运筹学上机实验报告

一、 线性规划问题（利用excel 表格求解）

12121

21212max 1502102310034120..55150,0

z x x x x x x s t x x x x =++≤⎧⎪+≤⎪⎨+≤⎪⎪≥⎩

解：1 将光标放在目标函数值存放单元格（C7），点击“工具”，出现下图：

2 点击“规划求解”出现下图

3．在可变单元格中选择决策变量单元格B2,C2,出现下图。

4. 点击“添加”，出现下图。

5.输入约束条件

6. 输入约束条件，点击“确定”，出现下图。

7. 点击“选项”，出现下图。

8. 点击确定，回到规划求解对话框，出现下图。

9.点击“求解”，出现下图‘

10.点击“确定”，回到Excell 工作表，出现下图。

在工作表中，给出了最优解情况：120,30,max 6300x x z === 。

二、 求解整数线性规划（excel 表格处理） 某公司从两个产地A1，A2将物品运往三个销地B1，B2，

B3，各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地的每件物品的运费如下表所示：

应如何调运，是的总运费最小？ 1、建立模型

分析：这个问题是一个线性规划问题。故应该确定决策变量、目标函数及约束条件。

设X ij 表示从产地A i 调运到B j 的运输量（i=1,2;j=1,2,3）,根据问题的要求

由分析可得如下模型：

minW ＝6X 11+4X

12+6X 13+6X 21+5X 22+5X 23 (所需费用最低)

X 11+ X 12+ X 13＝200; X 21+ X 22+ X 23＝300;

约束条件 X 11+ X 21＝150;

X 12+ X 22＝150; X 13+ X 23＝200; X ij >=0(i=1,2;j=1,2,3).

建立规划求解工作表，如下图所示：

1、在可变单元格（B4：G4）中输入初始值（1，1，1，1，1, 1）

2、在上图有关单元格输入如下公式

单元格地址公式

B5 =B3+C3+D3

B6 =E3+F3+G3

B7 =B3+E3

B8 =C3+F3

B9 =D3+G3

B10 =B2*B3+C2*C3+D2*D3+E2*E3+F2*F3+G2*G3

3、求最佳组合解：

●单击[office开始]→[excel选项] →[加载项] →[转到]

→[线性规划加载项] →[确定] →[数据] →[规划求解]出现如下对话窗：

●在“设置目标单元格”窗口，输入B10。

●选定“最小值”选项。

●在可变单元格中输入B4：G4。

●选取“添加”，出现“添加约束”窗口，在“添加约束”

窗口输入：

单元格引用位置运算符号约束值

B5 = C5

单击“添加”，再输入以下约束条件：

B6 = C6

单击“添加”，再输入以下约束条件：

B7 = D7

单击“添加”，再输入以下约束条件：

B8 = D8

单击“添加”，再输入以下约束条件：

B9 = D9

单击“添加”，再输入以下约束条件：

B10 = D10 单击“添加”，再输入以下约束条件：

B3:G3 >= 0，单击“确定”

●在“规划求解参数”窗口，选择“求解。”

●选择“确定”，（计算结果如下表所示）

●在“规划求解结果”对话框中选定保存“规划求解结果”，

单击“确定”。

于是我们就得到如下运算结果报告

表1 Microsoft Excel 9.0 运算结果报告

目标函数的初值：当变量X=（1，1，1，1，1, 1）时目标函数的值。

目标函数的终值：经过运算后的目标函数的最优值。

此表说明函数的最优值为2500。

表2 可变单元格式

从此表看出我们的最优解（终值）为（50 , 150 , 0 , 100 , 0 , 200）。

三、分派问题（OR求解）

有五个工人，要分派他们分别完成5项工作，每人做各项

工作所消耗的时间如表所示，问应分派哪个人去完成哪项任务，可使总的消耗时间为最小。

如下图，在OR中输入数据

点击运行，得到如下运行结果

四、运输问题（excel求解）

某食品公司下设三个加工厂和各厂产量分别为A1——7t ，A2——4t，A3——9t，将这些产品运往4个销售地区及每天的销售量分别为B1——3t，B2——6t，B3——5t，B4——6t，问如何调运，使在满足各销售地区销售量的情况下，总运费最小？

用Excel求解运输问题

运输问题的形式：

在Excel中的形式：

步骤：

1、 F1:F3填产量表，A5:D5填售量表，A7:D9填运价表。

2、E1填=SUM(A1:D1)，并复制到E3；A4填=SUM(A1:A3)，并复制到D4；A6填=SUMPRODUCT(A1:D3,A7:D9)。

3、启动规划求解：

设置目标单元格：$A$6

等于：最小值

可变单元格：$A$1:$D$3

约束：A4=A5, B4=B5, C4=C5, D4=D5, E1<=F1, E2<=F2, E3<=F3

在选项中选中：采用线性模型，假定非负

4、求解

得到答案：

A1给B3调运5t，B4调运2

A2给B1调运3t，B4调运1t

A3给B2调运6t，B4调运3t

A4给B1调运3t，B2调运6t，B3调运5t，B4调运6t 总运费最少为85

五、总结及感悟：

本次实验中，出现了各种麻烦，在同学之间互相探讨，借用网上资源查阅资料的方式下将之一一解决了。对excel 表格的使用更进一步。同时，认识了一个解决运筹学问题的新工具OR。