人教版初中数学知识点分布以及中考考点
人教版中考考点初中数学全部的所有单元知识点详细总结归纳精华大全(含方程式公式大全)
人教版中考考点初中数学全部的所有单元知识点详细总结归纳精华大全（含方程式公式大全）1、一元一次方程根的情况△=b2-4ac当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根；当△<0时，一元二次方程没有实数根2、平行四边形的性质：①两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
②平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的对角线。
③平行四边形的对边/对角相等。
④平行四边形的对角线互相平分。
菱形：①一组邻边相等的平行四边形是菱形②领心的四条边相等，两条对角线互相垂直平分，每一组对角线平分一组对角。
③判定条件：定义/对角线互相垂直的平行四边形/四条边都相等的四边形。
矩形与正方形：①有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。
②矩形的对角线相等，四个角都是直角。
③对角线相等的平行四边形是矩形。
④正方形具有平行四边形，矩形，菱形的一切性质。
⑤一组邻边相等的矩形是正方形。
多边形：①N边形的内角和等于（N-2）180度②多边心内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角，在每个顶点处取这个多边形的一个外角，他们的和叫做这个多边形的内角和（都等于360度）平均数：对于N个数X1，X2…X N，我们把（X1+X2+…+X N）/N叫做这个N个数的算术平均数，记为X 加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。
二、基本定理1、过两点有且只有一条直线2、两点之间线段最短3、同角或等角的补角相等4、同角或等角的余角相等5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9、同位角相等，两直线平行10、内错角相等，两直线平行11、同旁内角互补，两直线平行12、两直线平行，同位角相等13、两直线平行，内错角相等14、两直线平行，同旁内角互补15、定理三角形两边的和大于第三边16、推论三角形两边的差小于第三边17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18、推论1 直角三角形的两个锐角互余19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21、全等三角形的对应边、对应角相等22、边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23、角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24、推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28、定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36、推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43、定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44、定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c247、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形48、定理四边形的内角和等于360°49、四边形的外角和等于360°50、多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51、推论任意多边的外角和等于360°52、平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53、平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54、推论夹在两条平行线间的平行线段相等55、平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56、平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57、平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58、平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59、平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60、矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61、矩形性质定理2 矩形的对角线相等62、矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63、矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64、菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65、菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267、菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68、菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71、定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72、定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73、逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74、等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75、等腰梯形的两条对角线相等76、等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77、对角线相等的梯形是等腰梯形78、平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79、推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80、推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81、三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82、梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2 S=L×h83、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc ,那么a:b=c:d84、(2)合比性质：如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85、(3)等比性质：如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86、平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87、推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88、定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90、定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91、相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）92、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93、判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94、判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95、定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96、性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97、性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98、性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101、圆是定点的距离等于定长的点的集合102、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104、同圆或等圆的半径相等105、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109、定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
初中数学人教版中考知识点
初中数学人教版中考知识点在初中数学学习过程中，我们需要掌握一些重要的知识点，这些知识点涵盖了中考的考试范围。
下面将介绍其中一些重要的数学知识点。
一、整数整数是由正整数、负整数和零组成的数集。
我们需要了解整数的基本性质，包括整数的加减乘除运算及其规则，整数的大小比较和整数的绝对值等概念。
二、有理数有理数包括整数和分数，是可以用分数表示或可以化为分数形式的数。
我们需要学习有理数的加减乘除运算法则，熟练掌握有理数的大小比较和绝对值的概念。
三、平方根与立方根平方根是指一个数的平方等于给定的数，立方根是指一个数的立方等于给定的数。
我们需要了解平方根和立方根的概念，并学习它们的计算方法。
四、比例与比例的应用比例指的是两个同类事物之间的比值关系。
我们需要学习比例的定义和性质，掌握比例的四则运算法则，并能够应用比例解决实际问题。
五、百分数与百分数的应用百分数指的是百分之一，表示每100份中的一份。
我们需要学习百分数的概念，掌握百分数与小数、分数的相互转化，并能够应用百分数解决实际问题。
六、三角形三角形是由三条边和三个夹角组成的几何图形。
我们需要学习三角形的分类及性质，包括等边三角形、等腰三角形、直角三角形等，熟悉三角形的计算方法。
七、平行线与平行四边形平行线是指在同一平面内永不相交的直线。
平行四边形是具有两对对边平行的四边形。
我们需要了解平行线与平行四边形的定义和性质，能够判断两条线是否平行，以及判断四边形是否为平行四边形。
八、图形的相似相似是指形状相同但大小不同的两个图形。
我们需要学习相似图形的定义和性质，掌握相似比的概念及计算方法，能够判断两个图形是否相似。
九、统计与概率统计是指对数据进行收集、整理、分析和解释的过程。
概率是指事件发生的可能性大小。
我们需要学习统计的基本概念，包括频数、频率和平均数等，了解概率的定义和计算方法。
以上是初中数学人教版中考知识点的简要介绍。
通过系统学习和练习这些知识点，我们将能够更好地应对中考数学考试，取得优异的成绩。
初中数学知识点总结人教版
初中数学知识点总结人教版初中数学知识点总结（人教版）一、数与代数1. 有理数- 整数和小数- 有理数的加法、减法、乘法、除法- 有理数的比较大小- 绝对值- 有理数的运算律2. 整式与分式- 单项式与多项式- 同类项与合并同类项- 整式的加减乘除- 因式分解- 分式的基本性质- 分式的乘除法- 分式的加减法3. 代数方程- 一元一次方程- 二元一次方程组- 解方程的基本方法- 列方程解应用题4. 函数- 函数的概念- 线性函数- 反比例函数- 函数的图像和性质- 解析式的应用二、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质- 角的概念和分类- 三角形的分类和性质- 四边形的分类和性质- 圆的基本性质- 相似图形- 平行线与平行线的性质2. 几何变换- 平移- 旋转- 轴对称（镜像对称）3. 几何计算- 线段、角的计算- 三角形、四边形的面积计算- 圆的周长和面积计算- 体积和表面积的计算（棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球）三、统计与概率1. 统计- 数据的收集和整理- 频数和频率- 统计图表（条形图、折线图、饼图）- 平均数、中位数、众数2. 概率- 随机事件- 概率的初步认识- 可能性的计算四、应用题1. 列方程解应用题- 行程问题- 工作问题- 利润问题- 比例问题2. 几何应用题- 面积问题- 体积问题- 角度计算问题3. 统计与概率应用题- 调查与统计分析- 可能性与预测请注意，以上内容是根据人教版初中数学教材的一般结构和知识点进行的总结，具体的教学内容可能会根据不同年份的教材版本和教学大纲有所变化。
教师和学生应参考最新的教材和教学指南来确定具体的教学内容和要求。
数学人教版中考知识点归纳
数学人教版中考知识点归纳数学是一门非常重要的学科，也是中考中必考的科目之一。
掌握数学的基本知识点对于学生来说至关重要。
在这篇文章中，我们将对数学人教版中考的知识点进行归纳总结。
一、整数与有理数整数是由正整数、负整数和0组成的数集。
在中考中，我们需要掌握整数的加减乘除运算法则，了解整数的整除和倍数的概念，并能够灵活运用整数的性质解决实际问题。
有理数是整数和分数的统称。
在中考中，我们需要掌握有理数的加减乘除运算法则，熟练运用有理数的性质进行计算，并能够将有理数转化为小数进行运算。
二、代数式与方程式代数式是由数和字母组成的式子。
在中考中，我们需要掌握代数式的加减乘除运算法则，能够进行代数式的化简和合并同类项。
方程式是含有未知数的等式。
在中考中，我们需要掌握方程式的基本概念和解法，能够解一元一次方程和一元一次不等式，并能够运用方程式解决实际问题。
三、比例与相似比例是两个数或者两个量之间的等比关系。
在中考中，我们需要掌握比例的基本概念和性质，能够进行比例的化简、比例的倒置和比例的求值，并能够运用比例解决实际问题。
相似是指两个图形在形状上具有相等的比例关系。
在中考中，我们需要掌握相似的基本概念和性质，能够判断两个图形是否相似，并能够运用相似解决实际问题。
四、几何图形线段、角、三角形、四边形、圆等几何图形是数学中重要的基本概念。
在中考中，我们需要掌握几何图形的基本性质和计算方法，能够计算线段的长度、角的度数和图形的面积和周长，并能够运用几何图形解决实际问题。
五、统计与概率统计是收集、整理、分析和解释数据的方法和过程。
在中考中，我们需要掌握统计的基本概念和方法，能够制作统计表和统计图，并能够运用统计解决实际问题。
概率是研究随机事件发生的可能性的数学分支。
在中考中，我们需要掌握概率的基本概念和计算方法，能够计算概率，并能够运用概率解决实际问题。
总结起来，数学人教版中考的知识点主要包括整数与有理数、代数式与方程式、比例与相似、几何图形以及统计与概率。
人教版初中数学中考复习知识点归纳总结全册
人教版初中数学中考复习知识点归纳总结
全册
第一章：有理数
1. 有理数的概念和表示方法
- 有理数是可以表示为两个整数的比例的数，包括整数、分数
和小数。
- 有理数可以用分数的形式表示，也可以用小数的形式表示。
2. 有理数的比较和大小关系
- 有理数可以通过大小关系进行比较，可以使用大小符号（<, >, =）进行表示。
3. 有理数的加法和减法
- 有理数之间可以进行加法和减法运算，运算结果仍为有理数。
...
第二章：代数式及其计算
1. 代数式的概念和性质
- 代数式是由数、字母和运算符号组成的表达式。
- 代数式可以进行加法、减法、乘法和除法运算。
2. 代数式的加法和减法
- 代数式之间可以进行加法和减法运算，运算结果仍为代数式。
...
第三章：方程及其应用
1. 方程的概念和解的概念
- 方程是含有未知数的等式。
- 方程的解是能使方程成立的值。
2. 一元一次方程
- 一元一次方程是一个未知数的一次方程。
- 解一元一次方程的方法包括移项、合并同类项、化简和求解。
...
（继续列举下一章节的内容）
总结
本文档总结了人教版初中数学中考的重点知识点，包括有理数、代数式及其计算、方程及其应用等多个章节的内容。
每个章节介绍
了该主题的概念、性质和解题方法。
这些知识点是中考数学复习的
重点内容，希望能对同学们的复习提供帮助。
人教版七年级数学中考考点
人教版七年级数学中考考点基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分。
其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见。
今天作者在这给大家整理了一些人教版七年级数学中考考点，我们一起来看看吧! 人教版七年级数学中考考点1.定理1关于中心对称的两个图形是全等的2.定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分3.逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称4.等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等5.等腰梯形的两条对角线相等6.等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形7.对角线相等的梯形是等腰梯形8.平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等9.推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰10.推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边11.三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半12.梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=(a+b)÷2S=L×h13(1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d14.(2)合比性质如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d15.(3)等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b16.平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例17.推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例18.定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边19.平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例20.定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形类似人教版数学中考考点1.推论任意多边的外角和等于360°2.平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等3.平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等4.推论夹在两条平行线间的平行线段相等5.平行四边形性质定理3平行四边形的对角线相互平分6.平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形7.平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形8.平行四边形判定定理3对角线相互平分的四边形是平行四边形9.平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形10.矩形性质定理1矩形的四个角都是直角11.矩形性质定理2矩形的对角线相等12.矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形13.矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形14.菱形性质定理1菱形的四条边都相等15.菱形性质定理2菱形的对角线相互垂直，并且每一条对角线平分一组对角数学中考考点1.推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高相互重合3.推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°4.等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)5.推论1三个角都相等的三角形是等边三角形6.推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形7.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半8.直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半9.定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等10.逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上11.线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合12.定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形13.定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线14.定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上15.逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称16.勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a+b=c人教版七年级数学中考考点到此结束。
【精编】中考必备：人教版初中数学知识点总结(完整版)2023
【精编】中考必备：人教版初中数学知识点总结(完整版)2023一、数与式1.数的认识1.1 自然数自然数是人们最早形成的概念之一，即从1开始逐一加1的数字序列。
自然数包括正整数和零。
1.2 负数负数是小于零的整数。
负数在数轴上表示为向左移动。
1.3 整数整数由自然数、0和负数组成。
1.4 分数分数表示除法的一种形式。
分数由分子和分母组成，分子表示被除数，分母表示除数。
1.5 小数小数是不能化为整数比的数，可以写成分数的带分数形式或非循环小数和循环小数的形式。
2.有理数有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数、分数和小数。
3.实数实数是有理数和无理数的统称。
4.函数函数是一种特殊的关系，它把一个数集的每个元素都对应到另一个数集的唯一元素上。
函数包括定义域、值域、图像等概念。
5.代数式及其计算代数式是用数和字母表示的式子。
代数式的计算包括合并同类项、提取公因式、配方法、乘法公式、因式分解等。
二、图形与几何1.平面图形平面图形包括点、线段、射线、直线、角、三角形、四边形、多边形和圆等。
2.三视图及等腰三角形三视图是一个物体分别在正、左、上三个方向上的投影图。
等腰三角形是指两边边长相等的三角形。
3.全等三角形及判断相似全等三角形是指对应的三边和三个内角全部相等的三角形。
相似三角形是指对应的两个角相等的三角形。
4.平行线及其性质平行线是指在同一个平面上不相交的直线。
平行线的性质包括平行公理、平行线性质、平行线定理等。
5.比例与分析比例是指两个数或两个量之间的相等关系。
比例的应用包括比例尺、比例方程、比例的四性质等。
6.圆与圆周角圆是指平面上任意一点与一个确定的点之间的距离相等的点的集合。
圆周角是指与圆心角对应的两条弧所夹的角。
7.计算器的使用计算器是辅助学习数学的工具之一，学生需要学会合理使用、读取和解读计算器上的数值。
三、数据与概率1.统计图及频数分布统计图用直方图、折线图、饼图等形式将数据进行可视化展示。
中考必备：人教版初中数学知识点总结 (完整版)
初中数学知识点总结七年级数学（上）知识点 (2)第一章有理数 (2)第二章整式的加减 (3)第三章一元一次方程 (4)第四章图形的认识初步 (5)七年级数学（下）知识点 (7)第一章相交线与平行线 (7)第二章平面直角坐标系 (8)第三章三角形 (8)第四章二元一次方程组 (9)第五章不等式与不等式组 (10)第六章数据的收集、整理与描述 (11)八年级数学（上）知识点 (12)第一章全等三角形 (12)第二章轴对称 (13)第三章实数 (13)第四章一次函数 (14)第五章整式的乘除与分解因式 (14)八年级数学（下）知识点 (17)第一章分式 (17)第二章反比例函数 (18)第三章勾股定理 (18)第四章四边形 (19)第五章数据的分析 (20)九年级数学（上）知识点 (22)第一章二次根式 (22)第二章一元二次根式 (22)第三章旋转 (23)第四章圆 (24)第五章概率 (25)九年级数学（下）知识点 (26)第一章二次函数 (26)第二章相似 (27)第三章锐角三角函数 (28)第四章投影与视图 (29)七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章 有理数一．知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a1；若ab=1⇔ a 、b互为倒数；若ab=-1 a 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a -b=a+（-b ）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a .13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b -a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a -b)n =(b -a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
人教版数学中考知识点总结
人教版数学中考知识点总结一、代数1. 有理数有理数的概念：所有可以表示为分子和分母都是整数的数叫做有理数。
绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数。
有理数的比较：同号比较大小，异号比较绝对值。
有理数的加减法：同号两数相加或相减，异号两数相减取它们的绝对值再用较大数的符号。
有理数的乘除法：同号两数相乘为正，异号两数相乘为负，零不能做除数。
有理数的各种化简。
2. 整式基本概念：由常数、变量和它们的积、商及和差构成的代数式就叫做整式。
整式化简：同类项合并。
整式的加减法：合并同类项后进行加减法。
3. 一元一次方程及不等式基本概念：方程是含有未知数的式子，它的特点是含有等号。
一元一次方程解法：变形法，相消法，代入法。
一元一次不等式解法：变形法。
一元一次方程的应用：实际问题的应用解题。
4. 二元一次方程组基本概念：由两个含有两个未知数的一次方程组成的方程组。
二元一次方程组的解法：代入法，消元法。
5. 实数的乘方正数的乘方：一般乘方，零、一的乘方。
负数的乘方：正负性的规律。
分数的乘方：用同底数乘方化成一次分数乘方。
6. 四则运算整数的四则运算：加法，减法，乘法，除法；整除与带余除法。
有理数的四则运算：同号相乘为正，异号相乘为负。
二、几何1. 图形的基本概念点、线、角、图形的定义。
平面图形：直线、射线、线段、角、三角形、四边形、多边形。
立体图形：正方体、长方体、棱柱、棱锥、球、圆柱。
2. 相似形相似三角形：对应角相等则为相似三角形。
3. 直角三角形勾股定理：直角三角形斜边的平方等于两条直角边的平方和。
勾股定理的应用：解决实际问题的计算和证明。
4. 圆圆的基本概念：圆心、半径、直径、弦、弧、圆周角。
5. 角角的概念：角的内部、外部，相邻角、对顶角、平角。
角的分角：等分一角，角的平分线。
6. 三视图图形的三视图：主视图、俯视图、侧视图。
量积图。
7. 平面直角坐标系平面直角坐标系的相关概念点的坐标表示平面图形和直角坐标系的关系三、空间与图形1. 空间相关概念点、直线、平面、立体图形的定义。
人教版初中数学知识点分布及中考考点
合用标准章节七年级上册节次重难点出题种类第一章有理数第二章有理数的运算第三章实数第四章代数式第五章一元一次方程第六章图形的初步知识1.1从自然数到有理数1.2数轴1.3绝对值1.4有理数的大小比较2.1有理数的加法2.2有理数的减法2.3有理数的乘法2.4有理数的除法2.5有理数的乘方2.6有理数的混杂运算2.7近似数3.1平方根3.2实数3.3立方根3.4实数的运算4.1用字母表示数4.2代数式4.3代数式的值4.4整式4.5合并同类项4.6整式的加减5.1一元一次方程5.2等式的基本性质5.3一元一次方程的解法5.4一元一次方程的应用6.1几何图形6.2线段、射线和直线6.3线段的长短比较a.有理数看法的理解b.相反数、绝对值的运用a.有理数混杂计算的熟练掌握b.近似数的理解c.科学计数法的运用a.对平方根、算术平方根看法的理解b.平方根与算术平c.实数含义的理解a. 理解代数式的含义b. 单项式、多项式及整式的看法c.合并同类项的运用a.等式性质的理解及运用b.解方程c.应用题的方程解法a.线段与角的大小比较b.线段与角的和差问题选择题选择、填空题填空题填空题选择、填空、计算题选择、填空、计算题选择、填空、计算题选择、填空、计算题选择、填空、计算题选择、填空、计算题选择题选择、填空、计算题选择、填空、计算题选择、填空、计算题选择、填空、计算题选择、填空题选择、填空题填空题选择、填空题解答题计算题填空题、计算题计算题计算题计算题、解答题选择、填空题选择、填空题选择、填空题合用标准6.4线段的和差 c. 时钟角度问题解答题6.5角与角的胸襟选择、填空题6.6角的大小比较填空、解答题6.7角的和差解答题6.8余角和补角填空、解答题6.9直线的订交填空、解答题章节七年级下册节次重难点出题种类第一章平行线第二章二元一次方程组第三章整式的乘除第四章因式分解1.1 平行线1.2 同位角、内错角、同旁内角1.3 平行线的判断1.4 平行线的性质1.5 图形的平移2.1二元一次方程2.2二元一次方程组2.3二元一次方程组的应用2.4三元一次方程组及其应用3.1同底数幂的乘法3.2单项式的乘法3.3多项式的乘法3.4乘法公式3.5整式的化简3.6 同底数幂的除法3.7整式的除法4.1因式分解4.2提取公因式法4.3用乘法公式分解因a.平行线的判断与性质b.平移的性质及作法a.解法：代入消元法和加减消元法b.应用二元一次方程组解决实责问题c.能解简单的三元一次方程组a.正整数、 0、负整数指数幂的运算b.整式乘、除法运算c.乘法公式运用d.用科学记数法e.多项式除法a.应用各种方法分解因式b.利用因式分解解方程选择、填空题选择、填空、证明题选择、填空、证明题选择、填空、证明题选择、填空、证明题选择、填空题选择、填空、解答题选择、填空、解答题选学，涉及较少选择、填空、解答题选择、填空、解答题选择、填空、解答题选择、填空、解答题选择、填空、解答题选择、填空、解答题选择、填空、解答题选择、填空、解答题选择、填空、解答题选择、填空、解答题式合用标准5.1分式5.2分式的基本性质第五章5.3分式的乘除分式5.4分式的加减5.5分式方程6.1数据的收集与整理6.2条形统计图和折线第六章统计图数据与统计图表6.4 频数与频率 6.5频数直方图a.认识分式的基本性质b.分式加减乘除运算 c. 解分式方程及应用a.认识简单的随机抽样b.认识三种统计图的特点；会制作统计图，能用统计图直观有效地描述数据c.计算频数、频数选择、填空、解答题选择、填空、解答题选择、填空、解答题选择、填空、解答题选择、填空、解答题选择、填空、解答题解答题选择、填空、解答题选择、填空、解答题解答题章节第一章三角形的初步知识第二章特别三角形八年级上册节次重难点1.1.认识三角形1.2定义与命题a. 三角形的定义及性质1.3.证明 b. 定义及命题的性质1.4.c. 证明的方法全等三角形 d. 全等三角形的判断1.5.三角形全等的判断e. 尺规作图的方法1.6.尺规作图2.1.图形的轴对称2.2等腰三角形a. 图形的对称性及轴对称的应用2.3.等腰三角形的性质 b. 等腰三角形的概定理念、性质和判断2.4.等腰三角形的判断 c. 直角三角形的概念、性质和判断定理d. 勾股定理及其逆定2.5.抗命题和逆定理理2.6.直角三角形 e. 直角三角形全等的判断2.7.研究勾股定理出题种类选择、填空题选择、填空题选择、证明题选择、填空题证明题作图题选择、填空题选择、填空、解答题选择、填空、解答题选择、填空、解答题选择、填空、解答题选择、填空、解答题选择、填空、解答题2.8.直角三角形全等的判断3.1.认识不等式第三章3.2.不等式的基本性质一元一次不等 3.3.一元一次不等式式3.4.一元一次不等式组4.1.研究确定地址的方合用标准选择、填空、解答题a. 不等式的基本性质选择、填空题b. 一元一次不等式（组）的解法及解决选择、填空、计算题实责问题计算题计算题a.平面直角坐标系内第四章法图形与 4.2.平面直角坐标系坐标4.3.坐标平面内图形的轴对称和平移点的特点及运用选择、填空、应用题选择、填空、应用题选择、填空、解答题5.1.常量与变量5.2.函数第五章5.3.一次函一次函数数5.4.一次函数的图象5.5.一次函数的简单应用a. 函数的看法、函数选择、填空题关系式b.一次函数的看法选择、填空、解答题图象、性质c.一次函数在解决选择、填空、解答题实责问题选择、填空、解答题计算、应用题八年级下册章节节次重难点出题种类第一章1.1.二次根式a. 二次根式的意义的选择、填空题1.2选择、填空题二次根二次根式的性质应用式1.3.二次根式的运算b. 二次根式的计算选择、填空、计算题2.1.一元二次方程a. 一元二次方程的选择、填空题第二章 2.2一元二次方程的解法看法及形式选择、填空、解答题b. 解法及根的鉴识式一元二 2.3.一元二次方程的应c. 一元二次方程应选择、填空、解答题次方程用用2.4. 一元二次方程根与d. 韦达定理的应用选择、填空、解答题系数的关系第三章 3.1.平均数 a. 数据解析的看法及选择、填空、计算题数据分析初步第四章平行四边形第五章特别平行四边形第六章反比率函数3.2. 中位数和众数3.3. 方差和标准差4.1. 多边形4.2. 平行四边形极其性质4.3. 中心对称4.4. 平行四边形的判判定理4.5. 三角形的中位线4.6. 反证法5.1. 矩形5.2. 菱形5.3. 正方形6.1反比率函数6.2 反比率函数的图象和性质6.3 反比率函数的应用合用标准意义选择、填空、计算题b.计算选择、填空、计算题a. 多边形的定义，内选择、填空题角和的计算、外角和b.平行四边形的定选择、填空、应用题义极其性质、判断c.平行四边形的相选择题关计算选择、证明题d. 中心对称的应用e. 三角形的中位线的选择、计算、证明题定义、性质及运用证明题a. 矩形的定义、性质选择、计算、证明题及判断b.菱形的定义、性质选择、计算、证明题及判断c.正方形的定义、性选择、计算、证明题质及判断a.反比率函数的定选择、填空题义、图象、性质b.相关计算选择、填空、计算题c.实责问题计算、计算、应用题章节节次1.1 二次函数第一章 1.2 二次函数的图像二次函数1.3 二次函数的性质1.4 二次函数的应用第二章 2.1 事件的可能性简单事件的概 2.2简单事件的概率九年级上册重难点a.图像性质的运用与计算b.以数形结合的题型观察几何，解方程、代数等都相互联系，知识点多题型多变，压轴题多以此为出题点a.掌握对事件解及分类b.画树状图或列表的出题种类选择、填空题选择、填空、计算题选择、计算、综合题计算、应用题选择、填空题选择、填空题率第三章圆的基本性质第四章相似三角形2.3用频率估计概率2.4概率的简单应用3.1圆3.2图形的旋转3.3垂径定理3.4圆心角3.5圆周角3.6 圆内接四边形3.7 正多边形3.8 弧长及扇形面积4.1比率线段4.2 由平行线截得的比率线段4.3相似三角形4.4 两个三角形相似的判断4.5 相似三角形的性质及其应用4.6相似多边形4.7 图形的位似合用标准方法解题c.概率的计算a.定义以及性质b.垂径定理的应运c.长度、角度、面积等的相关计算d.要点的辅助线的添法e.题型多变，几何题平时与三角形结合a.定义以及性质b.垂径定理的应运c.长度、角度、面积等的相关计算d.要点的辅助线的添法e.题型多变，几何题平时与三角形结合选择、填空题计算题选择、计算、综合题选择、填空题选择、填空、计算题选择、填空、计算题选择、填空、计算题选择、填空、计算题选择、填空、计算题选择、填空、计算题选择、填空、计算题选择、填空、计算题证明题证明题证明、综合题选择、填空、解答题选择、填空题九年级下册章节节次重难点出题种类第一章锐角三角函数选择、填空题1.1a. 特别角的三角函数解直角三角形1.2锐角三角函数计算1.3解直角三角形2.1 直线与圆的地址关系第二章直线与2.2切线长定理圆的位置关系2.3 三角形的内切圆3.1投影第三章 3.2 简单几何体的三视图投影与三视图3.3 由三视图描述几何体3.4 简单几何体的表面展开图合用标准值b.求锐角三角函数值、由三角函数值求锐角度数c.构造直角三角形d.解直角三角形的实质运用a.直线与圆的地址关系b.直线与圆相切的性质与判断c.切线长定理d.三角形的内切圆a.平行、中心投影b.三视图的看法、简单组合体的三视图c. 由三视图描述几何体d.简单几何体的表面张开图选择、填空、计算题选择、计算、综合题选择、填空题证明题计算、证明题选择题选择题选择题选择、计算题合用标准中考考点数与式的运算选择题考 2~3 题，第一题与第二题必考填空题一般填空题考 2 题解答题解答题第一题方程与不等式选择题选考填空题解答题解答题第二题，后边几题中小题函数与图像选择题考 1~2题填空题解答题观察简单的应用题，压轴题多边形（三角形、四边形）选择题考 2~4题填空题考 1~2题解答题压轴题圆圆的性质与圆的地址关系选择题选考填空题解答题解答题 21 也许 22，难度中等统计与概率选择题考 1 题填空题解答题解答题 20, 必考。
中考数学知识点总结 实数 (6大知识点+例题) 新人教版
中考数学知识点总结 实数 （6大知识点+例题） 新人教版基础知识点：一、实数的分类：⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 1、有理数：任何一个有理数总可以写成q p 的形式，其中p 、q 是互质的整数，这是有理数的重要特征。
2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如2、34；特定结构的不限环无限小数，如1.101001000100001……；特定意义的数，如π、45sin °等。
3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。
二、实数中的几个概念1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
（1）实数a 的相反数是 -a ； （2）a 和b 互为相反数⇔a+b=02、倒数：（1）实数a （a ≠0）的倒数是a1；（2）a 和b 互为倒数⇔1=ab ；（3）注意0没有倒数 3、绝对值：（1）一个数a 的绝对值有以下三种情况：⎪⎩⎪⎨⎧-==0,0,00, a a a a a a（2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。
（3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。
4、n 次方根（1）平方根，算术平方根：设a ≥0，称a ±叫a 的平方根，a 叫a 的算术平方根。
（2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。
（3）立方根：3a 叫实数a 的立方根。
（4）一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根。
三、实数与数轴1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。
原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。
2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。
初中数学知识点中考总复习总结归纳(人教版)
初中数学知识点中考总复习总结归纳（人教版）2023年初中数学知识点中考总复习总结归纳第一章有理数考点一、实数的概念及分类（3分）1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如7,32等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）一些三角函数，如sin60o等π+8等；3第二章整式的加减考点一、整式的有关概念（3分）1、代数式用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。
单独的一个数或一个字母也是代数式。
2、单项式只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。
注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如?4ab，这种表示就是错误的，应写成?132132ab。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
如3?5a3b2c是6次单项式。
考点二、多项式（11分）1、多项式几个单项式的和叫做多项式。
其中每个单项式叫做这个多项式的项。
多项式中不含字母的项叫做常数项。
多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
单项式和多项式统称整式。
用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。
注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。
（2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。
2、同类项所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
3、去括号法则（1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。
（2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。
4、整式的运算法则整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。
初三数学知识点归纳人教版
初三数学知识点归纳人教版一、一元二次方程。
1. 定义。
- 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。
一般形式为ax^2+bx + c=0(a≠0)，其中ax^2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。
2. 解法。
- 直接开平方法：对于方程x^2=k(k≥0)，解得x=±√(k)。
例如(x - 3)^2=4，则x - 3=±2，解得x = 1或x = 5。
- 配方法：将一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0)通过配方转化为(x+(b)/(2a))^2=frac{b^2-4ac}{4a^2}的形式，然后再用直接开平方法求解。
例如x^2+6x - 1 = 0，配方得(x + 3)^2=10，解得x=-3±√(10)。
- 公式法：对于一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0)，其求根公式为x=frac{-b±√(b^2)-4ac}{2a}(b^2-4ac≥0)。
- 因式分解法：将方程化为两个一次因式乘积等于0的形式，即(mx +n)(px+q)=0，则mx + n = 0或px + q = 0。
例如x^2-3x+2 = 0，分解因式得(x - 1)(x -2)=0，解得x = 1或x = 2。
3. 根的判别式。
- 对于一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0)，其判别式Δ=b^2-4ac。
- 当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ = 0时，方程有两个相等的实数根；当Δ<0时，方程没有实数根。
4. 一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）- 对于一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0)，若方程的两根为x_1,x_2，则x_1+x_2=-(b)/(a)，x_1x_2=(c)/(a)。
二、二次函数。
1. 定义。
- 一般地，形如y = ax^2+bx + c(a≠0)的函数叫做二次函数，其中a、b、c是常数，x是自变量。
(完整)人教版中考数学核心考点归纳梳理总结,推荐文档
时，图象的两个分支在__________象限；时，图象的两个分支在__________象限。
图象的两个分支都无限接近__________，但都不__________．反比例函数的性质时，在每个象限内，y随x的__________；当k＜0时，在每个象限内，）图象是关于__________为对称中心的中心对称图形，其对称中心是__________AC和BC，如果_________，那么叫做黄金分割。
即为_________。
，简写成“边边边”或“SSS”．，简写成“角角边”或“AA”．，简写成“边角边”或“SAS”．tanA= 。
第七章四边形四边形及与平行四边形．多边形内角和公式： ,外角和为的一个顶点可以引对角线，并且这些对角线把多边形分成了线条数=__________；正边形的每个内角为。
．平行四边形__________ 。
(1) 平行四边形性质有：边：第八章圆圆的有关概念及性质．平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆，圆既是_______对称图形也是注意:①平移是运动的一种形式，是图形变换的一种，本讲的平移是指平面图形在同一平面内的变换．②图形的平移有两个要素：一是图形平移的方向，二是图形平移的距离，这两个要素是图形平移的依据．③图形的平移是指图形整体的平移，经过平移后的图形，与原图形相比，只改变了位置，而不改变图形的大小，这个特征是得出图形平移的基本性质的依据．（2）平移的基本性质：由平移的基本概念知，经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离，平移不改变图形的形状和大小，因此平移具有下列性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．（3）简单的平移作图平移作图：确定一个图形平移后的位置所需条件为：①图形原来的位置；②平移的方向；③平移的距离．4.图形的旋转（1）旋转的概念：图形绕着某一点（固定）转动的过程，称为旋转，这一固定点叫做旋转中心。
人教版初三数学知识点归纳
人教版初三数学知识点归纳数学作为一门重要的学科，在初三阶段占据着核心地位。
人教版初三数学教材内容丰富，知识点繁多。
在这里，我们将对人教版初三数学知识点进行归纳总结。
本文将主要涵盖初三数学的基本运算、代数表达式与等式、几何图形与运动学、函数与图像等几个方面。
第一部分：基本运算1.整数的加减运算初三数学的基础是整数运算。
在整数的加减运算中，需要掌握有理数的加法和减法，包括同号相加、异号相加的规则。
2.分数的加减乘除运算初三数学进一步扩展了运算的范围，分数的加减乘除运算需掌握基本的分数加法、减法、乘法和除法规则，还要能够将分数化简为最简形式。
3.百分数的运算初三数学还涉及到百分数的运算。
包括百分数之间的相互转化、百分数和小数的相互转化，以及百分数运算中的百分数加减乘除等运算规则。
4.数列的求和在初三数学中，有时候需要对数列进行求和运算，如等差数列和等比数列的求和等。
第二部分：代数表达式与等式1.代数表达式的建立与简化初三数学要求掌握代数表达式的建立和简化，包括单项式和多项式的构造，并能够应用于实际问题中。
2.一次方程与一元一次方程组初三数学中，最基本的代数方程是一次方程和一元一次方程组。
学生需要掌握解一元一次方程和一元一次方程组的基本方法，并能够应用于实际问题。
3.二次根式和二次方程初三数学中，还需学习二次根式和二次方程的运算与解法，包括二次根式的化简与运算，以及二次方程解的判别式等。
4.分式方程初三数学还涉及到分式方程的运算与解法。
学生需学会分式方程的变形与解法，并能应用于实际问题中。
第三部分：几何图形与运动学1.三角形的性质初三数学中，三角形作为重要的基础几何图形，需掌握三角形的性质，如内角和、外角和、三角形的相似性质等。
2.平行四边形和直角四边形初三数学还涉及到平行四边形和直角四边形的性质。
学生要了解平行四边形和直角四边形的定义、判定条件以及性质。
3.圆的性质圆是初三数学中的重要概念，学生需要了解圆的基本性质，包括圆的定义、直径、半径等。
人教版中考数学知识点总结及公式大全
人教版中考数学知识点总结及公式大全人教版中考数学知识点总结及公式大全中考生已经开始备考了,很多同学问初中各知识点怎样复习,那么关于中考数学知识点都有哪些呢?以下是小编准备的一些人教版中考数学知识点总结及公式，仅供参考。
中考数学知识点梳理总结三角函数关系倒数关系tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=1商的关系sinα/cosα=tanα=secα/cscαcosα/sinα=cotα=cscα/secα平方关系sin^2(α)+cos^2(α)=11+tan^2(α)=sec^2(α)1+cot^2(α)=csc^2(α)同角三角函数关系六角形记忆法构造以"上弦、中切、下割;左正、右余、中间1"的正六边形为模型。
倒数关系对角线上两个函数互为倒数;商数关系六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。
(主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积，下面4个也存在这种关系。
)。
由此，可得商数关系式。
平方关系在带有阴影线的三角形中，上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。
锐角三角函数定义锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。
正弦(sin)等于对边比斜边;sinA=a/c余弦(cos)等于邻边比斜边;cosA=b/c正切(tan)等于对边比邻边;tanA=a/b余切(cot)等于邻边比对边;cotA=b/a正割(sec)等于斜边比邻边;secA=c/b余割(csc)等于斜边比对边。
cscA=c/a互余角的三角函数间的关系sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα,tan(90°-α)=cotα,cot(90°-α)=tanα.平方关系：sin^2(α)+cos^2(α)=1tan^2(α)+1=sec^2(α)cot^2(α)+1=csc^2(α)积的关系：sinα=tanα·cosαcosα=cotα·sinαtanα=sinα·secαcotα=cosα·cscαsecα=tanα·cscαcscα=secα·cotα倒数关系：tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=1圆的定理：1不在同一直线上的三点确定一个圆。
初中数学知识点中考分值分布
初中数学知识点中考分值分布在初中数学中，各个知识点的掌握程度对学生在考试中的成绩起着至关重要的作用。
不同的知识点往往有不同的考查方式和分值分布。
了解各个知识点的中考分值分布，可以帮助学生合理安排备考时间和精力，提高自己在数学考试中的得分率。
下面，我们将主要探讨初中数学中常见的几个重要知识点的中考分值分布情况。
1. 等式与方程：等式与方程作为初中数学的基础知识点之一，通常在中考中占据较大的分值比重。
考题类型包括解方程、化简等式、判断等式成立与否等。
通过对等式与方程的练习和掌握，可以帮助学生提高逻辑思维能力和解题能力。
2. 几何图形：几何图形在初中数学中也是一个重要的知识点。
中考中经常涉及到的几何图形包括平行四边形、三角形、圆等。
此外，还需要掌握几何图形的性质和相关定理。
中考中关于几何图形的考题主要涉及到计算面积、周长、判断图形性质等。
3. 比例与相似：比例与相似是初中数学中一个综合性较强的知识点。
中考中经常涉及到的比例与相似的内容包括比例的计算、比例方程的求解、相似三角形的性质等。
了解和掌握比例与相似的知识点对于在中考中取得较高的得分至关重要。
4. 函数：函数作为初中数学的一个重要知识点，也是中考中的重点考查内容之一。
中考中与函数相关的知识点主要包括函数的概念、函数图像的分析、函数表达式的求解等。
通过对函数的学习和掌握，可以帮助学生提高数学分析和图像处理的能力。
5. 统计与概率：统计与概率也是初中数学中常见的知识点之一。
中考中会对统计与概率的基础知识进行考查，包括数据图表的解读、概率计算、事件的组合与排列等。
了解统计与概率的知识点可以帮助学生在中考中更好地应对与此相关的考题。
总体来说，初中数学中各个知识点的中考分值分布是不均匀的。
一些基础知识点如等式与方程、几何图形等通常占据较大的分值比重，需要学生加强复习和掌握。
而对于一些综合性较强的知识点如比例与相似、函数等，虽然分值比重可能相对较小，但对于学生的整体数学能力提升起着至关重要的作用。
人教版中考数学知识点归纳
人教版中考数学知识点归纳中考数学是学生升入高中的重要关口，难度不容小觑。
为了帮助学生系统地掌握人教版中考数学的重点知识，本文将对人教版中考数学知识点进行归纳总结。
以下是人教版中考数学常见知识点及其重难点的详细介绍。
一、数与式的运算在数与式的运算中，常见的知识点有加法、减法、乘法和除法。
其中，乘法是中考数学的重难点之一。
学生需要掌握乘法表的基础，了解乘法的运算法则，掌握乘法综合运用的方法。
此外，学生还需要了解小数、分数、百分数的运用以及其与整数四则运算的关系。
二、代数式及其运算代数式是中考数学的重要内容之一，包括代数式的定义、代数式的基本性质、多项式的展开式、配方法等内容。
其中，多项式的展开式是一个重要难点，需要学生掌握二次多项式、三次多项式的展开方法。
在配方法中，需要学生了解通项公式，掌握两个三角函的运用，以及能够正确应用配方法消去分式的难点。
三、常用函数常用函数包括一次函数、二次函数、常比例函数、反比例函数等。
其中，一次函数和二次函数是中考数学中的重点内容。
学生需要掌握一次函数和二次函数的基本概念、性质和定义，了解函数的图像、单调性、奇偶性等，以及掌握方程求解的方法。
四、几何知识几何知识包括平面几何和空间几何两个部分。
其中，平面几何主要包括角和三角形、直线和圆等内容，而空间几何涉及的内容则更为广泛，包括平行和垂直、角和面积、几何体等。
在解题时，学生需要掌握等腰三角形、直角三角形和全等三角形的求解方法以及勾股定理、正弦定理等三角函数的知识点。
五、数据及概率数据及概率是考到应用题中的重点。
学生需要了解数据统计方法如频数、频率、中位数、众数和一些数据的图形展示方式。
在概率理论方面，学生需要掌握一些基本概率公式和概率加法及乘法原理。
在应用题中的概率问题，学生需要正确理解题意，以便能够运用概率相关知识解决实际问题。
六、解析几何解析几何属于高中数学课程的一部分，但在中考数学中也包含了一些基础的内容。
学生需要了解坐标系的建立、点、线、圆的方程等基本知识点。
数学人教版中考知识点归纳
数学人教版中考知识点归纳数学是中考中的重要组成部分，涵盖了多个知识点和技能。
以下是人教版中考数学的知识点归纳：数与代数1. 实数：包括有理数和无理数，理解实数的性质和运算。
2. 代数式：掌握代数式的运算法则，包括加减乘除以及幂的运算。
3. 方程与不等式：解一元一次方程、一元二次方程、不等式组以及应用问题。
4. 函数：理解函数的概念，包括一次函数、二次函数和反比例函数的性质和图像。
几何1. 平面图形：包括线段、角、三角形、四边形、圆等基本图形的性质和计算。
2. 图形的变换：掌握平移、旋转、反射等几何变换。
3. 相似与全等：理解相似三角形和全等三角形的判定和性质。
4. 圆的性质：包括圆周角、切线、弧长等概念。
统计与概率1. 数据的收集与处理：数据的收集方法，数据的整理和描述。
2. 统计图表：条形图、折线图、饼图等的绘制和解读。
3. 概率：理解概率的基本概念，包括事件的独立性、互斥性等。
综合应用1. 数学建模：将实际问题抽象成数学问题，并用数学方法解决。
2. 问题解决策略：掌握解题技巧，如分类讨论、转化思想等。
解题技巧1. 审题：仔细阅读题目，理解题意。
2. 列式：根据题意列出相应的数学表达式或方程。
3. 计算：准确进行数学运算，注意检查计算过程。
4. 验证：解题后要进行结果的验证，确保答案的正确性。
结束语掌握这些知识点是中考数学取得好成绩的基础。
希望同学们能够通过不断的练习和复习，加深对这些知识点的理解和应用，从而在中考中取得优异的成绩。
记住，数学不仅仅是记忆公式和定理，更重要的是理解其背后的逻辑和应用场景。
祝同学们学习进步，中考顺利！。
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选择、填空、解答题
第五章分式
5.1分式
a.了解分式的基本性质b.分式加减乘除运算c.解分式方程及应用
选择、填空、解答题
5.2分式的基本性质
选择、填空、解答题
5.3分式的乘除
选择、填空、解答题
5.4分式的加减
选择、填空、解答题
5.5分式方程
选择、填空、解答题
第六章数据与统计图表
6.1数据的收集与整理
a.了解简单的随机抽样b. 了解三种统计图的特点；会制作统计图，能用统计图直观有效地描述数据 c. 计算频数、频数
选择、填空、解答题
6.2条形统计图和折线统计图
解答题
6.3扇形统计图
选择、填空、解答题
6.4频数与频率
选择、填空、解答题
6.5频数直方图
解答题
八年级上册
章节
节次
重难点
中考考点
数与式的运算
选择题
考2~3题，第一题与第二题必考
填空题
一般填空题考2题
解答题
解答题第一题
方程与不等式
选择题
选考
填空题
解答题
解答题第二题，后面几题中小题
函数与图像
选择题
考1~2题
填空题
解答题
考查简单的应用题，压轴题
多边形（三角形、四边形）
选择题
考2~4题
填空题
考1~2题
解答题
压轴题
圆
圆的性质
与圆的位置关系
2.1事件的可能性
a.掌握对事件解及分类b.画树状图或列表的方法解题c.概率的计算
选择、填空题
2.2简单事件的概率
选择、填空题
2.3用频率估计概率
选择、填空题
2.4概率的简单应用
计算题
第三章圆的基本性质
3.1圆
a.定义以及性质b.垂径定理的应运c.长度、角度、面积等的相关计算d.关键的辅助线的添法e.题型多变，几何题通常与三角形结合
出题类型
第一章三角形的初步知识
1.1.认识三角形
a.三角形的定义及性质 b.定义及命题的性质
c.证明的方法 d.全等三角形的判定e.尺规作图的方法
选择、填空题
1.2定义与命题
选择、填空题
1.3.证明
选择、证明题
1.4.全等三角形
选择、填空题
1.5.三角形全等的判定
证明题
1.6.尺规作图
作图题
第二章特殊三角形
选择、填空、解答题
第三章数据分析初步
3.1.平均数
a.数据分析的概念及意义b.计算
选择、填空、计算题
3.2.中位数和众数
选择、填空、计算题
3.3.方差和标准差
选择、填空、计算题
第四章平行四边形
4.1.多边形
a.多边形的定义，内角和的计算、外角和
b.平行四边形的定义极其性质、判定
c.平行四边形的相关计算
选择、计算、综合题
3.2图形的旋转
选择、填空题
3.3垂径定理
选择、填空、计算题
3.4圆心角
选择、填空、计算题
3.5圆周角
选择、填空、计算题
3.6圆内接四边形
选择、填空、计算题
3.7正多边形
选择、填空、计算题
3.8弧长及扇形面积
选择、填空、计算题
第四章相似三角形
4.1比例线段
a.定义以及性质b.垂径定理的应运c.长度、角度、面积等的相关计算d.关键的辅助线的添法e.题型多变，几何题通常与三角形结合
图象、性质
c.一次函数在解决实际问题
选择、填空题
5.2.函数
选择、填空、解答题
5.3.一次函数
选择、填空、解答题
5.4.一次函数的图象
选择、填空、解答题
5.5.一次函数的简单应用
计算、应用题
八年级下册
章节
节次
重难点
出题类型
第一章二次根式
1.1.二次根式
a.二次根式的意义的应用 b.二次根式的计算
选择、填空题
1.2二次根式的性质
选择、填空题
1.3.二次根式的运算
选择、填空、计算题
第二章一元二次方程
2.1.一元二次方程
a. 一元二次方程的概念及形式b.解法及根的判别式c.一元二次方程应用
d.韦达定理的应用
选择、填空题
2.2一元二次方程的解法
选择、填空、解答题
2.3.一元二次方程的应用
选择、填空、解答题
2.4.一元二次方程根与系数的关系
b.求锐角三角函数值
、由三角函数值求锐角度数 c.构造直角三角形
d.解直角三角形的实际运用
选择、填空题
1.2锐角三角函数计算
选择、填空、计算题
1.3解直角三角形
选择、计算、综合题
第二章直线与圆的位置关系
2.1直线与圆的位置关系
a.直线与圆的位置关系
b.直线与圆相切的性质与判定
c.切线长定理d.三角形的内切圆
选择、填空题
1.2同位角、内错角、同旁内角
选择、填空、证明题
1.3平行线的判定
选择、填空、证明题
1.4平行线的性质
选择、填空、证明题
1.5图形的平移
选择、填空、证明题
第二章二元一次方程组
2.1二元一次方程
a.解法：代入消元法和加减消元法b.应用二元一次方程组解决实际问题c.能解简单的三元一次方程组
选择、填空题
选择、填空题
6.2线段、射线和直线
选择、填空题
6.3线段的长短比较
选择、填空题
6.4线段的和差
解答题
6.5角与角的度量
选择、填空题
6.6角的大小比较
填空、解答题
6.7角的和差
解答题
6.8余角和补角
填空、解答题
6.9直线的相交
填空、解答题
七年级下册
章节
节次
重难点
出题类型
第一章平行线
1.1平行线
a.平行线的判定与性质b.平移的性质及作法
计算题
第五章一元一次方程
5.1一元一次方程
a.等式性质的理解及运用b.解方程c.应用题的方程解法
填空题、计算题
5.2等式的基本性质
计算题
5.3一元一次方程的解法
计算题
5.4一元一次方程的应用
计算题、解答题
第六章图形的初步知识
6.1几何图形
a.线段与角的大小比较b. 线段与角的和差问题c. 时钟角度问题
七年级上册
章节
节次
重难点
出题类型
第一章有理数
1.1从自然数到有理数
a. 有理数概念的理解
b. 相反数、绝对值的运用
选择题
1.2数轴
选择、填空题
1.3绝对值
填空题
1.4有理数的大小比较
填空题
第二章有理数的运算
2.1有理数的加法
a. 有理数混合计算的熟练掌握 b. 近似数的理解 c. 科学计数法的运用
选择、填空、计算题
章节
节次
重难点
出题类型
第一章二次函数
1.1二次函数
a.图像性质的运用与计算 b.以数形结合的题型考查几何，解方程、代数等都相互联系，知识点多题型多变，压轴题多以此为出题点
选择、填空题
1.2二次函数的图像
选择、填空、计算题
1.3二次函数的性质
选择、计算、综合题
1.4二次函数的应用
计算、应用题
第二章简单事件的概率
选择、填空题
2.2切线长定理
证明题
2.3三角形的内切圆
计算、证明题
第三章投影与三视图
3.1投影
a.平行、中心投影
b.三视图的概念、简单组合体的三视图
c.由三视图描述几何体d.简单几何体的表面展开图
选择题
3.2简单几何体的三视图
选择题
3.3由三视图描述几何体
选择题
3.4简单几何体的表面展开图
选择、计算题
2.2有理数的减法
选择、填空、计算题
2.3有理数的乘法
选择、填空、计算题
2.4有.5有理数的乘方
选择、填空、计算题
2.6有理数的混合运算
选择、填空、计算题
2.7近似数
选择题
第三章实数
3.1平方根
a.对平方根、算术平方根概念的理解b.平方根与算术平c.实数含义的理解
选择、填空、计算题
3.2实数
选择、填空、计算题
3.3立方根
选择、填空、计算题
3.4实数的运算
选择、填空、计算题
第四章代数式
4.1用字母表示数
a.理解代数式的含义b.单项式、多项式及整式的概念c.合并同类项的运用
选择、填空题
4.2代数式
选择、填空题
4.3代数式的值
填空题
4.4整式
选择、填空题
4.5合并同类项
解答题
4.6整式的加减
选择题
选考
填空题
解答题
解答题21或者22，难度中等
统计与概率
选择题
考1题
填空题
解答题
解答题20,必考
c.正方形的定义、性质及判定
选择、计算、证明题
5.2.菱形
选择、计算、证明题
5.3.正方形
选择、计算、证明题
第六章反比例函数
6.1反比例函数
a.反比例函数的定义、图象、性质b.相关计算
c.实际问题
选择、填空题
6.2反比例函数的图象和性质
选择、填空、计算题
6.3反比例函数的应用
计算、计算、应用题
九年级上册
2.1.图形的轴对称