交直流混合电力系统潮流计算
交直流混联电力系统潮流算法研究的开题报告
交直流混联电力系统潮流算法研究的开题报告一、题目背景随着电力系统的快速发展，面对日益增多的电能需求，国内外都在加速推进交直流混联电力系统的应用研究。
混联电力系统是指在一定范围内同时采用交流和直流输电的电力系统。
该系统具有有效利用能源、提高系统可靠性和经济性的优势。
交直流混联电力系统中，由于直流系统和交流系统之间具有相互引入、相互阻塞的特性，其潮流计算和控制变得更为复杂。
因此，为实现混联电力系统中各系统之间的平稳运行，必须对其交直流混联电力系统的潮流算法进行深入研究。
二、研究目的本研究旨在探讨交直流混联电力系统潮流算法，建立混联电力系统的数学模型，深入分析不同情况下混联电力系统的潮流计算方法，为混联电力系统的稳定性和可靠性提供理论支持。
三、研究方法本研究将针对交直流混联电力系统的数学模型进行建立，分析混联电力系统中交流和直流系统之间的相互作用和影响。
通过建立混联电力系统的潮流计算模型，并运用相关的数值方法，对混联电力系统中的潮流进行计算和分析。
然后，对混联电力系统中不同情况下的潮流传输特性进行模拟分析。
四、主要研究内容（1）交直流混联电力系统数学模型的建立。
（2）交直流混联电力系统的潮流计算模型的建立。
（3）分析交直流混联电力系统中不同情况下的潮流计算方法。
（4）模拟交直流混联电力系统中不同情况下的潮流传输特性。
五、预期结果本研究将通过对交直流混联电力系统的数学模型的建立和潮流计算方法的分析，得出混联电力系统的稳定性和可靠性的结论，并为混联电力系统的实际运行提供理论依据。
六、结论本研究将对交直流混联电力系统的潮流算法进行深入研究，探讨不同情况下的潮流计算方法，加深了对混联电力系统的认识，为混联电力系统的实际应用提供可靠的理论支持。
交直流混联系统的潮流资料
2.
1. 标幺值下的换流器基本方程
基本关系 功率取 电压取 有
U dB RdB I dB PdB U dB I dB
P UB I B dB SB 3
U dB
dB
3 2
nt kTBU B
PdB IB U dB 6nt kTB
U dB 3 RdB nt X cB I dB X cB 6
交、直流系统输电功率相 同的情况下，直流输电达到 一定距离时，建设换流站多 花费的投资恰好被直流输电 线路节省的投资完全补偿， 则称这个距离为交、直输电 的等值距离。随着电力电子 技术的进步，直流输电技术 的关键元件换流阀的耐压值 和过流量大大提高，造价大 幅下降，直流输电经济性优 势日益显著。
高压直流输电主要用于:
4-3 交直流混联系统的潮流计算方法
计算方法：
1. 统一迭代法（联合求解法） 以极坐标形式下的牛顿法 为基础，将交流节点电压的幅值和相角与直流系统中的 直流电压、直流电流、换流器变比、换流器的功率因素 及换流器控制角统一进行迭代求解。 交替迭代法 在迭代过程中，将交流系统方程和直流系 统方程分别进行求解。在求解交流系统方程时，将直流 系统用接在相应节点上的已知其有功和无功功率的负荷 来等值。而在求解直流系统方程时，将交流系统模拟成 加在换流器交流母线上的一个恒定电压。
2000年±500kV、1800MW天生桥－广州超高压直流输电 线路投入运行，线路全长980km。 2003年±500kV、3000MW三峡－常州超高压直流输电线 路投入运行，线路全长890km。 由于我国幅原辽阔，一次能源分布不均衡，动力资源与重 要负荷中心距离很远，因此我国的送电格局是“西电东送” 和“北电南送”。 荆州至惠州博罗响水镇±500kV、3000MW、940km线路， 安顺至肇庆±500kV、3000MW、980km线路，三峡至上 海练唐±500kV、3000MW、940km线路、陕西至河南灵 宝、邯郸至新乡等多条高压直流输电陆续投入运行。 2010年6月18日云广特高压±800kV直流输电工程双极竣 工投产，这是西电东送项目之一，也是世界首条±800kV 直流输电工程，该输电线路工程西起自云南楚雄变电站， 经过云南、广西、广东三省辖区，东止于广东曾城穗东变 电站。 显然，我国已跨入交直流混合大电网时代。
交直流混联电力系统潮流计算与机组组合
工程技术科技创新导报 Science and Technology Innovation Herald26“西电东送”“北电南送”是我国未来电力格局的重要发展趋势，随着多个直流输电工程的投入运行，大规模交直流混联电力网络逐步形成，这给电力系统的运行和管理提出了更高的要求。
科学、可靠的潮流算法是进行交直流混联系统运行分析的重要基础，且随着精益化调度管理方式的不断推行，如何解决机组组合问题也逐渐受到关注，对于交直流混联电力系统来说，考虑安全约束的机组组合能够保证电网运行的安全性和可靠性。
基于以上，该文简要研究了交直流混联电力系统潮流计算及机组组合的相关问题。
1 交直流混联电力系统潮流计算对于交直流混联电力系统来说，其潮流计算模型将直流系统状态变量和控制变量引入到了交流系统非线性方程中，增加了缪奥数直流系统方程，因此，传统的交流系统潮流计算方法已经难以适用，需要进行改进和补充，满足交直流混联电力系统潮流计算要求。
一般来说，交直流混联电力系统潮流计算方法主要有如下两种。
1.1 统一迭代法统一迭代法是以极坐标下牛顿法为基础发展而来的一种潮流计算方法，在进行迭代求解的过程中，这种算法将交流节点状态变量及直流系统变量进行了统一。
利用统一迭代法技能型交直流混联电力系统潮流计算有着收敛性良好的优点，其适应性较为广泛，对于不同控制方式、网络结构的算例来说都能够进行迭代计算，求取收敛解[1]。
但需要注意的是，应用统一迭代算法进行交直流混联电力系统潮流计算的过程中，加入了Jac obia n矩阵阶数，在每一次进行迭代之后，都需要对Jacobian矩阵进行重新计算，这就大大增加了潮流计算的计算量。
针对这个问题，可以对统一迭代法进行一定的改进，减少计算量。
下面来例举两种改进方法：对传统牛顿法改进，对数学模型进行简化，在交直流混联电力系统潮流计算过程中，只需要对Jacobi an矩阵进行一次计算即可，这就大大降低了计算量，以网络大小和收敛准确度要求为依据，综合应用三阶收敛牛顿法、六阶收敛牛顿法以及简化牛顿法，这对于提升潮流计算中的求解速度有着积极的意义。
4-3交直流混联系统的潮流
2.
1. 标幺值下的换流器基本方程
基本关系 功率取 电压取 有
U dB RdB I dB PdB U dB I dB
P UB I B dB SB 3
U dB
I dB
3 2
nt kTBU B
PdB IB U dB 6nt kTB
U dB 3 RdB nt X cB I dB X cB 6
换流变压器的作用是通过调节其变比可方便地控制系统的 运行状态。 滤波器的作用是抑制换流器运行时产生的谐波电压和谐波 电流，以保证电能质量。 平波电抗器（电感值很大）的作用是减小直流线路中的谐 波电压和谐波电流；保证直流电流在轻负荷时的连续，在 直流线路发生短路时限制整流器中的短路电流峰值。 无功补偿装置的作用是为换流器提供无功电源，因为换流 器运行时需要从交流系统吸收大量的无功功率，其稳态时 吸收的无功约为直流线路输送的有功的50％，暂态过程更 多。
换流器的功能是把三相交流电变换成直流电或直流电变换成三相交流 电，前者称为整流，后者称为逆变。相应的换流设备称为整流器和逆 变器。换流器中最基本的元件是阀元件，现代高压直流输电系统所用 的阀元件为普通晶闸管。为了满足所需的电压和电流需要，用于直流 输电的换流器可由一个或多个换流桥串并联组成，换流桥为三相桥式 换流电路，有6个桥臂，桥臂由阀元件组成。
2000年±500kV、1800MW天生桥－广州超高压直流输电 线路投入运行，线路全长980km。 2003年±500kV、3000MW三峡－常州超高压直流输电线 路投入运行，线路全长890km。 由于我国幅原辽阔，一次能源分布不均衡，动力资源与重 要负荷中心距离很远，因此我国的送电格局是“西电东送” 和“北电南送”。 荆州至惠州博罗响水镇±500kV、3000MW、940km线路， 安顺至肇庆±500kV、3000MW、980km线路，三峡至上 海练唐±500kV、3000MW、940km线路、陕西至河南灵 宝、邯郸至新乡等多条高压直流输电陆续投入运行。 2010年6月18日云广特高压±800kV直流输电工程双极竣 工投产，这是西电东送项目之一，也是世界首条±800kV 直流输电工程，该输电线路工程西起自云南楚雄变电站， 经过云南、广西、广东三省辖区，东止于广东曾城穗东变 电站。 显然，我国已跨入交直流混合大电网时代。
电力系统三种潮流计算方法的比较
电力系统三种潮流计算方法的比较电力系统潮流计算是电力系统分析和运行控制中最重要的问题之一、它通过计算各节点电压和各支路电流的数值来确定电力系统各个节点和支路上的电力变量。
常见的潮流计算方法有直流潮流计算方法、高斯-赛德尔迭代法和牛顿-拉夫逊迭代法。
以下将对这三种方法进行比较。
首先，直流潮流计算方法是最简单和最快速的计算方法之一、它假设整个系统中的负载功率都是直流的，忽略了交流电力系统中的复杂性。
直流潮流计算方法非常适用于传输和配电系统，尤其是对于稳定的系统，其结果比较准确。
然而，该方法忽略了交流电力系统中的变压器的磁耦合和饱和效应，可能会导致对系统状态误判。
因此，直流潮流计算方法的适用范围有限。
其次，高斯-赛德尔迭代法是一种迭代方法，通过反复迭代计算来逼近系统的潮流分布。
该方法首先进行高斯潮流计算，然后根据计算结果更新节点电压，并再次进行计算，直到收敛为止。
高斯-赛德尔迭代法考虑了变压器的复杂性，计算结果比直流潮流计算方法更准确。
然而，该方法可能发生收敛问题，尤其是在系统变压器的串联较多或系统中存在不良条件时。
此外，该方法的计算速度较慢，尤其是对于大型电力系统而言。
最后，牛顿-拉夫逊迭代法是一种基于牛顿法的迭代方法，用于解决非线性潮流计算问题。
该方法通过线性化系统等式并迭代求解来逼近系统的潮流分布。
与高斯-赛德尔迭代法相比，牛顿-拉夫逊迭代法收敛速度更快，所需迭代次数更少。
此外，该方法可以处理系统中的不平衡和非线性元件，计算结果更准确。
然而，牛顿-拉夫逊迭代法需要建立和解算雅可比矩阵，计算量相对较大。
综上所述，电力系统潮流计算方法根据应用需求和系统特点选择合适的方法。
直流潮流计算方法适用于稳定的系统，计算简单、快速，但适用范围有限。
高斯-赛德尔迭代法适用于一般的交流电力系统，考虑了变压器复杂性，但可能存在收敛问题和计算速度较慢的缺点。
牛顿-拉夫逊迭代法适用于复杂的非线性系统，收敛速度快且计算结果准确，但需要较大的计算量。
交直流混合潮流计算程序
交直流混合潮流计算程序引言：交直流混合潮流计算是电力系统中一项重要的计算方法，能够准确计算电力系统中交流和直流电流的分布和功率流动情况。
本文将介绍交直流混合潮流计算程序的基本原理、计算流程以及应用。
一、基本原理交直流混合潮流计算程序是基于潮流计算理论和电力系统的运行特点开发而成的。
潮流计算是指根据电力系统的拓扑结构、负荷和发电机的参数，通过求解节点电压和线路功率的方程组，得到电力系统中各节点的电压和功率分布情况。
交直流混合潮流计算程序在传统潮流计算的基础上，考虑了交直流电源的并联运行，能够更加准确地反映电力系统的实际运行情况。
二、计算流程交直流混合潮流计算程序的计算流程一般包括以下几个步骤：1. 数据准备：收集并整理电力系统的拓扑结构、负荷和发电机的参数等相关数据，并进行数据预处理，确保数据的准确性和一致性。
2. 潮流方程建立：根据电力系统的物理特性和运行条件，建立交直流混合潮流计算的方程组。
该方程组一般包括节点电压方程、线路功率方程和交直流电源运行方程等。
3. 潮流方程求解：采用数值计算方法，通过迭代运算求解潮流方程组。
常用的计算方法包括高斯-赛德尔迭代法、牛顿-拉夫逊迭代法等。
4. 结果分析：对潮流计算结果进行分析和比较，得到电力系统中各节点的电压和功率分布情况。
根据分析结果，可以评估电力系统的稳定性和安全性，为系统运行和调度提供参考依据。
三、应用交直流混合潮流计算程序在电力系统的规划、设计和运行中具有广泛的应用价值。
主要应用包括以下几个方面：1. 电网规划：交直流混合潮流计算可以帮助规划人员评估电力系统的承载能力和稳定性，优化输电线路的布置和容量配置，提高电力系统的经济性和可靠性。
2. 电力系统设计：交直流混合潮流计算可以辅助设计人员确定电力系统的参数和运行方式，优化变电站和输电线路的选址和布置，确保电力系统在设计条件下的正常运行。
3. 运行调度：交直流混合潮流计算可以为电力系统的运行调度提供决策支持。
基于最优乘子快速解耦法的交直流混合系统潮流计算
算 中。虽然 在病态 潮 流计 算 上有 所 成 就 ，但 在计
０ 引 言
算 速 度和 内存 占有量 等方 面还有 待提 高 。 快 速解耦 法 与牛顿 法相 比，其程 序设 计 简单 、
随着 电网向全 国性互 联 电 网的 过渡 和大 容 量 、 计 算速 度快 、内存 占用 量小 且 具 有 较 好 的 收 敛性 远 距离 输 电的需 要 ，以及 直 流 输 电技 术 的成 熟 和 等 优点 ，得 到 广 泛 使 用 。 因此 ，本 文 在 交替 迭 代 发展 ，高压直 流输 电迅 速 发 展 。作 为 电 力 系 统 运 法 思想基 础 上 ，将快 速 解 耦 法 与 最 优 乘 子潮 流 法 行 分析 的基 础工 具 ，可靠 的交 直 流 混 合 系 统 潮 流 相 结合 ，形 成交 直 流混 合 系统 潮 流 计 算 的 带最 优 计算 方法 是不 可或 缺 的。
１ ６３． ｏ 。 ｃｍ
６
电 力
科
学
与
工
程
２１ ０ ０正
１ １ 整流 侧定 电流 控制 和逆变侧定 电压控 制 ．
例 ，经 推 导 司得 直 流 注 入 功 翠 对 Ｂ 矩 阵 的 影 啊 如
整流侧定 电流 、逆变 侧 定 电压 控 制方 式 下 直 下 ：
流系统 的基 本方程 如下 ：
将 带最优 乘子 的牛 顿 法应 用 到交 直 流 系 统 潮 流 计
图 ｉ 示 系统 中 ，直 流 系统 在 不 同控 制方 式 所
下基本 方程 （ 括 电 流 、电压 、有 功功 率 和 无 功 包 功率 ） 是不 一 样 的 ，下 面介 绍 两 种 不 同控 制 方 式
交直流混合电力系统潮流计算
交直流电力系统潮流计算摘要：由于我国能源分布与经济发达地区的不均衡性，今后能源大规模、远距离流动成为必然。
特高压直流输电具有送电容量大、送电距离远等优点，在今后的能源流动中具有不可替代的地位。
本文首先阐述了高压直流输电系统的发展及运行特点，总结已有的交直流电力系统潮流计算的一般方法，提出一种实用新型交直流电力系统潮流计算方法。
同时对大规模交直流互联系统，提出了分区并行潮流算法的思路。
关键词：电力系统，交直流互联，潮流计算1. 引言我国地域辽阔，水能、煤炭资源较丰富，油、气资源相对贫乏，发电能源资源的分布和用电负荷的分布极不均衡。
一方面，全国可开发的水电资源有近2/3 分布在西部的四川、云南、西藏三省区，煤炭保有储量的2/3分布在山西、陕西、内蒙古三省区；另一方面，东部沿海和京广铁路沿线以东地区经济发达，用电负荷约占全国的 2/3。
今后我国水能和煤炭资源的开发多集中在西南、西北和晋、陕、蒙地区，并逐步西移和北移，而东部沿海和京广铁路沿线东地区国民经济持续快速发展，导致能源产地与能源消费地区之间的距离越来越远，使得我国能源配置的距离、特点和方式都发生了巨大变化，因此必然引起能源和电力的跨区域大规模流动。
直流输电一般定位于一定距离、一定规模的电力外送，在今后的电网发展中将日益受到重视。
随着电力大规模流动的距离逐渐加大，现有的±500kV直流输电将无法满足要求，客观上需要采用更高一级的直流输电电压等级。
根据对我国西南水电外送输电方案的多次滚动规划研究成果并结合国外的相关研究结论，±800kV 直流输电在技术上是可行的，比较适合我国的实际情况。
随着高压直流输电的应用越来越广泛，交直流混合电力系统将越来越普遍存在，其潮流算法也应当相应的有所发展，以适应实际的需求。
交直流互联电力系统潮流算法主要分为联合求解法和交替求解法。
联合求解法的收敛性好，但破坏了交流潮流算法中雅可比矩阵的结构，计算效率会随着直流系统的增加而降低；交替求解法的收敛条件相对苛刻，不需要修改交流系统的雅可比矩阵，易于实现。
电力系统交直流电力系统潮流计算
9
顺序解法的步骤如下： ⑴ 换流器参数和直流输电电流Id已知，用估计的 换流器交流电压计算直流输电作为负荷吸收的有功功率和无功功率。
⑵ 用已知负荷求解交流潮流，得到换流器交流电压的改进值；
⑶重复以上两步骤，直到交流潮流收敛并满足直流输电的运行条件 为止。
下面以两端直流输电的交直流系统潮流计算为例，根据不同的已知 条件和换流器控制方式，介绍顺序法的求解过程。
d 对于整流器为，对于逆变器则为 。 式中： 对于每极具有Nb个6脉波桥串联、级数为Np的直流输电系统，标幺 值方程为：
4
直流线路稳态方程为
标幺值方程的形式与有名值非常相似，今后为了方便，采用标幺值时 将省去下标。
5
二、交直流潮流的牛顿法
在统一求解交流系统潮流方程组及直流系统方程组时，一般都采用 收敛性较好的牛顿法。 为了方便交直流混合系统潮流计算数学模型的建立，将整个系统的 节点分为直流节点和纯交流节点。直流节点即与换流变压器一次侧相连 的节点（图4-17t），纯交流节点是指没有换流变压器与其相连的节点。 对于纯交流节点，其节点功率方程式与纯交流系统完全相同，即
分别解出Kr、Ki。然后计算 r、i 及 Pdr、Pdi、Qdr、Qdi 。 ⑵ 直流系统运行在控制方式二、即整流侧定最小触发角、逆变侧定 电流控制。即 min
I d I ds I d
4-3交直流混联系统的潮流讲解
2. 潮流计算方程式
输电方式的发展
电力工业萌芽阶段，以爱迪生（1847～1931）为代表的直 流派主张从发电到输电都采用直流，以西屋（1846～1914） 为代表的交流派则主张从发电到输电都采用交流。 由于多台发电机同步运行问题的解决以及变压器、三相感 应电动机的发明和完善，交流系统在经济技术上优越性日 益突出，以致取得主导地位。 如今，直流输电技术进一步发展，优势也逐步体现， HVDC（High Voltage Direct Current）在世界各大电力系 统中应用渐增，使得现代电力系统成为交流中包含直流输 电系统的交直流混联系统。 我国第一条大型直流输电线路工程－葛洲坝到上海 ±500kV、1080km高压直流输电线路已于1990年投入运行
所谓直流输电是将发电厂发出的交流电用整流器变 换成直流，经直流线路送至受端，再经逆变器变换 成三相交流后送往用户。
4.2 直流输电的基本原理
最简单的直流输电系统，它由直流输电线路、两 端的换流站组成。 换流站中主要设备有：换流器、换流变压器、平 波电抗器、交流滤波器、直流滤波器、无功补偿 设备和断路器。 功率传输从交流系统1开始，经整流变压器送入整 流器变成直流；然后通过直流输电线路送至逆换 流器，变成三相交流后再经逆换流变压器送给交 流系统2。显然，直流线路输送的完全是有功功率。
4-3 交直流混联系统的潮流计算方法
计算方法：
1. 统一迭代法（联合求解法） 以极坐标形式下的牛顿法 为基础，将交流节点电压的幅值和相角与直流系统中的 直流电压、直流电流、换流器变比、换流器的功率因素 及换流器控制角统一进行迭代求解。
2. 交替迭代法 在迭代过程中，将交流系统方程和直流系 统方程分别进行求解。在求解交流系统方程时，将直流 系统用接在相应节点上的已知其有功和无功功率的负荷 来等值。而在求解直流系统方程时，将交流系统模拟成 加在换流器交流母线上的一个恒定电压。
4-3交直流混联系统的潮流
换流器的功能是把三相交流电变换成直流电或直流电变换成三相交流 电，前者称为整流，后者称为逆变。相应的换流设备称为整流器和逆 变器。换流器中最基本的元件是阀元件，现代高压直流输电系统所用 的阀元件为普通晶闸管。为了满足所需的电压和电流需要，用于直流 输电的换流器可由一个或多个换流桥串并联组成，换流桥为三相桥式 换流电路，有6个桥臂，桥臂由阀元件组成。
电力系统发生紧急功率缺口时应对更灵活快捷。
电力系统暂态过程中，当快速大幅度调整输送功率时，交流系统 的原动机并不立即承担全部功率增量，只是系统频率发生相应变 化。系统1频率下降，系统2频率升高，相当于先将系统1中所有转 动设备的动能转化为电能传输给了系统2，系统1的频率可以在随 后增加原动机出力后逐渐恢复。
4-3 交直流混联系统的潮流计算方法
计算方法：
1. 统一迭代法（联合求解法） 以极坐标形式下的牛顿法 为基础，将交流节点电压的幅值和相角与直流系统中的 直流电压、直流电流、换流器变比、换流器的功率因素 及换流器控制角统一进行迭代求解。 交替迭代法 在迭代过程中，将交流系统方程和直流系 统方程分别进行求解。在求解交流系统方程时，将直流 系统用接在相应节点上的已知其有功和无功功率的负荷 来等值。而在求解直流系统方程时，将交流系统模拟成 加在换流器交流母线上的一个恒定电压。
交、直流系统输电功率相 同的情况下，直流输电达到 一定距离时，建设换流站多 花费的投资恰好被直流输电 线路节省的投资完全补偿， 则称这个距离为交、直输电 的等值距离。随着电力电子 技术的进步，直流输电技术 的关键元件换流阀的耐压值 和过流量大大提高，造价大 幅下降，直流输电经济性优 势日益显著。
交直流混联电网连续潮流计算研究
交直流混联电网连续潮流计算研究引言：随着电力系统的不断发展和变化，交直流混联电网逐渐成为一种灵活且高效的供电形式。
然而，在交直流混联电网中进行连续潮流计算是一项具有挑战性的任务，因为它需要对交流和直流系统的潮流进行同时考虑，确保系统的稳定运行。
本文将对交直流混联电网连续潮流计算进行研究，分析其方法和技术，并探讨其在实际应用中的意义。
一、交直流混联电网的特点1.交直流系统并联：交直流系统并联连接，使得电能可以根据需求在交流和直流系统之间进行流动，增加电网的灵活性和安全性。
2.高效能量转换：通过相应的转换设备，可以将交流和直流能量进行高效地转换，使能量在系统中的传输更加稳定和可靠。
3.直流系统的稳定性：直流系统相对于交流系统来说更为稳定，可以提供更加可靠的能量供应，特别适用于一些高负载和特殊需求的场景。
二、交直流混联电网连续潮流计算方法连续潮流计算是电力系统分析中的一项重要任务，旨在确定电网中各节点的电压和功率流向，评估系统的稳定性和安全性。
在交直流混联电网中进行连续潮流计算需要同时考虑交流和直流系统，因此需要采用一些特殊的方法和技术。
1.拓展传统潮流计算算法：传统的潮流计算算法主要针对交流系统进行设计，无法直接应用于交直流混联电网。
因此，需要对传统算法进行拓展，将直流系统的特性进行考虑，如VSC-HVDC的功率-电压特性等。
可以采用增量法、牛顿-拉夫逊法等传统算法作为基础，加入直流系统的参数和特性，进行连续潮流的计算。
2.建立交直流混联电网的等效模型：3.开发基于仿真的连续潮流计算工具：基于仿真的连续潮流计算工具可以帮助工程师更好地理解交直流混联电网的运行和性能。
通过建立系统的模型和仿真平台，可以实时模拟和分析交直流系统的潮流情况，并提供一些建议和优化方案。
这样可以有效减少试错成本和风险，提高电网的稳定性和可靠性。
三、交直流混联电网连续潮流计算的意义1.系统设计和规划的支持：连续潮流计算可以帮助工程师对交直流混联电网进行规划和设计。
电力系统中的潮流计算和稳定分析
电力系统中的潮流计算和稳定分析电力系统是现代工业与生活的重要基础设施，通常由发电厂、变电站、输电线路、配电变压器等设备组成。
为保证电力系统的安全稳定运行，需要进行潮流计算和稳定分析。
一、潮流计算潮流计算是指在电力系统中计算各节点电压、功率、电流等电气量的过程。
其基本原理是基于欧姆定律和基尔霍夫电压定律和电流定律等基本定律，建立电力系统潮流方程。
该方程组由节点电压幅值、相角和电流幅值构成。
解出该方程组即可得到各节点的电压和电流。
潮流计算可以分为直流潮流和交流潮流。
1.直流潮流计算直流潮流计算是在电力系统中，将系统中所有的交流源、负荷以及网络元件都看作是直流模型，利用简化的欧姆定律和基尔霍夫电压定律和电流定律等基本定律，建立潮流方程组。
直流潮流计算的优点是计算简单、速度快、精度高。
适用于需要快速验证电力系统可行性的场合。
但由于采用了简化的电气模型，因此不能很好的反映交流系统中的非线性及复杂动态现象。
2.交流潮流计算交流潮流计算是在交流电力系统中，采用复数电气量相量分析方法，将系统中的所有元件，如发电机、负载、电容器、感性电抗器、变压器、输电线路等，以复数电气量的形式处理，并在此基础上建立方法或模型，有效地描述交流系统的各种非线性和动态现象。
交流潮流计算的优点是模型更为真实，能够考虑系统的非线性以及动态特性。
可以用于研究系统的稳定性，提高系统的稳定性和安全性。
二、稳定分析稳定分析是指电力系统在外界干扰下，研究系统动态特性的过程。
当外界干扰超出系统的承受能力时，系统会出现不稳定现象，也就是电力系统失去平衡，产生大的振荡或跳闸事故。
稳定分析主要包括暂态稳定分析和动态稳定分析。
1.暂态稳定分析暂态稳定分析是研究系统在突然的负荷变化、电力故障等外部因素的作用下，系统运动过程的过程。
包括了重大故障过后的电力系统恢复。
暂态稳定分析考虑了瞬态电压稳定和角稳定两方面，是评估电力系统在大干扰或重大故障后的稳定性，以及判断电力系统的灵敏程度。
交直流混联电力系统潮流计算与机组组合
伊 辉 杰 （ 国 家新 闻 出版 广 电总局 ２ ０ ２ １台 ， 黑龙 江 齐 齐哈 尔 １ ６ １ ０ ０ ０ ）
摘 要： 在我 国电力系统的持续发展 中， 由于很 多的直流供 电系统工程 同时进行运转 ， 因此要 管理好规模庞 大的输 电网络 ， 就 出现 了 交直流混联 电力系统 ， 它也给我 国的 电力 系统的正常运行和相 关的管理 工作 带来不少的挑 战 ， 主要 阐释关 于交直流混联 电力 系统潮流计 算的求解 方法 以及机组组合运算。 关键词 ： 交直流混联 ； 电力 系统； 潮流计算 ； 机组组合 我 国的电力发展并不 平衡 ， 在我 国很多 的偏远 山区居民的用 电 功功率负荷 ， 此外对于直流 电网系统来 说 ， 就将 交流 的一方 看作恒 情况不容 乐观 ， 我们也开展 了很 多的输 电工程 ， 来平衡 区域 间的电 压 源 。 力发展 ， 另一方面 ， 在发达地区的供 电压力持续加大 ， 比如西 电东 送 作 为统一迭代 法的简化算法 ， 运算 速度是更 加快速 的 ， 采用交 工程就是为了缓解我国东部沿 海地区的用电压力 ， 要实施这 一庞大 替式利用不相 同的计算 方式 进行 直流与交 流的运算 ， 这就对两者 的 的工程 ， 乃 至管控好全 国的电力 网络 ， 就必须要有极 为先进 的管 理 系统初值 的首次设定提 出更 高的标准 ， 相对于统一迭 代法 ， 其收敛 系统来进行输 电网络的相关保 障 ， 交直流混联 电力 系统 的应 用更 是 性 降低 ， 导致计算不 收敛 以及整个混联系统 的运行持续振荡 。要保 提醒我们要加强管理效率 ， 采用科学合理 的计算方式来 运行 好这套 证 系统 的稳定性 ， 也可 以对交替迭代 法进行改进 。 系统 ， 潮 流算 法可以为交直流混联 电力系统 的运 转提供支 持 ， 伴 随 要 快速 的解决 这一难题 ， 首选将该 方法融入 快速解耦 法 ， 两者 精益化管理模式的应用 ， 有关机组组合 的问题也愈加得 到更 多的重 的相互结合就可 以直接 对直流与交流存在 的耦 合关系展 开分析研 视， 机组 组合 的管理更加具有制约性 ， 提高安全可靠性 ， 可以保障电 究 ， 经过科 学的分析计算 ， 找 出直流 电网系统的控制变量 给交流 系 力系统的稳定运转 。 统带来 了怎样 的变化 ， 并研究潮流计算 的算法在计算收敛解 的过程 １交直流 混联 电力 系统潮流计算 中会受到控制方式的哪些作 用影 响 ， 与快速解耦法相结合 的方式 能 通过交直流混联电力系统的计算方式和运行数据我们知道 ， 交 够有效 的改进和优化收敛性 ， 弥补了交替迭代法 的不足 。 流与直流之所 以能够达成混联成网 ，就是使用潮流计算 的模型 ， 将 在 一定 的控 制模式 的影响下 ， 采用交替迭代法 进行计算会导致 属于直流 电网系统 的状 态以及控制 的变量 加入进交 流电 网系统 的 直流电网的系统系数矩阵出现不 可逆 的现象 ， 对其 系数矩 阵进行 可 非 线 性 方 程 之 中 ，这 样 就 出 现 了另 一 种 直 流 电 网 系统 的 运 算 方 程 逆改造 ， 就可以增 强计算过程 中的收敛性 。 式， 缪奥数方程 。 从混联 系统 的发展趋势来看 ， 以往运用于交流电网 ２ 交直流混联 电力系统的机组组合 系统 的传统潮流计算无法满足现有系统的需求 ， 需要进 行优 化计 算 对 于电力 系统来 说 ， 发 电机组 的优化组合 指的是在 ２ ４ ｈ之 内以 方法 ， 达 到交直流混联 电力 系统 的计算要求 。下面就对 交直流混联 负荷 预报为基础 ， 保证负荷需求 和机组安全等条件 下 ， 对各个 时段 电力系统的两种主要的潮流计算方式进行介绍 。 运行 的机组进行选定 ， 对机组 的启停时 间进行确定 ， 保证 ２ ４ ｈ之内 １ ． １ 统一迭代法 。 统一迭代法是一种在极坐标的范围内 ， 并且依 总耗量的最低 ， 科学合理 的机组组 合能够有效节 约燃 料费用 ， 并 提 靠牛顿法作为基础 ， 以此发展变化而来 的潮流算法 。利 用该 方法进 升机组 的寿命 。传统的机组 组合算 法有着 计算 精度不高 、 只能获得 行计算时 ， 在算法上统一 了交流 系统 的状态变量 和直流系统中的变 局部最优解 的缺点 ， 不适用于交直流混联 电力 系统 的机组组合优 化 量， 然后进行迭代计算来求解 。采用这种方法来满 足交 直流混联 电 计算 。 力系统 的潮流计算 ， 相较于其他方 法拥有更好 的收敛 性 ， 随着混 联 积极 的交直 流供 电网络 ， 具有安全约束 的机组 组合应该成 为混 系统 的发 展 ， 统一迭代法 的应用 范围正在逐渐扩 大 ， 其 适应性在 实 联 电 网系统 的首要研究 课题 ， 我们 根据混联 电网系统的特性 ， 依 据 际 的计算 中也得到 了很 好的体现 ， 网络 的结构各 不相 同 ， 再加之 各 Ｂ ｅ ｎ ｄ ｅ ｒ ｓ 分解 的方式 ， 将 机组组合 划分 为两个 问题 进行研 究 ， 包括 主 种控制方式 ， 这样 的算例使用统一迭代法也能够很好 的解决 。 层 和子层 的问题 ，本质上还是安全约束与机组组合 的相关问题 ， 只 然而统一迭代法并不是完美无缺的 ，它也有其相应 的弱点 ， 就 是 看成两个独立存 在的算例 ，并通过交替迭 代的方式来计 算 出主 是计算量较大 ， 原 因是在使用该方法进行潮流计算 时 ， 引进 Ｊ ａ ｃ ｏ ｂ ｉ ａ ｎ 层 、 子层之间的问题所在 ， 找出最佳 的解释 。 矩阵 阶数进行 运算 ， 完成迭代 求解计算 后 ， 每次都要将 Ｊ ａ ｃ ｏ ｂ ｉ ａ ｎ矩 如果在计算 过程 中出现了无法 明确 情形的状态下 ， 适宜采取 分 阵重新进 行计算 ， 这种重复计算 的算法无疑使计 算量大增 ， 以及 会 层 抽 样 的 办 法 ， 在 划 分 多 个 层 次后 ， 多增 加 一 个 以确 定 的 模 型 为 基 对系统的运行及反应速度造成影响 ， 但是这个 问题 是可以通过科 学 础的子层 问题 ， 再对相关 的可靠性 展开检测 ， 以此再来 明确计算 的 的方法来解决的 ， 下面就列举一些可靠的解决办法 。 最佳 解 。 统一迭代法是以牛顿法为基础发展起来的 ， 第 一种 改进 的方式 此外 ， 如果负荷 的不确定性可能会影 响潮 流方 程不平衡量 的情 就是对 牛顿法进行一定 的优化和改造 ，精 简牛顿法 的数学计算 模 况下 ， 则可以将其作为惩罚项 ， 并计入 到 目标函数中 ， 以此 为基础来 型， 这样 的改进能够使统一迭代法的计算 量降低 ， Ｊ ａ ｃ ｏ ｂ ｉ ａ ｎ 矩 阵的计 重新 针 对 直 流 Ｓ Ｃ Ｕ Ｃ问 题 进 行 建 模 ， 之后应用 Ｂ Ｅ Ｎ Ｄ Ｅ Ｒ Ｓ分 解 法 的 算不用再 重复 了， 增强 了算法 的运 算速度 ， 使系统拥有 更加可靠 的 思想 ， 按照上述分析 的过程对机组组合问题进行分解 ， 求 出最优解 。 运行模式和速度。我们在对交直流混联电力系统进行潮流运算时 ， ３ 结 论 要将算法的不足之处通过科学的方法加以解决和改进 ， 综合 利用 牛 本 文重点介 绍了关 于交直 流混联 系统中的潮流计算方法 ， 明确
南方电网交直流混合输电系统动态潮流仿真计算 EI收录
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交直流混合配电网稳态建模与潮流计算方法
Wang Yong-quan,Bi Zheng-cheng,Yang Jun,Li Wen-yuan(College of Electrical Engineering and Automation,Shandong University of Science and Technology,Shandong Qingdao 266590)
摘 要：随着交直流混合配电网的推广与发展，潮流计算方法的适用性愈发重要。在此形势下，提出了一种
能够适应交流三相不平衡的交直流混合配电网潮流计算方法。首先介绍了电压源型换流器的三相不平衡
潮流模型，对换流器潮流方程进行了推导。然后对直流潮流计算模型进行详细的论述，并在此基础上提出
了一种交直流配电网的交替迭代潮流计算方法。该方法采用模块化思想，实现了交直流解耦。最后，对修改
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电子质量 2020 年第 02 期(总 第 395 期)
三相不平衡结构，常会出现难以收敛或收敛结果不正确 的问题，严重影响了后续的规划管理和安全分析。
文献[5]对直流配电网进行了具体分析，并提出了一 种适用于交直流混合系统的直流配电网拓扑结构。文献 [6]针对配电网特有的三相不平衡特点，提出了一种适用 于三相配电网的连续潮流计算方法。文献[7]采用改进 Zbus 高斯法计算潮流，较好地处理了功率方向问题，但 忽略了换流器的损耗。文献[8]分析了交替迭代法需要多 次迭代的原因，提出了一种交直流系统解耦的方法，减 少了潮流计算的工作量。文献[9]提出了一种改进节点编 号的方法，简化了配电网数据读取过程，提高了潮流计 算速度。文献[10]从考虑换流器模型的控制方式出发，将 分布式电源分为可控性和不可控性两大类，提出了一种 改进的 Zbus 高斯算法交替迭代求解潮流。
交直流系统潮流计算的编程
交直流系统潮流计算的编程潮流计算是电力系统中一项重要的工作，它用于计算电网中各节点的电压幅值和相角，以及各支路的功率流向和功率损耗。
交直流系统潮流计算的编程是实现这一过程的关键。
本文将介绍交直流系统潮流计算的基本原理，并探讨如何通过编程实现潮流计算。
一、交直流系统潮流计算的基本原理潮流计算是基于电力系统的节点电压和功率平衡方程进行求解的。
在交直流系统中，节点电压可以表示为复数形式，即包括幅值和相角两个参数。
潮流计算的目标是求解这些参数，以及支路的功率信息。
交直流系统的节点电压满足复数形式的功率平衡方程，即：S=P+jQ其中，S表示节点注入的复功率，P表示有功功率，Q表示无功功率，j为虚数单位。
节点电压的计算需要考虑支路的阻抗和导纳，以及节点注入的功率信息。
通过迭代计算，可以逐步求解各节点的电压幅值和相角。
二、交直流系统潮流计算的编程实现交直流系统潮流计算的编程实现可以使用各种编程语言，如MATLAB、Python等。
下面以Python语言为例，介绍潮流计算的编程实现步骤。
1. 数据准备：首先需要准备电力系统的拓扑结构和参数信息。
包括节点的编号和注入功率信息，支路的阻抗和导纳信息等。
2. 潮流计算初始化：初始化各节点的电压幅值和相角，可以设置初始值为1和0，然后进行迭代计算。
3. 迭代计算：通过迭代计算逐步求解各节点的电压幅值和相角。
具体的计算方法可以使用高斯-赛德尔迭代法或牛顿-拉夫逊迭代法等。
4. 收敛判断：在每次迭代计算后，需要判断计算结果是否收敛。
可以通过判断节点电压的变化范围是否小于设定的精度要求来判断是否收敛。
5. 结果输出：最后，将计算得到的电压幅值和相角，以及支路的功率信息进行输出。
三、编程实例下面给出一个简单的Python程序示例，实现交直流系统潮流计算：```python# 导入所需库import numpy as np# 数据准备N = 3 # 节点数P = np.array([1.0, 0.5, 0.8]) # 节点注入有功功率Q = np.array([0.3, 0.2, 0.4]) # 节点注入无功功率Z = np.array([[0.1 + 0.2j, 0.2 + 0.3j, 0.3 + 0.4j],[0.2 + 0.3j, 0.3 + 0.4j, 0.4 + 0.5j],[0.3 + 0.4j, 0.4 + 0.5j, 0.5 + 0.6j]]) # 支路阻抗# 潮流计算初始化V = np.ones(N) # 节点电压幅值theta = np.zeros(N) # 节点相角# 迭代计算max_iter = 100 # 最大迭代次数epsilon = 1e-6 # 收敛判断阈值for i in range(max_iter):delta_V = np.zeros(N)delta_theta = np.zeros(N)for j in range(N):sum_P = 0sum_Q = 0for k in range(N):sum_P += V[k] * (np.real(Z[j][k]) * np.real(V[j]) + np.imag(Z[j][k]) * np.imag(V[j]))sum_Q += V[k] * (np.real(Z[j][k]) * np.imag(V[j]) - np.imag(Z[j][k]) * np.real(V[j]))delta_V[j] = V[j] * (sum_P - P[j]) + V[j] * (sum_Q - Q[j])delta_theta[j] = V[j] * (sum_Q - Q[j]) - V[j] * (sum_P - P[j])V -= delta_Vtheta -= delta_theta# 收敛判断if np.max(np.abs(delta_V)) < epsilon and np.max(np.abs(delta_theta)) < epsilon:break# 结果输出for i in range(N):print("节点{}：电压幅值={}, 相角={}".format(i+1, V[i], theta[i])) ```四、总结本文介绍了交直流系统潮流计算的基本原理，并通过Python编程实现了潮流计算的过程。
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交直流电力系统潮流计算摘要：由于我国能源分布与经济发达地区的不均衡性，今后能源大规模、远距离流动成为必然。
特高压直流输电具有送电容量大、送电距离远等优点，在今后的能源流动中具有不可替代的地位。
本文首先阐述了高压直流输电系统的发展及运行特点，总结已有的交直流电力系统潮流计算的一般方法，提出一种实用新型交直流电力系统潮流计算方法。
同时对大规模交直流互联系统，提出了分区并行潮流算法的思路。
关键词：电力系统，交直流互联，潮流计算1. 引言我国地域辽阔，水能、煤炭资源较丰富，油、气资源相对贫乏，发电能源资源的分布和用电负荷的分布极不均衡。
一方面，全国可开发的水电资源有近2/3 分布在西部的四川、云南、西藏三省区，煤炭保有储量的2/3分布在山西、陕西、内蒙古三省区；另一方面，东部沿海和京广铁路沿线以东地区经济发达，用电负荷约占全国的 2/3。
今后我国水能和煤炭资源的开发多集中在西南、西北和晋、陕、蒙地区，并逐步西移和北移，而东部沿海和京广铁路沿线东地区国民经济持续快速发展，导致能源产地与能源消费地区之间的距离越来越远，使得我国能源配置的距离、特点和方式都发生了巨大变化，因此必然引起能源和电力的跨区域大规模流动。
直流输电一般定位于一定距离、一定规模的电力外送，在今后的电网发展中将日益受到重视。
随着电力大规模流动的距离逐渐加大，现有的±500kV直流输电将无法满足要求，客观上需要采用更高一级的直流输电电压等级。
根据对我国西南水电外送输电方案的多次滚动规划研究成果并结合国外的相关研究结论，±800kV 直流输电在技术上是可行的，比较适合我国的实际情况。
随着高压直流输电的应用越来越广泛，交直流混合电力系统将越来越普遍存在，其潮流算法也应当相应的有所发展，以适应实际的需求。
交直流互联电力系统潮流算法主要分为联合求解法和交替求解法。
联合求解法的收敛性好，但破坏了交流潮流算法中雅可比矩阵的结构，计算效率会随着直流系统的增加而降低；交替求解法的收敛条件相对苛刻，不需要修改交流系统的雅可比矩阵，易于实现。
在讨论算法的同时，也应当考虑到大规模交直流混合电力系统的区域特性，因此如何对大规模交直流混合电力系统进行区域划分，进行并行求解也是本文讨论的范围。
本文首先对高压直流输电系统进行阐述，表明其未来具有良好的发展空间，因此研究交直流电力系统的潮流计算是非常有必要的。
其次适当总结当前交直流电力系统的算法，并提出一种实用新型算法。
最后对大规模交直流电力系统的分区并行计算思路做出阐述。
2. 高压直流输电人们对电力的应用和认识以及电力科学的发展都是首先从直流电开始的。
19世纪初期发展起来的信号传输——电报，虽然传输的电流是很微弱的，但是人们从此得到启发，并引用于电力传输。
法国物理学家德普勒提出：如果输电电压选择的足够高，即使沿着电报线路也可能输送较大的功率到较远的距离。
他并于1882年，用装设在米斯巴赫煤矿中的直流发电机，以1500——2000伏电压，沿着57公里的电报线路，把电力送到在慕里黑举办的国际展览会，完成了第一次输电试验，也是有史以来的第一次直流输电试验。
此后，直流输电的电压、功率和距离分别达到125千伏，20兆瓦和225公里。
但由于当时是采用直流发电机串联组成高压直流电源，受端电动机也是串联方式运行的。
不但高电压大容量直流电机的换向有困难，而且串联的运行方式比较复杂，可靠性差，因此直流输电在当时没有得到进一步的发展。
与此同时，随着生产的发展和电能需求的不断增长，在十九世纪八十和九十年代，人们逐步掌握了多相交流电路的原理，创造了交流发电机、变压器和感应电动机。
因为交流电的发电、变压、输送、分配和使用都很方便，而且经济、安全和可靠。
因此，交流电就几乎完全代替了直流电，并发展成今日规模巨大的电力系统。
随着电力电子技术的发展，直流电的电压、功率转变不再是难题，而能够得到十分稳定的控制，因此使直流输电又重新得以应用。
高压直流输电作为一种新兴的输电方法，有很多优于交流输电地方，比如它可以实现不同额定频率或相同额定频率交流系统之间的非同期联络，特别适合高电压、远距离、大容量输电，尤其适合大区电网间的互联，线路功耗小、对环境的危害小，线路故障时的自防护能力强等等。
1954年，瑞典在本土和果特兰岛之间建立一条海底电缆直流输电线，是世界上第一条工业性的高压直流输电线，此后，许多国家也积极地开展了高压直流输电的研发和建设工作。
六十年代可控硅整流元件的出现，为换流设备的制造开辟了新的途径，高压直流输电也出现了新的前景。
如图所示，直流输电系统主要由换流器和直流输电线路组成。
换流装置由换流变压器、换流器、控制极触发装置、控制保护装置及其它辅助装置等构成；直流线路与交流线路一样，由导线、地线、绝缘子、金具、杆塔、基础和接地装置等组成，地线、基础、接地装置的设计与交流一样。
虽然结构很简单，但高压直流输电有很多独有的特性：○1高压直流输电与其相联的两个交流系统的频率和相位无关。
据此可通过直流输电环节连接两独立交流系统，既能获取减小热备用容量等联网效益，又可各自保持有功及无功功率平衡等电网管理的独立性。
另外，一电网短路可因直流环节的隔离作用而不直接株连另一电网，从而避免全系统大面积停电。
故高压直流输电很适于电网间的互联。
○2高压直流输电只传送有功功率。
故不会增大所联交流电网的短路容量，即不增大断路器遮断容量，且直流电缆无充电电流，可长距离送电。
○3高压直流输电的传送功率(包括大小和方向)快速可控。
故可方便而精确地严格按计划实时控制所联交流电网间的交换功率，且不受两端交流电网运行工况的影响，特别适合于所联两电网间按协议送电。
还可通过快速准确地控制直流功率来有效提高所联交流电网或所并联交流线路的稳定性。
○4高压直流输电线路经济。
因单、双极直流输电分别只需一、二根导线(相当于一、二回交流线路) ，故直流输电线路所需线路走廊宽度小，线材、金具、塔材都少，塔轻使塔基工程量也小。
输电距离较远时，直流线路节省的费用将大于直流换流设备多花的费用，线路越长，节省越多。
因而高压直流输电特别适用于长距离大容量输电。
3. 交直流电力系统潮流算法概述对于目前已有的交直流电力系统潮流算法，可以基本上分成两大类：联合求解法和交替求解法。
联合求解法是将交流潮流方程组和直流潮流方程组联立起来，统一求解出交流及直流系统中所有的未知变量。
交替求解法则将交流系统潮流方程组和直流系统的方程组分开来求解，求解直流系统方程组时各换流站的交流母线电压由交流潮流的计算结果提供；而进行交流系统潮流方程组的计算时，将每个换流站处理成相应交流节点上的等效有功、无功负荷，数值由直流系统的潮流计算结果提供。
这样交替迭代计算，直到收敛。
3.1 联合求解法在联合求解交流系统潮流方程组及直流系统的方程组时，一般都采用收敛性较好的牛顿法。
对直流系统中每一个换流器，都要列出下面方程式：d(1)=U d−K4K a U t cosφ(3-1)d(2)=U d−K1K a U t cosθd+K2I d X c(3-2)d(3)=f(U d,I d)(3-3)以及下面五个控制方程中的两个：1）定电流控制I d−I d s=0(3-4) 2）定电压控制U d−U d s=0(3-5) 3）定功率控制U d I d−P d s=0(3-6) 4）定控制角控制cosθd−cosθd s=0(3-7) 5）定变压器变比控制K a−K a s=0(3-8)对于上述的交流系统及直流系统方程组所组成的交直流电力系统潮流方程组，可以采用牛顿法求解。
但是对于纯交流系统的潮流计算来说，快速解耦法在计算速度及占用内存量方面均有优势，因此可以用快速解耦算法提高计算速度，但需要在解耦的有功和无功修正方程中添加直流偏差及直流变量项。
并且，由于直流系统的运行一般在相应的换流器上常设置有定功率或定电压、定电流控制，直流功率受到较强的约束，因此直流系统的变量x的变化不会对功率变化产生太大的影响，因此可以进一步简化修正方程式，略去x与功率变化的耦合关系。
最终得到的修正方程为：[∆P a/∆U a∆P t/∆U t]=[B′][∆θa∆θt](3-9)[∆Q a/∆U a∆Q a/∆U td]=[B′′0LL′′J Qx′′0J du J dc][∆U a∆U t∆x](3-10)算法的具体迭代过程类似于纯交流系统的快速解耦算法，但是要注意在迭代过程中，矩阵中的数值将不断发生变化，可以将恒定不变的部分进行三角分解，每次迭代再处理变动的部分。
联合求解法完整的考虑了交直流变量之间的耦合关系，对各种网络及运行条件的计算，均呈现量很好的收敛特性。
其雅克比矩阵的稀疏性比纯交流系统要差，对编程的要求高，占用内存较多，同时计算时间长。
3.2 交替求解法交替求解法在迭代计算过程中，将交流系统潮流方程组和直流系统潮流方程组分别进行单独运行求解。
在交流系统方程组求解时，将直流系统的换流站处理成接在相应交流节点上的一个等效P、Q负荷。
而在直流系统方程组求解时，将交流系统模拟成加在换流站母线上的一个恒定电压。
在每次迭代中，交流系统方程组的求解将为随后的直流系统方程组的求解建立起换流站交流母线的电压值，而直流系统方程组的求解又为后面的交流系统方程组的求解提供了换流站的等效P、Q负荷值。
由于将交流系统潮流方程组和直流系统潮流方程组分别进行单独运行求解，在计算交流系统潮流时，可以采用任意一种有效的交流潮流算法。
直流系统方程组，则可以仍用牛顿法求解。
在迭代计算中，直流系统中一些并未由控制方程赋给定值的变量，其数值往往会超过其上下限制。
因此一个实用的算法还应该增加越界处理的功能。
交替求解法由交直流系统的潮流方程分开求解，因此整个程序可以利用现有的任何一种交流潮流程序再加上直流系统的潮流方程模块皆可构成。
另外，交替求解法也更容易在计算中考虑直流系统变量的约束条件和运行方式的合理调整。
实践表明，当交流系统较强时，其收敛特性是完全可以令人满意的。
但当交流系统较弱时，其收敛性会变差，出现迭代次数明显增加或者甚至不收敛的现象，这是交替求解法的问题。
4.一种实用新型交直流电力系统潮流算法这个算法是一种简单的基于牛顿拉夫逊法的直流潮流处理方法，该方法不需要在形成潮流雅克比矩阵时针对控制方式的变化进行繁琐的预处理，仅须将直流方程和交流方程并列，并按传统求解交流潮流的雅克比矩阵形成方法来得到系统雅克比矩阵。
而罗列直流系统各种可能运行方式的工作被简化为根据变量情况确定相应求导项是否需要用0 来代替。
如果既不对直流方程预先进行变换，又在求解潮流时对变量和方程数目的变化不加理会而采用固定大小的雅克比矩阵，必然就会在某些情况下使矩阵奇异而无法求解。
观察到直流变量（除功率外）在求取雅克比矩阵时对交流节点没有影响，当将交流功率平衡方程式和直流方程并列后可得到如下形式的牛顿拉夫逊方程：[DF]=[D x F D y FD x H D y H][∆x∆y](4-1)式中x为交流潮流变量；y为直流变量；F为交流功率平衡式；H为直流线路方程；dF为不平衡向量。