工程力学课后习题解答
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4日1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。
(a) 拱ABCD；(b) 半拱AB部分；(c) 踏板AB；(d) 杠杆AB；(e) 方板ABCD；(f) 节点B。
A (d)
F
(e)
(a)
解：
C上，F
1
=445 解：(1) 取节点C
AC、BC都为二力杆，
(2)
AC与BC
2-3 水平力F作用在刚架的B点，如图所示。如不计刚架重量，试求支座A和D处的约束力。
解：(1)
(2)
2-4 在简支梁20KN，如图所示。若梁
D
B
B
F
D
(d)
C
D
(f)
F
F
F
F
A
F
D
的自重不计，试求两支座的约束力。
解：(1) 研究AB
(2)
相似关系： 几何尺寸： 求出约束反力：
2-6 如图所示结构由两弯杆ABC 和DE 构成。构件重量不计，图中的长度单位为cm 。已知
F =200 N ，试求支座A 和E 的约束力。
解：(1) 取DE
(2) 取ABC
F
F B
F A d
c
e o
D F
3-1 已知梁AB 上作用一力偶，力偶矩为M ，梁长为l ，梁重不计。求在图a ，b ，c 三种情
况下，支座A 和B 的约束力
解：(a)
处的约束力组成一个力偶；
列平衡方程：
(b) 受力分析，画受力图；A 、B 处的约束力组成一个力偶；
列平衡方程：
(c) 受力分析，画受力图；A 、B 处的约束力组成一个力偶；
列平衡方程：
3-3 齿轮箱的两个轴上作用的力偶如题图所示，它们的力偶矩的大小分别为M 1=500 Nm ，M 2
=125 Nm 。求两螺栓处的铅垂约束力。图中长度单位为cm 。
解：(1)
(b
(c
F
B
F A
(2) 列平衡方程：
3-5 四连杆机构在图示位置平衡。已知OA=60cm，BC=40cm，作用BC上的力偶的力偶矩大
小为M
2=，试求作用在OA上力偶的力偶矩大小M
1
和AB所受的力F
AB
。各杆重量不计。
解：(1) 研究BC
列平衡方程：
(2) 研究AB（二力杆），受力如图：
可知：
(3) 研究OA杆，受力分析，画受力图：
列平衡方程：
M
F
B
A B F’F’
F
A
F
4-1 试求题4-1图所示各梁支座的约束力。设力的单位为kN ，力偶矩的单位为kN?m ，长度
单位为m ，分布载荷集度为kN/m 。(提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)。
解：
(b)：(1) 整体受力分析，画出受力图(平面任意力系)；
(2) 选坐标系
(c)：(1) 研究AB
(2) 选坐标系(e)：(1) 研究C ABD 杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；
(2) 选坐标系Axy 4-13 活动梯子置于光滑水平面上，并在铅垂面内，梯子两部分AC 和A B 各重为Q ，重心在
A 点，彼此用铰链A 立于F 处，试求绳子DE 的拉力和
B 、
C 两点的约束力。
(b
F Ax x
q
F Ax
解：(1)
)；
(2) 选坐标系Bxy (3) 研究AB )； (4) 选A 4-16 由AC 和CD 4-16图所示。已知均布载荷集度q ，不计梁重，试求支座A 、B 、D 的约束力和铰链C
解：(1) 研究CD )；
(2) 选坐标系(3) 研究ABC )；
(4) 选坐标系Bxy
4-17 刚架ABC 和刚架CD 通过铰链C 连接，并与地面通过铰链A 、B 、D 连接，如题4-17图
所示，载荷如图，试求刚架的支座约束力(尺寸单位为m ，力的单位为 kN ，载荷集度
解：
=50
x
(a)：(1) 研究CD杆，它是二力杆，又根据D点的约束性质，可知：F C=F D=0；
(2) 研究整体，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；
(3) 选坐标系
(b)：(1) 研究CD)；Array
(2) 选C
(3) )；
(4)
x
B
5-5
AB作匀速转动。已知皮图所示。试求力F的大小以及
轴承A、B
解: (1) ；8-2 试画出8-1
解：(a)
(b)
(c)
(d)
8-14 图示桁架，杆
1d1=30 mm与d2=20 mm，两杆
F=80 kN
作用，试校核桁架的强度。
解：(1) 对节点A
F
N
F
N
1kN
(2) 列平衡方程 解得：
(2) 分别对两杆进行强度计算； 所以桁架的强度足够。
8-15 图示桁架，杆1为圆截面钢杆，杆2为方截面木杆，在节点A 处承受铅直方向的载荷
F 作用，试确定钢杆的直径d 与木杆截面的边宽b 。已知载荷F =50 kN ，钢的许用应力[σS ] =160 MPa ，木的许用应力[σW ] =10 MPa 。
解：(1) 对节点A
(2) 运用强度条件，分别对两杆进行强度计算； 84 mm 。 8-16 题8-14所述桁架，试定载荷F 的许用值[F ]。
解：(1) 由8-14得到AB 、AC 两杆所受的力与载荷F 的关系；
(2) 运用强度条件，分别对两杆进行强度计算； 取[F ]= kN 。
x
F AB
F
F F F AB
F AC