《高等数学》教学中新课导入的技巧与方法

《高等数学》教学中新课导入的技巧与方法

发表时间：2019-03-15T15:09:44.240Z 来源：《信息技术时代》2018年6期作者：张晓春

[导读] 大学生学习数学的兴趣是教师在数学课堂上首先要考虑的问题。为此，新课的导入技巧和方法就显得尤为重要。一个好的导入，能引起学生的注意，激发学生的学习动机

（江西工程学院，江西新余 338029）

摘要：大学生学习数学的兴趣是教师在数学课堂上首先要考虑的问题。为此，新课的导入技巧和方法就显得尤为重要。一个好的导入，能引起学生的注意，激发学生的学习动机、兴趣，使学生明确学习目的。因此，根据数学课程的特点，结合多年的教学实践，本文总结出适合该课程的几个新课导入方法。

关键词：数学；新课导入；技巧与方法

一、学习兴趣

学习兴趣是学生学习积极性中最现实、最活跃的心理成分，直接影响着学习的效果，在学习活动中起着十分重要的作用。然而，目前很多学生，由于其本身的数学基础相对薄弱，再加上数学教学本身严谨的推理思维性质，往往给学生造成一种枯燥乏味的错误认识，许多学生就是在这种情况下逐渐失去了对数学的兴趣。如果能让抽象的数学不再枯燥，让学生充分感受到数学的魅力，真正认识到数学并非神话，她就植根在我们的周围与生活中，真切体会到数学是丰富的，生动的也是有趣的，学生就会对数学产生浓厚的学习兴趣，就不会把学习数学当作一种负担，反而会当作一种求知上的享受，因此，在数学的教学过程中，作为教学技能之一的新课导入技能就显得尤为重要。课堂教学的导入，犹如戏剧中的“序幕”，起着渲染气氛、酝酿情绪、集中注意力、渗透主题和带入情境的作用。精心设计的导入能抓住学生的心弦，立疑激趣，能促成学生的情绪高涨，步入智力振奋的状态，有助于学生获得良好的学习成果。

二、新课导入技能与方法

如何提高学生学习数学的兴趣也是教师在进行教法改革时必须要考虑到的一件事情。新课导入技能就是数学教学技能之一。做任何事情都要注重起始环节，课堂教学也不例外。特别是数学的教学过程中，教师要尤为重视新课的导入方法。

（一）新课导入原则

一般来说，导入技能应符合以下基本要求：（1）导入的目的性与针对性要强。要针对教材内容和学生实际，采用适当的导入方法。在导入一节新课之前，所举例子要尽量和实际生活相联系，这样就能激发学生的学习兴趣，提高他们对所学知识的重视程度。（2）导入要具有逻辑性、连贯性。数学知识之间有较强的递进性和系统性，因此，新课的导入要从新旧知识、前后知识之间的内在联系、知识迁移、逻辑发展，自然地、连贯地、合乎逻辑地从已有的知识导出新的知识。（3）导入要具有直观性和启发性。由于很多学生，其数学基础性对薄弱，因此，在导入新课的时候，尽量以生动、直观、形象、具体的事物，引入新知识、新概念，使导入发人深思，引人入胜。这样，学生就会真正认识到数学并非神话，它就存在于我们的周围与生活中。（4）导入要有趣味，有一定的数学美感魅力。数学由于本身严谨的推理思维性质，往往给学生造成一种枯燥乏味的错误认识，许多学生就是在这种情况下逐渐失去了对数学的兴趣。

（二）新课导入技能与方法

1.用数学史导入

数学教材是在科学性与教育要求相结合原则的指导下，经过反复锤炼编写而成的，是将历史上的数学材料按照一定的逻辑结构和学习要求加以取舍编纂的知识体系，这样就必然舍弃了许多数学概念和方法形成的实际背景、知识背景、以及导致其演化的各种因素。因此，学生在学习的时候，不仅觉得数学课抽象、枯燥，而且难以获得数学的原貌和全景，同时还有可能忽视那些被历史淘汰掉的、但对现实科学或许有用的数学材料与方法，而弥补这方面不足的最好途径就是增加数学史的学习。因此，在教学过程中，采用相关的数学史来导入新课，就能让数学活起来，这样不仅有助于激发学生的学习兴趣，而且有助于学生对数学概念、方法和原理的理解与认识的深化。如牛顿、莱布尼兹与微积分、函数概念的历史、机会游戏与概率，韩信点兵与线性规划，哥尼斯堡七桥问题、罗素悖论等。

数学知识之间有较强的递进性和系统性，如果从旧知识的复习来推理、引申出新课的内容，不仅能激发学生学习新知识的强烈兴趣，还能使学生对所学的前后知识形成一个体系，进一步加深对旧知识的理解和掌握。例如，在讲解极限的四则运算法则前，可先让学生回忆极限的描述性定义，然后给出几个能很容易作出其图形的函数和这些函数经过四则运算而得到的函数，请学生思考这些函数在自变量变化过程中的极限是什么。此时学生便会发现如果作不出函数图形，则求函数的极限就遇到了障碍，那么该如何解决这个问题？学生的求知欲被调动了起来，顺理成章的开始进入新课的学习。

2.对比法导入

对比方法是根据两个对象都具有某些属性，并且其中的一个对象还有另外的某个属性，以此推出另一个对象也有某个属性的逻辑方法，这种方法是把两种事物在某些方面相似之处加以归纳总结得出新的结论。由于数学具有较强的系统性，前后知识可以用相似的思维方式思考，所以用对比法导入新课就不失为一种好的方法。在数学教学中采用对比方法导入新课来传授知识是较为普遍的，比如，在讲解多元函数那一章时，可以通过回忆一元函数的概念，一元函数的极限、微分、积分来对比引入多元函数的概念以及多元函数微积分，即偏导数、全微分和二重积分的计算方法。这样就将复杂、陌生的知识点转化为学生所学过的相对简单、熟悉的知识范畴。这样，学生对复杂、陌生的问题不仅容易理解，还能建立起前后知识点的联系，加深对各个知识点的理解。

3.设疑导入

巴浦洛夫研究表明，健康的人都有好奇心，好奇心能引发求知欲。因此，在一节新课开始之前，如果可以先给学生提出一个问题，引发学生思考，就能极大地挑起学生的兴趣，抓住学生的注意力，这一节课学生的思维就会紧紧地跟随老师，聚精会神的听课，直到他们的问题得到解决。比如，在讲解逆矩阵之前，可先提问：“四则运算包括加、减、乘、除四种，矩阵的运算已经讲过加、减、乘三种运算了，那么矩阵有除法运算吗？”或者，可以先给学生提出一个问题：已知矩阵，满足矩阵方程，求矩阵。然后，问他们如何解这个矩阵方程？能否像一般方程一样，两边同除以，得到呢？矩阵有除法运算吗？如果没有怎么达到除法的目的，来解决这个问题呢？一系列问题的提出就会极大地引发学生们的兴趣，学生们便会迫切地希望找到问题的答案，那么，这一节课学生们的注意力就会非常集中，思维紧跟老师，直