2020年初中数学5月份毕业升学考试模拟试卷(无答案)

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2020年九年级模考数学试题卷

2020年初中毕业学业模拟考试试题卷数学温馨提示：（1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分为120分；（2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上；（3）请你在答题卡．．．上作答，答在本试题卷上无效.一、选择题(本大题共有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1．3-的相反数是A.—3B.―3C.3D.32.在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是3．下列计算正确的是A.632aa a =⋅ B.339a a a =÷C.222)(b a b a +=+D.36328)2(y x y x =4.如图（一），BC//DE ，∠1=100°，∠AED=80°，则∠A 的大小是A ．20°B ．30°C ．35°D ．40°5.某种计算机完成一次基本运算的时间为1纳秒（ns ），已知1纳秒=0.000000001秒，该计算机完成16次基本运算，所用时间用科学记数法表示为A．9106.1-⨯秒B．91016-⨯秒C．81016-⨯秒D．8106.1-⨯秒6.不等式组⎩⎨⎧≤-42＜12x x 的解集在数轴上表示正确的是7.下列函数图象中,当x ＞0时，函数值y 随x 增大而增大的是8.如图（二），在平面直角坐标系中，△E ′O F ′与△EOF 是以坐标原点O 为位似中心，位似比为21的位似图形.若点E 的坐标为（－4，2），则点E 的对应点E ′的坐标是.A.(8，4) B.(—8，4） C.(2，1) D.(—2，1).9.如图（三），⊙O 的直径AB=4，弦CD 丄AB ，点E 为垂足，∠CAB=22.5°，则由弧BD 及线段BE 、ED 围成图形（图中阴影部分）的面积等于10.在“卫生文明城市”创建活动中，某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内“A 、B 、C”三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是A .32B .31C .61D .91二、填空题(本大题共有8个小题，每小题3分，共24分)11.因式分解22396xy y x x +-=.12.如图（四），正方形OABC 的边长为1，OA 在数轴上，以原点O 为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点D ，则这个点D 表示的实数是.13.根据某商场2019年四个季度的营业额绘制成如图（五）所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为600万元，则该商场全年的营业额为________万元.14.已知关于x 的方程0212=-+-m mx x 的一个解为－1，则它的另一个解是．15.如图（六），正比例函数kx y =与反比例函数xy 2=的图象相交于A 、C 两点，过点A 作x 轴的垂线交x 轴于点B ，连接BC ，则△ABC 的面积等于.16.《九章算术》是我国古代数学名著，书中有如下问题：“今有井径5尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸。

2020年初中数学毕业生学业考试仿真模拟试卷(20200404103526)

答：这艘渔船没有进入养殖场危险 .
解法二：过点 C 作 CE⊥ BD，垂足为 E，∴ CE∥ GB∥FA.
∴∠ BCE=∠GBC=60°. ∠ FAC=45° .
ACE=∠
∴∠ BCA=∠BCE-∠ACE=60° -45 ° =15°. 又∠ BAC=∠FAC-∠FAB=45° -30 ° =15°， ∴∠ BCA=∠BAC.∴ BC=AB=10. 在 Rt△ BCE中，CE=BC·cos ∠ BCE=BC·cos60 °=10× 1 =5( 海
玩具分为 A、B、C 三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装
各种型号玩具的数量如图所示：
若每人组装同一种型号完成下列填空：
A型 55% B型
C 型25%
玩具的速度都相同，根据以上信息，
套/ 小时 ↑
8
2a-2
a
AB
→ C 项目
（ 1 ）从上述统计图可知， A 型玩具有
套， B 型玩具有
套， C 型玩具有
）
A． 1
10000
B． 1 1000
C． 1 100
D． 1
10
5．下列各图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A．
B．
C．
D．
6. 右表给出的是本月份的日历表，任意圈出一横或一竖列相邻的三
个数，这三个数的和不可能是（
）
A．24 B ．43 C ．57 D ．69 7．在甲、乙两块试验田内，对生长的禾苗高度进行
________．
14．如图，方格纸上一圆经过（ 2 , 5）、（ 2 ,
-3 ）两点，且此两点为圆与方格纸横线
的切点，则该圆圆心的坐标为
。
（第 12 题）

2024年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试数学试题(二)

2024年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试数学试题（二）一、单选题1．如图，围绕在正方形四周的四条线段a ，b ，c ，d 中，长度最小的是（）A ．aB ．bC ．cD ．d2．下列各式的值最小的是（）A ．112-- B ．112-+ C ．112- D ．112+ 3．如图将矩形纸片ABCD 进行折叠，如果84AEF ∠=︒，那么EHC ∠的度数为（）A ．96︒B ．168︒C ．132︒D ．144︒4．5纳米芯片非常小，相比之下，人类头发的直径大约为100000纳米，即5纳米只有人类头发直径的120000，120000用科学记数法表示为（） A ．4210-⨯ B ．4510-⨯ C ．5210-⨯ D ．5510-⨯ 5．如图，点A ，D ，B ，C 是圆O 上的四个点，连接AB ，CD ，相交于点E ，若∠BOD ＝40°，∠AOC ＝120°，则∠AEC 等于（）A ．70°B ．75°C ．80°D ．85°6．在平面直角坐标系中，点P (﹣5，m 2+3)关于原点的对称点在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．计算211a a a ---的正确结果是( ) A ．11a -- B ．11a - C ．211a a --- D ．211a a -- 8．列选项中的尺规作图，能推出PA=PC 的是（）A ．B ．C ．D ．9．已知实数a ，b 满足0a b +=，0a ≠，0b ≠，则a b b a+=（） A ．1 B ．2 C ．-2 D ．-110．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的顶点A 的坐标为()64-，，点B ，C 在x 轴上，将正方形ABCD 平移后，点O 成为新正方形的对称中心，则正方形ABCD 的平移过程可能是（）A ．向右平移8个单位长度，再向下平移4个单位长度B ．向右平移4个单位长度，再向下平移4个单位长度C ．向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度D ．向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度11．如图，168∠=︒，直线a 平移后得到直线b ，则23∠-∠的度数为（）A ．68°B ．78°C ．108°D ．112°12．如图，点O 为ABC ∠内部一点，且2OB =，E 、F 分别为点O 关于射线BA ，射线BC 的对称点．当90ABC ∠=︒时，则EF 的长为（）A ．4B ．6C ．8D ．1013．给出四个命题：①若a b >，c d =，则ac bd >；②若ac bc >，则a b >；③若22ac bc >，则a b >；④若a b >，则22ac bc >.真命题是( )A ．①B ．②C ．③D ．④14．某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图，下列结论正确的是（）A ．平均数是8B ．众数是8C ．中位数是9D ．方差是115．将二次函数y ＝x 2－4x －4化为y ＝a(x －h)2＋k 的形式，正确的是( )A ．y ＝(x －2)2B ．y ＝(x ＋2)2－8C ．y ＝(x ＋2)2D ．y ＝(x －2)2－816．我国古代数学经典著作《九章算术》中记载了一个“圆材埋壁”的问题“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”意思是：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知大小，用锯子去锯这个木材，锯口深1DE =寸，锯道1AB =尺（1尺10=寸），则这根圆柱形木材的直径是（）A ．12寸B ．13寸C ．24寸D ．26寸二、填空题17．幻方是相当古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方---九宫图．将数字1~9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则m 的值为．18．如图，网格纸上每个小正方形的边长为1，点A ，点C 均在格点上，点P 为x 轴上任意一点，则PAC V 周长的最小值为．19．在平面直角坐标系中，直线()0y kx b k =+<，经过点()6,0，且与坐标轴围成的三角形的面积是9，与曲线()20y x x=>的图象G 交于A ，B 两点．（1）则直线的表达式为；（2）横、纵坐标都是整数的点叫作整点．记图象G 在点A 、B 之间的部分与线段AB 围成的区域（不含边界）为W ．则区域W 内的整点的坐标是．三、解答题20．请你根据下图中所给的内容，完成下列各小题．我们定义一个关于非零常数a ，b 的新运算，规定：a b ax by =+◎．例如：3232x y =+◎．(1)如果5x =-，2418=-◎，求y 的值；(2)118=◎，4220=◎，求x ，y 的值．21．某工厂进行厂长选拔，从中抽出一部分人进行筛选，其中有“优秀”，“良好”，“合格”，“不合格”．(1)本次抽查总人数为，“合格”人数的百分比为．(2)补全条形统计图．(3)扇形统计图中“不合格人数”的度数为．(4)在“优秀”中有甲乙丙三人，现从中抽出两人，则刚好抽中甲乙两人的概率为． 22．设5n 表示一个两位数，其中n 是十位上的数字（19n ≤≤），例如，当4n =时，5n 表示的两位数是45．观察以下等式：①当1n =时，2152251210025=⨯⨯+=；②当2n =时，2256252310025==⨯⨯+；③当3n =时，23512253410025==⨯⨯+；……根据以上规律，解决下列问题(1)写出第六个等式：______(2)写出你猜想的第n 个等式（用含n 的式子表示），并证明：(3)运用：若25n 与100n 的差为2525．求n 的值．23．一个不透明的口袋中放有6个涂有红、黑、白三种颜色的小球（除颜色外都相同），其中红球个数比黑球个数多2个从口袋中随机取出一个球是白球的概率为13．（1）求红球的个数；（2）如下表，不同颜色小球分别标上数字“1”，“2”，“3”，则6个球上面的数字的众数是，中位数是；取走一个红球后，剩下球上数字的中位数是；（3）从口袋中随机取出一个球后不放回，之后又随机取出一个球，用列表法或画树状图的方法，求两次都取出红球的概率．24．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y x n =-+的图象与正比例函数2y x =的图象交于点(),4A m ．(1)求m ，n 的值；(2)设一次函数y x n =-+的图象与x 轴交于点B ，与y 轴交于点C ，求点B ，点C 的坐标；(3)写出使函数y x n =-+的值小于函数2y x =的值的自变量x 的取值范围；(4)在x 轴上是否存在点P 使PAB V 为等腰三角形，若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．25．某班级同学从学校出发去白鹿原研学旅行，一部分坐大客车先出发，余下的几人20min 后乘坐小轿车沿同一路线出行，大客车中途停车等候，5min 后小轿车赶了上来，大客车随即开动，以出发时速度的107继续行驶，小轿车保持原速度不变，最终两车相继到达了景点入口，两车距学校的路程(S 单位：km)和行驶时间(t 单位：min)之间的函数关系如图所示，请结合图象解决下列问题．(1)求大客车在途中等候时距学校的路程有多远？(2)在小轿车到达景点入口时，大客车离景点入口还有多远？26．勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一，西方国家称之为毕达哥拉斯定理．在我国古书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”（如图1）后人称之为“赵爽弦图”，流传至今．（1）①请叙述勾股定理；②勾股定理的证明，人们已经找到了400多种方法，请从下列几种常见的证明方法中任选一种来证明该定理；（以下图形均满足证明勾股定理所需的条件）（2）①如图4、5、6，以直角三角形的三边为边或直径，分别向外部作正方形、半圆、等边三角形，这三个图形中面积关系满足123S S S +=的有_______个；②如图7所示，分别以直角三角形三边为直径作半圆，设图中两个月形图案（图中阴影部分）的面积分别为1S ，2S ，直角三角形面积为3S ，请判断1S ，2S ，3S 的关系并证明；（3）如果以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形，重复这一过程就可以得到如图8所示的“勾股树”．在如图9所示的“勾股树”的某部分图形中，设大正方形M 的边长为定值m ，四个小正方形A ，B ，C ，D 的边长分别为a ，b ，c ，d ，已知123α∠=∠=∠=∠，则当α∠变化时，回答下列问题：（结果可用含m 的式子表示）①2222a b c d +++=_______；②b 与c 的关系为_______，a 与d 的关系为_______．。

常州市中考数学模拟试卷（5月份）含答案解析

江苏省常州市中考数学模拟试卷（5月份）一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给的四个选项中，只有一个是正确的）1．的相反数是（）A．B．C．D．2．将161000用科学记数法表示为（）A．0.161×106B．1.61×105C．16.1×104D．161×1033．下列汽车标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A． B． C．D．4．为参加“常州市初中毕业生升学体育考试”，小芳同学刻苦训练，在跳绳练习中，测得5次跳绳的成绩（单位：个/分钟）为150，158，162，158，166，这组数据的众数，中位数依次是（）A．158，158 B．158，162 C．162，160 D．160，1605．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠2=∠3，若∠1=80°，则∠4等于（）A．20° B．40°C．60°D．80°6．斜坡的倾斜角为α，一辆汽车沿这个斜坡前进了500米，则它上升的高度是（）A．500•sinα米 B．米C．500•cosα米D．米7．已知点A（﹣3，m）与点B（2，n）是直线y=﹣x+b上的两点，则m与n的大小关系是（）A．m＞n B．m=n C．m＜n D．无法确定8．如图，3个正方形在⊙O直径的同侧，顶点B、C、G、H都在⊙O的直径上，正方形ABCD的顶点A在⊙O上，顶点D在PC上，正方形EFGH的顶点E在⊙O上、顶点F在QG上，正方形PCGQ的顶点P也在⊙O上，若BC=1，GH=2，则CG的长为（）A．B． C．D．2二、填空题（每小题2分，共20分）9．|﹣2|﹣（）﹣1=．10．若式子有意义，则x的取值范围是．11．分解因式：3x2﹣6xy+3y2=．12．如图，线段AD与BC相交于点O，AB∥CD，若AB：CD=2：3，△ABO的面积是2，则△CDO的面积等于．13．方程=0的解是．14．已知圆锥的高是4cm，圆锥的底面半径是3cm，则该圆锥的侧面积是cm2．15．若二次函数y=2x2﹣mx+1的图象与x轴有且只有一个公共点，则m=．16．如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠A=36°，则∠C=．17．已知点A是反比例函数y=（x＞0）图象上的一点，点A′是点A关于y轴的对称点，当△AOA′为直角三角形时，点A的坐标是．18．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，将△ABC绕点B逆时针旋转60°得到△A′BC′，连接A′C，则A′C的长为．三、解答题（共10小题，共84分）19．先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+b（b﹣2），其中a=2，b=1.5．20．解方程和不等式组（1）x2﹣3x=x﹣3（2）．21．为了解某区九年级学生身体素质情况，该区从全区九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次体育考试科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀：B级：良好；C 级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如图两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生是；（2）求图1中∠α的度数是°，把图2条形统计图补充完整；（3）该区九年级有学生3500名，如果全部参加这次体育科目测试，请估计不及格的人数为．22．甲、乙、丙三位同学用质地、大小完全一样的纸片分别制作一张卡片a、b、c，收集后放在一个不透明的箱子中，然后每人从箱子中随机抽取一张．（1）用列表或画树状图的方法表示三位同学抽到卡片的所有可能的结果；（2）求三位同学中至少有一人抽到自己制作卡片的概率．23．如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，点E是AB的中点．以△ABC的边AB向外作等边△ABD，连接DE．求证：AC=DE．24．图l、图2分别是7×6的网格，网格中的每个小正方形的边长均为1，点A、B在小正方形的顶点上．请在网格中按照下列要求画出图形：（1）在图1中以AB为边作四边形ABCD（点C、D在小正方形的顶点上），使得四边形ABCD为中心对称图形，且△ABD为轴对称图形（画出一个即可）；（2）在图2中以AB为边作四边形ABEF（点E、F在小正方形的顶点上），使得四边形ABEF中心对称图形但不是轴对称图形，且tan∠FAB=3．25．某景区的三个景点A，B，C在同一线路上，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C，乙乘景区观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C．甲、乙两人离开景点A后的路程S（米）关于时间t（分钟）的函数图象如图所示．根据以上信息回答下列问题：（1）乙出发后多长时间与甲相遇？（2）若当甲到达景点C时，乙与景点C的路程为360米，则乙从景点B步行到景点C的速度是多少？26．如图，甲、乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼，甲船以每小时千米的速度沿北偏西60°方向前进，乙船以每小时15千米的速度沿东北方向前进，甲船航行2小时到达C 处，此时甲船发现渔具丢在乙船上，于是甲船加快速度（匀速）沿北偏东75°的方向追赶，结果两船在B处相遇．（1）甲船从C处追赶上乙船用了多少时间？（2）求甲船加快速度后，追赶乙船时的速度．（结果保留根号）27．如图，△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8．点E与点B在AC的同侧，且AE⊥AC．（1）如图1，点E不与点A重合，连结CE交AB于点P．设AE=x，AP=y，求y关于x 的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）是否存在点E，使△PAE与△ABC相似，若存在，求AE的长；若不存在，请说明理由；（3）如图2，过点B作BD⊥AE，垂足为D．将以点E为圆心，ED为半径的圆记为⊙E．若点C到⊙E上点的距离的最小值为8，求⊙E的半径．28．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx﹣7与y轴交于点C，与x轴交于点B，抛物线y=ax2+bx+14a经过B、C两点，与x轴的正半轴交于另一点A，且OA：OC=2：7．（1）求抛物线的解析式；（2）点D为线段CB上一点，点P在对称轴的右侧抛物线上，PD=PB，当tan∠PDB=2，求P点的坐标；（3）在（2）的条件下，点Q（7，m）在第四象限内，点R在对称轴的右侧抛物线上，若以点P、D、Q、R为顶点的四边形为平行四边形，求点Q、R的坐标．江苏省常州市中考数学模拟试卷（5月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给的四个选项中，只有一个是正确的）1．的相反数是（）A．B．C．D．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：的相反数是，故选：D．2．将161000用科学记数法表示为（）A．0.161×106B．1.61×105C．16.1×104D．161×103【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：161000=.612×105．故选B．3．下列汽车标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A． B． C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确；D、圆是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误．故选C．4．为参加“常州市初中毕业生升学体育考试”，小芳同学刻苦训练，在跳绳练习中，测得5次跳绳的成绩（单位：个/分钟）为150，158，162，158，166，这组数据的众数，中位数依次是（）A．158，158 B．158，162 C．162，160 D．160，160【考点】众数；中位数．【分析】将这5个数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，数据个数是5为奇数个，则中间那个数据就是这组数据的中位数；这5个数据中出现次数最多的数是37，则37就是这组数据的众数．据此进行解答．【解答】解：将数据按照从小到大的顺序排列为：150，158，158，160，162，这5个数据中位于中间的数据是158，所以中位数为：158；数据中出现次数最多的数是158，158就是这组数据的众数；故选A．5．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠2=∠3，若∠1=80°，则∠4等于（）A．20° B．40°C．60°D．80°【考点】平行线的性质．【分析】先根据平行线的性质求出∠2+∠3的度数，再由∠2=∠3即可得出结论．【解答】解：∵a∥b，∠1=80°，∴∠2+∠3=80°，∠3=∠4．∵∠2=∠3，∴∠3=40°，∴∠4=40°．故选B．6．斜坡的倾斜角为α，一辆汽车沿这个斜坡前进了500米，则它上升的高度是（）A．500•sinα米 B．米C．500•cosα米D．米【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题．【分析】根据题意画出图形，再利用坡角的正弦值即可求解．【解答】解：如图，∠A=α，AE=500．则EF=500sinα．故选A．7．已知点A（﹣3，m）与点B（2，n）是直线y=﹣x+b上的两点，则m与n的大小关系是（）A．m＞n B．m=n C．m＜n D．无法确定【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】先根据直线的解析式判断出函数的增减性，再根据一次函数的性质即可得出结论．【解答】解：∵直线y=﹣x+b中，k=﹣＜0，∴此函数是减函数．∵﹣3＜2，∴m＞n．故选A．8．如图，3个正方形在⊙O直径的同侧，顶点B、C、G、H都在⊙O的直径上，正方形ABCD的顶点A在⊙O上，顶点D在PC上，正方形EFGH的顶点E在⊙O上、顶点F在QG上，正方形PCGQ的顶点P也在⊙O上，若BC=1，GH=2，则CG的长为（）A．B． C．D．2【考点】正方形的性质；勾股定理；圆的认识．【分析】连接AO、PO、EO，设⊙O的半径为r，OC=x，OG=y，列出方程组即可解决问题．【解答】解：连接AO、PO、EO，设⊙O的半径为r，OC=x，OG=y，由勾股定理可知：②﹣③得到：x2+（x+y）2﹣（y+2）2﹣22=0，∴（x+y）2﹣22=（y+2）2﹣x2，∴（x+y+2）（x+y﹣2）=（y+2+x）（y+2﹣x），∵x+y+2≠0，∴x+y﹣2=y+2﹣x，∴x=2，代入①得到r2=10，代入②得到：10=4+（x+y）2，∴（x+y）2=6，∵x+y＞0，∴x+y=，∴y=﹣2．∴CG=x+y=．故选B．二、填空题（每小题2分，共20分）9．|﹣2|﹣（）﹣1=．【考点】负整数指数幂．【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，负数的绝对值是正数，可化简各数，根据有理数的减法，可得答案．【解答】解：原式=2﹣=，故答案为：．10．若式子有意义，则x的取值范围是x≥3．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，就可以求解．【解答】解：式子有意义，得x﹣3≥0，解得x≥3，故答案为：x≥3．11．分解因式：3x2﹣6xy+3y2=3（x﹣y）2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提取公因式3，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．【解答】解：3x2﹣6xy+3y2，=3（x2﹣2xy+y2），=3（x﹣y）2．故答案为：3（x﹣y）2．12．如图，线段AD与BC相交于点O，AB∥CD，若AB：CD=2：3，△ABO的面积是2，则△CDO的面积等于 4.5．【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】根据AB∥CD，于是得到△ABO∽△CDO，然后根据相似三角形面积的比等于相似比的平方即可得到结论．【解答】解：∵AB∥CD，∴△ABO∽△CDO，∴=（）2=（）2=，∵△ABO的面积是2，∴△CDO的面积等于4.5．故答案为：4.5．13．方程=0的解是x=3．【考点】解分式方程．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：2x﹣10+x+1=0，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解．故答案为：x=314．已知圆锥的高是4cm，圆锥的底面半径是3cm，则该圆锥的侧面积是15πcm2．【考点】圆锥的计算．【分析】根据圆锥的底面半径和高求出圆锥的母线长，再根据圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开扇形的弧长，最后利用扇形的面积计算方法求得侧面积．【解答】解：由勾股定理得：圆锥的母线长==5cm，∵圆锥的底面周长为2πr=2π×3=6πcm，∴圆锥的侧面展开扇形的弧长为6πcm，∴圆锥的侧面积为：×6π×5=15πcm2．故答案为：15π．15．若二次函数y=2x2﹣mx+1的图象与x轴有且只有一个公共点，则m=．【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】二次函数的图象与x轴有且只有一个公共点，则对应的△=0，据此即可求解．【解答】解：依题意有△=m2﹣8=0，解得：m=±2．故答案是：±2．16．如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠A=36°，则∠C=27°．【考点】切线的性质．【分析】连接OB，求出∠OBA，求出∠BOA，根据圆周角定理求出∠C=∠BOA，即可求出答案．【解答】解：连接OB，∵AB与⊙O相切于点B，∴∠ABO=90°，∵∠A=36°，∴∠BOA=54°，∴由圆周角定理得：∠C=∠BOA=27°，故答案为：27°．17．已知点A是反比例函数y=（x＞0）图象上的一点，点A′是点A关于y轴的对称点，当△AOA′为直角三角形时，点A的坐标是（，）．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】根据反比例函数的解析式和点A在函数的图象上可求出点A与点A'，由于△AOA′为直角三角形解答即可．【解答】解：因为点A是反比例函数y=（x＞0）图象上的一点，点A′是点A关于y轴的对称点，设点A坐标为（x，），点A'的坐标为（﹣x，），因为△AOA′为直角三角形，可得：x2=2，解得x=，所以点A的坐标为（，），故答案为：（，）．18．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，将△ABC绕点B逆时针旋转60°得到△A′BC′，连接A′C，则A′C的长为4+3．【考点】旋转的性质．【分析】连结CC′，A′C交BC于O点，如图，利用旋转的性质得BC=BC′=6，∠CBC′=60°，A′B=AB=AC=A′C′=5，则可判断△BCC′为等边三角形，接着利用线段垂直平分线定理的逆定理说明A′C垂直平分B′C，则BO=BC′=3，然后利用勾股定理计算出A′O，利用三角函数计算出OC，最后计算A′O+OC即可．【解答】解：连结CC′，A′C交BC于O点，如图，∵△ABC绕点B逆时针旋转60°得到△A′BC′，∴BC=BC′=6，∠CBC′=60°，A′B=AB=AC=A′C′=5，∴△BCC′为等边三角形，∴CB=CB′，而A′B=A′C′，∴A′C垂直平分B′C，∴BO=BC′=3，在Rt△A′OB中，A′O===4，在Rt△OBC中，∵tsin∠CBO=sin60°=，∴OC=6×=3，∴A′C=A′O+OC=4+3．故答案为4+3．三、解答题（共10小题，共84分）19．先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+b（b﹣2），其中a=2，b=1.5．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】先算乘法，再算加减，把a=2，b=1.5代入进行计算即可．【解答】解：原式=a2﹣b2+b2﹣2b=a2﹣2b．当a=2，b=1.5时，原式=4﹣2×1.5=4﹣3=1．20．解方程和不等式组（1）x2﹣3x=x﹣3（2）．【考点】解一元一次不等式组；解一元二次方程-因式分解法．【分析】（1）移项后分解因式，即可得出两个方程，求出方程的解即可；（2）先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．【解答】解：（1）x2﹣3x=x﹣3，x（x﹣3）﹣（x﹣3）=0，（x﹣3）（x﹣1）=0，x﹣3=0，x﹣1=0，x1=3，x2=1；（2）∵解不等式①得：x≥﹣2，解不等式②得：x＜1，∴原不等式组的解集是﹣2≤x＜1．21．为了解某区九年级学生身体素质情况，该区从全区九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次体育考试科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀：B级：良好；C 级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如图两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生是40；（2）求图1中∠α的度数是144°，把图2条形统计图补充完整；（3）该区九年级有学生3500名，如果全部参加这次体育科目测试，请估计不及格的人数为175．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）根据B级的人数除以B级所占的百分比，可得抽测的人数；（2）根据A级的人数除以抽测的人数，可得A级人数所占抽测人数的百分比，根据圆周角乘以A级人数所占抽测人数的百分比，可得A级的扇形的圆心角，根据有理数的减法，可得C级抽测的人数，然后补出条形统计图；（3）根据D级抽测的人数除以抽测的总人数，可得D级所占抽测人数的百分比，根据八年级的人数乘以D级所占抽测人数的百分比，可得答案．【解答】解：（1）本次抽样的人数是14÷35%=40（人），故答案是：40；（2）∠α=×360=144°，C级的人数是40﹣16﹣14﹣2=8（人），故答案是：144．；（3）估计不及格的人数是3500×=175（人），故答案是：175．22．甲、乙、丙三位同学用质地、大小完全一样的纸片分别制作一张卡片a、b、c，收集后放在一个不透明的箱子中，然后每人从箱子中随机抽取一张．（1）用列表或画树状图的方法表示三位同学抽到卡片的所有可能的结果；（2）求三位同学中至少有一人抽到自己制作卡片的概率．【考点】列表法与树状图法．【分析】此题可以采用列举法求概率，要注意不重不漏；此题需要三步完成，可以采用树状图法，注意此题为不放回实验；此题也可认为两步完成，因为确定了甲乙，也就确定了丙，所以也可采用列表法求概率．【解答】解：（1）列表或画树状图表示三位同学抽到卡片的所有可能结果如下：甲 a a b b c c乙 b c a c a b丙 c b c a b a（2）如图可知，三位同学抽到卡片的所有可能的结果共有6种，所以三位同学中有一人抽到自己制作的卡片有3种，有三人抽到自己制作的卡片有1种．所以，三位同学中至少有一人抽到自己制作卡片有4种，8分所以，三位同学中至少有一人抽到自己制作的卡片的概率为：．10分23．如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，点E是AB的中点．以△ABC的边AB向外作等边△ABD，连接DE．求证：AC=DE．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据等边三角形的性质就可以得出∠DAB=60°，∠DAC=90°．就可以得出△ACB≌△DEB，进而可以得出结论．【解答】证明：∵△ABC是等边三角形，∴AB=BD，∠ABD=60°，∵AB=BD，点E是AB的中点，∴DE⊥AB，∴∠DEB=90°，∵∠C=90°，∴∠DEB=∠C，∵∠BAC=30°，∴∠ABC=60°，∴∠ABD=∠ABC，在△ACB与△DEB中，，∴△ACB≌△DEB（AAS），∴AC=DE．24．图l、图2分别是7×6的网格，网格中的每个小正方形的边长均为1，点A、B在小正方形的顶点上．请在网格中按照下列要求画出图形：（1）在图1中以AB为边作四边形ABCD（点C、D在小正方形的顶点上），使得四边形ABCD为中心对称图形，且△ABD为轴对称图形（画出一个即可）；（2）在图2中以AB为边作四边形ABEF（点E、F在小正方形的顶点上），使得四边形ABEF中心对称图形但不是轴对称图形，且tan∠FAB=3．【考点】利用旋转设计图案；利用轴对称设计图案．【分析】（1）根据轴对称图形以及中心对称图形的性质得出符合题意的图形即可；（2）利用轴对称图形以及中心对称图形的性质，再利用锐角三角函数关系得出答案．【解答】解：（1）如图1所示：（2）如图2所示．25．某景区的三个景点A，B，C在同一线路上，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C，乙乘景区观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C．甲、乙两人离开景点A后的路程S（米）关于时间t（分钟）的函数图象如图所示．根据以上信息回答下列问题：（1）乙出发后多长时间与甲相遇？（2）若当甲到达景点C时，乙与景点C的路程为360米，则乙从景点B步行到景点C的速度是多少？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据图象确定出甲步行路程与时间的解析式；确定出20≤t≤30时，乙乘观光车由景点A到B时的路程与时间的函数解析式，联立即可确定出相遇的时间；（2）设当60≤t≤90时，乙步行由景点B到C的速度为x米/分钟，根据题意列出方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出乙步行由B到C的速度．【解答】解：（1）当0≤t≤90时，甲步行路程与时间的函数解析式为S=60t；当20≤t≤30时，设乙乘观光车由景点A到B时的路程与时间的函数解析式为S=mt+n，把（20，0）与（20，3000）代入得：，解得：，∴函数解析式为S=300t﹣6000（20≤t≤30）；联立得：，解得：，∵25﹣20=5，∴乙出发5分钟后与甲相遇；（2）设当60≤t≤90时，乙步行由景点B到C的速度为x米/分钟，根据题意，得5400﹣3000﹣（90﹣60）x=360，解得：x=68，∴乙步行由B到C的速度为68米/分钟．26．如图，甲、乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼，甲船以每小时千米的速度沿北偏西60°方向前进，乙船以每小时15千米的速度沿东北方向前进，甲船航行2小时到达C 处，此时甲船发现渔具丢在乙船上，于是甲船加快速度（匀速）沿北偏东75°的方向追赶，结果两船在B处相遇．（1）甲船从C处追赶上乙船用了多少时间？（2）求甲船加快速度后，追赶乙船时的速度．（结果保留根号）【考点】解直角三角形的应用-方向角问题．【分析】（1）过点A作AD⊥BC于D，利用锐角三角函数关系得出AC的长，进而得出AB的长即可得出答案；（2）利用（1）求出BD的长，再利用速度=，求出答案即可．【解答】解：（1）过点A作AD⊥BC于D，由题意得：∠B=30°，∠BAC=105°，则∠BCA=45°，AC=30千米，在Rt△ADC中，CD=AD=AC．cos45°=30（千米），在Rt△ABD中，AB=2AD=60千米，t==4（时）．4﹣2=2（时），答：甲船从C处追赶上乙船用了2小时；（2）由（1）知：BD=AB•cos30°=30千米，∴BC=30+30（千米），v=（30+30）=（15+15）千米/时．答：甲船加快速度后，追赶乙船时的速度为：（15+15）千米/时．27．如图，△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8．点E与点B在AC的同侧，且AE⊥AC．（1）如图1，点E不与点A重合，连结CE交AB于点P．设AE=x，AP=y，求y关于x 的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）是否存在点E，使△PAE与△ABC相似，若存在，求AE的长；若不存在，请说明理由；（3）如图2，过点B作BD⊥AE，垂足为D．将以点E为圆心，ED为半径的圆记为⊙E．若点C到⊙E上点的距离的最小值为8，求⊙E的半径．【考点】圆的综合题．【分析】（1）由AE⊥AC，∠ACB=90°，可得AE∥BC，然后由平行线分线段成比例定理，求得y关于x的函数解析式；（2）由题意易得要使△PAE与△ABC相似，只有∠EPA=90°，即CE⊥AB，然后由△ABC∽△EAC，求得答案；（3）易得点C必在⊙E外部，此时点C到⊙E上点的距离的最小值为CE﹣DE．然后分别从当点E在线段AD上时与当点E在线段AD延长线上时，去分析求解即可求得答案．【解答】解：（1）∵AE⊥AC，∠ACB=90°，∴AE∥BC，∴=，∵BC=6，AC=8，∴AB==10，∵AE=x，AP=y，∴=，∴y=（x＞0）；（2）∵∠ACB=90°，而∠PAE与∠PEA都是锐角，∴要使△PAE与△ABC相似，只有∠EPA=90°，即CE⊥AB，此时△ABC∽△EAC，则=，∴AE=．故存在点E，使△ABC∽△EAP，此时AE=；（3）∵点C必在⊙E外部，∴此时点C到⊙E上点的距离的最小值为CE﹣DE．设AE=x．①当点E在线段AD上时，ED=6﹣x，EC=6﹣x+8=14﹣x，∴x2+82=（14﹣x）2，解得：x=，即⊙E的半径为．②当点E在线段AD延长线上时，ED=x﹣6，EC=x﹣6+8=x+2，∴x2+82=（x+2）2，解得：x=15，即⊙E的半径为9．∴⊙E的半径为9或．28．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx﹣7与y轴交于点C，与x轴交于点B，抛物线y=ax2+bx+14a经过B、C两点，与x轴的正半轴交于另一点A，且OA：OC=2：7．（1）求抛物线的解析式；（2）点D为线段CB上一点，点P在对称轴的右侧抛物线上，PD=PB，当tan∠PDB=2，求P点的坐标；（3）在（2）的条件下，点Q（7，m）在第四象限内，点R在对称轴的右侧抛物线上，若以点P、D、Q、R为顶点的四边形为平行四边形，求点Q、R的坐标．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）由直线可求得C点坐标，代入抛物线可求得a的值，结合条件可求得A点坐标，代入可求得b的值，可求得抛物线解析式；（2）可先求得B点坐标，过P作PF⊥x轴于点G，交BC于点F，作PE⊥BC，结合条件可找到PG与GF关系，再求得直线BC的解析式，设出F点的坐标，可表示出P点坐标，代入抛物线可求得P点的坐标；（3）分DP∥QR和DR∥QP，当DP∥QR时，过P作PN∥BQ，过D作DN⊥BQ交PN 于点N，过R作RM⊥BQ于点M．设PD交BQ于点T，DN交BM于点I，可求得RM=DN，MQ=PN，结合条件可求得D点坐标，设出R的坐标，可求得横坐标，代入抛物线可求得R的坐标，再根据平行四边形的性质可求得Q的坐标；同理可求得当DR∥QP时的R、Q的坐标．【解答】解：（1）∵直线y=kx﹣7与y轴的负半轴交于点C∴C（0，﹣7），∴OC=7，∵抛物线y=ax2+bx+14a经过点C，∴14a=﹣7，∴a=﹣，∴y=﹣x2+bx﹣7，∵OA：OC=2：7．∴OA=2，∴A（2，0）∵抛物线y=﹣x2+bx﹣7经过点A，∴b=∴抛物线的解析式为y=﹣x2+x﹣7，（2）如图1，∵抛物线y=﹣x2+x﹣7经过B点，令y=0解得x=7或x=2（舍去），∴B（7，0），∴OB=7，∴OC=OB，∴∠OCB=∠OBC=45°过点P作PF⊥x轴于点G，交CB延长线于点F，则PF∥y轴，∴∠CFG=∠OCB=45°，∴BF=GF，过P作PE⊥BC于点E，∵PD=PB，∴∠PBD=∠PDB，∴tan∠PBD=tan∠PDB=2，∴PE=2BE，∵EF=PE，∴BF=BE，∴PF=PE=2BE=2BF=4GF，∴PG=3GF，∵直线y=kx﹣7过B点，∴k=1，∴y=x﹣7，设F（m，m﹣7），则P（m，﹣3（m﹣7）），∵点P在抛物线y=﹣x2+x﹣7上，∴，解得m=7（舍去）或m=8，∴P（8，﹣3）；（3）如图2，当DP∥QR时，即四边形DQRP是平行四边形，∵B（7，0），Q（7，m）∴BQ∥y轴过P作PN∥BQ，过D作DN⊥BQ交PN于点N，过R作RM⊥BQ于点M．设PD交BQ于点T，DN交BM于点I，∴∠DTB=∠DPN，∠PTQ=∠RQM，∵∠DTB=∠PTQ，∴∠DPN=∠RQM，∵四边形DPRQ是平行四边形，∴DP=RQ，在△RMQ和△DNP中，，∴△RMQ≌△DNP（AAS），∴RM=DN，MQ=PN，由（2）可求F（8，1），GF=1，BD=2BE=2BF=2GF=∵∠QBC=45°，∴BI=DI=2，∴D（5，﹣2），设R点的横坐标为t，∵RM=DN，∴t﹣7=8﹣5，解得t=10，∵点R在抛物线y=﹣x2+x﹣7 上，∴当t=10时，，∴R（10，﹣12），∵MQ=PN，∴3﹣2=﹣12﹣n，∴n=﹣11，∴R（10，﹣12），Q（7，﹣11），如图3，当DR∥QP时，即四边形DQPR是平行四边形同理可求得R（6，2），Q（7，﹣7）．6月3日。

2020年安徽省初中毕业学业考试模拟试卷(数学)

16.观察以下等式：第 1 个等式：11－1×12＋12＝1，
第 2 个等式：12－2×13＋23＝1，
第 3 个等式：13－3×14＋34＝1，
第 4 个等式：14－4×15＋45＝1，…
按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第 5 个等式
；
（2）写出你猜想的第 n（n 为正整数）个等式（用含 n 的等式表示），并证明．
A.4.37×1011 B. 43.7×1010 C.4.37×103
D. 0.437×1012
5.已知：如图，AB∥CD∥EF，∠ABC＝50°，∠CEF＝150°，则∠BCE 的值为（）
A．50°
B．30°
C．20°
D．60°
第5题
第6题 1/8
知识像烛光Leabharlann 能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
（3）如图 3，若点 F 为 AD 的中点，分别连接 EB 和 CF，求证：CF⊥EB．
图1
图2
图3
8/8
B
C
E O
A
F
D
第 13 题
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
12.因式分解：a3＋4a2＋4a＝
.
13.如图，△ABC 内接于⊙O，BD⊥AC 于点 E，连接 AD，OF⊥AD 于点 F，∠D=45°.
若 OF=1，则 BE 的长为
.
14．对于一个函数，如果它的自变量 x 与对应的函数值 y 满足：当－1≤x≤1 时，－1≤y≤1，则称这个
四、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分)
17.平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别为 A（2，-2），B（3，-4），C（6，-3）. 3/8

2020初中毕业数学学业考试模拟试题

D ExyBAO C图2【文库独家】2020初中毕业学业考试模拟试题一、选择题(共30分，每小题3分) 1、 3-的绝对值是（﹡）．（A ）3（B ）3-（C）13（D ）13-2、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（﹡）（A ）（B ）（C ）（D ）3. 如右图，给出的三视图表示的几何体是（）． A ．圆锥 B ．正三棱柱 C ．正三棱锥 D ．圆柱4、下列运算中，结果正确的是（﹡）．（A ）844a a a =+ （B ）523a a a =∙ （C ）428a a a =÷ （D ）()63262a a -=-5、若α，β是一元二次方程0252=--x x 的两个实数根，则22βαβα++的值为（＊）A ．1-B ．9C ．23D ．276．下列说法正确的是( ＊ ) A ．一个游戏中奖的概率是1001，则做100次这样的游戏一定会中奖． B ．为了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式． C ．一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1．D ．若甲组数据的方差2.02=甲S ，乙组数据的方差5.02=乙S ，则乙组数据比甲组数据稳定． 7．若一元二次方程220x x m ++=没有实数根，则m 的取值范围是（※）. （A ）12m ≤ （B ）m >1 （C ）m ≤1 （D ）1m < 8．若代数式2-x x有意义，则实数x 的取值范围是（＊） A ．2≠xB ．0≥xC ．0>xD ．20≠≥x x 且9．如图2，A B ，是反比例函数2y x=的图象上的两点，AC BD ，都垂直于x 轴，垂足分别为C D AB ，，的延长线交x 轴于点E ．若C D ，的坐标分别为(10)，，(40)，，则BDE △的面积与ACE △的面积的比值是（ * ）．第2题A ．12B ．14C ．18D ．11610．如图，∠MON=30°，点A 1、A 2、A 3…在射线ON 上，点B 1、B 2、B 3…在射线OM 上，△A 1B 1A 2、△A 2B 2A 3、△A 3B 3A 4…均为等边三角形，若OA 1=1，则△A 7B 7A 8的边长为（ * ）. A ．6 B ．12 C ．32D ．64二、填空题（共18分，每小题3分） 11.Rt ABC ∆中，32sin 6,AC ,90C ==︒=∠B ，则AB 的长是 * . 12．分解因式：24ab a -= ※ ．１３．不等式组302(1)33x x x+>⎧⎨-+≥⎩的解集为＊．1415．如图，边长为8的正方形ABCD 中，M 是BC 上的一点，连结AM ，作AM 的垂直平分线GH 交AB 于G ，交CD 于H ，若CM =2，则GH = * .16 . 已知点11(,)A x y 、22(,)B x y 在二次函数2(1)1y x =-+的图象上，若121x x >>，则1y 、2y 的大小关系为：1y 2y . 三、解答题17．（本小题满分９分）设，(1) 求A 与B 的差;(2) 若A 与B 的值相等，求x 的值.１８．（本小题满分９分）已知，如图３，点Ｂ、Ｅ、Ｆ、Ｃ在同一条直线上，∠Ａ＝∠Ｄ，ＢＥABCDEF图3＝ＣＦ，∠Ｂ＝∠Ｃ．求证：ＡＦ＝ＤＥ． 19．（本小题满分10分）某商场为了解市民对销量较大的开心果、榛子、松子、腰果（分别记为A 、B 、C 、D ）等四种干果的喜爱情况，在今年春节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）.请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？（2）将两幅不完整的图补充完整；（3）小明特别喜欢吃松子，参加调查时工作人员先随机从四种干果中取一种干果送给小明试吃，再取另一种干果让小明品尝.请用列表或画树状图的方法，求小明两次试吃即可吃到松子的概率.20．（本小题满分10分）如图，图形中每一小格正方形的边长为1，已知ABC △ （1） AC 的长等于_______．（结果保留根号）（2）将ABC △向右平移2个单位得到A B C '''△，则A 点的对应点A '的坐标是______；（3）画出将ABC △绕点C 按顺时针方向旋转90后得到∆A 1B 1C 1，并写出A 点对应点A 1的坐标？21. (本小题满分l2分)九年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小明去商店买奖品，下面是李小明与售货员的对话：李小明：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？第19题图李小明：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本.售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见. 根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？22.（本小题满分13分）如图9，已知AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的一点，连结AC 并延长至D ，使CD=AC ，连结BD ，作CE ⊥BD ，垂足为E 。

2020年初中毕业升学考试数学模拟卷5

2020年初中学业水平模拟考试试卷五一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．－2的倒数是( )A ．－2B ．2C ．－12 D ．122.下列运算正确的是( )（A ）2a ·3a = 6a （B ）()32x =6x （C ）6m ÷2m =3m （D ）6a -4a =23. 数据1，2，4，0，5，3，5的中位数和众数分别是 ( )（A ）3和2 （B ）3和3 （C ）0和5 （D ）3和54．如图是由三个小正方体叠成的一个几何体，它的左视图是（）A ．B ．C ．D ． 5.下列说法中，正确的是( )（A ）“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件(B ）某种彩票中奖概率为10％是指买十张一定有一张中奖（C ）神州飞船发射前钻要对冬部件进行抽样检查（D ）了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查6.要使二次根式2+x 在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是 ( )（A ）x ＞2 （B ）x ≥2 （C ）x ＞2- （D ）x ≥2-7．在平面直角坐标系x O y 中，已知点A （2，1）和点B （3，0），则sin ∠AOB 的值等于( )A ．55B ．52C ．32D ．12 8.．估计138的大小应（）A ．在9～10之间B ．在10～11之间C ．在11～12之间D ．在12～13之间9．若关于x 的一元二次方程x 2+bx+c=0的两个实数根分别为x 1=﹣2，x 2=4，则b+c 的值是（）A ． ﹣10B ． 10C ． ﹣6D ． ﹣1是（）A ． 30°B ． 45°C ． 60°D ．70°11.如图，A 、B 两点在双曲线y=上，分别经过A 、B 两点向x 轴作垂线段，已知S 阴影=1，则S 1+S 2=（）A ． 3B ． 4C ． 5D ． 612．如图，在菱形ABCD 中，AB ＝BD ，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且BE ＝CF ，连接BF 、DE 交于点M ，延长DE 到H 使DE ＝BM ，连接AM 、AH 。

2020初中毕业生学业考试数学模拟试题

【文库独家】2020初中毕业生学业考试数学模拟试题一、选择题（每小题3分，共24分）1．在1-，0，3这四个实数中，负数是（A ）1-．（B ）0．（C ）3．（D． 2．由6个完全相同的小正方体搭成的几何体如右图所示，它的主视图是3．计算32(2)a 的结果是（A ）52a ．（B ）54a （C ）62a ．（D ）64a ．4．不等式组20,26x x -≥⎧⎨>⎩的解集为（A ）2x ≥．（B ）3x >．（C ）23x ≤<．（D ）2x >．5．如图，直线a 与直线b 被直线c 所截，b c ⊥，垂足为点A ，170∠=︒．若使直线b 与直线a 平行，则可将直线b 绕着点A 顺时针旋转（A ）70︒．（B ）50︒．（C ）30︒．（D ）20︒．6．如图，AB 是O 的直径，点C 在圆周上，点P 是线段OB 上任意一点，连结AC 、CP ．若35BAC ∠=︒，则APC ∠的度数不可能．．．是（A ）90︒．（B ）75︒．（C ）60︒．（D ）50︒．7．如图，在平面直角坐标系中，点(,2)A m 在第一象限．若点A 关于y 轴的对称点B 在反比例函数6y x=-的图象上，则m 的值为（A ）3-．（B ）3．（C ）6．（D ）6-．8．将22⨯的正方形网格如图放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的九年级数学第（A ）（B ）（C ）（D ）（第7题） ba （第5题）（第6题）（第13题）（第14题）边长都是1，正方形ABCD 的顶点都在格点上．若直线(0)y kx k =≠与正方形ABCD 有公共点，则k 的取值范围是（A ）2k ≤．（B ）12k ≥．（C ）122k ≤≤．（D ）122k <<．二、填空题（每小题3分，共18分） 9= ．10．甲、乙二人一起加工零件．甲平均每小时加工a 个零件，加工2小时；乙平均每小时加工b 个零件，加工3小时．甲、乙二人共加工零件个．11．如图，在ABC ∆中，80,60ACB ABC ∠=︒∠=︒．按以下步骤作图：①以点A 为圆心，小于AC 的长为半径画弧，分别交AB 、AC 于点E 、F ；②分别以点E 、F 为圆心，大于12EF 的长为半径画弧，两弧相交于点G ；③作射线AG 交BC 于点D ．则ADB ∠的度数为 °．12．如图，在□ABCD 中，AC 与BD 交于点O ，点E 是BC 边的中点，1OE =，则AB 的长是． 13．如图，正六边形ABCDEF 内接于O ，连结对角线AC AE 、．若O 的半径为2，则图中阴影部分图形的面积和是（结果保留π）．14．如图，在平面直角坐标系中，抛物线2(2)y x =-与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ．过点B 作BC x轴，交抛物线于点C ，过点A 作ADy 轴，交BC 于点D ，点P 在BC 下方的抛物线上（P 不与,B C 重合），连结,PC PD ，则PCD ∆面积的最大值是．三、解答题（本大题10小题，共78分）15．（6分）先化简，再求值：22426933a a aa a a a --÷-++++，其中1a =-.16．（6分）甲、乙两个不透明的口袋中各装有3个小球，它们除所标数字不同外其余均相同．甲口袋中小球分别标有数字1，5，7，乙口袋中小球分别标有数字0，1，2．现从甲口袋中随机摸出1个小球，（第11题）（第12题）ODC EB AGFE DC B A记下标号；再从乙口袋中随机摸出1个小球，记下标号．用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出小球的标号之和是偶数的概率．17．（6分）某市为了在冬季下雪时更好的清扫路面积雪，新购进一批清雪车．每辆新清雪车比每辆旧清雪车每小时多清扫路面2km ，每辆新清雪车清扫路面35km 与每辆旧清雪车清扫路面25km 所用的时间相同，求每辆旧清雪车每小时清扫路面多少km ？18．（7分）如图，甲楼AB 的高度为35m ，经测得，甲楼的底端B 处与乙楼的底端D 处相距105m ，从甲楼顶部A 处看乙楼顶部C 处的仰角CAE ∠的度数为25︒．求乙楼CD 的高度（结果精确到0.1m ）．【参考数据：sin 250.42cos250.91tan 250.47︒=︒=︒=，，】19．（7分）我国从2011年1月1日起在公共场所实行“禁烟”，到2015年1月1日，实行了四年．某社区为进一步巩固“禁烟”成果，开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，随机抽样调查了该社区部分居民的意见，并将调查结果整理后绘制成如下统计图．（1）该社区一共随机调查了多少人；（2）此次抽样调查的居民中，支持“替代品戒烟”的居民有人，并补全条形统计图；（3）若该社区共有居民18000人，则该社区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式.20．（7分）如图，在正方形ABCD 中，以AD 为边作等边三角形ADE ，点E 在正方形内部，将AB 绕着点A 顺时针旋转30︒得到线段AF ，连结EF ．求证：四边形ADEF 是菱形．九年级数学第3页（共6页）（第19题）戒烟戒烟戒烟戒烟方式被调查的居民支持哪种戒烟强制戒烟 40警示戒烟药物戒烟被调查的居民支持哪种戒烟方式人数的扇形统计图 25°E D CB A （第18题）（第20题）FED CBA21．（8分）王先生开轿车从A 地出发，前往B 地，路过服务区休息一段时间后，继续以原速度行驶，到达B 地后，又休息了一段时间，然后开轿车按原路返回A 地，速度是原来的1.2倍．王先生距离A 地的路程(km)y 与行驶的时间(h)x 之间的函数图象如图所示．（1）王先生开轿车从A 地行驶到B 地的途中，休息了 h ；（2）求王先生开轿车从B 地返回A 地时y 与x 之间的函数关系式（不要求写出自变量x 的取值范围）；（3）王先生从B 地返回A 地的途中，再次经过从A 地到B 地时休息的服务区，求此时的x 的值．22．（9分）探究：如图①，ABC ∆是等腰直角三角形，90ACB ∠=︒，AC BC =．点D 在边AB 上（D不与,A B 重合），连结CD ，过点C 作CE CD ⊥，且CE CD =，连结DE 、AE ．求证：BCD ∆≌ACE ∆．应用：如图②，在图①的基础上，点D 在BA 的延长线上，其他条件不变．若14AD AB =，4AB =，求DE 的长．九年级数学第5页（共6页）（第22题）（图①）ACDE（图②）ECy23．（10分）如图，抛物线212y x bx c =-++与直线112y x =+交于A 、B 两点，点A 在x 轴上，点B 的横坐标是2．点P 在直线AB 上方的抛物线上，过点P 分别作PCy 轴、PDx 轴，与直线AB交于点C D 、，以PC PD 、为边作矩形PCQD ，设点Q 的坐标为(,)m n ．（1）点A 的坐标是，点B 的坐标是；（2）求这条抛物线所对应的函数关系式；（3）求m 与n 之间的函数关系式（不要求写出自变量n（4）请直接写出矩形PCQD 的周长最大时n 的值．24．（12分）如图，在矩形ABCD 中，3cm,4cm AB BC ==，点O ．动点,P Q 从点B 同时出发，点P 沿B C B →→以2cm /s 的速度运动到终点B ．点Q 沿B A →以1cm/s 的速度运动到终点A ．以BP BQ 、为边作矩形BPMQ （点M 不与点A 重合）．设矩形BPMQ 与OBC ∆重叠部分图形的面积为2(cm )y ，点P 的运动时间为(s)x ．（1）当点M 在AC 上时，求x 的值；（2）直接写出点O 在矩形BPMQ 内部时x 的取值范围；（3）当矩形BPMQ 与OBC ∆重叠部分的图形是四边形时，求y 与x 之间的函数关系式．（4）直接写出直线AM 将矩形ABCD 的面积分成1:3的两部分时x 的值．答案阅卷说明：（第23题）（第24题）ABCDPQ OM （备用图）ODCBA2．考生若用本“参考答案”以外的解（证）法，可参照本“参考答案”的相应步骤给分．一、选择题（每小题3分，共24分）1．A 2．B 3．D 4．B 5．D 6．D 7．B 8．C 二、填空题（每小题3分，共18分）9．1- 10．(23)a b + 11．100 12．2 13．43π 14．4 评分说明：第10题不加括号不扣分，第11题带单位不扣分．三、解答题（本大题10小题，共78分）15．解：原式2(2)(2)3(3)23a a a aa a a +-+=-+-+ …………（3分） 233a aa a +=-++ 23a =+. …………（4分）当1a =-时，原式2113==-+. …………（6分）16．解：树状图如图所示：…………（4分）∴P （两次摸出的小球标号之和是偶数）3193== …………（6分）评分说明：列树状图不写出结果不扣分．17．解：设每辆旧清雪车每小时清扫路面x km ． …………（1分）由题意，得25352x x =+． …………（3分）解得5x =． …………（5分）经检验5x =是原方程的解，且符合题意．答：每辆旧清雪车每小时清扫路面5km ． …………（6分）18．解：（1）如图，由题意，得35m DE AB ==，105m,25AE BD CAE ︒==∠=．在Rt ACE △中，90AEC ∠=︒，tan CE CAE AE∠=， …………（3分）∴tan 1050.4749.35m CE AE CAE =∙∠=⨯=． …………（5分） ∴84.3584.4m CD AB CE =+=≈． …………（7分）答：乙楼CD 的高约为84.4m ．评分说明：（1）计算过程和结果中写成“=”“≈”均不扣分．25°ED C BA（第18题）人5 2 0 1 7 2 0 1 1 2 0 1 甲乙结果 1 2 3 567 78 9或（3）不答不扣分．19．解：（1）12040%300÷=． …………（2分）答：一共调查了300人．（2）30 …………（3分）如图． …………（5分）（3）105180006300300⨯=（人）． …………（7分）答：该社区大约有6300人支持“警示戒烟”这种方式．评分说明：条形统计图画线不标30或只标30不画线，均可得分．20．证法一：证明：如图，∵ADE ∆是等边三角形，∴,60AD DE AE DAE ==∠=︒． …………（1分） ∵四边形ABCD 是正方形，∴,90AD AB BAD =∠=︒． …………（2分） ∴30BAE ∠=︒． …………（3分） ∵,30AB AF BAF =∠=︒，∴AF AE =，60EAF ∠=︒． …………（4分） ∴AEF ∆是等边三角形． …………（5分） ∴AF EF DE AD ===． …………（6分） ∴四边形ADEF 是菱形． …………（7分）证法二：证明：如图，∵ADE ∆是等边三角形，∴,60AD DE DAE =∠=︒． …………（1分） ∵四边形ABCD 是正方形，∴,90AD AB BAD =∠=︒． …………（2分） ∴30BAE ∠=︒． …………（3分） ∵,30AB AF BAF =∠=︒，∴AF DE =，60EAF AED ∠=∠=︒． …………（4分） ∴AFDE ． …………（5分）∴四边形ADEF 是平行四边形． …………（6分） ∴AD DE =．∴平行四边形ADEF 是菱形． …………（7分）21．解：（1）0.4 …………（2分）（2）如图，王先生从B 地返回A 地的速度是2002 1.2120÷⨯=，所用时间为3601203÷=．（第20题）FEDCBA（第20题）FEDCBA∴图象经过点(8,0)． …………（3分）设y 与x 之间的函数关系式为(0)y kx b k =+≠．由题意，得5360,80.k b k b +=⎧⎨+=⎩5分）解得120,960.k b =-⎧⎨=⎩∴y 与x 之间的函数关系式为120960y x =-+． …………（6分）（3）当200y =时，200120960x =-+．解得193x =． …………（8分）答：当193x =时，王先生再次经过从A 地到B 地时休息的服务区．22．探究：如图①，∵CE CD ⊥，90ACB ∠=︒，∴90DCE ACB ∠=∠=︒． …………（1分） ∴BCD ACE ∠=∠． …………（2分） ∵AC BC =，CE CD =， ∴BCD ∆≌ACE ∆． …………（3分）应用：如图②， ∵AC BC =，90ACB ∠=︒，∴45CAB ABC ∠=∠=︒， …………（4分）∵14AD AB =，∴1AD =，5BD =． …………（5分）∵BCD ∆≌ACE ∆， ∴5AE BD ==． …………（6分） ∴45CAE CBD ∠=∠=︒． …………（7分） ∴90DAE ∠=︒． …………（8分）∴DE …………（9分） 23．解：（1）(2,0)- …………（1分）(2,2) …………（2分）（2）由题意，得221(2)20,2122 2.2b c b c ⎧-⨯--+=⎪⎪⎨⎪-⨯++=⎪⎩ …………（3分）（图②）E D CB A （图①）A C DE（第21题）y解得1,23.b c ⎧=⎪⎨⎪=⎩∴这条抛物线所对应的函数关系式为211322y x x =-++． …………（4分）（3）如图，∵点Q 的坐标为()m n ，，∴点C 的坐标为(22,)n n -，…………（5分）点D 的坐标为1(,1)2m m +． …………（6分） ∴点P 的坐标为1(22,1)2n m -+． …………（7分）把1(22,1)2n m -+代入211322y x x =-++，得24102m n n =-+-． …………（9分）∴m n ，之间的函数关系式是24102m n n =-+-．（4）1n =． …………10分）24．解：（1）如图①，∵在矩形ABCD 中，∴90ABC ∠=︒．∵90MPC ABC ∠=∠=︒， ∴tan tan MCP ACB ∠=∠．∴MP ABPC BC =． ∴3424x x =-． ∴65x =． …………（2分）（2）如图②、③，x 的取值范围是332x <<． …………（4分）（3）∵在矩形ABCD 中，∴14362ABC S ∆=⨯⨯=． ∵点O 是对角线AC 的中点，∴132OBC ABC S S ∆∆==．（第23题） MOQ PDCBA（图①）ABCDP(Q )OM（图③）MOQPDC BA（图②）①当605x <≤时，如图④，设OB 与QM 的交点为E ． …………（5分） ∵tan tan QBE CAB ∠=∠，∴QE BCQB AB=． ∴43QE x =． ∴43QE x =．∴BEQ BPMQ y S S ∆=-矩形21442233x x x x x =∙-∙=． …………（6分）②当322x ≤<时，如图⑤，设OC 与PM 的交点为F ． …………（7分）∵tan tan BCA PCF ∠=∠， ∴PF AB PC BC =． ∴3424PF x =-． ∴3(42)4PF x =-．∴BOC PCF y S S ∆∆=-221333(42)63242x x x =-∙-=-+-． ………… （8分）③当23x <<时，如图⑥，设OC 与PM 的交点为G ． …………（9分） ∵tan tan BCA PCG ∠=∠， ∴PG AB PC BC =． ∴3244PG x =-． ∴3(24)4PG x =-．∴BOC PCG y S S ∆∆=-221333(24)63242x x x =-∙-=-+-． …………（10分）FE （图④）（图⑤）（图⑥）ABC D P Q OMMOQP D CBA AB CDP QOMG综合所述，y 与x 之间的函数关系式为22246(0),353363(2),22363(23).2x x y x x x x x x ⎧<≤⎪⎪⎪=-+-≤<⎨⎪⎪-+-<<⎪⎩（4）34x =或127x =． …………（12分）评分说明：（1）第（1）问若答出4x =不扣分；（2）第（2）问答出332x ≤<或332x <≤均给1分，若答出332x ≤≤不得分；（3）第（3）问的第②、③种情况函数关系式若写成23(2)32y x =--+不扣分；若写成：当33,22x x ≤<≠时，23632y x x =-+-．则得4分；若写成：当332x ≤<时，23632y x x =-+-．则得3分．以下解题过程是第（4）问的解题过程：①当01x <≤时，如图⑦，此时直线AM 经过BC 的中点N ．∵PM AB ，∴PMN ∆∽BAN ∆． ∴PM PN AB BN =．∴2232x x -=．∴34x =． ②当12x <≤时，如图⑧，此时直线AM 经过CD 的中点E ．过点E 作EF AB ⊥，垂足为点F ． ∵EF QM ，∴AMQ ∆∽AEF ∆． ∴AQ QM AF EF =．∴32342x x -=．∴127x =．当24x <≤时，127PM >，直线AM 不在经过点E ． N M O Q P D C B A F E M O Q P DCB A （图⑦）（图⑧）。

2020年中考数学模拟真题含答案05

1 C.
3
D. 1 3
() 上
A.1 2=1 C. (a4 )2 a6
B. 3 (2) 6 D. 3 (2 y 2) 6 y 3
3.下列各选项中,不是正方体表面展开图的是 ()
答
题 A
B
C
D
4.下列调查中适合普查的是 ()
A.审查书稿有哪些科学性错误
无
B.了解夏季冷饮市场上冰激淋的质量情况
绝密★启用前
在
初中毕业暨高中阶段学校招生考试
数学
本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟.
此
第Ⅰ卷(选择题共 40 分)
一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.3 的相反数是卷
()
A. 3
B. 3
2.下列运算正确的是
9.【答案】C 【解析】由勾股定理得 AC AB2 BC2 2 2 ，则由图易得斜坡 AB 的坡比为
BC : AC 1: 2 2 ，故选 C。
【提示】熟记坡比的概念是解题的关键。
数学试卷第 4 页(共 6 页)
毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________
------------- -------------------- -------------------- -------------------- -------------------- -------------------- -------------------- -----------------------------------

2020年中考数学全真模拟试卷含答案(精选4套)

2020年初中毕业生学业考试数学模拟试卷（一）【说明】1、答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，将条形码粘贴好.2、全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共4页。

考试时间90分钟，满分100分.3、本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。

答题卡必须保持清洁，不能折叠.4、本卷选择题1—12，每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；非选择题13—23，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区规定范围内.5、考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回.第一部分选择题一、（本部分共12小题,每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确．．的） 1. -2的相反数是（） A.21 212.“送人玫瑰，手留余香”，年轻的深圳有一批无私奉献的义工，截至2012年7月深圳注册义工达35000人，用科学计数法表示为（）A.3105.3⨯B. 4105.3⨯C. 31035⨯D. 51035.0⨯ 3．下图中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( )A B C D 4. 要摆出如图1所示的几何体，则最少需要（）个正方体. A ．6个个个个 5.下列运算正确的是( )俯视图左视图图1A.()222y x y x +=+ B.()422xy y x = C.()322xy xy y x =+ D.224x x x =÷6.已知点A ()1,2-+a a 在平面直角坐标系的第四象限内，则α的取值范围为（） A.12<<-a B.12≤≤-a C.21<<-a D.21≤≤-a7.如图2，直线a ∥b ，∠1的度数是（） ° ° ° °8．从一个袋中摸出一个球（袋中每一个球被摸到的可能性相等），恰为红球的概率为41，若袋中原有红球4个，则袋中球的总数大约是（）9.某玩具店用6000元购进甲、乙两种陀螺，甲种单价比乙种单价便宜5元，单独买甲种比单独买乙种可多买40个.设甲种陀螺单价为x 元，根据题意列方程为( ）A.40560006000+-=x x B.40560006000--=x x C.40560006000++=x xD.40560006000-+=x x 10．下列命题中错误的是（）A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形B.正方形对角线相等C.对角线相等的四边形是矩形D.菱形的对角线互相垂直11.如图3，在矩形ABCD 中，动点P 从B 点以秒/1cm 速度出发，沿BC 、CD 、DA 运动到A 点停止，设点P 运动时间为x 秒，ABP ∆面积为y 2cm ，y 关于x 的函数图象如图4所示，则矩形ABCD 面积是（）2cmABC D P图3O2 7 9x5y图4ba1150°图2图512. 如图5，已知双曲线)0k (xky ＞=经过直角三角形OAB 斜边OB 的中点D ，与直角边AB 相交于点C ．若△OBC 的面积为3，则k 值是（） D.23 第二部分非选择题二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．） 13. 分解因式：=+-a a a 36323 .14．如图6，平行四边形ABCD 的周长是18cm ，对角线AC 、BD 相交于点O ，若△AOD 与△AOB 的周长差是5cm ，则边AB 的长是 cm.15. 二次函数6+2-=2x x y 的顶点坐标是 .16.如图7所示，在⊙○中，点A 在圆内，B 、C 在圆上，其中OA=7，BC=18， ∠A=∠B=60°，则tan OBC ∠=______.三、解答题（本题共7小题，其中第17小题6分，第18小题6分，第19小题7分，第20小题7分，第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分．） 17．（本题6分）计算：()()︒--+-+-30sin 201312020131π18．（本题6分）先化简，再求值：121412-+÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-x x x x x ，其中2=x .图6OCBA图719.（本题7分）“地球一小时（Earth Hour ）”是世界自然基金会（WWF ）应对全球气候变化所提出的一项倡议，希望个人、社区、企业和政府在每年3月最后一个星期六20：30-21：30熄灯一小时，来唤醒人们对节约资源保护环境的意识.2013年，因为西方复活节的缘故，活动提前到2013年3月23日,在今年的活动中，关于南京电量不降反升的现象，有人以“地球一小时——你怎么看”为主题对公众进行了调查，主要有4种态度A ：了解、赞成并支持 B ：了解，忘了关灯 C ：不了解，无所谓 D ：纯粹是作秀，不支持，请根据图8中的信息回答下列问题： (1)这次抽样的公众有__________人； (2)请将条形统计图补充完整；(3)在扇形统计图中，“不了解，无所谓”部分所对应的圆心角是_________度；(4)若城区人口有300万人，估计赞成并支持“地球一小时”的有__________人．并根据统计信息，谈谈自己的感想．AB 30%DCA 人数/人DB C 50 态度图820.（本题7分）图9为学校运动会终点计时台侧面示意图，已知： 1=AB 米，5=DE 米，DC BC ⊥，︒60=∠︒30=∠BEC ADC ,.（1）求AD 的长度.（2）如图10，为了避免计时台AB 和AD 的位置受到与水平面成︒45角的光线照射，计时台上方应放直径是多少米的遮阳伞(即求DG 长度)21．（本题8分）如图11，E 是正方形ABCD 的边DC 上的一点，过A 作AF ⊥AE ，交CB 延长线于点F 。

2020届初中毕业班中考数学模拟卷

0123－2－1010123－2－1012020届初中毕业班中考模拟卷数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试范围：中考范围。

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．|–3|的相反数为（▲ ）A．3 B．1 3C．3-D．13-2．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，则下列关于该几何体的说法正确的是（▲ ）A．主视图的面积为5 B．俯视图的面积为4C．左视图与主视图相同D．左视图与俯视图相同3．不等式3－x≤2x的解集在数轴上表示正确的是（▲ ）A．B．C．D．4．我国古代数学著作《九章算术》卷七中有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买某物品，如果每人出8钱，则剩余3钱；如果每人出7钱，则差4钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有x 人，物品的价格为y 元，可列二元一次方程组为（ ▲ ） A．3+487y y -=B ．8374y x x y -=⎧⎨-=⎩C ．3487x y +-=D ．8374x y y x -=⎧⎨-=⎩5．已知x a a=-，则24x x +的值是（ ▲ ） A ．1a a -B ．1a a- C ．1a a+D ．不能确定6．如图，等边△ABC 内接于⊙O ，点D 、E 都在圆上，矩形BCDE 的面积是3，那么⊙O 的半径为（ ▲ ） A ．4B ．2C ．3D ．1第6题图第7题图7．如图，A 、B 、C 三个完全一样的不透明杯子依次排成一排，倒扣在水平桌面上，其中A杯子里有一枚硬币．现从三个杯子中随机选择两个交换位置（硬币随A 杯一起移动），则经过两次交换后，硬币恰好在中间位置的杯子内的概率为（ ▲ ）A ．29B ．13C ．49D ．238．如图，菱形ABCD 的边长为a ，点O 是对角线AC 上的一点，且OA =a ，OB =OC =1，则a 等于（ ▲ ） A ．51+ B ．512- C ．1 D ．29．抛物线y =x 2＋bx ＋c 与x 轴交于两点A （x 1，0），B （x 2，0），其中0<x 1<x 2，与y 轴正半轴交于C 点，顶点为D ，O 为坐标原点，当△ABD 和△OBC 均为等腰直角三角形时，ABCb，c的值分别是（▲ ）A．–4，3 B．–6，5 C．–3，2 D．–5，4第8题图第10题图10．如图，已知等边△ABC的边长为3DEMN和正方形EFPH，使得DE、EF在边AB上，若点P、N分别在边CB、CA上，则这两个正方形面积和的最小值是（▲ ）A．113B．3 C．92D．4第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．设x1，x2是一元二次方程x2＋2x＋m＝0的两个根，且x1＋x2＝x1x2－1，则m＝▲ ．12．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=58°，点D，E分别为AB，AC上的点，沿着DE 对折，点A，F为对应点，DF交AC于点G．若∠CEF=52°，则∠BDG的度数为_____▲____．第12题图第13题图第14题图13．如图，点A在反比例函数y＝kx（x＞0）的图像上，C是y轴上一点，过点A作AB⊥x 轴，垂足为B，连接AC、BC．若△ABC的面积为2，则k的值为▲ ．14. 如图，用6个全等的三角形拼成一个内外都是正六边形的图形，若AG ＝5，BG ＝3，则正六边形GHIJKL 的面积正六边形ABCDEF 的面积＝ ▲ ．三、解答题（每题8分，共16分）15. （本小题满分8分）计算：（1） tan45°－(－3)2－121-⎪⎭⎫⎝⎛-＋(3.14－π)0；（2） (m －n )(m 2＋mn ＋n 2)．16. （本小题满分8分）先化简，再求值： a －2a －1÷(a ＋1－3a －1)，其中a ＝2－2．四、解答题（每题8分，共16分）17. （本小题满分8分）疫情期间，为了保障大家的健康，各地采取了多种方式进行预防，某地利用无人机规劝居民回家．如图，一条笔直的街道DC ，在街道C 处的正上方A 处有一架无人机，该无人机在A 处测得俯角为45°的街道B 处有人聚集，然后沿平行于街道DC 的方向再向前飞行60米到达E 处，在E 处测得俯角为37°的街道D 处也有人聚集．已知两处聚集点B 、D 之间的距离为120米，求无人机飞行的高度AC ．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75， 2 ≈1.414．）18．（本小题满分8分）在⊙O 中，AB 和CD 是弦，且AB ＝CD ，请用无刻度直尺完成下列作图．（保留作图痕迹，不写作法）（1）如图①，在 ⌒AC 上找一点P ，使点P 到AB 、CD 所在直线的距离相等；（2）如图②，E 是⊙O 上一点，且BE ∥CD ，BE ＝12CD ，在 ⌒AC 上找一点Q ，使点Q 到AB 、CD 所在直线的距离之比为1:2．五、解答题（每题10分，共20分）OACBDOACBDE37°45°ACD BE（第17题）19．（本小题满分10分））甲乙两车同时从A 地出发，甲车匀速前往B 地，到达B 地后立即以另一速度按原路匀速返回到A 地，乙车匀速前往B 地，设甲、乙两车距A 地的距离为y （km ），甲车行驶的时间为x （h ），y 与x 之间的函数图像如图所示．（1）甲车从A 地到B 地的行驶速度为__________km/h ，乙车从A 地到B 地的行驶时间为_______h ；（2）求甲车返回时y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（3）求甲、乙两车相遇时距A 地的距离．20．（本小题满分10分）为了支持新冠肺炎疫情防控工作，某社区积极响应党的号召，鼓励共产党员踊跃捐款．为了了解该社区共产党员的捐款情况，抽取了部分党员的捐款金额进行统计，数据整理成如下尚不完整的统计表和统计图．组别捐款金额x （元）人数 A x ≤100 2 B 100＜x ≤200 10 C 200＜x ≤300 D 300＜x ≤400 14 Ex ＞4004（1）一共抽取了 ▲ 名党员，捐款金额的中位数在 ▲ 中(填组别)；（2）补全条形统计图，并算出扇形统计图中B 组对应扇形的圆心角度数为 ▲ °；（3）该社区共有1000名党员，请估计捐款金额超过300元的党员有多少名？六、（本小题满分12分）O 1.5 5.5 120180 300x /hy /km 某社区抽样党员捐款金额统计表某社区抽样党员捐款人数条形统计图144 2 10人数EDCBA组别20 15 10 5 0E DABC 40%28%8%某社区抽样党员捐款人数分布扇形统计图21. 某超市计划在端午节前30天销售某品牌粽子，进价为每盒90元．设第x 天的销售价格为每盒y 元，销售量为m （kg ）．该超市根据以往的销售经验得出以下销售规律： ①当1≤x ≤10时，y =200；当11≤x ≤30时，y 与x 满足一次函数关系：y ＝－5x ＋250. ①m 与x 的关系为m ＝5x ＋20（1）第20天时，销售利润为元.（2）x 为多少时，当天的销售利润W （元）最大？最大利润为多少？（3）若超市希望第11到第15天的日销售利润W （元）随x 的增大而增大，则需要在当天销售价格的基础上涨a 元/盒,求a 的最小值．七、（本小题满分12分）22. 如图，在⊙O 中，AB 为直径，过点A 的直线l 与⊙O 相交于点C ，D 是弦CA 延长线上一点，∠BAC 、∠BAD 的角平分线与⊙O 分别相交于点E 、F ，G 为 ⌒BF 的中点，过点G 作MN ∥AE ，与AF 、EB 的延长线分别交于点M 、N . （1）求证：MN 是⊙O 的切线；（2）若AE ＝24，AM ＝18，①求⊙O 的半径；①连接MC ，则tan ∠MCD 的值为．八、（本小题满分14分）23.定义：如图（1），点M 、N 把线段AB 分割成AM 和BN ，若以AM 、MN 、BN 为边的三角形是一个直角三角形，则称点M 、N 是线段AB 的勾股分割点．（1）已知点M 、N 是线段AB 的勾股分割点，若AM ＝3，MN ＝4，则线段BN 的长度为；（2）已知点C 是线段AB 上的一个定点，其位置如图（2）所示，请在BC 上画一点D ，使C 、D 是线段AB 的勾股分割点（要求尺规作图，保留作图痕迹，画出一种情形即可）；（3）如图（3），在正方形ABCD 中，M 、N 分别在BC 、DC 上，且BM ≠DN ，①MAN ＝45°，AM 、AN 分别交BD 于点E 、F ．求证：①E 、F 是线段BD 的勾股分割点；①直接写出△AMN 的面积与△AEF 面积的关系．DlBAOCEFGM N（第22题）（第23题）A BM NA CBADBCF EMN图（3）图（2）图（1）2020届初中毕业班中考模拟卷数学·参考答案11．-1解析：x 1＋x 2＝x 1x 2－1112-=⇒-=-⇒m m 12．116° 解析：︒=∠+︒=∠1162180CEFAED ︒=∠-︒=∠⇒︒=∠-︒-︒=∠⇒116218032116180ADE BDG A ADE 13．4 解析：22121===∆k y x S A A ABC14．419解析：易得︒=∠60AGB ,AG=2,19=AB正六边形GHIJKL 的面积正六边形ABCDEF 的面积＝19:4:22=AB AG15．【解析】（1）解：原式＝1－3－2＋1＝－3．4分（2）解：原式＝m 3＋m 2n ＋mn 2－m 2n －mn 2－n 3，＝m 3－n 3．8分16．【解析】原式＝a －2a －1÷(a 2－1a －1－3a －1)＝a －2a －1÷a 2－4a －1＝a －2a －1÷(a ＋2)(a －2)a －1＝a －2a －1·a －1(a ＋2)(a －2)＝1a ＋2．当a ＝2－2时，原式＝12－2＋2＝12＝22．（8分） 17．【解析】过点E 作EF ⊥DC ，垂足为F ．设AC ＝x m ．由题知∠D ＝37°，∠ABC ＝45°．在矩形ACFE 中，AE ＝60． ∴FC ＝AE ＝60，EF ＝AC ＝x ．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠ABC ＝45°，∴tan45°＝ACBC ．∴BC ＝xtan45°＝x ．在Rt △DFE 中，∠DFE ＝90°，∠D ＝37°，∴tan37°＝EFDF ．∴DF ＝EF tan37°＝xtan37°．∵DB ＝DF ＋FC －BC ，且DB ＝120，FC ＝60．∴120＝xtan37°＋60－x ，∴x ＝60×tan37° 1－tan37°＝180，即AC ＝180．因此，无人机飞行的高度AC 为180 m ． 8分18．【解析】解：（1）如图，点P 即为所求． 4分（2）如图，点Q 即为所求．8分19．【解析】（1）120，3.75； ..........................................................2分（2）300÷120＝2.5 设y ＝kx ＋b⎩⎨⎧2.5k ＋b ＝3005.5k ＋b ＝0 解得⎩⎨⎧k ＝﹣100b ＝550∴y 与x 的函数关系是为：y ＝－100x ＋550 (2.5≤x ≤.5.5).........5分P O A C B D OACB DE （第24题） Q（3）y 乙＝80x 当y 甲＝y 乙时－100x ＋550＝80x 解得：x ＝5518 当x ＝5518时，y ＝22009甲、乙两车相遇时距A 地的距离为22009km. ...............................................................10分20．【解析】（1）50，C ． 2分（2）图略，72°． 6分（3）1000×(28%＋8%)＝360（户）．答：估计捐款不少于300元的户数是360户． 10分21．【解析】（1）7200 ......................................................................2分（2）当1≤x ≤10时，W ＝(200－90)×(5x ＋20) ＝550x ＋2200 ∵y 随x 的增大而增大∴当x ＝10时，W 最大，W ＝7700 ......................................................................4分当11≤x ≤30时W ＝(－5x ＋250－90) (5x ＋20) ＝－25x 2＋700x ＋3200 ＝－25(x －14)2＋8100 ∵－25＜0∴当x ＝14时，W 有最大值，W ＝8100 ......................................................................7分 ∴第14天时，销售利润最大，为8100 （3）W ＝(－5x ＋250＋a －90) (5x ＋20) ＝－25x 2＋(700＋5a )x ＋3200＋20a 对称轴为：直线x ＝700＋5a 50∴700＋5a50≥15解得：a ≥10∴a 的最小值为10. ......................................................................12分22．【解析】（1）连接OG 、OF ．①∠BAC 和∠BAD 的角平分线分别交⊙O 于点E 、F ，①∠BAE ＝12∠BAC ，∠BAM ＝12∠BAD ．①∠EAM ＝∠BAE ＋∠BAM ＝12∠BAC ＋12∠BAD ＝90°．BGN①MN ∥AE ，①∠EAM ＋∠AMN ＝180°．①∠AMN ＝180°－∠EAM ＝180° －90°＝90°．①点G 为 ⌒BF的中点， ① ⌒BG＝ ⌒FG ． ①∠BOG ＝12∠BOF ，∠BAF ＝12∠BOF ． ①∠BOG ＝∠BAF ．①OG ∥AM ．①∠AMN ＋∠OGM ＝180°．①∠OGM ＝180°－∠AMN ＝180°－90°＝90°．即OG ⊥MN ．①MN 过⊙O 半径外端点G ．①MN 是⊙O 的切线．4分（另解：连接OG ，AG ，可证∠EAM ＝90°，∠AMN ＝90°，∠OGA ＝∠OAG ＝∠MAG ，又∠MGA ＋∠MAG ＝90°，∴∠MGO ＝∠MGA ＋∠OGA ＝∠MGA ＋∠MAG ＝90°）（2）延长GO 交AE 于点P ．在四边形AMGP 中，由（1）知，∠MAP ＝∠AMG ＝∠MGP ＝90°，∴四边形AMGP 是矩形．∴∠OP A ＝90°，PG ＝AM ＝18．①OP ⊥AE ．∴AP ＝12AE ＝12．设⊙O 半径为r ，则OP ＝18－r ．在Rt △APO 中，AP 2＋OP 2＝AO 2，①122＋(18－r )2＝r 2．解得r ＝13，因此⊙O 的半径为13． 8分（3）2741． 10分（12分）23．【解析】（1）5; 7 ......................................................................2分（2）作法：在AB 上截取CE ＝CA ，作AE 的垂直平分线，并截取CF ＝CA ，连接BF ，并作BF 的垂直平分线，交AB 于点D ............................................................6分（3）①将△ADF 绕点A 顺时针旋转90°得到△ABH ，连接HE ，①∠DAF +∠BAE ＝90°–∠EAF ＝45°，∠DAF ＝∠BAH∴∠EAH ＝∠EAF ＝45° ∵EA ＝EA ，AH ＝AF∴△EAH ≌△EAF∴EF ＝HE∴∠ABH＝∠ADF＝45°＝∠ABD∴∠HBE＝90°∴HE2＝BH2＋BE2∴EF2＝BE2＋DF2∴E、F是线段BD的勾股分割点............................................................11分②S△AMN＝2S△AEF ............................................................14分。