知识点5：纯电容正弦交流电路(一)-教学文稿.

i u
电压与电流之间的数量（有效值和最大值）关系为
π 2
I m CU m
或
I CU
10
二、知识准备
纯电容交流电路的特点
令
XC
1 1 C 2π f C
Um Xc
则电压与电流之间的数量（有效值和最大值）关系可写成
I
U Xc
或
Im
上式中，Xc越大电流就越小，反之则电流就越大，因此它体现了电容对电 流的阻碍作用；我们把Xc称为“容抗”，容抗的单位是欧姆（Ω ）。
iC
d U m sin( t u ) du C CU m cos( t u ) dt dt
CU m sin( t u π / 2) I msin( t i )
二、知识准备
纯电容交流电路的特点
结论： 通过电容的电流超前电压900（π/2），即
电容都是指线性电容。
图2-19 电容的q-u特性
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二、知识准备
知识引导
电流的瞬时值表达式，即
i
dq du C dt dt
无论是充电还是放电，当电容上电压与电流的参考方向相关联时，电流与 电压之间始终满足上述微分关系。 由上分析，当i＞0时，电容上的电量和电压都将增加，是电容充电的过程； 若i＜0时，电容上的电量和电压都将减小，是电容的放电过程。
而在交变电路中，由于电压处在不断处于变化当中，因此电容上就有不
间断充电电流和放电电流存在，通常我们讲的“通过电容的电流”实际上指 的是电容的充电电流与放电电流。
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三、操作训练
实训：纯电容交流电路
3．任务实施
（1）按图3－17连接电路，用数字万用表的电压档测量U输入、UR、UC，及 回路电流值。 （2）改变电源的频率分别为50Hz和5KHz，重新测量R、C的电流和电压，
知识深化：纯电容交流电路的应用
归纳总结
一、明确任务
纯电容正弦交流电路中电流电、压的关系是怎样的呢？
二、知识准备
知识引导
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二、知识准备
知识引导
电容器的电量与电压之间的关系称为库仑—伏特（q—V）特性，在直角
坐标系中，理想电容器的（q—V）特性是一条过原点的直线（即线性关系），
如图2-19所示。因此理想电容也称为线性电容；未经特别指出，一般所指的
纯电容交流电路的特点
结论：电容在正弦交流电路中的特点
1） 电容上电流与电压频率相同；初相位不同，电流超前电压900（π/2）； 2） 电容上电压、电流（有效值或最大值）及容抗三者之间在数量上满足欧姆 定律； 3） 在引入“j ”后，电流相量、电压相量与复阻抗“-jXC”三者之间也满足欧 姆定律。
练习： 图2-22纯电容正弦交流电路中以电压相量为参考相量，试画出电容电压电流 相量图。
将数据记入表2-2。
（3）使用数字示波器测量输入波形和输出波形，f=1KHz。并记录输入输出 波形的相位差和有效值。示波器连接方式如图2-21所示。
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三、操作训练
实训：纯电容交流电路
3．任务实施
图2-21 示波器的连接
0
j 190
或
j 1(900 )
二、知识准备
纯电容交流电路的特点
“j”在这里的几何意义见相量图3—22所示。从图上可知，某相量 “j”后得到的新的相量 相量 乘
jA B
,其大小与相量
相同，其方向“超前 而得到。
，即新相量就是原相量逆时针旋转
图2-23j几何意义
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二、知识准备
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二、知识准备
纯电容交流电路的特点
若将电容上电压与电流表达式写成相量形式，则有
U U u
I I
i
U U m m u
I I m m
i
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二、知识准备
纯电容交流电路的特点
结合容抗、电流和电压之间的相位关系，我们可以写出电容上电压与电 流的相量关系式，即相量欧姆定律
I
或
U U j jXc Xc
jI X I X (900 ) U C C
二、知识准备
纯电容交流电路的特点
你知道这里“j”有什么含义吗？
小知识：旋转因子的意义 在上式中，“j”是一个纯虚数，我们称它为“900旋转因子”。“j”遵循以下 运算规则
j j j 2 1
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三、操作训练
实训：纯电容交流电路
在图2-18所示电路中，电阻R=2KΩ,电容C＝47uF，电源为 ，改变电源的频率和大小，用万用表（或电压表、电流 表）测量电容C的电压和电流值。
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三、操作训练
实训：纯电容交流电路
图2-18 交流电路中的电容
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三、操作训练
实训：纯电容交流电路
1.训练目的
由于电容上的电流只有在电容两端电压变化时才会产生，所以电容元件
又称为“动态”元件，它所在的电路就称为动态电路。
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
三、操作训练
实训：纯电容交流电路
2.任务分析
在直流电路中，当电路达到稳定状态（即电路中电流与电压不再发生变 化时的状态）后，电容两端的电压保持不变，因而通过电容的电流为零，相 当于电容所在的支路开路；可见电容在直流电路中有“隔直”作用。
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二、知识准备
纯电容交流电路的特点
1．电流与电压的关系
电容上电流与电压之间到底存在着什么关系？
图2-22 纯电容电路
二、知识准备
纯电容交流电路的特点
在图2-22电路中，取电容两端电压与通过电容的电流参考方向相关联， 设电容两端的电压的瞬时值表达式为
u U m sin( t u )
则通过电容的电流为
电气自动化技术专业教学资源库
高等职业教育数字化学习中心
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主 讲：刘妍
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讲授内容
项目二：交流电路
知识点
纯电容正弦交流电路（一）
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目 录
01 02 03 04 05
明确任务：纯电容正弦交流电路中电流、电压 知识准备：纯电容交流电路的特点 操作训练：实训：纯电容交流电路
理解电容C在正弦交流电路中的电压电流关系。 掌握万用表测交流电压、交流电流的方法。 掌握信号发生器、示波器的使用。
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三、操作训练
实训：纯电容交流电路
2.任务分析
在任一瞬间，通过电容器的电流的大小与该瞬间电压的变化率成正比， 而与这一瞬间电压的大小无关。这一特性说明，即使电容两端电压很高，但 只要不变化，电流依然为零；反之，当电压为零时，电流不一定为零。