垂线(1) 优质课教案

垂线（第一课时）

一、教材分析

垂线是湘教版七年级下册第四章的内容，包括垂线的概念、用数学符号表示垂直、垂线的两个基本性质，它是在学生学习对基本图形中有了初步认识的基础上学习一种特殊的位置关系，初步向学生渗透由一般到特殊的思想；本章中起到承上启下的作用，这也是学生进一步感触数形结合的思想。它在日常生活中也有着广泛的应用。

二、学情分析

本班学生在这节课之前对基础的几何问题说明有一定的表达能力，而且学生在小学的时候学习过了垂线，对垂线图形有了最基本的认识，也了解垂直的一些简单的性质，但对垂线没有深入的了解，没有给出严格的几何的意义；根据本教材的特点，创设问题情境，学生自己亲身感受尝试发现问题的思维过程的过程中学生充满极大的乐趣参与教学活动，课堂的效果会很好。

三、教学目标

知识与技能：

1.理解垂线的意义，体会垂线在生活中的应用，培养学生的探究能力.

2.理解并掌握垂线的两条性质.

过程与方法：

1. 在观察、测量、画图等教学活动中，经历认识垂线的过程.

2．联系生活实际理解垂线的意义.

情感、态度与价值观;

鼓励学生积极参与数学活动，感受数学与生活的联系，体验数学来源于生活又回归生活的过程.

四、教学重点：两直线互相垂直的概念及垂线的有关性质.

五、教学难点：垂线的有关性质

六、教学过程

一、情境导入

如图，在我们教室的一幅图片，黑板相邻两边的夹角等于多少度？这样的两条边有什么位置关系？（以我和黑板合照的照片）

学生群答：90°，垂直.（引入新课）

学生试着自己动手画图.强调两条直线

教师：如图，（1）两条直线的位置关系就是我们今天要学习的内容——垂线，在我们生活中你能举例出来吗？

学生举例，老师在PPT上展示一些图片，图片包含有垂线的，也有一般相交的两条线的位置关系

教师强调：垂直是两条线相交的特殊情况，我们来一起探讨这种特殊情况的神奇之处. 二、新课探究

1、两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线叫做互相垂直.其中一

条线叫做另一条直线的垂线.它们的交点叫做垂足.

垂直用符号“”表示

2、两条相交不成直角时，其中一条直线叫做另一条直线的斜线，它们的交点叫做斜足. 折一折

1、在一张纸上折出直线l，然后分别折出两条直线a,b垂直与l，你知道直线a,b的关系吗？

为什么？

总结出：在同一平面内，垂直与同一条直线的两

条直线平行.（证明过程写在黑板上）

2、折出两条平行线a,b，再折出第三条直线l垂直于b，你能判断出b与l的关系吗？请说明理由.

总结出：在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么这条直线垂直于另一条直线.（证明过程写在黑板上）

三、巩固提高

1、课本例题1，先引导学生思考分析，再教师与学生一起完成，教师板书解题过程.

2、学生先自己分析，在完成课本例题2的填空.

=∠

︒

=

∠

⊥

BOC

AOC

OC

OB

OA

则

，是一条射线，

如图，140

,

.3

E

A

B

3. 如图，直线AB ，CD 相交于O ，

EO ⊥CD ，∠BOE =60°

， 求∠AOC 的度数.

四、巩固训练，熟练技能 课本练习第一题 五、课堂小结

本节课之后你还有什么疑问？我们一起收集起来课下讨论. 六、布置作业

课本98页练习第2题，102页A 组第一题 七、教学反思

本节课主要是以学生为主体，

而在整个课堂上我只是起到引导作用，这也算是整堂课上我觉得的亮点，但是上课时语气过于平淡，课件过渡不够自然，课堂气氛比较活跃，整个

A

C

O

的位置关系是

与，则知三点在一条直线上，已如图，CE CD C B A ︒=∠=∠702201,,.4

课堂围绕重难点，重难点把握较合理。