浅谈坡屋面结构设计侧向刚度突变问题的解决方案

浅谈坡屋面结构设计侧向刚度突变问题
的解决方案
摘要：坡屋面建筑在实际工程中大量应用。

相对于普通平屋面，坡屋面由
于其构造特殊性，目前主流结构设计软件的常规模型建立方式极易出现对结构抗
震非常不利的侧向刚度突变问题，使得结构整体指标趋向不合理、构件配筋明显
偏大等现象。

本文通过对坡屋面建筑两种结构计算模型建立方式的对比，归纳分
析了以“层间梁”方式建模的合理性及可行性，希望能够给坡屋面建筑的结构设
计提供具有一定实用价值的参考。

关键词：坡屋面；侧向刚度突变；薄弱层。

1、前言
由于建筑专业对外观造型、使用功能等的要求，大量坡屋面应用于住宅建筑、教学建筑、古建筑等工程项目；多高层建筑坡屋面层由竖向构件（框架柱、剪力墙）、斜梁、斜板组成，考虑斜梁、斜板的斜撑作用，坡屋面层侧向刚度远远大
于下部楼层侧向刚度，属于竖向不规则类型之一：侧向刚度不规则；竖向刚度突
变造成坡屋面层之下一~三层范围内楼层为抗震薄弱层或软弱层，由于薄弱层地
震剪力须乘以1.25放大系数，不仅对薄弱层构件配筋产生较大影响，也易使得
框架柱核心区受剪截面不满足规范要求，且对结构周期比、层间位移角、抗剪承
载力比值等指标也会产生比较大的影响，结构整体计算指标趋于不合理。

针对此
种情况，本文对坡屋面结构设计采取了简单且行之有效的方法以避免上述问题。

鉴于以上论述，坡屋面结构设计主要矛盾点集中在坡屋面侧向刚度显著强于
下部一层~三层范围内的楼层侧向刚度。

工程实际中可将闷顶层按照坡屋面的夹
层方式建模考虑，即在目前主流计算软件PKPM或YJK中，闷顶层梁以“层间梁”方式建入模型，下面以一具体工程项目作为实例，对此方法进行进一步详细阐明
及论述。

2 、工程概况
实例项目地处镇江市句容地区，建筑功能为教学楼，地上四层（无地下室），抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度为0.10g，设计地震分组为第一组，
水平地震影响系数最大值为0.08，建筑场地类别为Ⅱ类，特征周期0.35s。

建筑檐口标高为15.90m，柱跨布置为2跨x2跨，柱距为
(12m+12m)x(8.1m+3.6m)，框架柱截面为600mmx600mm，框架梁标准截面为
300mmx800mm、300mmx400mm，楼板板厚为120mm。

结构形式为现浇钢筋混凝土框架结构，由于教学楼属于重点设防类的建筑，
抗震等级按抗震设防烈度提高一度，即8度查表取值，为二级。

本工程以中国建筑科学研究院PKPM V5.2.3作为计算比较软件。

建筑剖面见下图：
3、两种结构模型处理
1）、第一种结构模型A
根据建筑图，建立四个标准层。

其中，第一标准层对应建筑图的第二层、第
二标准层对应建筑图的第三四层、第三标准层对应建筑图的闷顶层，第四标准层
对应建筑图的坡屋面层，坡屋面层层高为2.46m，建筑外围节点均以降节点高的
形式处理。

（由于本实例工程各层建筑功能均为教室，建筑功能比较单一，故不
再一一列举各标准层结构布置简图或模型）。

第三标准层、第四标准层分层组装模型：
各层荷载均按实际建筑面层、隔墙布置以及建筑功能取值。

2）、第二种结构模型B
根据建筑图，闷顶层以“层间梁”方式建模输入，建立三个标准层。

其中，
第一标准层对应建筑图的第二层、第二标准层对应建筑图的第三四层、第三标准
层对应坡屋面带闷顶夹层，坡屋面带闷顶夹层层高为3.9m+2.46m=6.36m，建筑外
围节点均以降节点高的形式处理。

第二标准层、第三标准层分层组装模型：
目前主流计算软件中，层间梁可以很方便地输入模型并在层间梁上布置梁上
荷载，但是对于层间板及层间板荷载，软件目前仍无法完美解决；故对于模型B，需要特别注意在坡屋面层额外输入闷顶夹层的楼板自重及板上恒载、活载。

4、两种结构模型计算结果对比分析
如前言所述，两种不同结构建模方式（模型A和模型B）对构件截面配筋及
整体计算指标都会产生影响，下面从两个方面对软件计算结果进行对比和分析。

1.
、结构整体计算指标对比分析
a 、结构周期对比（取前三周期进行对比）
b、位移对比
c、楼层抗剪承载力比值对比
从上述三个表格数据对比，可以分析得出模型B整体刚度较模型A整体刚度
略大。

模型A坡屋面层刚度明显大于其下部楼层，造成楼层竖向刚度突变，可以
理解为典型的“头刚脚柔”的结构布置形式（类似于“头重脚轻”的结构布置形式），下部楼层相对于坡屋面楼层刚度明显较低，导致模型A整体侧向刚度偏柔；而模型B竖向刚度变化较小、无刚度突变，属于平面及竖向均比较规则的结构布
置形式，其整体侧向刚度相对于模型A略大。

故模型B相对于模型A，各振型周
期略小、地震及风载下位移角略小、最小楼层抗剪承载力比值略大。

2）、结构构件配筋对比分析（由于篇幅限制，不一一列举各层层向刚度）
模型A，根据PKPM V5.2.3计算结果，
第四标准层（坡屋顶层）侧向刚度为：
RJX3=5.7952E+06 （KN/m）
RJY3=1.6581E+06 （KN/m）
第二标准层（第三自然层）侧向刚度为：
RJX3=1.5687E+05（KN/m）
RJY3=1.6930E+05（KN/m）
根据《建筑抗震设计规范》GB50011-2010表3.4.3-2
第二标准层（第三自然层）侧向刚度与其上三个自然层侧向刚度的80%的比
值分别为：
Ratx1=1.5687E+05/(2.0431E+06)/0.8=0.0960
Raty1=1.6930E+05/(0.6650E+06)/0.8=0.3183
Ratx＜1.0、Raty＜1.0
故第二标准层（第三自然层）为抗震薄弱层。

根据《建筑抗震设计规范》GB50011-2010第3.4.4-2条，平面规则而竖向不
规则的建筑，应采用空间结构计算模型，刚度小的楼层的地震剪力应乘以不小于1.15的增大系数。

参照《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ3-2010第3.5.8条，侧向刚度变化、承载力变化、竖向抗侧力构件连续性不符合本规程3.5.2、3.5.3、3.5.4条要求的楼层，对应于地震标准值的剪力应乘以1.25的增大系数。

故地震剪力须乘以1.25的放大系数。

模型A，根据PKPM V5.2.3计算结果，第二标准层（第三自然层）框架梁、
框架柱局部配筋见下图：
模型B，根据PKPM V5.2.3计算结果，
第三标准层（坡屋面层带夹层）侧向刚度为：
RJX3=1.6324E+05（KN/m）
RJY3=1.6661E+05（KN/m）
第二标准层（第四自然层）侧向刚度为：
RJX3=1.5674E+05（KN/m）
RJY3=1.6248E+05（KN/m）
第二标准层（第三自然层）侧向刚度为：
RJX3=1.5716E+05（KN/m）
RJY3=1.6959E+05（KN/m）
根据《建筑抗震设计规范》GB50011-2010表3.4.3-2
第二标准层（第三自然层）侧向刚度与其上自然层侧向刚度70%的比值分别为：
Ratx1=1.5716 E+05/(1.5674E+05)/0.7=1.4325
Raty1=1.6959E+05/(1.6248E+05)/0.7=1.4911
Ratx＞1.0、Raty＞1.0
（经验算，第二标准层（第三自然层）与其上三层侧向刚度平均值80%的比
值也大于1.0）
故第二标准层（第三自然层）并非抗震薄弱层。

根据PKPM V5.2.3计算结果，第二标准层（第三自然层）框架梁、框架柱局
部配筋见下图：
通过上述两种模型计算结果简图对比，模型A相对于模型B，框架梁、框架
柱配筋均有明显增大。

本工程实例地处抗震设防烈度7度区，当地处高烈度区时，薄弱层地震剪力放大 1.25倍，极易出现框架柱核心区受剪截面不满足规范要求，给结构设计工作带来很大困难。

目前市面上的计算软件，在对坡屋顶的建模时，一般都是采用上节点高的方
式来处理。

计算软件中斜板默认为弹性膜，即真实地计算了平面内的刚度，而忽
略掉平面外的刚度。

它承担竖向荷载和水平力，兼具板和剪力墙的特性，与常规
意义上的普通楼板（平面内刚度无线大而面外为零）受力形态有很大出入。

所以
坡屋面刚度明显大于下部楼层，在结构设计时，可以不按侧向刚度突变考虑，不
计入竖向不规则项。

5、结论
通过以上分析可知，在坡屋面结构建模时，闷顶层梁以“层间梁”的方式建
立模型，可以规避以常规方式建模产生的侧向刚度突变、周期、位移角、层间抗
剪承载力趋于失真的问题，使得结构整体计算指标更加合理、构件配筋进一步优化。

需要注意的是，目前主流设计软件中，层间梁荷载可以很方便地输入模型，
但是层间板及层间板荷载仍无较好的输入方式，故此种建模方式无法对层间梁、
层间板构件进行正确合理且有效的计算。

因此，在实际工程项目中，需要在计算软件中分别建立两个模型：
模型B闷顶层以“层间梁”方式建模，坡屋面板上除需要输入坡屋面本身建
筑做法恒载及活荷载之外，还需要额外输入闷顶层板自重及其恒载、活载；此模
型仅用于整体指标计算。

模型A以常规方式建模，但是在计算软件参数定义中“薄弱层地震剪力系数”人为设置为1.0，即；此模型用于构件配筋计算。

通过建立两个不同的计算模型，即可使得结构整体计算指标更加合理，也可
使得结构构件的配筋更加合理。

参考文献:
[1] GB 50011-2010（2016年版）, 建筑抗震设计规范 [S]
[2] GB 50010-2010(2015年版), 混凝土结构设计规范 [S].
[3] JGJ3-2010, 高层建筑混凝土结构技术规程 [S].。