工程制图 第二章

a c
2-6 已知立体三面投影图上A、B、C三点的两面投影， 求作第三面投影并判断其相对位置。
c’ b’ (a’) a’’
c”
b”
1.由立体模型可知，A 和B在主视图中的投影 重合，并a’不可见。
2.B和C在各视图中的 投影均可见。 a
C A B b c
三、直线的投影
2-7 已知线段两端点A(20,12,6)和B(5,5,20),求作线段AB 的三面投影和直观图(只画出ab和AB)。
Yw
a
b 以A为例
a B (b) H
b’’
Y
YH
1.由aax=10=A到V的距离和aay=25=A到W的距离确定a点。 2.由a’ax=15=A到H面的距离确定a’。 3.由投影法则，作出a’’。 4.将各点同样在立体图中标出，三个点的共同相交点为A点。
2-4 已知a’和YA=5mm，点B在点A的正前方15mm，点 C在点A的正右方W面上。求作三点A、B、C的投影图， 并判别其可见性。
2.主视图的投影方向应能最明显地表达模型、立体的形状特征。
4.画圆和轴的图 形一定要画中心线 和轴线，具有对称 线的图形一般要画 出对称线。
5.画三视图和画平 面图形一样，也要 先画底稿，然后集 中描深。
二、点的投影
2-3 已知A、B、C各点到投影面的距离，画出它们 的三面投影图和立体图。
c
b
5.C在W面上，所以C在V，H面上的投影在Z轴上，C在A的正右 方，得c’O=a’ZA，cO=Axa，由投影法则作出c’’，与a”重合，c” 不可见。
2-5 在立体的三面投影图中，标出A、B、C三点的 投影。 (c”) b” b’ c’
a’
b
a”
1.A 和B在三个视图中 的投影均可见。 2.C在左视图中的投影 不可见。 C B A
m’
f’ m a c’ 过交点作m’n’ 与a’b’平行
c
n
过e(f)点作 mn与ab平行
b
四、平面的投影
2-14 在投影图中用字母标出立体图中所标各表面的三个 投影，并说明其空间位置。 p’
t’ q’ p q t r
Q
r’
p” r” t” q”
p R T
正垂 P是________面 侧垂 R是________面
一般位置 Q是________面 正平 T是________面
2-15 判断点D、E、F是否在三角形ABC平面上。 c’ e’ d’
a’ f’
b’
X b e c 0
否 点D_____
f
d a
是 点E_____ 是 点F_____
2-16 根据平面图形的两个投影，求作第三投影，并判 断平面的空间位置。
2-12 由点A作直线AB，与直线CD相交，交点B距H 面15mm。 c’ c’ a’ b’ b’ a’ 15 d’ 15 d’ 0 x 0 x d c’b’ d a b’d’ b b a c c
2-13 试作一直线MN与直线AB平行，且与CD、EF两直线 相交。
a’ e’ d’ b’ n’ d e(f)
第二章 正投影的基础知识
一、三视图及其对应关系 二、点的投影
三、直线的投影 四、平面的投影
一、三视图及其对应关系
2-1 根据轴测图指出相应的三视图。
2-1 根据轴测图指出相应的三视图。
2-1 根据轴测图指出相应的三视图。
2-1 根据轴测图指出相应的三视图。
2-1 根据轴测图指出相应的三视图。
0
f 侧垂 EF是_____线 k’
g’ X
实长
YW X l’
实长 0
K(l)
h’ g h
侧平 GH是_____线
铅垂 KL是_____线
2-10 在直线AB上取一点C，使AC:CB=2:3，求点C的 两面投影。
2
a’
: e’
3 f’
c’ b’ X a c b
0
a’ c’ c’ b’ X a c b e f
距V面 A B C 10 15 0 距H面 15 0 15 距W面 25 30 15
1) A在不属于面V、H、W的空间上的一点。
2) B点在H平面上。
3) C点为V平面上的一点。
Z a’ c’ X b’ ax c c’’ a’’ X V a’ C (c’) b’ A c
Z c’’ a’’ o W
0 ay b’’
2-1 根据轴测图指出相应的三视图。
2-2 对照轴测图补画第三视图。
1.
2-2 对照轴测图补画第三视图。
2.
2-2 对照轴测图补画第三视图。 3.
2-2 对照轴测图补画第三视图。 4.
2-2 对照轴测图补画第三视图。 5.
2-2 对照轴测图补画第三视图。 6.
作业2 画三视图
一、内容
k’
c’ 25mm X 20mm a’ 0
k”
c” a”
YW
b a
k
c
YH
2-20 已知平面ABCD上三角形ABC的水平投影，求 其正面投影。 d’
g’ a’ e’ f’ X a c’
b’ b e
0 f
g d
c
2-21 补全平面图形ABCD的两面投影。
e’ a’ X e a b’
d’ c’ 0 d
Z
1.
X
0
YW
正平 _______面
2-16 根据平面图形的两个投影，求作第三投影，并判 断平面的空间位置。 2.
X
0
YW
_______面 铅垂
YH
2-17 以直线AB作一正方形，使它垂直于H面。 c’
d’
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Z c”
a’
b’ 0
a”
X
a (c)
b YH (d)
1.由V面投影，a’b’平 行OX，AB为水平线 d” ，所以ab为正方形 边实长。 2.画a’c’=ab=b’d’， 组成正方形的正面 b” YW 投影。 3.正方形垂直于H面 ，在H投影为直线 ,cd不可见。 4.根据投影法则画出 W面投影。
2-18 在三角形ABC平面上作属于该平面的正平线，该 线在V面之前25mm，作该平面的水平线，该线在H面 之上20mm。
b’ a’
c’ X b c a 20mm 25mm 0
2-19 已知三角形ABC平面的两面投影，求其侧面投影 ，并在三角形ABC（所在的平面）内取一点K，使K点 距V面20mm，距H面25mm。 Z b’ b”
a’c’:c’d’= 2:3
d’
0 ae:ef=2:3
2-11 判断两直线的相对位置。 c’ b’ 相交 AB与CD_____；
a’ 平行 AB与EF_____； X 相离 CD与EF_____； a
f’
e’ 0
d’
c(d)
b
e f
若空间两直线相交，则其同名投影必相交，且交 点的投影必符合空间一点的投影规律。 对于一般位置直线，只要有两个同名投影互相平行， 空间两直线就平行。
Z 1.作YA点，OYA=5mm。 b” 2.作aYA=a’ZA。
b’( a’)
XA
ZA a’’(c”)
c’
X
a
o
YA c
b
YH
3.根据投影法则，由 YW a,a’点作出a’’。 4.B在A的正前方15mm， 得b’YB=a’YA， b’ZB=a’ZA，bXB=15+aXA， a’与b’重合，a’不可见。由 投影法则作b’’。
Z V
ax O Z B
X 12
5 b5
a 20
YW
X
A
o
W
ay H YH Y
2-8 已知线段AB的端点A在H面上方5mm，V面前方5mm ，W面左方20mm，端点B在A右面10mm，比A点高 15mm，作AB的三面投影和直观图(只画出ab和AB)。
Z 15m m a’ X5 5 V b’ Z b” a” YW B
0
a b 20
X
A
a H
o b
W
10m m
YH
Y
2-9 判断下列各直线的位置，称为什么线?对投影面倾 角各是多少?并在反映实长的投影旁注出“实长”两 字。 a’ 实长 c’ b’ b’ X 0 X 0
a
b c
b
实长
正平 AB是_____线
水平 CD是____线
e’
X e g” h” 0
f’ 实长
根据实物、模型或右边的立体图按比例1:1在A3纸上画出3、4 个简单形体的三视图。
二、目的
熟悉正投影规律，加深对正投影的理解。 三、要求 1.图形准确、完整，投影关系正确。 2.图线符合规定，图面整齐清洁。 四、指导方法 1.画出的尺寸大小直接从实物或立体图中量取（取整数），在 立体图中量取时应注意，只能沿三个轴测轴方向量。 3.看不见的轮廓线用虚线表示。