分数与除法的关系说课

《分数与除法的关系》说稿

一、说教材：

（一）教材的地位与作用

“分数与除法的关系”是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级(下)册第四单元分数的意义和性质第二课时的内容。本节课是在学生学习了分数的产生和意义的基础上教学的，教学分数的产生时，平均分的过程往往不能得到整数的结果，要用分数来表示，已初步涉及到分数与除法的关系；教学分数的意义时，把一个物体或一个整体平均分成若干份，也蕴涵着分数与除法的关系，但是都没有明确提出来，在学生理解了分数的意义之后，教学分数与除法的关系，使学生初步知道两个整数相除，不论被除数小于、等于、大于除数，都可以用分数来表示商。这样可以加深和扩展学生对分数意义的理解，同时也为讲假分数与分数的基本性质打下基础。教材安排了两道例题来说明分数与除法的关系。

例1是把一个物体（一个蛋糕）平均分成若干份，求每份是多少。学生可以根据整数除法的含义，列出除法算式；可以根据分数的意义，直接说出结果。这样就把除法计算与分数联系了起来。

例2是把许多物体（3块月饼）平均分成若干份，求每份是多少。学生容易理解用除法计算，但是理解计算结果要困难一些。为此，教材安排了一组图来说明。在这两个实例的基础上，教材由小精灵提出问题，然后总结出用分数表示整数除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子。反过来，一个分数也可以看作是两个数相除。接着，教材提出问题，让学生用字母表示这一关系。这里，教材给出了用字母表示的关系式，以便于学生记忆，并特别强调了分数的分母不能是0。教材在说明分数与除法的关系后，安排例3教学求一个数是另一个数的几分之几的问题，使学生了解到这类问题可以用除法解决。

（二）教学目标：

1、理解并掌握分数与除法的关系，知道如何用分数来表示除法算式的商。

2、培养学生动手操作的能力，合作交流的能力，发展学生的逻辑思维和分析处理问题的能力。

3、培养学生的探索精神与逻辑推理能力，渗透转化的思想，激发学生学习兴趣。

（三）教学重难点：

本节的重点是理解分数与除法之间的关系。

本节的难点是理解用分数可以表示两个数相除的商。

（让具体体会每一个商的由来，它具体表示的意义，也就是通过分数与除法之间各部分关系的教学，实际上要将分数的意义在学生的感性认识上进行一次升华。）

二、说教法：

本节课我采取利用具体实物，数形相结合的教学手段来进行教学，教学过程的设计采取在大量的数活动和数学信息中感知知识产生和发展的过程。在教学进行中，要充分创设让学生主动探究的学习氛围，设计生动有趣，富有个性的数学活动，在学习中使学生获得有价值的数学，实实在在的学好基础知识，让每个学生通过学都得到不同程度的发展，营造民主、和谐、活跃的学习空间，培养学生学习数学的能力。

三、说学法：

兴趣是学习的推动力，是获取知识的开端，是求知欲的基础。学生的学习动力往往被学习兴趣所左右，因此在教学的重要环节以激发学生兴趣为出发点，在学习素材的选取和学习活动的安排上，更突出从学生的生活实际出发，使学生感受到数学就在自己身边，学习数学是为自己所用，是必要的，从而调动学习数学、探讨数学知识的欲望。

四、说教学设计：

一、复习检测：

检测学生对所学知识掌握及对新课的预习情况

二、探究质疑

1、合作探究解决问题

（1）课件出示例1是把一个蛋糕（一个物体）平均分成若干份，求每份是多少。学生可以根据整数除法的含义，列出除法算式；可以根据分数的意义，直接说出结果。这样就把除法计算与分数联系了起来。

（2）例2是把3块月饼（许多物体）平均分成若干份，求每份是多少？学生容易理解用除法计算，但是理解计算结果要困难一些。但是通过比较例1与例2有什么不同？（分一块饼，分3块饼），学生采用知识迁移类推的方法可以列出算式，得出结论。但这个结

论是怎样形成的学生很质疑，因此我设计了四人小组合作探究的过程。

A、尝试操作：拿三张同样大小的圆形纸片看做3张饼，折一折，剪一剪、分一分，再把分给自己的饼拼一拼，看看每人分得多少块？

B、说一说：你们是怎样分的。

C、思考：3÷4这里把谁看做单位“1“？

2．通过实际操作感悟新知识，让学生在现实的情境中体验和理解数学。

“学生是教学活动的主体”，而“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方法”。教学中，采用问题情境激发学生积极思考，在小组合作中，给予学生充足的时间与空间，让每个学生都能独立思考，与人交流，动手操作。通过剪一剪、分一分、说一说、看一看、拼一拼的形式，让学生直观地感知、完整地思考，学生逐步自己发现得出结论，从而经历3张饼平均分给4个人，每人分多少张饼，是本节课教学的重点，也是难点。教师提供学具让学生充分操作，体验两种分法的含义，重点在如何理解3张饼的1/4 就是3/4 张。整个教学过程注重学生参与的主动性，在互相启发的学习活动中，使学生逐步掌握数形结合的数学思想方法，受到数学思维的训练，获得知识，发展能力。

在小组汇报交流（小组成员上台展示分得结果）

课件演示两种分法：一块一块分一块的3/4和3块的1/4相等，

都是3/4块

3块一起分

所以: 3 ÷ 4 =3/4(块)

继续让学生操作，把2张饼平均分给3个人每人应该分得多少张？丰富对2张饼 1/3 的就是2/3张饼的理解。

3、合作交流分数与除法的关系：

在学完例1和例2后，不忙于理论的总结，因为在这里学生都只是停留在表面的感性认识。那么板书设计请他们观察黑板上的算式和结果，猜测分数与除法之间有什么关系，体会当得不到整数结果的时候，用分数来表示他们的商，发现分数的分子相当于除法里的被除数，分母相当于除法里的除数，分数线相当于除法里的除号（强调：“相当于”一词），

在总结完各部分关系与字母公式后，请他们推理一下，除数有具体要求吗？（除数不能为零）说一说理由，教师板书b≠0，引导进行验证从分母所表示的意义说明没有意义。学生有了表现自我的机会和成功的体验，发挥了主体作用，在交流中让更多的学生能运用正确的学习方法，体会分数与除法的关系，准确地表达分数商的含义，加深学生的理解。

三、巩固应用：

利用所学的新知来进行内化，学生在巩固分数与除法关系的同时让学生体验收获成功的乐趣，并在解决实际问题中，渗透健康知识，并让学生体会数学的应用价值，加深和扩展对分数意义的理解，同时为学生课后思考创造一个探讨的平台。