图形的分割与拼接 ppt课件

合集下载

小学数学《图形的分割与拼接》ppt

分．如右图：
D
2
C
课堂练习
2.试将任意一个长方形分成两块，然后拼成一个三C
A
A
B
C
B
C
变式题2：把任意一个三角形分成面积相等的2个小三角形，有许多种分法请你画出3种不同的分法
规律小结：
1.图形的分割：把一个几何图形按某种要求分成几个图形，就叫做图形的分割（1）如果把一个图形分割成若干个大小、形状相等的部分，那么就要想办法找图形的对称点，把图形先分少，再分多。（2）图形中，如果有数量方面的要求，可以先从数量入手，找出平分后每块上所含数量的多少，再结合数量来分割图形。图形的拼合：如果是要把几个图形拼合成一个大图形，要特别注意每条边的长度，把相等的边长拼合在一起，先拼少的，再拼多的。
o
线将长方形平均分割成两块
。
可见用线段平分长方形的分
法是无穷多的。
变式题1:画一条直线，将六边形分成大小相等、形状相同的两部分，这样的直线有几条？
o
【思路点拨】这道题要求把长方形平均分割成两块，过长方形中心的任意一条直线都可以把长方形平均分割成两块，根据这点给出如下分法(如右图)：（1）做长方形的两条对角线，设交点为o (2)过点任作一条直线，直线将长方形平均分割成两块。可见用线段平分长方形的分法是无穷多的。
例二：把任意一个三角形分成面积相等的4 个小三角形，有许多种分法,请你画出4种不同的分法.
【思路点拨】根据等底等高的三角形面积相等这一结论，只要把原三角形分成4个等底等高的小三角形，它们的面积必定相等。而要得到这4个等底等高的小三角形，只需把原三角形的某条边四等分，再将各分点与这边相对的顶点连接起来就行了。根据上面的分析，可得如左下图所示的三种分法。

四年级奥数《数学图形的分割与剪拼课件》

（3）分成四部分：先把阴影部分分成12个小正方形再分成四份，这样每份正好有3个小正方形。
知识链接
单位元分割
例题（六）（★ ★ ★ ）
正三角形ABC的面积是1平方米，将三条边分别向两端各延长一倍，连结六个
端点得到一个六边形(如右图)，求六边形的面积。
例题（六）（★ ★ ★ ）
采用分割法，过A、B、C分别作平行线，得到下图;
目录
01
单击添加标题
02
单击添加标题
03
单击添加标题
04
单击添加标题
01 点击添加文字
点击此处添加标题
您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说明。
点击此处添加标题
您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说明。
根据等底高的三角形面积相等这一结论，只要把原三角形分成4 个等底高的小三角形分成4个等底等高的小三角形，它们的面积必定相等。
知识链接
等底等高的两个三角形的面积相等
例题（四）（★ ★ ★ ★）
怎样把一个等边三角形分别分成8块和9块形状、大小都一样的三角形。
（1）分成8块的方法：先取各边的中点并把它们连接起来，得到4个大小、形状相同三角形，然后再把每一个三角形分成两部分。
图形的分割与剪拼
四年级第13课
知识链接
一、了解一下图形的分割与剪拼用一条线段把一个长方形分成形状大小都相同的两块，一共有多少种把一个几何图形按某种要求分成几个图形，就叫做图形的分割。按一定的要求也可以把几个图形拼成一个完美的图形，就叫做图形的拼合。将一个或者多个图形先分割开，再拼成一种指定的图形，则叫做图形的剪拼。二、会用到的几何变换：平移，旋转，对称动手

四年级思维训练课程-图形的分割与拼接PPT

点拨：
闯关五
如图所示，这是一张十字形纸片，它是由五个全等正方形组成，试沿一直线将它剪成两片，然后再沿另一直线将其中一片剪成两片，使得最后得到的三片拼成两个并列的正方形。
宝典六如图（a），ABCD是一个长方形，其中阴影部分是由一副面积为100平方厘米的七巧版图（b）拼成。那么，长方形ABCD的面积是多少平方厘米？
先分成最小的点拨：形，再数出来
正方形的面积：10×10=100（平方厘米）
每个三角形的面积：100÷16=6.25（平方厘米）
长方形ABCD的面积是：6.25×30=187.5（平方厘米）
闯关六
如图，矩形ABCD被分成一些正方形，已知AB=32厘米，试求AD 的长度是多少？
点拨
闯关二请把右面这个长方形沿方格线剪成形状、大小都相同的4块，使每一块内都含有“奥数好玩”这四个字中的一个，该怎么剪?
奥数好玩
宝典三图中是由三个正三角形组成的梯形。你能把它分割成4个形状相同、面积相等的梯形吗?
分成4的倍数
点拨
闯关三
下图是由18个小正方形组成的图形，请你把它分成6个完全相同的图形．
宝典四
把如图的图形分成大小、形状完全相同的两块,使每块中都含有2009。
点拨：
20 0
2
90Βιβλιοθήκη 90闯关四
请将如图所示的正方形分成两块，使得这两块的形状和大小都相同。并且每一块中都含有A、B、C、D、E五个字母，在图中用斜线或不同色笔区分。
E
BB
D
D
E
C
AA
C
宝典五如图两个正方形的边长分别是a和b（ a>b），将边长为a的正方形切成四块大小、形状都相同的图形，与另一个正方形拼在一起组成一个正方形。

第19讲图形的分割与拼接

第19讲图形的分割与拼接怎样把一个图形按照要求分割成若干部分？怎样把一个图形分割成若干部分后，再按要求拼接成另一个图形？这就是本讲要解决的问题。

例1请将一个任意三角形分成四个面积相等的三角形。

分析与解：本题要求分成面积相等的三角形，因此可以利用“同底等高的三角形面积相等”这一性质来分割。

方法一：将某一边等分成四份，连结各分点与顶点（见左下图）。

方法二：画出某一边的中线，然后将中线二等分，连结分点与另两个顶点（见右上图）。

方法三：找出三条边上的中点，然后如左下图所示连结。

方法四：将三条边上的中点两两连结（见右上图）。

前三种方法可以看成先将三角形分割成面积相等的两部分，然后分别将每部分再分割成面积相等的两部分。

本题还有更多的分割方法。

例2将右图分割成五个大小相等的图形。

分析与解：因为图中共有15个小正方形，所以分割成的图形的面积应该等于15÷5=3（个）小正方形的面积。

3个小正方形有和两种形式，于是可得到很多种分割方法，下图是其中的三种。

例3右图是一个4×4的方格纸，请在保持每个小方格完整的情况下，将它分割成大小、形状完全相同的两部分。

分析与解：因为分割成完全相同的两块，所以每块有8个小方格，并且这两块关于中心点对称。

下面是六种分割方法。

例4将下图分割成两块，然后拼成一个正方形。

分析与解：图形的面积等于16个小方格，如果以每个小方格的边长为1，那么拼成的正方形的边长应是4。

因为题图是缺角长方形，长为6宽为3，所以分割成两块后，右边的一块应向上平移1（原来宽为3，向上平移1使宽为4），向左平移2（原来长为6，向左平移2使长为4）。

考虑到缺角这一特点，可做下图所示的分割和拼接。

例5有一块长4.8米、宽3米的长方形地毯，现在把它铺到长4米、宽3.6米的房间中。

请将它剪成形状相同、面积相等的两块，使其正好铺满房间。

分析与解：首先验证地毯的面积与房间的面积是否相等，然后考虑如何以可将原来的长分为4份，宽分为3份（见下页左上图），现在的长与宽如下页右上图。

小学奥数完整图形的分割与拼接56044ppt课件

完整版课件
28
例10：据说，有一位老人有一块正方形的土地，在土地上，他种下了四棵树，排成一排（如下图），老人有四个儿子，老人在临终前对四个儿子说：“我死后，你们可以把这块地分成形状大小完全一样的四块，每个人分一块土地耕种，但是这四棵树是我亲手种的，你们每人必须分一棵，而且这四棵树不能砍掉也不能移走．”老人去世后，四个儿子为怎样执行这个遗嘱而犯愁．后来一名聪明的学者顺利帮助了他们，按老人的要求把土地分好了，他是怎样分的呢？
完整版课件
14
例4：下图是由五个正方形组成的图形．把它分成形状、大小都相同的四个图形，应怎样分？
完整版课件
15
例4：下图是由五个正方形组成的图形．把它分成形状、大小都相同的四个图形，应怎样分？
完整版课件
16
例5：请你将下图分成大小形状完全一样的四部分．
完整版课件
17
例5：下图是一个被挖去了为总面积四分之一小正方形的大正方形，请你将它分成大小形状完全一样的四部分．
完整版课件
9
例2：把下列两个图形分别分成形状相同面积相等的两个图形．
完整版课件
10
例2：把下列两个图形分别分成形状相同面积相等的两个图形．
完整版课件
11
例3：把下图分成形状和大小都相同的4块。
完整版课件
12
例3：把下图分成形状和大小都相同的4块。
完整版课件
13
例3：把下图分成形状和大小都相同的4块。
图形的分割与拼接
ห้องสมุดไป่ตู้整版课件
2
欢欢
乐乐
完整版课件
4
完整版课件
5
请用四种不同的方法分成完全相同的两部分，且要保持每块田的完整。

图形的分割与拼接PPT教学课件

(2)在图3中,画出一个你所拼得的特殊四边形的示意图.
A
A
A
A1
①D
①②
C
A1
中点E
①
①D
中点
②
中点 D ① E中点 D1 ②①
B
C
BC
B
图3
A A
中点E
②
①
C
D
中点
①
B
F A
2k ①
E 2k
k②
C
D
F
2k ① 2k
B
中点 ① 中点
E
D
①②
F
C
A
k
C1 ① 2k
k E
②
k ① 2k
C k D 2k
6.一张长为5,宽为1的矩形纸片,通过剪切可以拼成一个与原矩形等面积的正方形,方法如下:
1 2
3 4
5
2 1 53
4
仿上面图示方法,把如图所示的纸片,经过适当的剪切后, 再拼成一个等面积的正方形.
100
2
200
1 3
200
4
200
5
100
4 1
53 2
7.请将四个全等直角梯形(如图),拼成一个平行四边形,并画出两种不同的拼法示意图(拼出的两个图形只要不全等就认为是不同的拼法)
电池里面的汞、银、镉等重金属在电池销蚀的过程中会随着雨水渗漏到土壤里，污染土壤，并随着土壤中水分的移动，进一步污染河流、湖泊和海洋，直至进入多种生物和人的体内。
图中的红色圆点表示的是排入水体中的某些有毒物质，这些有毒物质在生物体内是难以分解、无法排出的。
日本水俣病
当地居民长期食用富含汞的鱼虾造成的。

二年级下册数学课件(数学思维)-第13讲图形切分｜全国通用 (共20张PPT)

数学思维：图形切分
二年级
几何空间屋
知识引导
1.渗透两种数学思想：数形结合与类比。 2.学习两类思维方法：简图分析法与联想法。 3.掌握两项基本技能：折切剪与拼割补。 4.体验一种数学情感：图示法的简明性与图形的对称性。
剪一剪
（1）剪一刀使正方形纸变成两个形状和大小完全一样的图形。
剪一剪
（2）剪两刀使正方形纸变成四个形状和大小完全一样的图形。（画虚线）
先上下对折，再左右对折。打开沿折痕“十”字形剪。
先对角对折，再对角对折。打开沿折痕“X”形剪。
切一切
小芬一家人吃蛋糕，妈妈让小芬动手切成7块，最少要切几刀？
切1刀，切2刀，最成2块。多成4块。
刀刀相交法和块块标号法。
每一刀都与前面切的线相交，块数就最多。
切3刀，最切 4 刀，最多成 7 块。多成 11 块。
举一反三
下面有5段铁索，每段有三个环，要把它们连成一根长铁索，最少要打开（ 4 ）段环。如果打开一个环需要5分钟，焊接一个环需要5分钟，最少用（40 ）分钟就能完成任务。
举一反三
动脑筋：盘子里有10个苹果，请你画出三个大小相同的圆，将苹果一个一个地分开。
举一反三
用硬纸板如下图先画好线，再沿线剪成七块，就是一副自制七巧板。再拼拼玩玩，组成各种图案。
举一反三
把一个正方形分成形状相同、大小相等的4份，你能想出几种方法？请你画出来。
举一反三
第二届全国数学能力竞赛题选
将下图剪成4块大小相等，形状相同且4个小方块相连的图形，再把它拼成一个正方形。
再见
练一练
一个正方形被剪掉一
练一练
一个长方形被剪掉一个角，还剩几个角？画图表示。

(图形的分割与组合) ppt课件

• 2.将这两块分割开的分割线只有一条，并且不会出现交叉，并且也是中心对称的。
ppt课件
15
Байду номын сангаас考
• 例题中的正方形还可以分成怎样的两块，使得两块图形的形状和大小都相同，并且每一块中都含有A.B.C.D.E五个字母？（和例题的分法不能相同）
ppt课件
16
•谢谢
ppt课件
17
ppt课件
9
步骤
• 第一步：给相邻的同样的字母之间画线，把它们分开，因为它们必定在两块上。
• 第二步：因为分割线是中心对称的，所以将对称位置的分割线补齐。
• 第三步：将所给字母分成两类，分别为 A.B.C.D.E，把这一组字母连接到一起。
• 第四步：填充颜色。（空白部分可有多种选择，只要保证能够对称即可）
图形的分割与组合
• 杨静
ppt课件
1
你能将它剪成形状相同，大小相等的两块图形吗？
ppt课件
2
将一个图形分成形状相同，大小相等的两块时，那么这两块图形在原图形中是中心对称的。（其中一块以原图形中心旋转180°后与另一块完全重合）。
ppt课件
3
ppt课件
4
• 第一步：给相邻的同样的字母之间画线，
把它们分开，因为它们必定在两块上。
ppt课件
5
• 第二步：因为分割线是中心对称的，所以
将对称位置的分割线补齐。
ppt课件
6
• 第三步：将所给字母分成两类，分别为 A.B.C.D.E，把这一组字母连接到一起。
ppt课件
7
E
BB
D
D
E
C
AA
C
ppt课件
8