理论力学01静力学基本公理和物体的受力分析PPT课件
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
公理5告诉我们：处于平衡 状态的变形体，可用刚体静 力学的平衡理论。
§1-3 力系的等效
静力学的基本任务就是将力系简化并分析其平衡。 力系的简化：将给定的复杂力系转化为一个对物体的作用效果 等效的简单力系。 力系的等效：对物体作用效果等效的两个力系。 按静力学公理处理后得到的新力系与原力系是两个等效力系
次
前 tera giga mega kilo hecto deca dec centi milli micro nano pico
缀
i
名 太拉 吉 兆 称
千百
十
厘毫微
纳 微微
分
毫微
SI
中
的T G M
符
号
Kh
da d c m μ
np
§1-2 静力学基本公理
公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的 实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。
引言
静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。 静力学主要研究：力系的简化和力系的平衡条件及其应用。
第一章 静力学公理与物体的受力分析
§1–1 基本概念 §1–2 静力学公理 §1–3 约束与约束反力 §1–4 物体的受力分析与受力图
第一章 静力学基本公理和物体的受力分析 §1-1 基本概念
一、力的概念
1．定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用可以改变物 体的运动状态。
2. 力的效应： ①运动效应(外效应) ②变形效应(内效应)。
3. 力的三要素：大小，方向，作用点 力的单位： 国际单位制：牛顿(N)
FA
千牛顿(kN)
力系：是指作用在物体上的一群力。
是力的集合，空集是零力系。
A
平衡力系：物体在力系作用下处于平衡，
[证] ∵ F1 , F2 , F3为平衡力系，
∴ R , F3 也为平衡力系。
又∵ 二力平衡必等值、反向、共线，
∴
三力
F1 , F2 , F3必汇交，且共面。
要点:化三力平衡为二 力平衡
公理4 作用力和反作用力定律
等值、反向、共线、异体、且同时存在。 [例] 吊灯
公理5 刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成 刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。
力偶可以在其作用面内任意转移而不改变它对物体的作用效果 力偶先旋转后平移两个力， 两个力分别先分解，再合成
一、概念
§1-5 约束与约束反力
自由体：位移不受限制的物体叫自由体。
非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。 约束：对非自由体的某一个力与一个力系等效，则这个力称为这个力系的合力
§1-4 平面力矩和平面力偶
力对物体的运动效应包括移动效应和转动效应
移动效应--取决于力的大小、方向 转动效应--取决于力矩的大小、方向
力矩是力学中最基本的概念之一，它是度量力对物体的转动 效应的物理量。力对物体的转动效应不仅与力的大小和方向 有关，而且还决定于力的作用线在空间的位置。
F
我们称这个力系为平衡力系。
等效力系：如果两个力系的作用效果完全相同，则称这两个力 系为等效力系 合力：如果一个力与一个力系等效，则这个力称为这个力系的合力
二.刚体
就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。是理想模型 刚体内任意两点之间的距离保持不变。
三.平衡
是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运
为了度量力使物体某点或某轴转动效应，要研究力对点的矩 和力对轴的矩。
一、力对点的矩
如果r 表示矩心O到力F的作用点A的矢径，
则：
mO(F)rF
力对任一点的矩矢，等于矩心到该力的
作用点的矢径与该力的矢量积。
矩矢的模等于力的大小与矩心到力作用线 的垂直距离的乘积，即
m O (F )rFsirn ,F ( )Fd2AO面 B 积
公理1 二力平衡公理
作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是： 这两个力大小相等 | F1 | = | F2 | 方向相反 F1 = –F2 作用线共线， 作用于同一个物体上。
说明：①对刚体来说，上面的条件是充要的 ②对变形体来说，上面的条件只是必要条件(或多体中)
③二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。 二力杆
矩矢的方位和该力与矩心组成的平面的法线的方位相同。 矩矢的指向由右手螺旋规则确定。
矩矢的大小和方位都与矩心的位置有关，其始端必须作用
在矩心。
力对点之矩为定位矢量。
在国际单位制中，力矩的单位为牛顿米（Nm）。
二、平面力偶 两个大小相等，方向相反且不共线的平行力组成的力系。
力偶中二力作用线所确定的平面称为力偶的作用面，二力 作用线之间的垂直距离称为力偶臂。
力偶总是使物体绕垂直于作用面的轴产生转动效应----单 个力偶是不平衡力系。 力偶的二个力对作用面内任意点的力矩的代数和为常值(±Fd),
称为力偶矩，力偶不能用作用面内的一个力来平衡，一个力偶
只能用另一个大小相等，转向相反的力偶来平衡。
力偶可以在其作用面内任意转移而不改变它对物体的作用效果
在构成力偶的新 地点加一对与原 力一样大小的平 衡力系，取其一 与原力合成得FR, 同理可得另一合 力F’R,此二合力构 成平衡力系
动的状态。
四.单位制
国际单位制（SI）：
英制（FPS）：
物理量
FPS制
SI制
力 1 lb 磅
4.4483 N 牛
质量 1 slug 斯拉格 14.9538 kg 千克 长度 1 ft 英尺 0.3048 m 米
国际单位制（SI）中的前缀：
幂 12 9 6 3 2 1 -1 -2 -3 -6 -9 -12
公理2 加减平衡力系原理
在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原 力系对刚体的作用。 推论1：力的可传性。
作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一 点，而不改变该力对刚体的效应。
因此，对刚体来说，力作用三要素为：大小，方向，作用线
F
F´
刚
性
环
F
F´
F
F´
变
形
环
F
F´
*力的可传性原理只适用于刚体。
公理3 力的平行四边形法则
作用于物体上同一点的两个力可合成 一个合力，此合力也作用于该点，合力的 大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的 平行四边形的对角线来表示。
RF1F2
推论2：三力平衡汇交定理
刚体受三力作用而平衡，若其中两力作 用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交 于同一点，且三力的作用线共面。（必共面， 在特殊情况下，力在无穷远处汇交——平行 力系。）
§1-3 力系的等效
静力学的基本任务就是将力系简化并分析其平衡。 力系的简化：将给定的复杂力系转化为一个对物体的作用效果 等效的简单力系。 力系的等效：对物体作用效果等效的两个力系。 按静力学公理处理后得到的新力系与原力系是两个等效力系
次
前 tera giga mega kilo hecto deca dec centi milli micro nano pico
缀
i
名 太拉 吉 兆 称
千百
十
厘毫微
纳 微微
分
毫微
SI
中
的T G M
符
号
Kh
da d c m μ
np
§1-2 静力学基本公理
公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的 实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。
引言
静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。 静力学主要研究：力系的简化和力系的平衡条件及其应用。
第一章 静力学公理与物体的受力分析
§1–1 基本概念 §1–2 静力学公理 §1–3 约束与约束反力 §1–4 物体的受力分析与受力图
第一章 静力学基本公理和物体的受力分析 §1-1 基本概念
一、力的概念
1．定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用可以改变物 体的运动状态。
2. 力的效应： ①运动效应(外效应) ②变形效应(内效应)。
3. 力的三要素：大小，方向，作用点 力的单位： 国际单位制：牛顿(N)
FA
千牛顿(kN)
力系：是指作用在物体上的一群力。
是力的集合，空集是零力系。
A
平衡力系：物体在力系作用下处于平衡，
[证] ∵ F1 , F2 , F3为平衡力系，
∴ R , F3 也为平衡力系。
又∵ 二力平衡必等值、反向、共线，
∴
三力
F1 , F2 , F3必汇交，且共面。
要点:化三力平衡为二 力平衡
公理4 作用力和反作用力定律
等值、反向、共线、异体、且同时存在。 [例] 吊灯
公理5 刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成 刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。
力偶可以在其作用面内任意转移而不改变它对物体的作用效果 力偶先旋转后平移两个力， 两个力分别先分解，再合成
一、概念
§1-5 约束与约束反力
自由体：位移不受限制的物体叫自由体。
非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。 约束：对非自由体的某一个力与一个力系等效，则这个力称为这个力系的合力
§1-4 平面力矩和平面力偶
力对物体的运动效应包括移动效应和转动效应
移动效应--取决于力的大小、方向 转动效应--取决于力矩的大小、方向
力矩是力学中最基本的概念之一，它是度量力对物体的转动 效应的物理量。力对物体的转动效应不仅与力的大小和方向 有关，而且还决定于力的作用线在空间的位置。
F
我们称这个力系为平衡力系。
等效力系：如果两个力系的作用效果完全相同，则称这两个力 系为等效力系 合力：如果一个力与一个力系等效，则这个力称为这个力系的合力
二.刚体
就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。是理想模型 刚体内任意两点之间的距离保持不变。
三.平衡
是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运
为了度量力使物体某点或某轴转动效应，要研究力对点的矩 和力对轴的矩。
一、力对点的矩
如果r 表示矩心O到力F的作用点A的矢径，
则：
mO(F)rF
力对任一点的矩矢，等于矩心到该力的
作用点的矢径与该力的矢量积。
矩矢的模等于力的大小与矩心到力作用线 的垂直距离的乘积，即
m O (F )rFsirn ,F ( )Fd2AO面 B 积
公理1 二力平衡公理
作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是： 这两个力大小相等 | F1 | = | F2 | 方向相反 F1 = –F2 作用线共线， 作用于同一个物体上。
说明：①对刚体来说，上面的条件是充要的 ②对变形体来说，上面的条件只是必要条件(或多体中)
③二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。 二力杆
矩矢的方位和该力与矩心组成的平面的法线的方位相同。 矩矢的指向由右手螺旋规则确定。
矩矢的大小和方位都与矩心的位置有关，其始端必须作用
在矩心。
力对点之矩为定位矢量。
在国际单位制中，力矩的单位为牛顿米（Nm）。
二、平面力偶 两个大小相等，方向相反且不共线的平行力组成的力系。
力偶中二力作用线所确定的平面称为力偶的作用面，二力 作用线之间的垂直距离称为力偶臂。
力偶总是使物体绕垂直于作用面的轴产生转动效应----单 个力偶是不平衡力系。 力偶的二个力对作用面内任意点的力矩的代数和为常值(±Fd),
称为力偶矩，力偶不能用作用面内的一个力来平衡，一个力偶
只能用另一个大小相等，转向相反的力偶来平衡。
力偶可以在其作用面内任意转移而不改变它对物体的作用效果
在构成力偶的新 地点加一对与原 力一样大小的平 衡力系，取其一 与原力合成得FR, 同理可得另一合 力F’R,此二合力构 成平衡力系
动的状态。
四.单位制
国际单位制（SI）：
英制（FPS）：
物理量
FPS制
SI制
力 1 lb 磅
4.4483 N 牛
质量 1 slug 斯拉格 14.9538 kg 千克 长度 1 ft 英尺 0.3048 m 米
国际单位制（SI）中的前缀：
幂 12 9 6 3 2 1 -1 -2 -3 -6 -9 -12
公理2 加减平衡力系原理
在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原 力系对刚体的作用。 推论1：力的可传性。
作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一 点，而不改变该力对刚体的效应。
因此，对刚体来说，力作用三要素为：大小，方向，作用线
F
F´
刚
性
环
F
F´
F
F´
变
形
环
F
F´
*力的可传性原理只适用于刚体。
公理3 力的平行四边形法则
作用于物体上同一点的两个力可合成 一个合力，此合力也作用于该点，合力的 大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的 平行四边形的对角线来表示。
RF1F2
推论2：三力平衡汇交定理
刚体受三力作用而平衡，若其中两力作 用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交 于同一点，且三力的作用线共面。（必共面， 在特殊情况下，力在无穷远处汇交——平行 力系。）