气体动理论和热力学-答案

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大学物理气体的动理论习题答案

（4）从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。
上述说法中正确的是
（A）（1）、（2）、（4）;（B）（1）、（2）、（3）;（C）（2）、（3）、（4）;（D）（1）、（3）、（4）。
2. 两容积不等的容器内分别盛有 He 和 N2 ，若它们的压强和温度相同，则两气体
9．速率分布函数 f(v)的物理意义为：
[B ]
（A）具有速率 v 的分子占总分子数的百分比。
（B）速率分布在 v 附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比。
（C）具有速率 v 的分子数。
（D）速率分布在 v 附近的单位速率间隔中的分子数。
1
10．设 v 代表气体分子运动的平均速率，vP 代表气体分子运动的最可几速率，( v2 )2 代表
℃升高到 177℃，体积减小一半。试求：
（1）气体压强的变化；
（2）气体分子的平均平动动能的变化；
（3）分子的方均根速率为原来的倍数。
解：
（1）由
p1V1 T1
p2V2 T2
,
代入T1
=300K，T2
=450K，V2
=
1 2
V1可得
p2 =3p1
即压强由p1变化到了3 p1。
（2）分子的平均平动动能
（D） 6 p1 。
5. 一瓶氦气和一瓶氮气，两者密度相同，分子平均平动动能相等，而且都处于平衡状态，则两者[ C ]
（A）温度相同，压强相等；（B）温度，压强都不相同；（C）温度相同，但氦气的压强大于氮气压强；（D）温度相同，但氦气的压强小于氮气压强。
6．1mol 刚性双原子分子理想气体，当温度为 T 时，其内能为

2016第十章热力学习题课

第九章气体动理论
m i 3 E RT 10 8.311 124.7( J ) M 2 2
Q E W 124.7 209 84.3(J )
31
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第十章热力学习题
6. 一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为 200 J．若此种气体为单原子分子气体，则该过程中需吸热___________ J；若为双原子分子气体，则需吸热___________ J. 【分析与解答】
第九章气体动理论
1
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第十章热力学习题
【分析与解答】 m i 因为 QV R T
M 2
第九章气体动理论
m pV = RT M
氧气和水蒸气的自由度不同，吸收热量相等则温度升高不同，压强增加亦不同。正确答案是B。
，
2
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第十章热力学习题
WN2 WHe
p(V2 V1 ) TN2 5 p(V2 V1 ) THe 7
正确答案是B。
10
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第十章热力学习题
6. 一定量的理想气体，由初态a经历a c b过程到达终态b（如图10-19示），已知a、b两状态处于同一条绝热线上，则 ______. (A）内能增量为正，对外作功为正，系统吸热为正。（B）内能增量为负，对外作功为正，系统吸热为正。（C）内能增量为负，对外作功为正，系统吸热为负。（D）不能判断。
内能增加了ΔE = | W2 |
E = ；
Q=
第九章气体动理论
29
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第十章热力学习题

大学物理第十一章气体动理论习题详细答案

第十一章气体动理论习题详细答案一、选择题1、答案：B解：根据速率分布函数()f v 的统计意义即可得出。

()f v 表示速率以v 为中心的单位速率区间内的气体分子数占总分子数的比例，而dv v Nf )(表示速率以v 为中心的dv 速率区间内的气体分子数，故本题答案为B 。

2、答案：A解：根据()f v 的统计意义和p v 的定义知，后面三个选项的说法都是对的，后面三个选项的说法都是对的，而只有而只有A 不正确，气体分子可能具有的最大速率不是p v ，而可能是趋于无穷大，所以答案A 正确。

正确。

3、答案： A 解：2rms 1.73RT v v M ==，据题意得222222221,16H O H H H O O O T T T M M M T M ===，所以答案A 正确。

正确。

4、由理想气体分子的压强公式23k p n e =可得压强之比为：可得压强之比为：A p ∶B p ∶C p ＝n A kA e ∶n B kB e ∶n C kC e ＝1∶1∶1 5、氧气和氦气均在标准状态下，二者温度和压强都相同，而氧气的自由度数为5，氦气的自由度数为3，将物态方程pV RT n =代入内能公式2iE RT n =可得2iE pV =，所以氧气和氦气的内能之比为5 : 6，故答案选C 。

6、解：理想气体状态方程PV RTn =，内能2iU RT n =(0m M n =)。

由两式得2UiP V =，A 、B 两种容积两种气体的压强相同，A 中，3i =；B 中，5i =，所以答案A 正确。

正确。

7、由理想气体物态方程'm pV RT M=可知正确答案选D 。

8、由理想气体物态方程pV NkT =可得气体的分子总数可以表示为PV N kT =，故答案选C 。

9、理想气体温度公式21322k m kT e u ==给出了温度与分子平均平动动能的关系，表明温度是气体分子的平均平动动能的量度。

热学习题(答案)07-08

热学习题课 (2007.10.18)Ⅰ 教学基本要求气体动理论及热力学1.了解气体分子热运动的图象。

理解理想气体的压强公式和温度公式。

通过推导气体压强公式，了解从提出模型、进行统计平均、建立宏观量与微观量的联系到阐明宏观量的微观本质的思想和方法。

能从宏观和统计意义上理解压强、温度、内能等概念。

了解系统的宏观性质是微观运动的统计表现。

2.了解气体分子平均碰撞频率及平均自由程。

3.了解麦克斯韦速率分布率及速率分布函数和速率分布曲线的物理意义。

了解气体分子热运动的算术平均速率、方均根速率。

了解波耳兹曼能量分布律。

4.通过理想气体的刚性分子模型，理解气体分子平均能量按自由度均分定理，并会应用该定理计算理想气体的定压热容、定体热容和内能。

5.掌握功和热量的概念。

理解准静态过程。

掌握热力学过程中的功、热量、内能改变量及卡诺循环等简单循环的效率。

6.了解可逆过程和不可逆过程。

了解热力学第二定律及其统计意义。

了解熵的玻耳兹曼表达式。

Ⅱ 内容提要一、气体动理论(主要讨论理想气体) 1.状态方程 pV =( M/M mol )RT pV /T = 常量 p=nkT2.压强公式32 3 322/ n /v /v nm p t ερ=== 3.平均平动动能与温度的关系232/2kT/v m w ==4.常温下分子的自由度单原子 i=t=3 双原子 i=t+r =3+2=5多原子 i=t+r =3+3=6 5.能均分定理每个分子每个自由度平均分得能量 kT /2 每个分子的平均动能 ()kT i k /2=ε 理想气体的内能：E =( M/M mol ) (i /2)RT ； 6.麦克斯韦速率分律：22232)2(4d d v ekTm v N N )v (f kT mv -==ππmol2rms 33RT/MkT/m v v ===()()mol 88M RT/m kT/v ππ== mol22RT/MkT/m v p ==7.平均碰撞次数 v n d Z 22π= 8.平均自由程 ()n d 221πλ=二、热力学基础 1.准静态过程(略)2.热力学第一定律Q= (E 2－E 1)+A d Q =d E +d A 准静态过程的情况下()⎰+-=21d 12V V V p E E Q d Q=d E +p d V3.热容 C =d Q /d T定体摩尔热容 C V ,=(d Q /d T )V /ν 定压摩尔热容 C p ,=(d Q /d T )p /ν比热容比 γ=C p ,/C V, 对于理想气体：C V ,=(i /2)R C p ,=[(i /2)+1]R C p ,-C V ,=R γ=(i +2)/i4.几个等值过程的∆E 、 A 、 Q 等体过程 ∆E = (M/M mol )C V ,∆T A =0 Q=(M/M mol )C V ,∆T 等压过程 ∆E = (M/M mol )C V ,∆TA = p (V 2-V 1) Q=(M/M mol )C p ,∆T 等温过程 ∆E =0 A =(M/M mol )RT ln(V 2/V 1) Q =(M/M mol )RT ln(V 2/V 1)绝热过程 pV γ=常量Q=0 ∆E= (M/M mol )C V ,∆TA = -(M/M mol )C V ,∆T =(p 1V 1-p 2V 2)/( γ-1) 5.循环过程的效率及致冷系数：η=A /Q 1=1-Q 2/Q 1 w=Q 2/A =Q 2/(Q 1-Q 2) 卡诺循环: ηc =1-T 2/T 1 w c =T 2/(T 1-T 2) 6.可逆过程与不可逆过程(略)7.热力学第二定律两种表述及其等价性(略)8.熵 S=k ln Ω熵增原理孤立系统中 ∆S ＞0Ⅲ 练习九至练习十五答案及简短解答练习九理想气体状态方程热力学第一定律一.选择题B B A D B二.填空题1. 体积、温度和压强；分子的运动速度(或分子运动速度、分子的动量、分子的动能). 2. 166J. 3. （2），（3），（2），（3）.三.计算题1. (1)由V =p a ,得p=a 2/V 2,所以A=()()⎰⎰-==21212122211d d V V VVV /V /a V V a V p (2)由状态方程p 1V 1/T 1= p 2V 2/T 2知T 1/T 2=( p 1V 1)/( p 2V 2)= (V 1a 2/V 12)/( V 2 a 2/V 22) = V 2/V 1四.证明题1.两结论均错误.(1).等容吸热过程有Q=∆E=(M/M mol )C V ∆T∆T= Q/[(M/M mol )C V ]而C V (H e )=3R /2, C V (N 2)=5R /2,C V (CO 2)=6R /2.因摩尔数相同,吸热相同,所以∆T (H e ):∆T (N 2):∆T (CO 2) = 1/[C V (H e )] :1/[C V (N 2)] :1/[C V (CO 2)] =1/3:1/5:1/6即 ∆T (H e )＞∆T (N 2)＞∆T (CO 2)(2)因为等容过程,有p/T =恒量,得∆p/∆T .所以 ∆p (H e )＞∆p (N 2)＞∆p (CO 2)练习十等值过程绝热过程一.选择题A D D B B二.填空题1. 在等压升温过程中,气体膨胀要对外作功,所以比等容升温过程多吸收热量.2. ＞0; ＞0.3. 2/(i +2); i /(i +2).三.计算题 1. 容器左右初始体积都为V 0,末了体积左为4V 0/3右为2V 0/3.因等温,气体对外作功为A=[p 1V 1ln(V 2/V 1)]左+[ p 1V 1ln(V 2/V 1)]右=p 0V 0ln[(4V 0/3)/V 0]+ p 0V 0ln[(2V 0/3)/V 0] = p 0V 0ln[(4/3)(2/3)]= p 0V 0ln(8/9) 外力作功为 A '= -A =p 0V 0ln(9/8)四.证明题1.过C 再作一条绝热线CM,过D 作一条等容线DM,构成一个循环.因C 在绝热线AB 的下方,依热力学第二定律,知绝热线不能相交,故M 必在绝热线AB 的下方,即M 在D 的下方.因DM 为等容线,有 T D ＞T A E D ＞E M 循环CDMC 为正循环,对外作正功,即A=A CD-A CM＞0而Q CD=E D-E C+A CDQ CM=E M-E C+A CM=0所以Q CD=Q CD-Q CM =E D-E M+ A CD- A CM＞0练习十一循环过程热力学第二定律卡诺定理一.选择题A B A D C二.填空题1. 33.3％; 50％; 66.7％.2. 200J.3. V2; (V1/V2)γ-1T1; (RT1/V2)(V1/V2)γ-1三.计算题1. 单原子分子i=3, C V=3R/2, C p=5R/2. ca等温T a=T cab等压V a/T a=V b/T bT b=(V b/V a)T a=(V b/V a)T c(1)ab等压过程系统吸热为Q ab=(M/M mol)C p(T b-T a)= (5R/2)(V b/V a-1) T c=-6232.5Jbc等容过程系统吸热为Q bc=(M/M mol)C V(T c-T b)= (3R/2)(1-V b/V a)T c=3739.5Jca等温过程系统吸热为Q ca=(M/M mol)RT c ln(V a/V c)= RT c ln2=3456J (2)经一循环系统所作的净功A=Q ab+ Q bc+ Q ca=963J循环的效率η=A/Q1= A/( Q bc+ Q ca)=13.4％2.(1)CA等容过程p C/T C=p A/T AT C= (p C/p A)T A=75KBC等压过程V B/T B=V C/T CT B=(V B/V C)T C=(V B/V C)(p C/p A)T A=225K (2)由γ= 1.40可知气体分子为双原子,所以i=5, C V=5R/2, C p=7R/2CA等容吸热过程A CA=0Q CA=∆E CA=(M/M mol)C V(T A-T C)=(M/M mol)( 5R/2)(T A-T C)= (5/2)(p A-p C)V C=1500JBC等压放热过程A BC=p B(V C-V B)=-400J∆E BC=(M/M mol)C V(T C-T B)=(5/2)(V C-V B)p C=-1000JQ BC=∆E BC+ A BC=-1400JAB过程A BC=(1/2)(p A+p B)(V B-V A)=1000J ∆E BC=(M/M mol)C V(T B-T A)= (5/2)(p B V B-p C V C)=-500JQ BC= A BC+∆E BC=500J练习十二热力学第二定律卡诺定理（续）熵一.选择题 D A B A C二.填空题1. 500K.2. 7.8 .3. 不能, 相交, 1.三.计算题1.(1) T1/T2=Q1/Q2T2=T1Q2/Q1=320K(2) η=1－Q2/Q1=20%2.（1）A da=p a(V a－V d)= －5.065⨯10－3J (1)∆E ab=(M/M mol)(i/2)R(T b-T a)= (i/2)(p b－p a)V a=3.039⨯104J(2)A bc=(M/M mol)RT b ln(V c/V b)=p b V b ln(V c/V b)=1.05⨯104JA=A bc+A da=5.47⨯103J(3)Q1=Q ab+Q bc=∆E ab+A bc=4.09⨯104Jη=A/Q1=13.4%练习十三物质的微观模型压强公式一.选择题C B D A B二.填空题4. 1.33×105Pa.5.210K; 240K.6.物质热现象和热运动的规律; 统计.三.计算题1. (1) 因T等,有()2O kε=()2H kε=6.21×10-21Jmvkε22==4.83m/s(2) T=2kε/(3k)=300K2．kε=3kT/2p=2nkε/3=2n(3kT/2)/3=nkT= (N/V) kT =[(M/M mol)N A/V] kT=(M/M mol)RT/V得pV =(M/M mol)RT练习十四理想气体的内能分布律自由程一.选择题A B D B C1 1 2) 1) a(T 1二.填空题1. 5/3; 10/3.2. 1.04kg/m3.3. 温度为T 时每个气体分子每个自由度平均分得的能量.三.计算题1.依状态方程:pV= (M/M mol )RT ,有M=( pV/RT ) M mol因氢气氦气的压强、体积、温度相等, 有M (H 2)/ M (H e )= M (H 2)mol /M (H e )mol =1/2 依 E=(i/2)(M/M mol )RT=(i/2)pV 注意到压强、体积相等, 有E (H 2)/ E (H e )=[(5/2) pV ]/[(3/2) pV ]= 5/32. 平均平动动能的总和E t =(3/2)(M/M mol ) RT =(3/2)(ρV /M mol )RT =7.31×106J 内能增加 ∆E=(i /2)(M/M mol ) R ∆T=(i /2)(ρV/M mol )R ∆T =4.16×104J2v 的增量 ∆(2v )=∆(mol 3M RT )=()[]T RT/Md 3d mol∆T=()[1mol 13T M R ∆T/2=0.856m/s练习十五热学习题课一.选择题B A C B B二.填空题1. mu 2/(3k ).2. 速率区间0～v p 的分子数占总分子数的百分比; ()()⎰⎰∞∞=ppv v v v f vv vf v d d3. 1.5; 1; 3.25R .三.计算题1. (1)CA 等容过程 p C /T C =p A /T A 有T C = (p C /p A )T A =100KBC 等压过程 V C /T C =V B /T B 有T B = (V B /V C )T C = (V B /V C )(p C /p A )T A =300K (2)各过程对外作功A →B A AB = (p A +p B )( V B -V A )/2=400J B →C A BC = p B ( V C -V B )=-200J C →A A BC =0(3)因循环过程 ∆E=0 所以气体吸热为Q=∆E+A=A= A AB +A BC +A BC =200J2.(1)理想循环的p —V 图曲线如图：ab 绝热线,bc 等容线,ca (2) ab 绝热,有 V 1γ -1T 1= V 2γ -1T 2T 2=(V 1/V 2) γ -1T 1=2γ -1T 1一次循环系统吸热:bc 等容过程Q bc =(M/M mol )C V (T c -T b )=C V (T 1- T 2)= (5R /2)(1-2γ -1)T 1 =-5(1-2γ -1)T 1R /2ca 等温过程Q ca =(M/M mol )RT c ln(V a /V c )= RT 1ln2所以 Q = Q bc +Q ca =-5(1-2γ -1)T 1R /2+RT 1ln2=-5(1-20.4)T 1R /2+RT 1ln2=-240J 即一次循环系统放热 Q '=239.6J n=100次循环系统放热熔解冰的质量 m=n Q '/λ=7.15×10-2kgⅣ 课堂例题一.选择题1.在一封闭容器中盛有1 mol 氦气(视作理想气体)，这时分子无规则运动的平均自由程仅决定于(A) 压强p ． (B) 体积V ． (C) 温度T ． (D) 平均碰撞频率Z ．2. 在下列说法(1) 可逆过程一定是平衡过程．(2) 平衡过程一定是可逆的． (3) 不可逆过程一定是非平衡过程．(4) 非平衡过程一定是不可逆的．中，哪些是正确的？(A) (1)、(4)． (B) (2)、(3)． (C) (1)、(2)、(3)、(4)． (D) (1)、(3)．3.如图所示，一定量的理想气体，沿着图中直线从状态a ( 压强p 1 = 4 atm ，体积V 1 =2 L )变到状态b ( 压强p 2 =2 atm ，体积V 2 =4L )．则在此过程中：(A) 气体对外作正功，向外界放出热量．(B) 气体对外作正功，从外界吸热． (C) 气体对外作负功，向外界放出热量． (D) 气体对外作正功，内能减少．4. 下列各说法中确切的说法是： (A) 其它热机的效率都小于卡诺热机的效率．(B) 热机的效率都可表示为η = 1 – Q 2 / Q 1，式中Q 2表示热机循环中工作物向外放出的热量（绝对值），Q 1表示从各热源吸收的热量（绝对值）． (C) 热机的效率都可表示为η = 1 – T 2 / T 1，式中T 2为低温热源温度，T 1为高温热源温度． (D) 其它热机在每一循环中对外作的净功一定小于卡诺热机每一循环中对外作的净功． 5.关于热功转换和热量传递过程，有下面一些叙述： (1) 功可以完全变为热量，而热量不能完全变为功； (2) 一切热机的效率都只能够小于1； (3) 热量不能从低温物体向高温物体传递； (4) 热量从高温物体向低温物体传递是不可逆的．以上这些叙述 (A) 只有(2)、(4)正确． (B) 只有(2)、(3) 、(4)正确．(C) 只有(1)、(3) 、(4)正确． (D) 全部正确．6.设有以下一些过程： (1) 两种不同气体在等温下互相混合． (2) 理想气体在定体下降温． (3) 液体在等温下汽化. (4) 理想气体在等温下压缩． (5) 理想气体绝热自由膨胀．在这些过程中，使系统的熵增加的过程是： (A) (1)、(2)、(3). (B) (2)、(3)、(4). (C) (3)、(4)、(5). (D) (1)、(3)、(5).p (atm )01234二.填空题1.用公式T C E V ∆=∆ν(式中V C 为定体摩尔热容量，视为常量，ν 为气体摩尔数)计算理想气体内能增量时，此式适用于过程。

第十二章气体动理论答案

一、选择题1．下列对最概然速率p v 的表述中，不正确的是（）（A ）p v 是气体分子可能具有的最大速率；（B ）就单位速率区间而言，分子速率取p v 的概率最大；（C ）分子速率分布函数()f v 取极大值时所对应的速率就是p v ；（D ）在相同速率间隔条件下分子处在p v 所在的那个间隔内的分子数最多。

答案：A2．有两个容器，一个盛氢气，另一个盛氧气，如果两种气体分子的方均根速率相等，那么由此可以得出下列结论，正确的是（）（A ）氧气的温度比氢气的高；（B ）氢气的温度比氧气的高；（C ）两种气体的温度相同；（D ）两种气体的压强相同。

答案：A 3．理想气体体积为 V ，压强为 p ，温度为 T . 一个分子的质量为 m ，k 为玻耳兹曼常量，R 为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为：（A ）pV/m （B ）pV/(kT)（C ）pV/(RT) （D ）pV/(mT)答案：B4．有A 、B 两种容积不同的容器，A 中装有单原子理想气体，B 中装有双原子理想气体，若两种气体的压强相同，则这两种气体的单位体积的热力学能（内能）A U V ⎛⎫ ⎪⎝⎭和BU V ⎛⎫ ⎪⎝⎭的关系为（）（A ）A B U U V V ⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（B ）A B U U V V ⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（C ）A BU U V V ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（D ）无法判断。

答案：A5.一摩尔单原子分子理想气体的内能（）。

（A ）32mol M RT M （B ）2i RT （C ）32RT （D ）32KT 答案：C二、简答题1.能否说速度快的分子温度高,速度慢者温度低,为什么?答案:不能，因为温度是表征大量分子热运动激烈程度的宏观物理量，也就是说是大量分子热运动的集体表现，所以说温度是一个统计值，对单个分子说温度高低是没有意义的。

2.指出以下各式所表示的物理含义:()()()()()RT i RT i kT i kT kT 252423232211ν 答案: （1）表示理想气体分子每个自由度所具有的平均能量（2）表示分子的平均平动动能（3）表示自由度数为的分子的平均能量（4）表示分子自由度数为i 的1mol 理想气体的内能（5）表示分子自由度数为i 的ν mol 理想气体的内能3. 理想气体分子的自由度有哪几种？答案: 理想气体分子的自由度有平动自由度、转动自由度。

大学物理第5章练习答案

第五章气体动理论练习一一. 选择题1. 一个容器内贮有1摩尔氢气和1摩尔氦气，若两种气体各自对器壁产生的压强分别为1p 和2p ，则两者的大小关系是（ C ）(A ) 21p p >； (B ) 21p p <； (C ) 21p p =； (D ) 不确定的。

2. 一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m. 根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量平方的平均值为（ D ）(A ) 2x v =m kT 3； (B ) 2x v = (1/3)m kT 3 ； (C ) 2x v = 3kT /m ； (D ) 2x v = kT/m 。

3. 设M 为气体的质量，m 为气体分子质量，N 为气体分子总数目，n 为气体分子数密度，0N 为阿伏伽德罗常数，下列各式中哪一式表示气体分子的平均平动动能（ A ）(A )pV M m ⋅23； (B ) pV M Mmol⋅23； (C ) npV 23； (D ) 023N pV M M mol ⋅。

4. 关于温度的意义，有下列几种说法，错误的是（ D ） (A ) 气体的温度是分子平动动能的量度；(B ) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义； (C ) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同； (D ) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。

二．填空题1. 在容积为10-2m 3的容器中，装有质量100g 的气体，若气体分子的方均根速率为200m/s ，则气体的压强为ap 51034⨯。

2. 如图1所示,两个容器容积相等，分别储有相同质量的N 2和O 2气体，它们用光滑细管相连通，管子中置一小滴水银，两边的温度差为30K ，当水银滴在正中不动时，N 2和O 2的温度为2N T = 210k ，2O T = 240k 。

( N 2的摩尔质量为28×10－3kg/mol,O 2的摩尔质量为32×10－3kg/mol)3.分子物理学是研究大量微观粒子的集体运动的统计表现的学科, 它应用的方法是统计学方法。

大物第五章答案

利用状态方程可以由一些已知的态参量推算另一些未知的态参量。
2.压强公式反映理想气体的压强P与气体分子平均平动动能及分子数密度n之间的关系式，其数学表达式为
式中代表一个分子的平均平动动能，m代表分子的质量。
3.温度公式描述气体温度与气体分子平均平动动能之间的关系式，其数学表达式为
式中，k为玻耳兹曼常量。
（D）abc过程和def过程都放热［］
P
a
（2）
（1）c
O V
5-28一定量的理想气体，从P—V图上初态a经历(1)或(2)过程到达末态b，已知a、b两态处于同一条绝热线上(图中虚线是绝热线)，问两过程中气体吸热还是放热？
（A）（1）过程吸热、（2）过程放热。
（B）（1）过程放热、（2）过程吸热。
公式9
【自由度5，解参考：
解：超声波源10秒内发出的能量为，1mol氧气的内能为
=
】
5-12试从温度公式（即分子热运动平均平动动能和温度的关系式）和压强公式推导出理想气体的状态方程式。
公式10
【证：由温度公式及压强公式（n为气体数密度）
联立得
∴ 】
5-13试由理想气体状态方程即压强公式，推导出气体温度与气体分子热运动的平均平动动能之间的关系公式。
T1=273+15=288K,
T2=273+27=300K,
,
】
5-4某气体在温度为T=273K时，压强为P=1.0 10-2atm，密度ρ=1.24 10-2kg/ m3，则该气体分子的方均根速率为。
公式4
注意单位
，推出摩尔质量代入
方均根速率】
f(v)
O2000v（m/s）
5-5图示的两条f（v）~v曲线分别表示氢气和氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线。由图上数据可得

《大学物理》第8章气体动理论练习题及答案

《大学物理》第8章气体动理论练习题及答案练习1一、选择题1. 在一密闭容器中，储有A、B、C三种理想气体，处于平衡状态。

A种气体的分子数密度为n1，它产生的压强为p1，B种气体的分子数密度为2n1，C种气体的分子数密度为3n1，则混合气体的压强p为( )A. 3p1;B. 4p1;C. 5p1;D. 6p1.2. 若理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻尔兹曼常量，R为普适气体常量，则该理想气体的分子数为( )A. pVm⁄； B. pVkT⁄； C. pV RT⁄； D. pV mT⁄。

3. 一定量某理想气体按pV2=恒量的规律膨胀，则膨胀后理想气体的温度( )A. 将升高；B. 将降低；C. 不变；D. 升高还是降低，不能确定。

二、填空题1. 解释下列分子动理论与热力学名词：(1) 状态参量：；(2) 微观量：；(3) 宏观量：。

2. 在推导理想气体压强公式中，体现统计意义的两条假设是：(1) ；(2) 。

练习2一、选择题1. 一个容器内贮有1摩尔氢气和1摩尔氦气，若两种气体各自对器壁产生的压强分别为p 1和p 2，则两者的大小关系是 ( )A. p 1>p 2；B. p 1<p 2；C. p 1=p 2；D. 不能确定。

2. 两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数为n ，单位体积内的气体分子的总平动动能为E k V ⁄，单位体积内的气体质量为ρ，分别有如下关系 ( )A. n 不同，E k V ⁄不同，ρ不同；B. n 不同，E k V ⁄不同，ρ相同；C. n 相同，E k V ⁄相同，ρ不同；D. n 相同，E k V ⁄相同，ρ相同。

3. 有容积不同的A 、B 两个容器，A 中装有刚体单原子分子理想气体，B 中装有刚体双原子分子理想气体，若两种气体的压强相同，那么，这两种气体的单位体积的内能E A 和E B 的关系( )A. E A <E B ；B. E A >E B ；C. E A =E B ；D.不能确定。

1.热学习题解答.

第1章温度习题答案一、选择题 1. D 2. B二、填空题1. Pa 31008.9⨯ K 4.90 C 08.182-三、计算题1. 解：漏掉的氢气的质量kg T Vp T V p R M m m m 32.0)(22211121=-=-=∆第2章气体分子动理论答案一、选择题1. B解：两种气体开始时p 、V 、T 均相同，所以摩尔数也相同。

现在等容加热 V C MQ μ=△T ，R C R C V V 25,232H He ==由题意 μM Q =HeR 23⋅△T ＝ 6 J 所以 R M Q 252H ⋅=μ△T ＝(J)1063535H =⨯=e Q 。

2. C 解：由,)(,)(,He 222O 1112R MT V p R M T V p R MT pV ⋅=⋅==μμμ,,2121T T p p ==又所以,21)()21He O 2==V V MM μμ（根据内能公式,2RT i M E ⋅=μ得二者内能之比为65352121=⋅=E E 3. B解：一个分子的平均平动动能为,23kT w =容器中气体分子的平均平动动能总和为3210410523232323-⨯⨯⨯⨯===⋅==pV RT M kT N Mw N W A μμ ＝3(J)。

4. C解：由RpVC E RT MpV T C ME VV ===得 ,μμ，可见只有当V 不变时，E ~ p 才成正比。

5. D解：因为)(d v f NN =d v ，所以)(21212v f N mv v v ⋅⋅⎰d ⎰=21221v v mv v d N 表示在1v ~2v 速率间隔内的分子平动动能之和。

6. D 解：由,2,2122v n d z nd ππλ==体积不变时n 不变，而v ∝T ，所以, 当T 增大时，λ不变而z 增大。

二、填空题1. 27.8×10-3 kg ⋅mol -1 解：由RT MpV μ=可得摩尔质量为523mol10013.1100.130031.8103.11⨯⨯⨯⨯⨯⨯====--p RT pV MRT M ρμ )m o l (k g 108.2713--⋅⨯=2. 1.28×10-7K 。

气体动理论

1质量为 m 摩尔质量为 M 的理想气体，在平衡态下，压强 p、体积 V 和热力学温度 T 的关系式是 A、pV=(M/m)RT  B、pT=(M/m)RV  C、pV=(m/M)RT  D、VT=(m/M)Rp 正确答案： C 我的答案：C 得分： 9.1 分2一定量某理想气体按 =恒量的规律膨胀，则膨胀后理想气体的温度  A、将降低  B、将升高  C、保持不变  D、升高还是降低，不能确定正确答案： A 我的答案：A 得分： 9.1 分3在标准状态下，任何理想气体每立方米中含有的分子数都等于 A、  B、  C、  D、 正确答案： C 我的答案：A 得分： 0.0 分 4 有一截面均匀的封闭圆筒，中间被一光滑的活塞分隔成两边，如果其中的一边装有 0.1 kg 某一温度的氢气，为了使活塞停留在圆筒的正中央，则另一边应装入同一温度的氧气的质量为 A、0.16 kg  B、0.8 kg C、1.6 kg  D、3.2 kg 正确答案： C 我的答案：C 得分： 9.1 分5若理想气体的体积为 V，压强为 p，温度为 T，一个分子的质量为 m，k 为玻尔兹曼常量， R 为普适气体常量，则该理想气体的分子数为 A、pV / m  B、pV / (kT)  C、pV / (RT)  D、pV / (mT) 正确答案： B 我的答案：C 得分： 0.0 分6一定量的理想气体在平衡态态下，气体压强 p、体积 V 和热力学温度 T 的关系式是  A、  B、  C、  D、 正确答案： C 我的答案：C 得分： 9.1 分 7 某理想气体在温度为 27℃和压强为 1.0×10-2atm 情况下，密度为 11.3g/m3，则这气体的摩尔质量 Mmol＝______g/mol。

正确答案：第一空： 27.8-28我的答案：得分： 0.0 分第一空： 0.0113批语 8热力学温度 T 和摄氏温度 t 的关系是 T=t+_________(取整数) 正确答案：第一空：273我的答案：得分： 9.1 分第一空： 273批语 9质量为 m、摩尔质量为 M 的理想气体，处于平衡态时，状态方程写为这 pV=(m/M)________，状态方程的另一形式为 p=nkT，其中 n 是理想气体的________，k 称为________常数。

大学物理(气体动理论)习题答案

大学物理（气体动理论）习题答案8-1 目前可获得的极限真空为Pa 1033.111-⨯，，求此真空度下3cm 1体积内有多少个分子?(设温度为27℃)[解] 由理想气体状态方程nkT P =得 kT V NP =，kT PV N =故 323611102133001038110110331⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=---...N (个)8-2 使一定质量的理想气体的状态按V p -图中的曲线沿箭头所示的方向发生变化，图线的BC 段是以横轴和纵轴为渐近线的双曲线。

(1)已知气体在状态A 时的温度是K 300=A T ，求气体在B 、C 、D 时的温度。

(2)将上述状态变化过程在 T V -图(T 为横轴)中画出来，并标出状态变化的方向。

[解] (1)由理想气体状态方程PV /T ＝恒量，可得：由A →B 这一等压过程中BBA A T V T V = 则 6003001020=⋅=⋅=A AB B T V V T (K) 因BC 段为等轴双曲线，所以B →C 为等温过程，则==B C T T 600 (K)C →D 为等压过程，则CCD D T V T V = 3006004020=⋅=⋅=C CD D T V V T (K) (2)8-3 有容积为V 的容器，中间用隔板分成体积相等的两部分，两部分分别装有质量为m 的分子1N 和2N 个, 它们的方均根速率都是0υ，求： (1)两部分的分子数密度和压强各是多少?(2)取出隔板平衡后最终的分子数密度和压强是多少?010203040[解] (1) 分子数密度 VNV N n VN V N n 2222111122====由压强公式：231V nm P =，可得两部分气体的压强为 VV mN V m n P VV mN V m n P 3231323120220222012011====(2) 取出隔板达到平衡后，气体分子数密度为 VN N V N n 21+==混合后的气体，由于温度和摩尔质量不变，所以方均根速率不变，于是压强为：VV m N N V nm P 3)(31202120+==8-4 在容积为33m 105.2-⨯的容器中，储有15101⨯个氧分子，15104⨯个氮分子，g 103.37-⨯氢分子混合气体，试求混合气体在K 433时的压强。

气体动理论答案

一．选择题1.（基础训练2）［C］两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n，单位体积内的气体分子的总平动动能(E K/V)，单位体积内气体的质量?的关系为：(A) n不同，(E K/V)不同，??不同．(B) n不同，(E K/V)不同，??相同．(C) n相同，(E K/V)相同，??不同．(D) n相同，(E K/V)相同，??相同．【解】：∵nkTp=，由题意，T，p相同∴n相同；∵kTnVkTNVEk2323==，而n，T均相同∴VEk相同由RTMmpV=得m pMV RTρ==，∵不同种类气体M不同∴ρ不同2.（基础训练6）［C］设v代表气体分子运动的平均速率，pv代表气体分子运动的最概然速率，2/12)(v代表气体分子运动的方均根速率．处于平衡状态下理想气体，三种速率关系为(A)pvvv==2/12)((B) 2/12)(vvv<=p(C) 2/12)(vvv<<p(D)2/12)(vvv>>p【解】：最概然速率：pv==算术平均速率：()v vf v dv∞==⎰2()v f v dv∞==⎰3. （基础训练7）［ B ］设图7-3同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线；令()2O p v 和()2H p v 分别表示氧气和氢气的最概然速率，则(A) 图中ａ表示氧气分子的速率分布曲线；()2O p v /()2H p v =4．(B) 图中ａ表示氧气分子的速率分布曲线；()2O p v /()2H p v ＝1/4．(C) 图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线；()2O p v /()2H p v ＝1/4．(D) 图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线；()2O p v /()2H p v ＝ 4．【解】：理想气体分子的最概然速率2p RTv M=，同一温度下摩尔质量越大的p v 越小，又由氧气的摩尔质量33210(/)M kg mol -=⨯，氢气的摩尔质量3210(/)M kg mol -=⨯，可得()2O p v /()2H p v ＝1/4。

气体动理论

能有如下关系：
（）
（A）和都相等；
（B）相等，而不相等；
（C）相等，而不相等；（D）和都不相等。
15．刚性多原子分子所具有的平均能量为
（）
（A）（B）（C）（D）
16．1mol刚性双原子分子理想气体，当温度为T时，其内能为（式中R为
摩尔气体常量，k为玻尔兹曼常量）
（）
（A）；
（B）；
（C）；
Байду номын сангаас
压强分别为P1和P2，则两个的大小关系是
（）
（A）P1＞P2；（B）P1＜P2；（C）P1=P2；（D）不能确定
14．下列各试中哪一式表示气体分子的平均平动动能？（式中M为气体
的质量，m为气体分子的质量，N为气体分子的总数目，n为气体分
子数密度）（）
（A）；（B）；（C）；（D）
15．1mol氮气，由状态A(P1,V)变到状态B(P2,V)，气体内能的增量为（）
（C）刚性双原子理想气体分子的平均能量为；
（D）单原子理想气体分子的平均平动能量为。
11．对一定量气体来说，下列说法中哪个是正确的？
（）
（A）当温度不变时，气体对器壁的压强随体积的减少而增大；当体积不
变时，压强随温度升高而增加；
（B）当温度不变时，气体对器壁的压强随体积的减少而减少；当体积不
变时，压强随温度升高而增加；
（A） 2倍（B） 4倍（C） 6倍（D） 34倍 21．三个容器A、B、C中装有同种理想气体，其分子数密度n相同，而方
均根速率之比为＝1∶2∶4，则其压强之比∶∶为：（）
(A) 1∶2∶4； (C) 1∶4∶16；
(B) 1∶4∶8； (D) 4∶2∶1。

大学物理答案第七章

系统吸热为
（3）若沿过程曲线从a到c状态，内能改变为
应用热力学第一定律，系统所作的功为
7-3 2mol的氮气从标准状态加热到373 K，如果加热时（1）体积不变；（2）压强不变，问在这两种情况下气体吸热分别是多少？哪个过程吸热较多？为什么？
分析根据热力学第一定律，系统从外界吸收的热量，一部分用于增加系统的内能，另一部分用于对外作功．理想气体的内能是温度的单值函数，在常温和常压下氮气可视为理想气体，无论经过什么样的准静态过程从标准状态加热到373 K，其内能的变化都相同．在等体过程中气体对外不作功，系统从外界吸收的热量，全部用于系统的内能的增加，而在等压过程中，除增加内能外，还要用于系统对外作功，因此吸热量要多些．
分析气体动理论的能量公式表明，气体的温度是气体分子平均平动动能的量度，而且定义了方均根速率．只要温度不变，无论经历什么样的过程，方均根速率都不变．本题中，可以通过等温过程中系统所作的功的表达式确定该过程中系统的温度．
解等温过程中系统所作的功为
7-92 m3的气体等温地膨胀，压强从变到，求完成的功．
第七章热力学基础
7-1 假设火箭中的气体为单原子理想气体，温度为2000 K，当气体离开喷口时，温度为1000 K，（1）设气体原子质量为4个原子质量单位，求气体分子原来的方均根速率．已知一个原子质量单位=1.6605×10-27kg；（2）假设气体离开喷口时的流速（即分子定向运动速度）大小相等，均沿同一方向，求这速度的大小，已知气体总的能量不变．
p
p22
p0等温线
1
p1
OV2V1V
图7-12
分析对于双原子理想气体，热容比．不论经历什么过程，只要初终态气体的温度相同，就可以应用理想气体状态方程，建立类似于等温过程中初态和终态压强和体积之间的关系．

1.热学习题解答

氖气，若宇宙射线粒子的能量全部被氖分子所吸收，则氖气温度升高了
K。
[1eV = 1.6×10J，摩尔气体常数R ＝ 8.31 (J·mol·K)]
3. 已知大气中分子数密度n随高度h的变化规律n＝nexp[－]，式中n为h＝
0处的分子数密度。若大气中空气的摩尔质量为，温度为T，且处处相
同，并设重力场是均匀的，则空气分子数密度减少到地面的一半时的高
因为B、C在同一直线上，所以
所以在等压过程中系统对外作功。
4.
常温常压下，一定量的某种理想气体（可视为刚性分子自由度
为i），在等压过程中吸热为Q，对外界作功为A，内能增加为△E，则
＝，＝。
解：对于等压过程，吸热，
对外作功，内能增量, 所以有
5. 刚性双原子分子的理想气体在等压下膨胀所作的功为A，则传递给气体的热量为。解：双原子分子i = 5，等压膨胀对外作功吸热，所以。
[ ] (A) ; (C) ;
卡诺循环效率，
(B) ; (D) 无法确定哪个大。
，所以由上二式可知，。 9. 下面所列四图分别表示某人设想的理想气体的四个循环过程，请选出其中一个在物理上可能实现的循环过程的图的符号。 []
解：绝热线与等温线相交，在交点处，绝热线斜率值大于等温线，所以（A）错；二条绝热线不可能相交；所以（C）、（D）错。
第2章气体分子动理论答案
一、选择题
1. B
解：两种气体开始时p、V、T均相同，所以摩尔数也相同。
现在等容加热 △T，
由题意 △T ＝ 6 J
所以 △T ＝。
2. C 解：由
所以,
根据内能公式得二者内能之比为
3. B 解：一个分子的平均平动动能为容器中气体分子的平均平动

大学物理-气体动理论-热力学基础-复习题及答案详解

第12章气体动理论一、填空题：1、一打足气的自行车内胎，假设在7℃时轮胎中空气压强为4.0×510pa .则在温度变为37℃，轮胎内空气的压强是。

〔设内胎容积不变〕2、在湖面下深处〔温度为℃〕，有一个体积为531.010m -⨯的空气泡升到水面上来，假设湖面的温度为℃，则气泡到达湖面的体积是。

〔取大气压强为50 1.01310p pa =⨯〕3、一容器内储有氧气，其压强为50 1.0110p pa =⨯，温度为℃，则气体分子的数密度为；氧气的密度为；分子的平均平动动能为；分子间的平均距离为。

〔设分子均匀等距排列〕4、星际空间温度可达2.7k ，则氢分子的平均速率为，方均根速率为，最概然速率为。

5、在压强为51.0110pa ⨯下，氮气分子的平均自由程为66.010cm -⨯，当温度不变时，压强为，则其平均自由程为。

6、假设氖气分子的有效直径为82.5910cm -⨯，则在温度为600k ，压强为21.3310pa ⨯时，氖分子1s 内的平均碰撞次数为。

7、如图12-1所示两条曲线(1)和(2),分别定性的表示一定量的某种理想气体不同温度下的速率分布曲线,对应温度高的曲线是 .假设图中两条曲线定性的表示相同温度下的氢气和氧气的速率分布曲线,则表示氧气速率分布曲线的是 .8、试说明以下各量的物理物理意义：〔1〕12kT ，〔2〕32kT ，〔3〕2i kT ，〔4〕2i RT ，〔5〕32RT ，〔6〕2M i RT Mmol 。

参考答案：1、54.4310pa ⨯2、536.1110m -⨯ 图12-13、25332192.4410 1.30 6.2110 3.4510m kg m J m ----⨯⋅⨯⨯ 4、2121121.6910 1.8310 1.5010m s m s m s ---⨯⋅⨯⋅⨯⋅ 5、6.06pa 6、613.8110s -⨯ 7、〔2〕，〔2〕8、略二、选择题：教材习题12-1，12-2，12-3，12-4. 〔见课本p207～208〕参考答案：12-1～12-4 C, C, B, B.第十三章热力学基础一、选择题1、有两个相同的容器，容积不变，一个盛有氦气，另一个盛有氢气〔均可看成刚性分子〕它们的压强和温度都相等，现将 5 J 的热量传给氢气，使氢气温度升高，如果使氦气也升高同样的温度，则应向氦气传递的热量是〔〕〔A 〕 6 J 〔B 〕 5 J 〔C 〕 3 J 〔D 〕 2 J2、一定量理想气体，经历某过程后，它的温度升高了，则根据热力学定理可以断定：〔1〕该理想气体系统在此过程中作了功；〔2〕在此过程中外界对该理想气体系统作了正功；〔3〕该理想气体系统的内能增加了；〔4〕在此过程中理想气体系统既从外界吸了热，又对外作了正功。

高考物理二轮复习：分子动理论、气体及热力学定律(含答案解析)

分子动理论气体及热力学定律热点视角备考对策本讲考查的重点和热点：①分子大小的估算；②对分子动理论内容的理解；③物态变化中的能量问题；④气体实验定律的理解和简单计算；⑤固、液、气三态的微观解释；⑥热力学定律的理解和简单计算；⑦用油膜法估测分子大小．命题形式基本上都是小题的拼盘. 由于本讲内容琐碎，考查点多，因此在复习中应注意抓好四大块知识：一是分子动理论；二是从微观角度分析固体、液体、气体的性质；三是气体实验三定律；四是热力学定律．以四块知识为主干，梳理出知识点，进行理解性记忆.`一、分子动理论 1．分子的大小(1)阿伏加德罗常数N A ＝×1023 mol －1.(2)分子体积：V 0＝V molN A (占有空间的体积)．(3)分子质量：m 0＝M molN A.(4)油膜法估测分子的直径：d ＝VS . (5)估算微观量的两种分子模型【①球体模型：直径为d ＝36V 0π.②立方体模型：边长为d ＝3V 0. 2．分子热运动的实验基础(1)扩散现象特点：温度越高，扩散越快．(2)布朗运动特点：液体内固体小颗粒永不停息、无规则的运动，颗粒越小、温度越高，运动越剧烈．3．分子间的相互作用力和分子势能(1)分子力：分子间引力与斥力的合力．分子间距离增大，引力和斥力均减小；分子间距离减小，引力和斥力均增大，但斥力总比引力变化得快．(2)分子势能：分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功，分子势能增加；当分子间距为r 0时，分子势能最小． —二、固体、液体和气体1．晶体、非晶体分子结构不同，表现出的物理性质不同．其中单晶体表现出各向异性，多晶体和非晶体表现出各向同性．2．液晶是一种特殊的物质，既可以流动，又可以表现出单晶体的分子排列特点，在光学、电学物理性质上表现出各向异性．3．液体的表面张力使液体表面有收缩到最小的趋势，表面张力的方向跟液面相切． 4．气体实验定律：气体的状态由热力学温度、体积和压强三个物理量决定． (1)等温变化：pV ＝C 或p 1V 1＝p 2V 2.(2)等容变化：p T ＝C 或p 1T 1＝p 2T 2.(3)等压变化：V T ＝C 或V 1T 1＝V 2T 2.*(4)理想气体状态方程：pV T ＝C 或p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2.三、热力学定律 1．物体的内能 (1)内能变化温度变化引起分子平均动能的变化；体积变化，分子间的分子力做功，引起分子势能的变化． (2)物体内能的决定因素2．热力学第一定律 #(1)公式：ΔU ＝W ＋Q .(2)符号规定：外界对系统做功，W ＞0，系统对外界做功，W ＜0；系统从外界吸收热量，Q ＞0，系统向外界放出热量，Q ＜0.系统内能增加，ΔU ＞0，系统内能减少，ΔU ＜0. 3．热力学第二定律(1)表述一：热量不能自发地从低温物体传到高温物体．(2)表述二：不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响．(3)揭示了自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性，说明了第二类永动机不能制造成功．热点一微观量的估算？命题规律：微观量的估算问题在近几年高考中出现的较少，但在2015年高考中出现的概率较大，主要以选择题的形式考查下列两个方面： (1)宏观量与微观量的关系；(2)估算固、液体分子大小，气体分子所占空间大小和分子数目的多少．1.若以μ表示水的摩尔质量，V 表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ为在标准状态下水蒸气的密度，N A 为阿伏加德罗常数，m 、Δ分别表示每个水分子的质量和体积，下面五个关系式中正确的是( )A ．N A ＝VρmB ．ρ＝μN A ΔC ．m ＝μN AD ．Δ＝V N AE ．ρ＝μV^[解析] 由N A ＝μm ＝ρVm ，故A 、C 对；因水蒸气为气体，水分子间的空隙体积远大于分子本身体积，即V ≫N A ·Δ，D 不对，而ρ＝μV ≪μN A·Δ，B 不对，E 对．[答案] ACE2.某同学在进行“用油膜法估测分子的大小”的实验前，查阅数据手册得知：油酸的摩尔质量M ＝0.283 kg·mol －1，密度ρ＝×103 kg·m －3.若100滴油酸的体积为1 mL ，则1滴油酸所能形成的单分子油膜的面积约是多少(取N A ＝×1023 mol －1，球的体积V 与直径D 的关系为V ＝16πD 3，结果保留一位有效数字)[解析] 一个油酸分子的体积V ＝MρN A分子直径D ＝36M πρN A最大面积S ＝V 油D代入数据得：S ＝1×101 m 2. [答案] 1×101 m 2 $3.(2014·潍坊二模)空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥，若有一空调工作一段时间后，排出液化水的体积V ＝×103 cm 3.已知水的密度ρ＝×103 kg/m 3、摩尔质量M ＝×10－2 kg/mol ，阿伏加德罗常数N A ＝×1023 mol －1.试求：(结果均保留一位有效数字) (1)该液化水中含有水分子的总数N ； (2)一个水分子的直径d .[解析] 水是液体，故水分子可以视为球体，一个水分子的体积公式为V ′0＝16πd 3.(1)水的摩尔体积为V 0＝Mρ①该液化水中含有水分子的物质的量n ＝VV 0②水分子总数N ＝nN A ③由①②③得N ＝ρVN AM `＝错误!≈3×1025(个)．(2)建立水分子的球模型有：V 0N A＝16πd 3得水分子直径d ＝36V 0πN A＝ 36××10－5××1023m≈4×10－10m. [答案] (1)3×1025个 (2)4×10－10 m[方法技巧] 解决估算类问题的三点注意1固体、液体分子可认为紧靠在一起，可看成球体或立方体；气体分子只能按立方体模型计算所占的空间.2状态变化时分子数不变. ^3阿伏加德罗常数是宏观与微观的联系桥梁，计算时要注意抓住与其有关的三个量：摩尔质量、摩尔体积和物质的量.)热点二分子动理论和内能命题规律：分子动理论和内能是近几年高考的热点，题型为选择题．分析近几年高考命题，主要考查以下几点：(1)布朗运动、分子热运动与温度的关系．(2)分子力、分子势能与分子间距离的关系及分子势能与分子力做功的关系．：1.(2014·唐山一模)如图为两分子系统的势能E p 与两分子间距离r 的关系曲线．下列说法正确的是( )A ．当r 大于r 1时，分子间的作用力表现为引力B．当r小于r1时，分子间的作用力表现为斥力C．当r等于r1时，分子间势能E p最小D．当r由r1变到r2的过程中，分子间的作用力做正功E．当r等于r2时，分子间势能E p最小[解析]由图象知：r＝r2时分子势能最小，E对，C错；平衡距离为r2，r＜r2时分子力表现为斥力，A错，B对；r由r1变到r2的过程中，分子势能逐渐减小，分子力做正功，D对．[答案]BDE,2.(2014·长沙二模)下列叙述中正确的是()A．布朗运动是固体小颗粒的运动，是液体分子的热运动的反映B．分子间距离越大，分子势能越大；分子间距离越小，分子势能也越小C．两个铅块压紧后能粘在一起，说明分子间有引力D．用打气筒向篮球充气时需用力，说明气体分子间有斥力E．温度升高，物体的内能却不一定增大[解析]布朗运动不是液体分子的运动，而是悬浮在液体中的小颗粒的运动，它反映了液体分子的运动，A正确；若取两分子相距无穷远时的分子势能为零，则当两分子间距离大于r0时，分子力表现为引力，分子势能随间距的减小而减小(此时分子力做正功)，当分子间距离小于r0时，分子力表现为斥力，分子势能随间距的减小而增大(此时分子力做负功)，故B错误；将两个铅块用刀刮平压紧后便能粘在一起，说明分子间存在引力，C正确；用打气筒向篮球充气时需用力，是由于篮球内压强在增大，不能说明分子间有斥力，D错误；物体的内能取决于温度、体积及物体的质量，温度升高，内能不一定增大，E正确．[答案]ACE￥3.对一定量的气体，下列说法正确的是()A．气体的体积是所有气体分子的体积之和B．气体的体积大于所有气体分子的体积之和C．气体分子的热运动越剧烈，气体温度就越高D．气体对器壁的压强是由大量气体分子对器壁不断碰撞产生的E．当气体膨胀时，气体分子之间的势能减小，因而气体的内能减小[解析]气体分子间的距离远大于分子直径，所以气体的体积远大于所有气体分子体积之和，A项错，B项对；温度是物体分子平均动能大小的标志，是表示分子热运动剧烈程度的物理量，C项对；气体压强是由大量气体分子频繁撞击器壁产生的，D项对；气体膨胀，说明气体对外做功，但不能确定吸、放热情况，故不能确定内能变化情况，E项错误．[答案]BCD；[方法技巧]1分子力做正功，分子势能减小，分子力做负功，分子势能增大，两分子为平衡距离时，分子势能最小.2注意区分分子力曲线和分子势能曲线.)热点三热力学定律的综合应用命题规律：热力学定律的综合应用是近几年高考的热点，分析近三年高考，命题规律有以下几点：(1)结合热学图象考查内能变化与做功、热传递的关系，题型为选择题或填空题．(2)以计算题形式与气体性质结合进行考查．(3)对固体、液体的考查比较简单，备考中熟记基础知识即可．】1.(2014·南昌一模)下列叙述和热力学定律相关，其中正确的是()A．第一类永动机不可能制成，是因为违背了能量守恒定律B．能量耗散过程中能量不守恒C．电冰箱的制冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界，违背了热力学第二定律D．能量耗散是从能量转化的角度反映出自然界中的宏观过程具有方向性E ．物体从单一热源吸收的热量可全部用于做功[解析] 由热力学第一定律知A 正确；能量耗散是指能量品质降低，反映能量转化的方向性仍遵守能量守恒定律，B 错误，D 正确；电冰箱的热量传递不是自发，不违背热力学第二定律，C 错误；在有外界影响的情况下，从单一热源吸收的热量可以全部用于做功，E 正确．。

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