运动中的动态分析

4dg
vm B2
4ALd 2 g 2
P B2
L SNS
I0 A
d
t

gh

1 2
vt2

金属方框
激发磁场的通电线圈 图1 装置纵截面示意图
a Lb
SNS
磁极 a´
b金属方框
´
图2 装置俯视示意图
五 课堂小结：
此类问题的特点
物体做变加速直线运动 力是速度的函数
五 课堂小结： 分析关键点
电荷为+q，套在足够长的水平绝缘杆上，
以初速度v向右滑入，水平匀强磁场方向垂
直于纸面向里，球与杆间的动摩擦因数为
μ 。则小球在杆上滑行的全过程动能的减
少量可能是：
①0；
1 ②mv 2
2
③
1 2
mv2

1 2
m
mg Bq
2
v
；
；
答案：123 拓展
4金属棒在匀强磁场中的运动
如图所示，竖直放置的U形导轨宽为L，
答案：15m/s
F牵 P v
a F牵 F阻 m
v↑→F牵↓ →a↓
当F牵＝F阻时 有a=0：
vm

P F阻
对比看看
v↑→F阻↑→a↓ v↑→F牵↓ →a↓
当mg＝F阻 时有a=0.
当F牵＝F阻时 有a=0：
vm
mg k
vm

P F阻
二 知识小结
运动中的动态问题分析：
分析过程总结：
对小球的受力分析如图：
初始时刻的受力
F摩 FN
F电
运动中的受力
F摩
FN FN
F电
F洛 F电
F摩 F洛
mg
mg
mg
当FN=0时，F摩=0， 小球得到最大的加速度am=g。 当F摩=mg时，小球的加速度为0，速度最大
有 mg (qvmB Eq) Vm=12m/s
如图所示，有小孔的小球质量为m
1 分析受速度影响的力是如何影响加 速度的。 2 列出合外力与速度的关系表达式 3 明确加速、减速的原因是加速度与 速度的方向关系。
4 动态变化分析 分析看减少量。
当减小量减小为零是就是临界状 态。
当mg＝F阻 时有a=0.
vm
mg k
雨滴在空中做加速度减小的加速直线运动， 当加速度变为零时做匀速直线运动。
得 mg＝F阻=kvm2
2 机动车恒功率启动问题
汽车发动机的额定牵引功率为60KW， 汽车的质量为4t，汽车在水平路面上行驶， 阻力是车重的0.1倍，求汽车保持以额定功 率从静止开始启动后能达到的最大速度是 多少？(g=10m/s2)
框abb´a´。如图所示，金属方框水平放在磁极的狭
缝间，方框平面与磁场方向平行。设匀强磁场仅存
在于相对磁极之间，其他地方的磁场忽略不计。可
认为方框的aa´边和bb´边都处在磁极间，磁极间磁
感应强度大小为B。方框从静止开始释放，其平面在
下落过程中保持水平（不计空气阻力）。⑴求方框
下落的最大速度vm（设磁场区域在竖直方向足够长）；⑵当
一 引入
1 雨滴下落问题
已知雨滴下落过程受到的空气阻力 与雨滴速度的平方成正比，比例系数 为K。一颗雨滴质量为m，从高空下落。
试分析雨滴在空中运动时的受力情 况和运动情况。
并求其在下落过程中的最大速度Vm。
雨滴的受力情况：
初始状态的受力
运动过程
F阻
中的受力
mg
mg
a mg F阻 m
v↑→F阻↑→a↓
上端串有电阻R（其余导体部分的电阻都忽
略不计）。磁感应强度为B的匀强磁场方向
垂直于纸面向外。金属棒ab的质量为m，与
导轨接触良好，不计摩擦。从静止释放后ab
保持水平而下滑。
R
试求ab下滑的最大速度vm
vm

mgR B 2 L2
ab
mL
07年北京理综第24题20分：用密度为d、电阻率为ρ 、 横截面积为A的薄金属条制成边长为L的闭合正方形
方框下落的加速度
L
为g/2时，求方框的发 S N S
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a Lb
热功率P；
金属方框
SNS
四 冲刺高考
激发磁场的通电线圈 图1 装置纵截面示意图
磁极 a´
b金属方框
´
图2 装置俯视示意图
⑶已知方框下落的时间为t时，下落的高度为h， 其速度为vt（vt<vm）。若在同一时间t内，方框 内产生的热与一恒定电流I0在该框内产生的热 相同，求恒定电流I0的表达式。
解题步骤：
1 确定研究对象 2对研究对象进行 受力分析，确定起始 状态的受力、运动情况。 3 找受速度影响的变力 4 分析运动中由速度变化引起的各物 理量的连锁变化。 5 应用牛顿第二定律确定a、v的函数关 系式 6确定临界点、求临界值。
三 知识应用
3 带电物体在混合场中的运动问题
水平向左的匀强电场场强为102N/C，水 平方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 50T，其间有竖直固定足够长的绝缘杆，杆上套 有一带正电量为2×10-2C，质量为0.1kg的小球， 小球与杆间的动摩擦因数为μ =0.1。现将小球由 静止释放。 试画出小球的受力分析图并 求小球在下滑的过程中的 最大加速度和最大速度。 (g=10m/s2)