方法准确度和精密度的计算公式
液相色谱精密度测定公式
液相色谱精密度测定公式
液相色谱精密度测定公式是确定液相色谱峰面积的一种方法。
该公式基于峰高度和峰宽度，可以计算出峰面积。
精密度测定公式常用于液相色谱的质量控制和方法验证中，可用于评估实验的可重复性和准确性。
液相色谱精密度测定公式如下：
峰面积=0.5*峰高度*峰宽度
其中，峰高度为峰顶的高度，峰宽度为峰底两个点之间的距离。
当峰宽度被测量时，通常使用全宽度半峰宽（FWHM）。
峰面积的单位通常为毫伏秒（mV·s）或微伏秒（μV·s）。
需要注意的是，液相色谱峰面积的精确测定需要考虑多种因素，如流速、检测器响应等。
因此，为了保证测量的准确性和可重复性，应该在实验之前进行合适的标准化和校准。
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第二章药物分析基础误差分析
解：浓度公式 C W
MV
按相对误差的传递公式计算
C W M V
CW M V
W W前 W后
W W前 W后
M 0
C W前 W后 V
C
W
V
0.2 0.3 0.07
4302.4
250
0.00016 0.02%
C 0.02% 0.1003mol / L 0.00002mol / L
（一）系统误差及其产生原因 （二）偶然误差及其产生原因
（一）系统误差（可定误差）:
由可定原因产生
1．特点：具单向性（大小、正负一定 ） 可消除（原因固定） 重复测定重复出现
2．分类： 按来源分 a．方法误差：方法不恰当产生 b．仪器与试剂误差：仪器不精确和试剂中含被测 组分或不纯组分产生 c．操作误差： 操作方法不当引起
100%
x
100%
Er % x 100%
注：μ未知，δ已知，可用χ代替μ
测高含量组分，Er可小； 测低含量组分，Er可大
仪器分析法——测低含量组分，Er大 化学分析法——测高含量组分，Er小
实际工作中，相对误差比绝对误差常用
（二）精密度与偏差
1．精密度：平行测量的各测量值间的相互 接近程度
x
nx
（5）标准偏差：
x
n
(xi )2
i 1
n
μ已知
μ未知
（6）相对标准偏差（变异系数）
RSD Sx 100%
<
x
（三）准确度与精密度的关系
1. 准确度高，要求精密度一定高 但精密度好，准确度不一定高
2. 准确度反映了测量结果的正确性 精密度反映了测量结果的重现性
练习
方法准确度和精密度的计算公式
方法准确度和精密度的计算公式
方法准确度和精密度是衡量分析方法可靠性的重要指标，准确度指分析结果与真实值的接近程度，精密度指分析结果的重复性。
计算方法如下：
准确度计算公式：
准确度（%）=（实验值的平均值-标准值）/标准值×100%
其中，实验值的平均值是多次实验结果的平均值，标准值是标准物质的真实值。
精密度计算公式：
相对标准偏差（%）=标准偏差/实验值平均值×100%
其中，标准偏差是多次实验结果的标准偏差。
可以通过多次实验得到实验值的平均值和标准偏差，然后根据上述公式计算出方法的准确度和精密度。
这些指标可以帮助评价分析方法的可靠性，指导实验操作，并优化实验流程。
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检验方法的验证、确认步骤及详细计算方法
检验方法的验证、确认步骤及详细计算方法一、检验方法验证的基本内容检验方法验证的基本内容包括方案的起草及审批，检测仪器的确认。
适用性验证（包括准确度试验、精密度测定、线性范围试验、专属性试验等）和结果评价及批准四个的方面。
二、检验方法验证的基本步骤首先是制定验证方案，然后对大型精密仪器进行确认，最关键的一步是检验方法的适用性试验，最后是检验方法评价及批准。
1、验证方案的制定检验方法的验证方案通常由质量验证小组提出。
根据产品的工艺条件、原辅料化学结构、中间体、分解产物查阅有关资料，提出规格标准，确定检查项目，规定杂质限度，即为质量标准草案。
根据质量标准草案确定检查和试验范围，对检验方法拟定具体操作步骤，最后经有关人员审批方可实施。
2、大型精密仪器的确认分析测试中所用的检测仪器一般可分为三类：A、普通仪器：崩解仪，折光仪、分析天平、酸度计、溶点测定仪、电导仪等：B、较精密仪器：旋光仪、永停滴定仪、费休氏水分测定仪、自动滴定仪、药物溶出度仪、可见分光光度计、电泳仪等；配大型精密仪器：紫外分光光度计、红外分光光度计、气相色谱仪、高效液相色谱仪、薄层扫描仪等。
为了保证分析测试数据准确可靠，每台检测仪器在投入正式使用之前都应进行确认。
检测仪器的确认是检验方法验证的基础，应在其它验证试验开始之前首先完成。
检测仪器确认工作内容应根据仪器类型。
技术性能而定，通常包括：安装确认、校正、适用性预试验和再确认。
3、校正校正是仪器确认及检验方法验证中的一个重要环节，应当在验证试验以前进行校正。
紫外分光光度计校正包括波长校正、吸收度测试、准确度测试、杂散光检查。
气相色谱仪与高效液相色谱仪均要求做系统适用性试验。
在规定的色谱条件下测定色谱柱的最小理论塔板数。
分离度和拖尾因子，并规定变异系数应不大于2％。
对于化学检验中使用的计量仪器包括容量瓶、移液管、滴定管、分析天平亦均应校正。
4、适用性预试验仪器的安装确认完成以后，在其功能试验符合要求的情况下，应用标准品或对照品对其进行适用性检查，以确认仪器是否符合使用要求。
准确度和精密度(课件)
3 回归分析法
通过线性回归分析，确定 测量结果和真值之间的相 关性。
测量精密度的方法
1 重复测量法
对同一样本进行多次测量，计算结果的离散程度。
2 方差-标准差法
通过计算方差和标准差来衡量测量结果的离散程度。
3 平均偏差法
计算多次测量结果与平均值之间的偏差。
准确度和精密度的关系
准确度和精密度是互相影响的。一个测量结果既可以准确又精密，也可以准 确但不精密，或者精密但不准确。
定期校准仪器和设备，以 确保其准确度和精密度。
2 控制环境条件
3 培训操作人员
维持恒定的环境条件，如 温度、湿度等，以减少外 界因素对测量结果的影响。
提供专业培训，确保操作 人员正确使用测量设备和 方法。
结论和要点
准确度
衡量测量结果与真值之间的接近程度。
精密度
衡量的，但在不同领域和情景下的重要性可能有所变化。
案例研究：准确度与精密度的平衡
情景一
在某工业生产过程中，提高准确 度远比提高精密度更重要，以确 保产品质量。
情景二
在研究领域，精密度是关键，而 准确度可能次要，以获取更可靠 的实验结果。
情景三
在金融投资中，准确度和精密度 都很重要，以确保风险控制和实 现投资目标。
提高准确度和精密度的技巧
1 校准仪器和设备
准确度和精密度(PPT课件)
准确度和精密度是衡量测量结果质量的两个重要指标。
准确度和精密度的定义
准确度是指测量结果与真值之间的接近程度。 精密度是指一系列重复测量结果之间的一致性。
测量准确度的方法
1 标准参照物法
将测量结果与已知的标准 进行比较。
2 多次测量法
重复测量同一样本，计算 平均值与真值的偏差。
什么是误差、不确定度、精密度、准确度、偏差、方差
前言如何评价分析测试数据的质量，或者说明其测定数据在多大程度上是可靠的，一直是分析工作者和管理者关心和希望解决的问题。
在日常分析测试工作中，测量误差、测量不确定度、精密度、准确度、偏差、方差等是经常运用的术语，它直接关系到测量结果的可靠程度和量值的准确一致。
传统的方法多是用精密度和准确度来衡量。
但是，通常说的准确度和误差只是一个定性的、理想化的概念，因为实际样品的真值是不知道的。
而精密度只是表示最终测定数据的重复性，不能真正衡量其测定的可靠程度。
作为一名分析测试人员，这些术语是应该搞清楚的概念，但这些概念互相联系又有区别，也常常使人不知所云。
下面小编就带大家看一下它们的区别在哪里。
测量误差测量误差表示测量结果偏离真值的程度。
真值是一个理想的概念，严格意义上的真值通过实际测量是不能得到的，因此误差也就不能够准确得到。
在实际误差评定过程中，常常以约定真值作为真值来使用，约定真值本身有可能存在误差，因而得到的只能是误差的估计值。
此外，误差本身的概念在实际应用过程中容易出现混乱和错误理解。
按照误差的定义，误差应是一个差值。
当测量结果大于真值时，误差为正，反之亦然。
误差在数轴上应该是一个点，但实际上不少情况下对测量结果的误差都是以一个区间来表示（从一定程度上也反映了误差定义的不合理），这实际上更像不确定度的范围，不符合误差的定义。
在实际工作中，产生误差的原因很多，如方法、仪器、试剂产生的误差，恒定的个人误差，恒定的环境误差，过失误差，不可控制或未加控制的因素变动等。
由于系统误差和随机误差是两个性质不同的量，前者用标准偏差或其倍数表示，后者用可能产生的最大误差表示。
数学上无法解决两个不同性质的量之间的合成问题。
因此，长期以来误差的合成方法上一直无法统一。
这使得不同的测量结果之间缺乏可比性。
不确定度测量不确定度为“表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果想联系的参数”。
定义中的参数可能是标准偏差或置信区间宽度。
分析结果的准确性和精密度
分析结果的精密度可以用单次测量结果的平均偏差表示。平均偏差没有 正负号。用这种方法求得的平均偏差成为算术平均偏差。 平均偏差的另一种表示方式为标准偏差。
相对标准偏差(RSD)，也称为变异系数，可按下式计算：
标准偏差较平均偏差有更多的统计意义。因为单次测定的偏差平方后， 较大的偏差更显著地反映出来，能更好的说明数据的分散程度。因此， 在考虑一种分析方法的精密度时，通常用相对标准偏差来表示。
其中：c2：加标样品测试值，ug/mL V2：加标样品体积，mL c1：未加标样品测试值，ug/mL V1：未加标样品体积，mL c0：加入标准溶液的浓度，ug/mL V0：加入标准溶液体积，mL
本计算公式是基于加标样品和未加标样品的质量一致的前提，如两者不 一致，则应折算为一致的质量。
回收率的范围一般控制为70％－90％，根据项目的不同，由实验室技术 指导进行适当调整。回收率的测定结果记录在《回收率测定记录表》中。
8.标准曲线的回归
目的是为了确定未知浓度，其原理是测量值与标准值成比例，可构造二 元一次方程。
感谢下 载
感谢下 载
3.分析结果的报告 （1）例行分析
（2）多次测定结果 以算术平均值或中位置报告结果，并报告平均偏差及相对平均偏差。 中位值是指一组测定值按大小顺序排列时中间项的数值。
四、提高分析精确度的方法
食品定量分析中的误差，分为系统误差和随机误差。
系统误差是有固定原因造成的，在测定过程中按一定的规律重复出现，， 一般有一定的方向性，即测定值总是偏高或总是偏低。这种误差的大小 是可测的。并且可以通过对照试验，空白试验、仪器校正等方法加以矫 正。根据来源，系统误差可以分为方法误差、仪器误差、实际误差和操 作误差四大类
医学实验室精密度和准确度的确认
病人样本，或者是其它已经知道数值的材料。用于精密度确认实验的 材料应该模拟病人样本的基质环境。
质量第一 服务第一
精密度确认实验
❖ 实验过程
1、每天每个浓度重复检测3次，共做2个浓度，连做5天。 2、如果由于质控程序或者是操作困难造成有一批实验做废，则要摒弃掉
用病人样本进行方法比较来确认准确度
❖ 样本要求 ❖ 实验方法 ❖ 结果分析
质量第一 服务第一
用病人样本进行方法比较来确认准确度
❖ 样本要求 1、收集20个病人的样本，这些样本的浓度要在检测范围
内均匀分布，比较两种方法的结果差异(待评方法和参比方 法)。 2、样本中不应包含已知的干扰物。 3、尽可能使用新鲜的样本，如果必须使用储存样本，则每 种方法的检测过程应该控制在1-2个小时。
质量第一 服务第一
用病人样本进行方法比较来确认准确度
❖ 实验方法
1、每天检测5-7个样本，连续检测3-4天。 2、每种方法每个样本都重复检测2次。 3、摒弃掉差异明显的数据，再补充检测新的样本。 4、每次检测都要做质控。
概念
质量第一 服务第一
❖ 准确度(trueness)
大量检测结果的均值和一个可接受的参考值之间的一致性(ISO 3534-1)。
closeness of agreement between the average value obtained from a large series of test results and an accepted reference value. 可以用检测样本的每个分析物浓度的最大允许偏倚来表示。 准确度评价有两种方法：一是用病人的样本来评价，分别用两种方法 来检测(待评方法和参比方法),看待评方法的检测结果是否与参比方法 有显著性差异。二是用成熟的实验材料或者是其它参考材料，将它们 的检测结果与期望的参考值进行比较。
误差-准确度-精密度和不确定度的定义以及它们之间的关系
误差\准确度\精密度和不确定度的定义以及它们之间的关系在产品质量检验的实际工作中，时常会遇到误差值、准确度、精确度和不确定度问题。
特别是一次性的检验活动中，如食品、酒类样品的分析；建筑材料（水泥、砖、钢筋）的检验；轻纺产品的检测等等，都离不开这些定义的运用与归纳。
因此，作为检验、检测的技术机构应充分掌握和理解它们之间的关系，并在实际检验工作中运用好准确度与误差值、精密度和不确定度之间的关系。
对正确判定检验结论有很大的帮助。
1误差的定义误差是指测定的数值或其他近似值与真值的差。
例如：以0. 33代替1/3，其绝对误差就是1/300；相对误差就是l%。
2准确度的定义准确度是指测量值与真实值之间相符合的程度。
准确度的高低常以误差的大小来衡量。
即误差越小，准确度越高；误差越大，准确度越低。
为了说明一些仪器测量的准确度，常用绝对误差来表示。
如：分析天平的称量误差是±0.0002g；常量滴定管的读数误差是±0. 01ml等等。
3精密度的定义精密度是指在相同条件下，n次重复测量结果彼此相符合的程度。
精密度的大小，常用偏差表示，偏差越小，说明精密度越高。
为能准确衡量精密度，一般用标准偏差来表示。
其数学公式为：样本标准偏差S= [∑(Xi - X)2/（n-1）] 。
4不确定度的定义在《国际计量学基本和通用术语词汇表》中不确定度的定义为：表征合理地赋予被测量之值的分散性与测量结果相联系的参数。
在实际工作中，结果的不确定度，可能有很多来源。
如定义不完整，取样、基体效应和干扰，环境条件，质量和容量仪器的不确定度，参考值，测量方法和程序中的估计和假定以及随机变化等。
例如，对二等铂铑10 ——铂热电偶标准装置不确定度的评定，当在800℃点时，校准证书上表明，修正值为0.6℃，测得的平均值是800. 2℃，则实际结果为：t= 800.2℃+0. 6℃=800.80℃，其中不确定度U95=1.5℃（置信概率95%时，则KP =2）。
准确度与精密度
★准确度与精密度，误差与偏差准确度：测定值与真实值符合的程度绝对误差：测量值（或多次测定的平均值）与真（实）值之差称为绝对误差，用δ表示。
相对误差：绝对误差与真值的比值称为相对误差。
常用百分数表示。
绝对误差可正可负，可以表明测量仪器的准确度，但不能反映误差在测量值中所占比例，相对误差反映测量误差在测量结果中所占的比例，衡量相对误差更有意义。
例：用刻度0.5cm的尺测量长度，可以读准到0.1cm，该尺测量的绝对误差为0.1cm；用刻度1mm的尺测量长度，可以读准到0.1mm，该尺测量的绝对误差为0.1mm。
例：分析天平称量误差为0.1mg, 减重法需称2次，可能的最大误差为0.2mg, 为使称量相对误差小于0.1%，至少应称量多少样品？答：称量样品量应不小于0.2g。
真值（μ）：真值是客观存在的，但任何测量都存在误差，故真值只能逼近而不可测知，实际工作中，往往用“标准值”代替“真值”。
标准值：采用多种可靠的分析方法、由具有丰富经验的分析人员经过反复多次测定得出的结果平均值。
精密度：几次平行测定结果相互接近的程度。
各次测定结果越接近，精密度越高，用偏差衡量精密度。
偏差：单次测量值与样本平均值之差：平均偏差：各次测量偏差绝对值的平均值。
相对平均偏差：平均偏差与平均值的比值。
标准偏差：各次测量偏差的平方和平均值再开方，比平均偏差更灵敏的反映较大偏差的存在，在统计学上更有意义。
相对标准偏差（变异系数）例：分析铁矿石中铁的质量分数，得到如下数据：37.45，37.20，37.50，37.30，37.25（%），计算测结果的平均值、平均偏差、相对平均偏差、标准偏差、变异系数。
准确度与精密度的关系：1）精密度是保证准确度的先决条件：精密度不符合要求，表示所测结果不可靠，失去衡量准确度的前提。
2）精密度高不能保证准确度高。
换言之，准确的实验一定是精密的，精密的实验不一定是准确的。
标准差是方差开方后的结果(即方差的算术平方根)假设这组数据的平均值是m方差公式s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+...+(xn-m)^2]方差方差和标准差：样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。
实验的准确度与精密度
实验的准确度与精密度在生物化学分析工作中，无论怎样谨慎地操作，测定结果总会产生误差，因此，掌握精确度与精密度实验，是进行分析工作的基础。
一：实验误差在实际的分析工作中，由于仪器的性能，实验的技巧以及化学反应是否完全等原因，使测得的结果往往不是客观的真实值，只能是与真实值接近，所以称测得值为近似值。
测得的近似值与真实值之间的差别称为误差。
近似值比真实值大时误差为正，比真实值小时误差为负。
表示误差的方法有绝对误差和相对误差。
1：绝对误差测得值与真实值的差值称为绝对误差。
以A表示真实值，a 表示近似值，r表示绝对误差，则r=a-A如，滴定读数为20.24ml，而其真实体积为20.23ml，则绝对误差为：r=20.24-20.23=+0.01ml；而另一滴定读数为 2.033ml，其真实体积为 2.023ml，其绝对误差为：r=2.033-2.023=+0.01ml。
两份测定的绝对误差均为0.01，但两份测定的体积相差10倍，可见r不能反映问题的全面，因此有另一种表示误差的方式。
2：相对误差绝对误差占真实值的百分数为相对误差。
相对误差用R表示，即：R（%）= a-A A ×100= r A ×100如上例滴定读数的相对误差为：0.05%；0.5%。
由此可见，两份滴定读数的绝对误差虽然相等，但当用相对误差表示时，第一份滴定比第二份滴定的准确度大10倍。
显然，当被测定的量较大时，R就越小，测定的准确度也就越高。
所以应该用相对误差来表示分析结果的准确度。
二：系统误差与回收率实验根据误差产生的原因和性质，可分为系统误差和偶然误差。
1：系统误差系统误差是有分析过程中经常性的原因造成的，在每次测定中都比较稳定的重复出现，它与分析结果的准确度有关，主要产生的原因有：⑴方法误差由于分析方法本身所造成的，如容量分析中等当点与滴定终点不完全符合等。
⑵仪器误差由于仪器不够精密，或未进行校正所造成的。
⑶试剂误差试剂或蒸馏水不纯。
第一节 测量值的精密度和准确度
误差的分类
系统误差 偶然误差 过失误差
系统误差
定义：又称可定误差，是分析过程中由某些 固定原因造成的误差。
特点：a.重现性 b.单向性（都是正误差或都是负误差） c.大小存在一定规律 d.改变实验条件可以发现 e.可以校正消除
系统误差的来源
方法误差：方法不完善 仪器误差：仪器不准或未校正 试剂误差：试剂不纯 操作误差：个人操作问题
解：绝对误差 （1）0.0021 - 0.0020 = 0.0001（g） （2）0.5001 - 0.5000 = 0.0001（g） 相对误差 （1）0.0001/0.0020 100% =5.0% （2）0.0001/0.5000 100% =0.02%
说明：在制定标准时,低含量组分相对误差可
第一节 测量值的精密度和准确度
误差公理
实验结果都有误差，误差自始 至终存在于一切科学实验的过程之 中。测量结果只能接近于真实值，而 难以达到真实值。
一、准确度和误差 (accuracy and error)
准确度：表示分析结果(测量值)与真实 值接近的程度。 误差：即测定值与真实值之间的差异， 是用来表示准确度的数值。
（主观误差）
系统误差的表现方式
恒定误差：多次测定中系统误差的 绝对值保持不变 比例误差：系统误差的绝对值随样 品量的增大而成比例增大
偶然误差
又称随机误差或不可定误差，是由某些偶 然因素引起的误差。
偶然误差特点
a.方向不确定（误差时正时负） b.大小不确定（误差时大时小） c.符合统计规律
绝对值相等的正负误差出现概率基本相等 小误差出现的概率大,大误差出现的概率小
三、准确度与精密度的关系
1.精密度不高，准确度一般不高，故精密度高 是准确度高的前提; 2.精密度高，准确度不一定高； 3.在消除系统误差的前提下，精密度高，准确 度也会高； 只有精密度、准确度都高的数值，才可取。
分析化学公式和计算
1、准确度：指测量值与真值之间相互接近的程度,用“误差”来表示;1、绝对误差：测量值x 与真值μ的差值,δ=x －μ2、相对误差：指绝对误差在真值中所占的比值,以百分率表示：%100%⨯=μδ%2、精密度：指对同一样品多次平行测量所得结果相互吻合的程度,用“偏差”来表示;1、绝对偏差：d=x i －xx i 表示单次测量值,x 表示多次测量结果的算术平均值平均偏差：d =n d d d d n ++++......321=nx x ni i ∑=-12、相对偏差：xd ×100%相对平均偏差：xd ×100%3、标准偏差：样本标准偏差S=1)(21--∑=n x xni i相对标准偏差RSD%=xs×100%例：测定铁矿石中铁的质量分数以%表示,5次结果分别为：%,%,%,%和%;计算：⑴平均偏差⑵相对平均偏差⑶标准偏差⑷相对标准偏差⑸极差 解：套以上公式4、平均值的精密度：用平均值的标准偏差来表示ns s x x=平均值的置信区间：nts x ±=μ 5、异常值的取舍：Q 检验：Q=最小最大紧邻可疑x x x x --G 检验：sx x Gq -=6、t 检验和F 检验⑴题目提供的数据与具体数值μ权威数据比较,t 检验：t=n sx μ-,如计算出来的值小于查表值,说明无显着性差⑵题目提供两组数据比较,问两组数据是否有显着性差异时,检验：F 检验：判断精密度是否存在显着性差异;F=2221s s 1s 是大方差,2s 是小方差,即1s 〉2s ,计算值小于,说数据的精密度不存在显着性差异,反之就有; 两组数据F 检验无显着性差异后,进行两个样本平均 值的比较：212121n n n n s x x tR+•-=,)1()1()1()1(21222121-+--+-=n n n s n s s R ,如果计算出来值小于查表值,表示两测量平均值之间无显着性7、t f ,α,例,t 8,05.0表示置信度为95%,自由度为8的t 值;▲两组数据有无显着性差异的计算步骤:①利用以上公式求出各组数据的平均值x 、标准差s ==1∑=ni 及各组数据的个数n ②F 检验的公式套进去,注意大小分差分别是放在分子和分母F 值③与题目提供的F 值比较大小,如果计算出来的F 值小于的话个结论：F 计算＜F,所以两组数据的精密度无显着性差异④利用上面的公式求)1()1()1()1(21222121-+--+-=n n n s n s s R,代入212121n n n n s x x t R+•-= ⑤把计算出来的t 值与题目提供的比较,如果是小于的话就给论:无显着性差异.具体步骤看书上第25页的例题.8、滴定终点误差：TE% =%1001010⨯-X∆-X ∆tp p ck强酸强碱滴定：K t ＝1/K w =101425℃, c=c 2sp强酸碱滴定弱碱酸： K t ＝K a / K w 或K b / K w , c=c sp 配位滴定：K t ＝K MY ′, c=c )(sp M ;例：L 的NaOH 滴定的L 的HCl,以酚酞为指示剂pHep=,计算滴定误差; 解：根据已知条件计算 1 c sp=ml2pHep=,强酸强碱的pHsp=, ΔpH =1410=t K ,c=c 2sp3带入公式,求得：TE% 9、滴定度TBT V m T B=/,例： FeO Cr KT /722=ml,表示每消耗1ml 722O Cr K 标准溶液可与的Fe 完全作用;HCL NaOH T /=ml,表示用NaOH 标准溶液滴定HCl 试样,每消耗1ml NaOH 标准溶液可与完全反应. 例 若用T HCl NaOH /＝ml NaOH 的标准溶液测定盐酸,用去该标准溶液,求试样中HCl 的质量;解：m HCl =V NaOH ·T HCl NaOH /= x g/ml =10、分布系数:溶液中某型体的平衡浓度在溶质总浓度中所占的分数,又称为分布分数,以δi ,下标i 说明它所属型体;[]ci i=δ[][]aHAKH H +=++δ,[]aa A K H K +=+-δ,1=+-A HA δδ 例：计算pH ＝时,HAcL 中HAc 和Ac-的分布系数及平衡浓度; 解：HAc 的Ka 值可查表得到51076.1-⨯=a K ,=HACδ[][]aKH H +++=36.01076.11000.11000.1555=⨯+⨯⨯---[]036.01000.036.0=⨯=•=c HAc HAc δmol/L[]064.01000.064.0=⨯=•=--c Ac AC δmol/L11、多元酸各型体的分布系数： 12、配位平衡体系中累积稳定常数：[][][]nn n n L M ML K K K =•=...21β 13、强酸强碱溶液的pH 值计算： 强酸：若C a ≥20O Ｈ-,[][]c A H ==+_,[]c H =+,[]c H pH lg lg -=-=+强碱：若C b ≥20 H+,[]c OH =-,ppK pH w -=14、弱酸碱溶液的pH 计算：若a aK c •≥ 20w K ,a Kc /则：[]aa K c H •=+,[]bb Kc OH •=-15、多元酸碱溶液的pH 计算：若C a K a1≥20K w ,/a Kc 500,[]a ac H c ≈-+,则[]aa c K H •=+1,[]bb c K OH •=-116、两性物质溶液的pH 计算：若2a cH ≥20w K ,c ≥20K1a K +c ≈c , 得最简式：[]21a a K K H =+,()2121a a pK pK pH +=17、弱酸弱碱混合溶液的pH 计算：若b ac c ≈,则有：[]'aa K K H =+18、缓冲溶液的pH 计算：若a c ,b c 较大, a c ≥20[]+H 20[]+H ,最简式：[]ba ac c KH =+,ab ac c pK pH lg+=若溶液为碱性pH ＞8,[]+H 忽略, ac≥20[]-OH , bc≥20[]-OH ,最简式: []ba ac c KH =+19、指示剂的变色范围：1±=HIn PK PH20、强酸碱的滴定：例：NaOHL →HCl L, 在滴定过程中pH 值的变化⑴滴定开始前,b V =0,组成为：HCl[]+H =ac= L, pH=2b V ＜a V , 组成为NaCl,HClSP 前%时,加入NaOH[]+H =C ·a V-b V /a V +b V=× =×10-5mol/L 即,pH=3 b V =a V SP, 组成为NaCl[]+H =[]-OH =w K =710-mol/L pH=4 b V ＞a V ：SP 后%,加入,组成为NaCl,NaOH[]-OH =C aV-b V /a V +b V= =× 10-5 mol/LpOH=, pH=21、一元弱酸碱的滴定：例：NaOHCb ：L →HAcCa ：L,Va ： 滴定过程溶液pH 的变化; 1滴定开始前b V =0,组成：HAc,[]aa K c H •=+pH=2sp 前,加入NaOH ,组成HAc, NaAc,缓冲液abac c pK pH lg +==HAcAca c c pK -+lg-Ac c -=×+=×10-2mol/LHAc c =× =×10-5mol/LpH=3SP 时,a V =b V ,组成：NaAc 弱碱b c =2=LpOH =, ∴pH=4SP 后,加入b V =,即SP 后%时,组成：NaAc,NaOH 按照强碱计算：[]b ab ab c V V V V OH +-=-pOH = ∴ pH=22、滴定终点误差：强酸滴定强碱时的终点误差公式：[][]%100(%)⨯-=-+spepepc OH H TE强碱滴定强酸时的终点误差公式：[][]%100(%)⨯-=+-spepepc H OH TE例：求用L NaOH 滴定LHCl 至pH ＝用甲基橙作指示剂和pH ＝用酚酞作指示剂时的终点误 差;解：1甲基橙变色pH ＝：[]+H ＝×410-mol/L ；[]-OH ＝×1010-mol/L ；C ＝2＝L%10005.0101101(%)410⨯⨯-⨯=--TE =%2酚酞变色pH ＝：[]+H ＝×910-mol/L ；[]-OH ＝×510-mol/L ；C ＝2＝L%10005.0100.110 ×1.0(%)9-5⨯⨯-=-TE =%弱酸碱的滴定终点误差公式：23、强碱滴定一元弱酸：[]100%⨯⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧-=-HA sp c OH TE δ强酸滴定一元弱碱： []%100%⨯⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧-=B sp c H TE δ 例：用NaOHL 溶液滴定 HAcL 溶液;Ka=×510-1如用酚酞作指示剂,滴定到pH ＝时为终点2滴定到pH ＝为终点;分别计算滴定误差; 解：1滴定到pH ＝时：[]+H = 810- mol/L,[]-OH = 610- mol/LCsp=1/2CHAc =2= mol/L[]%100%⨯⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧-=-HA sp c OH TE δ,[][][]aspepHA KH H c HA +==++δ%100107.1101005000.010%5886⨯⎭⎬⎫⎩⎨⎧⨯+-=----TE =－% 2滴定到pH ＝时：[]+H =910- mol/L,[]-OH =510- mol/LCsp=1/2CHAc =2= mol/L同理,得TE%=%100107.1101005000.010%5995⨯⎭⎬⎫⎩⎨⎧⨯+-=----TE =－%%24、酸效应与酸效应系数由于H +与Y 4-的结合使主反应的程度降低,这种现象称为酸效应;酸效应的大小用酸效应系数来衡量; 25、共存离子效应和共存离子效应系数其它共存金属离子N 与Y 配位使主反应的程度降低,这种现象称为共存离子效应;共存离子效应的大小用共存离子效应系数 来衡量;26、当酸效应和共存离子效应同时发生时,EDTA 总的副反应系数是 27、金属M 离子的副反应和副反应系数其它配位剂L 与M 发生配位反应,使主反应的程度降低,这种现象称配位效应,其大小用配位效应系数 来衡量; 例：计算pH11,[]L mol NH /1.03=时的Zn α值;解：+243)(NH Zn 的 41lg ~lg ββ分别是、、和()[][][][]10.5406.9301.7261.4127.243433323231101010101010101010113=⨯+⨯+⨯+⨯+=++++=----NH NH NH NH NH Zn ββββα又查得,pH=11时,4.5lg )(=OH Zn α故6.54.51.5)((101101013≈-+=-+=OH Zn NH Zn Znααα）28、配合物的条件稳定系数：Y M MY MY K K ααlg lg lg lg'--=29、化学计量点'PM 值的计算：[]')('MY sp M spKc M =例：用EDTA 溶液×102-mol/L 滴定相同浓度的+2Cu,若溶液pH 为10,游离氨浓度为L,计算化学计量点时的'pCu ;解：化学计量点时,)/(100.1)100.2(2122)(L mol c sp Cu --⨯=⨯⨯==459.12348.10261.713.410.01010.01010.01010.0101⨯+⨯+⨯+⨯+≈62.810pH=10时,7.1)(10=OH Cu α﹤﹤62.810故)(OH Cu α可以忽略,62.810≈Cu αPH=10时,45.0lg )(=H Y α所以Cu H Y CuY CuYK K ααlg lg lg lg )('--==、配位滴定终点误差：%1001010%')(''⨯-=∆-∆MYSP M pMpM Kc TE配位滴定能准确滴定的条件：lg 6)lg(''≥MYMY K cK 或31、只有酸效应下,能否实现准确滴定的条件：8lg -lg 'lg )(MY MY ≥=H Y K K α——计算最高酸度M 易受溶剂中OH-的影响,nMsp c K OH =-][——计算最低酸指示剂变色点：)(MIn MIn t lg lg 'lg pM H In K K α-==—佳酸度P96例5-7、5-8 32、条件电位能斯特方程：Ox d d Ox dOnn Re Re Re /0.0lg 059.0++=αγαγφφθθ常用公式1：oxdn ααϕϕθθRe lg 059.0'+=2][Re ][lg 059.0'd Ox n +=θθϕϕ69、+--334Fe PO F与或有较强配位能力,而-4ClO 基本上配合物;33、酸效应：[][]+++==H KH aHAsO12δα34、氧化还原滴定突越范围：)(H Y α)(N Y α)(L M α)(3059.0~)(3059.01'122'V n V n ⨯-⨯+θθϕϕ35、朗伯-比尔定律：是描述物质对单色光吸收的强弱与吸光物质的浓度和厚度间关系的定律;吸光度A=－lgT=Ecl,其中T=I/I 0,为透光率,E 是吸光系数,c 是浓度,l 是溶液厚度; 36、摩尔吸光系数M E 、ε：%1110cm E M •=ε例1：用氯霉素M 为纯品配制100ml 含有的溶液,以厚的吸收池在278nm 处测得透光率为%,求ε 解：=%11cmE －lgT/cl=－=307,ε=10⨯=%11cm E 9921;例2：取维生素溶于100ml 的L 硫酸溶液中,再准确量取此溶液稀释至100ml,取此溶液于1cm 吸收池中,在m ax λ245nm 处测得A 值为,求试样中维生素C 的质量分数; 解：维生素C%=%4.98%10005.050560551.0%10005.000.2100%11=⨯⨯=⨯⨯•ml ml l E Acm例3、安络血的分子量236,将其配成100ML 含的溶液,装于1cm 吸收池中,在λmax 为355nm 处测量A 值为试计算安络血的分光光度系数E 和摩尔吸光系数ε 解：11231104962.0557.,3%11%11=⨯⨯===-o cl A E cl E A cm cm 37、两次测量法公式：059.0s x s x E E pH pH -+=例：25℃,将pH 玻璃电极与饱和甘汞电极浸入pH=的标准缓冲溶液中,测得电动势为,将该电极浸入到待测pH 的溶液中,测得电动势为,计算待测溶液的pH.解：059.0s x s x E E pH pH -+==+059.0386.0508.0-=V38、离子浓度定量分析法公式：)lg (lg 303.2s x s x c c nFRTE E -=-m注意：阳离子取“－”号,阴离子取“＋”; 39、分离度：21)(212W W t t R R R +-=,为了能获得较好的精密度与准确度,应使R ≥.。
分析方法的准确度和精密度
分析方法的准确度和精密度准确度和精密度是评估分析方法质量的两个重要指标，它们在许多领域的实践中都扮演着关键的角色。
本文将分别从准确度和精密度两个方面对这两个指标进行详细说明，并介绍其在科学研究、医学诊断和工程设计等领域的应用。
一、准确度准确度指的是测量结果与真实值之间的接近程度。
在分析方法中，准确度可以衡量所得结果与实际情况的一致性，并用于评估方法的可靠性和可信度。
以下是几种常见的用于评估准确度的方法：1.比较法：通过与已知结果进行对比来评估所得结果的准确度。
例如，在进行新药疗效评估时，可以将实验组的结果与对照组进行比较，以检验所用方法的准确度。
2.标准样品法：使用已知含量的标准样品来检验方法的准确度。
例如，在环境监测中，可以使用已知浓度的标准溶液来检验分析方法的准确度。
3.重复性实验：通过对同一样品进行多次分析来评估结果的一致性。
这种方法可以用于评估分析方法的可重复性和稳定性，其中，较小的变异表示更高的准确度。
准确度的高低对于很多领域都非常重要，特别是在科学研究和医学诊断中。
在科学研究中，准确的分析方法可以确保数据的可信度和可重复性，从而提高科学实验的可靠性。
在医学诊断中，准确度是确保诊断结果正确的关键，能够对病情做出准确的评估和治疗建议。
二、精密度精密度是指在一系列重复测量中所得结果的一致性和稳定性。
与准确度不同，精密度并不涉及测量结果与真实值之间的接近程度。
以下是几种常见的用于评估精密度的方法：1.重复性实验：通过对同一样品进行多次分析来评估结果的一致性。
重复性实验中的较小变异表示较高的精度。
2.中间精度：在不同条件下进行多次分析来评估结果的稳定性。
这种方法常用于评估分析仪器的精密度，如测量设备的可靠性和稳定性。
3.组间精度：通过对同一样品在不同实验室或由不同分析师进行多次分析来评估结果的一致性。
组间精度用于评估对分析方法进行适用性验证和结果比较的可靠性。
精密度的高低对于评估分析方法的稳定性和可重复性非常重要。
准确度和精密度的计算公式
准确度和精密度的计算公式
准确度和精密度是在统计学和机器学习中常用的评估指标，用于衡量模型或实验结果的表现。
准确度（Accuracy）是指分类器正确分类的样本数占总样本数的比例，通常用以下公式表示：
准确度 = (TP + TN) / (TP + TN + FP + FN)。
其中，TP表示真正例（True Positive），即实际为正例且被分类器预测为正例的样本数；TN表示真负例（True Negative），即实际为负例且被分类器预测为负例的样本数；FP表示假正例（False Positive），即实际为负例但被分类器错误地预测为正例的样本数；FN表示假负例（False Negative），即实际为正例但被分类器错误地预测为负例的样本数。
而精密度（Precision）是指分类器预测为正例的样本中实际为正例的比例，通常用以下公式表示：
精密度 = TP / (TP + FP)。
精密度的计算侧重于分类器预测为正例的准确性，即在所有分
类器预测为正例的样本中，有多少是真正的正例。
这两个指标在评估分类器或模型性能时都非常重要。
准确度衡
量了分类器整体的分类准确性，而精密度则更加关注分类器在预测
为正例时的准确性。
在实际应用中，需要综合考虑准确度和精密度，以全面评估模型的性能表现。
实验室分析方法确认中正确度与精密度的实验方法与Excel计算
０
１ ２
量方法正确度 的基本方法》 对实验物料的要求。 １２ 确定实验水平 ．
一
１ ２
ｐ
０
般选择在分析方法线性范围的 １ ０～９ ％ 范 ０
围内选择 ４～ ５个浓 度 的实验水 平 。 １３ 确定 重复 性实验 次 数 ．
２ ２ 单元均值 的计算 ． 由式 （ ） １ 分别计算不 同实验水平、 同实 验批 不 次实验结果的均值。
１
２
Ａ ＥＡ Ｅ） Ｖ Ｒ Ｇ （
ｐ
歹 为某一水平下单元 内均值 的平均值 。
ＡＥＡ Ｅ ， Ｖ Ｒ Ｇ （）数据源为某一单元内均值 。 ｓ 为某一水平下 单元 内均值 的的标准差 ， 含可 疑离群值。
２ ３ 单元离散程度 一 ． 方差的计算 由式 （ ） ２ 分别计算不同实验水平 、 同实验批 不
２
２５ ２ 二 个 离 群 值 的 格 拉 布 斯 （ ｒ ｂ ） ．． Ｇｕ ｓ ｂ
检验
将需计算 ２ 个离群可疑值 的单元内均值 ， 进行
（） ３
ｃ＝
厶 １
排序后再计算 Ｇ值 。 １ 为检验最大的两个观测值 的显著性 ， ） 计算格
２
Ｊ ●
１
２
Ａ Ｒ（ Ｖ ）
一
） ， Ｓ ｙ
ｙ ｍ
ｐ
Ｇ
—
ｌ － ｌ 歹 ） ￣／ （ ｓ
Ｍ Ｘ（ Ａ ）
２４ 单元 内方差离群 值检验 一科 克伦 （ ｏｈａ ） ． Ｃ ｃｒ ｎ
检验
Ｇ —
ｌ
一 Ｉｓ ／
对表 ３中各水平下的方差值分别用科克伦（ ｏ ｃ． ｃｒ ） ｈａ 检验进行离群值的检验 ， ｎ 将离群值剔除； 歧离 值保 留， 但在最后计算结果 中加以表述。
准确度与精密度
准确度与精密度一 准确度与误差1、准确度：是指测得值与真实值之间相符合的程度。
准确度的高低常以误差的大小来衡量，即误差越小，准确度越高，误差越大，准确度越低。
2、真实度：物质中各组分的真实含量。
它是客观存在的，但不可能准确知道，只有在消除系统误差之后，并且测定次数趋于无穷大时，所得算术平均值才代表真实值。
市售标准物质，它给出的标准值可视为真实值，可用它来校正仪器和评价分析方法等。
3、误差的表示方法——绝对误差和相对误差 绝对误差=测得值（X ）－ 真实值（T ）绝对误差（E ）=测得值（X ）－ 真实值（T ）相对误差（RE ）由于测定值可能大于真实值，也可能小于真实值，所以绝对、相对误差有正负之分。
二 精密度与偏差1、精密度：指在相同条件下N 次重复测定结果彼此相符合的程度。
精密度大小用偏差表示，偏差越小，精密度越高。
2、绝对偏差和相对偏差：它只能用来衡量单项测定结果对平均值偏离程度。
绝对偏差：只单次测定值与平均值的偏差。
绝对偏差（d ）=X i －X相对偏差=绝对偏差和相对偏差都有正负之分，单次测定的偏差之和等于零。
3、算术平均偏差：指单次值与平均值的偏差（绝对值）之和，除以测定次数。
它表示多次测定数据整体的精密度。
代表任一数值的偏差。
算术平均偏差（d ）相对平均偏差=算术平均偏差和相对平均偏差不计正负。
4、标准偏差：它是更可靠的精密度表示法，可将单次测量的较大偏差和测量次= 绝对误差×100%真实值（T ）X i －X×100%X（i=1.2.3······n ）d×100%X数对精密度的影响反映出来。
标准偏差S=例：分析铁矿中铁含量，得如下数据：37.45% ，37.50% ，37.30% ，37.25%计算此结果的平均值、平均偏差和标准偏差。
解：X=各次测量偏差分别是：d1=+0.11% ，d2=-0.14% ，d3=+0.16% ，d4=-0.04% ，d5=0.09%d= =S= =三 准确度与精密度的关系第一组测定结果：精密度很高，但平均值与标准值相差很大。
误差、准确度、精密度和不确定度的定义以及它们之间的关系
C = F n / Ft
误差控制在2%以内， 如称量试样为0. 608， 则试样称
量的 对 差 许为:0. 60 x2/ 100=0.012(8)从 绝 误 允 计
算中 可以看出， 天平称量的 绝对误差是0. 00028， 是
在允许的误差范围之内。
7. 2 增加平行检测的次数
式中:C— 试验筛修正系数; Fn— 标准样给定的筛余百分数， % Ft— 标准样在试验筛上的 筛余百分数， % 假设标准样的 筛余是5. 2% ， 标准样在试验筛上 的筛余是 4. 56% ，则试验筛的修正系数为 5. 2/
中 是否绝对无菌， 即做环境空白 试验。环境空白 试验 的细菌数为 2 个/ ni , 测定纯净水中细菌总数为 18 l 个/ fn1， 则实测值为:18 一 二 2 16(个/ m1) b) 校正仪器
在分析检测当中，出误差， 使其达到标准 值。 如:滴定管、 移液管、 容量瓶和分析天平的 珐码等， 都应进行校正， 以消除仪器不准所引 起的系统误 差。
1 误差的定义
误差是指测定的数值或其他近似值与真值的 差。 例如:以0. 33 代替 1/ 3， 其绝对误差就是 1/ 300; 相对误差就是 1%。
2 准确度的定义
准确度是指测量值与真实值之间相符合的程 度口 准确度的高低常以 误差的大小来衡量。 误差越 即 小， 准确度越高;误差越大， 准确度越低。 说明 为了 一 些仪器测量的准确度， 常用绝对误差来表示。如: 分 析天平的称量误差是士 00028; 常量滴定管的 0. 读数
4 . 56 = 1. 14 ,
由于增加检测次数叮以减少随机误差， 所以在一 般的 分析检测当中， 检测次数应不少于2 一 次， 4 基本 卜 可以得到比较准确的分析结果。 7. 3 消除检洲分析当中的系 统误差 系统误差又称可测误差， 它是由 分析检测操作过 程中的某些经常原因 造成的， 它对分析检测结果的影 响比较固定， 这种误差可以采取措施减小到可以忽略
第二章 误差和分析数据处理
∆R ∆x ∆y ∆z = + + R x y z
例如 用容量分析法测定药物有效成分的含量，其百 分含量（w%）计算公式：
TVF w% = ×100% m
则w的极值相对误差是：
∆ w ∆V ∆m ∆F = + + w V F m
2. 标准偏差法 定义：利用偶然误差的统计学传递规律估计测量结果的 偶然误差。 规律2：乘、除结果的相 规律1：和、差结果的标准 对标准偏差的平方，等 偏差的平方，等于各测量 于各测量值的相对标准 值的标准偏差的平方和。 偏差的平方和。 公式：R = x + y - z 公式：R = x·y/z
用分析天平称量两个样品，一个是0.0021g，另 一个是0.5432g。两个测量值的绝对误差都是 0.0001g，但相对误差呢
注意： （1）测高含量组分，Er可小；测低含量组分，Er可大 （2）仪器分析法——测低含量组分，Er大 化学分析法——测高含量组分，Er小
常用相对误差表示测定结果的准确度。
测量点
准确度与精密度的关系
精密度高是保证准确度高的前提。 精密度高，不一定准确度就高。
二、系统误差和偶然误差——误差的分类
（一）系统误差（systematic error）
由某种确定原因 确定原因造成的。 确定原因
特 点
单向性 重现性 可测性
对结果的影响比较固定。 重复测定重复出现。 原因可查，可以消除。
（三）准确度与精密度的关系
例：A、B、C、D 四个分析工作者对同一铁标样 (wFe=37.40%)中的铁含量进行测量，结果如图示。
D C B A
36.00 36.50 37.00 平均值 37.50 38.00 真值 表观准确度高， 表观准确度高，精密度低 不可靠） （不可靠）
批间精密度计算公式
批间精密度计算公式
精密度的计算公式是：X=A-B，其中X为精密度；A为单次测量的数值；B为这一系列数的平均值。
精密度表示的是所测得的一系列数据之间的接近程度。
精密度是表示测量的再现性，是保证准确度的先决条件，但是高的精密度不一定能保证高的准确度。
好的精密度是保证获得良好准确度的先决条件，一般说来，测量精密度不好，就不可能有良好的准确度。
反之，测量精密度好，准确度不一定好，这种情况表明测定中随机误差小，但系统误差较大。
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方法准确度和精密度的计算公式
在科学研究和实验中，准确度和精密度是非常重要的概念。
准确度指的是测量结果与真实值之间的接近程度，而精密度则是指多次测量结果之间的一致性。
在实验中，我们需要使用一些方法来计算准确度和精密度，以确保我们的实验结果是可靠的。
准确度的计算公式为：
准确度 = (测量值的平均值 - 真实值) / 真实值 × 100%
其中，测量值的平均值是多次测量结果的平均值，真实值是我们所期望的值。
准确度的计算公式可以帮助我们评估测量结果与真实值之间的差异程度。
如果准确度为0，则表示测量结果与真实值完全一致。
精密度的计算公式为：
精密度 = (标准偏差 / 测量值的平均值) × 100%
其中，标准偏差是多次测量结果与平均值之间的差异程度的度量。
精密度的计算公式可以帮助我们评估多次测量结果之间的一致性。
如果精密度为0，则表示多次测量结果完全一致。
在实验中，我们需要同时考虑准确度和精密度。
如果实验结果的准确度和精密度都很高，则说明实验结果非常可靠。
如果实验结果的
准确度和精密度都很低，则说明实验结果不可靠。
准确度和精密度是科学研究和实验中非常重要的概念。
通过使用准确度和精密度的计算公式，我们可以评估实验结果的可靠性，并确保我们的实验结果是准确和精确的。