三视图的还原法PPT课件
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由三视图还原立体图形-PPT课件
由三视图还原立体图形
例1：根据三视图中主视图、俯视图和左视图， 说出立体图形的名称。
隐藏主视图 隐藏俯视图
隐藏左视图
隐藏圆柱
隐藏三棱柱
隐藏长方体
三视图
隐藏主视图 隐藏点
隐藏左视图
隐藏俯视图
隐藏圆锥
隐藏三棱锥
三视图
圆柱无中轴
三视图
隐藏几何体
三视图
隐藏几何体
三视图
隐藏几何体 显示对象
H
例2：根据物体的三视图，描述物体的形状.
移动点 移动点 还原系列2个动作
三视图
移动点 移动点 线段系列2个动作
隐藏对象
移动隐藏几何体
三视图
隐藏对象
A
B
C
三视图
A
B
C
隐藏几何体
显示对象
三视图
隐藏几何体
根据下面的三视图，说出这个几何体是由几个正方体怎么组合而成的.
建筑物的形状
某建筑物模型的三视图如图所示，请你描述建造的建筑物是什么样 子的？共有几层？模型一共需要多少个小正方体？
反馈练习
隐藏对象
显示点 移动点 移动点 系列2个动作
例1：根据三视图中主视图、俯视图和左视图， 说出立体图形的名称。
隐藏主视图 隐藏俯视图
隐藏左视图
隐藏圆柱
隐藏三棱柱
隐藏长方体
三视图
隐藏主视图 隐藏点
隐藏左视图
隐藏俯视图
隐藏圆锥
隐藏三棱锥
三视图
圆柱无中轴
三视图
隐藏几何体
三视图
隐藏几何体
三视图
隐藏几何体 显示对象
H
例2：根据物体的三视图，描述物体的形状.
移动点 移动点 还原系列2个动作
三视图
移动点 移动点 线段系列2个动作
隐藏对象
移动隐藏几何体
三视图
隐藏对象
A
B
C
三视图
A
B
C
隐藏几何体
显示对象
三视图
隐藏几何体
根据下面的三视图，说出这个几何体是由几个正方体怎么组合而成的.
建筑物的形状
某建筑物模型的三视图如图所示，请你描述建造的建筑物是什么样 子的？共有几层？模型一共需要多少个小正方体？
反馈练习
隐藏对象
显示点 移动点 移动点 系列2个动作
由三视图还原成实物图(共20张PPT)
请找出下列(xiàliè)三视图对应的几何体
第
一组
a
b
c
A
B
C
第五页，共20页。
组
二
第
e
俯
左
正三棱锥
E
f
俯
左
长方体
F
第六页，共20页。
g
俯
左
正四棱 台
G
练习(liànxí)：还原实物 图：
主视图
左视图
俯视图
六棱柱
第七页，共20页。
一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么 (shén me)立体图形吗?
画物体的三视图时,要符合如下原则:
答案：一个(yī ɡè)四棱柱和一个(yī ɡè)圆柱体组成的简单组合体。
练习(liànxí)：还原实物图：
简单(jiǎndān)组合体的三视图
课外(kèwài)思考题
一： 说出下面(xiàmian)的三视图表示的几何体的结构特征.
俯视图 答案(dá àn)：一个四棱柱和一个球组成的简单组合体。
②如果一个(yī ɡè)几何体的主视图和俯 视图都是矩形，则这个几何体是长方体。
③如果一个几何体的三视图都是矩形， 则这个几何体是长方体。
④如果一个几何体的主视图和左视图都是 等腰梯形，则这个几何体是圆台。
第二十页，共20页。
主视图 左视图
主视图 左视图
俯视图
三棱柱 (léngzhù)
俯视图
第十五页，共20页。
三棱柱 (léngzh
2、说出下面(xià mian)的三视图表示的几何体的结构特 征
第十六页，共20页。
一： 说出下面(xià mian)的三视图表 示的几何体的结构特征.
x32由三视图还原成实物图课件
思考2:如图所示，将一 个长方体截去一部分， 这个几何体的三视图是 什么?
思考3:观察下列两个实物体，它们的结 构特征如何?你能画出它们的三视图吗
?
思考4:如图，桌子上放着一个长方体和 一个圆柱，若把它们看作一个整体，你
能画出它们的三视图吗?
正视图
侧视
图
俯视图
3. 2由三视图还原成实物图
(1)
(2)
(3)
(4)
A
B
2.添线补全下面物体的三视图. 俯视 主视图 左视图
主视
俯视图
2.添线补全下面物体的三视图. 俯视
主视图 左视图
主视
俯视图
3.下面物体的三视图有无错误?如果 有，请指出并改正.
俯视
主视图 左视图
主视
俯视图
3.下面物体的三视图有无错误?如果 有，请指出并改正.
俯视
主视图 左视图
7. 根据以下三视图想像物体原形，并分别画出物体的 实物图.
8.画出下面几何体的三视图.
左视→
8. 画出下面几何体的三视图.
俯视
主视
例6 下图是4个三视图和4个实物图.请将三视图和 实物图正确配对.
(1)
(2)
(3)
(4)
A
B
例7 根据三视图想像物体原形，并画出 物体的实物草图.
主视图
左视图
俯视|
例7 根据三视图想像物体原形，并画出 物体的实物草图.
主视图
左视图
俯视
思考交流
下图是一个奖杯的三视图，请画出它的实物图，并 与同学交流.
主视
俯视图
4. 画出下列几何体的三视图.
俯视
左视
主视
6. 画出下列几何体的三视图.
思考3:观察下列两个实物体，它们的结 构特征如何?你能画出它们的三视图吗
?
思考4:如图，桌子上放着一个长方体和 一个圆柱，若把它们看作一个整体，你
能画出它们的三视图吗?
正视图
侧视
图
俯视图
3. 2由三视图还原成实物图
(1)
(2)
(3)
(4)
A
B
2.添线补全下面物体的三视图. 俯视 主视图 左视图
主视
俯视图
2.添线补全下面物体的三视图. 俯视
主视图 左视图
主视
俯视图
3.下面物体的三视图有无错误?如果 有，请指出并改正.
俯视
主视图 左视图
主视
俯视图
3.下面物体的三视图有无错误?如果 有，请指出并改正.
俯视
主视图 左视图
7. 根据以下三视图想像物体原形，并分别画出物体的 实物图.
8.画出下面几何体的三视图.
左视→
8. 画出下面几何体的三视图.
俯视
主视
例6 下图是4个三视图和4个实物图.请将三视图和 实物图正确配对.
(1)
(2)
(3)
(4)
A
B
例7 根据三视图想像物体原形，并画出 物体的实物草图.
主视图
左视图
俯视|
例7 根据三视图想像物体原形，并画出 物体的实物草图.
主视图
左视图
俯视
思考交流
下图是一个奖杯的三视图，请画出它的实物图，并 与同学交流.
主视
俯视图
4. 画出下列几何体的三视图.
俯视
左视
主视
6. 画出下列几何体的三视图.
高中数学必修二《由三视图还原几何体》PPT
例题讲解：
例1、（2016湖北省部分中学联考题）
例２、（2016年武汉市高三四月调考题）
例3、（2016届武汉市高三五月供题）
例4
某四面体三视图
巩固训练：
练习1：（2016年湖北省八校第二次联考）
练习2、（2016年黄冈中学高三模拟考题） 某四面体的三视图
练习3 、（2017届武汉市高三五月供题）
高中数学必修二
由三视图还原几何体
复视图
左 视 图
用
三
视 图
与投影面平行的平面图形，它 的投影图与原图形是全等的
—
由三视图还原几何体的基本方法：
三视图的概念是在长方体来定义的，
因此可以借长方体来分析问题先从正视 图、俯视图、侧视图三者中选择一个 较为简单的图形，在长方体中确定几 何体的顶点可能存在的线段；再从剩 下的两个图形中确定顶点在线段上的 具体位置．
三视图还原实物图PPT课件
2
2
2
2
1 主视图
1
1
俯视图
2
1 左视图
动画演示
21 1
18
7．[2012·北京卷] 某三棱锥的三视图如图 1－4 所示，
该三棱锥的表面积是( )
A．28＋6 5 C．56＋12 5
B．30＋6 5 D．60＋12 5
19
多面体P-ABCD的直观图及三视图如下 图所示，E、F分别为PC、ＢＤ的中点。
三视图还原实物图
1
下面所给的三视图表示什么几何体?
圆锥
2
例. 根据三视图说出立体图形的名称
3
例. 根据物体的三视图，描述物体的形状.
4
由三视图描述几何体（或实物原型），一般步 骤为： ① 想象：根据各视图想象从各个方向看 到的几何体形状； ② 定形：综合确定几何体（或实物原型） 的形状； ③ 定大小位置：根据三个视图“长对正，高 平齐，宽相等”的关系，确定轮廓线的位置， 以及各个方向的尺寸.
⒈根据图1、图2、图3的视图，你能分别想 像出物体的大致形状吗？
主 视 图
图1
主 视 图
图2
主 视 图
图3
13
⒉根据图4、图5的视图，你能分别想像出物 体的大致形状吗？
主 视 图
俯 视 图
图4
主
左
视
视
图
图
图5
14
3.下列是一个物体的三视图，请描述出它的形 状
主视图 左视图 俯视图
三棱锥
15
小结4：基本几何体的三视图
A.5
B.6C.7D.811 12 21
8
3.下列是一个物体的三视图，请描述出它的形 状
由三视图还原成实物图ppt课件
*
正四棱锥的三视图（尺寸不作严格要求）
正四棱锥
侧视图
正视图
俯视图
*
一、热身训练
1.(2017·温州模拟)若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的直观图是( )
*
*
*
★状元笔记★ 由三视图还原直观图的方法—想象法 （1）一般情况下，根据正视图、俯视图确定是柱体、锥体还是组合体． （2）根据俯视图确定是否为旋转体，确定柱体、锥体类型、确定几何体摆放位置． （3）综合三视图特别是在俯视图的基础上想象判断几何体． （4）常见三视图对应的几何体： ①三视图为三个三角形，对应三棱锥； ②三视图为两个三角形，一个四边形，对应四棱锥； ③三视图为两个三角形，一个圆，对应圆锥； ④三视图为一个三角形，两个四边形，对应三棱柱； ⑤三视图为两个四边形，一个圆，对应圆柱．
*
*
*
*
*
★状元笔记★ 三视图还原直观图的方法—提点连线法 提点:1、在长方体(或正方体)出俯视图； 2、将三视图中的点分为左、中、右三部分； 3、观察主视图、左视图,确定被提起的点个数,高度,是否垂直提起. 连线:A点为母点,被提起为B点,B点的原则为 1、B点要与A点连接； 2、俯视图中与A点共线的点,都要与B点连接； 3、若与A点连接的点也被提起,B点要与新提起得点连接；若A点不是被垂直提起为B点,按上述规则连线后,去掉A点及其所有连线.
*
二、典例分析
*
*
★状元笔记★ 由三视图还原直观图的方法—长方体法 (1)把每个视图分解为基本图形(如三角形、矩形、圆等) (2)结合对应部分的三视图想象对应的基本几何体; (3)将几何体放在长方体中还原.先从俯视图出发确定几何体顶点的大概位置,然后结合正、左视图确定顶点的具体位置。
正四棱锥的三视图（尺寸不作严格要求）
正四棱锥
侧视图
正视图
俯视图
*
一、热身训练
1.(2017·温州模拟)若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的直观图是( )
*
*
*
★状元笔记★ 由三视图还原直观图的方法—想象法 （1）一般情况下，根据正视图、俯视图确定是柱体、锥体还是组合体． （2）根据俯视图确定是否为旋转体，确定柱体、锥体类型、确定几何体摆放位置． （3）综合三视图特别是在俯视图的基础上想象判断几何体． （4）常见三视图对应的几何体： ①三视图为三个三角形，对应三棱锥； ②三视图为两个三角形，一个四边形，对应四棱锥； ③三视图为两个三角形，一个圆，对应圆锥； ④三视图为一个三角形，两个四边形，对应三棱柱； ⑤三视图为两个四边形，一个圆，对应圆柱．
*
*
*
*
*
★状元笔记★ 三视图还原直观图的方法—提点连线法 提点:1、在长方体(或正方体)出俯视图； 2、将三视图中的点分为左、中、右三部分； 3、观察主视图、左视图,确定被提起的点个数,高度,是否垂直提起. 连线:A点为母点,被提起为B点,B点的原则为 1、B点要与A点连接； 2、俯视图中与A点共线的点,都要与B点连接； 3、若与A点连接的点也被提起,B点要与新提起得点连接；若A点不是被垂直提起为B点,按上述规则连线后,去掉A点及其所有连线.
*
二、典例分析
*
*
★状元笔记★ 由三视图还原直观图的方法—长方体法 (1)把每个视图分解为基本图形(如三角形、矩形、圆等) (2)结合对应部分的三视图想象对应的基本几何体; (3)将几何体放在长方体中还原.先从俯视图出发确定几何体顶点的大概位置,然后结合正、左视图确定顶点的具体位置。
根据三视图还原几何体及相关计算课件(共23张PPT)
29.2.2 根据三视图还原几何体及相关计算
探究
例3 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你 按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积 (图中尺寸单位：mm).
分析：对于某些立体图形，沿着其中一些线 （如棱柱的棱）剪开，可以把立体图形的表面 展开成一个平面图形——展开图. 在实际生产 过程中，三视图和展开图往往结合在一起使用， 解决本题的思路是，先由三视图想象出密封罐 的形状，再进一步画出展开图，然后计算面积.
主视图
左视图
俯视图
29.2.2 根据三视图还原几何体及相关计算
随堂练习
1.如图，是一个几何体的三视图，则这个几何体是( B )
上方是圆锥体
A
B
C
D
下方是长方体
29.2.2 根据三视图还原几何体及相关计算 2. 由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示， 则组成这个几何体的小正方体的个数是 ( C )
新课引入
上节课我们学习了如何画一个立体图的三视图，小试一下身手吧~ 下图是两块橡皮组合起来的三视图，请根据三视图描述一下它的形状.
和你想象的一样吗？
29.2.2 根据三视图还原几何体及相关计算
新知学习
思考
我们知道，由几何体可以画出三视图，而上面我们尝试由三视图来还原 几何体，那么具体是怎么做的呢？
29.2.2 根据三视图还原几何体及相关计算
针对训练 1.一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面 积为（ B ）
A. 6
B. 8
C. 12
D. 24
29.2.2 根据三视图还原几何体及相关计算
2. 如图是某几何体的三视图及相关数据（单位：cm），则该几何体的侧 面积为______2_π_____cm2.
几何体的三视图还原PPT课件
2 下面所给的三视图表示什么几何体?
第21页/共33页
正视图
左视图
俯视图
第22页/共33页
由三视图还原成实物图
如何把组合体的三视图还原成几何体的实形?
1.把每个视图分解为基本图形(如三角形、圆等) 2.结合对应部分的三视图,想象对应的基本几何体 3.结合虚实线,概括组合体．
第23页/共33页
思考1:下列两图分别是两个简单组合体 的三视图，想象它们表示的组合体的结 构特征，并画出其示意图.
俯视图
俯视图
第28页/共33页
例3 说出下面的三视图表示的几何体 的结构特征.
正视图 左视图
俯视图
第29页/共33页
1.如图是一个几何体的三视图，若它的体积是 3 3 ，则
a=__________
第30页/共33页
2. 已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸 ,可得这个几何体的体积是（ ）
俯
俯视图
左
主
第15页/共33页
主视图 左视图
俯
俯视图
左
正六棱柱
第16页/共33页
主视图 左视图
俯
俯视图
左
圆台
第17页/共33页
由三视图想象实物模型
下面是组合图形的三视图，请描述物体形状．
第18页/共33页
笔筒
由三视图想象实物模型
热水瓶
第19页/共33页
由三视图还原成实物图
螺丝钉
第20页/共33页
例1：
主视图
左视图
俯视图
答案：一个四棱柱和 一个球组成的简单组 合体。
第11页/共33页
例2：
主视图
左视图
俯视图
三视图的还原法精品PPT课件
三视图的还原法
模
第一步：画长方体+平铺俯视图
第二步：划点+升线
看主视图： 1、从主视图底边的左侧点开始看起，左侧点为锐角顶 点，所以说明此处的棱线不是垂直于底面的。我们将这 个位置对应的俯视图点暂时用叉号（×）划去——不是 不要此点，是告诉我们此处没有顶梁柱！ 2、主视图的底边中间竖直上方有点，可以如图所示， 理解成底边蓝色点为直角顶点。说明此处的棱线是垂直 于底面的，即顶梁柱。那么我们需要将这个位置对应的 俯视图的点，再垂直底面升高至相应高度，这里就是2。 （有些同学会问，明明底边没有蓝色点啊？其实，是因 为主视图底边绿、蓝、红三色点在一条直线上，才会隐 藏掉蓝色点。总之，你先尝试接受这么处理。再慢慢练 习，慢慢思考） 请仔细看图：
练习1：
1.画长方体+平铺俯视图
2 . 划点+升线
3 .连接“划掉点”以及“升高点”
练习2：
学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will 线
第三步：连接“划掉点”以及“升高点”
连接“划掉点”以及“升高点”，结合俯视图，得 到几何体的直观图。 划掉点，其实可以理解为升高距离为0的点。在此，就 相当于确定好各个位置是否升高，然后连线，围出所要 造就的几何体！ 如图所示：
这样，我们就能够还原出三视图对应的几何体了！
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End 演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
模
第一步：画长方体+平铺俯视图
第二步：划点+升线
看主视图： 1、从主视图底边的左侧点开始看起，左侧点为锐角顶 点，所以说明此处的棱线不是垂直于底面的。我们将这 个位置对应的俯视图点暂时用叉号（×）划去——不是 不要此点，是告诉我们此处没有顶梁柱！ 2、主视图的底边中间竖直上方有点，可以如图所示， 理解成底边蓝色点为直角顶点。说明此处的棱线是垂直 于底面的，即顶梁柱。那么我们需要将这个位置对应的 俯视图的点，再垂直底面升高至相应高度，这里就是2。 （有些同学会问，明明底边没有蓝色点啊？其实，是因 为主视图底边绿、蓝、红三色点在一条直线上，才会隐 藏掉蓝色点。总之，你先尝试接受这么处理。再慢慢练 习，慢慢思考） 请仔细看图：
练习1：
1.画长方体+平铺俯视图
2 . 划点+升线
3 .连接“划掉点”以及“升高点”
练习2：
学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will 线
第三步：连接“划掉点”以及“升高点”
连接“划掉点”以及“升高点”，结合俯视图，得 到几何体的直观图。 划掉点，其实可以理解为升高距离为0的点。在此，就 相当于确定好各个位置是否升高，然后连线，围出所要 造就的几何体！ 如图所示：
这样，我们就能够还原出三视图对应的几何体了！
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End 演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
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.
练习1：
6
.
1.画长方体+平铺俯视图
7
.
2 . 划点+升线
8
.
3 .连接“划掉点”以及“升高点”
9
.
练习2：
10
.
11
.
三视图的还原法
模法讲解：
第一步：画长方体+平铺俯视图
2
.
第二步：划点+升线
看主视图： 1、从主视图底边的左侧点开始看起，左侧点为锐角顶 点，所以说明此处的棱线不是垂直于底面的。我们将这 个位置对应的俯视图点暂时用叉号（×）划去——不是 不要此点，是告诉我们此处没有顶梁柱！ 2、主视图的底边中间竖直上方有点，可以如图所示， 理解成底边蓝色点为直角顶点。说明此处的棱线是垂直 于底面的，即顶梁柱。那么我们需要将这个位置对应的 俯视图的点，再垂直底面升高至相应高度，这里就是2。 （有些同学会问，明明底边没有蓝色点啊？其实，是因 为主视图底边绿、蓝、红三色点在一条直线上，才会隐 藏掉蓝色点。总之，你先尝试接受这么处理。再慢慢练 习，慢慢思考） 请仔细看图：
3
.
第 二 步： 划 点
+ 升 线
4
.
第三步：连接“划掉点”以及“升高点”
连接“划掉点”以及“升高点”，结合俯视图，得 到几何体的直观图。 划掉点，其实可以理解为升高距离为0的点。在此，就 相当于确定好各个位置是否升高，然后连线，围出所要 造就的几何体！ 如图所示：
这样，我们就能够还原出三视图对应的几5 何体了！