苏教版数学高一苏教版必修3模块综合测评

模块综合测评

(时间120分钟，满分160分)

一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填在横线上)

1.课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为4,12,8，若用分层抽样抽取6个城市，则丙组中应抽取的城市数为________.

【解析】丙组中应抽取的城市数为8×6

24

＝2.

【答案】 2

2.下列程序运行后输出的结果为________. 【导学号：90200086】

【解析】x＝5，y＝－20，由于x＜0不成立，故执行y＝y＋3＝－17，故x－y＝22，y－x＝－22.输出的值为22，－22.

【答案】22，－22

3.若将一颗质地均匀的骰子(一种各面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)，先后抛掷2次，则出现向上的点数之和为4的概率是________.

【解析】将一颗质地均匀的骰子先后抛掷两次共有36种不同的结果，其

中向上点数之和为4的有(1,3)，(3,1)，(2,2)三种结果，故所求概率为3

36＝1 12.

【答案】1 12

4.某中学号召学生在暑假期间至少参加一次社会公益活动(以下简称活动).该校文学社共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图1所示，则从文学社中任意选1名学生，他参加活动次数为3的概率是________.

图1

【解析】从中任意选1名学生，他参加活动次数为3的概率是30

100

＝3

10.

【答案】3 10

5.执行如图2所示的程序框图，若输入n的值为4，则输出s的值为________.

图2

【解析】第1次循环：s＝1＋(1－1)＝1，i＝1＋1＝2；第2次循环：s＝1＋(2－1)＝2，i＝2＋1＝3；第3次循环：s＝2＋(3－1)＝4，i＝3＋1＝4；第4次循环：s＝4＋(4－1)＝7，i＝4＋1＝5.循环终止，输出s的值为7.

【答案】7

6.(2016·无锡高一检测)我校举办一次以班级为单位的广播体操比赛，9位评委给高一(1)班打出的分数如茎叶图3所示，统计员在去掉一个最高分和一个最

低分后，算得平均分为91，复核员在复核时发现有一个数字(茎叶图中的x )无法看清，若记分员计算无误，则数字x 应该是________.

评委给高一(1)班打出的分数

图3

【解析】 由题意知去掉一个最高分94和一个最低分87后，余下的7个数字的平均数是91，

(89＋88＋92＋90＋x ＋93＋92＋91)/7＝91， ∴635＋x ＝91×7＝637，∴x ＝2. 【答案】 2

7.已知集合A ＝{－1,0,1,3}，从集合A 中有放回地任取两个元素x ，y 作为点P 的坐标，则点P 落在坐标轴上的概率为________.

【解析】 所有基本事件构成集合Ω＝{(－1，－1)，(－1，0)，(－1,1)，(－1,3)，(0，－1)，(0,0)，(0,1)，(0,3)，(1，－1)，(1,0)，(1,1)，(1,3)，(3，－1)，(3,0)，(3,1)，(3,3)}，其中点P 落在坐标轴上的事件所含基本事件有(－1,0)，(0，－1)，(0,0)，(0,1)，(0,3)，(1,0)，(3,0)，∴P ＝7

16.

【答案】 7

16

8.设不等式组⎩⎨⎧

0≤x ≤2，

0≤y ≤2表示的平面区域为D ，在区域D 内随机取一个点，

则此点到坐标原点的距离大于2的概率是________.

【解析】 如图所示，正方形OABC 及其内部为不等式组表示的区域D ，且区域D 的面积为4，而阴影部分表示的是区域D 内到坐标原点的距离大于2的

区域.易知该阴影部分的面积为4－π.因此满足条件的概率是4－π4.

【答案】1－π4

9.当x＝2时，下面的伪代码结果是________.

【解析】i＝1，s＝0×2＋1＝1，

i＝2，s＝1×2＋1＝3，

i＝3，s＝3×2＋1＝7，

i＝4，s＝7×2＋1＝15，

i＝5≤4不成立.输出s＝15.

【答案】15

10.运行如图4所示的程序框图，设输出数据构成的集合为A，从集合A中任取一个元素a，则函数y＝x a，x∈[0，＋∞)是增函数的概率为________.

图4

【解析】当x依次取值－3，－2，－1,0,1,2,3时，对应的y的值依次为3,0，－1,0,3,8,15，

∴集合A＝{－1,0,3,8,15}，∵a∈A，∴使y＝x a在x∈[0，＋∞)上为增函数的

a的值为3,8,15，故所求概率P＝3 5.

【答案】3 5

11.如图5所示的流程图的输出结果为－18，那么在判断框中的“条件”应该是________.

图5

【解析】第1步：m＝4，S＝10，i＝2；

第2步：m＝2，S＝12，i＝3；

…

第8步：m＝－10，S＝－18，i＝9，

∴“条件”应为i≥9.

【答案】i≥9

12.某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析，随机抽取了150分到450分之间的1 000名学生的成绩，并根据这1 000名学生的成绩画出

样本的频率分布直方图(如图6)，则成绩在[300,350)内的学生人数共有________.

图6

【解析】 成绩在[300,350)内的频率为1－(0.001＋0.001＋0.004＋0.005＋0.003)×50＝0.3，故成绩在[300,350)内学生人数为1 000×0.3＝300.

【答案】 300

13.已知正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的棱长为1，在正方体内随机取点M ，则四棱锥M -ABCD 的体积小于1

6的概率为________.

【解析】 如图，正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1.设M -ABCD 的高为h ，则1

3×S

正

方形ABCD ×h <

16，

又S 正方形ABCD ＝1， 所以h <1

2，

设AA 1，BB 1，CC 1，DD 1的中点分别为P 、Q 、S 、T ，则M 点落在长方体PQST -ABCD 内时，四棱锥M -ABCD 的体积小于1

6，故所求的概率为P ＝V PQST -ABCD

VA 1B 1C 1D 1-ABCD ＝

12.

【答案】 1

2