简单的线性规划PPT课件

思考分析：判断Ax+By+C>0在直线Ax+By+C＝0 的哪一侧区域的步骤
对于直线Ax+By+C＝0同一侧的所有点(x , y) ， 把坐标(x , y)代入所得到实数的符号都相同，所以 只需要在直线的某一侧取一个特殊点（x0，y0）， 从Ax0+By0+C的正负即可判断Ax+By+C>0表示直 线哪一侧的平面区域。
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
-2 -1
o 12
x区域如图所示。
作图要求
1：用直尺作图； 2：三要素要标明：x,y轴；原点；单位长度； 3：实、虚线要分清； 4：要注明每条边界直线的方程.
随堂练习
（1）画出不等式2x-y-4≥0所表示的平面区域。 （2）画出不等式y>2x所表示的平面区域。 （3）画出不等式x≥1所表示的平面
点集 {(x,y)|x+y-1<0}表示的是直线x+y-1=0的 左下方区域。
得出结论：
二元一次不等式Ax+By+C>0(<0)在平 面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某 一侧所有点组成的平面区域。
想一想：
问题3：Ax+By+C>0 与Ax+By+C≥0有什么区别？
问题4：如何判断Ax+By+C>0在直线Ax+By+C＝0 的哪一侧区域上？
演讲完毕，谢谢观看！
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注意：当C≠0时，常将原点作为特殊点。 即“直线定界、特殊点定域”。
举例：
例1：画出不等式2x+y-6<0表示的平面区域。
解：①直线定界：（注意虚实）
②特殊点定区域，作正负判断：
在此取（0，0），代入得 2*0+0-6<0
所以，原点在2x+y-6<0表 示得平面区域内。
y
2x+y-6<0
2
1
2x +y-6=0
杭州市长征中学 俞旭锋
一、新课引入
问题1：集合{(x,y)| x+y-1＝0}表示什么图形？ 它表示的图形是过点（0，1）和 点（1，0）的直线。
问题2：集合{(x,y)| x+y-1>0}表示什么图形？
全日制普通高级中学教科书数学第二册（上）
7.4简单线性规划
第一课时----二元一次不等式表示的平面区域
举例：
xy50
例2：画出不等组 式xy0
x+y=0
表示的
x3
平面区域。
x-y+5=0
y
x y5 0
x
y
0
x 3
o
x
x=3
课堂总结
1．二元一次不等式 Ax+By+C>0在平面直角坐 标系中表示什么图形？ 2．怎样画二元一次不等式（组）所表示的平 面区域？应注意哪些事项？
⑴直线定界(注意虚实)； ⑵特殊点定域(常取原点)； ⑶作出公共区域。
二、新课探究
在坐标系中所有的 点被直线x+y-1=0分成三 类：
一类：在直线x+y-1=0上； 二类：在直线x+y-1=0 的右上方的平面区域内；
三类：在直线x+y-1=0的 左下方的平面区域内。
y
1
o
1
x
L:x+y-1=0
猜想：
点集 {(x,y)|x+y-1>0}表示的是哪部分区域？
直线x+y-1=0的右上方区域。 如何证明呢？