高中数学集合与常用逻辑用语测试题
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集合与常用逻辑用语测试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．(2018·辽宁阜新实验中学月考)已知命题p ：x2＋2x －3>0，命题q ：x>a ，若绨q 的一个充分不必要条件是绨p ，则实数a 的取值范围是( )
A.[1，＋∞)
B.(－∞，1]
C.[－1，＋∞)
D.(－∞，－3]
2．若220x x --<是2x a -<<的充分不必要条件，则a 的取值范围是（）
02a <<2a >02a <≤2a ≥已知集合{}
|A x y ==，{}| B x x a =≥，若A B A ⋂=，则实数a 的取值范围是()
(],3-∞-(),3-∞-(],0-∞[)3,+∞已知a R ∈，
则“0a =”是“()2f x x ax =+是偶函数”的（） A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
5．全集{}2,1,0,1,2U =--，集合{}2,2A =-，集合{}210B x x =-=，则图中阴影部分所表示的集合为（） {}1,0,1-{}1,0-{}1,1-{}0命题“x R ∃∈，3210x x -+>”的否定是（）
A.x R ∃∈，3210x x -+<
B.x R ∀∈，3210x x -+≤
C.x R ∃∈，3210x x -+≤
D.不存在x R ∈，3210x x -+>
7．已知命题:p 若α
β，a α，则a β；命题:q 若a α，a β，b αβ⋂=，则a b ，
下列是真命题的是()
p q ∧.()p q ∨⌝ ()p q ∧⌝.()p q ⌝∧
8．已知集合{}{}0,1,2,3,|13A B x x ==-≤<，则A B ⋂=()
{}1,2.{}0,1,2
{}0,1,2,3.∅
9．下列选项中，说法正确的是( )
A.若a＞b＞0，则ln a＜ln b
B.向量a＝(1，m)与b＝(m,2m－1)(m∈R)垂直的充要条件是m＝1
C.命题“?n∈N*,3n＞(n＋2)·2n－1”的否定是“?n∈N*,3n≥(n＋2)·2n－1”
D.已知函数f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的，则命题“若f(a)·f(b)＜0，则f(x)在区间(a，b)内至少有一个零点”的逆命题为假命题
10．祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”，它是中国古代一个涉及几何体体积的问题，意思是两个同高的几何体，如果在等高处的截面积恒相等，那么体积相等．设A，B为两个同高的几何体，p：A，B的体积不相等，q：A，B在等高处的截面积不恒相等，根据祖暅原理可知，p是q的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
二、填空题
11．已知集合A=
1
|28,
2
x
x x R
⎧⎫
<<∈
⎨⎬
⎩⎭
B＝{x|－1 不必要的条件是x∈A，则实数m的取值范围是________． 12．已知非空集合A，B满足下列四个条件： ①A∪B＝{1,2,3,4,5,6,7}； ②A∩B＝?； ③A中的元素个数不是A中的元素； ④B中的元素个数不是B中的元素． (1)如果集合A中只有1个元素，那么A＝________； (2)有序集合对(A，B)的个数是________． 13．下列说法中不正确的是________．(填序号) ①若a∈R，则“1 a ＜1”是“a＞1”的必要不充分条件； ②“p∧q为真命题”是“p∨q为真命题”的必要不充分条件； ③若命题p：“?x∈R，sin x＋cos x≤√2”，则p是真命题； ④命题“?x0∈R，＋2x0＋3＜0”的否定是“?x∈R，x2＋2x＋3＞0”．14．命题：“?x∈R，cos2x≤cos2x”的否定是________． 15．给出下列四个命题： ①命题“?x∈R，cos x>0”的否定是“?x0∈R，cos x0≤0”；