2019-2020学年湖北省恩施州咸丰县七年级(上)期末数学试卷(含解析)

2019-2020学年湖北省恩施州咸丰县七年级（上）期末数学试卷
（考试时间：120分钟满分：120分）
一.选择题（每小题3分，共36分）
1．3的相反数是（）
A．3 B．C．﹣3 D．﹣
2．比较下列各对数的大小，正确的是（）
A．3＞﹣5 B．﹣3＜﹣5
C．﹣2.2＜﹣|﹣2.25| D．
3．县长杨皓同志在《2019年咸丰县政府工作报告》中指出，咸丰县2018年完成地方财政总收入7.77亿元（预计数），将7.77亿用科学记数法表示为（）元．
A．7.77×106B．777×106C．77.7×107D．7.77×108
4．如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（）
A．B．C．D．
5．已知a，b在数轴上的位置如图所示，则ab的结果是（）
A．正数B．负数C．零D．无法确定
6．下列计算正确的是（）
A．B．﹣2（3x﹣1）＝2﹣6x
C．﹣24＝16 D．
7．如图，C是线段AB的中点，D是CB上一点，下列说法中错误的是（）
A．CD＝AC﹣BD B．CD＝BC C．CD＝AB﹣BD D．CD＝AD﹣BC
8．下列句子中正确的是（）
A．延长直线AB，使它与直线CD相交于点P
B．OA是∠AOB的一边，在OA的延长线上取一点C
C．若AB＝BC，则点C为线段AB的中点
D．直线AB与CD相交有且只有一个交点
9．若关于x的方程2x﹣（2a﹣1）x+3＝0的解是x＝3，则a＝（）
A．1 B．0 C．2 D．3
10．爷爷快到八十大寿了，小莉想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑笑说：“在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于那天爷爷的年龄”．那么小莉的爷爷的生日是在（）
A．16号B．18号C．20号D．22号
11．线段AB＝5cm，BC＝2cm，则A、C两点间的距离为（）
A．7cm B．3cm
C．7cm或3cm D．不小于3cm且不大于7cm
12．如图所示，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论正确的有（）
①AD平分∠BAF；②AF平分∠BAC；③AE平分∠DAF；④AF平分∠DAC；⑤AE平分∠BAC．
A．4个B．3个C．2个D．1个
二.填空题（每小题3分，共12分）
13．计算﹣12+（﹣1）2＝．
14．单项式的系数是．
15．如图，正方形和长方形的一部分重叠在一起，重叠部分是面积为4的正方形，则阴影部分的面积是．（要求结果化简）
16．定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数为＝﹣1；﹣1的差倒数是＝．已知a1＝3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…以此类推，则a2017＝．
三.解答题（共72分）
17．（8分）计算下列各题：
（1）1﹣4+3﹣0.5；（2）
18．（8分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中a＝，b＝．
19．（8分）解下列方程：
（1）；（2）．
20．（8分）“如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”我们可以这样来解：原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b，把式子5a+3b＝﹣4两边同乘以2，得10a+6b＝﹣8．
仿照上面的解题方法计算，已知﹣2m﹣5＝0，m+mn＝1，求m2+2mn﹣2m的值．
21．（8分）如图，长方形纸片ABCD，点E，F分别在边AB，CD上，连接EF，将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B'处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A'处，得折痕EN，若∠DNA'的度数为α，请用含α的式子表示∠BME的度数．
22．（10分）已知线段AB＝14，在AB上有四个点C，D，M，N，且AC：CD：DB＝1：2：4，AM＝AC，DN＝DB，计算线段MN的长．
23．（10分）某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块大月饼和4块小月饼．制作1块大月饼要用0.05kg面粉，1块小月饼要用0.02kg面粉．现共有面粉4500kg，问制作两种月饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼？（用一元一次方程解答）
24．（12分）如图，数轴上点A，B分别对应数a，b，其中a＜0，b＞0．
（1）当a＝﹣2，b＝6时，线段AB的中点对应的数是；（直接填结果）
（2）若该数轴上另有一点M对应着数m．
①当m＝2，b＞2，且AM＝2BM时，求代数式a+2b+20的值；
②当a＝﹣2，且AM＝3BM时，请说明代数式3b﹣4m或2m﹣3b均有定值（不变的数值），并求出它们的定值．
1．【解答】解：3的相反数是﹣3，
故选：C．
2．【解答】解：A、正数大于负数，符合题意；
B、∵|﹣3|＜|﹣5|，
∴﹣7＞﹣5，不符合题意；
C、﹣|﹣2.2|＝﹣2.5，
∵7.2＜2.3，
∴﹣2.2＞﹣|﹣5.25|，不符合题意；
﹣2.5＜﹣|﹣4.25|；
（4）|﹣|＜|﹣|，
∴﹣，不符合题意；
故选：A．
3．【解答】解：7.77亿＝777000000＝7.77×102，
故选：D．
4．【解答】解：A、两个圆所在的面是相对的，故A错误；
B、C中空白的圆圈不与白色的三角形相邻、C错误；
D、正确．
故选：D．
5．【解答】解：由数轴知b＞0＞a，
则ab＜0，是负数；
故选：B．
6．【解答】解：（A）原式＝，故A错误；
（B）原式＝﹣6x+4，故B正确；
（C）原式＝﹣16，故C错误；
（D）原式＝2×（﹣2）×7＝﹣8，故D错误；
故选：B．
7．【解答】解：∵C是线段AB的中点，
∴AC＝BC＝AB，
A、CD＝BC﹣BD＝AC﹣BD；
B、D不一定是BC的中点BC不一定成立；
C、CD＝AD﹣AC＝AD﹣BC；
D、CD＝BC﹣BD＝，故本选项正确．
故选：B．
8．【解答】解：A、直线无法延长；故不符合题意；
B、延长∠AOB的一边OA，射线能向一方无限延长；
C、若AB＝BC，故不符合题意；
D、直线AB与CD相交有且只有一个交点；
故选：D．
9．【解答】解：把x＝3代入方程得到：6﹣6（2a﹣1）+4＝0
解得：a＝2．
故选：C．
10．【解答】解：设那一天是x，则左日期＝x﹣1，上日期＝x﹣7，依题意得x﹣8+x+1+x﹣7+x+8＝80
解得：x＝20
故选：C．
11．【解答】解：∵线段AB＝5cm，BC＝2cm，
∴可知A、C两点间的距离不小于5cm且不大于7cm．
12．【解答】解：∵∠1＝∠2，
∴AE平分∠DAF，故③正确；
又∠8＝∠4，
∴∠1+∠6＝∠2+∠4，即∠BAE＝∠EAC，
∴AE平分∠BAC，故⑤正确．
故选：C．
13．【解答】解：﹣12+（﹣7）2
＝﹣1+2
＝0，
故答案为：0．
14．【解答】解：单项式的系数是：﹣．故答案为：﹣．
15．【解答】解：根据题意得：a2+bc﹣8，
故答案为：a7+bc﹣8
16．【解答】解：∵a2是a1的差倒数，
∴a4＝＝＝﹣，
∵a4是a2的差倒数，
∴a3＝＝＝＝，
∵a5是a3的差倒数，
∴a4＝＝＝＝3，
由上可知，每三个循环一次，故a2017与a1的值相同，∴a2017＝3．
故答案为：3
17．【解答】解：（1）1﹣4+4﹣0.5
＝5+（﹣4）+3+（﹣5.5）
＝﹣0.2；
（2）
＝﹣8××
＝﹣8．
18．【解答】解：5（3a5b﹣ab2）﹣（ab2+7a2b）
＝15a2b﹣5ab2﹣ab2﹣7a2b
＝12a2b﹣3ab2
当a＝，b＝时，
原式＝12××﹣6××＝．
19．【解答】解：（1）去分母得：2x﹣6＝3x+2，
移项合并得：﹣x＝8，
解得：x＝﹣2；
（2）去分母得：30x+20﹣20＝10x﹣5﹣8x﹣2，
移项合并得：28x＝﹣9，
解得：x＝﹣．
20．【解答】解：m8﹣2m﹣5＝3①，m+mn＝1②，
①×2+②×3得：2（m2﹣2m﹣4）+2（m+mn）＝2，
整理得：m7﹣4m﹣10+2m+2mn＝2，即m2+7mn﹣2m＝12．
21．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A＝∠B＝90°，
∵∠DNA'＝α，
∴由翻折的性质可知：∠ANE＝∠A′NE＝（180°﹣α）＝90°﹣α，∴∠AEN＝90°﹣∠ANE＝90°﹣90°+α＝α，
由翻折的性质可知：∠AEN＝∠A′EN，∠BEM＝∠B′EM，
∴∠NEM＝∠A′EN+∠B′EM＝（∠AEA′+∠BEB′）＝，
由翻折的性质可知：∠MB′E＝∠B＝90°，
∴∠MEB′+∠A′EN＝∠B′ME+∠MEB′＝90°，
∴∠B′ME＝∠A′EN，
∴∠EMB＝∠EMB′，
∴∠BME＝∠AEN＝α．
22．【解答】解：①当N在D右侧时，
∵AC：CD：DB＝1：2：8，AC+CD+DB＝14，
∴AC＝2，CD＝4，
∵AM＝AC，
∵DN＝DB＝，
∴MN＝CM+CD+DN＝1+5+＝．
②当N在D左边时，MN＝CM+（CD﹣DN）＝1+4﹣＝．
综上所述MN为或．
23．【解答】解：设用xkg面粉制作大月饼，则利用（4500﹣x）kg制作小月饼÷2＝÷4，
解得：x＝2500，
则4500﹣2500＝2000（kg）．
答：用2500kg面粉制作大月饼，2000kg制作小月饼．
24．【解答】解：（1）由点的对称性可得，AB的中点为2，
故答案为2；
（2）①∵m＝6，b＞2，
∴2﹣a＝4（b﹣2），
∴a+2b＝8，
∴a+2b+20＝6+20＝26；
②∵a＝﹣4，且AM＝3BM，
∴|m+2|＝3|b﹣m|，
当m＜﹣2时，﹣m﹣2＝3（b﹣m），
∴3b+2＝2m，
∴2m﹣3b＝8；
当﹣2≤m≤b时，m+2＝5（b﹣m），
∴3b﹣2＝4m，
∴3b﹣4m＝2；
当m＞b时，m+2＝3（m﹣b），
∴7b+2＝2m，
∴4m﹣3b＝2；
∴4b﹣4m或2m﹣8b均有定值为2．。