奇妙规律

奇妙规律

一．巩固旧知

2、6、10、14、（）、22、26 规律小结：____________ 5、11、2

3、47、（）、（）、（）规律小结：____________ 3、3、6、18、（）、360、（）规律小结：____________ 200、193、179、158、（）、（）、53 规律小结：____________ 23、

4、20、6、17、8、（）、（）、11、12 规律小结：__________ 总结：_________________________________________________ ____

二．当堂小启

前面，我们已经学习了如何找出数列的排列规律，根据规律确定数列中某个位置上的未知数。但有联系的一串数并不都是排成一列的，有时候也按一定规律排成一个形状，就叫数表。数表的排列规律比较隐蔽，很多规律不是直观上一下就能判断出来的，今天我们就来讨论如何观察、发现和从数表中寻找规律，这是一个极有趣的内容。

三. 经典例题

例1：根据前面两个圈里三个数的关系，找出规律，在第三个圈的（）内填上适当的数。

1、

2、

3、

自我尝试老师解析

根据前面图形中各数之间的关系，想一想第三个图形的括号里应填什么数？

例2：观察下面的一组算式，找出规律，再在括号处填出适当的数。

（1）9×1+2 = 11 （2）9×12+3 = 111 （3）9×123+4 = 1111

（4）9×1234+5 = （5）9×12345+6 = （6）9×（）+（）=1111111

（7）（）×（）＋（）= 11111111

（8）（）×（）＋（）= （）

知识总结：

找规律填数，需要我们灵活思考，细心观察题目中数字的特征，综合运用学过的运算知识。当我们用一种方法试了行不通时，立即换另一种方法试，思维要敏捷，这样才能把题目做快做好。对于找到的规律，应是适合一组数的规律，得到答案后再用这个规律检验一下，以免出错。

知识总结：

一、先观察前几个算式，然后得出数与结果之间的规律；

二、根据规律尝试填写；

三、验证规律是否都符合。

先观察算式，找出规律，再填数

（1）21×9 = 189 （2）321×9 = 2889 （3）4321×9 = 38889 （4）（）×9 = 488889 （5）（）×9 = 5888889 （6）（）×9 = （）

（7）（）×（） = （）

1、找规律填数

2、先观察算式，找出规律，然后填数。

① 3×4 = 12

33×34 = 1122

333×334 = 111222

3333×3334 = （）

（）×（）= （）

② 9×4 = 36

99×44 = 4356

999×444 = 443556

9999×4444 =44435556

（）×（）= （）

3、根据前面图形中数之间的关系，想一想第三个图形的空格里应填什么数。

四. 举一反三

小试牛刀

五.大显身手

A：强化自我

有一列数，第一个数是6，以后每一个数都是它前面一个数与7的和的个位数。请你写出这组数列的前10个数。

B：挑战自我

小明按1～3报数，小红按1～4报数。两人以同样的速度同时开始报数，当两人都报了100个数时，有多少次两人报的数相同？

六.知识小总结

知识重点：

•学会观察数据、体会数字与数字之间的特点

•利用自己熟悉的运算来推理出两个数字之间的规律。

知识难点：

•用合理的规律来填数

•培养灵活思维的能力

七.课后作业

1、找规律,并在空格里填上适当的数。

9 16 7 8 17 5 4 12 10

16 21 5 10 11 9 6 24

4 9 12 16 7 3

5 30

2、找规律，写得数

1×1 = 1

11×11 = 121

111×111 = 12321

1111×1111 =1234321

11111×11111 =123454321

111111×111111= （）

（）×（）= （）

11111111×11111111=（）