重力正演计算PPT课件

2021/3/7
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第二节 规则形状异常密度体的正演问题 第三章 重力异常的正演问题
3.2.1 密度均匀球体（点质量）
在实际工作中，一些近于等轴状的地质体，如矿巢、矿囊、岩株、穹窿构 造等，都可以近似当作球体来计算它们的重力异常。特别当地质体的水平尺寸小 于它的埋藏深度时，效果更好。对于均匀球体来说，它与将其全部剩余质量集中 在球心处的点质量所引起异常完全一样。
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第二节 规则形状异常密度体的正演问题 第三章 重力异常的正演问题
➢ 3.2.1 密度均匀球体（点质量） ➢ 3.2.2 密度均匀的水平圆柱体（水平物质线） ➢ 3.2.3 垂直台阶 ➢ 3.2.4 倾斜台阶 ➢ 3.2.5 二度长方体（铅垂柱体） ➢ 3.2.6 倾斜脉 ➢ 3.2.7 铅垂圆柱体 ➢ 3.2.8 直立长方体
3.2.1 密度均匀球体（点质量）
其它转换异常特征：
V xz
2V xz
g x
Dx
GM
[x 2
D
]2
5 2
V zz
2V z2
g z
2D 2 x2
GM
[x 2
D
]2
5 2
V zzz
3V z3
2 g z2
3 GM
2D 2 3x2
[x 2
Dபைடு நூலகம்
]2
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第二节 规则形状异常密度体的正演问题 第三章 重力异常的正演问题
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mGal or *10g.u.
0.4
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0 -1000 -800 -600 -400 -200 0
m
200 400 600 800 1000
D=60
R=22.5
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第二节 规则形状异常密度体的正演问题 第三章 重力异常的正演问题
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第三章 重力异常的正演问题
第一节 基本概念 第二节 简单规则几何模型体重力异常的计算 第三节 不规则复杂模型体重力异常的计算 第四节 密度界面的正演问题
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第一节 基本概念
第三章 重力异常的正演问题
正演：对于地球物理而言，正演就是依据“场与场源的数学物理
关系”，在给定地下某种地质体的形状、产状及物理性质等条件下， 通过理论计算，求得它在其周围空间上产生的场数值大小、特征及 时间与空间变化规律等。
D2]23
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第二节 规则形状异常密度体的正演问题 第三章 重力异常的正演问题
3.2.1 密度均匀球体（点质量）
思考一下：球体质量M不变，随埋深D的增加，Δg异常曲线发生怎么样
的变化？
GMD
g(x)
[x2
D2]23
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第二节 规则形状异常密度体的正演问题 第三章 重力异常的正演问题
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第二节 规则形状异常密度体的正演问题 第三章 重力异常的正演问题
3.2.2 密度均匀的水平圆柱体体（水平物质线）
根据二度体公式可得：
g(x)
GS(
x)2
2dd
2GD
x2 D2
最大值为
x 0,
gmax
2G
D
半极大值为
1
2GD G
x x1 , 2
2 gmax
x2 1
D2
D
3.2.2 密度均匀的水平圆柱体体（水平物质线） 对于某些横截面近于圆形、沿水平方向延伸较长的地质体，如扁豆状
矿体、两翼较陡的长轴背斜及向斜构造等，研究它们的异常时，在一定 精度要求内，可以当成水平圆柱状的异常体来对待。
半径 R， 中心埋深D，剩余线密度 = ·S （S为圆柱截面积）
O
X
D
R
Y
+
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反演：就是依据观测到的物理场，通过建立或近似地建立“场与
场源的数学物理关系”，求解出地质体的形状，产状或物理性质参 数。
反演以正演为基础，但反演比正演更复杂、更困难。
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第一节 基本概念
第三章 重力异常的正演问题
反问题：m=G-1d
观测数据 d
地质模型 m
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3.2.2 密度均匀的水平圆柱体体（水平物质线）
深度D与异常形态之间的关系
0.4
0.35
0.3
x1 D 2
同理，有
x1 D n
即
n 1
mGal or *10g.u.
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0 -1000 -800 -600 -400 -200 0
m
200 400 600 800 1000
第一讲 前言
课程内容
第二讲 地球重力场
第三讲 地球正常重力及重力异常
第四讲 重力异常正演问题
第五讲 重力测量仪器
第六讲 重力野外测量
第七讲 重力资料整理、重力异常获取
第八讲 岩（矿）石的密度
第九讲 重力异常反演
第十讲 重力异常的分离
第十一讲 重力异常的地质解释及重力资料的应用
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Vzz G2(x(D 2 2 Dx2)22)
Vzzz4GD(D 223D2)23
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第二节 规则形状异常密度体的正演问题 第三章 重力异常的正演问题
3.2.2 密度均匀的水平圆柱体体（水平物质线） 平面等值线特征
O
X
D
R
Y
+ Z
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2 g G m D a x 7 g 5 m D ax( t/m , g :m,G D :m ) al
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第二节 规则形状异常密度体的正演问题 第三章 重力异常的正演问题
3.2.2 密度均匀的水平圆柱体体（水平物质线）
其它转换异常特征：
VxzG(x24DDx2)2
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第二节 规则形状异常密度体的正演问题 第三章 重力异常的正演问题
3.2.1 密度均匀球体（点质量） 半径 R， 剩余质量M，中心埋深D，剩余密度
g(x,y,0)G[(x)2((,,y))22]23ddd
GMD [x2y2D2]23
在y=0 的剖面上，为
GMD
g(x)
[x2
正问题C：HENdLI=Gm
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第一节 基本概念
第三章 重力异常的正演问题
几个基本概念
• 剩余密度：研究对象的密度与其周边物质密度之差。 • 剩余质量：研究对象的剩余密度与其体积之乘积。 • 重力异常:就是剩余质量在测点产生的引力在重力方向上的投影。 • 三度体： 对于各个方向都是有限大小的物体，称为三度体，如球体。 • 二度体： 对于一个方向无限延伸而其横截面形状及埋藏深度沿走向方 向到处相同的物体。