河南省三门峡市2020年高一下学期数学期末考试试卷(I)卷
河南省三门峡市2019-2020学年高一下期末统考数学试题含解析
河南省三门峡市2019-2020学年高一下期末统考数学试题一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．一个体积为123的正三棱柱（底面为正三角形，且侧棱垂直于底面的棱柱）的三视图如图所示，则该三棱柱的侧视图的面积为（ ）A ．63B ．3C ．83D ．12【答案】A 【解析】 【分析】根据侧视图的宽为23 求出正三角形的边长为4，再根据体积求出正三棱柱的高，再求侧视图的面积。
【详解】侧视图的宽即为俯视图的高，即三角形的边长为4， 又1123=42332h h ⨯⨯⇒= ∴侧视图的面积为：23363S =⨯=【点睛】理解：侧视图的宽即为俯视图的高，即可求解本题。
2．在ABC ∆中，已知1tan 2A =，310cos 10B =.若ABC ∆最长边为10，则最短边长为（ ） A ．2 B ．3C ．5D ．22【答案】A 【解析】 试题分析：由，，解得，同理，由310cos B =，，解得，在三角形中，，由此可得，为最长边，为最短边，由正弦定理：，解得.考点：正弦定理.3．在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,若ABC ∆的面积15,2,1S B a c ===，则b =( )A ．32B ．2C ．34D ．52【答案】B 【解析】 【分析】利用面积公式及15S B =可求tan B ，再利用同角的三角函数的基本关系式可求cos B ，最后利用余弦定理可求b 的值. 【详解】 因为1sin 2S ac B =，故121sin 152B B ⨯⨯⨯=， 所以tan 150B =>，因为()0,B π∈，故0,2B π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，又1cos 4151B ==+， 由余弦定理可得22212cos 522144b ac ac B =+-=-⨯⨯⨯=，故2b =. 故选B. 【点睛】三角形中共有七个几何量（三边三角以及外接圆的半径），一般地，知道其中的三个量（除三个角外），可以求得其余的四个量.（1）如果知道三边或两边及其夹角，用余弦定理；（2）如果知道两边即一边所对的角，用正弦定理（也可以用余弦定理求第三条边）； （3）如果知道两角及一边，用正弦定理.4．从装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球，则与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是以下事件“①两球都不是白球；②两球恰有一个白球；③两球至少有一个白球”中的( ) A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③【答案】A 【解析】试题分析：结合互斥事件和对立事件的定义，即可得出结论解：根据题意，结合互斥事件、对立事件的定义可得，事件“两球都为白球”和事件“两球都不是白球”；事件“两球都为白球”和事件“两球中恰有一白球”；不可能同时发生，故它们是互斥事件． 但这两个事件不是对立事件，因为他们的和事件不是必然事件． 故选A考点：互斥事件与对立事件．5．等差数列{}n a 中，11a =，322a a -=，下列结论错误的是（ ） A ．1a ，2a ，5a 成等比数列 B ．981S = C ．71a = D ．47a =【答案】C 【解析】 【分析】根据条件得到公差d ，然后得到等差数列的通项，从而对四个选项进行判断，得到答案. 【详解】等差数列{}n a 中，11a =，322a a -= 所以2d =，所以()11221n a n n =+-⨯=-，所以11a =，23a =，35a =，47a =，59a =，611a =，713a =，815a =，917a =，所以1225a a a =，所以1a ，2a ，5a 成等比数列，故A 选项正确，()1999812a a S +==，故B 选项正确，713a =，故C 选项错误， 47a =，故D 选项正确.故选：C. 【点睛】本题考查求等差数列的项，等差数列求前n 项的和，属于简单题.6．已知等差数列{}n a 的公差0d ≠，若{}n a 的前10项之和大于前21项之和，则（ ） A ．0d < B ．0d >C ．160a <D ．160a >【答案】C设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，由1021S S >并结合等差数列的下标和性质可得出正确选项. 【详解】设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，由1021S S >， 得()112116211011122021161111211022a a a S S a a a a a +⨯-=++++===<，可得160a <，故选：C. 【点睛】本题考查等差数列性质的应用，解题时要充分利用等差数列下标和与等差中项的性质，可以简化计算，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.7．12sin 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的周期为（ ）A ．πB ．2πC ．3πD ．4π【答案】D 【解析】 【分析】根据正弦型函数最小正周期的结论即可得到结果. 【详解】 函数的最小正周期2412T ππ== 故选：D 【点睛】本题考查正弦型函数周期的求解问题，关键是明确正弦型函数的最小正周期2T ωπ=.8．如图所示，4个散点图中，不适合用线性回归模型拟合其中两个变量的是（ ）A ．B ．C ．D ．【分析】根据线性回归模型建立方法，分析选项，找出散点比较分散且无任何规律的选项可得答案. 【详解】根据题意，适合用线性回归拟合其中两个变量的散点图必须散点分布比较集中，且大体接近某一条直线，分析选项可得A 选项的散点图杂乱无章，最不符合条件. 故选A 【点睛】本题考查了统计案例散点图，属于基础题. 9．不等式220x x --≤的解集是( ) A ．[]1,2- B ．[]1,1-C ．[]2,1-D ．[]22-,【答案】A 【解析】 【分析】分解因式，即可求得. 【详解】220x x --≤进行分解因式可得：()()210x x -+≤，故不等式解集为：[]1,2- 故选：A. 【点睛】本题考查一元二次不等式的求解，属基础知识题.10．已知点P(12，2)为角α的终边上一点，则cos α=（ ）A ．12B ．CD ．0【答案】A 【解析】 【分析】根据余弦函数的定义，可直接得出结果. 【详解】因为点P(12为角α的终边上一点，则11cos 2α==. 故选A 【点睛】本题主要考查三角函数的定义，熟记概念即可，属于基础题型.11．法国“业余数学家之王”皮埃尔·德·费马在1936年发现的定理：若x 是一个不能被质数p 整除的整数，则11p x --必能被p 整除，后来人们称为费马小定理.按照该定理若在集合{}2,3,4,5中任取两个数，其中一个作为x ，另一个作为p ，则所取的两个数符合费马小定理的概率为（ ） A ．23B ．12C ．13D ．16【答案】A 【解析】 【分析】用列举法结合古典概型概率公式计算即可得出答案. 【详解】用(),x p 表示抽取的两个数，其中第一个为x ，第二个为p总的基本事件分别为：(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)，(3,2),(4,2)(5,2),(4,3)，(5,3),(5,4)，共12种其中所取的两个数符合费马小定理的基本事件分别为：(2,3),(3,2),(2,5),(5,2)，(4,3),(3,5),(5,3),(4,5)，共8种则所取的两个数符合费马小定理的概率82123P == 故选：A 【点睛】本题主要考查了利用古典概型概率公式计算概率，属于基础题.12．在等差数列{}n a 中，1713a a a π++=，则212cos()a a +的值=（） A． B ．12-C ．12D【答案】B 【解析】 【分析】根据等差数列的性质，求得73a π=，再由2127cos()cos 2a a a +=，即可求解.【详解】根据等差数列的性质，可得171373a a a a π++==，即73a π=，则212721cos()cos 2cos 32a a a π+===-，故选B. 【点睛】本题主要考查了等差数列的性质，以及特殊角的三角函数值的计算，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.二、填空题：本题共4小题13．设函数()sin f x arc x =()11x -≤≤，则13fπ-⎛⎫= ⎪⎝⎭________.【解析】 【分析】利用反三角函数的定义，解方程sin 3arc x π=即可．【详解】因为函数()sin f x arc x =()11x -≤≤，由反三角函数的定义，解方程sin 3arc x π=，得sin3x π==13f π-⎛⎫=⎪⎝⎭故答案为：2【点睛】本题考查了反三角函数的定义，属于基础题．14．已知一个铁球的体积为36π，则该铁球的表面积为________. 【答案】36π. 【解析】 【分析】通过球的体积求出球的半径，然后求出球的表面积. 【详解】球的体积为34363r V ππ== ∴球的半径3r =∴球的表面积为：24336ππ⨯=故答案为：36π 【点睛】本题考查球的表面积与体积的求法，考查计算能力，属于基础题.15．三菱柱ABC-A 1B 1C 1中，底面边长和侧棱长都相等，∠BAA 1=∠CAA 1=60°则异面直线AB 1与BC 1所成角的余弦值为____________.【答案】63【解析】 【分析】 【详解】如图设1,,AA a AB b AC c ===设棱长为1，则，因为底面边长和侧棱长都相等，且所以，所以，，，设异面直线的夹角为，所以11116cos 23AB BC AB BC θ⋅===⨯. 16．在ABC ∆中角、、A B C 所对的边分别为a b c 、、，若75,60,3A B b =︒=︒=则c =___________ 【答案】2 【解析】,；由正弦定理，得，解得.考点：正弦定理.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
2020年河南省三门峡市卢氏第一高级中学高三数学文下学期期末试卷含解析
2020年河南省三门峡市卢氏第一高级中学高三数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 复数（为虚数单位）的虚部是（）A．B．C．D．参考答案：D2. 设则a,b,c大小关系正确的是（）A. B. C.D.参考答案：B略3. 已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；③如果m?α，n?α，m、n是异面直线，那么n与a相交；④若α∩β=m，n∥m，且n?α，n?β，则n∥α且n∥β．其中正确的命题是( )A．①②B．②③C．③④D．①④参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用．【专题】空间位置关系与距离；简易逻辑．【分析】根据空间面面平行的判定方法，可判断①；根据面面平行的判定定理，可判断②；根据空间异面直线的几何特征，可判断③；根据线面平行的判定定理可判断④，进而得到答案．解：若m⊥α，m⊥β，则α∥β，故①正确；若m?α，n?α，m∥β，n∥β，当m，n相交时，则α∥β，但m，n平行时，结论不一定成立，故②错误；如果m?α，n?α，m、n是异面直线，那么n与a相交或平行，故③错误；若α∩β=m，n∥m，n?α，则n∥α，同理由n?β，可得n∥β，故④正确；故正确的命题为：①④故选：D【点评】本题以命题的真假判断为载体，考查空间线面关系的判断，难度不大，属于基础题．4. 已知x，y∈R，且x＞y＞0，则（）A．﹣＞0 B．sinx﹣siny＞0 C．（）x﹣（）y＜0 D．lnx+lny＞0参考答案：C【考点】71：不等关系与不等式．【分析】x，y∈R，且x＞y＞0，可得：，sinx与siny的大小关系不确定，＜，lnx+lny与0的大小关系不确定，即可判断出结论．【解答】解：∵x，y∈R，且x＞y＞0，则，sinx与siny的大小关系不确定，＜，即﹣＜0，lnx+lny与0的大小关系不确定．故选：C．5. 将函数y=sin2x的图象向左平移φ（0＜φ＜π）个单位后得函数的图象，则φ的值为（）A．B．C．D．参考答案：B考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：三角函数的求值．分析：根据y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，变换后得到的是函数y=sin（2x+2φ）的图象，而已知得到的是函数的图象，可得2φ=，由此求得φ的值．解答：解：将函数y=sin2x的图象向左平移φ（0≤φ＜π）个单位后，得函数y=sin2（x+φ）=sin（2x+2φ）的图象，而已知得到的是函数=sin（2x+）的图象．结合0≤φ＜π可得 2φ=，解得φ=，故选：B．点评：本题主要考查诱导公式的应用，利用了y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于中档题．6. 设为递增等差数列，和是方程的两根，则 ( )A. 9B.C.D.参考答案：D7. 设全集为R，集合，，则(A) (B)(C) (D)参考答案：B分析：由题意首先求得，然后进行交集运算即可求得最终结果.详解：由题意可得：，结合交集的定义可得：.本题选择B选项.8. 满足条件的复数z在复平面上对应点的轨迹是(A) 一条直线 (B) 两条直线(C) 圆 (D) 椭圆参考答案：答案：C9. 对任意实数，定义运算，设，则的值为(A)a (B)b (C)c (D)不能确定参考答案：A略10. 已知圆x2＋y2=9与圆x2＋y2－4x＋4y－1=0关于直线l对称，则直线l的方程为( ) A．4x－4y＋1=0 B．x－y=0 C．x＋y=0 D．x－y－2=0参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 给出下列个命题：①若函数 R）为偶函数，则②已知,函数在上单调递减,则的取值范围是③函数（其中）的图象如图所示，则的解析式为；④设的内角所对的边为若；则⑤设ω＞0，函数的图象向右平移个单位后与原图象重合，则ω的最小值是.其中正确的命题为____________.参考答案：①②③⑤12. 若点P在直线上，过点P的直线与圆只有一个公共点M，且的最小值为4，则▲参考答案：13. 已知圆心在第一象限的圆C经过坐标原点O，与x轴的正半轴交于另一个点A，且OCA=120o，该圆截x轴所得弦长为2，则圆C的标准方程为．参考答案：略14. 曲线有一条切线与直线平行，则此切线方程为_______参考答案：15. 椭圆，参数的范围是）的两个焦点为、，以为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两条边，且，则等于．参考答案：16. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，b =4，下列判断：①若，则角C有两个解；②若，则AC边上的高为；③a+c不可能是9.其中正确判断的序号是_______.参考答案：②③17. 函数，则使得成立的x的取值范围是．参考答案：(0,1)三、解答题：本大题共5小题，共72分。
河南省三门峡市高一下学期数学期末考试试卷
河南省三门峡市高一下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） A,B,C是三个集合，那么“A=B”是“”成立的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件2. （2分） (2019高二下·黑龙江月考) 如果命题“ ”是假命题，“ ”是真命题，那么（）A . 命题一定是真命题B . 命题一定是真命题C . 命题一定是假命题D . 命题可以是真命题也可以是假命题3. （2分）在某试验中，若A,B是互斥事件，则（）A . P(A)+P(B)<1B . P(A)+P(B)C . P(A)+P(B)>1D . P(A)+P(B)=14. （2分） (2016高一下·汕头期末) 如图程序运行的结果是（）A . 515B . 23C . 21D . 195. （2分） (2016高一下·永年期末) 某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，其数量之比依次是3：4：7，现在用分层抽样的方法抽出样本容量为n的样本，样本中A型号产品有15件，那么n等于（）A . 50B . 60C . 70D . 806. （2分） (2018高三上·三明模拟) 已知等腰梯形中 , ,，双曲线以为焦点，且经过两点，则该双曲线的离心率等于（）A .B .C .D .7. （2分） (2018高二下·中山月考) 已知椭圆的右焦点，则（）A .B .C .D .8. （2分）从如图所示的正方形OABC区域内任取一个点M(x,y)，则点M取自阴影部分的概率为A .B .C .D .9. （2分）(2018·浙江学考) 如图，在直角坐标系中，坐标轴将边长为4的正方形分割成四个小正方形，若大圆为正方形的外接圆，四个小圆圆分别为四个小正方形的内切圆，则图中某个圆的方程是（）A .B .C .D .10. （2分） (2018高二上·台州月考) 双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（）A .B .C .D .11. （2分）椭圆与圆（为椭圆半焦距）有四个不同交点，则离心率的取值范围是（）A .B .C .D .12. （2分）设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二上·阜宁月考) 已知焦点在y轴上的椭圆的长轴长为8，则m=________.14. （1分） (2019高一下·蛟河月考) 用秦九韶算法求当时的值时， ________15. （1分） (2016高二上·如东期中) 过椭圆内一点M（l，l）的直线l交椭圆于两点，且M 为线段AB的中点，则直线l的方程为________16. （1分） (2019高二上·兴庆期中) 已知样本的平均数是，标准差是，则的值为________三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2017高一下·蠡县期末) 已知直线经过点，且圆的圆心到的距离为 .（1）求直线被该圆所截得的弦长；（2）求直线的方程.18. （10分） (2018高二下·河池月考) 某产品的广告费支出与销售额(单位：万元)之间有如下对应数据：245683040605070参考公式：，（1）求出回归直线方程（2）据此预测广告费支出9万元，销售额是多少?19. （10分） (2018高一上·营口期中) 已知全集U＝R，非空集合（1）当a＝时，求（2）命题p：，命题q：，若q是p的必要不充分条件，求实数a的取值范围。
河南省三门峡市高一下学期数学期末考试试卷
河南省三门峡市高一下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共13题；共25分)1. （2分）如图所示的几何体是从一个圆柱中挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得到的．现用一个平面去截这个几何体，若这个平面平行于底面，那么截面图形为（）A .B .C .D .2. （2分） (2016高三上·闽侯期中) “牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体．它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）．其直观图如图，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线．当其主视图和侧视图完全相同时，它的俯视图可能是（）A .B .C .D .3. （2分）一个凸多面体的顶点数为20，棱数为30，则它的各面多边形的内角和为（）A . 2160°B . 5400°C . 6480°D . 7200°4. （2分） (2018高一下·黄冈期末) 已知x ，y∈(0，＋∞)，且log2x＋log2y＝2，则＋的最小值是（）A . 4B . 3C . 2D . 15. （2分）不等式的解集为，则不等式的解集为（）A . （2，3）B . （）C . (-3,-2)D . （）6. （2分）(2018·汉中模拟) 已知等比数列满足，，则（）A . 7B . 14C . 21D . 267. （2分） (2020高一下·哈尔滨期末) 已知一个水平放置的平面四边形ABCD的直观图是面积为2的正方形，则原四边形ABCD的面积为（）A . 2B .C .D .8. （2分） (2018高一下·张家界期末) 如图是由圆柱与圆锥组合而成的组合体的三视图，则该几何体的表面积为（）A .B .C .D .9. （2分）顶点在同一球面上的正四棱柱体ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，，则A,C两点间的球面距离为（）A .B .C .D .10. （2分） (2019高二上·宜昌月考) 如图，在四面体ABCD中，已知那么D在面ABC 内的射影H必在（）A . 直线AB上B . 直线BC上C . 直线AC上D . 内部11. （2分）一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是（）A . 球B . 三棱锥C . 正方体D . 圆柱12. （2分） (2018高一下·黑龙江期末) 四面体中，，，，则此四面体外接球的表面积为（）A .B .C .D .13. （1分）在正四棱锥P﹣ABCD中，PA= AB，M是BC的中点，G是△PAD的重心，则在平面PAD中经过G点且与直线PM垂直的直线有________条．二、填空题 (共3题；共3分)14. （1分） (2020高三上·青浦期末) 直线和直线的夹角大小是________15. （1分） (2018高二上·成都月考) 如图是一个棱长为1的无盖正方体盒子的平面展开图，为其上四个点，以为顶点的三棱锥的体积为________．16. （1分） (2018高一上·兰州月考) a、b、c为三条不重合的直线，α、β、γ为三个不重合的平面，现给出六个命题．① ⇒a∥b；② ⇒a∥b；③ ⇒α∥β；④ ⇒α∥β；⑤ ⇒a∥α；⑥ ⇒a∥α，其中正确的命题是________．(填序号)三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分）(2017·上海模拟) 长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是正方形，AA1=2，AB=1，E是DD1上的一点．（1）求异面直线AC与B1D所成的角；（2）若B1D⊥平面ACE，求三棱锥A﹣CDE的体积．18. （10分） (2019高三上·安康月考) 已知数列为等差数列.（1）求证：；（2）设，且其前项和，的前项和为，求证： .19. （10分） (2017高三上·辽宁期中) 在中，分别是角的对边，且，（1）求的值；（2）若，求的面积.20. （5分） (2017高二上·安平期末) 如图，在四棱锥A﹣BCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，∠CDE=∠BED=90°，AB=CD=2，DE=BE=1，AC= ．（Ⅰ）证明：AC⊥平面BCDE；（Ⅱ）求直线AE与平面ABC所成的角的正切值．21. （10分） (2020高三上·西安月考) 一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示，在正方体中，设的中点为的中点为N.（1）请将字母标记在正方体相应的顶点处（不需说明理由）；（2）证明：直线平面 .22. （10分） (2017高二下·都匀开学考) 如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，PA=AD，F为PD的中点．（1）求证：AF⊥平面PDC；（2）求直线AC与平面PCD所成角的大小．参考答案一、单选题 (共13题；共25分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：二、填空题 (共3题；共3分)答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共55分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。
河南省三门峡市高一下学期期末数学试卷(理科)
河南省三门峡市高一下学期期末数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020高三上·海淀期末) 已知、，且，则（）A .B .C .D .2. （2分）若无穷等差数列的前n项和为，且，,则A . 在中最大B .C . 在中，或最大D . 在时，3. （2分）已知三条不重合的直线m,n,l，两个不重合的平面α，β，有下列命题：①若，且α//β，则l//m②若，且，则α//β③若，，则α//β④若，则其中真命题的个数是（）A . 4B . 3C . 2D . 14. （2分） (2016高二上·方城开学考) 在△ABC中．AC= ，BC=2，B=60°，则角C的值为（）A . 45°B . 30°C . 75°D . 90°5. （2分） (2019高二上·辽源期中) 两个正数a，b的等差中项是，等比中项是，且a＞b，则抛物线的焦点坐标为（）A .B .C .D .6. （2分）将一张纸折叠后，能使点（0，2）与点（﹣2，0）重合，且使点（2012，2013）与点（m，n）重合，则m﹣n=（）A . 1B . ﹣1C . 0D . ﹣27. （2分） (2018高一下·沈阳期中) 已知为锐角，且，则的值是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019高二上·集宁月考) 到定点(2,0)的距离与到定直线的距离之比为的动点的轨迹方程（）A .B .C .D .9. （2分） (2018高二下·惠东月考) 一几何体的三视图如图，该几何体的顶点都在球的球面上，球的表面积是（）A .B .C .D .10. （2分）(2020·攀枝花模拟) 中国古代用算筹来进行记数,算筹的摆放形式有纵横两种形式(如图所示),表示一个多位数时,像阿拉伯记数-样,把各个数位的数码从左到右排列,但各位数码的筹式需要纵横相间，其中个位、百位、万...用纵式表示,十位、千位、十万位.--.用横式表示,例如用算筹表示就是，则可用算筹表示为（）A .B .C .D .11. （2分）(2017·渝中模拟) 若O为坐标原点，已知实数x，y满足条件，在可行域内任取一点P（x，y），则|OP|的最小值为（）A . 1B .C .D .12. （2分） (2018高二上·黄山期中) 在四棱锥中，底面ABCD是边长为3的正方形，平面ABCD，且，则PC与平面ABCD所成角的大小为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共8分)13. （1分） (2016高二上·灌云期中) 不等式﹣x2+2x＞0的解集是________．14. （1分） (2019高一下·江门月考) 设直线的倾斜角为，求 =________15. （1分）(2017高二下·高淳期末) 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则 =________．16. （5分） (2015高一下·西宁期中) 设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为6，求 + 的最小值．三、解答题 (共6题；共55分)17. （15分）已知直线l：（1）证明直线l经过定点并求此点的坐标；（2）若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；（3）若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程．18. （10分） (2017高二下·集宁期末) 函数 .（1）求函数的最小正周期；（2）在中，分别为内角的对边，且，，求的面积的最大值.19. （10分） (2018高一下·安庆期末) 根据所给的条件求直线的方程：（1）直线过点（-4，0），倾斜角的正弦值为；（2）直线过点（5，10），到原点的距离为5.20. （5分） (2017高二上·衡阳期末) 如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，△PAB 和△PAD是两个边长为2的正三角形，DC=4，O为BD的中点，E为PA的中点．（Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；（Ⅱ）求证：OE∥平面PDC；（Ⅲ）求面PAD与面PBC所成角的大小．21. （10分）一种放射性元素，最初的质量为500克，按每年10%衰减．（1）求t年后，这种放射性元素的质量w的表达式；（2）用求出的函数表达式，求这种放射性元素的半衰期．（放射性元素的原子核有半数发生衰变时所需要的时间，叫“半衰期”）（lg0.5≈﹣0.3010，lg0.9≈﹣0.0458，结果精确到0.1）．22. （5分）已知正项数列{an}的前n项和为Sn ，且．求数列{an}的通项公式.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、。
2020-2021学年河南省三门峡市第三高级中学高一数学理下学期期末试题含解析
2020-2021学年河南省三门峡市第三高级中学高一数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的定义域为（）A．{x|x＞－1且x≠1} B．{x|x＞1且x≠2}C．{x|－1＜x＜1} D．{x|x≠－1且x≠1}参考答案：A要使函数有意义，则有，可得函数的定义域为，故选A.2. 若α∈（0，2π），且tanα＞cotα＞cosα＞sinα，则α的取值范围是( ) A．（，）B．（，π）C．（，）D．（，2π）参考答案：C考点：任意角的三角函数的定义．专题：三角函数的求值．分析：画出三角函数线，利用三角函数的图象与单调性即可的得出．解答：解：∵α∈（0，2π），且tanα＞cotα＞cosα＞sinα，画出三角函数线，于是可得：，故选：C．点评：本题考查了三角函数的图象与单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．3. 若函数｛｝是上的偶函数，则的值是（）；A. B. C. D.参考答案：C略4. 若，则下列不等式关系中不一定成立的是（）（A）（B）（C）（D）参考答案：D5. 不等式x－2 y + 6 > 0表示的平面区域在直线：x－2 y + 6 = 0的( )A. 右上方B. 右下方C. 左上方D.左下方参考答案：B略6. 已知（）A. B. C.D.参考答案：C7. 已知y=f（x）是定义域为R的奇函数，且当x＞0时，f（x）=3x+x3﹣5，则函数y=f （x）的零点的个数为( )A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：C8. 已知ω＞0，函数f(x)＝sin(ωx＋)在(，π)上单调递减，则ω的取值范围是（）（A）[，] （B）[，] （C）(0，] （D）(0，2]参考答案：A不合题意排除合题意排除另：，得：9. 如果函数在区间上是减少的，那么实数的取值范围是（）A． B． C． D．参考答案：B略10. 下列各式正确的是（）A．43＜33 B．log0.54＜log0.56C．（）﹣3＞（）3 D．lg1.6＜lg1.4参考答案：C【考点】对数值大小的比较．【分析】利用指数函数与对数函数单调性即可得出．【解答】解：∵43＞33，log0.54＞log0.56，，lg1.6＞lg1.4．故选：C．【点评】本题考查了指数函数与对数函数单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. ，则________参考答案：【分析】因为=，所以结合三角函数的诱导公式求值；【详解】因为=，由诱导公式得：sin =故答案为【点睛】本题考查三角函数的化简求值，考查三角函数中的恒等变换应用，关键是“拆角配角”思想的应用，是中档题．12. 已知圆，直线，如果圆M上总存在点A，它关于直线l的对称点在x轴上，则k的取值范围是．参考答案：圆方程化为，设圆上一点关于的对称点在x轴上为，则，消去化为，设，，得，即，，，，的取值范围是，故答案为.13. 等差数列中，已知，则．参考答案：3．14. 函数的值域是参考答案：略15. 已知为的边上一点,若,则的最大值为 .参考答案：616. （5分）在边长为3的等边三角形ABC中，=2，则?等于．参考答案：3考点：向量加减混合运算及其几何意义．专题：平面向量及应用．分析：由题意可得，||=3，|=2，利用两个向量的数量积的定义求出的值．解答：由题意可得，||=3，|=2，∴=|=3×2×=3．点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，求得，||=3，|=2，是解题的关键，属于中档题．17. 给出以下三个结论：①函数与的图象只有一个交点；②函数与的图象有无数个交点；③函数与的图象有三个交点，其中所有正确结论的序号为．参考答案：①②三、解答题：本大题共5小题，共72分。
河南省三门峡市高一下学期数学期末考试试卷
河南省三门峡市高一下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知{an}为等差数列，若a1+a5+a9=8π，则cos（a2+a8）=（）A .B .C .D .2. （2分）不等式对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（）A .B .C . [ 1，2 ]D .3. （2分）在△ABC中，∠C=60°，AC=2，BC=3，那么AB等于（）A .B .C .D . 24. （2分）若右边的程序框图输出的S是126，则条件①可为（）A . n≤5B . n≤6C . n≤7D . n≤85. （2分）已知a＞0，则下列不等关系不恒成立的是（）A . 若m＞n，则＜B . a+ ≥4C . a2+ ≥a+D . 若函数f（x）=|1﹣x2|，则f（ax）﹣a2f（x）≤f（a）6. （2分） (2017高一下·西安期中) 公差不为零的等差数列中，，且、、成等比数列，则数列的公差等于（）．A .B .C .D .7. （2分）不等式≤0的解集为（）A . {x|﹣6＜x≤﹣1或x＞1}B . {x|﹣6＜x≤﹣1或x=0或x＞1}C . {x|x＜﹣6或﹣1≤x＜1}D . {x|x＜﹣6或﹣1≤x＜1且x≠0}8. （2分）(2019·枣庄模拟) 已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧面积为6+4 ，AA1⊥平面ABC，BC= ，∠BAC=120°，则该三棱柱外接球表面积的最小值为（）A .B .C .D .9. （2分）已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则等于（）A .B .C .D .10. （2分） (2016高一上·陆川期中) 二次方程x2+（a2+1）x+a﹣2=0，有一个根比1大，另一个根比﹣1小，则a的取值范围是（）A . ﹣3＜a＜1B . ﹣2＜a＜0C . ﹣1＜a＜0D . 0＜a＜2二、双空题 (共4题；共5分)11. （1分） (2019高一上·镇海期中) 若且时，不等式恒成立，则实数a 的取值范围为________．12. （1分）(2018高三上·湖南月考) 已知数列满足：，，，，且数列是单调递增数列，则实数λ的取值范围是________．13. （1分）已知△ABC的周长为+1，且sinA+sinB=sinC，则边AB的长为________14. （2分）(2020·攀枝花模拟) 如图，求一个棱长为的正四面体的体积，可以看成一个棱长为1的正方体截去四个角后得到，类比这种方法，一个三对棱长相等的四面体，其三对棱长分别为，则此四面体的体积为________；三、填空题 (共3题；共3分)15. （1分）有以下4个命题：①若，则a﹣c＞b﹣d；②若a≠0，b≠0，则；③两条直线平行的充要条件是它们的斜率相等；④过点（x0 ， y0）与圆x2+y2=r2相切的直线方程是x0x+y0y=r2 ．其中错误命题的序号是________．（把你认为错误的命题序号都填上）16. （1分）(2012·山东理) 若不等式|kx﹣4|≤2的解集为{x|1≤x≤3}，则实数k=________．17. （1分）函数的值域为________．四、解答题 (共5题；共25分)18. （5分） (2015高三上·锦州期中) 已知数列{an}的首项，，n=1，2，3，…．（1）证明：数列是等比数列；（2）数列的前n项和Sn．19. （5分）(2020·淮南模拟) 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）已知点P在边BC上，，，，求的面积．20. （5分） (2018高一上·海安月考) 已知函数（， R，），且对任意实数，恒成立.（1）求证：；（2）若当时，不等式对满足条件的，恒成立，求的最小值.21. （5分）(2018·恩施模拟) 在中，角所对的边分别为，且.（1）求；（2）若，求的面积.22. （5分）(2017·泸州模拟) 已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an﹣a1 ，且a1 ， a2+1，a3成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=2log2an﹣1，求数列的前n项和Tn．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、双空题 (共4题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、填空题 (共3题；共3分)15-1、16-1、17-1、四、解答题 (共5题；共25分)18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。
2020年河南省三门峡市特殊教育学校高一数学理下学期期末试题含解析
2020年河南省三门峡市特殊教育学校高一数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若f（x）=a x（a＞0且a≠1）对于任意实数x、y都有（）A．f（xy）=f（x）?（y）B．f（xy）=f（x）+（y）C．f（x+y）=f（x）f（y）D．f（x+y）=f（x）+f（y）参考答案：C【考点】抽象函数及其应用．【分析】本题利用直接法求解，分别求出f（x+y）及f（x）f（y）或f（xy）、f（x）+（y）对照选项即可选出答案．【解答】解：∵f（x+y）=a x+y∵f（x）=a x，f（y）=a y∴f（x+y）=a x+y∴f（x+y）=f（x）f（y）故选C．【点评】本题主要考查了指数函数的图象等抽象函数及其应用．属于容易题．2. 将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，则=（）A．B． 1 C．D．2参考答案：A略3. 已知函数f（x）=Atan（ωx+φ）（ω＞1，|φ|＜），y=f（x）的部分图象如图，则f（）=（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【分析】根据函数的图象，求出函数的周期，然后求出ω，根据函数过（0.1），过（），确定φ的值，A的值，求出函数的解析式，然后求出即可．【解答】解：由题意可知T=，所以ω=2，函数的解析式为：f（x）=Atan（2x+φ），因为函数过（0，1），所以，1=Atanφ…①，函数过（），0=Atan（+φ）…②，解得：φ=，A=1．∴f（x）=tan（2x+）．则f（）=tan（）=故选B．4. 在如图所示的对应中是A到B的映射的是（）A (2)B (3)C (3)、(4)D (4) 参考答案：C5. 下列函数为偶函数的是()A． B．C． D．参考答案：D6. 集合{y∈z|0＜y≤4}的子集个数是（）A．64 B．32 C．16 D．8参考答案：C【考点】子集与真子集．【专题】计算题；集合思想；定义法；集合．【分析】求出集合，然后求解集合的子集的个数．【解答】解：因为{y∈z|0＜y≤4}={1，2，3，4}，所以集合的子集的个数：24=16．故选：C．【点评】本题考查集合的求法，子集的个数问题，基本知识的考查．7. 已知是方程的两根，且，则的值为（）(A) (B)(C) 或(D)参考答案：A8. 函数y=cos2x+sinx的值域为（）A．[﹣1，1] B．[1，] C．[﹣1，] D．[0，1]参考答案：C【考点】34：函数的值域．【分析】令sinx=t∈[﹣1，1]，可得函数y=cos2x+sinx=1﹣t2+t=﹣+=f（t），t∈[﹣1，1]，再利用二次函数的单调性即可得出值域．【解答】解：令sinx=t∈[﹣1，1]，则函数y=cos2x+sinx=1﹣t2+t=﹣+=f（t），t∈[﹣1，1]，f（t）max=，又f（﹣1）=﹣1，f（1）=1，可得f（t）min=f（﹣1）=﹣1．∴f（t）∈．故选：C．9. 若0＜m＜n，则下列结论正确的是（）A．B．2m＞2nC．D．log2m＞log2n参考答案：C【考点】不等关系与不等式．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据指数函数与对数函数的底数大于1时单调递增，底数大于0小于1时单调递减的性质进行做题．【解答】解：观察B，D两个选项，由于底数2＞1，故相关的函数是增函数，由0＜m＜n，∴2m＜2n，log2m＜log2n，所以B，D不对．又观察A，C两个选项，两式底数满足0＜＜1，故相关的函数是一个减函数，由0＜m＜n，∴，所以A不对，C对．故答案为 C．【点评】指数函数与对数函数的单调性是经常被考查的对象，要注意底数大于1时单调递增，底数大于0小于1时单调递减的性质．11.函数f(x)是R 上的偶函数，且在上单调递增，则下列结论正确的是A．f(-2)>f(0)>f(1) B．f(-2)>f(-1)>f(0)C．f(1)>f(0)>f(-2) D．f(1)>f(-2)>f(0)参考答案：B由于函数 f(x)是偶函数，则 f(-2)=f(2)，f(-1)=f(1)，另外 f(x)在上单调递增，因此，f(2)>f(1)>f(0)，即f(-2)>f(-1)>f(0)二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列{a n}满足a1=1，a n=a n﹣1+2n（n≥2，n∈N*），则a4= ．参考答案：13考点：数列递推式．专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：由a n=a n﹣1+2n（n≥2，n∈N*），a1=1可得a2，a3，a4即可．解答：解：∵a n=a n﹣1+2n（n≥2，n∈N*），a1=1；∴a2=a1+2=3，a3=a2+2?2=3+4=7，a4=a3+2?3=7+6=13，故答案为：13．点评：本题考查了数列递推公式的应用，属于基础题．12. 直线 l：（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0（m∈R）被圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=25 所截得的最短的弦长为．参考答案：4【考点】直线与圆的位置关系．【分析】由题意可得直线l经过定点A（3，1）．要使直线l被圆C截得的弦长最短，需CA和直线l 垂直，利用勾股定理可得结论．【解答】解：圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=25的圆心C（1，2）、半径为5，直线l：（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0，即 m（2x+y﹣7）+（x+y﹣4）=0，由，求得x=3，y=1，故直线l经过定点A（3，1）．要使直线l被圆C截得的弦长最短，需CA和直线l垂直，|CA|==，∴最短的弦长为2=4．故答案为4．【点评】本题主要考查直线过定点问题，直线和圆的位置关系，勾股定理，属于中档题．13. 已知数列满足关系式，则的值是_________________________。
河南省2020年高一下学期期末数学试卷 (I)卷
河南省2020年高一下学期期末数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2018高一下·广东期中) 函数y＝sin ＋sin2x的最小正周期是________．2. （1分） (2018高二上·淮安期中) 过点（-1，2）且在坐标轴上的截距相等的直线的一般式方程是________．3. （1分）已知tanα=2，求的值为________．4. （1分） (2015高二下·忻州期中) 已知 =（，﹣cosx）， =（sinx，），x∈[0， ]，则函数f（x）= 的最大值为________5. （1分） (2019高二上·北京月考) 数列满足：，，则此数列的前32项和=________.6. （1分） (2020高二上·永安月考) 已知平面，，直线，若，，则直线与平面的位置关系为________.7. （1分） (2016高二上·黄浦期中) 已知等比数列{an}满足a1= ，a3a5=4（a4﹣1），则a2=________．8. （1分）下列结论不正确的是________（填序号）.①各个面都是三角形的几何体是三棱锥；②以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥；③棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则此棱锥可能是六棱锥；④圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线.9. （1分）与=（1，2）共线的单位向量为________10. （1分） (2018高三上·吉林期中) ：；.其中真命题的序号为________.11. （1分）(2019·靖远模拟) 在平面直角坐标系中，双曲线的一条渐近线与圆相切，则 ________．12. （1分）已知数列an=n2sin，则a1+a2+a3+…+a100=________13. （1分）在边长为1的等边△ABC中，O为边AC的中点，BO为边AC上的中线，=2 ，设∥ ，若 = +λ （λ∈R），则| |=________．14. （1分） (2019高二下·绍兴期中) 如图中，已知点在边上，，，，，则的值为________．二、解答题 (共6题；共50分)15. （5分）如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AD=a，AB=2a，E为C1D1的中点．（1）求证：DE⊥平面BEC；（2）求三棱锥C﹣BED的体积．16. （15分） (2018高二下·邯郸期末) 已知向量，，，设函数 .（1）求的最小正周期；（2）求函数的单调递减区间；（3）求在上的最大值和最小值.17. （5分）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且b．sin B+c•sin C=a•sinA十b•sin C（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）设函数 =（ sin ，cos ）， =（cos ，cos ），f（x）= . ，当f（B）取最大值时，判断△ABC的形状．18. （10分） (2017高三上·南通期末) 如图所示，摄影爱好者S在某公园A处，发现正前方B处有一立柱，测得立柱顶端O的仰角和立柱底部B的俯角均为．设S的眼睛到地面的距离为米（1）求摄影爱好者到立柱的水平距离和立柱的高度；（2）立柱的顶端有一长2米的彩杆MN绕其中点O在S与立柱所在的平面内旋转．摄影爱好者有一视角范围为的镜头，在彩杆转动的任意时刻，摄影爱好者是否都可以将彩杆全部摄入画面？请说明理由．19. （5分）等差数列{an}中，a2=8，S6=66（1）求数列{an}的通项公式an；（2）设bn=， Tn=b1+b2+b3+…+bn ，求Tn ．20. （10分） (2017高一上·福州期末) 已知圆C的半径为1，圆心C（a，2a﹣4），（其中a＞0），点O（0，0），A（0，3）（1）若圆C关于直线x﹣y﹣3=0对称，过点A作圆C的切线，求切线的方程；（2）若圆C上存在点P，使|PA|=|2PO|，求圆心C的横坐标a的取值范围．参考答案一、填空题 (共14题；共14分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：二、解答题 (共6题；共50分)答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、答案：16-2、答案：16-3、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：。
河南省2020年高一下学期数学期末考试试卷(I)卷
河南省 2020 年高一下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） (2016 高一上·天水期中) 若 log2a＜0，（ ） b＞1，则（ ） A . a＞1，b＞0 B . a＞1，b＜0 C . 0＜a＜1，b＞0 D . 0＜a＜1，b＜02. （2 分） (2018·中山模拟) 若 ， 满足 A . -1，则的最小值为（ ）B . -2C.2D.13. （2 分） 已知中，，则一定是（ ）A . 等边三角形B . 等腰三角形C . 直角三角形D . 等腰直角三角形4. （2 分） (2016 高一下·武城期中) 在△ABC 中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是（ ）A . b=10，A=45°，C=75°B . a=7，b=5，A=80°第 1 页 共 18 页C . a=60，b=48，C=60°D . a=14，b=16，A=45°5. （2 分） (2019 高一下·安庆期中) 在中，内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若，，，则角 为（ ）A.B.C.D.6. （2 分） 在锐角三角形 ABC 中，已知 A＞B＞C，则 cosB 的取值范围为（ ）A . （0， ） B.[ , ） C . （0，1）D . （ ， 1）7. （2 分） (2019 高一下·佛山月考) 设 是等差数列，，则（）A . 11的前 项和，若 为大于 1 的正整数，且B . 10C.6D.58. （2 分） (2017 高一下·丰台期末) 等比数列{an}中，a2=1，a4=2，则 a6=（ ）A.第 2 页 共 18 页B.4C. D.8 9. （2 分） (2020 高一下·温州期末)，则 =（ ）的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知，，A.B. C.4D.10. （2 分） (2018·张家口期中) 设函数 A . 函数 f（x）的最小正周期是 2π的图象为 C，下面结论中正确的是（ ）B . 图象 C 关于点（，0）对称C . 图象 C 可由函数 g（x）＝sin2x 的图象向右平移个单位得到D . 函数 f（x）在区间上是增函数11. （2 分） 设等比数列 的公比， 前 n 项和为 ， 则 的值为（ ）A.B.C.第 3 页 共 18 页D. 12. （2 分） (2017 高一下·石家庄期末) 若一个数列的第 m 项等于这个数列的前 m 项的乘积，则称该数列为 “m 积数列”．若各项均为正数的等比数列{an}是一个“2017 积数列”，且 a1＞1，则当其前 n 项的乘积取最大值 时 n 的值为（ ） A . 1008 B . 1009 C . 1007 或 1008 D . 1008 或 1009二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13. （1 分） (2019 高一下·广东期中) 函数的定义域是________.14. （1 分） (2018 高一下·汕头期末) 设变量 最大值为________.满足约束条件则目标函数的15. （1 分） 设 Sn 是等差数列{an}的前 n 项和．若 = ， 则 =________ 16. （1 分） (2018·龙泉驿模拟) 在△ABC 中，a=2，b= ，B= ，则 A=________．三、 解答题 (共 6 题；共 60 分)17. （10 分） (2018 高二上·攸县期中) 已知函数（1） 求 a 的取值范围；（2） 解关于 x 的不等式．18. （10 分） (2020 高二上·贵州月考) 在等比数列 中，的定义域为 R． .（1） 求数列 的通项公式；第 4 页 共 18 页（2） 设，求数列 的前 项和 .19. （10 分） (2018 高三上·双鸭山月考) 已知数列 与 ，若数列 的前 项和．（1） 求数列的通项公式；且对任意正整数 满足（2） 求数列的前 项和20. （10 分） (2020 高一下·佛山期中) 已知数列 的前 项和 满足：.（1） 求 的通项公式；（2） 设，求数列 的前 n 项和 .21. （10 分） (2020 高一下·吉林月考) 在，，的面积.中，已知内角所对的边分别为，已知（1） 求边 c 的长；（2） 求的外接圆的半径 R.22. （10 分） (2018 高一下·威远期中) 有一块半径为的正常数）的半圆形空地，开发商计划征地建一个矩形的游泳池和其附属设施，附属设施占地形状是等腰，其中 为圆心，在圆的直径上，在半圆周上，如图.（1） 设，征地面积为，求的表达式，并写出定义域；第 5 页 共 18 页（2） 当 满足 的最大值.取得最大值时，开发效果最佳，求出开发效果最佳的角 的值，求出第 6 页 共 18 页一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)答案：1-1、 考点： 解析：参考答案答案：2-1、 考点：第 7 页 共 18 页解析： 答案：3-1、 考点： 解析：答案：4-1、 考点：第 8 页 共 18 页解析： 答案：5-1、 考点：解析： 答案：6-1、 考点：第 9 页 共 18 页解析： 答案：7-1、 考点：解析： 答案：8-1、 考点：第 10 页 共 18 页解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共60分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：。
2020年河南省三门峡市水电部队高一数学文下学期期末试卷含解析
2020年河南省三门峡市水电部队高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数y=f（x），x∈F．集合A={（x，y）|y=f（x），x∈F}，B={（x，y）|x=1}，则A∩B中所含元素的个数是( )A．.0 B．.1 C．.0或1 D．.1或2参考答案：C【考点】交集及其运算．【专题】集合．【分析】根据函数的定义，在定义域内有且只有一个函数值与它对应，y=f（x）定义域是F，当F包括x=1，则x=1时候，有且只有一个函数值，所以函数图象与直线x=1只有一个交点，也就是两个集合的交集元素个数只有1个；当F包括x=1时，A∩B中所含元素的个数为0．【解答】解：当1?F，A∩B中所含元素的个数为0；当1∈F，A∩B中所含元素的个数为1．∴A∩B中所含元素的个数是0或1．故选：C．【点评】本题考查交集及其运算，解答此题的关键是对题意的理解，是基础题．2. 不等式ax＞b，（b≠0）的解集不可能是（）A．? B．R C．D．参考答案：D【考点】一次函数的性质与图象．【分析】当a=0，b＞0时，不等式ax＞b，（b≠0）的解集是?；当a=0，b＜0时，不等式ax＞b，（b≠0）的解集是R；当a＞0时，不等式ax＞b，（b≠0）的解集是（）；当a＜0时，不等式ax＞b，（b≠0）的解集是（﹣∞，）．【解答】解：当a=0，b＞0时，不等式ax＞b，（b≠0）的解集是?；当a=0，b＜0时，不等式ax＞b，（b≠0）的解集是R；当a＞0时，不等式ax＞b，（b≠0）的解集是（）；当a＜0时，不等式ax＞b，（b≠0）的解集是（﹣∞，）．∴不等式ax＞b，（b≠0）的解集不可能是（﹣∞，﹣）．故选D．3. 将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使BD=a，则三棱锥D—ABC的体积为A．B．C．D．参考答案：D略4. 设等差数列{a n}的前n项和为S n，且满足a1008+a1009＞0，a1009＜0，则数列中值最小的项是（）A．第1008 项B．第1009 项C．第2016项 D．第2017项参考答案：B【考点】85：等差数列的前n项和；84：等差数列的通项公式．【分析】由等差数列的性质得a1008＞0，a1009＜0，由此能求出数列中值最小的项．【解答】解：∵等差数列{a n}的前n项和为S n，且满足a1008+a1009＞0，a1009＜0，∴a1008＞0，a1009＜0，∴数列中值最小的项是第1009项．故选：B．5. 设M={3，a}，N={1，2}，M∩N={1}，M∪N=（）A．{1，3，a} B．{1，2，3，a} C．{1，2，3} D．{1，3}参考答案：C【考点】并集及其运算．【分析】先求出集体合M，N，由此能求出M∪N．【解答】解：∵M={3，a}，N={1，2}，M∩N={1}，∴a=1，M={3，1}，∴M∪N={1，2，3}．故选：C．【点评】本题考查并集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意并集定义的合理运用．6. 在直角梯形中, , , ,动点从点出发，由沿边运动（如图所示）, 在上的射影为，设点运动的路程为,的面积为，则的图象大致是A. B. C. D.参考答案：D7. sin180°－cos45°的值等于（）A. B. C. D.参考答案：C【分析】根据特殊角的三角函数值，得到答案.【详解】.故选C项.【点睛】本题考查特殊角的三角函数值，属于简单题.8. 已知四面体ABCD中，E、F分别是AC、BD的中点，若，，EF与CD所成角的度数为30°，则EF与AB所成角的度数为（）A. 90°B. 45°C. 60°D. 30°参考答案：A【分析】取的中点,利用三角形中位线定理,可以得到,与所成角为，运用三角形中位线定理和正弦定理，可以求出的大小，也就能求出与所成角的度数.【详解】取的中点连接，如下图所示：因为，分别是，的中点，所以有，因为与所成角的度数为30°，所以，与所成角的大小等于的度数.在中，，故本题选A.【点睛】本题考查了异面直线所成角的求法，考查了正弦定理，取中点利用三角形中位线定理是解题的关键.9. 已知函数，若，则此函数的单调递增区间是（）A． B． C． D．参考答案：B10. 直线的倾斜角为（ ）A. B. C. D.参考答案：B 【分析】得到倾斜角为.【详解】故答案选B【点睛】本题考查了直线的倾斜角，属于简单题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若f （sin2x ）=5sinx ﹣5cosx ﹣6（0＜x ＜π），则f （﹣）= ．参考答案：1解：令sin2x=，得，∵0＜x ＜π，∴，则sinx ﹣cosx ＞0，∴sinx﹣cosx==，∴f（﹣）=f （sin2x ）=5（sinx ﹣cosx ）﹣6=5×．故答案为：1．12. 已知函数f （2x ﹣1）=3x+2，则f （5）= ．参考答案：11【考点】函数的值．【专题】计算题；规律型；函数的性质及应用． 【分析】直接利用函数的解析式求解函数值即可．【解答】解：函数f （2x ﹣1）=3x+2，则f （5）=f （2×3﹣1）=3×3+2=11． 故答案为：11．【点评】本题考查函数的解析式的应用，函数值的求法，考查计算能力． 13. 如果，则=___________；参考答案：13514. 已知，则的取值范围是 。
2020-2021学年河南省三门峡市贺敬之文学馆高一数学理下学期期末试卷含解析
2020-2021学年河南省三门峡市贺敬之文学馆高一数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的值域为（）A． B． C．[2,4]D．参考答案：C略2. 设，则（）（A）（B）（C）（D）参考答案：D3. 已知平面向量，则向量等于（）A. (－2,6)B. (－2,－6)C. (2,6)D. (2,－6)参考答案：A【分析】直接根据平面向量的坐标运算法则求解即可.【详解】因为所以，又因为，所以，故选A. 4. 现要完成下列3项抽样调查：①从15种疫苗中抽取5种检测是否合格.②某中学共有480名教职工，其中一线教师360名，行政人员48名，后勤人员72名.为了解教职工对学校校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本.③某中学报告厅有28排，每排有35个座位，一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请28名听众进行座谈.较为合理的抽样方法是（）A. ①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样B. ①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样C. ①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样D. ①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样参考答案：A【分析】①总体数量不多，适合用简单随机抽样；②共480名教职工，其中一线教师360名，行政人员48名，后勤人员72名，宜用分层抽样；③总体数量较多，宜用系统抽样。
【详解】①总体数量较少，抽取样本数量较少，采用简单随机抽样；②不同岗位员工差异明显，且会影响到统计结果，因此采用分层抽样；③总体数量较多，且排数与抽取样本个数相同，因此采用系统抽样.故选：A【点睛】总体数量不多，用简单随机抽样；个体有明显差异，用分层抽样；总体数量较大，用等距系统抽样。
5. （5分）设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式的解集为（）A．（﹣1，0）∪（1，+∞）B．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） D．（﹣1，0）∪（0，1）参考答案：D考点：奇函数．专题：压轴题．分析：首先利用奇函数定义与得出x与f（x）异号，然后由奇函数定义求出f（﹣1）=﹣f（1）=0，最后结合f（x）的单调性解出答案．解答：由奇函数f（x）可知，即x与f（x）异号，而f（1）=0，则f（﹣1）=﹣f（1）=0，又f（x）在（0，+∞）上为增函数，则奇函数f（x）在（﹣∞，0）上也为增函数，当x＞0时，f（x）＜0=f（1）；当x＜0时，f（x）＞0=f（﹣1），所以0＜x＜1或﹣1＜x＜0．故选D．点评：本题综合考查奇函数定义与它的单调性．6. 已知f(x＋1)＝x2－4，那么f(6)的值是( )A．21 B． 32 C．12 D．45参考答案：A略7. 设与是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意的都有，则称和在[a，b]上是“依函数”，区间[a，b]为“依区间”，设与在区间[a，b]上是“依函数”，则它的“依区间”可以是（）A．[3,4] B．[2,4] C．[2,3] D．[1,4]参考答案：C因为与在上是“依函数”，则即即，化简得，因为的即与轴没有交点，由开口向上得到恒成立；所以由解得，所以它的“依区间”是，故选C.8. 已知均为单位向量,它们的夹角为60°,那么=（）A．B．C．D．4参考答案：C9. 设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（）。
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河南省三门峡市2020年高一下学期数学期末考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019高三上·吉林月考) 已知向量，则（）
A . -8
B . 4
C . 7
D . -1
2. （2分）在△ABC中，三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若内角ABC依次成等差数列，且不等式
的解集为{x|a<x<c}，则△ABC的面积为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019高一上·上海月考) 已知，若，则下列不等式成立的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2016高三上·赣州期中) 若＜＜0，则下列结论不正确的是（）
A . a2＜b2
B . ab＜b2
C . a+b＜0
D . |a|+|b|＞|a+b|
5. （2分） (2020高一下·杭州月考) 已知向量，满足，与的夹角是，若对于一切实数x，恒成立，则的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）设z=x+y，其中x，y满足当z的最大值为6时，k的值为（）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
7. （2分）在△ABC中，a=2，b=2，B=45°，则A等于（）
A . 30°
B . 60°
C . 60°或120°
D . 30°或150°
8. （2分） (2017高二上·新余期末) 等比数列{an}中a1+a2+…+a5=15，a12+a22+…+a52=30，则a1﹣a2+a3
﹣a4+a5=（）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
9. （2分）已知等比数列{an}满足a7= ，a3a5=4（a4﹣1），则a2=（）
A . 2
B . 1
C . 8
D .
10. （2分）已知四边形的对角线与相交于点，若，则四边形
面积的最小值为（）
A . 21
B . 25
C . 26
D . 36
11. （2分） (2017高二上·西华期中) 已知等差数列{an}的公差d为整数，首项为13，从第五项开始为负，则d为（）
A . ﹣4
B . ﹣3
C . ﹣2
D . ﹣1
12. （2分）在△ABC中，a=1，B=45°，S△ABC=2，则△ABC的外接圆的直径为（）
A .
B . 5
C . 5
D . 6
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高三上·日喀则月考) 在等差数列中，已知 a4+a8=16 ，则 ________．
14. （1分） (2019高三上·山西月考) 已知非零向量满足，设与的夹角为，则 ________。
15. （1分） (2019高二下·丰台期末) 已知，则的最小值为________.
16. （1分） (2017高一下·庐江期末) 在△ABC中，内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若bsinA﹣acosB=0，则A+C=________．
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （10分）解下列不等式.
（1）
（2）
18. （10分） (2019高三上·长沙月考) 解析几何之父笛卡尔是近代法国哲学家、物理学家、数学家，笛卡尔与瑞典公主克里斯汀有着一段关于“心形曲线”的凄美爱情故事，如图所示的“心形曲线”的极坐标方程是，当，记该“心形曲线”为
（1）圆与相交于异于的两点，求
（2）设是“心形曲线” 上的两点，且，为极点，求面积的最大值
19. （10分）等差数列中，，．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求的值．
20. （10分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数： ,其中是仪器的月产量．(注：总收益=总成本+利润) （1）将利润表示为月产量的函数；
（2）当月产量为何值时,公司所获利润最大？最大利润为多少元？
21. （10分）已知向量是同一平面内的三个向量，其中 .
（Ⅰ）若，且，求向量的坐标；
（Ⅱ）若，且，求与的夹角 .
22. （10分）(2017·宁波模拟) 已知数列{an}满足a1=1，an+1= ，n∈N* ．
（1）求证：≤an≤1；
（2）求证：|a2n﹣an|≤ ．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、20-1、
20-2、21-1、
22-1、22-2、。