江苏省兴化市2019-2020学年上学期初中七年级期末考试数学试卷

江苏省2019-2020学年上学期初中七年级期末考试

数学试卷

满分为150分，考试时间为120分钟．

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．与 -3互为相反数的数是（ ）

A ．3

B ．-3

C ．31

D ．-3

1 2．下列运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）

A ．如果a=b ，那么a+c=b-c B. 如果a 2=3a ，那么a=3

C.如果a=b ，那么a c =b c

D. 如果a c =b c

，那么a=b 3．直四棱柱、长方体和正方体之间的包含关系是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．下列说法中，错误的是（ ）

A ．-2a 2b 与ba 2是同类项

B ．对顶角相等

C ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

D ．垂线段最短

5．如图，直线a 、b 与直线c 相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°，其中能判断a ∥b 的条件有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

6．一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的15

，水中部分是淤泥中部分的2倍少1米，露出水面的竹竿长1米．设竹竿的长度为x 米，则可列出方程（ ）

A ．15x ＋ 25

x ＝1 B ．15x ＋ 25 x ＋1＝x C ．15x ＋ 25 x -1+1＝x D ．15x ＋ 25

x ＋1＋1＝x

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

7．请写出一个负无理数___________．

8．今年某市参加中考的考生共约11万人，用科学记数法表示11万人是人．9．若2x|m|-1＝5是一元一次方程，则m的值为.

10．如图所示是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是.

11.多项式2a2-4a+1与多项式-3a2+2a -5的差是.

12.小明根据方程5x+2=6x－8编写了一道应用题，请你把他编写中空缺的部分补充完整．

某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个；．请问手工小组有几人?(设手工小组有x人)

13. 如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是.

14. 如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东85°方向，则∠ACB的度数为．

15. 如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是．

16. 按下面图示的程序计算，若开始输入的值x 为正数，最后输出的结果为11，则满足条件的x 的值为 ．

三、解答题（本大题共10小题，共102分）

17．（本题满分12分）计算：

（1）[-5-（-11）]÷（- 32 ÷14 ） （2）-22 -32×2 +（-2）3÷⎪⎭

⎫ ⎝⎛-21

18．（本题满分8分）解方程：

（1）6＋2x ＝14－3x （写出检验过程） （2）x ＋24－ 2x －36

＝1

19．(本题满分8分)

(1)如图，点B 在线段AD 上，C 是线段BD 的中点，AD=10，BC=3．求线段CD 、AB 的长度；

(2) 一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，求这个角以及它的余角和补角的度数．

20．(本题满分8分)

（1）化简求值：)2(2)3(2222b a ab b a ab ---，其中1=a ,2-=b ；

（2）试说明多项式16+a －{8a －[a －9－3（1－2a ）]}的值与字母a 的取值无关．

21．(本题满分10分)如图，EF ⊥BC ，AD ⊥BC ，∠1 =∠2，∠B=30°.求∠GDB 的度数．请将求∠GDB 度数的过程填写完整．

解：因为EF ⊥BC ，AD ⊥BC ，

所以∠BFE =90°，∠BDA =90°，理由是 ，

即∠BFE =∠BDA ，所以EF ∥ ，理由是 ，

所以∠2 = ，理由是 ．

因为∠1 =∠2，所以∠1=∠3，

所以AB ∥ ，理由是 ，

所以∠B + = 180°，理由是 ．

又因为∠B = 30°，所以∠GDB = ．

22．（本题满分10分）如图，在6×6的正方形网格中，点P 是∠AOB 的边OB 上的一点． P

A

B

O

（1）过点P 画OB 的垂线，交OA 于点C ，过点P 画OA 的垂线，垂足为H ；

（2）线段PH 的长度是点P 到直线 的距离，线段 的长度是点C 到直线OB 的距离；

（3）图中线段PC 、PH 、OC 这三条线段大小关系是 （用“<”号连接）．

23．(本题满分10分) 周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同：茶壶每把定价30元，茶杯每只定价5元.两家都有优惠：甲店买一送一大酬宾（买一把茶壶赠送茶杯一只）；乙店全场9折优惠.小明爸爸需茶壶5把，茶杯x 只（x 不小于5）.

（1）若在甲店购买，则总共需要付 元；若在乙店购买，则总共需要付 元.（用含x 的代数式表示并化简.）

（2）当需购买15只茶杯时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？