预应力筋的平弯和竖弯
预应力钢筋弯曲半径和弯曲角度要求
预应力钢筋弯曲半径和弯曲角度要求
预应力钢筋的弯曲半径和弯曲角度通常需要符合相关的设计规范和标准。
一般来说，这些要求可能会根据具体的工程需求和材料性质而有所不同。
以下是一般情况下的要求：
弯曲半径要求：
-钢筋的弯曲半径应满足相应的设计规范要求，以确保预应力混凝土构件在受力过程中不会因钢筋的弯曲而产生裂缝或损伤。
-弯曲半径一般应不小于规范规定的最小允许数值，否则可能导致预应力钢筋的损伤或破坏。
弯曲角度要求：
-预应力钢筋的弯曲角度一般需要符合设计规范中对于弯曲限制角度的规定。
-过大的弯曲角度可能影响钢筋的力学性能，引起应力集中和裂缝，因此需要遵循规范对弯曲角度的限制。
需要注意的是，具体的预应力钢筋弯曲半径和弯曲角度要求应当参考当地的混凝土结构设计规范和标准，并在进行相关工程施工时严格执行。
预应力施工技术在桥梁工程施工中的应用
预应力施工技术在桥梁工程施工中的应用摘要:由于当今社会经济的快速发展和进步，城市桥梁的建设规模越来越大，为人们日常出行提供很大便捷，同时也推动了经济发展。
由于交通运输业的快速发展，桥梁的施工需求逐渐增加，同时对质量标准有所提高，先进的科学施工技术，尤其是预应力技术，在桥梁中得到大量运用，并且形成完整的体系，然而在实际建设过程中却存在各项因素，多多少少都会对预应力技术的发挥造成不利影响，对整个项目施工质量造成威胁。
因此，针对预应力技术在桥梁施工当中出现的问题进行解析，并对存在的问题提出有效处理对策。
关键词：预应力；施工技术；桥梁引言随着我国经济的飞速发展，运行速度及行车安全对道路的质量要求越来越高，相对于路基经常出现的沉降、冻胀等病害，桥梁具有安全、稳定便于维护等优点。
在一代又一代工程人的艰苦奋斗及勇于创新下，我国的桥梁之所以自重越来越轻、跨度越来越大，日趋成熟的预应力技术无疑起到了关键作用。
1预应力施工技术的概念阐述预应力泛指在桥梁施工之前提前对桥梁结构施加压力，使桥梁在还未完工之前能够实现对相应部位的载荷、增加其抗压能力、增强桥梁结构的稳定性检测，观测桥梁整体强度是否达到使用要求，做好桥梁施工后的标准荷载分析。
为了提高混凝土内部结构以及弥补相应的抗压能力，预应力技术在相应的使用中有很大的意义。
同时预应力技术可以提高桥梁各部位的适应力，保证其各部位有足够的刚性以及抗拉裂性，减少相应部位的弹性形变以及裂缝出现时间的延迟。
使得混凝土能够充分发挥其是性能，进而减少相应的钢材使用，提高桥梁的使用周期，达到桥梁施工成本节约的目的。
2预应力技术及其应用2.1预应力原材料的选择想要确保预应力技术在路桥施工中的应用效果，施工单位首先需要做的便是科学选择施工设施，其中最关键的当属钢绞线和锚具的选择。
结合道路桥梁工程具体需求确定钢绞线的断裂荷载、延伸性、伸长率等相关参数，以此来选择类型、规格、性能最佳的钢绞线，进而从根本上确保道路桥梁结构的稳定程度。
预应力理论伸长量计算实例
∆L=P P LA P E P=σLE P式中：P P ──预应力筋的平均张拉力(N)；L──钢绞线束长度(mm)，分段钢绞线束长度；A P──预应力筋的截面面积(mm 2 )；E P──预应力筋的弹性模量(N/mm 2 )。
∆L=P P L i A P E Pp p值不是定值，而是克服了从张拉端至第i+1段的摩阻力后的有效拉力值的平均值。
p i+1=p i×e−(kx+μθ)p p=p平均=p i+p i+12式中：χ──从张拉端至计算截面的孔道长度(m)；θ──从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和(rad)；κ──孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；μ──预应力筋与孔道壁的摩擦系数。
平弯又有竖弯，因此各分段钢绞线的分段长度按下列公式计算：长度：L i=√L H2+L Y2角度：θ=√θH2+θY21点锚下控制应力为P1=1395MPa2点控制应力为P2=P1×e−(kx+μθ)χ=L i=√1.3992+1.3992=1.978m κ=0.0015μ=0.15θ=0P2= P1×e−(kx+μθ)=1390.866MPa1-2理论伸长量p p=p平均=p1+p22=1392.933MPaE P=2.0×105MPa∆L=P P L iA P E P=13.8mm3点控制应力为P3=P2×e−(kx+μθ)χ=L i=√0.1742+0.1752=0.2468m κ=0.0015μ=0.15θ=√θH2+θY2=√02+0.26252=0.2625 P3= P2×e−(kx+μθ)=1336.671MPa2-3理论伸长量p p=p平均=p2+p32=1363.768MPaE P=2.0×105MPa∆L=P P L iA P E P=1.7mm4点控制应力为P4=P3×e−(kx+μθ)χ=L i=√1.4072+1.3972=1.9827mκ=0.0015μ=0.15θ=√θH2+θY2=√0.26162+0.26252=0.3706 P4= P3×e−(kx+μθ)=1260.636MPa3-4理论伸长量p p=p平均=p3+p42=1298.653MPaE P=2.0×105MPa∆L=P P L iA P E P=12.9mm5点控制应力为P5=P4×e−(kx+μθ)χ=L i=√0.6872+0.6872=0.9716mκ=0.0015μ=0.15θ=√θH2+θY2=√0.26162+02=0.2616 P5= P4×e−(kx+μθ)=1210.357MPa4-5理论伸长量p p=p平均=p4+p52=1235.496MPaE P=2.0×105MPa∆L=P P L iA P E P=6.0mm6点控制应力为P6=P5×e−(kx+μθ)χ=L i=16.3574mκ=0.0015μ=0.15θ=√θH2+θY2=√02+02=0 P6= P5×e−(kx+μθ)=1181.021MPa5-6理论伸长量p p=p平均=p5+p62=1195.689MPaE P=2.0×105MPa∆L=P P L iA P E P=97.8mm7点控制应力为P7=P6×e−(kx+μθ)χ=L i=2.793mκ=0.0015μ=0.15θ=√θH2+θY2=√02+0.34912=0.3491 P7= P6×e−(kx+μθ)=1116.088MPa6-7理论伸长量p p=p平均=p6+p72=1148.554MPaE P=2.0×105MPa∆L=P P L iA P E P=16.0mm8点控制应力为P8=P7×e−(kx+μθ)χ=L i=3.501mκ=0.0015μ=0.15θ=√θH2+θY2=√02+02=0 P7= P6×e−(kx+μθ)=1110.242MPa7-8理论伸长量p p=p平均=p7+p82=1113.165MPaE P=2.0×105MPa∆L=P P L iA P E P=19.5mm理论伸长量为各段伸长量之和∆L=167.7mm。
后张法预应力张拉控制要点
后张法预应力张拉控制要点摘要：预应力是指为了改善结构或构件在各种使用条件下的工作性能和提高其强度而在使用前预先施加的永久性内应力。
随着工程技术进步和工业材料的开发，预应力后张法施工工艺越来越多地使用在各种大型桥梁构体中，本文针对通常使用的钢绞线后张法预应力结构各个施工工序进行论述。
关键词：预应力材料；张拉设备；预应力钢筋；混凝土浇筑Abstract: In order to improve prestressed refers to a structure or component used in a variety of conditions of the working performance and improve their strength before using a pre-applied permanent stress. With the engineering and technical progress and industrial materials development, prestressed post-tensioned construction technology is increasingly used in various large bridge structure, this paper commonly used steel strand post-tensioned prestressed structure of each construction process are discussed.Key words: prestressed tensioning equipment; materials; reinforced; concrete pouring1、预应力材料的质量控制要点1.1、严把材料质量关，采用信誉好质量好的厂家产品。
产品要有出厂合格证，对到场材料进行检验，其强度、刚度、严密性及螺旋压接缝咬合牢度等各项指标均达到质量标准方可使用。
4.5 后张预应力钢束的竖弯和平弯设计
全过程桥梁设计--后张预应力钢束的竖弯和平弯设计主讲：沈殷硕导、讲师注：本讲中涉及的主要公式和图片来源于交通部规范《JTG 3362-2018》预应力钢束为什么要竖弯、平弯?☐预应力构件在使用阶段有严格的应力限值，钢束重心应位于索界范围内，而索界和弯矩形状相似，常呈曲线。
☐预应力钢束弯起可以承担部分抗剪力，同时也有利于抵消部分不利剪应力。
☐为使传力锚固更为合理，或为满足锚固区空间需要，钢束必须进行竖弯到合理的锚固位竖弯☐曲线梁中的预应力钢束有平面弯曲的要求☐对于箱型截面连续梁，当顶板负弯矩钢束需要下弯到腹板锚固，则需要先平弯到腹板轴线，再竖弯到腹板锚固☐为使传力锚固更为合理，或为满足锚固区空间需要，钢束必须进行平弯到合理的锚固位平弯1. 弯曲半径要求2. 锚固附近的直线段最小长度要求3.管道间最小净距要求4.管道保护层厚度要求管道内径面积应不小于钢束面积的两倍，但也不宜过大。
从索界的角度来理解，钢束线形理论上最好是抛物线，但是在实际应用中还是以圆弧段加直线段的形式最为方便，只要钢束形心位置趋近抛物线，在索界范围内。
Lmin: 最小直线段长度（距离锚具背面的长度）Rmin:最小弯曲半径1. 弯曲半径要求2. 锚固附近的直线段最小长度要求3.管道间最小净距要求4.管道保护层厚度要求☐后张法预应力混凝土构件的曲线形钢丝束、钢绞线束的锚下最小直线段长度宜取0.80~1.50m 。
☐若采用其他曲线，可以按以下公式计算等效半径：☐后张法预应力混凝土构件的曲线形预应力钢筋的曲线半径规定：1、钢丝束、钢绞线束的钢丝直径等于或小于5mm 时，不宜小于4m ；钢丝直径大于5mm 时，不宜小于6m 。
2、预应力螺纹钢筋的直径等于或小于25mm 时，不宜小于12m ；直径大于25mm 时，不宜小于15m 。
β ——曲线矢高f 与弦长l 之比。
3.管道间最小净距要求4.管道保护层厚度要求对外形呈曲线形且布置有曲线预应力钢筋的构件，其曲线平面内、外管道的最小混凝土保护层厚度，应按下列公式计算：1、曲线平面内最小混凝土保护层厚度（mm）当按公式(9.4.8-1)计算的保护层厚度较大时，也可按直线钢束最小保护层厚度设置，但应在管道曲线段弯曲平面内设置箍筋。
预应力钢绞线伸长值计算与测量方法
预应力钢绞线伸长值计算与测量方法郭平【摘要】根据《公路桥涵施工技术规范》(JTG/T F50-2011)钢绞线理论伸长量计算公式,以G312线牌路桥预应力空心板为例,介绍后张法预应力施工理论伸长量计算方法,以及在实际量测伸长过程中较为适合现场的计算方法,提出了施工时的注意事项.【期刊名称】《甘肃科技》【年(卷),期】2014(030)024【总页数】3页(P125-127)【关键词】预应力钢绞线;理论伸长值计算;测量方法【作者】郭平【作者单位】酒泉公路管理局肃州公路管理段,甘肃酒泉735000【正文语种】中文【中图分类】U448.35预应力混凝土结构由于其明显优势，已广泛应用于了我国桥梁结构中，而预应力施工作为现代桥梁施工的重中之重，细节把控将关系到整个工程的质量，更应值得注意。
为保证施工质量，规范要求采用双控，即除应力控制外还要进行伸长值的校核。
结合G312线桥梁加固改造工程预应力空心板两端张拉施工中的体会和有关资料，对后张法张拉应力伸长值的计算与测定作一些介绍。
1 理论伸长量计算1.1 钢绞线理论伸长量计算公式根据《公路桥涵施工技术规范》（JTG/T F50-2011）,钢绞线理论伸长量计算公式如下:式中：ΔL为各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；Pp为各分段预应力筋的平均张拉力（N）；L为预应力筋的分段长度（mm）；Ap为预应力筋的截面面积（mm2）；Ep 为预应力筋的弹性模量（Mpa）。
1)从公式（1）可以看出，钢绞线的弹性模量Ep是决定计算值的重要因素，它的取值是否正确，对计算预应力筋伸长值的影响较大。
所以钢绞线在使用前必须进行检测试验，要按实测值Ep进行计算。
2)对于由多段曲线组成或由直线与曲线组成的曲线筋，张拉伸长值应分段计算，然后叠加。
若预应力筋为两端对称张拉，则只需计算出一半预应力筋的伸长量，然后乘以2即得总的伸长量。
1.2 预应力筋平均张拉力计算公式《公路桥涵施工技术规范》（JTG/T F50-2011）附录C-1中规定了Pp（各分段预应力筋的平均张拉力）的计算公式如下：式中：P为预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）；θ为从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中每段曲线段的切线夹角（rad）；x为从张拉端至计算截面的孔道长度（m），分段后为每个分段长度为公式(1)中L值；k为孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数；μ为预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数。
预应力钢绞线伸长量的准确计算与量测方法
．
．
ｐ
ｅ
・ ｍ ｍ
因为采用 两 端 张 拉 ， 以钢 绞线 有 效 工 作 长 所 度理论伸 长量 合 计 为 ６２ ｍ， 入 该 伸 长量 的理 ．ｍ 计 论 总伸 长量为 １９ ｍ。 ３ｍ
一
预应 力筋 的弹 性模 量 ／ Ｎ ｍｍ ） （／ ；
尸一预应力与 孔道 壁摩 擦 引起 的拉 力损失 ２
值／ Ｎ。
表 １ 起点 力计 算
Ｐ 一 预应 力筋 的平 均 张拉 力 ／ Ｎ；
Ｐ 一预应力筋张拉端 的张拉力／ Ｎ；
一
从 张拉 端 至计 算 截 面 的 孔道 长 度／ ｍ；
林元志 ，范洪源
（ 广东华路交通科技有限公司 ， 广州 ５０ ２ ） １４０ 摘要 ： 力钢绞线伸长量偏差作为校核预应力施加是否 达到设计控制张拉力 的一个 重要指标 ， 预应 其理论伸 长量 的准确计算与实际伸长量准确量测 、 计算是保证伸长量偏差的准确性的根本 。对预应力钢绞线理论伸 长量的准 确计算方法 ， 际伸长量量测 、 算方法作较系统的介绍 ， 实 计 可供从事工程技术人员参考 。
公式 ： Ｐ ２＝Ｐ （ １１一ｅ ‘ ｂ ） ～ ’ Ｐ一 起 点 力 值／ 对 于 第 一 段 取 １９ ． ， Ｎ， ３ ０ ５×
１ 的长 度／ ｍｍ；
Ａ 一 预应 力筋 的截 面 面 积／ ｍ ； ｍ
２７ ８ 见 Ｎ ．４ ｍ， １钢绞线 立 面布置 示意 图 （ １ 。 图 ）
图 １ 箱梁钢绞线 Ｎ 半立面布置示 意图 ｌ
作者简介 ： 林元志 （９ ３ １ ） 助理工程师 ， １ ８ ．２一 ， 主要从 事路桥施工管理工作。
・
２ ・ ４
２ １ 年 第 ４期 ０ １
预应力钢筋弯曲半径和弯曲角度要求
预应力钢筋弯曲半径和弯曲角度要求下载温馨提示：该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。
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平弯和竖弯预应力筋长度计算
平弯和竖弯预应力筋长度计算以平弯和竖弯预应力筋长度计算为标题，本文将详细介绍平弯和竖弯预应力筋长度的计算方法。
一、平弯预应力筋长度计算平弯预应力筋是指在受拉状态下，呈现平面内曲线形状的预应力筋。
在计算平弯预应力筋长度时，需要考虑以下几个因素：1. 受拉钢筋的应力分布。
根据材料力学的基本原理，受拉钢筋的应力分布是呈三角形形状的，即在截面内最大应力出现在中心位置，逐渐减小至零。
根据这一原理，我们可以计算出平弯预应力筋的最大拉应力和中心拉应力。
2. 弯曲半径。
平弯预应力筋的弯曲半径是指预应力筋在平面内弯曲所形成的曲线的曲率半径。
弯曲半径越小，预应力筋的拉应力越大。
3. 预应力筋的初始长度。
在计算平弯预应力筋长度时，需要知道预应力筋的初始长度。
这个长度可以通过测量或计算得到。
根据上述因素，可以使用以下公式计算平弯预应力筋的长度：L = L0 + (π * R * θ * L0) / 180其中，L为预应力筋的长度，L0为预应力筋的初始长度，R为预应力筋的弯曲半径，θ为平弯预应力筋所对应的圆心角。
二、竖弯预应力筋长度计算竖弯预应力筋是指在受拉状态下，呈现竖直方向弯曲的预应力筋。
在计算竖弯预应力筋长度时，需要考虑以下几个因素：1. 受拉钢筋的应力分布。
与平弯预应力筋类似，竖弯预应力筋的应力分布也是呈三角形形状的，即在截面内最大应力出现在中心位置，逐渐减小至零。
2. 弯曲半径。
竖弯预应力筋的弯曲半径是指预应力筋在竖直方向上的曲率半径。
与平弯预应力筋不同的是，竖弯预应力筋的弯曲半径是竖直方向上的距离。
3. 预应力筋的初始长度。
与平弯预应力筋类似，计算竖弯预应力筋长度时也需要知道预应力筋的初始长度。
根据上述因素，可以使用以下公式计算竖弯预应力筋的长度：L = L0 + (2 * R * θ * L0) / 180其中，L为预应力筋的长度，L0为预应力筋的初始长度，R为预应力筋的弯曲半径，θ为竖弯预应力筋所对应的圆心角。
预应力桥梁的预应力筋布置（一）
预应力桥梁的预应力筋布置（一）
对于预制安装，由简支一连续或悬臂一连续施工的连续梁桥，它们的预应力筋也是采用分段配筋。
预制构件在预制时根据它所处的部位、受力情况以及考虑吊装的需要先行配筋张拉，在体系转换之后再进行二次张拉。
在简支端安装就位后，墩顶部位二次张拉力筋的布置倩况。
惫臂一连续转换施工的桥梁，因在牛腿处有较大的主拉应力，因此，二次张拉力筋除在梁的上、下缘设置直筋外，并在牛腿处设置通过的弯筋、局部加强直筋及竖向力筋，详图可参阅容奇桥的实例介绍。
3.逐段接长力筋
采用顶推法施工的连续梁桥，顶推施工阶段与使用阶段梁的受力状况差异较大，为照顾两个阶段的受力需要，钢素常分前期张拉力筋和后期张拉力筋。
前期筋为顶推施工需要而设置，由于在施工过程中，箱梁的每一截面均会出现最大的正、负弯矩。
考虑张拉施工的方便，前期筋通常在截面的上、下缘配里直线筋。
又因为顶推法施工的程序是逐段顶制，逐段顶推，分段张拉力筋，为了既要满足节段所需力筋数量，又要方便施工，采用力筋接长张拉是很合宜的。
力筋接长使用连接器，它的长度选取两个梁段的长度，间隔排列，即在每个施工面上有半数力筋通过，半数力筋需进行接长。
这样可以减少连接器的数量，改善主梁受力，节省钢材，简化施工。
预应力张拉计算表
本表根据《公路桥涵施工技术规范》2011版本编制
P(1 - e-( kxμθ) ) P 1521021.68 N P kx μθ
预应力筋的理论伸长量计算
ΔL
PP L 275.79 mm AE p
计算使用公式
张拉力计算 PP
P(1 - e -( kxμθ) ) kx μθ
延伸量计算 Δ L
PP L AE p
成果输出
计算步0
成果输出
预应力筋张拉端张拉力（N）
筋理论伸长量计算 预应力筋的平均张拉力计算
钢绞线数量（孔道钢束数量n） 平弯角度+竖弯角度（度）
8 8 预用力筋平均张拉力（N） 0.0015 0.17 两端理论伸长量（mm） 1860 0.75 一端理论伸长量（mm） 140 1.982
1562400 管道成型方式 预埋铁皮管道 1521021.68 预埋钢管 抽芯成型孔道 275.79 预埋金属波纹管 0.0015 预埋塑料波纹管 0.0015 137.90 0.0010 0.0015 k 0.0030
摩擦系数表
μ （值） 钢丝束、钢绞线 0.35 0.25 0.55 0.20-0.25 0.14-0.17 螺纹钢筋 0.4 0.6 0.5 0.45
p σ k A n 1562400
N
孔道摩擦系数（k） 预应力筋与孔道摩擦系数（μ ） 抗拉强度标准值（fpk） 张拉控制应力 钢绞线截面积（mm ） 钢绞线弹性模量（N/mm2）
2
两端同时张拉，x取至跨中位置即x=20.125 m 平弯角度+竖弯角度=8度= 0.13963 rad
空间曲线布置预应力钢束伸长量简要计算
空间曲线布置预应力钢束伸长量简要计算【摘要】该文通过蚌埠市大庆路淮河公路桥施工实例，对设计有竖弯和平弯的空间曲线预应力束，从计算公式、计算参数的取值等方面逐一阐述空间曲线布置预应力钢束伸长量计算方法及过程。
【关键词】连续梁预应力束伸长量空间曲线竖弯和平弯1概述中小跨度预应力梁的钢束多呈平面曲线，张拉钢束伸长量按桥梁施工规范比较容易计算，对于大跨度悬臂施工的预应力连续梁的张拉钢束呈空间曲线布置，此时张拉伸长量计算就比较复杂，如果计算不准确，加上预应力管道施工放样坐标与设计曲线的误差等施工因素，常有超出桥梁施工规范中规定的理论伸长量与实际伸长量在±6%的误差范围。
预应力施工是一项技术性很强的工作，预应力束张拉是预应力砼结构的关键工序，施工质量关系到桥梁的安全和人身安全，因此必须慎重对待。
蚌埠市大庆路淮河公路桥跨淮河大堤引桥第八联总长138m （36.5+65+36.5m），为预应力混凝土连续箱梁形式，设有顶板束、底板束和腹板束。
同一束预应力筋有竖弯和平弯线形布置，呈空间曲线状态，伸长量计算较为复杂。
《公路桥涵施工技术规范》（JTG/T F50—2011）中规定，预应力筋的张拉施工必须实行伸长量和张拉力双控，以确保预应力施工质量。
这就需要在张拉前计算预应力钢束的张拉伸长量，在《公路桥涵施工技术规范》中的平均张拉力计算公式只是一个原则性公式，在空间曲线组合布置的复杂条件下难以直接应用。
本文简要介绍竖弯和平弯状态下预应力束的伸长量计算方法。
2计算公式及主要参数的取值预应力筋的理论伸长值可按（1）式计算：(1)依据《公路桥涵施工技术规范》（JTG/T F50—2011）附录C1，预应力筋平均张拉力按（2）式计算：（2）结合（1）、（2）两式，预应力筋伸长量计算式为：（3）（4）式中：P—预应力筋张拉端的张拉力（N）；PP一预应力筋的平均张拉力(N)；AP一预应力筋的截面面积（mm2）；EP一预应力筋的弹性模量（N/mm2）；L一预应力筋的长度(mm)；x—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）；k一孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，参见表1；μ一预应力筋与孔道壁的摩擦系数，参见表1；σ一预应力筋设计张拉控制应力。
论预应力钢束形态描述及其有限元处理法
论预应力钢束形态描述及其有限元处理法1概述至20世纪70年代后期，我国修建的各类大型桥梁几乎全部使用了预应力砼结构。
近年来，预应力技术在桥梁工程以外的工业建筑、民工建筑、公用建筑、地下结构、海港码头及水利水电工程等领域也得到了广泛应用。
目前，预应力结构已经成为我国工程建设领域中的一种主要结构，得以大量使用，因而对于其等效荷载的有限元处理法有必要进行阐述。
2等效荷载法结构在预应力荷载作用下产生的变形和内力称之为预应力效应。
计算预应力效应多采用等效荷载法。
预应力混凝土结构，是一种预加力和混凝土压力相互作用并取得平衡的自锚体系。
因此，分析预应力效应时，可把预应力束筋和混凝土视为相互独立的脱离提出，把预加力对混凝土的作用以等效荷载的形式代替，进而可以计算预加力对结构产生的效应。
而预应力等效荷载由两部分组成，其一是预应力筋的锚具作用于混凝土端部所产生的节点荷载，称为锚点等效荷载；其二是由于预应力筋线形改变在混凝土中产生的竖向、横向及扭转的集中和分布荷载，称为预应力筋线型等效荷载。
3 预应力钢束形态描述桥梁中的预应力束可能是平面曲线或空间曲线。
描述平面曲线时一般采用导线法，可根据导线点的坐标及曲线半径等信息确定曲线的线型。
但在描述空间曲线时，复杂程度大大增加，而且由于缺乏成熟的空间曲线插值算法，所以一般采用近似处理办法，即把空间曲线投影到相互处置的两个平面内（其中一个可能为结构纵轴线展开面）得到两条平面曲线，再分别描述两条投影曲线的形状；将空间曲线投影到结构的纵轴线展开面内，用平面投影曲线代替实际的空间曲线；用导线法描述平面曲线的方法，用空间导线点坐标、导线点出的平弯和竖弯半径等信息直接描述空间曲线。
以下簡要介绍导线法的计算原理。
图1 导线法计算示意图将预应力钢束投影到桥梁纵轴线刨面xOz内，如图1所示。
已知各导线点的坐标和竖弯半径，可以得到式中，Li-1，i为导线点i-1和i的距离；Li，i+1为导线点i和i+1的距离；βi-1，i为导线点i-1和i的连线与x轴的夹角；βi，i+1为导线点i和i+1的连线与x轴的夹角；αi为导线点i处圆弧对应的圆心角；Li为导线点i处的切线长度；ri为导线点i处的竖弯半径。
后张法预应力钢绞线张拉(平弯计算)
后张法预应力钢绞线张拉伸长值（平弯）计算（经验之谈，如有不足之处，望请指正）一、前言根据现行规范预施应力值以油压表读数为主，以预应力筋伸长值作校核，按预应力筋实际弹性模量计算的伸长值与实测伸长值相差不应大于±6％。
因此，在预应力张拉施工中，必然遇到预应力筋的张拉理论伸长值的计算和实际实际伸长值的量测，而理论伸长值的计算必然牵扯出预应力筋的有效计算长度。
本文以苏州市中环快速路北段工程ZH-LQ04标现浇箱梁为例进行叙述。
二、概况苏州市中环快速路北段工程ZH-LQ04标全线均为单箱多室后张法预应力混凝土现浇箱梁，其预应力筋全部采用规格φ15.2的钢绞线。
三、平弯计算分段法钢绞线在梁长度方向的分布是立体的，其在梁的高度方向和梁的宽度方向都有弯折，我们称其为平弯和竖弯，对于直线段与曲线段组成的曲线预应力筋，张拉伸长值要分开计算，现在我们以F3为例，讨论有效计算长度的计算。
根据下图我们对分段长度进行计算：根据F3预应力筋平弯大样图与F3预应力筋立面大样图（见图1），我们先将图示的分为5段，计算如下：首先对计算所需的未知数据进行计算：分段方法：①、直线与直线取较长段直线参数计算；②、曲线与曲线取较长段曲线参数进行计算；③、直线与曲线取曲线参数进行计算。
1、平弯处参数计算θ角=（1.09-0.305）/2.5=0.304（运用反正切值进行计算）cosθ角=0.954（此处cos值为弧度，而不是角度）切线长=8/tan（θ角/2）=1.226（此处tan值为弧度，而不是角度）2、竖弯处参数计算：θ角=（1.571-1.099）/2.401=0.194（运用反正切值进行计算）cosθ角=0.981（此处cos值为弧度，而不是角度）tanθ角=0.197（此处tan值为弧度，而不是角度）3、分段长度计算计算方法：计算出分段斜线或弧线的水平长度。
E段为平弯终点的第一段直线长度。
从图一可以看出A段为直线、B段为曲线、C段为曲线、D段为曲线、E段为直线。
预应力钢束布置要求
(1)悬臂预应力筋布置悬臂施工的连续梁桥从墩顶开始向左右对称悬臂浇筑施工，为了能支承梁体自重和施工荷载，需在悬臂施工时分段张拉预应力。
悬臂预应力束的长度随着悬臂施工的进展，不断加长。
一般都是对称于箱梁断面中心线布置的，尽量靠腹板布置。
预应力束数量较多时可分层布置，一般来说先锚固下层钢束，后锚固上层钢束。
悬臂预应力筋可以从顶板下弯延伸布置，当预应力筋下弯伸到节块腹板中时，悬臂预应力筋产生的垂直预应力分力将抵消部分混凝土断面的剪应力。
当外侧腹板为倾斜时，以腹板平面竖弯进入腹板内成为倾斜的预应力束，锚固在各个节段的腹板内。
锚固在腹板内的预应力束，腹板应有足够厚度以承受集中锚固力。
(2)连续预应力筋布置连续预应力筋主要考虑在悬臂浇筑合拢以后承受恒、活载产生的内力。
即按照使用阶段的要求需补充设置的预应力筋，也分直筋(沿纵向按直线布置)和弯筋(伸入腹板承受主拉应力)两种。
一般直筋布置在支点截面的顶部和跨中截面的底部，直接锚固在顶板或底板的齿形锚固块上。
在边跨的现浇段，弯筋是通过底板束向上弯起后锚固于梁端或顶板顶面的槽形口内，其作用除了对支点、边跨跨中截面提高抗弯能力外，主要希望改善腹板的受力情况，解决近支点截面主拉应力较大的问题。
2．纵向预应力筋的布置原则(1)应选择适当的预应力束筋的型式与锚具型式，对不同跨径的梁桥结构，要选用预加力大小恰当的预应力束筋，以达到合理的布置型式。
避免造成因预应力束筋与锚具型式选择不当，而使结构构造尺寸加大。
(2)预应力束筋的布置要考虑施工的方便，也不能像钢筋混凝土结构中任意切断钢筋那样去切断预应力束筋，而导致在结构中布置过多的锚具。
由于每根束筋都是一巨大的集中力，这样锚下应力区受力较复杂，因而必须在构造上加以保证，为此常导致结构构造复杂，而使施工不便。
(3)注意钢束平、竖弯曲线的配合及钢束之间的空间位置。
钢束一般应尽量早地平弯，在锚固前竖弯。
特别应注意竖弯段上下层钢束不要冲突，还应满足孔道净距的要求。
预应力筋的平弯和竖弯
平弯会造成部分预应力损失，平弯只是因为多根索在某一高度位置重合了，需要互相避开，而在水平方向上设置平弯。
如何设置锚固位置，这是跟你的索束大小以及选用的锚具有关的了，不同的锚具、张拉力大小等条件的不同，锚下应力影响区域是不一样的。
这个在相关的规范和书里都有表格可以查的，要满足要求，其他的就是看你自己的设计了桥博是平面程序，刚束的横向分布并不考虑，横向上形状相同的钢束就这样通过束数合并在一起了。
桥博是平面程序，刚束的横向分布并不考虑，横向上形状相同的钢束就这样通过束数合并在一起了。
面杆系程序和空间程序的主要区别真正在桥梁设计中，无论采用平面杆系还是空间理论软件计算时都无需输入平弯参数，在实际过程中由于平弯而引起的损失在预应力的储备中能消化掉，充其量在施工验算时根据施工图中的平弯参数带入原文件进行验算一下。
这样的精度在桥梁设计中应该能满足工程的精度需求。
有些桥梁的预应力钢束的平弯可能比竖弯更多，对预应力损失影响更大，所以不是所有的预应力都不考虑平弯影响的！有些程序是可以输入平弯的，以便估算预应力损失，计算钢束的伸长量，是计算更为精确。
平弯尽量用大半径，减少预应力损失。
估出截面筋后，根据规范规定的曲线半径大致草拟锚块位置，拟和后确定预应力索竖向线形，根据截面的情况确定要不要平弯；我谈谈自己的一点看法,一般连续梁都采用分阶段悬臂施工,基于全截面理论,用软件或自己编程计算每个截面应有预应力筋面积后,采用试配的方法(如果有经验会很快),我也是初学者,因此只谈谈我的笨方法：1、将各个截面画出(这在以后预应力筋布置图中也是必须的,因此不多余).2、确定钢筋类型(一束多少根),通常用的都是7φ5的钢绞线,我们主要是确定成孔根数,一般取3,7,9,12,我取过最大的是31,这主要是看要求最多的截面是否能布得下,尽量取小一些的,这是为了后面几个阶段好调整.3、然后确定钢筋锚固位置,那要在图中看看锚垫板是否能放下,然后确定弯起半径(一般去4,6,8),然后就是定出钢筋的导线点(也是试的),这样就可以确定钢筋的立面布置图了4、然后平弯就是根据锚固要求了.狮子头特大桥设计谢亚宁向彤摘要狮子头特大桥主跨为65m的预应力混凝土连续刚构箱梁，引桥为跨径30m的预应力混凝土连续刚构T梁，所跨河流为潮汐河流，文中介绍了施工图设计中的主桥设计，水中基础，引桥曲线布孔等。
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平弯会造成部分预应力损失，平弯只是因为多根索在某一高度位置重合了，需要互相避开，而在水平方向上设置平弯。
如何设置锚固位置，这是跟你的索束大小以及选用的锚具有关的了，不同的锚具、拉力大小等条件的不同，锚下应力影响区域是不一样的。
这个在相关的规和书里都有表格可以查的，要满足要求，其他的就是看你自己的设计了
桥博是平面程序，刚束的横向分布并不考虑，横向上形状相同的钢束就这样通过束数合并在一起了。
桥博是平面程序，刚束的横向分布并不考虑，横向上形状相同的钢束就这样通过束数合并在一起了。
面杆系程序和空间程序的主要区别
真正在桥梁设计中，无论采用平面杆系还是空间理论软件计算时都无需输入平弯参数，在实际过程中由于平弯而引起的损失在预应力的储备中能消化掉，充其量在施工验算时根据施工图中的平弯参数带入原文件进行验算一下。
这样的精度在桥梁设计中应该能满足工程的精度需求。
有些桥梁的预应力钢束的平弯可能比竖弯更多，对预应力损失影响更大，所以不是所有的预应力都不考虑平弯影响的！
有些程序是可以输入平弯的，以便估算预应力损失，计算钢束的伸长量，是计算更为精确。
平弯尽量用大半径，减少预应力损失。
估出截面筋后，根据规规定的曲线半径大致草拟锚块位置，拟和后确定预应力索竖向线形，根据截面的情况确定要不要平弯；
我谈谈自己的一点看法,一般连续梁都采用分阶段悬臂施工,基于全截面理论,用软件或自己编程计算每个截面应有预应力筋面积后,采用试配的方法(如果有经验会很快),我也是初学者,因此只谈谈我的笨方法：
1、将各个截面画出(这在以后预应力筋布置图中也是必须的,因此不多余).
2、确定钢筋类型(一束多少根),通常用的都是7φ5的钢绞线,我们主要是确定成孔根数,一般取3,7,9,12,我取过最大的是31,这主要是看要求最多的截面是否能布得下,尽量取小一些的,这是为了后面几个阶段好调整.
3、然后确定钢筋锚固位置,那要在图中看看锚垫板是否能放下,然后确定弯起半径(一般去4,6,8),然后就是定出钢筋的导线点(也是试的),这样就可以确定钢筋的立面布置图了
4、然后平弯就是根据锚固要求了.
狮子头特大桥设计
亚宁向彤
摘要狮子头特大桥主跨为65m的预应力混凝土连续刚构箱梁，引桥为跨径30m的预应力混凝土连续刚构T梁，所跨河流为潮汐河流，文中介绍了施工图设计中的主桥设计，水中基础，引桥曲线布孔等。
主题词连续刚构预应力混凝土结构计算潮汐河流
1 概述
狮子头特大桥是福宁高速公路福安连接线一级公路上的一座桥梁，全长914．5m。
主桥设两处，分别为主槽处的四跨连续刚构35十2×65十35m及河汉处的三跨连续刚构35＋65＋35m，河汊在低潮位时作为主航道，桥位服从路线走向。
主桥下构为单壁墩，群桩基础。
引桥为跨径30m的预应力混凝土T梁，先简支后连续刚构，根据墩高情况采用5—7跨一联，下构为矩形截面双柱墩，单排桩基础，两岸桥台为重力式U台。
桥跨布置为(4×30．576十30．559)十(30．43l十30．284十30．140十30．017十2×30)十(35十2×65十35)十(7×30)十(35十65十35)m。
主桥墩高16．3一17．8m，桩长16．9—40.2m；引桥墩高5．9－18．5m，桩长5．8—32．3m，极少数桩因覆盖层太薄(小于10m)而属刚性桩，桩底均支承在或嵌入弱风化凝灰熔岩。
2 主要技术标准
(1)设计荷载：汽车一超20级，挂车一120。
(2)地震烈度：6度区按7度设防
(3)通航标准：河IV级航道，驳船吨级500t，底宽40m，净高8m，根据闽东海上安全监督局规划，满足500一600t载重海船的通航要求，桥孔跨度应大于50m。
主桥船握力：顺桥向300kN，横桥向400kN。
(4)桥位距下游入34km，属感潮河段，平均潮差5.35m，最大潮差8.38m，最小潮差1.94m。
3 主桥设计要点
3．1 构造特点
3．1．1 主要尺寸
主桥上构为纵、竖双向预应力混凝土箱梁，单箱单室截面；单箱顶宽11m，底宽5．4m，悬臂2．8m；支点处梁高3.5m，为跨径的1／18.65跨中梁高1.8m，能满足施工或检修时人员进出的要求，为跨径的l／36.1；梁底缘按二次抛物线变化；腹板等厚度40cm，底板厚度从跨中的200n变到支点的50cm。
3．1.2 箱梁施工节段长度的划分
0号块在支架或托架上浇筑，为节省水中文架数量，其尺寸不宜太长；但0号块上要能满足同时放置一对挂蓝的要求，本桥0号块的长度为11m。
箱梁采用挂蓝悬浇施工，我们一般都希望尽量将每个悬浇节段长度划分得长一些，以加快施工进度，并有可能减少悬浇柬的数量。
但节段长度加长后，将会要求挂蓝的承载能力加大，从而使挂蓝的自重增加，使施工阶段的负弯矩增大，有可能超过某一梁高的极限，从而受到限制。
考虑到本桥跨径较小，为减小施工荷载，宜采用小型挂蓝，挂蓝自重按50t考虑，悬浇节段的最大重量按50／(0．4—0．5)＝125一100t控制，悬浇节段长度据此分为3.5、4m两种。
3．1．3 主桥合拢方法
主桥的合拢顺序为先边跨、后中跨，对于四跨主桥，分次合拢两个中跨。
考虑到主桥的边墩较高，水深流急，为节省边跨合拢时的落地支架，降低施工难度，边跨合拢采用导梁法。
边跨合拢段长3．5m。
为方便边跨合拢，主桥采用了较小的边跨，边、中跨之比35／65＝0。
538，经检查计算结果、边支点禾出现负反力。
中跨合拢段长2m，采用吊架法施工。
因为主桥跨径较小，主墩采用单壁墩，故在施工期间，主墩旁设临时钢管支撑，其部拉预应力钢饺线，使钢管支撑既可受拉又可受压，以承受施工期间的不平衡弯矩。
这样主墩的截面尺寸主要受运营阶段的受力控制，而不受施工阶段控制，从而可以将主墩设计得轻巧美观。
3．1．4 纵向预应力钢束布置
箱梁纵向预应力钢束采用高强度、低松弛，标准强度为1860Mpa的钢铰线，大吨位群锚体系。
仅设顶板束与底板束，这种钢束布置方法，将钢束线形尽量简化，钢束平、竖弯种类少且有规律，预应力施工难度小。
顶板束主要是悬浇阶段拉的钢束，布置于负弯矩区段以承受负弯矩，通过平、竖弯钳于各节段的端部腹板承托上，每个节段断面上对称地锚4束顶板束，所以本桥腹板承托的尺寸主要由顶板束锚固要求决定。
底板束是合拢以后拉的连续束，布置于正弯矩区段以承受正弯矩，边跨底板束在梁端处弯起锚固，中跨底板束通过齿板锚固。
为缩短预应力的传力距离，保证其传力效应，钢束尽量靠近腹板布置。
本桥预应力钢束规格以15—9为主，少量底板束采用15—12。
为方便施工，齿板及钢束的竖弯在一个节段完成而不跨节段。
钢束的平、竖弯半径尽量统一，采用8m、12m两种。
齿板锚固面的位置设在距节段端面0．5m处，钢束的锚固位置或齿板的锚固面尺寸使能放得下千斤顶为控制，据此确定钢束的竖弯角度与位置，以使齿板及钢束竖弯不跨节段。
齿板围的纵向普通钢筋由普通节段的Φ10加强为Φ16，间距15cm，横向加强围至少要超出齿板30cm；另外因为齿板的钢束拉后会对它后面的混凝土产生拉应力，所以齿板后面相邻的一个节段，其纵向普通钢筋也要作同样的加强。
3．1．5 主墩承台标高的确定
主墩承台标高的确定，考虑了以下因素：
1)本桥处于感潮河段，水位变化大，如果承台标高设置得太低，则会增加施工围水困难；但若承台与桩基外露出水面太多，则不美观。
经各方面比较分析后确定，承台底标高设在平均低水位以下0．5m。
这就要求外业时对水位资料进行全面的调查与收集。
同时拟定引桥水中桥墩系梁顶的标高与主墩承台顶标高一致，其标高为1.5m。
主墩承台属高桩承台。
2)因为主墩承台顶标高距最高通航水位有5m，所以仅考虑由主墩墩身承受船撞力，不考虑主墩承台承受船撞力。
3．1．6 主墩承台的围水施工
主墩承台的围水施工采用吊箱围堰，参照海沧大桥副航道桥的施工方法，吊箱围堰除可以回收的承重梁、撑梁采用钢衍架外，其余支承柱、底梁、底板等大部分构件均采用钢筋混凝土预制件，从而降低了造价。
本桥水中校基础的施工方法，采用常规的下钢护筒的方法。
3．2 结构计算
3．2．1 结构计算考虑的主要因素
1)主桥纵向计算采用桥梁设计综合程序，计算图式取连续刚构——上、下构整体计算，桩侧土模拟为土弹簧。
主桥纵向计算共分30个施工阶段，一个运营阶段，浇筑每一节段均考虑了三个施工过程：挂蓝就位、浇筑混凝土、拉钢束。
以求准确反映施工过程与受力特征。
2)考虑的一些荷载：
体系降温24℃；体系升温19℃；顶板升温13℃，负指数曲线分布，指数为6(该项荷载不与体系降温同时组合)；这种顶板升温模式比规规定的升温5℃大，且更符合实际，另外刚构桥型对温度力较敏感，所以采用这种模式。
基础不均匀沉降取10mm，分两种工况，一是奇数墩同时沉降，二是偶数墩同时沉降。
桥跨离沉降墩越远，所受的影响越小，这种计算模式考虑了其它墩沉降相互产生的不断减小的沉降力的叠加作用，能够包络所有的不均匀沉降。
经计算发现，船撞力、风力、制动力仅对下构受力有影响，而对上构无影响；船撞力作用在莱一主墩上，仅对该墩的影响大，而对其它桥墩影响不大；基础不均匀仅对上构受力有影响，而对下构无影口向。
3)对三跨主桥与四跨主桥分别计算，二者的上构力接近，但四跨主桥桥墩受力明显大于三跨。
3．2．2 应力控制。