分数乘除法计算方法汇总情况
分数乘除法应用题解题方法总结汇总(全面完整)
分数乘除法应用题解题方法总结汇总在初中数学的学习过程中，分数乘除法是一个很重要的知识点。
而应用题更是能够帮助我们更好地掌握这个知识点。
因此，在本文中，我们将会就分数乘除法的应用题解题方法进行详细的总结和归纳，以便同学们更好地掌握和运用这一知识点。
一、分数的乘法1.1 两个分数相乘实际应用题中，两个分数相乘时，需要转化为通分后再相乘，最后再约分。
例如：有一块长方形土地，面积为$\frac{3}{4}$ 亩，宽度是$\frac{3}{5}$ 亩。
求这块土地的长度。
解法：由于面积为$\frac{3}{4}$ 亩，宽度是$\frac{3}{5}$ 亩，所以这块土地的长度可以表示为：$\text{长度} = \dfrac{\text{面积}}{\text{宽度}}=\dfrac{\frac{3}{4}}{\frac{3}{5}}=\dfrac{5}{4}\times\dfrac{5}{3}=\dfrac{25}{12}$ 亩。
因此，这块土地的长度为$\frac{25}{12}$ 亩。
1.2 分数与整数相乘实际应用题中，分数与整数相乘时，先将整数化为分数，然后再进行通分运算。
例如：小明拥有$\frac{3}{5}$ 米宽的布料，他要用这些布料为客户定制长为2.6 米的窗帘。
他需要多少米的布料？解法：首先，将 2.6 米化为$\frac{26}{10}$ 米，然后将$\frac{26}{10}$ 与$\frac{3}{5}$ 相乘，即$\text{所需布料}=\frac{26}{10}\times\frac{3}{5}=\frac{26\times3}{10\times5}=\frac{ 39}{25}$ 米。
因此，小明需要$\frac{39}{25}$ 米的布料。
二、分数的除法2.1 分数与整数相除在实际应用题中，分数与整数相除时，可将整数化为分数，然后将两个分数相除，最后约分。
例如：某场馆共有150 个座位，其中$\frac{2}{5}$ 的座位已售出。
五年级数学分数乘除法的计算方法
五年级数学分数乘除法的计算方法分数乘法就是几个分数相乘。
它和整数乘法的意义不同，所不同的是在运用乘法定律时，不能把每一个因数都化成小数，然后按小数乘法的法则运算。
而要把它化成分母是几倍数的分数相乘的形式。
为了计算的方便，可以把分子和分母分别相乘，也可以把分子和分母约分后同时乘以一个共同的因数。
分数乘法的计算方法：1.分数乘整数，分母不变，分子乘整数，最后要化简。
例： 3/4×6=3/4×2×3=9/22.分数乘分数，用分子乘分子，用分母乘分母，最后化简。
例： 3/4×5/6=3×5/4×6=15/12注意：如果两个数的分子分母能约分要先约分再相乘，可以化简计算。
分数除法就是除以一个数等于乘以这个数的倒数。
分数除法是分数乘法的逆运算。
因为除法是乘法的逆运算，所以除法就是倒数来计算的。
分数除法的方法：1.被除数不变，除数乘以另一个数等于原来的除数除以原来的另一个数，结果不变。
即除以一个数等于乘以这个数的倒数。
例： 6÷7/8=6×8/7=48/72.除以一个数等于乘以这个数的倒数，再除以一个数等于乘以这个数的倒数再乘以这个数。
例： 6÷5/6=6×6/5=36/5×5/6=36/5÷5/6=36计算过程中一定要注意单位的统一。
否则得出的结果是没有意义的。
结果如果有余数需要将余数化成带分数的形式并点上小数点，带分数的要化简成最简分数形式。
注意商不能化成整数或不循环小数就是除不尽的商要带余数的形式并化简成最简分数形式。
以上就是五年级数学分数乘除法的计算方法，希望对同学们有所帮助。
在计算过程中要注意单位统一，还要注意不能遗漏符号问题、余数问题、商的循环小数点问题等。
同学们一定要认真仔细地做好每一步的计算和检查，以确保计算结果的准确性。
最后要做的练习和题目一定也要做好认真分析和检查才能取得好的效果。
分数乘除法计算方法总结
分数乘除法计算方法总结-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII分数乘除法计算方法总结一、分数乘法：1．分数乘整数意义：分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
计算方法：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
2．分数（整数）乘分数，即一个数乘以分数意义：求一个数的几分之几是多少。
计算方法：分数乘分数，分子相乘的积作新分子，分母相乘的积作新分母。
能约分的要先约分，再计算，结果要试最简分数。
约分过程中，一定是分子和分母约分，整数和分母约分。
是带分数的要先化成假分数再按照计算方法进行计算。
3．乘积相等的几组乘法算式中，一个因数越大，另一个因数就越小4．倒数：乘积是“1”的两个数互为倒数。
“1”的倒数是“1”，“0”没有倒数。
5．求一个数的倒数的方法：用“1”除以这个数。
真分数（假分数）的倒数，直接交换分子和分母的位置；求带分数的倒数，要先把带分数化成假分数，再交换分子和分母的位置；求小数的倒数，要先把小数化成分数，再交换分子和分母的位置；求整数的倒数，把整数写作分母，分子为“1”。
二、分数除法意义1：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
[理解]：把一个数平均分成几份，每份是这个数的几份之一。
求每份数是多少（每份数=一个数÷几份或每份数=一个数×几份之一）。
1、分数除以整数：A，可以用分子除以整数（0除外）的商作分子，分母不变。
B，分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
2、分数（整数）除以分数，即一个数除以分数A，可以用分子除以分子的商作新分子，分母除以分母的商作新分母。
B，一个数除以分数（0除外），等于这个数乘以分数的倒数。
分数除法的统一计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
三、分数乘、除法混合运算顺序整数、小数、分数的混合运算顺序都是一样的。
分数乘除法知识点总结
分数乘除法知识点总结一、分数的乘法1.分数的乘法定义分数的乘法是指两个分数相乘的运算。
设a/b和c/d是两个分数，要求它们的积，即把这两个分数的乘法化为整数的乘法。
(a/b)×(c/d) =a×c/b×d2.分数的乘法性质分数的乘法具有交换律、结合律和分配律。
a）交换律：a/b×c/d = c/d×a/bb）结合律：a/b×(c/d)×e/f = a/b×c/d×e/fc）分配律：a/b×(c/d+e/f) = a/b×c/d+a/b×e/f3.分数的乘法计算方法分数的乘法计算的具体步骤是：1）对分数的乘法化为整数的乘法；2）化简运算；3）得出结果。
4.分数的乘法应用在实际生活和工作中，分数的乘法经常用于计算面积、体积、比例、概率等问题，例如：用分数的乘法计算长方形的面积、圆的面积，用分数的乘法计算两个速度的比值等。
二、分数的除法1.分数的除法定义分数的除法是指两个分数相除的运算。
分数的除法运算可以化为分数的乘法运算。
(a/b)÷(c/d) = a/b×d/c2.分数的除法性质分数的除法没有交换律和结合律，但有分配律。
a）分配律：a/b÷(c/d+e/f) = a/b÷c/d+a/b÷e/f3.分数的除法计算方法分数的除法计算的具体步骤是：1）对分数的除法化为分数的乘法；2）对乘法的分式进行倒数的运算；3）化简运算；4）得出结果。
4.分数的除法应用在实际生活和工作中，分数的除法经常用于计算比例、长高比、速度比等问题，例如用分数的除法计算两次工作所需的时间比值。
通过以上分数乘除法的知识点总结，我们了解到了分数的乘法和除法运算的定义、性质、计算方法和应用。
这些知识对于学生掌握分数的乘除法运算有着重要的指导作用。
在学习中，我们还要多做分数的乘除法运算练习，加强对这些知识的掌握，提高数学应用能力。
分数乘除法应用题解题方法总结汇总(全面完整)
（4）如果白兔有 48 只，灰兔比白兔多 3 ，灰兔比白兔多多少只？ 4
2
3、求比一个数多几分之几是多少。
几 单位“1”的量×（1+ 几 ）（分率）=是多少（分率对应的量）。
4 （1）人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳 75 次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多5 。婴
几 5、求比一个数少几分之几是多少。单位“1”的量×（1- 几 ）（分率）=是多少（分率对应的量）。
（1）学校有 20 个足球，篮球比足球少
1 5
，篮球有多少个？
2 （2）一种服装原价 105 元，现在降价7 ，现在售价多少元？
（3）某校计划每月用水 120 吨，实际比计划节约 1 ，实际每月用水多少吨？ 6
3、已知一个数比另一个数多几分之几是多少，求这个数。 几
是多少（分率对应的量）÷（1+几 ）（分率）=单位“1”的量。 1
例 1：学校有 20 个足球，足球比篮球多 4 ，篮球有多少个？
4、已知一个数比另一个数少几分之几少多少，求这个数。 几
少多少（分率对应的量）÷几 （分率）=单位“1”的量。 例 1：某工程队修筑一条公路。第一天修了 38 米，第二天了 42 米。第一天比第二天少修的是这条公路全长的 1 28 。这条公路全长多少米？
。小新储蓄多少钱？
2、求比一个数多几分之几多多少。
几 单位“1”的量×几 （分率）=多多少（分率对应的量）。
（1）人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳 75 次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多45 。婴
儿每分钟心跳比青少年多多少次？
（2）学校有足球 20 个，篮球比足球多 1 ，篮球比足球多多少个？ 2
小学数学点知识归纳分数的乘法和除法运算
小学数学点知识归纳分数的乘法和除法运算数学是我们日常生活中不可避免的一部分，而分数的乘法和除法运算则是数学中的重要知识点。
本文将对小学数学中关于分数的乘法和除法运算进行归纳总结，帮助同学们更好地理解和掌握这一知识点。
一、分数的乘法运算在小学数学中，分数的乘法运算就是将两个分数相乘得到一个新的分数。
具体的操作步骤如下：步骤1：先求出两个分数的乘积的分子；将第一个分数的分子与第二个分数的分子相乘，得到新的分数的分子。
步骤2：再求出两个分数的乘积的分母；将第一个分数的分母与第二个分数的分母相乘，得到新的分数的分母。
步骤3：化简新的分数；如果新的分数可以化简，则进行化简操作，得到最简形式的分数。
例如，计算1/2乘以3/4的结果：1/2 × 3/4 = (1 × 3) / (2 × 4) = 3/8所以，1/2乘以3/4等于3/8。
需要注意的是，分数的乘法运算中，我们可以交换乘数的位置，即a/b × c/d = c/d × a/b。
这是因为乘法满足交换律。
二、分数的除法运算分数的除法运算即将一个分数除以另一个分数，得到一个新的分数。
具体的操作步骤如下：步骤1：先求出被除数的倒数；将除数的分子与分母交换位置，得到一个新的分数，即被除数的倒数。
步骤2：将被除数与倒数相乘；将被除数乘以倒数，得到新的分数。
步骤3：化简新的分数；如果新的分数可以化简，则进行化简操作，得到最简形式的分数。
例如，计算4/5除以2/3的结果：4/5 ÷ 2/3 = 4/5 × 3/2 = (4 × 3) / (5 × 2) = 12/10所以，4/5除以2/3等于12/10。
需要注意的是，在做分数的除法运算时，我们可以将除法转化为乘法，即a/b ÷ c/d = a/b × d/c。
三、分数的乘法和除法综合运算当一个算式中存在多个分数的乘法和除法运算时，我们需要按照一定的顺序进行计算。
分数的乘法与除法技巧知识点总结
分数的乘法与除法技巧知识点总结在数学中，分数是常见的数学概念之一。
在分数的运算中，乘法和除法是非常基础且重要的运算方式。
本文将总结分数的乘法和除法的技巧知识点，帮助读者更好地理解和掌握这两种运算。
一、分数的乘法技巧1. 相乘法则：分数乘以分数时，只需将两个分数的分子相乘作为新分数的分子，将两个分数的分母相乘作为新分数的分母。
例如： a/b * c/d = (a * c) / (b * d)（注：a、b、c、d代表任意整数）2. 化简分数：在进行分数的乘法计算时，我们常需要将结果化简为最简分数形式。
即分子和分母没有公约数的情况下不能再进行约简。
例如：4/8 * 3/5 = (4 * 3) / (8 * 5) = 12/40，可以约分为 3/103. 分数与整数相乘：分数与整数相乘时，可以将整数视为带有分母为1的分数。
例如：3/4 * 5 = (3/4) * (5/1) = 15/4二、分数的除法技巧1. 相除法则：分数除以分数时，可以通过将被除数乘以除数的倒数来实现。
即将除数的分子与被除数的分母相乘作为新分数的分子，除数的分母与被除数的分子相乘作为新分数的分母。
例如：(a/b) / (c/d) = (a/b) * (d/c) = (a * d) / (b * c)2. 化简分数：在进行分数的除法计算时，我们同样需要将结果化简为最简分数形式。
例如：6/15 ÷ 2/5 = (6/15) * (5/2) = (6 * 5) / (15 * 2) = 30/30，可以约分为1/1，即 13. 分数与整数相除：分数与整数相除时，可以将整数视为带有分母为1的分数，然后运用除法法则进行计算。
例如：5 ÷ 2/3 = (5/1) ÷ (2/3) = (5/1) * (3/2) = (5 * 3) / (1 * 2) = 15/2，可以约分为 7 1/2三、分数的乘法和除法综合运用在实际问题中，我们常常需要将分数的乘法和除法综合运用。
分数乘除法知识点总结
分数乘除法知识点总结一、分数乘法(一)、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
(整数和分母约分)2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
(二)、规律：(乘法中比较大小时)一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。
一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。
一个数(0除外)乘1，积等于这个数。
(三)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
(四)、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=ac+bcac+bc=(a+b)×c二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的几分之几是多少)1、找单位“1”：在分率句中分率的前面;或“占”、“是”、“比”的后面2、求一个数的几倍：一个数×几倍;求一个数的几分之几是多少：一个数×。
3、写数量关系式技巧：(1)“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“=”(2)分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量(3)分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×(1分率)=分率对应量三、分数除法1、分数除法的意义：分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
3、规律(分数除法比较大小时)：(1)、当除数大于1，商小于被除数;(2)、当除数小于1(不等于0)，商大于被除数;(3)、当除数等于1，商等于被除数。
4、“”叫做中括号。
分数的乘法与除法知识点总结
分数的乘法与除法知识点总结在数学中，分数是一个很重要的概念。
而对于分数的乘法与除法操作，我们也需要掌握一些基本的知识点。
本文将为大家总结分数的乘法与除法的相关规则和技巧。
1. 分数的乘法分数的乘法可以通过以下步骤进行：（1）将两个分数的分子相乘得到新的分子；（2）将两个分数的分母相乘得到新的分母；（3）化简新的分子和分母，得到最简形式的分数。
举例说明：2/3 × 3/4 = (2 × 3) / (3 × 4) = 6/126/12可以化简为1/2，所以2/3 × 3/4 = 1/2。
需要注意的是，在进行分数的乘法运算时，我们可以先化简分数，然后再进行计算，可以避免繁琐的计算过程。
2. 分数的除法分数的除法可以通过以下步骤进行：（1）将除号变为乘号；（2）将除数与被除数互换位置；（3）根据分数的乘法规则进行计算；（4）化简新的分子和分母，得到最简形式的分数。
举例说明：2/3 ÷ 3/4 = 2/3 × 4/3 = (2 × 4) / (3 × 3) = 8/98/9是化简后的最简形式，所以2/3 ÷ 3/4 = 8/9。
同样地，在进行分数的除法运算时，我们也可以先化简分数，然后再进行计算，从而简化计算过程。
3. 分数的乘法与除法的复合运算在分数的乘法与除法中，我们也需要掌握复合运算的方法。
具体步骤如下：（1）先按照乘法规则进行乘法运算；（2）得到运算结果后，再按照除法规则进行除法运算。
举例说明：2/3 × 3/4 ÷ 1/2 = (2/3 × 3/4) ÷ 1/2 = (2/3 × 3/4) × 2/1= (2 × 3 × 2) / (3 × 4 × 1) = 12/1212/12可以化简为1，所以2/3 × 3/4 ÷ 1/2 = 1。
分数乘除法应用题解题方法总结汇总(全面完整)
分数应用题解题方法一、解题技巧：一抓，二找，三确定，四对应。
1、一抓：抓住关键句——分率句；（含几分之几的句子）2、二找：找准单位“1”的量；（不是藏在“的”前面，就是躲在“比”、“是、占、相当于”后面。
）（看分率是谁的几分之几，谁就是单位“1”的量）3、三确定：确定单位“1”是已知还是未知（已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法）4、四对应：找出相对应的数量与分率，列出算式。
( 单位“1”的量×分率＝分率对应量 ) （分率对应量÷分率＝单位“1”的量）二、解题方法：解答分数乘法应用题时，可以借助于线段图来分析数量关系。
线段图有直观、形象等特点。
按题中的数量比例，恰当选用实线或虚线把已知条件和问题表示出来，数形三、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。
1、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。
2、标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。
（也叫单位“1”的数量）3、比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。
（也叫分率对应的数量）四、分数应用题的分类。
（三类）1这类问题特点是已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，它反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是2这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量，求单位“1”的量。
基本的数量关系是：3、求一个数是另一个数的几分之几。
这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法。
基本的数量关系是：五、分析解答实际的应用题。
第一类1、求一个数的几分之几是多少。
（用乘法计算） （1）学校买来100千克白菜，吃了 45，吃了多少千克？（2）一个排球定价60元，篮球的价格是排球的56。
篮球的价格是多少元？（3）小红体重42千克，小云体重40千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的 2341，小新的体重是多少千克?（4）有一摞纸，共120张。
分数乘除法简便计算大全
分数乘除法简便计算大全
分数初探
分数是数学中的重要概念，指分子与分母的比值。
如 3/4 就是
分子为3，分母为4的分数。
分数在数学计算中占有重要地位，尤其是在乘除法中。
下面将
介绍一些简便的计算方法。
乘法
1.相乘后约分
当两个分数相乘时，我们可以将它们相乘，然后再将结果约分，例如：
2/3 x 3/4 = 6/12 = 1/2
2.分子分母分别相乘
另一种乘法的方法是将一个分数的分子与另一个分数的分子相乘，然后再将分母相乘，例如：
2/3 x 3/4 = (2 x 3) / (3 x 4) = 6/12 = 1/2
3.交叉相乘
还有一种方法是将一个分数的分子与另一个分数的分母相乘，然后将另一个分数的分子与该分数的分母相乘，最后将两个结果相除，例如：
2/3 x 3/4 = (2 x 4) / (3 x 3) = 8/9
除法
1.相乘倒数
除法可以转化为乘法，即分数A除以分数B可以转化为A乘以B的倒数，例如：
2/3 ÷ 3/4 = 2/3 x 4/3 = 8/9
2.约分倒数
除法也可以转化为约分后的乘法，即分数A除以分数B可以先约分，然后将A与B的倒数相乘，例如：
2/3 ÷ 3/4 = 8/12 ÷ 3/4 = (8/12 x 4/3) / (3/4 x 4/3) = 32/36 = 8/9
以上是分数乘除法的简便计算方法。
掌握这些方法可以使我们在实际计算中更加高效，更加灵活地运用分数。
（完整版）分数乘除法计算方法汇总
（完整版）分数乘除法计算⽅法汇总分数乘除法的计算⼀、知识梳理1．意义：⼀个数乘分数，表⽰求这个数的⼏分之⼏是多少。
2．分数乘分数计算法则：分数乘分数，⽤分⼦乘分⼦，分母乘分母。
3．倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
4．分数除法的意义和整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中⼀个因数，求另⼀个因数的运算。
5.⽆论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以⼀个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。
⼆、⽅法归纳c b a ?=b acd c b a ?=bd ac ÷b a d c =c d b a ?=bcad三、课堂精讲：【课前复习】1. 5+5+5=（）×（）=（），表⽰：。
整数乘法的意义：求⼏个相同加数的和的简便运算．2.计算：⽤加法算：92＋92＋92＝9222++＝96＝32⽤乘法算：92×（）3．整数除法的意义是什么？4．根据算式３２×２５＝８００写出两道除法算式。
5．填空。
(1)30÷5表⽰把30平均分成( )份,求其中( )份是多少。
(2)求18的31是多少,可以⽤算式18×( )，也可以⽤算式18÷( )，所以18÷3=18×( )。
【新授】（⼀）．分数乘法的意义及法则： 1、分数乘整数（1）分数乘整数的意义可以理解为求这个整数的⼏分之⼏是多少或⼏个相同加数的和或表⽰⼀个数的⼏倍是多少。
（2）分数乘整数的计算法则：分数乘整数，⽤作分⼦，分母。
分数乘分数，⽤作分⼦，作分母． 2、分数乘分数（1）意义：⼀个数乘分数，表⽰求这个数的⼏分之⼏是多少。
（2）分数乘分数计算法则：分数乘分数，⽤分⼦乘分⼦，分母乘分母。
例1．说出下⾯各题的意义和得数。
1×7 32×4 15×1576×85【规律⽅法】巩固分数乘法的意义，会运⽤分数乘整数的计算法则。
分数乘除法的知识点总结和归纳练习
分数乘除法的知识点归纳和总结练习一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 98×5表示求5个98的和是多少？2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如： 98×43表示求98的43是多少？（二）分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
练一、分数与整数相乘。
512 ×4＝ 26×613 ＝ 1115 ×5＝ 24×1348 ＝ 221 ×7＝ 310×20＝ 425 ×15＝ 718 ×12＝ 16×920 ＝ 练二、分数和分数相乘。
（注意：能约分的先约分，再计算。
） 25 ×34 ＝ 67 ×78 ＝ 59 ×815 ＝ 911 ×715 ＝ 1225 ×1516 ＝ 45 ×910 ＝ 1319 ×3839 ＝ 910 ×5063 ＝ 1234 ×1736 ＝ （三）规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
练三、比较大小56 ×4○ 56 9×23 ○23 ×9 38 × 12 ○ 38（四）分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
练四、分数乘、加、减混合。
716 ×(5063 －27 ) 45 ×1516 ×14 56 ×34 ＋1 23 ＋512 ×415914 －59 ×2735 1 －1819 ×3845 615 ×(5－513 ) 1991 ×7＋813（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
分数乘除知识点总结
分数乘除知识点总结一、分数的乘法1.分数的乘法定义分数的乘法是指两个分数相乘的运算。
例如，1/2乘以3/4等于3/8。
在分数的乘法中，乘数和被乘数分别称为乘数和被乘数，乘积表示两数相乘的结果。
2.分数的乘法公式分数的乘法遵循以下公式：a/b * c/d = a*c/b*d其中，a、b、c、d分别表示分子和分母，*表示乘法运算，/表示除法运算。
3.分数的乘法规则分数的乘法遵循以下规则：（1）分子相乘，分母相乘；（2）将乘积的分子和分母化为最简分数形式；（3）如果有整数和分数相乘，在乘法运算前可以先将整数转换为分数的形式，然后按照分数乘法的规则进行运算。
4.分数的乘法例题例题1：计算2/3乘以4/5的结果。
解：根据分数的乘法规则，将两个分数的分子和分母分别相乘，得到8/15，然后将8/15化为最简分数形式，得到4/15。
例题2：计算3/4乘以2的结果。
解：首先将整数2转换为分数的形式，得到2/1，然后按照分数的乘法规则进行运算，得到6/4，然后将6/4化为最简分数形式，得到3/2。
二、分数的除法1.分数的除法定义分数的除法是指两个分数相除的运算。
例如，1/2除以3/4等于2/3。
在分数的除法中，被除数和除数分别称为被除数和除数，商表示两数相除的结果。
2.分数的除法公式分数的除法遵循以下公式：a/b ÷ c/d = a*d/b*c3.分数的除法规则分数的除法遵循以下规则：（1）将除数取倒数，然后按照分数的乘法规则进行运算；（2）将乘积的分子和分母化为最简分数形式；（3）如果有整数和分数相除，在除法运算前可以先将整数转换为分数的形式，然后按照分数除法的规则进行运算。
4.分数的除法例题例题1：计算2/3除以4/5的结果。
解：将4/5取倒数，得到5/4，然后按照分数的乘法规则进行运算，得到10/12，然后将10/12化为最简分数形式，得到5/6。
例题2：计算3/4除以2的结果。
解：首先将整数2转换为分数的形式，得到2/1，然后按照分数的除法规则进行运算，得到3/8。
分数的乘法和除法知识点总结
分数的乘法和除法知识点总结分数是数学中的重要概念，分数的乘法和除法是我们在日常生活和学习中常用的运算方式。
了解和掌握分数的乘法和除法知识点对于解决实际问题和提高数学能力至关重要。
本文将对分数的乘法和除法进行总结，帮助读者更好地理解和应用这两个运算。
1. 分数的乘法分数的乘法可以通过以下步骤进行计算：步骤一：将两个分数的分子和分母分别相乘。
步骤二：将所得的乘积作为新分数的分子。
步骤三：将两个分数的分母相乘，作为新分数的分母。
步骤四：将新分数化简到最简形式（如果需要）。
例子：1/2 × 3/4 = (1 × 3)/(2 × 4) = 3/82. 分数的除法分数的除法可以通过以下步骤进行计算：步骤一：将除法转化为乘法，即将除数的倒数作为乘数。
步骤二：按照分数的乘法规则进行计算。
例子：1/2 ÷ 3/4 = 1/2 × 4/3 = (1 × 4)/(2 × 3) = 4/63. 分数的乘除混合运算在进行乘除混合运算时，一般按照从左到右的顺序进行计算。
乘法和除法的优先级相同，按照从左到右的顺序进行。
例子：1/2 × 3/4 ÷ 1/6 = (1/2 × 3/4) ÷ 1/6 = 3/8 ÷ 1/6 = (3/8) × (6/1) = 18/8 =9/44. 分数的乘法和除法的性质分数的乘法和除法具有以下性质：性质一：交换律。
分数的乘法和除法满足交换律，即a/b × c/d = c/d × a/b。
性质二：结合律。
分数的乘法和除法满足结合律，即(a/b × c/d) × e/f = a/b × (c/d × e/f)。
性质三：分配律。
分数的乘法和除法满足分配律，即(a/b) × (c/d +e/f) = (a/b × c/d) + (a/b × e/f)。
小学数学知识归纳分数的乘除运算
小学数学知识归纳分数的乘除运算分数的乘除运算是小学数学中的重要内容之一。
掌握了分数的乘除运算规则，孩子们就能更好地解决数学问题，提高数学应用能力。
本文将对小学数学中分数的乘除运算进行归纳总结，以帮助孩子们更好地理解和掌握这一知识点。
一、分数的乘法分数的乘法是指两个分数相乘的运算。
如何进行分数的乘法呢？下面我们来看一个例子。
例1：计算1/2乘以3/4。
解：我们知道，分数相乘，只需将分子乘以分子，分母乘以分母，得到的结果即为所求。
1/2乘以3/4，计算过程如下：1 × 3 = 32 × 4 = 8所以，1/2乘以3/4等于3/8。
通过例1，我们可以总结出分数乘法的规则：规则1：两个分数相乘，只需将分子乘以分子，分母乘以分母即可。
二、分数的除法分数的除法是指一个分数除以另一个分数的运算。
分数的除法可以通过将除法转化为乘法来计算，即将被除数乘以倒数。
下面我们来看一个例子。
例2：计算1/2除以3/4。
解：我们知道，将除法转化为乘法，即1/2除以3/4可转化为1/2乘以4/3。
再按照分数的乘法规则进行计算。
1/2乘以4/3，计算过程如下：1 × 4 = 42 ×3 = 6所以，1/2除以3/4等于4/6，可以化简为2/3。
通过例2，我们可以总结出分数除法的规则：规则2：一个分数除以另一个分数，可将除法转化为乘法，即将被除数乘以倒数。
小结：分数的乘除运算是小学数学中的重要内容，通过对分数的乘除运算进行归纳总结，我们得到如下结论：1. 分数乘法的运算规则是：两个分数相乘，只需将分子乘以分子，分母乘以分母即可。
2. 分数除法的运算规则是：一个分数除以另一个分数，可将除法转化为乘法，即将被除数乘以倒数。
通过不断练习和巩固，孩子们可以更好地掌握分数的乘除运算，进一步提升数学解题能力。
本文对小学数学中分数的乘除运算进行了简要归纳总结，希望对孩子们的数学学习有所帮助。
通过理解和掌握这些运算规则，相信孩子们能够在数学学习中取得更好的成绩。
分数的乘除知识点总结
分数的乘除知识点总结分数是数学中常见的一个概念，它由分子与分母组成，分子表示分数的份数，分母表示被分成的份数。
在运算中，分数的乘法和除法是基础和重要的知识点。
本文将对分数的乘法和除法进行总结和讲解。
一、分数的乘法分数的乘法运算规则是：分子与分子相乘，分母与分母相乘。
具体步骤如下：1. 确定两个分数的乘法，如：2/3 × 3/4。
2. 将两个分数的分子相乘得到结果的分子，即 2 × 3 = 6。
3. 将两个分数的分母相乘得到结果的分母，即 3 × 4 = 12。
4. 根据上述两个步骤，得到最终结果为 6/12。
5. 如果需要化简分数，可以将分子和分母同时除以它们的最大公约数。
在此例中，6 和 12 的最大公约数为 6，所以最终结果为 1/2。
二、分数的除法分数的除法运算规则是：取第一个分数的倒数（即将分子与分母交换位置），再与第二个分数进行乘法运算。
具体步骤如下：1. 确定两个分数的除法，如：2/3 ÷ 4/5。
2. 将第一个分数的分子与分母交换位置，得到倒数，即 3/2。
3. 将倒数与第二个分数进行乘法运算，即 3/2 × 4/5。
4. 按照分数乘法的运算规则，分子相乘得到结果的分子，即 3 × 4 = 12。
5. 分母相乘得到结果的分母，即 2 × 5 = 10。
6. 根据上述两个步骤，得到最终结果为 12/10。
7. 同样地，如果需要化简分数，可以将分子和分母同时除以它们的最大公约数。
在此例中，12 和 10 的最大公约数为 2，所以最终结果为6/5。
三、分数的乘法与除法综合例题以下是一些分数乘法与除法的综合例题，我们将结合上述所学知识进行解答：例题一：2/3 × 1/5 = ?解答：根据分数乘法的运算规则，将分子相乘得到结果的分子，即2 × 1 = 2；将分母相乘得到结果的分母，即 3 × 5 = 15。
分数的乘除知识点总结
分数的乘除知识点总结分数的乘除是数学中非常重要的知识点，它们在实际生活中的应用广泛。
本文将对分数的乘法和除法进行总结，帮助读者更好地掌握这些知识。
一、分数的乘法分数的乘法是指两个分数相乘的运算。
其计算公式如下：a/b × c/d = (a × c) / (b × d)其中a、b、c、d为任意整数，且b、d不为0。
分数的乘法实际上可以将其转化为整数相乘，之后再进行简化。
例如：1/2 × 3/4 = (1 × 3) / (2 × 4) = 3/8在实际应用中，分数的乘法常用于计算比例、百分比以及物品的价格等。
二、分数的除法分数的除法是指两个分数相除的运算。
其计算公式如下：a/b ÷ c/d = (a × d) / (b × c)同样地，a、b、c、d为任意整数，且b、c不为0。
在分数的除法中，需要将除法转化为乘法的计算方法，即将第二个分数取其倒数，然后进行乘法运算。
例如：2/3 ÷ 4/5 = (2/3) × (5/4) = (2 × 5) / (3 × 4) = 10/12需要注意的是，除数不能为0，否则计算结果将不存在。
三、分数的乘除综合运算在实际问题中，可能涉及到多个分数进行乘除混合运算。
此时，按照数学运算的法则，我们需要先进行乘法运算，再进行除法运算。
例如：2/3 × 3/5 ÷ 4/6 = (2/3) × (3/5) ÷ (4/6) = (2 × 3) / (3 × 5) ÷ (4/6) = 6/15 ÷ 4/6 = (6/15) × (6/4) = (6 × 6) / (15 × 4) = 36/60在进行混合运算时，我们可以根据实际情况添加括号，以便更好地表达运算次序。
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分数乘除法的计算一、知识梳理1．意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。
2．分数乘分数计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。
3．倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
4．分数除法的意义和整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
5.无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。
二、方法归纳c b a ⨯=b acd c b a ⨯=bd ac ÷b a d c =c d b a ⨯=bcad三、课堂精讲：【课前复习】1. 5+5+5=（ ）×（ ）=（ ），表示： 。
整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算．2.计算：用加法算：92＋92＋92＝9222++＝96＝32用乘法算：92×（ ）3．整数除法的意义是什么？4．根据算式３２×２５＝８００写出两道除法算式。
5．填空。
(1)30÷5表示把30平均分成( )份,求其中( )份是多少。
(2)求18的31是多少,可以用算式18×( )，也可以用算式18÷( )，所以18÷3=18×( )。
【新授】（一）．分数乘法的意义及法则： 1、分数乘整数（1）分数乘整数的意义可以理解为求这个整数的几分之几是多少或几个相同加数的和或表示一个数的几倍是多少。
（2）分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用 作分子，分母 。
分数乘分数，用 作分子， 作分母． 2、分数乘分数（1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。
（2）分数乘分数计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。
例1．说出下面各题的意义和得数。
101×7 32×4 15×1576×85【规律方法】巩固分数乘法的意义，会运用分数乘整数的计算法则。
【搭配课堂训练题】 【难度分级】 A 1.列式计算。
4个65相加的和是多少？ 15个103相加的和是多少？ 81的10倍是多少？127的21倍是多少？ 12的32是多少？ 20的53是多少？2．65×7表示意义（ ）；65×95表示意义（ ） 例2．计算：2518×95 3916×3213 3415×301753×61×5 32×76×2514【规律方法】会运用计算分数乘以分数的计算法则。
【搭配课堂训练题】 【难度分级】 A3．一台饲料粉碎机，每小时粉碎饲料21吨，43小时粉碎饲料多少吨？ 4．一台饲料粉碎机，每小时粉碎饲料21吨，3小时粉碎饲料多少吨？5．列式计算。
83的94是多少？ 103的65是多少？（二）倒数：写一个数的倒数的方法：交换原来分子和分母的位置（如果是整数要先把它写成分母为1的分数，然后再交换分子和分母的位置；如果是带分数，先化成假分数，再交换分子和分母的位置。
） 1.倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
例如：83×38 157×7153×31 801×80 2.倒数的求法：（1）写出53的倒数： （2）写出6的倒数： （3）写出211的倒数： 3. 1有没有倒数？怎么理解？因为1×1＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1。
4. 0有没有倒数？为什么？因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数。
例3．说出下面各数的倒数。
【规律方法】会求一个数的倒数。
【搭配课堂训练题】 【难度分级】 A 6. ()()()()1954613173=⨯=⨯=⨯=⨯53×（ ）＝（ ）×74＝（ ）×（ ） 32584130.25 3 .5 17.已知1213132=⨯，那么（ ）A.132是倒数 B. 213是倒数 C. 132和213互为倒数 8．37 的倒数是（ ），1.5的倒数是（ ）711的倒数是（ ），0.25的倒数是（ ）。
9．一个数的倒数大于它本身，这个数是（ ）A 、整数B 、真分数C 、假分数10．57 与549 的倒数相乘，积是（ ）11．判断：（1）得数是1的两个数互为倒数。
（ ） （2）14 的倒数是14 的16倍。
（ ）（3）任何真分数的倒数都是假分数或整数。
（ ） （4）任何假分数的倒数都是真分数。
（ ） （5）所有自然数的倒数都小于它本身。
（ ） （三）分数除法的意义及法则：1.分数除法的意义和整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2÷32表示： 73÷52表示：（三）分数除法法则：无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。
例4.计算325414139136721135112071494575032524291768241183-÷=⨯÷⨯÷÷÷【规律方法】会运用分数乘除法的计算法则灵活计算，并与分数加减法相区别。
【搭配课堂训练题】 【难度分级】 A 12.计算98÷4＝ 1÷32 ＝ 53÷3＝ 14÷ 157＝ 52÷0.4＝ 75÷71＝ 83÷169 ＝ 54×21 ＝ 32÷91 ＝ 1611÷1611＝13.解方程。
58 x ＝ 15 x ÷ 29 ＝67 34 x ÷16 ＝18X ×435=70 619÷X=329X －83X=65（四）当乘数＞1，积＞被乘数；当乘数＜1，积＜被乘数；当乘数=1，积=被乘数当除数＞1，商<被除数；当除数＜1，商＞被除数；当除数=1，商=被除数例5．在（ ）里填上＞、＜或＝。
910 ÷ 16 （ ）910 38 ÷ 6（ ） 38 34 ÷ 12 （ ）34 ×2 【规律方法】根据乘数或除数的大小判断乘积或商是大于（还是小于）被乘数或被除数。
【搭配课堂训练题】 【难度分级】 A14.不用计算，你会在○里填上“>”、“<”或“=”吗？7583⨯ （ ） 83 395⨯（ ） 95 3553⨯（ ）3556135÷（ ）135 5397÷ （ ）53 3443⨯（ ）1（五）分数除法的混合运算： 例6149×14×92 22÷1211÷4383×65÷1615【规律方法】掌握分数乘除法的混合运算。
【搭配课堂训练题】 【难度分级】 A 15．计算下面各题。
16×83÷72 158÷3×65 98×（9＋43－0.75）（六）简便运算：例7.计算下列各题，能简算的要简算。
（21－31+41）×48 256÷9+256×98 83)89169(÷+【规律方法】掌握分数乘除法的简便运算。
【搭配课堂训练题】 【难度分级】 A16． 下面各题怎样简便就怎样算。
① 25843⨯⨯ ② 232124⨯③ 131565139⨯⨯ ④ 11511543+⨯⑤ 5611765114÷+⨯ ⑥ 241)3143(÷-⑦ 89)4151(÷+ ⑧（15＋57 ）×215⑨211 ×710 ＋310 215÷ ⑩ 57 ×14 ＋57 311÷四、讲练结合题1.59 ×14 表示的意义是（ ）。
59×4表示的意义是（ ）。
4385÷ 表示的意义是（ ）。
2.（ ）千米的54是3512千米。
（ ）吨的43是15吨。
（ ）的5倍是61。
1726米是（ ）的3413。
（ ）米是20米的41。
（ ）米的31是20米的41。
3.在括号填上合适的分数：250米=（ ）千米 35分=（ ）时 18小时=（ ）日400千克=（ ）吨 60平方厘米=（ ）平方分米 3.文字题（1） 一个数的75是35米，这个数是多少？（2） 甲数的32等于乙数的43，甲数是60千克，乙数是多少千克？（3） 一个数相当于60的1513，这个数是多少？4． 计算⑴ 21414994÷⨯ ⑵65218.0÷+ ⑶56)8374(⨯+⑷52417483⨯++ ⑸)546.1()3125.0(÷⨯+ ⑹⎥⎦⎤⎢⎣⎡+÷⨯)4365(1435.怎样简便就怎样算：14 ＋34 ×13 4013 ×39×78073 ＋23 ×65 13×314 ＋3142005× 20032004 （14 ＋15 ）×4×524× 5143 ＋51×1943五．课后自测练习1．想一想，填一填。
（1）38 ＋38 ＋38 ＋38 =（ ）×（ ）=（ ）（2）12个 56 是（ ）；24的 23 是（ ）。
（3）73+73+73+73=（ ）×（ ）=（ ） （4）65×7表示意义（ ） （5）52吨＝（ ）千克 32小时＝（ ） （6）83千米＝（ ）米； ２小时30分＝（ ）小时 （7）一筐苹果重25千克，53筐重（ ）千克，54筐重（ ）千克。
2．在括号里填上“>、< 或 =”。
43)(7143⨯ 1813)(651813÷ 53)(3453÷ 3265)(3265÷⨯3.能简算的要简算。
17× 916 （ 34 ＋58 ）×32 54 × 18 ×1615 ＋ 29 × 310 44－72×512 87÷41÷6 36÷109×5465÷21－43×98 （32－21）÷654.用递等式计算：165 × 3 ÷ 45 259 ÷ 54 ÷ 45 （ 78 + 1316 ）÷ 1316 58 ÷ 720 ×4 × 7105.列式计算：（1）60的13 的13 是多少？ （2）13 与14 的和乘724，积是多少？（3）35的58 的34 是多少？ （4）某数的 23 是60，这个数的 79是多少？6．解下列方程： X ×74=218 54X=40 X ÷32=65X －43X=81X ＋72X=18 2512X=15×53第五讲 分数乘除法的计算【答案】 例1 107 38 7 415训练题 1、310465=⨯ 2910315=⨯ 451081=⨯44921127=⨯ 81232=⨯ 125320=⨯2、7个相加的和是多少？ 的九分之五是多少？ 例2 52 61 41 21 258训练题 3. 83 吨 4. 23吨 5. 619483=⨯ 4165103=⨯ 例3 4、72、1、23、85、134训练题 6. 317 136 41 59 35 47 2 217、C 8、37 32 1174 9、B 10、7 11、× √ √ × × 例4 119 116 16 101 4449 211 98 152 训练题 12.92 32 51 30 58 5 32 526 1 13. 24 214 4 8 5819 34例5 ＞ ＜ ＜ ＝ ＞ ＜ ＝ 14. ＜ ＞ ＜ ＜ ＝例6 2 323115. 21 214 948例7 20256 214 16. 150 23212117 3382252065 10 52 2122112 75讲练结合 1.95的四分之一是多少？ 4个95相加的和是多少？ 已知两个因数的积是85，其中一个因数是43，求另一个因数。