江苏高考函数真题汇编

江苏高考函数真题汇编

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江苏高考数学_函数_十年汇编（2005-2017）

一．基础题组

1. 【2005江苏，理2】函数123()x y x R -=+∈的反函数的解+析表达式为（ ）

（A ）22log 3y x =- （B ）23

log 2x y -= （C ）23log 2x y -= （D ）22

log 3y x =-

2. 【2005

江苏，理

15】函数20.5log (43)y x x =-的定义域

为 .

3. 【2005江苏，理16】若3a =0.618,a ∈[),1k k +,k ∈Z ，则k = .

4. 【2005

江苏，理

17】已知

a ,

b 为常数，若

22()43,()1024,f x x x f ax b x x =+++=++则5a b -= .

5. 【2007江苏，理6】设函数f （x ）定义在实数集上，它的图像关于直线x =1

对称，且当x ≥1时，f （x ）＝3x -1，则有（ ）

A.f （31）＜f （23）＜f （32）

B.f （32）＜f （2

3

）＜f （31）

C.f （32）＜f （31）＜f （23）

D.f （23）＜f （3

2

）＜f （31）

6. 【2007江苏，理8】设f （x ）=l g （a x

+-12

）是奇函数，则使f （x ）＜0

的x 的取值范围是（ ）

A.（-1，0）

B.（0，1）

C.（-∞，0）

D.（-∞，0）∪（1，+∞）

7. 【2007江苏，理16】某时钟的秒针端点A 到中心点O 的距离为5 cm ，秒针均匀地绕点O 旋转，当时间t =0时，点A 与钟面上标12的点B 重合.将A 、B 两点间的距离d （cm ）表示成t （s ）的函数，则d = __________，其中t ∈0，60]. 8. 【2009江苏，理10】.已知51

2

a -=

，函数()x f x a =，若实数m 、n 满足()()f m f n >，则m 、n 的大小关系为 ▲ .

9. 【2010江苏，理5】设函数f (x )＝x (e x ＋a e －x )(x ∈R )是偶函数，则实数a 的值为__________．

10. 【2011江苏，理2】函数)12(log )(5+=x x f 的单调增区间是 . 11. 【2011江苏，理8】在平面直角坐标系xoy 中，过坐标原点的一条直线与函数()x

x f 2

=

的图象交于Q P ,两点，则线段PQ 长的最小值为 .

12. 【2011江苏，理11】已知实数0≠a ，函数⎩⎨⎧≥--<+=1

,21

,2)(x a x x a x x f ，若

)1()1(a f a f +=-，则a 的值为 .

13. 【2012江苏，理5】函数6()12log f x x =-的定义域为__________． 14. 【2012江苏，理10】设f (x )是定义在R 上且周期为2的函数，在区间－1,1]

上，f (x )＝1,10,

2,01,1ax x bx x x +-≤<⎧⎪

+⎨≤≤⎪+⎩其中a ，b ∈R .若13()()22f f =，则a ＋3b 的值为

__________．

15. 【2014江苏，理10】已知函数2()1f x x mx =+-，若对于任意的[],1x m m ∈+都有()0f x <，则实数m 的取值范围为 .

16.【2016年高考江苏卷】函数y =232x x --的定义域是 .

17.【2016年高考江苏卷】设()f x 是定义在R 上且周期为2的函数，在区间1,1-)

上，,10,

()2,01,

5x a x f x x x +-≤<⎧⎪

=⎨-≤<⎪⎩ 其中.a ∈R 若59()()22f f -= ，则(5)f a 的值是

▲ .

二．能力题组

1. 【2010江苏，理14】将边长为1的正三角形薄片沿一条平行于某边的直线剪

成两块，其中一块是梯形，记S ＝2

()梯形的周长梯形的面积

，则S 的最小值是__________．

2. 【2012江苏，理17】如图，建立平面直角坐标系xOy ，x 轴在地平面上，y 轴垂直于地平面，单位长度为1千米，某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨

迹在方程y ＝kx －1

20

(1＋k 2)x 2(k ＞0)表示的曲线上，其中k 与发射方向有关．炮

的射程是指炮弹落地点的横坐标．

(1)求炮的最大射程；

(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小)，其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a 不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由．

3. 【2013江苏，理13】在平面直角坐标系xOy 中，设定点A (a ，a )，P 是函数1

y x =(x

＞0)图象上一动点．若点P ，A 之间的最短距离为22，则满足条件的实数a 的所有值为__________．

4. 【2014江苏，理13】已知()f x 是定义在R 上且周期为3的函数，当[)0,3x ∈时，21

()22

f x x x =-+

，若函数()y f x a =-在区间[]3,4-上有10个零点（互不相同），则实数a 的取值范围是 .

5. 【2015高考江苏，13】已知函数|ln |)(x x f =，⎩⎨⎧>--≤<=1,2|4|10,0)(2x x x x g ，则方

程1|)()(|=+x g x f 实根的个数为

三．拔高题组

1. 【2005江苏，理22】已知,a R ∈函数2().f x x x a =- （Ⅰ）当a =2时，求使f （x ）＝x 成立的x 的集合； （Ⅱ）求函数y ＝f (x )在区间1,2]上的最小值.