三角形全等判定方法的选择

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第四章三角形

三角形全等判定方法的选择（第1课时）

辽宁省朝阳市第六种中学王劲松

一、学生知识状况分析

学生的知识技能基础：学生在前面的学习中，已经了解了三角形的全等判定的几种方法方法，对本节课要学习的选择三角形的全等判定方法来说已经具备了一定的知识技能基础。

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索图形的全等和全等三角形的活动，获得了一些数学活动经验的基础，已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

二、教学任务分析

本节课的教学目标是：

(1)知识与技能：熟练利用三角形全等的各种判断方法，经历探索三角形全等的过程，能根据具体问题合理选择相应的判断方法，体会归纳获得数学结论的过程；

(2)过程与方法：使学生在自主探索三角形全等的过程中，经历观察、比较、交流等过程，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验。

(3)情感与态度：培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。

三、教学过程分析

本节课设计了六个教学环节：课前预习、情境引入

合作学习、课内链接、课堂小结、布置作业。

第一环节课前预习

活动内容：知识梳理

1、_________的两个三角形全等；

2、全等三角形的对应边_____;对应角______;

3、填空：如图添加三个条件用下列方法证明△ACF≌△ADE：

SSS

SAS

ASA

AAS

活动目的：通过此活动，巩固对于几种三角形全等方法认识，再在教学中鼓励学生多思多想找到共多的方法，培养学生善于观察、乐于探索的学习品质及与他人合作交流的意识；

实际教学效果：实际教学时，在学生探索三角形全等的条件“，学生更愿意参与到讨论中来，其是对自己忽略的方法，通过讨论、反思更能深刻的体会自己考虑问的不严密，找到自己的思维漏洞。

第二环节情境引入

活动内容：出示幻灯片，通过多种全等方法的条件缺失比较，了解选择全等方法的思路。

活动目的：通过复习，使学生回忆起所学的和三角形全等相关的判定方法。并通过问题的提出引导学生思考，鼓励学生通过观察、比较、推理、交流等方式，证明三角形全等的过程中逐步探索出最后的结论。

实际教学效果：学生积极投入思考，创设了一个易于讨论、合作交流的问题情景。

第三环节合作学习

活动内容：

一、写一写：

归纳判断三角形全等的基本思路（填写判定方法）

(1)已知两边：找（）

找（）

(2)已知一边一角

已知一边与邻角: 找这边的（）

找这个角的（）

找这边的（）

已知一边与对角：找（）

(3)已知两角

找夹边（）

找除夹边外的（）

二、议一议：小组讨论、集体展示确定答案。

第三环节 课内链接

活动内容：例题讲解如何选择相应的判断方法.

例题、1、如图,已知: AD 是BC 上的中线 ,且DF=DE ．求证:BE ∥CF ．

例题2、如图，在△ABC 和△DBC 中，AB=AD,

∠DAC=∠BAC,若E 是AC 上的一点， 试说明∠CBE=∠CDE

活动目的：通过学生自己寻找条件，分析条件，知道可以选择那些方法，那些容易，如何间接获得条件达到目的。

分组训练：

2、如图，CD ⊥AB ，BE ⊥AC ，垂足分别为D 、E ，BE 交CD 于F ，且AD=DF ，求证：AC= BF 。

3、如图：∠CED=∠DFC=90°，BE ，CD 交与点O ，且AO 平分

证明：OC=OD

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A B

C

第五环节 课堂小结

活动内容： 让学生自己谈收获，可以是知识方面的，也可以是探索方法的，应鼓励学生从多方面思考问题。

活动目的：教师带领，回顾反思本节课对知识的研究探索过程，小结方法及相关结论，提炼数学思想，掌握数学规律。

实际教学效果：给学生一定的时间去反思回顾，启发学生从知识技能、数学方法、情感态度进行总结，让学生们畅所欲言，培养学生的归纳、概括能力。然后老师点评，使学生在获得知识的同时，学会数学方法，增强学习兴趣和合作意识。

第六环节 布置作业

5、AB ∥CD ，OA=OD ，点F 、D 、O 、

在同一直线上，AE=DF 。 求证：EB ∥CF 。

6、如图，在△ABC 和△DCB 中，AC,DB 交于点E ，且∠CDB=∠BAC,

∠ACB=∠DBC,分别延长BA 与CD 交于点F ，说明BF=CF

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_E

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A B

E

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