2017-2018学年江苏省常州市七年级(上)期末数学试卷

2017-2018学年江苏省常州市七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）

1.下列各数中，是无理数的是（）

A. B. C. D.

2.下列式子中，正确的是（）

A. B. C. D.

3.一个两位数的个位数字是x，十位数字是y，这个两位数可表示为（）

A. xy

B.

C.

D.

4.七年级1班有女生m人，女生占全班人数的40%，则全班人数是（）

A. B. C. D.

5.观察下面的一列数：-，，-，，…，按此规律，第2018个数是（）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）

6.-3的相反数是______．

7.已知∠A=50°，则∠A的余角是______度．

8.常州地铁2号线一期工程西起青枫公园，东至五一站，途经市中心文化宫，全线

19700m，这个长度用科学记数法可表示为______m．

9.已知关于x的一元一次方程x+2m=-1的解是x=1，则m的值是______．

10.请列举一个单项式，使它满足系数为2，次数为3，含有字母a、b，单项式可以为

______．

11.若2a-b=2，则6-4a+2b=______．

12.一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼

接．那么需要多少张餐桌拼在一起可坐90人用餐？若设需要这样的餐桌x张，可列方程为______．

13.如图，已知纸面上有一数轴，折叠纸面，使表示-2的点与表示5的点重合，则3表

示的点与______表示的点重合．

三、计算题（本大题共5小题，共36.0分）

14.计算：

（1）-1+8-4-（-6）

（2）-7×（-8）-13×2÷（-）

15.先化简，再求值：（8mn-3m2）-5mn-2（3mn-2m2），其中m=-3，n=-．

16.甲乙两个旅游团共80人，甲团比乙团人数的2倍多5人，甲乙两团各有多少人？

17.如图，已知∠AOB=108°，OE是∠AOB的平分线，

OC在∠AOE内．

（1）若∠COE=∠AOE，求∠AOC的度数；

（2）若∠BOC-∠AOC=72°，则OB与OC有怎样的

位置关系？为什么？

18.常州每年举行一次“一袋牛奶的暴走”公益活动，用步行的

方式募集善款，其中挑战型路线”的起点是淹城站，并沿

着规定的线路到达终点吾悦国际站．甲、乙两组市民从起

点同时出发，已知甲组的速度为6km/h，乙组的速度为

5km/h，当甲组到达终点后，立即以3km/h的速度按原线

路返回，并在途中的P站与乙组相遇，P站与吾悦国际站

之间的路程为1.5km

（1）求“挑战型路线”的总长；

（2）当甲组到达终点时，乙组离终点还有多少路程？

四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）

19.解方程：

（1）x-2（3x-1）=6x

（2）（x-3）-2=（2x+3）

20.一个由若干小正方体堆成的几何体，它的主视图和左视图如图①所示

（1）这个几何体可以是图②甲、乙、丙中的______；

（2）这个几何体最多由______个小正方体构成，最少由______个小正方体构成．请在图③中画出符合最少情况的一个俯视图．

21.如图，已知CA⊥BA

（1）画图：①延长BA到D，使AD=BA，连接CD；

②过点A画AE∥BC，AE与CD相交于点E；

③过点B画BF⊥CD，交DC的延长线于点F．

思考：图中有______条线段，它们的长度表示点到直线的距

离；

（2）度量：

①你度量的哪些量？______；

②通过度量你发现：______．（写一条发现即可）

22.如图，已知点O在直线AB上，将一副直角三角板的直角顶点放在点O处，其中

∠OCD=60°，∠OEF=45°．边OC、OE在直线AB上．

（1）如图（1），若CD和EF相交于点G，则∠DGF的度数是______°；

（2）将图（1）中的三角板OCD绕点O顺时针旋转30°至图（2）位置

①若将三角板OEF绕点O顺时针旋转180°，在此过程中，当∠COE=∠EOD=∠DOF

时，求∠AOE的度数；

②若将三角板OEF绕点O以每秒4°的速度顺时针旋转180°，与此同时，将三角板

OCD绕点O以每秒1°的速度顺时针旋转，当三角板OEF旋转到终点位置时，三角板OCD也停止旋转．设旋转时间为t秒，当OD⊥EF时，求t的值．

答案和解析

1.【答案】A

【解析】

解：是无理数；、3.14、0.都是有理数．

故选：A．

根据无限不循环小数为无理数即可求解．

本题考查了无理数的概念，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．

2.【答案】D

【解析】

解：A、-1+2=1，故A错误；

B、-2×（-3）=6，故B错误；

C、（-1）2=1，故C错误；

D、3÷（-）=-9，故D正确；

故选：D．

根据有理数的混合运算进行选择即可．

本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．

3.【答案】C

【解析】

解：个位数字是x，十位数字是y，这个两位数可表示为10y+x．

故选：C．

根据两位数的表示方法直接写出代数式即可．

此题考查列代数式，掌握计数方法是解决问题的关键．

4.【答案】A

【解析】

解：∵七年级1班有女生m人，女生占全班人数的40%，

∴全班人数是．

故选：A．

根据全班人数=女生人数÷女生所占百分比即可列式求解．