电位的概念及计算
1-3电压和电位
-3V
-1.5V
3V
1.5V
3V
0V
1.5V
3V
3V
1.5V
1.5V
C点
1.5V -1.5V 0V
电 路
直 流
电压与电位
结论：电位具有相对性，即电路中某点的电位值随参考点位置的 改变而改变，而电位差具有绝对性，即任意两点之间的电位差与电 路中参考点的位置选取无关 由等式UAB＝VA－VB可知， UAB＝－UBA 。如果UAB >0，则 VA>VB ， 说明A点电位高于B点电位；反之亦然。
正极为高电位
电能 化学能 能转换成_________ 电池：利用________ 能的裝置。
正 极流出，经导线流向 电流由电池______ 负 极。 ______
1.5 电池电压为________V 。或者说电池的正 1.5 极比负极电位_________V 。
负极为低电位
高 电位，而电池的负极 电池正极为______ 低 。 为______
参考点 A点 B点
VA
VB
VC
UAB
UAC
0V
-3V
-1.5V
3V
1.5V
3V
0V
1.5V
3V
3V
1.5V
1.5V
C点
1.5V -1.5V 0V
电 路
直 流
例题
已知VA=10V，VB=-10V，VC=5V，求UAB和UBC各为多少？ 如果以B为参考点，求VA、VC和UAB、UBC？
电 路
直 流
练习：
电 路
直 流
电压
2．电压的方向
电压参考方向
在计算电路时，有很多情况是无法事先确定电路中的真实方向，为 了计算方便，常常事先假定一个电压方向（假设的电压方向）——电
电位的计算讲解分析与练习
电位的计算讲解分析与练习电路中电位的概念及计算1. 电位的概念电位：电路中某点至参考点的电压，记为"V x 或0 X 。
通常设参考点的电位为零。
某点电位为正，说明该点电位比参考点高； 某点电位为负，说明该点电位比参考点低。
电位的计算步骤：(1) 任选电路中某一点为参考点，设其电位为零;(2) 标出各电流参考方向并计算；⑶ 计算各点至参考点间的电压即为各点的电 位。
2. 举例说明电位与电压的区别： 求图示电路中各点的电位:Va 、Vb 、Vc 、Vd 。
设a 为参考点，即Va=0V140V4A606AI0A9(JVVc=Uca = 4 X 20 = 80 VVd =Uda= 6X 5 = 30 VUab = 10 X 6 = 60 VUcb = E1 = 140 VUdb = E2 = 90 V设b为参考点，即Vb=OVVa = Uab=10 X 6 = 60 VVc = Ucb = E1 = 140 VVd = Udb =E2 = 90 VUab = 10 X 6 = 60 VUcb = E1 = 140 VUdb = E2 = 90 V结论：(1)电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中各点的电位也将随之改变；(2)电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考点的不同而变，即与零电位参考点的选取无关。
3、借助电位的概念可以简化电路作图例图水屯跻・讨鈴」|寺9的中M 立fMi u 当J+XEV 斯歼时电流 /| = z 2= o*屯彳业 ? \ — 6X y业(2)当歼关闭合Fb 匚电時 如 Pfldn屯流厶曲位l\= OV 电決1在云7吝、g 中渝刑例2:电路如下图所示， 里？画电路图表示出来。
动触点向下滑动时，A 、 是降低了？ (1)零电位参考点在哪 ⑵当电位器RP 的滑 B两点的电位增高了还解:< 1 > E 曲如左I 用.零业位参号点为 + 12V 电溯的“―••端与 一 噸趣的 7■"端J 的联 接处*C2>Zfij+12rB =丈仇一t2f 咆侍 務的滑动融点向下滑动时，冋跻中的咆 流F 械小"所以几EIM 龙瑕岛、n 点啊付間1低中例3、分别求开关S 断开和闭合时A 点的电位崗「JI 和闭合小点…十临vd [pgL 丫 2B<&22IV3V A 。
电工学中的电位
电工学中的电位
电位是电工学中的一个重要概念，指的是某一点的电势能相对于某个参考点的大小。
电场中存在电荷，电荷会在电场力的作用下发生运动，从而产生电势能。
通常用单位正电荷在某一点处的电势能来表示该点的电位。
电位在电路中起到重要的作用，例如在电池中，正极和负极之间的电势差产生了电势场，从而推动电荷在电路中流动。
电位的度量单位是伏（V），电势差的度量单位也是伏（V）。
在电路中，电位的测量可以通过电压表进行。
电位在电路分析中有着重要的应用，例如在电路中，通过测量电势差和电流，可以计算电阻值。
总之，电位在电工学中是一个非常重要的概念，它与电路中的电压、电势差等概念密切相关，对于电路的分析和设计都有着重要的作用。
- 1 -。
5.3电路中各点电势的计算
解法1： 将原电路改为下图：
R1 C
B R2 A
9V
I
6V
C -9V R1 = 100k B R2 = 50k
A +6V
I 6 9 0.1 mA 100 50
VB R1I 9 100 0.1 9 1V
例1： 求B点的电位。
C
解法2： I VA VC 6 (9) 0.1 mA
(3) 计算各点至参考点间的电压即为各点的电位。
二.举例
c 20 a 5 d
求图示电路中 各点的电位:Va、 E1 Vb、Vc、Vd 。 140V
4A 6
6A
10A
E2
90V
解：
设 a为参考点， 即Va=0V Vb=Uba= –10×6= 60V Vc=Uca = 4×20 = 80 V Vd =Uda= 6×5 = 30 V Uab = 10×6 = 60 V Ucb = E1 = 140 V Udb = E2 = 90 V
§5-3 电路中各点电势的计算
一.电位的概念
电位：单位正电荷在某点的电势（位）能，即电路 中某点至参考点的电压，记为“VX” 。
通常设参考点的电位为零，又称接地， 表示。
某点电位为正，说明该点电位比参考点高； 某点电位为负，说明该点电位比参考点低。
电位的计算步骤: (1) 任选电路中某一点为参考点，设其电位为零； (2) 标出各电流参考方向并计算；
50
解得 VB 1 V
b 设 b为参考点，即Vb=0V Va = Uab=10×6 = 60 V Vc = Ucb = E1 = 140 V
Vd = Udb =E2 = 90 V Uab = 10×6 = 60 V Ucb = E1 = 140 V
电工学 1.7 电位
I1 I2 I3
US1 Va Ua VS2 Va
R1
R2
R3
140 Va Va 90 Va
20
56
US1 I1 + 140 V R1 20 Ω
a Sb
I2
I3
R2 5 Ω 6 Ω R3
US2 + 90 V
Va Vb 60 V
B
为 +12V 电源的“–”端 与–12V电源的“+”端 的连接处, 如图 (b)所示。
R2 –12V (a)
R2 – (b) 12V
(2) VA = – IR1 +12 VB = IR2 – 12
当电位器RP的滑动触点向下滑动时，回路中的电 流 I 减小，所以A电位增高、B点电位降低。
1.7 电位
符号，即用电位表示 。
其他简化画法
+ 140 V + 90 V
R1
20 Ω R2 5Ω
+ 140 V R1 20 Ω
6 Ω R3
R2 5 Ω 6 Ω R3
+ 90 V
补充题 求开关S断开和闭合两种情况下a、b两点的电位。
解：设 a 点的电位为 Va (1) 开关断开时，对结点 a 列电流方程
I1 I2
= 140 V– 60V
= 80 V
结论：
(1) 电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中各 点的电位也将随之改变；
(2) 电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考点 的不同而改变， 即与零电位参考点的选取无关。
借助电位的概念可以简化电路作图。
c 20 a 5
d c 20
E1
140V
4A
6
电位的概念及计算
电位的概念及计算电位是物体在电场中由于电荷分布产生的电势能与单位正电荷相对的大小。
在物理学中，电位常常使用V来表示，单位是伏特（Volt，V）。
电位的产生是由于电荷之间的相互作用。
电场是由电荷产生的，而电荷在电场中受到电场力的作用。
电场力的大小与电荷的大小和电势差有关。
当电荷在电场中移动时，如果其所受到的电场力没有消耗掉全部的势能，那么剩余的部分将被转化为运动能。
这个转化的过程就是电位的产生。
电位的计算可以使用库仑定律来进行。
库仑定律描述了两个电荷之间的相互作用力。
根据库仑定律可以得出两个电荷之间的电场强度，从而可以计算出电场力对电荷所做的功。
电场力对电荷所做的功就是电位能。
具体来说，我们可以通过以下公式来计算电位：V=k*Q/r其中，V表示电位，k是库仑常数，Q表示电荷的大小，r表示电荷与参考点之间的距离。
在实际应用中，通常将地球作为参考点，即地球的电势为零。
这样，计算物体的电位时，只需要计算物体与地球之间的电势差即可。
电势差的计算公式为：ΔV=V2-V1其中，ΔV表示电势差，V2表示物体2的电势，V1表示物体1的电势。
如果需要计算对于其中一点的电势，可以通过积分来进行。
积分路径为从无穷远处到所选点。
积分的结果即为该点的电势。
在电路中，电位也具有重要的意义。
电位差可以用来表示电路中电能的转换情况。
电路中的电源可以提供电势差，而电器元件则可以消耗电势差，并将其转化为其他形式的能量，如热能、光能等。
除了平静的电位，还存在静电位（静电势）和动电位（动电势）的概念。
静电位是指电位不随时间变化的电位。
静电位通常是由静电场产生的。
而动电位则是指由于电磁感应或电流变化引起的电位变化，具有时间上的变化。
总之，电位是物体在电场中由于电荷分布产生的电势能与单位正电荷相对的大小。
通过库仑定律可以计算电位。
电位在物理学和电路中均有重要应用。
静电位和动电位描述了电位的不同情况。
电位的概念与计算
2.3电位的概念与计算1.电位差的含义2.电位的定义3.电位的计算4.电位与电场强度的关系电荷在电场中受到的电场力为：q t e t F q E=aF eF t a F q E=-电荷在电场中由P 点移动到A 点，外力所做的功为：t d AP W q E l=-⋅⎰电位差定义：单位正电荷由P 点移动到A 点，外力所做的功称为A 点和P 点之间的电位差。
1. 电位差的含义td A APP WE lq φ==-⋅⎰电荷在电场中要保持静止，需受外力作用为：q t q td AAP PE lφ=-⋅⎰ˆˆˆd d d sin d R l RaR a R a θϕθθϕ=++2020ˆˆd 4πd 4πPAPAP R R AR R q a Ra Rq RRφεε=⋅=⎰⎰0114πA P q R R ε⎛⎫=- ⎪⎝⎭结论：空间两点的电位差只与两点所在位置有关，而与积分路径无关。
20ˆ4πRq E a Rε=解：选取球坐标系所以：例：计算原点处一点电荷q 产生的电场中AP 之间的电位差。
其中：外力将单位正电荷是由无穷远处移到A 点，则A 点和无穷远处的电位差称为A 点的电位。
2. 电位的定义01d 4πAA Aq E l R φε∞=-⋅=⎰A R 以无穷远处为零电位参考点。
为电荷源到A 点的距离。
（1）点电荷的电位计算：04πqRφε=多个点电荷的电位计算：其中：为第i 个电荷源到场点的距离。
i R 1014πNi i iq R φε==∑3. 电位的计算电荷源到场点的距离a. 线电荷分布d l 'd d l q l ρ'=上所带的电荷量：d l '产生的电位：d q R该线电荷产生的电位：P（2）连续分布的电荷源的电位计算00d d d 4π4πl q l R Rρφεε'==1d 4πll l Rρφε''=⎰线电荷密度d S 'RPb. 面电荷分布d d S q S ρ'=上所带的电荷量：d S '产生的电位：d q 该面电荷产生的电位：面电荷密度00d d d 4π4πSq S R Rρφεε'==01d 4πSS S Rρφε''=⎰c. 体电荷分布d d V q V ρ'=d V '上所带的电荷量：d V '产生的电位：d q RP该体电荷产生的位：体电荷密度00d d d 4π4πV q V R Rρφεε'==1d 4πVV V Rρφε''=⎰d lE lφ=-⋅⎰d d E lφ=-⋅d d lφφ=∇⋅E φ=-∇4. 电场强度与电位之间的关系E φ静电场中：电场强度与电位之间的关系已知：解：取球坐标系，空间的电位l R <<因为：θcos 12l R R ≈-222212cos 4Rl R R R ≈-≈θ1cos 2lR R θ≈-2cos 2lR R θ≈+则：012114πq R R φε⎛⎫=- ⎪⎝⎭210124πR R q R R ε⎛⎫-= ⎪⎝⎭20cos 4πq l Rθφε=⋅例：有一对等量异号相距很近的电荷构成电偶极子，如图所示。
电路中各点电位的计算课件PPT课件
05 电路中电位计算的注意事 项
电源的影响
电源的极性
电源的正负极决定了电位的相对 高低，正极电位高，负极电位低 。
电源的电压
电源的电压决定了电路中各点的 电位，电压越高，电位差越大。
电阻的影响
电阻的阻值
电阻的阻值大小会影响电流的大小，从而影响电位的高低。
电阻的连接方式
电阻的串联或并联会影响电流的路径和大小，从而影响电位。
节点电位法是通过求解电路中各个节点的电位来求解电路中其他点的电
位的方法。
02 03
步骤
首先，将电路划分为若干个节点，并选择一个参考节点，将其他节点与 参考节点之间的电压设为未知数。然后，根据基尔霍夫定律列出节点电 压方程组，求解未知数。
适用范围
适用于具有多个电源、多个节点、多个支路的复杂电路。
网孔电位法
详细描述
欧姆定律是计算电路中电位差的基本方法，它指出在纯电阻电路中，电流与电位差成正比，与电阻成 反比。基尔霍夫定律则是计算复杂电路中电位差的重要工具，它包括节点电流定律和回路电压定律， 通过列出节点电流方程和回路电压方程，可以求解出电路中各点的电位差。
03 电路中电位的计算方法
节点电位法
01
定义
电位差是电源工作的基础，它使得电荷在电路中定向移动，形成电流。同时，电位差也是信号放大的关键因素， 通过改变电位差可以实现对信号的放大。此外，电位差还可以用于电路保护，例如在过电压或过电流情况下，通 过电位差的变化可以触发保护装置。
电位差的计算方法
总结词
电位差的计算方法主要包括欧姆定律和基尔霍夫定律。
详细描述
在简单电路中，电位计算通常比较直观。通过选取参考点， 我们可以直接使用欧姆定律或基尔霍夫定律来计算各点的电 位。例如，在串联电路中，各点的电位是逐级降低的，而在 并联电路中，各支路电位是独立的。
电路基础-电位计算
电路中电位的计算前面分析电路时，都是用支路电流作为待求量。
分析计算电路也可以用支路电压作为待求量。
因为支路电压等于所连节点的电位差，而一般电路的节点数总是小于支路数，作为参考点的电位又等于零，不用计算，所以可以通过分析计算电路节点的电位来揭示电路的工作状态。
在实际工作中，测量电路的电位也比测量电路的电流方便。
a支路数B=4须列4个方程式b另外电路图上只要注明电源端子的极性和电位值，就不必画出完整的闭合回路，可以使电路图简化。
电子技术中常用这种标注电位的简化电路图，有的问题也用电位进行分析。
E 1+_E 2+_R 1R 2R 3R 1R 2R 3+E 1-E 2R 1R 2+15V-15V参考电位在哪里？R 1R 215V+-15V +-计算电位时应注意以下几点：1）、计算电位必须指明参考点，某点的电位就是该点到参考点的电压。
2）电路中如果包含电流源，分析计算电位时，所取路径应绕开电流源所在支路。
例已知: E1=2V，E5=10V，Is=1A，R1=R2=R3=R4=2 ,Vc=0，求a、b、d各点的电位解：Va =Uac=E5=10VR 1I 2+R 2I 2 -E 1–E 5= 0V b =U bc =R 2I 2=2×3=6VV d =U dc 但应该绕开电流源支路求V d 。
V d =U da +U ac =R 3I 3+E 5=2×1+10=12V152122103A 22E E I R R +=++==+结点电压法多个节点的节点电位法中，未知数：节点电位“V X”。
节点电位法解题思路假设一个参考点，令其电位为零，求其它各节点电位，求各支路的电流或电压。
物理电位知识点总结
物理电位知识点总结一、电场和电位1. 电场电场是由电荷产生的一种物理场，它对周围空间中的其它电荷产生作用力。
电场可以通过电场线、电场强度、电场势能等概念来描述。
在静电场中，电场是由电荷所产生的，它在空间中呈现出一种由正电荷指向负电荷的矢量场。
电场在物理学中有着重要的应用，例如用于描述电荷之间相互作用的力、电导体内部的电场分布等。
电场是理解电位的基础，因为电位是描述电场中电荷的能量状态的概念。
2. 电位电位是描述电场中电荷的能量状态的标量场。
在电场中，一个电荷的电位取决于周围的电场强度和电荷之间的相对位置。
电位是一个标量值，在空间中的任意一点上都有一个电位值。
电位以电场的工作原理为基础，通过电荷在电场中的移动所具有的能量状态来描述电场的特性。
电位与电场紧密相关，电位的变化可以揭示出电场中电荷的能量转移和分布情况。
二、电位的基本性质1. 电荷与电位一个电荷在电场中具有一定的电位，这个电位值描述了电荷的能量状态。
对于正电荷，它在电场中电位值较高；而对于负电荷，它在电场中电位值较低。
电位可以用于描述电荷之间的相互作用和变化。
电位还可以被用来解释电荷移动所具有的动能和静电势能，从而解释电场中电荷的能量转换。
2. 电位与电势能电位可以用来描述电荷所具有的电势能。
在物理学中，电荷在电场中会具有静电势能，这个静电势能和电荷的电位值相关。
当电荷在电场中移动时，它的电位值会随之改变，从而影响它的静电势能。
因此，电位是描述电荷在电场中电势能的一个重要参数。
3. 电位的叠加原理在空间中，如果同时存在多个电荷所产生的电场，那么在某一点的电位值可以看作是每一个电荷在该点的电位值的叠加。
这个叠加原理是描述电位在空间中的分布情况的重要原则。
通过叠加原理，可以求解复杂电场中电位的分布情况，从而揭示电场中电荷的能量状态。
三、电位的计算方法1. 大电荷与小电荷对于大电荷产生的电场，可以通过库仑定律来求解电位。
库仑定律描述了两个静止电荷之间的相互作用力与它们之间的距离的平方成反比，这个法则可以用来计算电场中的电位分布情况。
电位和电势的关系
电位和电势的关系电位和电势是电学中非常重要的概念，它们之间存在着密切的关系。
在电学领域中，电位指的是电荷在电场中所具有的能量状态，而电势则是描述电位的大小的物理量。
本文将探讨电位和电势之间的关系，以及它们在电学中的重要性。
我们来了解一下电位的概念。
电位是描述电场中某一点的电势能状态，通常用V来表示。
电位是一个标量，它是以某一参考点为基准来描述的。
在电场中，带电粒子会受到电场力的作用，从而具有一定的电位能。
电位能与电荷量、电场强度以及距离等因素有关，可以用公式V=k*q/r来表示，其中k为电场常数，q为电荷量，r为距离。
而电势则是描述电位的大小的物理量，通常用Φ来表示。
电势是一个标量场，它是电场中任意一点的电位与单位正电荷所具有的电位之比。
电势是一个基于电场的参考点而存在的，通常我们将地球表面的电势定义为零。
在电学中，电势可以用来描述电场的强弱以及电荷的运动方向。
电位和电势之间存在着密切的关系。
电位是描述电荷在电场中所具有的能量状态，而电势则是描述电位的大小。
可以说，电位是电势的体现，电势是电位的具体化。
在电学中，我们常常通过测量电位和电势来了解电场的分布情况以及电荷的运动状态。
电位和电势在电学中起着至关重要的作用。
通过研究电位和电势，我们可以深入了解电场的性质，从而应用于电子学、通讯、能源等领域。
电位和电势的研究也为我们提供了更好地控制电场和电荷运动的方法，为现代科技的发展提供了重要的理论支持。
总的来说，电位和电势是电学中非常重要的概念，它们之间存在着密切的关系。
通过研究电位和电势，我们可以深入了解电场的性质，从而应用于各个领域。
电位和电势的研究不仅有助于我们更好地理解电学现象，也为现代科技的发展提供了重要的理论支持。
希望本文对读者有所帮助，谢谢阅读。
电工电位的知识点总结
电工电位的知识点总结电工电位是电工行业中非常重要的一部分，它涉及到电工对于电路中电势的理解和应用。
而了解电工电位的知识点对于电工从业者来说是非常重要的。
下面我们来总结一下电工电位的相关知识点。
一、电位的定义电位是指电荷在电场中由于位置而具有的能量状态。
在电工中，电位是指电荷在电路中受到的电势差，也就是电压。
电位是电势的一种称谓，它是电场中单位正电荷所具有的势能，也可以理解为电场中单位正电荷所受到的力。
电位是一个标量，它是描述一个点在电场中所处位置的电势的大小。
二、电位的计算电位的计算是基于电荷在电场中的势能来进行的。
在电工中，电位是通过电路中的电压来计算的。
在直流电路中，电位的计算可以通过欧姆定律来进行，即电位等于电流乘以电阻。
在交流电路中，电位的计算是更为复杂的，需要考虑到电压的相位等因素。
三、电位的应用电位在电工中有很多应用，比如在电路中，电位可以用来描述电荷的移动和能量的转化。
在电路分析中，电位是一个非常重要的参数，可以用来计算电路中的电流、电压和功率等参数。
电位还可以用来描述电源的电势差，以及电路中各个点的电势差等。
四、电位的测量在电工中，电位的测量是非常重要的一环。
电位的测量可以通过万用表或示波器等仪器来进行，通过测量电路中两点之间的电势差来获得电位的数值。
通过电位的测量，可以帮助电工分析电路中的问题，检测电路中的故障等。
五、电位与电势差电位和电势差是电工中两个非常重要的概念。
电位是指电场中一个点的电势的大小，而电势差则是指电场中两点之间的电势的差异。
电势差可以直接影响到电流的流动和电路中的功率转换等。
六、电位的单位在电工中，电位的单位通常使用伏（V）来表示，它是国际单位制中的电势单位。
1伏表示1库仑电荷在1欧姆电阻中所具有的电势。
电位的单位可以用来表示电路中的电势差和电源的电势等。
七、电位与电场电位和电场是密切相关的概念。
电位是描述电场中一个点的电势，而电场则是描述电荷在电场中所受到的力。
电位的计算
14计算机综电子技术教学案（电工基础部分）2-8 电位的计算【引入】：如何求电阻两端的电压【知识点一】电位的概念：电路中某点与零电位点之间的电压。
1、电位符号：V 单位：伏特（V）2、零电位点（参考点）——指定的电位的起点。
3、零电位点的选择：(1)电力系统——选择大地为参考点，以大地的电位为零电位；(2)电子电路系统——选公共点或机壳为参考点。
★一个电路只能选择一个参考点，一旦选定,在计算过程中不能更改。
【知识点二】电位的计算方法（下楼法)1、确定零电位点；2、确定下楼路径,标出电路中的电流方向及各元件两端电压的正负极性；3、从被求点开始“走”到零电位点，则该点的电位即等于此路径上全部电压降的代数和。
(先遇+为正，先遇—为负）相对于参考点较高的电位呈正电位，较参考点低的电位呈负电位。
练：求Va,Vb及Uab例：如图，已知电源电动势E = 9V，内电阻不计，外电路电阻R1= 1Ω，R2= 2Ω，R3= 3 Ω。
若D点接地，试求A、B、C 3点的电位。
★结论：1、电路中某点的电位与所选择的绕行路径无关。
2、各点电位的高低是相对的，电位的高低与参考点的选择有关。
3、两点之间电压值是绝对的，不会变化，与参考点的选择无关。
练习：1、如图所示，已知E1=45V，E2=12V，电源内阻忽略不计，R1=5Ω，R2=4Ω，R3= 2Ω，B、C、D三点的电位。
2、已知E＝16V，R1＝4Ω，R2=3Ω，R3=1Ω，R4=5Ω，试求b点电位三、小结：(1)电路中某点电位的定义：任一点与零电位点之间的电位差。
(2)采用“下楼法”求解电路中各点电位。
(3)某点电位与所选绕行路径无关，但是路径的选择应以路径中元件数越少越好。
(4)任意两点间电压的定义:任意两点间电位之差，即Uab=Va—Vb。
四、自我检测：1、已知：R1=2Ω，R2=3Ω，E=6V，r=1Ω，I=0.5A。
若电流从A到D，则U BC= ，U AD= ；若电流从D到A，则U BC= ，U AD=2、如图，求S断开和闭合时的V A3、如图，已知：R1=R2=2Ω,R3=R4=4Ω,E1=8V,E2=12V,求a,b,c,d四点电位4、求：当S断开和闭合时，A、B两点的电位及AB间的电压5、求：A、B、C三点的电位6、求：1、A、B电位2、A、B间的电压3、用导线将A、B连接，AB间有无电流7、如图所示的电路中，I=8、求：当S断开和闭合时，A点的电位9、求：当S断开和闭合时，A点的电位10、求：A、B、C三点的电位,及U AC11、如图，求V A。
电路中电位的概念和计算
以a电为参考点 Vb=Uba=－60V Vc=Uca=＋80V Vd=Uda=＋30V
电位在电路中的表示法
R1
+
_ R2
_E1 +E2
R3
+E1 R1
-E2 R2 R3
参考电位在哪里？
+15V R1
+
R1
15V
-
R2 -15V
+ R2 - 15V
电位小结
〔1电路中某一点的电位等于该点与参考 点〔电位为零之间的电压；
§1.4 电路中电位的概念及计算
电压的概念：两点间的电压就是两点的电位差 节点电位的概念：
在电路中任选一节点，设其电位为零（用 标记）， 此点称为参考点。其它各节点对参考点的电压，便是
该节点的电位。记为：“VX”（注意：电位为单下标）。
a
a
1 b 5A
a 点电位： Va = 5V
1
b 5A
b 点电位： Vb = -5V
注意：电位和电压的区别
某点电位值是相对的,参考点选得不同,电路 中其它各点的电位也将随之改变；
电路中两点间的电压值是固定的,不会因参 考点的不同而改变.
例
4A c
20 a
5 6A
10A
d
+
6
+
_ E1=140V E2=90V _
b
Uab=610=60V Uca=204=80V Uda=56=30V Ucb=140V Udb=90V
以a电为参考点
Vb-Va=Uba Vc-Va=Uca Vd-VaUda=+30V
c
4A
20
a 5 10A
6A d
电位的概念及计算
电位与电流的关系
电位和电流是电路中的基本物理量，它们之间存在一定的关系。在电路中，电流的方向和大小取决于 电位的变化。具体来说，电流的方向是从高电位流向低电位，而电流的大小则与电位差成正比。
在实际应用中，通过测量电路中的电位差和电流大小，可以计算出电路中的电阻、电容、电感等参数 ，从而对电路进行设计和分析。同时，通过对电位和电流的监测和控制，可以实现电路的稳定运行和 保护。
生理监测
在生物医学领域，电位的 变化可以用来监测人体的 生理状况，如心电图、脑 电图等。
药物作用机制
在研究药物的作用机制时， 电位的变化可以用来了解 药物对生物膜电位的影响。
疾病诊断
通过测量生物体内的电位 变化，可以用于疾病诊断， 如胃酸过多、糖尿病等。
04 电位的测量
电位计的原理及种类
原理
电位计是一种利用电位差来测量物理 量的装置。其基本原理是通过测量电 位差来间接测量其他物理量，如压力 、温度、流量等。
03 电位的应用
电位在电路中的应用
01
02
03
电压测量
电位差或电压是电路中电 位的一个重要参数，用于 测量电路中两点之间的电 势差。
电路分析
在电路分析中，电位的概 念对于理解电流、电压和 电阻的关系非常重要，是 分析复杂电路的基础。
电源设计
在电源设计中，电位的概 念用于确定电源的输出电 压和电流，以满足不同电 子设备的需要。
种类
电位计有多种类型，如电阻式、电容 式、电感式等，每种类型都有其特定 的应用场景和优缺点。
电位测量的方法及步骤
方法
电位测量的方法主要有直接测量法和间接测量法两种。直接测量法是通过测量电位差来直接得到电位值，而间接 测量法则是通过测量其他物理量来间接计算电位值。
电势差与电位的计算方法
电势差与电位的计算方法电势差（Electric Potential Difference）与电位（Electric Potential）是电学中重要的概念，用于描述电场中电荷之间的能量差异。
电势差是指单位正电荷从一个点移动到另一个点所获得的电势能的变化量，而电位则是指一个点的电势能相对于某一参考点的大小。
在本文中，将介绍电势差和电位的计算方法。
一、电势差的计算方法电势差的计算方法可以通过两种方式进行，分别是基于电场强度和基于电压的计算方法。
1. 基于电场强度的计算方法在一个均匀电场中，电场强度（Electric Field Strength）与电势差之间存在简单的关系。
当电场强度E和电场中的两点之间的距离d已知时，可以使用以下公式计算电势差V：V = E * d其中，V代表电势差，E代表电场强度，d代表两点之间的距离。
2. 基于电压的计算方法电势差也可以通过测量两点之间的电压来计算。
电压是电势差的另一种叫法，常用单位是伏特（Volt，简写为V）。
可以使用以下公式计算电势差：V = U / q其中，V代表电势差，U代表两点之间的电压，q代表单位正电荷。
二、电位的计算方法电位是一个点的电势能相对于某一参考点的大小。
计算电位时，需要选择一个作为参考点的位置，并将其电位定义为零。
电位的计算方法可以通过基于电场强度的方法和基于电势差的方法来实现。
1. 基于电场强度的计算方法在电场强度为E的均匀电场中，两点之间的电位差可以使用以下公式计算：ΔV = E * Δd其中，ΔV代表两点之间的电位差，E代表电场强度，Δd代表两点之间的距离差。
2. 基于电势差的计算方法如果两点之间的电势差已知，可以通过以下公式计算某一点的电位：V = V1 - V2其中，V代表某一点的电位，V1和V2分别代表两点之间的电势。
三、示例为了更好地理解电势差和电位的计算方法，以下举例说明：假设在一个均匀电场中，电场强度为10 N/C，两点之间的距离为2 m。
电位计算
左权县职业技术中学 张建军
电路中各点电位的计算
练习：
电路如图所示，已知电源 电动势E=12V，内阻r=1Ω， 电阻R1=6Ω、 R2=8Ω、 R3=9Ω，求： 1.电路中的电流I； 2.R2两端的电压U2。
什么是电流？电流形成的条件是 什么？
一、电位的概念
零电位： 零电位的选择： 电位：
1、分析电路：求出电流； 2、选定零电位点及电流的绕 行方向； 3、计算电位
二、电位的计算：
电位的计算的步骤：
三、例题分析
已知：R1=2欧，R2=3欧R1=5欧， E=10V（电源内阻不计），以 D点为零电位点， 求：A、B、C、D四点的电位。
四、课堂练习
（练习一）
1、已知：R1=2欧，R2=3欧R1=5欧， E=10V（电源内阻不计），
以B点为零电位点，
求：A、B、C、D四点的电位。
（练习二）
已知：R1=2欧，R2=3欧R1=5欧，
E=10V（电源内阻不计），以Biblioteka D点为零电位点，改变路径 后
求：A、B、C、D四点的电位。
通过两个练习的计算结果与例题的计算 结果比较 得出结论—— 电位只与零电位点的选取有 关，而与回路的绕行方向无关。
五、电位差 电路中两点间电位的差值。 如：UAB=VA-VB
课后作业：
1.计算课堂例题和两个练习中A、B两点之 间的电位差，总结出电位差与零电位点的 选择及回路绕行方向之间的关系，并比较 电位与电压的异同。 2.课后习题P44，计算题第9、10题
。
谢谢大家！
电位的计算
三、巩固：
⑴零电位：计算电位的起点，V＝0 ⑵零电位的选择：可以任意选择，通 常设以接地点。 ⑶电位：电路中该点与零电位点之间 的电压称为该点的电位。 符号：V 单位：伏特（V） (4)电位与电压关系UAB=VA-VB (5)电位的计算
（四）作业
小结
I=E/(R1+R2+R3)=9/(1+2+3)=1.5A （2）设瞬时针方向为电流的参考方向，
如图。
（3）Vc ＝ UcD = I R3 = 1.5×3= 4.5V
VB＝ UBD = I R2 ＋I R3
= 1.5×2＋1.5×3= 7.5V
VA＝UAD = I R1＋ I R2 ＋I R3 = 1.5×1＋1.5×2＋1.5×3 = 9V
和参考方向间的关系。绕行方向和参考方向
相同电压值为正，绕行方向和参考方向相反
电压值为负；绕行时如遇到电源，则先经电源
正极时加上电源的电动势，反之减去电动势。
【例1】如图，已知电阻R1=2Ω，R2=3Ω， 电源电动势E=6V，内阻不计， C点接地，电流I＝0.5A，从A流向D， 试求： ⑴AB、BC、CD两点间的 电压UAB、UBC、UCD。 ⑵ AC、BD两点间的电压UAC、UBD。
【练习2】考虑上例2中C点接地时的情形。
【例3 】如图，已知E＝16V，R1＝4Ω， R2=3Ω，R3=1Ω，R4=5Ω， 点电压Udf =0。 电路中I=E/(R1+R2+R3)=16/(4+3+1)=2A， Vb=Ubc=IR2=2×3=6V
电位的 计算
引入：1.如何求电路中两点间
的电压?
如果电路中有某点(D)接，则电路中A点、 B点、C点的电位等于多大？本节我们就 来研究电路中有关电位的计算 .
电压和电位的关系
电压和电位的关系电压和电位是电学中的两个重要概念，它们之间有着密切的联系和影响。
电压是指电荷在电场中移动时所受到的力，而电位则是指电荷在电场中所处的位置的能量状态。
本文将从电压和电位的定义、计算方法以及它们之间的关系等方面进行探讨。
一、电压和电位的定义电压是指电荷在电场中移动时所受到的力，也就是单位电荷所受到的电场力。
电压的单位是伏特（V），它表示每库仑电荷在电场中所具有的能量。
电压的计算公式为：V = W / Q其中，V表示电压，W表示电荷在电场中所具有的能量，Q表示电荷的数量。
电位是指电荷在电场中所处的位置的能量状态，也就是单位电荷所具有的电势能。
电位的单位是伏特（V），它表示每库仑电荷所具有的电势能。
电位的计算公式为：Φ = W / q其中，Φ表示电位，W表示电荷在电场中所具有的能量，q表示电荷的数量。
二、电压和电位的计算方法电压和电位的计算方法与电场的性质有关。
在电场中，电荷受到的力与电场的强度成正比，与电荷的大小成正比，与电荷的正负性相反。
因此，电压和电位的计算方法可以通过电场的性质进行推导。
1. 电压的计算方法电压的计算方法可以通过电场力和电荷在电场中的移动距离进行推导。
当电荷在电场中移动时，电场力会对电荷进行做功，使其具有能量。
根据能量守恒定律，电荷在电场中所具有的能量等于电场力所做的功。
因此，电压可以通过电场力所做的功除以电荷的数量进行计算。
2. 电位的计算方法电位的计算方法可以通过电场强度和电荷在电场中的位置进行推导。
在电场中，电荷所处的位置会受到电场的影响，因此电位可以通过电荷所处位置的电场强度乘以电荷的数量进行计算。
三、电压和电位的关系电压和电位之间存在着密切的关系。
在电场中，电荷所处的位置不同，电势能也不同，因此电位可以反映电荷在电场中所处位置的能量状态。
而电压则是电荷在电场中移动时所受到的力，它可以推动电荷进行移动。
因此，电位和电压可以相互转化，它们之间的关系可以通过电势差进行描述。
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I
+12V 20 B 10 D – 18V A 30
VA U AD U DC 30 0.5A 18V 3V
+ +12V – B C
20 10 A 30 + – 18V
D
(2) 当开关S闭合时
+12V
20
+
–
B
18V I1 0.45A (10 30)
一、电位
3、电位和电压（电位差）之间的关系
* 电路中任何一点的电位等于该点和参考点之间的电压。 * 某点的电位因参考点的不同可能有不同的值。 * 两点间的电压与参考点无关。 Uab=Ua-Ub
注意！
某点的电位是某点与参考点之间的电位 差；电压是任两点之间的电位差！
电路中电位的概念及计算
小结： 电位的概念 电位：电路中某点X至零电位点的电压，记为“VX” 。 通常设零电位点的电位为零。 某点电位为正，说明该点电位比参考点高； 某点电位为负，说明该点电位比参考点低。 电位的计算步骤: (1) 任选电路中某一点为参考点，设其电位为零； (2) 标出各电流参考方向并计算； (3) 计算各点至参考点间的电压即为各点的电位。 4. 电位的计算方法
a
E1
b
E2
c
Va 0V, Vb E1 5V, Vc E1 E2 (5 8)V 13V U ab Va Vb (0 5)V 5V U bc Vb Vc (5 13)V 8V
(2) b为参考点
a E1
R
b
E2
c
Va E1 5V, Vb 0V, Vc E 2 8V U ab Va Vb (5 0)V 5V U bc Vb Vc (0 8)V 8V
* 方法1:求某点的电位等于该点到参考点的电位降的代数和； * 方法2:求某点的电位转变为求该点到参考点的电压。
二、电位计算举例 例： 电路如图 参考点设在a点时： Va= 0V， Vb= -1V， + 1V + 2V -
a b c a b
Vc= -3V
Uab=Va-Vb =1V
Ubc=Ub-Uc =2V 参考点设在C点时： Va= 3V， Vb= 2V， Uab=Va-Vb =1V Ubc=Vb-Vc =2V 电路中的电位因参考点的不同而不同； Vc= 0V
电路的简化 A –12V R1 R2
R1
B R3
R2
C
+18V
A – 12V +BC + A
D
R1
R2
R3
–
18V
–12V
+18V C
B
D
D
R3
例1
3K
求：A点电位。
c 1K S +6V b A
-7V
1K +8V
-7V
3K
c
+
1K S +8V
b
A 1K
+
+6V
+
-
-
解：将原图电路改画成上图所示电路。
50 V
又VA=I3 R3，I3=VA/ R3 ，将各电流带入并整理得：
E1 E 2 50 50 R1 R2 5 VA 10 14.3V 1 1 1 1 1 1 R1 R2 R3 10 5 20
例
E1 5V, E2 8V 如图所示，已知：
R
在下列两种情况下求各点 的电位以及电压Uab和Ubc： (1) 取a为参考点； (2) 取b为参考点。 解 (1) 取a为参考点
A
+12V 24Ω
I 12Ω
36Ω
方向向左再向下，故A点电位
VA=-I x12= -0.5x12 = - 6V
-24V
例3:
在图（a）中求A点电位VA
解：将图（a）电路改画成（b）所示电路。
+50 V
R1 10Ω
A A
R1 10Ω E1 50 V
I1
I3
I2 R3 20Ω
R2 5Ω E2 50 V
10
A I1 30 D
C
+ – 18V
VA U AD U DC 30 0.45A 18V 4.5V
+ 1V + 2V -
元件两端的电压不受参考点改变的影响。
c
2. 举例 5 c 20 d 求图示电路中 a 6A 4A 各点的电位:Va、 E E2 1 6 10A Vb、Vc、Vd 。 140V 90V b 解： 设 a为参考点， 即Va=0V 设 b为参考点，即V =0V
结论：从上述计算结果可以看到，电位与参考
点的选取有关，参考点不同，各点电位不同； 而电压与参考点的选取无关，参考点不同，两 点之间的电压不变，但电压的参考方向不同， 则符号不同。
例 分别求开关S断开和闭合 时A点的电位VA。
解 (1) 当开关S断开时，
(12 18)V I 0.5A (20 10 30)
c
20
a
5
d
c
20
5 6
d +90V
4A E1 6 140V
b
6A E2 10A 90V
+140V
例2： 电路如下图所示，(1) 零电位参考点在哪里？ 画电路图表示出来。(2) 当电位器RP的滑动触点向 下滑动时，A、B两点的电位增高了还是降低了？ +12V 12V – 解：（1）电路如左图， I R1 零电位参考点为+12V R1 A A 电源的“–”端与–12V RP RP 电源的“+”端的联接处。 B B R2 R2 （2） VA = – IR1 +12 –12V – VB = IR2 – 12 12V 当电位器RP的滑动触点向下滑动时，回路中的电 流 I 减小，所以A电位增高、B点电位降低。
Uab = 10×6 = 60 V Ucb = E1 = 140 V Udb = E2 = 90 V
结论：
(1)电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中 各点的电位也将随之改变； (2) 电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考 点的不同而变， 即与零电位参考点的选取无关。
• 借助电位的概念可以简化电路作图
一、电位
• 1、零电位点：事先指定的计算电位的起点叫零电 位点。（选电路中任意一点作参考点，令其电位 为零）用“⊥”表示。 • 2、零电位点的选择 可以任意选择，习惯上，常规定大地的电位为零。 也可以是机器的机壳，许多元件交汇点。
* 高出零电位点的为正；低于零电位点的为负。
1.8节 电位的概念及计算
Vb=Uba= –10×6= 60V Vc=Uca = 4×20 = 80 V Vd =Uda= 6×5 = 30 V Va = Uab=10×6 = 60 V Vc = Ucb = E1 = 140 V Vd = Udb =E2 = 90 V
b
Uab = 10×6 = 60 V Ucb = E1 = 140 V Udb = E2 = 90 V
R2 5Ω - 50 V
R3 20Ω
图（a）
图（b）
解：根据KCL有: I1-I2-I3=0 根据KVL，对左边回路有 E1-I1R1=VA 得： E1 VA
I1 R1
R1 10Ω E1 50 V
A
对右边回路有E2+VA=I2R2
E2 VA I2 R2
I1
I3
R3 20Ω
I2
R2 5Ω E2
设b点为参考点：Vb=0 设c点为参考点：Vc=0 S断开时： 则：
8 7 VA 3V 311
则：VA=0
S闭合时： 则：
86 VA 1 1V 11
例2:
计算图中A点的电位。 解： -24V电源的正极在接 地点上， 12Ω和36Ω两 电阻串联，流过电流为：
I=24/（12+36）=0.5A