l=40m空腹式悬链线无铰拱石拱桥计算
(整理)L=40m空腹式悬链线无铰拱石拱桥计算(修改版)
L=50m空腹式悬链线无铰拱石拱桥计算1．设计资料某等截面空腹式悬链线无铰拱石拱桥上部结构为等跨50m的石砌板拱，下部结构为重力式墩和U型桥台，均置于非岩石土上。
(1)设计标准l)设计荷载公路-Ⅱ级汽车荷载，人群荷载3kN/m2。
2)跨径及桥宽净跨径L0=50m，净矢高f0=10m，净矢跨比f0/L0=1/5。
桥面净宽为净9+2×1.5，B0=12m。
(2)材料及其数据l)拱上建筑γ=20kN/m3。
拱顶填料厚度h d=0.5m，包括桥面系的计算厚度为0.68m，换算平均重力密度1γ=23kN/m3。
护拱为浆砌片石，重力密度2γ=24kN/m3。
腹孔结构材料重力密度3γ=20kN/m3。
主拱拱腔填料为砂、砾石夹石灰炉渣黄土，包括两侧侧墙的平均重力密度42)主拱圈γ=24kN/m3。
M7.5砂浆砌MU80块石，重力密度5f=4.37MP a。
拱圈材料抗压强度设计值cdf=0.075MP a。
拱圈材料抗剪强度设计值vd弹性模量E m=7300MPa。
拱圈设计温度差为+22℃，-15℃。
(3)设计依据1)《公路桥涵通用设计规范》(JTG D60-2004)，简称《桥规D60》；2)《公路圬工桥涵设计规范)》(JTG D61-2005)，简称《桥规D61》；3)《公路桥涵设计手册——拱桥》上册(石绍甫)、下册(顾安邦)，简称《拱桥》。
2．主拱圈计算(1)确定拱轴系数拱轴系数m 值的确定，一般采用“五点重合法”，先假定一个m 值，定出拱轴线，拟定上部结构各种几何尺寸，计算出半拱恒载对拱脚截面形心的弯矩j M ∑和自拱顶至1/4跨的恒载对1/4跨截面形心的弯矩4/1M ∑。
其比值f y M M j //4/14/1=∑∑。
求得f y /4/1值后，可由肌1)2/)(2/1(24/1--=y f m 中反求m 值，若求出的m 值与假定的舰值不符，则应以求得的肌值作为假定值，重复上述计算，直至两者接近为止。
4.4 拱桥的计算(1)
H1 水平推力影响线坐标表。
M' 不考虑弹性压缩的弯矩 影响线坐标表。 L
M 及其相应的 H 、 V 、 N 影响线面积表。
表（III）-15 V1 值表。计算拱圈自重作用下弹性中心的弯矩时有关 系数。 表（III）-16 V 2 表值。计算拱圈自重作用下弹性中心的水平力时有 关系数。
附录（III）等截面悬链线无铰拱计算用表
拱顶处弯矩Md=0；剪力Qd=0。 对拱脚取距，由
M
A
0 有：
j
Hg
M
f
（1）
对l/4截面取距，由 M B 0 有：
H g y1/ 4 M 1/ 4 0 Hg
M
1/ 4
y1/ 4
代上式到式（1）：
y1/ 4 f
M M
1/ 4 j
（2）
M
1/ 4
自拱顶至拱跨1/4点的恒载对l/4截面的力距。
（2）空腹式拱
空腹式拱桥恒载由两部分组成，主拱圈 承受由实腹段自重的分布力、空腹部分通过 腹孔墩传下的集中力。
拱的压力线为在集中力作用点处有转折 的曲线。 为了使悬链线与其恒载压力线重和，一 般采用“五点重合法”确定悬链线的m值。 即拱轴线在全拱（拱顶、两1/4l点和两拱脚） 与其三铰拱的压力线重合。 拱轴系数确定如下：
y1/ 4 求得 f 后，即可求得m值：
y1/ 4 1 f 2(m 1) 2
（3）
1 f m ( 2) 2 1 2 y1/ 4
空腹拱的m值，仍需采用试算法计算（逐次渐近法）。
3. 悬链线无铰拱的弹性中心
无铰拱是三次超静定结构。对称无铰拱若从拱顶切开取基本结构，
多余力X1（弯矩），X2 （轴力）为对称，而X3（剪力）是反对称 的，由对称性得到下列副系数等于零。
悬链无铰拱计算讲解
按钢筋混凝土矩形截面计算偏心受压构件的正 截面强度，考虑钢筋的作用，根据大、小偏 心的判别条件及考虑偏心距的增大系数进行 强度计算；
29
3-2 拱的稳定性验算内容
◎拱的稳定性验算分纵向稳定及横向稳定；
【模块编号】MU-06-03
◎实腹式拱桥，跨径不大，可不验算.
◎支架施工并拱上建筑完成后再卸落拱架，由于其联合作用， 纵向稳定可不验算，主拱宽度大于跨径的1/20，横向稳定 可不验算；
Hg
22
考虑 弹性 压缩 后拱 的内 力
轴向力：
H N
g
1
H cos 1
cos
g
弯
矩：
H y y M 1
1
( )
g
s
1
剪 力：
H Q 1 1
sin
g
20
【属于2-3-2】结论：
【模块编号】MU-06-03
◎弹性压缩的影响使拱各截面产生弯矩；拱顶产生正 弯矩偏离，压力线上移；拱脚产生负弯矩偏离，压 力线下移.
1-2-1、实腹拱拱轴系数m的确定
g d
h1 d
d
2
g
j
h1 d
2
d
cos
h 3
j
, , 分别为拱顶、拱圈、拱 123
h d 拱顶填料厚度
d 拱圈厚度
拱脚处拱轴线的水平倾 角 j
拱轴系数：
g
m j
g d
拱顶、拱脚的恒载集度
背填料单位重
先假定m值，查表
得 cos j
，求g j后，
求m值，重复计算，
15
【模块编号】MU-06-03
【属于1-1-2】
y h
等截面悬链线空腹式无铰拱(石拱桥)设计
目录一、课程设计任务书 (2)二、设计说明书1、主要尺寸的拟定 (4)2、拱轴系数m的确定 (5)3、计算跨径和计算矢高 (5)4、主拱圈拱轴线、拱背和拱腹坐标 (5)5、各部分结构重力及其拱脚和拱跨1/4处的距离 (7)6、拱轴系数m值验算 (14)7、结构重力内力 (15)课程设计任务书一、设计题目等截面悬链线空腹式无铰拱（石拱桥）设计二、设计资料1.设计荷载：汽车-20；挂车-100；人群荷载3.5KN/m2;⒉桥面净宽：净—9＋(2×0.25+2×0.75 ) m；⒊标准跨径：40m；⒋净跨径：40m；⒌净矢高：8m；⒍拱顶填土平均厚度（包括路面）为0.7m；⒎人行道及栏杆等折算厚度为0.06m；⒏拱圈材料容重γ1=24KN/m3；⒐拱上建筑材料容重γ2=22KN/m3；⒑人行道及栏杆的材料容重γ3=23KN/m3；⒒路面及填料的平均容重γ4=18KN/m3；⒓侧墙顶宽度取C=0.8m；13.最高月平均温度为30℃，最低月平均温度为0℃，主拱圈合拢温度为15℃；14.采用拱架施工；15.拱圈材料的弹性模量E=7200Mpa。
三、设计内容1.拟定主拱圈的主要尺寸；2.假定拱轴系数m，确定计算跨径和计算矢高；3.计算主拱圈拱轴线、拱背和拱腹坐标；4.计算各部分结构重力及其拱脚和拱跨1/4处的距离；5.验算假定的拱轴系数m，如果符合，进行下一步；如果不符合，须重新假定m值，由第二步开始再次进行计算；6.结构重力内力计算；7.活载内力计算。
四、参考资料1.《桥涵设计》（材料）；2.《公路桥涵设计手册》拱桥分册；3.相关图纸。
五、注意事项1.计算书要求用钢笔或圆珠笔书写；2. 计算过程所用参考图，用铅笔手工绘制或CAD绘制；3. 用CAD完成部分用A4纸打印；4. 资料和图纸装订成册上交，要求设计封面、目录。
设计说明书一、主要尺寸的拟定（一）主拱圈尺寸的拟定 1.主拱圈厚度10(20)0.016 1.2(4020) 1.152d m k L =+=⨯+= m 取d=116cm式中：d ——拱圈厚度（m ）；L o ——拱桥净跨径（m ）；m 1——系数，一般取0.016-0.02，本设计取0.016； k ——荷载系数，按规范规定选取1.22.主拱圈宽度（即桥面宽度）92 1.011.0B =+⨯=m（二）拱上建筑主要尺寸的拟定 ⒈小拱净跨径由于腹拱跨径不宜大于主拱圈的18—115，所以 0018l l '=—0115l = 5.0 — 2.67， （因为考虑每边各个腹拱的长度不宜大于全桥净跨径的 1/4=40/4=10m ，所以综合考虑取0 2.7l m '=。
空腹式等截面悬链线箱型无铰拱桥设计计算书
空腹式等截面悬链线箱型无铰拱桥设计计算书一、 设计资料（自拟）设计荷载：公路-Ⅰ级，人群荷载3.5KN/m2净跨径：L 0=50+学号=50+24=74m ，矢跨比：f 0/L 0=1/5，所以f 0=14.8m ，桥宽2.5+10+2.5拱顶填土包括桥面的平均高度h d =0.6m ，材料容重1γ=22.5KN/m 3护拱及拱腔为1号石灰砂浆砌筑片石，1γ＝22.5 KN/m 3 主拱圈40号钢筋混凝土，材料容重：2γ=25 .5KN/m 3腹拱圈30号混凝土，材料容重：3γ= 24.5 KN/m 3拱上立柱（墙）材料容重：4γ＝25 KN/m 3桥面铺装为 8cm 钢筋混凝土（4γ＝25 KN/m 3）+6cm 沥青混凝土（5γ＝23 KN/m 3） 人行道板及栏杆重52.0 KN/m （双侧） 合拢温度：15o c最高月平均温度 35o c 最低月平均温度 0o c二、 设计容1、 确定主拱圈截面构造尺寸，计算拱圈截面几何特性、物理力学特征值；2、 确定主拱圈拱轴系数m ，拱轴线悬链线方程及拱上建筑的构造布置和几何构造尺寸；3、 拱圈弹性中心及弹性压缩系数；4、 主拱圈结构力计算（恒载、活载）；5、 温度变化、混凝土收缩徐变引起的力；6、 主拱结构的强度和稳定计算。
三、 流程图 四、 详细计算（一） 主拱圈截面构造及截面几何要素计算1、主拱横截面设计拱圈截面高度按经验公式估算D=L0/100+Δ=74/100+0.8=1.54m为方便计算，取D=1.6m拱圈由9个1.5m宽的拱箱组成，全宽B0=13.5m构造图如附图所示：2、箱型拱圈截面几何性质截面积：A=（1.6*1.5-1.2*1.2+0.1*0.1*2）*9=8.82m2绕箱底边缘的净矩：S=[1.6*1.5*0.8-1*1.2*0.8-（0.1*0.1+1*0.1）*0.8*2]*9=7.056m3主拱圈截面重心轴：y下=S/A=0.8m y上=1.6-0.8=0.8m主拱圈截面绕重心轴的惯性矩：I X=9*[1.5*1.63/12-1*1.23/12-2*0.1*13/12-4*0.5*0.1*0.1*(0.5+0.1/3)2]=3.1 108m4拱圈截面绕重心轴的回转半径rω=（I X/A）1/2=(3.1108/8.82) 1/2=0.594m (二)确定拱轴系数拱轴系数m 的确定，一般采用“五点重合法”，先假定一个m 值，定出拱轴线，拟定上部结构各种几何尺寸，计算出半拱恒载对拱桥截面形心的弯矩∑M j 和自拱顶跨截面形心的弯矩∑。
L40m空腹式悬链线无铰拱石拱桥计算(由85改为04规范)1
L=40m空腹式悬链线无铰拱石拱桥计算1．设计资料某等截面空腹式悬链线无铰拱石拱桥上部结构为等跨40m的石砌板拱，下部结构为重力式墩和U型桥台，均置于非岩石土上。
1.1设计标准1.1.1设计荷载公路-II级汽车荷载，人群荷载3kN/m2。
1.1.2跨径及桥宽净跨径L0=40m，净矢高05f m=，净矢跨比f0/L0=1/5。
桥面净宽为净7+2×(0.25+0.75m人行道)，B0=9m。
1.2材料及其数据1.2.1拱上建筑拱顶填料厚度h d=0.5m，包括桥面系的计算厚度为0.736m，换算平均重力密度1γ=20kN/m3。
护拱为浆砌片石，重力密度2γ=23kN/m3。
腹孔结构材料重力密度3γ=24kN/m3。
主拱拱腔填料为砂、砾石夹石灰炉渣黄土，包括两侧侧墙的平均重力密度4γ=19kN/m3。
1.2.2主拱圈M10砂浆砌MU60块石，重力密度5γ=24kN/m3。
拱圈材料抗压强度设计值cdf=4.22MP a。
拱圈材料抗剪强度设计值vdf=0.073MP a。
弹性模量E m=7300MPa。
拱圈设计温度差为±15℃。
2确定拱轴系数拱轴系数m 值的确定，一般采用“五点重合法”，先假定一个m 值，定出拱轴线，拟定上部结构各种几何尺寸，计算出半拱恒载对拱脚截面形心的弯矩j M ∑和自拱顶至1/4跨的恒载对1/4跨截面形心的弯矩4/1M ∑。
其比值f y M M j //4/14/1=∑∑。
求得f y /4/1值后，可由肌1)2/)(2/1(24/1--=y f m 中反求m 值，若求出的m 值与假定的舰值不符，则应以求得的肌值作为假定值，重复上述计算，直至两者接近为止。
2.1拟定上部结构尺寸2.1.1主拱圈几何尺寸a. 截面特性截面高度 5.0 1.295.244d cm β==⨯= 主拱圈横桥向取1m 单位宽度计算，横截面面积 A=0.95244m 2；惯性矩 ==122hd I 0.07560m 4； 截面抵抗矩 62hd W ==0.15119m 3；截面回转半径12/d w =γ=ccccb. 计算跨径和计算矢高假定m=1.988，相应的f y /4/1=0.225。
空腹式等截面悬链线箱型无铰拱桥设计计算书
空腹式等截面悬链线箱型无铰拱桥设计计算书一、设计资料（自拟）设计荷载：公路-Ⅰ级，人群荷载3.5KN/m2净跨径：L0=50+学号=50+24=74m，矢跨比：f0/L0=1/5，所以f0=14.8m，桥宽2.5+10+2.5拱顶填土包括桥面的平均高度h d=0.6m，材料容重γ1 =22.5KN/m3护拱及拱腔为1号石灰砂浆砌筑片石，γ＝22.5 KN/m13主拱圈40号钢筋混凝土，材料容重：γ=25 .5KN/m32腹拱圈30号混凝土，材料容重：γ= 24.5 KN/m33拱上立柱（墙）材料容重：γ＝25 KN/m34桥面铺装为 8cm钢筋混凝土（γ＝25 KN/m3）+6cm沥4青混凝土（γ＝23 KN/m3）5人行道板及栏杆重52.0 KN/m（双侧）合拢温度：15o c最高月平均温度 35o c最低月平均温度 0o c二、设计内容1、确定主拱圈截面构造尺寸，计算拱圈截面几何特性、物理力学特征值；2、确定主拱圈拱轴系数m，拱轴线悬链线方程及拱上建筑的构造布置和几何构造尺寸；3、拱圈弹性中心及弹性压缩系数；4、主拱圈结构内力计算（恒载、活载）；5、温度变化、混凝土收缩徐变引起的内力；6、主拱结构的强度和稳定计算。
三、流程图四、详细计算（一）主拱圈截面构造及截面几何要素计算1、主拱横截面设计拱圈截面高度按经验公式估算D=L0/100+Δ=74/100+0.8=1.54m为方便计算，取D=1.6m拱圈由9个1.5m宽的拱箱组成，全宽B0=13.5m构造图如附图所示：2、箱型拱圈截面几何性质截面积：A=（1.6*1.5-1.2*1.2+0.1*0.1*2）*9=8.82 m2绕箱底边缘的净矩：S=[1.6*1.5*0.8-1*1.2*0.8-（0.1*0.1+1*0.1）*0.8*2]*9=7.056 m3主拱圈截面重心轴：y下=S/A=0.8m y上=1.6-0.8=0.8m主拱圈截面绕重心轴的惯性矩：I X=9*[1.5*1.63/12-1*1.23/12-2*0.1*13/12-4*0.5*0.1*0.1*(0.5+0.1/3)2]=3.1 108m4拱圈截面绕重心轴的回转半径rω=（I X/A）1/2=(3.1108/8.82) 1/2=0.594m (二)确定拱轴系数拱轴系数m的确定，一般采用“五点重合法”，先假定一个m值，定出拱轴线，拟定上部结构各种几何尺寸，计算出半拱恒载对拱桥截面形心的弯矩∑M j和自拱顶l4跨截面形心的弯矩∑M l4。
悬链线混凝土空腹式箱形拱桥设计与计算
等截面悬链线混凝土空腹式箱形拱桥设计与计算目录1 设计资料 (1)2 主拱圈截面几何要素计算 (2)3 确定拱轴系数 (3)4 不计弹性压缩的拱自重水平推力 (6)5 弹性中心位置、弹性压缩系数和拱自重弹性压缩水平推力 (6)6 自重效应 (7)7 公路—Ⅰ级汽车荷载效应 (8)8 《规范》第5.1.4条第1款拱的强度验算用的人群荷载效应 (13)9 温度作用和混凝土收缩作用效应 (14)10 《规范》第5.1.4条第2款拱的整体“强度—稳定”验算 (16)11 拱脚截面直接抗剪强度验算用的荷载效应 (18)12 拱圈作用效应标准值汇总 (19)13 拱圈截面强度验算 (21)14 拱圈整体“强度—稳定”验算 (28)15 拱脚截面直接抗剪验算 (29)1、 设计资料设计荷载：公路—Ⅰ级，人群荷载2.9kN/m2 桥面净宽：净15m 附2⨯2.5人行道m 净跨径：0l =70m 净矢跨比：0f /0l =1/6主拱圈内横隔板重量按顺桥向每延米给定：6.0 k/m 拱圈材料重力密度：1r =25kN/3m参考文献：《公路桥涵设计通用规范》JTG D60-2004； 《公路桥涵设计手册，拱桥（上册）》（1994年）； 《桥梁工程》下册； 有关拱桥设计图纸。
2﹑主拱圈截面几何要素计算1.主拱圈横截面设计拱圈截面高度按经验公式估算H = 0l /100 + △ = 70/100 +0.7 = 1.4m拱圈由十一个各为1.5m 宽的拱箱组成，全宽B0=16.5m 2．拱圈几何力学性质 拱圈截面如图1所示：图1 箱形拱截面（尺寸单位：㎝）拱圈截面为C35混凝土与C35混凝土预制板的组合截面。
假定拱轴系数m=2.24, 1/4y /f=0.22(1/4y 为拱轴线1/4拱跨处坐标，f 为计算矢高)。
拱轴线拱脚处切线与水平线交角s ϕ=1tan - (4673.22/1000⨯1/6)=37.933° [1994年手册附表（Ⅲ-2）],sin s ϕ=0.6145,cos s ϕ=0.7889. 由应用软件得箱形截面的几何性质： 截面面积 A=10.428㎡ 截面重心距底边 b y =0.768m截面重心距顶边 t y =1.4-0.768=0.632m截面对重心轴的惯性矩 I=2.5214m 截面回转半径 i=0.4917m则：计算跨径 l=0l +2ybsin s ϕ=70+2⨯0.768⨯0.6145=70.94m 计算矢高 f=0f +(1-cos s ϕ)b y =70/6+(1-0.7889)⨯0.76=11.829m 计算矢跨比 f/l=11.829/70.94=0.16673 拱轴线长度 a L =11ν0l =1.07394⨯70.94=76.185m[v1见《1994年手册》附表Ⅲ-8]。
实腹式悬链线拱的拱轴线和拱轴系数如何确定（专业研究）
实腹式悬链线拱的拱轴线和拱轴系数如何确定（专业研究）1) 实腹式悬链线拱的拱轴线和拱轴系数如何确定（含拱轴系数公式推导）？答：定拱轴线一般采用无矩法，即认为主拱圈截面仅承受轴向压力而无弯矩。
拱轴系数的确定：拱轴系数：d jg g m =，拱顶恒载分布集度d g 为：d h g d d 21γγ+=（4-20）拱脚恒载分布集度x g 为： h dh g jd j 321cos γ?γγ++=（4-21）式中：321,,γγγ─—分别为拱顶填料、拱圈材料及拱腹填料的容重；d h ─—为拱顶填料厚度，一般为300～500mm ；d ─—为主拱圈厚度；j ?─—为拱脚处拱轴线的水平倾角；由几何关系有 jd d f h ?cos 22-+=（4-22）由以上各式可以看出，尽管只有 j ? 为未知数，其余均为已知，但仍不能直接算出m 。
所以，在具体计算m 值时可采用试算法确定。
具体做法如下：①先根据拱的跨径和矢高假设m ，再由《拱桥》附录表（Ⅲ）-20查得拱脚处的jcos 值；②将jcos 值代入式（4-21）计算出j g 后，再与d g 一同代入式（4-11），即可求得m 值。
③再与假设的m 值比较，如两者相符，即假定的m 为真实值；如两者相差较大（差值大于半级，即相邻m 值的差值的一半），则以计算出的m 值作为假设值，重新计算，直到两者接近为止。
2) “五点重合法”如何确定空腹式悬链线拱的拱轴线和拱轴系数？答：五点重合法：使悬链线拱轴线接近其恒载压力线，即要求拱轴线在全拱有5点（拱顶、拱脚和1/4点）与其三铰拱恒载压力线重合。
3) 为什么可以用悬链线作为空腹式拱的拱轴线形？其拱轴线与三铰拱的恒载压力线有何偏离情况（结合图说明）？答：由于悬链线的受力情况较好，又有完整的计算表格可供利用，故多采用悬链线作为拱轴线。
用五点重合法计算确定的空腹式无铰拱桥的拱轴线，仅保证了全拱有五点与三铰拱的恒载压力线（图4-44b ）。
实腹式悬链线无铰拱拱轴系数计算 内科大道路勘测设计
基本参数 净跨径L0 拱圈宽度 B 桥面铺装 重度γ 0 中间数据 桥面铺装平均厚度H= 拱圈截面形心至下缘距离dx= 作用于每米宽拱圈上的桥面系 （包括桥面铺装、人行道、栏 杆）恒载集度q1= 作用于每米宽拱圈上的拱顶恒载 集度qd= 拱轴系数计算 初拟拱轴系数m0= 系数k= 水平倾角系数η = cosφ j sinφ j 计算跨径l= 计算矢高f= 拱脚处填料厚度hj= 拱脚处恒载集度qj= 计算拱轴系数m= m-m0= 3.484535215 1.920225463 0.257597937 0.758240691 0.651974735 20.456 3.418 3.806 109.520 3.48445 -0.000085569615110082 0.135 0.35 3.631 20 9 24 净矢高f0 桥面净宽B0 侧墙及填料 平均重度γ 1 3.333 7 22 拱圈厚度d 桥面铺装最 小厚度Hmin 主拱圈重度 γ 0.7 0.1 24 拱顶填料厚度 Hd 桥面铺装最大 厚度Hmax 每侧人行道、 栏杆恒载q'1 0.5 0.17 5
第三篇 第四章---拱桥的计算
当m=1时，y1/4 /f=0.25，是悬链线中最低的曲线，即二次抛物 线。 拱轴系数m与y1/4/f关系表
1.000 1.167 1.347 1.543 1.756 1.988 2.240 2.514 2.814 3.142 3.5 y1/4/f 0.250 0.245 0.240 0.235 0.230 0.225 0.220 0.215 0.210 0.205 0.2
l12 g d k2 (m 1) Hg f
恒载水平推力Hg ：利用上式有
l1 l / 2
gd l 2 m 1 gd l Hg kg 2 4k f f
2
其中：
m 1 kg 4k 2
k ch m ln(m m 1)
2
1
拱脚的竖向反力：拱脚的竖向反力为半拱的恒载重力，即
Vg g x dx g xl1d
0 0 l1 1
代
y1 g x g d y1 g d 1 (m 1) f
m2 1 2[ln(m m 2 1)]
' gd l kg gd l
到上式，并积分，有
Vg
其中
Vg
m2 1 2[ln(m m 2 1)]
S的计算
由变形相容方程有： S ' l 0 22 其中：
S
l
' 22
l
N
Hg cos
代入上式有：
Nds l dx ds cos cos 0 s s EA
dx l Hg 0 EA cos 0 EA cos
l l
实腹式无铰拱拱轴系数自动计算
0.31 0.17 5.85
12.734436 3.568534153 1/6 1.760906346 1.326991464
sinφ j^2=1-cosφ j^2 l=l0+2dxsinφ j f=f0+dx(1-cosφ j) hj=f+dx+hd-dx/cosφ j qj=q1+hjγ 1+dγ /cosφ m=qj/qd
j
0.962022497
式悬链线无铰拱拱轴系数计算
拱圈厚度d= 桥面铺装最小宽度Hmin= 主拱圈重度γ = 0.14 0.6 4.022222222 40.22222222 公式 k=ln(m0+m0') η =f0/l0*2k/(m0-1) cosφ j=1/1/cosφ
j
1.2 拱顶填料厚度hd= 0.11 桥面铺装最大宽度Hmax= 25 每侧人行道、栏杆恒载q'1= H=（Hmin+Hmax)/2 dx=d/2 q1=(H*γ 0*B0+2q'1)/B qd=q1+hdγ 1+dγ m0^2-1 开根后m0' f0/l0 η ^2*(shk)^2+1 开根后1/cosφ
j
5 7 20
作用于每米宽拱圈上的桥面系恒载集度（桥面铺装、人行道、栏杆）
sinφ j^2=1-cosφ j^2 l=l0+2dxsinφ j f=f0+dx(1-cosφ j) hj=f+dx+hd-dx/cosφ ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ qj=q1+hjγ 1+dγ /cosφ m=qj/qd
j
1.533728
1.162894024 1.03947673
L=m空腹式悬链线无铰拱石拱桥计算(修改版)
L=50m空腹式悬链线无铰拱石拱桥计算1．设计资料某等截面空腹式悬链线无铰拱石拱桥上部结构为等跨50m的石砌板拱，下部结构为重力式墩和U型桥台，均置于非岩石土上。
(1)设计标准l)设计荷载公路-Ⅱ级汽车荷载，人群荷载3kN/m2。
2)跨径及桥宽净跨径L0=50m，净矢高f0=10m，净矢跨比f0/L0=1/5。
桥面净宽为净9+2×1.5，B0=12m。
(2)材料及其数据l)拱上建筑γ=20kN/m3。
拱顶填料厚度h d=0.5m，包括桥面系的计算厚度为0.68m，换算平均重力密度1γ=23kN/m3。
护拱为浆砌片石，重力密度2γ=24kN/m3。
腹孔结构材料重力密度3γ=20kN/m3。
主拱拱腔填料为砂、砾石夹石灰炉渣黄土，包括两侧侧墙的平均重力密度42)主拱圈γ=24kN/m3。
M7.5砂浆砌MU80块石，重力密度5f=4.37MP a。
拱圈材料抗压强度设计值cdf=0.075MP a。
拱圈材料抗剪强度设计值vd弹性模量E m=7300MPa。
拱圈设计温度差为+22℃，-15℃。
(3)设计依据1)《公路桥涵通用设计规范》(JTG D60-2004)，简称《桥规D60》；2)《公路圬工桥涵设计规范)》(JTG D61-2005)，简称《桥规D61》；3)《公路桥涵设计手册——拱桥》上册(石绍甫)、下册(顾安邦)，简称《拱桥》。
2．主拱圈计算(1)确定拱轴系数拱轴系数m 值的确定，一般采用“五点重合法”，先假定一个m 值，定出拱轴线，拟定上部结构各种几何尺寸，计算出半拱恒载对拱脚截面形心的弯矩j M ∑和自拱顶至1/4跨的恒载对1/4跨截面形心的弯矩4/1M ∑。
其比值f y M M j //4/14/1=∑∑。
求得f y /4/1值后，可由肌1)2/)(2/1(24/1--=y f m 中反求m 值，若求出的m 值与假定的舰值不符，则应以求得的肌值作为假定值，重复上述计算，直至两者接近为止。
空腹式钢筋混凝土连拱拱桥计算
空腹式钢筋混凝土连拱拱桥计算摘要：拱桥是一种具有古典美的桥式结构,其造型优美,曲线圆润，富有动态感，对于河道、湖泊上的桥梁，国内外多采用拱式结构。
尤其是多孔拱桥，更适宜跨越较宽阔的水面，桥型如长虹卧波，气势非凡。
关键词：空腹式拱桥，承载力，挠度1 工程概况1.1 总体布置某城市桥梁，上跨一主河道，宽约30m，该桥梁位于当地新区行政中心，紧邻中心广场。
因此桥型方案的选择，景观效果尤为重要。
桥梁结构应与周围环境相互映衬，达到高度的和谐统一，才能融入新区城市发展理念和景观气氛。
结合当地自然景观及地形、地质情况，决定采用上承式椭圆连拱造型拱桥，支架现浇施工。
全桥总体跨径布置为3×40m，桥梁全宽39m。
拟建桥梁的建造应以营造更加协调的新区城市景观为原则，达到“一河一景、一桥一景、两景相得益彰”的效果。
图1 桥梁方案1.2 上部构造本桥上部为空腹式连拱桥，整幅布置。
现浇钢筋混凝土变高拱肋，整幅桥共15片，拱轴线为椭圆线形，净跨径为37m，净矢高为5.0m，矢跨比为1/7.4，跨中拱肋高1.2m，横桥向厚度为60cm。
单跨纵向共设置7道钢筋混凝土拱上立墙，立墙下部横向与拱肋相连接，立墙厚度为60cm。
立墙顶为预制简支“Π”形桥面板，通过板式橡胶支座搁置在立墙顶，按钢筋混凝土构件设计，整幅桥横向共布置14片，板长4.98m，净跨径4.7m，边板总宽3.15m，中板总宽2.4m，板肋高42cm，肋宽30cm，桥面板厚17cm，悬臂通过预留后浇带现浇成整体，简支桥面板之上为8cm厚整体化现浇层。
图2 拱肋与立墙侧立面图图3 桥面系横断面图1.3 下部构造桥墩采用矩形板式墩，整幅桥横桥向墩宽39m，墩厚2.0m，拱肋根部与桥墩刚接。
基础采用20根φ1.2m的双排桩，纵向桩间距为3.2m，横向桩间距为4.2m，按摩擦桩设计。
承台高2.5m，横桥向宽42.4m，顺桥向宽5.4m。
图4 承台与基础结构图桥台采用“一”字型桥台，与拱座连为一体，台身横向宽39m，纵向厚度为4.35m。
40米等截面悬链线拱桥计算
等截面悬链线空腹式石砌拱桥【目录】目录目录 (1)算例一：等截面悬链线空腹式石砌拱桥 (1)第1章基本资料 (1)1.1设计标准 (1)1.2材料及其数据 (1)1.3设计依据 (2)第2章确定拱轴线m (2)2.1拟定上部结构尺寸 (2)2.1.1主拱圈几何尺寸拟定 (2)2.1.2拱上构造尺寸 (4)2.2恒载计算 (6)2.2.1主拱圈恒载 (6)2.2.2拱上空腹段荷载 (6)2.2.3拱上实腹段的恒载 (8)2.2.4各部分恒载对拱脚及拱跨1/4截面的力矩 (10)2.3验算拱轴线m (10)第3章作用效用计算 (10)3.1自重作用效应 (10)3.1.1弹性中重心位置和弹性压缩系数 (10)3.1.2不计弹性压缩的自重水平推力 (11)3.1.3计入弹性压缩的主拱圈截面内力 (11)3.2活载作用效应 (13)3.2.1公路—Ⅱ级汽车荷载效应 (13)3.2.2人群荷载效应 (18)3.2.3温度作用效应 (18)叙府路车行道拓宽及人行道改造项目工程可行性研究报告【目录】3.3主拱圈作用效应组合........................................... 错误!未定义书签。
第4章拱圈截面强度验算.. (20)第5章桥台计算 (24)算例一：40米等截面悬链线空腹式石砌拱桥第1章 基本资料1.1设计标准（1）设计荷载：公路—Ⅱ级汽车荷载，人群荷载3kN/㎡（2）桥面宽度：〔净7.0m 行车道+2×(0.75m 人行道+0.25m 护栏)〕=9.0m （3）环境类别：Ⅱ类环境（4）地震动加速度峰值: 水平向地震动加速度峰值为0.2g ，地震烈度8度 （5）设计洪水频率：1/1001.2材料及其数据（1）主拱圈① 净 跨 径：l 0=40m ，净失高: f 0=8m ，净失跨比：f 0/l 0=1/5 ② 拱圈宽度：B=8.5m③ 拱圈材料：M10砂浆砌MU60块石，重力密度γ1=24 kN/m 3轴心抗压强度设计值：MPa MPa f cd 06.522.42.1=⨯= 抗剪强度设计值：MPa f vd 073.0= 弹性模量：MPa E m 7300=④ 设计温差：±15℃（2）拱上建筑① 主(腹)拱顶填料厚度：h c =0.5m② 腹拱、腹拱墩：均采用M10砂浆砌MU30块石，重力密度γ1=24 kN/m 3；腹拱净跨径：l ’0=3m ，净失高: f ’0=0.6m ，净失跨比：f ’0/l ’0=1/5；腹拱墩宽b=0.9m③ 侧墙、护拱：侧墙采用M7.5砂浆砌MU30块石，护拱为M7.5砂浆砌MU30片石；其平均重力密度γ2=24 kN/m 3④ 路面及拱腔填料(炉渣)：平均重力密度γ3=22 kN/m 3；路面结构层为6cm 沥青混凝土+8cm C40混凝土+36cm 水泥稳定碎石1.3设计依据（1）《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004），简称《通规》 （2）《公路圬工桥涵设计规范》（JTG D61-2005），简称《圬规》（3）《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTG D63-2007），简称《公桥基规》 （4）《公路圬工桥涵设计规范应用算例》 （人民交通出版社） 2005（5）《公路桥涵设计手册——拱桥(上)册)》 （人民交通出版社） 1994，简称《94拱桥手册(上)》第2章 确定拱轴线M拱轴系数m 值的确定，一般采用“五点重合法”，先假定一个m 值，定出拱轴线，拟定上部结构各种几何尺寸，计算出半拱恒载对拱脚截面形心的弯矩∑s M 和拱顶至1/4跨的恒载对1/4跨截面形心的弯矩4/1∑M 。
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对于空腹式悬链线无铰拱石拱桥的计算，需要使用专业的桥梁工程软件，如midas civil、ansys等。
以下是一个基本的计算步骤：
1.建立模型：在软件中创建桥梁的模型，包括桥面、拱圈、墩台等部分。
2.定义材料属性：为模型中的各个部分定义材料属性，如弹性模量、泊松比、密
度等。
3.施加荷载：根据桥梁的设计要求，施加恒载、活载等荷载。
4.进行静力分析：对模型进行静力分析，求出各个部分的应力、应变等结果。
5.进行动力分析：对模型进行动力分析，求出桥梁的固有频率、振型等动力学特
性。
6.进行疲劳分析：对模型进行疲劳分析，求出桥梁的疲劳寿命。
7.进行稳定性分析：对模型进行稳定性分析，求出桥梁的稳定系数。
根据具体的情况，可能需要调整计算参数和模型设置。
需要注意的是，这只是一个基本的计算步骤，具体的计算过程需要根据实际情况进行调整和优化。