电路第9章习题参考答案(太原理工大学)

9-12 在题9-12图所示电路中，负载阻抗ZL=(6-j8)Ω 为了与内阻为1kΩ的信号源匹配，试求变压器的变比 为多少？并求 U S 2时负载获得的功率。 V
题9-12图
题9-7图
Z 22 R2 R jL2 100 j120
M 2
Z 22
(30) 2 (30) 2 5.76 50.19 100 j120 156.250.19
U S I 1 Z in
100 100 2 30 j 40 5.76 50.19 (M ) Z11 Z 22
9-2 已知题9-2图所示的耦合线圈，L1=0.5H， L2=1.2H ，耦合 系数k=0.5，i1=2i2=2sin(100t+30⁰)A。求电压u1和u2.
di1 di2 u1 L1 M dt dt 0.5 2 100cos(100t 30) 0.387100cos(100t 30)

20U U 1 2
2
2
题9-10图
20I I 2 1
解方程组得 U 2 10V

2. 用阻抗变换法。次级电阻在初级表现为
n 5 400 5 2000
2
得等效初级电路如图所示
U 1 20 0V
由U1 20U 2 U 2 10V
原边等效电路为右图示 100 I 1 10 j10 10 0 0.67 42.27 A 11 j10
9-10 图示理想变压器电路，试求电路中的电压 U 2
解 1. 用回路法求解 由原电路可得
I1 1 U1 200 5 U I
题9-2图
138.7 cos(100t 30)V di2 di1 u2 L2 M dt dt 1.2 100cos(100t 30) 0.387 2 100cos(100t 30) 197.4 cos(100t 30)V
9-3
题9-3图所示电路，求电路中的电流
9-6 题9-6图所示电路，次级短路，求ab两端的等效电感。已 知 L1=0.1H， L2=0.4H ，M=0.12H.
用反映阻抗来做。
Z in Z11 Z ref (M ) 2 Z11 Z 22
(M ) 2 M2 jL1 j ( L1 ) jL2 L2 M2 0.0144 则L L1 0.1 0.064H L2 0.4
(10 j 4) I 1 j 4 I 2 j 400I 2 10
I 1 0.0494 87.17 A, I 2 0.025 87.17 A




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9-4 耦合电感， L1=8H，L2=6H ，M=4H， 试求其串联、并 联时的等效电感值。
顺串时： L=L1+L2+2M=22H 反串时： L=L1+L2-2M=6H
第9章习题答案
9-1 写出题9-1图所示的各耦合电感的VAR方程
（a）
d 1 di1 di2 u1 L1 M dt dt dt d 2 di di u2 L2 2 M 1 dt dt dt
题9-1图
d 1 di1 di2 u1 L1 M dt dt dt d 2 di2 di1 u2 L2 M dt dt dt
2 L L M 32 16 同侧并联时： L 1 2 H L1 L2 2M 6 2
异侧并联时：
L1L2 M 2 32 16 L H L1 L2 2M 22 11
• 9-5 将两个线圈串联起来接到50 、220的正弦电源上， 顺接时电流为，吸收的功率为218.7；反接时电流为7。 求互感
题9-6图
9-7
题9-7图所示的变压器电路，原边接电源电压，副边接负 载电阻。求原边电流和通过互感耦合传送到副边回路的功率。 已知 U S 100V R1 30 L1 40 L2 120 R2 10 M 30
解 用原、副边等效电路
进行计算
Z11 R1 jL1 30 j 40
P I R I R2 0.039 100 0.152 W
2 2 2 2 2
9-9
图示为理想变压器电路，试求电路中的电流 I
1 :1 10

变比n为
副边折合到原边的等效阻抗为
1 Zi n Z L (1000 j1000 ) 10 j10 100
2
题9-9图

I 1 和 I 2 。已知


100rad / s,U s 100V , R1 10, L1 40m H,
R2 6, L2 50m H, M 4 H .
题9-3图
列两个网孔 方程如下所 示：

(6 j 4 j5) I 2 j 4 I 1 j 400( I 1 I 2 ) j 400I 2
100 100 0 . 204 46 . 57 A 33.68 j 35.58 48.9946.57
j M I j 30 0 . 204 46 . 57 1 I 2 Z 22 156.250.19
0.039 186.76A 0.039172.44 A