评分标准：在圆弧形电流中取一电流元l Id （1分），则该电流元l Id 在圆心处的磁感强度为： θπμπμd R I RIdl dB 490sin 40020==（2分） 其中θRd dl =则整段电流在圆心处的磁感强度为：θπμθπμθR I d R I dB B 44000===⎰⎰（2分）2．题号：40941002分值：10分一无限长的载流导线中部被弯成圆弧形，如图所示，圆弧形半径为cm R 3=，导线中的电流为A I 2=。
求圆弧形中心O 点的磁感应强度。
解答及评分标准：两根半无限长直电流在O 点的磁感应强度方向同为垂直图面向外，大小相等，以垂直图面向里为正向，叠加后得RI R I B πμπμ242001-=•-= （3分） 圆弧形导线在O 点产生的磁感应强度方向垂直图面向里，大小为R I R I B 83432002μμ==（3分） 二者叠加后得 T RI R I B B B 500121081.1283-⨯=-=+=πμμ （3分） 方向垂直图面向里。
（1分）3．题号：40941003分值：10分难度系数等级：1一段导线先弯成图（a ）所示形状，然后将同样长的导线再弯成图（b ）所示形状。
在导线通以电流I 后，求两个图形中P 点的磁感应强度之比。
（a ） （b ）解答及评分标准：图中（a ）可分解为5段电流。
处于同一直线的两段电流对P 点的磁感应强度为零，其他三段在P 点的磁感应强度方向相同。
长为l 的两段在P 点的磁感应强度为 lI B πμ4201= （2分） 长为2l 的一段在P 点的磁感应强度为 l I B πμ4202=（2分） 所以lI B B B πμ22012=+= （2分） 图（b ）中可分解为3段电流。
大学物理习题解答5第五章稳恒电流 (1)
第五章 稳恒电流本章提要1．电流强度· 当导体中存在电场时，导体中的电荷会发生定向运动形成电流。
如果在t ∆时间内通过导体某一截面的电量为q ∆，则通过该截面的电流I 为qI t∆=∆ · 如果电流随时间变化，电流I 的定义式为tqt q I t d d lim 0=∆∆=→∆2．电流密度· 导体中任意一点的电流密度j 的大小规定为单位时间内通过该点单位垂直截面的电量，j 的方向规定为通过该点的正电荷运动的方向。
根据电流密度的定义，导体中某一点面元d S 的电流密度为d d Ij S ⊥=· 对于宏观导体，当导体中各点的j 有不同的大小和方向，通过导体任意截面S 的电流可通过积分计算，即d j S S=⋅⎰⎰I3．欧姆定律· 对于一般的金属导体，在恒定条件下欧姆定律有如下表达形式RU U I 21-=其中R 为导体的电阻，21U U -为导体两端的电势差· 欧姆定律的微分形式为E j σ=其中ρσ1=为电导率4．电阻· 当导体中存在恒定电流时，导体对电流有一定的电阻。
导体的电阻与导体的材料、大小、形状以及所处状态（如温度）有关。
当导体的材料与温度一定时，对一段截面积均匀的导体，其电阻表达式为Sl R ρ= 其中l 为导体的长度，S 为导体的横截面积，ρ为导体的电阻率5．电动势· 非静电力反抗静电力移动电荷做功，把其它种形式的能量转换为电势能，产生电势升高。
qA 非=ε· 当非静电力不仅存在于内电路中，而且存在于外电路中时，整个回路的电动势为l E lk ⎰⋅=d ε6．电源电动势和路端电压· 若电源正负极板的电势分别为U +和U -，电源内阻为r ，电路中电流为I ，则电源电动势为()U U Ir +-ε=--· 路端电压为Ir U U -=--+ε7．接触电动势· 因电子的扩散而在导体接触面上形成的等效电动势。
2024年高考物理真题和模拟题分类汇编专题10恒定电流含解析
【答案】C
【解析】
粒子运动的轨迹过程图，如图所示轨迹圆恰好与BC边相切
粒子恰好从AB边穿出磁场 临界轨迹对应的半径为
依据洛伦兹力供应向心力可得
联立可得
故选C。
【答案】B
【解析】由于调零时，就是把两表笔短接，通过电流表的示数是满偏电流，即1.5V=200μA×R内；当接电阻Rx时，电流表的示数为50μA，则1.5V=50μA×(R内+Rx)；解之得Rx=22.5 kΩ，选项B正确。
2. (2024· 北京通州一模)如图所示的电路中，电源电动势为E、内阻为r，R0为定值电阻，R为滑动变阻器（最大阻值大于 ）。闭合开关S，调整R的阻值，使电路中的电流为I，下列说法正确的是（ ）
A. 此时电源的输出功率为EI
B. 此时滑动变阻器的阻值
C. 滑动变阻器R的触头从左向右滑动的过程中，路端电压渐渐增大
D. 调整滑动变阻器R的阻值，当 时滑动变阻器消耗的电功率最大
【答案】D
【解析】此时电源的输出功率为P出=UI=I（R0+R），选项A错误；
此时滑动变阻器的阻值 -r，选项B错误；
滑动变阻器R的触头从左向右滑动的过程中，变阻器的电阻渐渐减小，外电路的电阻减小，矿路端电压渐渐减小，选项C错误；
【答案】C
【解析】要看电源的总功率P与I的关系，则依据P=EI可知，P与I成正比例关系，故选项AB错误；
再看电源的总功率P与U的关系，则依据P=EI=E = ，可见，P与U是一次函数关系，选项C正确，D错误。
4. (2024· 云南曲靖一模)如图所示，在边长为a的正三角形区域内存在着方向垂直于纸面对外、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子(重力不计)从AB边的中点O以某一速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB边的夹角为60°。若粒子在磁场中运动的过程中恰好与CB边相切，并从AB边穿出磁场，则v的大小为（ ）
大学普通物理学习题答案-第十一章-恒定电流与恒定磁场
第十一章恒定电流与恒定磁场一、选择题1.如图11-1所示，有两根载有相同电流的无限长直导线，分别通过x1=1m、x2=3m的点，且平行于y轴，则磁感应强度B等于零的地方是（）。
A.x=2m的直线上B.在x>2m的区域C.在x<1m的区域D.不在x、y平面上图11-11.【答案】A。
解析：根据对称性可得，两条载流导线在x=2m的直线上产生的磁感应强度大小相等；用右手螺旋定则可判断两磁感应强度的方向相反，相互抵消，合磁感应强度为零，故选A。
2.图11-2中6根无限长导线互相绝缘，通过电流均为I，区域Ⅰ、Ⅰ、Ⅰ、Ⅰ均为全等的正方形，哪一个区域指向纸内的磁通量最大（）。
A. Ⅰ区域B. Ⅰ区域C. Ⅰ区域D. Ⅰ区域2.【答案】B。
解析：通过Ⅰ区域的磁通量为0，通过Ⅰ区城的磁通量最大且指向纸内，通过Ⅰ区域的磁通量最大但指向纸外，通过IV区域的磁通量为0。
故选B。
3.如图11-3所示，在一圆形电流I所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L，则由安培环路定理可知（）。
A.d 0LB l ⋅=⎰，且环路上任意一点B =0 B.d 0LB l ⋅=⎰，且环路上任意一点B ≠0 C.d 0LB l ⋅≠⎰，且环路上任意一点B ≠0 D.d 0LB l ⋅≠⎰，且环路上任意一点B =常量3.【答案】B 。
解析：根据安培环路定理，闭合回路内没有电流穿过，所以环路积分等于0.但是由于圆形电流的存在，环路上任意一点的磁感应强度都不等于0。
故选B 。
4.无限长直圆柱体，半径为R ，沿轴向均匀流有电流，设圆柱体内（r <R ）的磁感应强度为B i ，圆柱体外（r>R ）的磁感应强度为B e ，则有：（）。
A.B i 、B e 均与r 成正比B.B i 、B e 均与r 成反比C.B i 与r 成反比，B e 与r 成正比D.B i 与r 成正比，B e 与r 成反比4.【答案】B 。
解析：导体横截面上的电流密度2πR I J =，以圆柱体轴线为圆心，半径为r 的同心圆作为安培环路，当r <R ，20ππ2r J r B i ⋅=⋅μ，20π2R IrB i μ=；当r <R ，I r B e ⋅=⋅0π2μ，rIB e π20μ=；所以选D 。
高考物理《恒定电流》真题练习含答案
高考物理《恒定电流》真题练习含答案1.[2024·新课标卷](多选)电动汽车制动时可利用车轮转动将其动能转换成电能储存起来．车轮转动时带动磁极绕固定的线圈旋转，在线圈中产生电流．磁极匀速转动的某瞬间，磁场方向恰与线圈平面垂直，如图所示．将两磁极间的磁场视为匀强磁场，则磁极再转过90°时，线圈中()A．电流最小B．电流最大C．电流方向由P指向QD．电流方向由Q指向P答案：BD解析：磁极顺时针匀速转动相当于线圈逆时针匀速转动，线圈从中性面位置开始转动，磁极转过90°时即线圈逆时针转过90°时，穿过线圈的磁通量为0，磁通量的变化率最大，线圈中电流最大，A错误，B正确；磁极转过90°时相当于题图示中PQ向下切割磁感线，由右手定则可知线圈中电流方向由Q指向P，C错误，D正确．2．[2023·江苏卷]小明通过实验探究电压表内阻对测量结果的影响．所用器材有：干电池(电动势约1.5 V，内阻不计)2节；两量程电压表(量程0～3 V，内阻约3 kΩ；量程0～15 V，内阻约15 kΩ)1个；滑动变阻器(最大阻值50 Ω)1个；定值电阻(阻值50 Ω)21个；开关1个及导线若干．实验电路如图1所示．(1)电压表量程应选用________(选填“3 V”或“15 V”).(2)图2为该实验的实物电路(右侧未拍全).先将滑动变阻器的滑片置于如图所示的位置，然后用导线将电池盒上接线柱A与滑动变阻器的接线柱________(选填“B”“C”或“D”)连接，再闭合开关，开始实验．(3)将滑动变阻器滑片移动到合适位置后保持不变，依次测量电路中O与1，2，…，21之间的电压．某次测量时，电压表指针位置如图3所示，其示数为________ V．根据测量数据作出电压U与被测电阻值R的关系图线，如图4中实线所示．(4)在图1所示的电路中，若电源电动势为E，电压表视为理想电压表，滑动变阻器接入的阻值为R1，定值电阻的总阻值为R2，当被测电阻为R时，其两端的电压U＝________(用E、R1、R2、R表示)，据此作出UR理论图线如图4中虚线所示．小明发现被测电阻较小或较大时，电压的实测值与理论值相差较小．(5)分析可知，当R较小时，U的实测值与理论值相差较小，是因为电压表的分流小，电压表内阻对测量结果影响较小．小明认为，当R较大时，U的实测值与理论值相差较小，也是因为相同的原因．你是否同意他的观点？请简要说明理由________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________.答案：(1)3 V(2)D(3)1.50(4)ERR1＋R2(5)不同意，理由见解析解析：(1)所用电源为两节干电池，电动势为3 V，则所用电表量程为3 V；(2)闭合开关之前，滑动变阻器阻值应该调到最大，则由图可知，电池盒上的接线柱A 应该与滑动变阻器的接线柱D连接；(3)电压表最小刻度为0.1 V，则读数为1.50 V；(4)由闭合电路欧姆定律可得I＝ER1＋R2当被测电阻阻值为R时电压表读数U＝IR＝ERR1＋R2(5)不同意；当R较大时，则电压表内阻不能忽略，则电路中的电流I＝ER1＋（R2－R）＋RR V R＋R V则电压表读数为U＝ER1＋（R2－R）＋RR VR＋R V·RR VR＋R V＝E（R1＋R2－R）（R＋R V）RR V＋1当R较大时，R＝R2时R最大，此时U＝ER1（R2＋R V）R2R V ＋1＝ER1R V＋R1R2＋1因R V≫R1，则电压表读数接近于U＝ER1 R2＋1＝ER2R1＋R23．[2022·全国甲卷]某同学要测量微安表内阻，可利用的实验器材有：电源E(电动势1.5V，内阻很小)，电流表(量程10 mA，内阻约10 Ω)，微安表(量程100 μA，内阻R g待测，约1 kΩ)，滑动变阻器R(最大阻值10 Ω)，定值电阻R0(阻值10 Ω)，开关S，导线若干．(1)将图中所示的器材符号连线，画出实验电路原理图；(2)某次测量中，微安表的示数为90.0 μA，电流表的示数为9.00 mA，由此计算出微安表内阻R g＝________ Ω.答案：(1)如图所示(2)990解析：流过电阻R 0的电流I 0＝I －I g ＝9 mA －0.09 mA ＝8.91 mA ，由欧姆定律可知，R g＝I 0R 0I g ＝8.91×100.09Ω＝990 Ω. 4．[2024·浙江1月，节选]在“观察电容器的充、放电现象”实验中，把电阻箱R(0～9 999 Ω)、一节干电池、微安表(量程0～300 μA ，零刻度在中间位置)、电容器C(2 200 μF 、16 V )、单刀双掷开关组装成如图1所示的实验电路．(1)把开关S 接1，微安表指针迅速向右偏转后示数逐渐减小到零；然后把开关S 接2，微安表指针偏转情况是________．A ．迅速向右偏转后示数逐渐减小B ．向右偏转示数逐渐增大C ．迅速向左偏转后示数逐渐减小D ．向左偏转示数逐渐增大(2)再把电压表并联在电容器两端，同时观察电容器充电时电流和电压变化情况．把开关S 接1，微安表指针迅速向右偏转后示数逐渐减小到160 μA 时保持不变；电压表示数由零逐渐增大，指针偏转到如图2所示位置时保持不变，则电压表示数为________V ，电压表的阻值为________kΩ(计算结果保留两位有效数字).答案：(1)C (2)0.50 3.1解析：(1)把开关S 接1，电容器充电，电流从右向左流过微安表，微安表指针迅速向右偏转后示数逐渐减小到零；把开关S 接2，电容器放电，电流从左向右流过微安表，则微安表指针迅速向左偏转后示数逐渐减小．(2)由题意可知电压表应选用0～3 V 量程，由图2可知此时分度值为0.1 V ，需要估读到0.01 V ，则读数为0.50 V ．当微安表示数稳定时，电容器中不再有电流通过，此时干电池、电阻箱、微安表和电压表构成回路，根据闭合电路欧姆定律有R ＋R V ＝E I ＝ 1.5160×10－6 Ω＝9.375 kΩ 根据串联电路规律有R R V ＝U R U V ＝1.5－0.50.5＝2 联立可得R V≈3.1 kΩ5．[2021·广东卷]某小组研究热敏电阻阻值随温度的变化规律．根据实验需要已选用了规格和量程合适的器材．(1)先用多用电表预判热敏电阻阻值随温度的变化趋势．选择适当倍率的欧姆挡，将两表笔________，调节欧姆调零旋钮，使指针指向右边“0 Ω”处．测量时观察到热敏电阻温度越高，相同倍率下多用电表指针向右偏转角度越大，由此可判断热敏电阻阻值随温度的升高而________．(2)再按下图连接好电路进行测量．①闭合开关S前，将滑动变阻器R1的滑片滑到________端(填“a”或“b”).将温控室的温度设置为T，电阻箱R0调为某一阻值R01.闭合开关S，调节滑动变阻器R1，使电压表和电流表的指针偏转到某一位置．记录此时电压表和电流表的示数、T和R01.断开开关S.再将电压表与热敏电阻C端间的导线改接到D端，闭合开关S.反复调节R0和R1，使电压表和电流表的示数与上述记录的示数相同．记录此时电阻箱的阻值R02.断开开关S.②实验中记录的阻值R01________R02(填“大于”“小于”或“等于”)，此时热敏电阻阻值R T＝________．(3)改变温控室的温度，测量不同温度时的热敏电阻阻值，可以得到热敏电阻阻值随温度的变化规律．答案：(1)短接减小(2)①b②大于R01－R02解析：(1)使用多用电表的欧姆挡前应先欧姆调零，即将两表笔短接．温度越高，相同倍率下多用电表的指针向右偏转的角度越大，则电阻阻值越小，故热敏电阻的阻值随温度的升高而减小．(2)①闭合开关前，为了保护电路，应该将滑动变阻器的滑片移到b端．②将电压表与热敏电阻C端间的导线改接到D，调节滑动变阻器和电阻箱，使电压表和电流表的示数与改接前一致，则R01＝R02＋R T，所以R01>R02，R T＝R01－R02.。
物理大一轮复习讲义第七章恒定电流实验九含答案
实验九练习使用多用电表一、电流表与电压表的改装1．改装方案改装为电压表改装为大量程的电流表原理串联电阻分压并联电阻分流改装原理图分压电阻或分流电阻U＝I g（R g＋R）故R＝UI g－R gI g R g＝(I－I g）R故R＝错误!改装后电表内阻R V＝R g＋R〉R g R A＝错误!<R g2。
校正(1）电压表的校正电路如图1所示,电流表的校正电路如图2所示．图1图2(2)校正的过程是：先将滑动变阻器的滑动触头移到最左端，然后闭合开关，移动滑动触头，使改装后的电压表（电流表)示数从零逐渐增大到量程值，每移动一次记下改装的电压表(电流表）和标准电压表（标准电流表）示数，并计算满刻度时的百分误差,然后加以校正．二、欧姆表原理（多用电表测电阻原理)1．构造：如图3所示,欧姆表由电流表G、电池、调零电阻R和红、黑表笔组成．图3欧姆表内部：电流表、电池、调零电阻串联．外部:接被测电阻R x。
全电路电阻R总＝R g＋R＋r＋R x。
2．工作原理：闭合电路欧姆定律，I＝错误!.3．刻度的标定：红、黑表笔短接(被测电阻R x＝0)时，调节调零电阻R,使I＝I g,电流表的指针达到满偏，这一过程叫欧姆调零．(1）当I＝I g时，R x＝0,在满偏电流I g处标为“0"．（图甲）(2)当I＝0时，R x→∞,在I＝0处标为“∞”．（图乙）（3)当I＝错误!时，R x＝R g＋R＋r,此电阻值等于欧姆表的内阻值，R x 叫中值电阻．三、多用电表1．多用电表可以用来测量电流、电压、电阻等,并且每一种测量都有几个量程．2．外形如图4所示：上半部为表盘，表盘上有电流、电压、电阻等多种量程的刻度；下半部为选择开关，它的四周刻有各种测量项目和量程．图43．多用电表面板上还有:欧姆表的欧姆调零旋钮（使电表指针指在右端零欧姆处)、指针定位螺丝（使电表指针指在左端的“0”位置）、表笔的正、负插孔（红表笔插入“＋”插孔，黑表笔插入“－”插孔)．四、二极管的单向导电性1．晶体二极管是由半导体材料制成的，它有两个极，即正极和负极，它的符号如图5甲所示．图52．晶体二极管具有单向导电性(符号上的箭头表示允许电流通过的方向)．当给二极管加正向电压时,它的电阻很小，电路导通，如图乙所示；当给二极管加反向电压时，它的电阻很大,电路截止，如图丙所示．3．将多用电表的选择开关拨到欧姆挡，红、黑表笔接到二极管的两极上，当黑表笔接“正"极，红表笔接“负”极时，电阻示数较小，反之电阻示数很大，由此可判断出二极管的正、负极．1．实验器材多用电表、电学黑箱、直流电源、开关、导线若干、小灯泡、二极管、定值电阻（大、中、小）三个．2．实验步骤（1）观察:观察多用电表的外形，认识选择开关的测量项目及量程．(2）机械调零：检查多用电表的指针是否停在表盘刻度左端的零位置．若不指零,则可用小螺丝刀进行机械调零．（3）将红、黑表笔分别插入“＋”、“－”插孔．（4）测量小灯泡的电压和电流．①按如图6甲所示的电路图连好电路，将多用电表选择开关置于直流电压挡，测小灯泡两端的电压．图6②按如图乙所示的电路图连好电路，将选择开关置于直流电流挡，测量通过小灯泡的电流．(5)测量定值电阻①根据被测电阻的估计阻值，选择合适的挡位,把两表笔短接，观察指针是否指在欧姆表的“0”刻度，若不指在欧姆表的“0”刻度，调节欧姆调零旋钮,使指针指在欧姆表的“0"刻度处；②将被测电阻接在两表笔之间,待指针稳定后读数；③读出指针在刻度盘上所指的数值,用读数乘以所选挡位的倍率，即得测量结果；④测量完毕,将选择开关置于交流电压最高挡或“OFF”挡．1．多用电表使用注意事项（1)表内电源正极接黑表笔，负极接红表笔，但是红表笔插入“＋”插孔,黑表笔插入“－”插孔，注意电流的实际方向应为“红入"，“黑出"．（2）区分“机械零点"与“欧姆零点"．机械零点是表盘刻度左侧的“0”位置，调整的是表盘下边中间的指针定位螺丝;欧姆零点是指刻度盘右侧的“0”位置，调整的是欧姆调零旋钮．(3）由于欧姆挡表盘难以估读，测量结果只需取两位有效数字,读数时注意乘以相应挡位的倍率．(4)使用多用电表时，手不能接触表笔的金属杆,特别是在测电阻时，更应注意不要用手接触表笔的金属杆．(5）测量电阻时待测电阻要与其他元件和电源断开，否则不但影响测量结果，甚至可能损坏电表．(6)测电阻时每换一挡必须重新欧姆调零．(7)使用完毕，选择开关要置于交流电压最高挡或“OFF”挡．长期不用，应把表内电池取出．2．多用电表对电路故障的检测（1)断路故障的检测方法①用直流电压挡：a．将电压表与电源并联，若电压表示数不为零,说明电源良好，若电压表示数为零，说明电源损坏．b．在电源完好时，再将电压表与外电路的各部分电路并联．若电压表示数等于电源电动势,则说明该部分电路中有断点．②用直流电流挡:将电流表串联在电路中,若电流表的示数为零，则说明与电流表串联的部分电路断路．③用欧姆挡检测将各元件与电源断开，然后接到红、黑表笔间，若有阻值（或有电流）说明元件完好，若电阻无穷大(或无电流)说明此元件断路．（2)短路故障的检测方法①将电压表与电源并联，若电压表示数为零，说明电源被短路;若电压表示数不为零，则外电路的部分电路不被短路或不完全被短路．②用电流表检测,若串联在电路中的电流表示数不为零，故障应是短路．命题点一教材原型实验例1在“练习使用多用电表"的实验中：图7(1)某同学用多用电表测量电阻，电路如图7甲所示,若选择开关置于“×100”挡，按正确使用方法测量电阻R x的阻值,指针位于图乙所示位置，则R x＝________ Ω。
2024年新高考版物理专题九恒定电流习题部分
B.Pab=Pac D.Pab<Pac
3.(2022北京延庆一模,9)随着环境问题的日益严重以及电池技术的发展, 零排放的纯电动汽车逐渐走入了我们的生活。随着电池容量、可靠 性、安全性与充电技术等的不断成熟,纯电动汽车正在迅速发展。截至2 017年底,我国自主研发了各类用途的数百款纯电动汽车,保有量以百万 计。纯电动汽车的发展将极大缓解燃油汽车带来的污染问题,有助于改 善城市的空气质量。如表是某款电动汽车的蓄电池参数,据此下列说法 正确的是 ( )
解析 (1)U-I图像如图所示。图像与纵轴交点的纵坐标值为电源电动势, 与横轴交点的横坐标值为短路电流。 (2)a.如图所示。
b.电源输出的电功率
P=I2R=
E R
r
2
R=
R
E2 2r
r
2
R
当外电路电阻R=r时,电源输出的电功率最大,为
E2
Pmax= 4r (3)电动势定义式E=W
q
根据能量守恒定律,在题图所示电路中,非静电力做功W产生的电能等于 在外电路和内电路产生的电热,即W=I2rt+I2Rt=Irq+IRq
图1
图2
图3
图4
A.甲电源
B.乙电源
C.丙电源
D.丁电源
答案 D
2.(2022福建宁德一检,9)(多选)如图所示,图甲中M为一电动机,当滑动变 阻器R的滑片从一端滑到另一端的过程中,两电压表V1和V2的读数随电流 表A读数的变化情况如图乙所示,已知电流表A读数在0.2 A以下时,电动 机没有转动。不考虑电表对电路的影响,以下判断正确的是 ( )
高考 物理
新高考专用
专题九 恒定电流
基础篇
考点一 电路的基本概念和规律
普通物理学第五版普通物理学第五版10恒定电流课后习题答案
解：r1=0.5cm ,r2=1.0cm,L=1000m,
r =1.0×1012C/m3
dR =ρ
dr 2prL
R =
ρ
2pL
r2 r1
dr r
=
ρ
2pL
ln
r2 r1
=
1.0×1012
2p×1000
ln 1.0
0.5
=1.1×108 (W)
结束 目录
10-9 为了节约用铜，将导线改用铝线， 由于铝线的强度不够，通常以铜作为“芯 线”。设有铜芯铝皮的电缆1000m，已知
结束 目录
解： L2 = 10L1
L1S1 = L2S2 = 10L1S2
S1=10S2
R1=ρ
L1 S1
R2=ρ
L2 S2
R1 R2
=
L1S2 L2S1
=
L1S2 10L1 ×10S2
=
1 100
R1 =
R2 100
=
75 100
=
0.75
(W)
Hale Waihona Puke 结束 目录10-8 电缆的芯线是半径为r1=0.5cm的铜线， 在铜线外面包一层同轴的绝缘层，绝缘层的外半
(1)在2=24，内有恒定电流通过导线; (2)在2=245内电流均匀地减少到零; (3)电流按每经过245减小一半的规律一 直减到零。
= +
×
(
R2 R2r 2 r2 e0 er 12×12×12×=12×102(m2/m2)
a bc d e fg h i jk l m no pq r s t u v w x yz
如尸·=LOOA，U'，=2·loV，作同样的计算， (2)按图(b)的接法，安培计的读数为乃=2·40 A，伏特计的读数为叭二7·20V·试求由于在计 算电阻值时因未将通过伏特计申的电流计算
大学物理_恒定电流、稳恒磁场基本性质习题解答
13 稳恒电流、稳恒磁场习题解答一、选择题1、 沿x 方向的电流产生的磁感应强度：T yI B 67011052.0251042--⨯=⋅⋅⨯==πππμ 方向沿着z 轴正向沿y 方向的电流产生的磁感应强度： T yI B 6702105.24.0251042--⨯=⋅⋅⨯==πππμ 方向沿着z 轴负向T B B B 621105.2-⨯=-= 方向沿着z 轴正向2、1012a I B μ=2020222)145cos 45(cos 2/44a Ia I B πμπμ=︒-︒⋅=由于 21B B = 所以 8:2:21π=a a3、由安培环路定理得：NI l d H l =⋅⎰ 则 r NIH π2= rNI H B πμμ200==2102/2/0ln2212D D h NI dr h rNI s d B D D ⋅⋅=⋅⋅=⋅=⎰⎰πμπμφ4、aev Te t q I π2=== T aevaIB 5200105.1242-⨯===πμμ5、导线1的左端与导线2的右端到o 点的距离不同，则21B B ≠，即021≠+B B由于a、b 两端的电压相等，cb ac ab I I I 22==，所以，03=B ，而0321≠++=B B B B6、ebmv R = B A v v 2= 则B A R R 2= eBm T π2=所以B A T T =7、 由于DIB R V H = 则 IBVD R H =8、略。
二、填空题1、4.0×1010个； 2、单位正电荷沿闭合回路移动一周时，非静电力所作的功；⎰⋅=电源内l d E k ε；由负极指向正极； 3、 Rih πμ20； 4、0； 5、2.197×10-6Wb;6、 22R B π-； 7、7.59×10-2m ； 8、1:11、lnec rnec Tne I ===π2 )(10410个⨯==eclI n2、略3、先把狭缝补全，并假设其电流密度与圆筒的一样，由整个圆筒得对称性得，0=B再假设在狭缝处有一反向电流，其电流密度为i -，则狭缝在管轴线上的RihB πμ20=4、由A 、C 两端的电压相等：221122112211θθI I l I l I R I R I UAC=⇒=⇒==rI rI B πθμμ42110101==rI rI B πθμμ42220202==所以021=-B B5、由对称性得：Wb r r r Il dr l r I s d B r r r612100102.2ln 22222211-+⨯=+⋅=⋅⋅=⋅=⎰⎰πμπμφ6、由于⎰=⋅0s d B，则圆盘的磁通量： 22B R s d B π＝圆盘⎰⋅ ， 所以任意曲面S 的磁通量为： 22BR s d B S π-⋅⎰＝7、m eBmv R 21059.7-⨯==8、rIB πμ20=2ln 220201πμπμφIldr l rIs d B aa=⋅⋅=⋅=⎰⎰2ln 2204202πμπμφIldr l rIs d B aa=⋅⋅=⋅=⎰⎰所以1:1:21=φφ三、计算题1、解：两半无限长载流直导线在O 点产生的磁感应强度为：01=B ；四分之一圆周载流导线在O 点产生的磁感应强度为：RIB 802μ=，方向垂直纸面向外；故：此载流导线在0点产生的磁场为： RIB 802μ=2、解：取坐标轴如图所示，将半球分割成无数薄圆盘片，圆周单位长度的线圈匝数为θπθπd NRd RNdN 22==当线圈通电流I 时，该薄圆盘片上电流在球心O 处产生的磁感应强度大小为dNy x IxdB 232220)(2+=μπθμθπμRNI d Ny x IxdB 20232220cos 2)(2=+=由于每个薄圆盘片上电流在球心O 产生的磁感应强度方向一致，故 ⎰⎰===0204cos πμθπθμRNI d RNI dB B磁感应强度的方向由电流的流向决定，沿y 轴正向或负向。
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I 1 - I2 + I3 = 0
e1, r 1 e2, r 2 e3, r 3
R1 R2 R3 I1 I2 I3
(C) e2 – e1 + I1(R1 + r1) – I2(R2+r2) = 0 (D) e2 - e3 + I2(R2 - r2) + I3(R3 - r3) = 0 e2 – e1 + I1(R1 + r1) + I2(R2+r2) = 0 e2 - e3 + I2(R2 + r2) + I3(R3 + r3) = 0
I jS ne d 24 恒定电流第七章 稳恒磁场
5．如图：电源A的电动势EA=24V、内阻rA=2W，电源 B的电动势 EB=12V、内阻 r B=1 W ．电阻 R=3 W ，则 a、 b 之间的电势差Uab = ______________ ． 20V
I rA rB R EB E A 0 E A EB I 2A rA rB R
U L I jS Rr R S US Ud 2 dq dN dN Ud 2 e I rL 4 rL dt dt dt 4erL j U U U RS rL d rneL j ne d
恒定电流
第七章 稳恒磁场
3. 金属中传导电流是由于自由电子沿着与电场E相反 方向的定向漂移而形成．设电子的电荷为e，其平均漂 移速率为，导体中单位体积内的自由电子数为n，则 电流密度的大小 j = _______ 电场方向 ． ne ， j 的方向沿__________ 4．有一导线，直径为0.02 m，导线中自由电子数密度 为 8.9×1021 m-3，电子的漂移速率为 1.5×10-4 m/s，则 67.2mA 导线中的电流强度为____________________ ．
E2 I 3 R I 3 R E1 I3 0 r2 r1
I1 I 3 R E1 r1
I 2 E2 I 3 R r2
I1
2
I2
1，r1 2，r 2 1 R
E2 r1R E1r2 R I3 I3R 2.743V r1R r2 R r1r2
恒定电流
第七章 稳恒磁场
四．证明题
1．如图，两个直流电源并联给负载电阻RL供电，其中 R1和R2分别为电源的内电阻．试证明：电源对负载电阻 供电的等效电动势E′= (R2E1+R1E2 )/(R1+R2)， 等效内电阻R′= (R1R2)/(R1 + R2 )． 解: I1 I 2 I L 0 I1 E1 I L RL R1 E1 I L RL I1R1 0 I 2 E2 I L RL R2 E2 I L RL I 2 R2 0
j 2 106 j envd vd 19 28 en 1.60210 8.5 10
恒定电流
第七章 稳恒磁场
!2． 在一个长直圆柱形导体外面套一个与它共轴的导体 长圆筒，两导体的电导率可以认为是无限大．在圆柱与 圆筒之间充满电导率为g 的均匀导电物质，当在圆柱与 圆筒间加上一定电压时，在长度为 l 的一段导体上总的 径向电流为I，如图所示．则在柱与筒之间与轴线的距 离为 r 的点的电场强度为：
恒定电流
第七章 稳恒磁场
二、填空题
1．用一根铝线代替一根铜线接在电路中，若铝线和 铜线的长度、电阻都相等．那么当电路与电源接通时 铜线和铝线中电流密度之比 j1 : j2 =_______________ 2.66:1.67=1.59:1 ． （r铜=1.67×10-6W· cm，r铝=2.66×10-6W· cm）
恒定电流
第七章 稳恒磁场
一、选择题
1．室温下，铜导线内自由电子数密度为n=8.5×1028个 /m3, 导线中电流密度的大小j=2×106A/m2，则电子定向 漂移速率为： (A) 1.5×10-4 m/s． (B) 1.5×10-2 m/s．
(C) 5.4×102 m/s．
(D) 1.1×105 m/s．
in in
j
0 E E E0 n g e0
in
j
0
J
恒定电流
第七章 稳恒磁场
2．在图示电路中，两电源的电动势分别为E1 = 9 V和 E2=7V内阻分别为r1=3W和r2=1W，电阻R= 8W，求电阻 R两端的电位差． 解:
I 2 I1 I 3 0 E1 I1r1 I 3 R 0 E2 I 2 r2 I 3 R 0
A I1 R I3 I2 B
R1 1 2 R2
恒定电流
第七章 稳恒磁场
5．在图示电路中，电源的电动势分别为e1、e2和e3， 内阻分别是r1、r2和r3，外电阻分别为R1、R2和R3，电 流分别为I1、I2和I3，方向如图．下列各式中正确的是 (A) e3 – e1 + I1(R1 + r1) – I3(R3 + r3) = 0 (B) I1 + I2 + I3 = 0
U L U U I jS Rr j R S RS rL j1 : j2 r 2 : r1
恒定电流
第七章 稳恒磁场
2. 有一根电阻率为r，截面直径为d、长度为L的导线, 若将电压U加在该导线的两端，则单位时间内流过导线 横截面的自由电子数为______________；若导线中自由 电子数密度为n，则电子平均漂移速率为___________．
E1 I L RL E2 I L RL IL R1 R2 R1 R2 E1 R2 E2 R1 IL RL R1 R2 R1 R2
R1 1
2a
I1
I2
1
R2 IL RL
2
b
U ab I rB R EB 20V
R
B c r d B
a
rA
I
b
A
恒定电流
第七章 稳恒磁场
三、计算题
1. 如图，在一由电动势恒定的直流电源供电的载流导 线表面某处带有正电荷，已知其电荷面密度为0，在该 处导线表面内侧的电流密度为 j，其方向沿导线表面切 线方向．导线的电导率为g，求在该处导线外侧的电场 强度E． 解: 导线内侧电场为 j g E E g 导线外侧由表面电荷产生的电场为 E0 0 n e0 导线外侧电场
2 rI I (A) 2 (B) l g 2 rlg
j
Il (C) 2 r 2g
Ig (D) 2 rl
I I j gE E g gS g 2rl
恒定电流
第七章 稳恒磁场
3．已知直径为0.02 m、长为 0.1 m的圆柱形导线中通 有稳恒电流，在60秒钟内导线放出的热量为100 J．已 知导线的电导率为 6×107W-1· m-1，则导线中的电场强度 为： (A) 2.78×10-13 V· m-1． (B) 10-13 V· m-1． (C) 2.97×10-2 V· m-1． (D) 3.18 V· m-1．
恒定电流
第七章 稳恒磁场
3．一电路如图．当开关 K 接通后，求 t 时刻电容器上 的电荷量度q．
解: I1 I 2 I 3 0
I3R I 2 R Uc 0 E I1R I 2 R U c 0
3I 2 R E 2U c
dq 2q 3R E dt C
q
I3 I 2 U c R
dq I2 dt
t
I1 E U c R I 2
q Uc , C
dq 2 dt CE 0 q 0 3RC 2 2
R
I1
K R
I3
R 1 C
I2
2 t CE 3 RC 1 e q 2
l l 2 Q I Rt jS t gES t E 2gSlt gS gS
2 2
Q E gSlt
100 0.02 6 10 0.1 60 2
7 2
恒定电流
第七章 稳恒磁场
4．在图示的电路中，两电源的电动势分别为E1、E2， 内阻分别为r1、r2．三个负载电阻阻值分别为R1、R2、R， 电流分别为I1、I2、I3，方向如图．则A到Ｂ的电势增量 UB-UA为： (A) E2 – E1 - I1R1 + I2R2 – I3R (B) E2 – E1 - I1(R1 + r1) + I2(R2 + r2) – I3R (C) E2 – E1 - I1(R1 + r1) + I2(R2 + r2) (D) E2 – E1 - I1(R1 - r1) + I2(R2 – r2)