宁夏银川市二中2016届高三上学期统练(五)数学(理)试卷

第I 卷

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1．若集合{}0)3)(1(>-+=x x x A ，集合{}

01>-=x x B ，则A B 等于( ) A ．)3,1( B ．)1,(--∞ C ．)3,1(- D ．)1,1(-

2．下列四种说法中，正确的个数有（ ）

① 命题",x R ∀∈均有"0232≥--x x 的否定是：0",x R ∃∈使得200320"x x --≤； ② “命题Q P ∨为真”是“命题Q P ∧为真”的必要不充分条件； ③ R m ∈∃错误！未找到引用源。，使m

m mx x f 22)(+=错误！未找到引用源。是幂函数，

且在错误！未找到引用源。),0(+∞上是单调递增； ④ 不过原点)0,0(的直线方程都可以表示成

1=+b

y

a x ； ⑤在线性回归分析中，相关系数r 的值越大，变量间的相关性越强. A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个 3.某校从高一年级学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩分为6组：[)50,40, [)60,50,

[)70,60 , [)80,70 , [)90,80 , [)100,90 加以

统计,得到如图所示的频率分布直方图,已知高一年级共有学生600名,据此估计,该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（ ）

A ．588

B ．480

C ．450

D ．120

4．设y x z +=，其中实数x ，y 满足⎪⎩

⎪

⎨⎧≤≤≤-≥+k y y x y x 0002，若z 的最大值为6，则z 的最小值为

（ ）

A ．3-

B ．2-

C ．1-

D ．0

5.已知直线a y x l =+:与圆42

2=+y x 交于B A ,

-+O 为坐标原点），则实数a 的值是（ ）

A ．2 B. 1± C. 2± D. 6± 6.曲线2

x y =和曲线x y =2

围成的图形面积是（ ） A.

31 B. 3

2

C.1

D.

3

4

7.将函数)4

6sin(π

+=x y 的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）

，再向右平移

8

π

个单位，所得函数图像的一个对称中心是（ ）

A ．)0,16(

π B ．)0,9(π C ．)0,4(π D ．)0,2

(π

8.高为4的直三棱柱被削去一部分后得到一个几何体，它的直观图和三视图中的侧视图、俯视图如图所示，则该几何体的体积是原直三棱柱的体积的（ ） A ．

43 B ．41 C ． 21 D ．8

3 9.某市有甲、乙、丙、丁四个某种品牌的牛奶代理商，某天早上送货员小张从工厂出发依次送货至各个代理处，然后再回到工厂，小张的不同的送货方式共有（ ）

A ．12种

B ．16种

C ．20种

D ．24种

10．若以双曲线)0(122

22>=-b b y x 的左、右焦点和点)2,1(为顶点的三角形为直角三角

形，则b 等于（ ） A ．

2

1

B. 1

C. 2

D. 2 11．数列{}n a 满足11=a ，对任意的*N n ∈都有n a a a n n ++=+11，则

+++ (112)

1a a =2016

1

a （ ）

A ．20162015

B ．20172016

C ．20174034

D ．2017

4032

12.若函数0(2ln )(2>---+=a m a x x a x f x 且)1≠a 有两个零点，则m 的取值范围是（ ）

A. )3,1(-

B.)1,3(-

C.),3(+∞

D.)1,(--∞

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第（22）题～第（24）题为选考题，考生根据要求做答．

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡中横线上) 13．对某同学的6次物理测试成绩（满分100分）进行 统计， 作出的茎叶图如图所示，给出关于该同学物理成绩的以下说法： ①中位数为84； ②众数为85；③平均数为85； ④极差为12； 其中，正确说法的序号是__________

14.已知以F 为焦点的抛物线x y 42

=上的两点B A ,满足FB AF 3=,则弦AB 的中点到抛物线的准线的距离为 。

15．已知正三角形ABC 的三个顶点都在半径为2的球面上，球心O 到平面ABC

的距离为

1，点E 是线段AB 的中点，过点E 作球O 的截面，则截面面积的最小值是_________。

16.在ABC ∆中，D 为AC 上一点，

且P AD =为BD 上一点，且满足+=AB m AP

),0,0(>>n m AC n 则n

m 1

1+的最小值是 .

17.(本小题满分12分)

设函数()sin()f x x ωϕ=+，其中0ω>，2

π

ϕ<，若2cos

cos sin

sin 03

3

π

π

ϕϕ-=且图像的两条对称轴间的最近距离是2

π

．

（1）求函数()f x 的解析式；

（2）若A B C 、、是△ABC 的三个内角，且()1f A =-，求sin sin B C +的取值范围． 18. (本小题满分12分)

某市积极倡导学生参与绿色环保活动，其中代号为“环保卫士—12369”的绿色环保活动小组对2014年1月—2014年12月（一年）内空气质量指数API 进行监测，下表是在这一年

为t ）的关系为：0,0100

4400,1003001500,300t P t t t ≤≤⎧⎪

=-<≤⎨⎪>⎩

，在这一年内随机抽取一天，估计该天经济

损失(]200,600P ∈元的概率；

（2）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季节，其中有8天为重度污染，完成22⨯列

参考公式：2

()()()()()

n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++.

19．（本小题满分12分）