五年级 分数的基本性质

分数的基本性质

同学们，上课之前老师想和大家讲个故事，同学们听好了，花果山上的猴子最喜欢吃猴王做的饼了，有一天猴王做了3块大小一样的饼给猴王吃，它先把第一块饼平均分成2块，分给猴1一块，猴2看见了觉得太少了，想要两块，于是猴王第二个饼平均分成4块，给了猴2两块。猴3就更贪心了，它想要4块，于是猴王又把第三个饼平均分成了8份，给了猴3四块。

同学们故事听完了，你们觉得这三只猴子谁分的饼最多呢？你来说，我觉得它们分得一样多，你也想说，刚才三只猴子分的饼用分数表示就是二分之一，四分之二，八分之四。这三个分数应该是相等的。是这样子的吗？你来说，这三个分数分子分母都不一样，怎么会相等呢？那我们就来验证验证。现在请同学们拿出学具带，尝试着分一分，涂一涂，看看这三个分数会相等吗？

有没有同学愿意展示你的作品。我将三个同样大的正方形分别平均分成2份、4份、8份，这个阴影部分就是二分之一，这个阴影部分就是四分之二、这个阴影部分就是八分之四，通过观察比较发现它们的阴影部分大小是相同的，所以二分之一等于四分之二等于八分之四我将三条一样长的线段分别平均分成2份、4份、8份，这一段就是为二分之一，这一段就是为就是四分之二，这一段就是八分之四，通过观察比较发现二分之一、四分之二、八分之四对应的线段长度是相等的。所以二分之一等于四分之二等于八分之四。

你还想说，根据分数与除法的关系，二分之一就是1÷2，四分之二就是2÷4，八分之四就是8÷4，通过计算发现它们都等于0.5.所以二分之一等于四分之二等于八分之四。

同学们的方法真是多种多样，都得出了二分之一等于四分之二等于八分之四，看来我们得猜想是正确得。

那现在请同学们仔细观察这组分数，你能发现它们什么变了，什么没变呢？

靠窗的小男孩，你来说，它们的分子和分母都变了，但是分数的大小不变。嗯观察的非常仔细

那它们的分子和分母都是怎么变的呢？从左往右看，分子和分母是按照什么规律变化的，从右往坐看，又是按照什么规律变化的呢？请同学们带着以上问题，小组合作交流，看看你们发现了什么规律？开始

有没有人愿意说说你们小组的成果呢？我们小组发现了从左往右看，二分之一和四分之二相比，分子乘2，分母也乘2.分数的大小不变。二分之一和八分之四相比，分子乘4，分母也乘4，分数的大小不变。同学们，是这样的吗？

你们小组还有不同的发现，从右往左看，分数八分之四与四分之二相比，分子除以2，分母也除以2分数的大小不变 .分数八分之四与二分之一相比，分子除以4，分母也是除以4，分数的大小不变。

同学们的眼睛可真亮，发现了这么重要的结论。那大家能不能用简单的一句话概括你们的发现呢？

那个后排的小男孩，分数的分子和分母同时乘或除以2、4，分数的大小不变。同学们真是善于观察和总结的孩子。

同学们，这样的规律是否具有普遍性呢？同学们，你们能不能写出这样的例子吗？你来说说，我通过同样的方法得出了二分之一等于六分之三等于十二分之六，发现分子和分母同时乘或除以三、六，分数的大小不变。

你也来说，我通过同样的方法得出三分之一等于九分之一等于二十七分之一。发现分子和分母同时乘或除以3、9，分数的大小不变，

你还想说，你也来说

同学们可真是小天才，举出这么多不同的例子，那说明这样的规律具有普遍性吗？那大家能

完整地说一说你们发现的规律吗

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。你有问题，这个相同的数是不是任何数都可以呢？好问题，想想看，是不是所有的数的都可以呢？

0不可以。说说你的理由，那这就是我们今天要学的分数的基本性质。

那同学们，想想看，这句话和我们之前学过的一个知识是不是有点像呢？是什么知识呢？商不变规律，同学们记忆力真好，商不变规律是什么呢？被除数和除数同时乘或除以0除外的数，商的大小不变。它们之间有什么联系呢？

根据分数与除法的关系，被除数相当于分数中的分子，除数相当于分数中的分母，看来这两个知识其实是一样的