分数乘除法计算方法汇总情况

分数乘除法的计算

一、知识梳理

1．意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。

2．分数乘分数计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。

3．倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

4．分数除法的意义和整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

5.无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。

二、方法归纳

c b a ⨯=b ac

d c b a ⨯=

bd ac ÷b a d c =c d b a ⨯=bc

ad

三、课堂精讲：

【课前复习】

1. 5+5+5=（ ）×（ ）=（ ），表示： 。 整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算．

2.计算：用加法算：

92＋92＋92＝9

222++＝96＝32

用乘法算：92×（ ）

3．整数除法的意义是什么？

4．根据算式３２×２５＝８００写出两道除法算式。

5．填空。

(1)30÷5表示把30平均分成( )份,求其中( )份是多少。

(2)求18的

3

1

是多少,可以用算式18×( )，也可以用算式18÷( )，所以18÷3=18×( )。 【新授】

（一）．分数乘法的意义及法则： 1、分数乘整数

（1）分数乘整数的意义可以理解为求这个整数的几分之几是多少或几个相同加数的和或

表示一个数的几倍是多少。

（2）分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用 作分子，分

母 。分数乘分数，用 作分子， 作分母． 2、分数乘分数

（1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。 （2）分数乘分数计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。 例1．说出下面各题的意义和得数。

10

1×7 32×4 15×157

6×85

【规律方法】巩固分数乘法的意义，会运用分数乘整数的计算法则。 【搭配课堂训练题】 【难度分级】 A 1.列式计算。 4个

6

5相加的和是多少？ 15个103

相加的和是多少？ 81的10倍是多少？

12

7的21倍是多少？ 12的32

是多少？ 20的53是多少？

2．

65

×7表示意义（ ）；65×9

5表示意义（ ） 例2．计算：

2518×95 3916×3213 3415×30

17

53×61×5 32×76×25

14

【规律方法】会运用计算分数乘以分数的计算法则。 【搭配课堂训练题】 【难度分级】 A

3．一台饲料粉碎机，每小时粉碎饲料

21吨，43

小时粉碎饲料多少吨？ 4．一台饲料粉碎机，每小时粉碎饲料

2

1

吨，3小时粉碎饲料多少吨？

5．列式计算。

83的94是多少？ 103的6

5

是多少？

（二）倒数：写一个数的倒数的方法：交换原来分子和分母的位置（如果是整数要先把它写成分母为1的分数，然后再交换分子和分母的位置；如果是带分数，先化成假分数，再交换分子和分母的位置。） 1.倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。 例如：

83×38 157×715

3×31 80

1×80 2.倒数的求法：

（1）写出

53的倒数： （2）写出6的倒数： （3）写出2

1

1的倒数： 3. 1有没有倒数？怎么理解？

因为1×1＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1。 4. 0有没有倒数？为什么？

因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数。 例3．说出下面各数的倒数。

【规律方法】会求一个数的倒数。 【搭配课堂训练题】 【难度分级】 A 6. ()()()()19

5461317

3=⨯=

⨯=⨯=⨯

53×（ ）＝（ ）×7

4＝（ ）×（ ） 325

84

13

0.25 3 .5 1

7.已知12

13132=⨯，那么（ ）

A.

132是倒数 B. 213是倒数 C. 132和2

13互为倒数 8．37 的倒数是（ ），1.5的倒数是（ ）711的倒数是（ ），0.25的倒数是（ ）。

9．一个数的倒数大于它本身，这个数是（ ）

A 、整数

B 、真分数

C 、假分数

10．57 与5

49 的倒数相乘，积是（ ）

11．判断：

（1）得数是1的两个数互为倒数。 （ ） （2）14 的倒数是1

4 的16倍。 （ ）

（3）任何真分数的倒数都是假分数或整数。 （ ） （4）任何假分数的倒数都是真分数。 （ ） （5）所有自然数的倒数都小于它本身。 （ ） （三）分数除法的意义及法则：

1.分数除法的意义和整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

2÷

3

2

表示： 73÷5

2

表示：

（三）分数除法法则：

无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。 例4.计算

3

2541413913672

11

35

1120714

9457503252429176824

1183-÷

=⨯÷⨯÷÷

÷

【规律方法】会运用分数乘除法的计算法则灵活计算，并与分数加减法相区别。 【搭配课堂训练题】 【难度分级】 A 12.计算

98÷4＝ 1÷32 ＝ 53÷3＝ 14÷ 157＝ 52

÷0.4＝ 75÷71＝ 83÷169 ＝ 54×21 ＝ 32÷91 ＝ 1611÷16

11＝

13.解方程。

58 x ＝ 15 x ÷ 29 ＝67 34 x ÷1

6 ＝18