教案-初一数学-因式分解2---公式法
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答：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。
平方差公式。
整式的乘法
4a2b(a-2b) = 4a3b-8a2b2
因式分解
区别：整式乘法：由几个整式的乘积的形式转化成一个多项式的形式.
因式分解：由一个多项式的形式转化成几个整式的乘积的形式.
2、思考1：对于等式x2-x = x(x-1)
4、分解因式
（1） （2）
（3） （4）
六、课后作业：
1、多项式 分解因式的结果是（ ）
(A) (B) (C) (D)
2、下列多项式中，能用公式法进行因式分解的是（ ）
(A) (B) (C) (D)
3、 的结果为（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
4、代数式 的公因式为（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
5、 是一个完全平方式，那么 之值为（ ）
例2下列各式能否运用平方差公式分解因式？
归纳：可运用平方差公式进行因式分解的多项式特征是：
例3分解因式：
（3） （4）
例4在如图所示的圆环中，外圆半径R＝9.5cm，内圆半径r＝8.5cm，求圆环（阴影部分）的面积。
例5、试说明：若 是整数，则 能被8整除。
例6：运用简便方法计算
（1） （2）
课堂练习：
教师姓名
学生姓名
年 级
初一
上课时间
学 科
数学
课题名称
因式分解2----公式法
教学目标
1、回忆平方差公式和完全平方公式，理解逆用乘法公式的过程就是因式分解的公式法。
2、熟练运用公式法进行因式分解，注重先提取负号、整体法的应用
教学重难点
提取公因式法、公式法的灵活运用
1、 复习引入：
1、什么叫做分解因式？因式分解和整式乘法的区别？
Ａ．40Ｂ． Ｃ． Ｄ．
6、填空： ．
7、利用因式分解计算 ．
8、分解因式： ．分解因式： ．
9、（1）运用公式法计算： ．（2）用简便方法计算： ．
10、分解因式：（1） （2）
11、把下列各式分解因式．
（1） ；（2） ；（3） ；（4） ．
12、把下列各式分解因式．
（1） ；（2） ；
（3） ；（4） ．
例如：
3.我们把多项式 ， 叫做完全平方式。
3、经典例题：
例1：分解因式
（1） （2）
（3） （4）
例2：分解因式
（1） （2）
归纳总结：1、遇到复杂的公式法，我们可以先提取公因式，再根据公式法进行因式分解：
趁热打铁：
五、课堂练习：
1、分解因式
（1） （2）
（3） （4）
2、分解因式
3、下列各多项式能否运用完全平方公式分解因式？
13、已知 求 的值．
14、把下列各式分解因式．
（1） ；（2） ；（3） ；
（4） ；（5） ．
逆用乘法公式将一个多项式分解因式的方法叫做公式法。
由平方差公式反过来可得
这个公式叫做因式分解的平方差公式。
这就是说，如果一个多项式能够写成两个数的平方差形式，那么就可以运用平方差公式把它因式分解，它等于这两个数的和与这两个数的差的积。
例如， 中， 可以看做 ， 可以看做 ，
这样
三、经典例题：
例1试用平方差公式对下列多项式进行因式分解：
(1)如果从左到右看，是一种什么变形？
什么叫因式分解？这种因式分解的方法叫什么？
（2）如果从右往左看，即x(x+1) =x2-x，是一种什么变形？
所以因式分解与整式乘法是两种互为相反的变形.
2.因式分解：
Hale Waihona Puke Baidu（1） ；
（2） ；
（3） .
二、利用平方差公式因式分解
你能将多项式 、 进行分解因式吗？
我们由乘法公式中的平方差公式 ，反过来将 分解因式，可得 。
2、探究新知
1.
上述运算从左到右，进行了__________的运算，
反之:
从左到右,叫做____________，这种方法也叫做公式法.
2.用语言叙述上面的公式：
这就是说，如果一个多项式能写成两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的两倍，那么就可以运用完全平方公式把它因式分解，它等于这两个数的和（或差）的平方。
1、下列多项式能用平方差公式分解因式吗？如果可以，请分解因式：
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
2、分解因式
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
3、用简便的方法计算
（1） （2）
4、分解因式
（1） （2） （3） （4）
（5） (6) （7） （8）
四、完全平方公式
1、复习引入
1.判断下列各式从左到右的变形，是不是因式分解？如果是，说说运用了哪种方法？
平方差公式。
整式的乘法
4a2b(a-2b) = 4a3b-8a2b2
因式分解
区别：整式乘法：由几个整式的乘积的形式转化成一个多项式的形式.
因式分解：由一个多项式的形式转化成几个整式的乘积的形式.
2、思考1：对于等式x2-x = x(x-1)
4、分解因式
（1） （2）
（3） （4）
六、课后作业：
1、多项式 分解因式的结果是（ ）
(A) (B) (C) (D)
2、下列多项式中，能用公式法进行因式分解的是（ ）
(A) (B) (C) (D)
3、 的结果为（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
4、代数式 的公因式为（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
5、 是一个完全平方式，那么 之值为（ ）
例2下列各式能否运用平方差公式分解因式？
归纳：可运用平方差公式进行因式分解的多项式特征是：
例3分解因式：
（3） （4）
例4在如图所示的圆环中，外圆半径R＝9.5cm，内圆半径r＝8.5cm，求圆环（阴影部分）的面积。
例5、试说明：若 是整数，则 能被8整除。
例6：运用简便方法计算
（1） （2）
课堂练习：
教师姓名
学生姓名
年 级
初一
上课时间
学 科
数学
课题名称
因式分解2----公式法
教学目标
1、回忆平方差公式和完全平方公式，理解逆用乘法公式的过程就是因式分解的公式法。
2、熟练运用公式法进行因式分解，注重先提取负号、整体法的应用
教学重难点
提取公因式法、公式法的灵活运用
1、 复习引入：
1、什么叫做分解因式？因式分解和整式乘法的区别？
Ａ．40Ｂ． Ｃ． Ｄ．
6、填空： ．
7、利用因式分解计算 ．
8、分解因式： ．分解因式： ．
9、（1）运用公式法计算： ．（2）用简便方法计算： ．
10、分解因式：（1） （2）
11、把下列各式分解因式．
（1） ；（2） ；（3） ；（4） ．
12、把下列各式分解因式．
（1） ；（2） ；
（3） ；（4） ．
例如：
3.我们把多项式 ， 叫做完全平方式。
3、经典例题：
例1：分解因式
（1） （2）
（3） （4）
例2：分解因式
（1） （2）
归纳总结：1、遇到复杂的公式法，我们可以先提取公因式，再根据公式法进行因式分解：
趁热打铁：
五、课堂练习：
1、分解因式
（1） （2）
（3） （4）
2、分解因式
3、下列各多项式能否运用完全平方公式分解因式？
13、已知 求 的值．
14、把下列各式分解因式．
（1） ；（2） ；（3） ；
（4） ；（5） ．
逆用乘法公式将一个多项式分解因式的方法叫做公式法。
由平方差公式反过来可得
这个公式叫做因式分解的平方差公式。
这就是说，如果一个多项式能够写成两个数的平方差形式，那么就可以运用平方差公式把它因式分解，它等于这两个数的和与这两个数的差的积。
例如， 中， 可以看做 ， 可以看做 ，
这样
三、经典例题：
例1试用平方差公式对下列多项式进行因式分解：
(1)如果从左到右看，是一种什么变形？
什么叫因式分解？这种因式分解的方法叫什么？
（2）如果从右往左看，即x(x+1) =x2-x，是一种什么变形？
所以因式分解与整式乘法是两种互为相反的变形.
2.因式分解：
Hale Waihona Puke Baidu（1） ；
（2） ；
（3） .
二、利用平方差公式因式分解
你能将多项式 、 进行分解因式吗？
我们由乘法公式中的平方差公式 ，反过来将 分解因式，可得 。
2、探究新知
1.
上述运算从左到右，进行了__________的运算，
反之:
从左到右,叫做____________，这种方法也叫做公式法.
2.用语言叙述上面的公式：
这就是说，如果一个多项式能写成两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的两倍，那么就可以运用完全平方公式把它因式分解，它等于这两个数的和（或差）的平方。
1、下列多项式能用平方差公式分解因式吗？如果可以，请分解因式：
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
2、分解因式
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
3、用简便的方法计算
（1） （2）
4、分解因式
（1） （2） （3） （4）
（5） (6) （7） （8）
四、完全平方公式
1、复习引入
1.判断下列各式从左到右的变形，是不是因式分解？如果是，说说运用了哪种方法？