河流动力学作业

作业一

1. 有一（1=0.Im,从水深li=10m 的水面抛入7K 中，水的流速若不考 虑动水流动的影响，

求卵石沉到河底的水平距离？

解：d=0.1m=100mm>2mm,^用沙玉清紊流区公式

co=l.14 J —_ gd = 1.14 ^1.65x9.8x0.1 = 1.45 in /s

s=ut=lx6.90=6.90 m

故卵石沉到河底的水平距离为6.90m.

2. 什么是泥沙沉速？球体的沉逮与等容泥沙的沉速是否相同？为什么？

答：单颗粒泥沙在足够大的静止清水中等速下沉时的速度，称为泥沙的沉速。球体的 沉速与

等容泥沙的沉速不相同。因为泥沙的形状复杂，沉降中受到的阻力较球体沉降 阻力大，同粒

径的沉速有所减小。

答：当水质中含有较多的细颗粒泥沙，特别是含有复奈化学成分时，泥沙不再以单颗 粒的形式下沉，而是结成一团下沉，这种现象称为絮凝现象。影响泥沙絮凝作用的因 素包括泥沙粒径、矿物成分.含沙量及水质等。 4.试比较岗恰洛夫、沙玉清.弓瘵瑾的泥沙沉速公式，说明在层流.紊流.过渡区中 泥沙沉速的计算公式有何不同？如何判别层流、紊汛 过渡区这三种绕流状态？

答：比较岗恰洛夫、沙玉清和张瑞瑾的泥沙沉速公式可得，三者在层流区的计算公式 形式一样，其中岗恰洛夫和沙玉清的公式完全一致，阻力系数Cd 都取的"24,而张瑞 瑾取的1/25.6。三者在紊流区的泥沙沉速公式形式也完全一致，仅阻力系数取值不一 样，最后简化而得的岗恰洛夫公式为3=1. 06可号1皿，抄玉清公式为 3= 1.14J 牛绻，张瑞瑾公式为3=1.04寸牛匕如 三者在过渡区的公式差异最 大，岗恰洛夫对比了滞流区沉速公式的结构形式，认犬过渡区公式几个变量的方次应 该介于滞流区和紊流区之间，取的d 的方次为1,比工的方次为2/3八的方次由-1逐

Y

2/3 1/ _ 1/

渐増至0,最后取过渡区沉速公式的结构形式为3邙务（节丄严d, R 为无量纲系 数，是表征粒径和温度变化改变粘滞性影响的一个附加因素；沙玉清在研尢过渡区泥 沙沉降规律时引逬了两个新的判数，即沉速判数S 。和过渡区粒径判数4两者均为沙 粒雷诺数R”的函数，只要找岀两个判数之间的关系即可从d 求岀3,而无须进行试 算，从而沙玉清沉速公式为也山+ 3.790 Sig "577?亠39。张瑞瑾在研究泥沙的 静水沉速时认为过渡区的阻力既有粘滞力的特点，也有=6.90 s 什么是絮翩 象？影响絮擬的因素有哪些?

10 145

紊流区阻力的特点，只是两者的权重随沙粒雷诺数R施的变化而变化，采取阻力叠加原则得泥沙颗粒在静水中下沉时的绕流状态与沙粒雷诺数R&有关，当R M较小时（约小

于0.5）,属层流区，当R施较大时，（大于1000）,属紊流区，当R&介于0.5与1000之间时，属过渡区。

5、试述含沙量对沉逮的影响。

答：当大量颗粒分散在流体中沉降时，由于互相的干扰，其沉速将小于单颗粒沉速，尤其是高含沙水流。因为当水体中含较多泥沙时，含沙量的増大使浑水容重増加，下沉的泥沙引起的向上水流和激起的紊动使得沉速减小。而当水体中含有较多细颗粒泥沙时，细颗粒泥沙和水中的电解质作用，将发生絮礙现象，含沙量较低时（小于15kg/m3）,将形成互不相连的絮团，増大了颗粒粒径，造成沉速増加;含沙量进一步増大，絮团联成絮网结构，则使得沉速

大幅降低。含沙量对沉速的影响，取决于以上各因素的对比关系。

作业二

1、试分析说明秒波的运动机理。随着水流强度的增加，沙波经历哪些发展阶段？河道中为什么会产生沙波？

答：沙波的运动与其附近的水流流态密切相关。在沙波的迎流坡上，随着水流流速沿程不断増大，河床泥沙所处的状态逐渐由静止开始沿水流向下游运动，其运动速度也沿程不断增大，故迎水坡面受爪流冲刷而逐渐冋下游移动；泥沙越过波峰后，受背水坡上横轴坏流挟持，发生旋滚，在背流面上的流速负值区域內，存在逆水流向上游的运动，最终在其自身重力的影响下，在背流面上沉积，故水流越过坡顶后开始扩散，泥沙在背水面淤积。另外，对于部分颗粒较小的泥沙，越过波峰后，可能随水流跃过横轴环流影响区，继续向下游运动。所以迎水面冲刷.背水面淤积的综合结果使整个秒坡缓缓地向下游移动，其推进速度远水于水流的速度。沙波随着水流在不断变化，具有产生、发展和消亡的过程。

随着水流强度的増强，沙波运动将经历静平床、沙纹、沙垄、过渡.动平整、沙浪及急滩与深潭几个不同的发展阶段。

沙波是在水流的作用下形成的，与水流强度的关系十分密切。但是河床上为什么会岀现沙波，尽管己有众多科学工作者就此曾逬行了研究，但目前对于这个问题还并不十分清楚。有的人认为沙波形成于水面波有关，这种观点虽然可以解释沙波的形成机理，但无法解释深水及无自由表面的水体中沙波形成的机理；另外一些人认为，沙波的形成是河床组成的不均匀性与水流的不稳定性的综合结果，但不能用来说明驻波或逆波的形成；还有一些人认为沙波和交界面失去稳定与形成波动有关，但当床面泥沙运动很微弱的时候，还将其看成是与水体不同的比重较大的流体则是不恰当的。总之，关于沙波成因的问题远没有到彻底解决的程度，还有待进一步研究。

2、已知某河流床秒 d =0. 9nm,推移质平均粒径左0. 5mn,比降J=0. 0004,单宽流量

90

率。

解：平均流速为u=牛,则由曼宁公式可得： h

『勺巾 _ h"js _ (1.89) “ x (0.0004) m u 一 qfh 一 歹 1.89

n .=<=(^pl =0_0120

[(-)^}V-0.047(r,-r )^]^ 故g 尸 z -----------------

O.]25p w (^-^)g

[ OAgoxg&i Mxo.oog-o.oaxi.dT&o.^ioY]3^

=2.429x10“ t/(s m)

3己知；梯形断面渠道，底宽25卧边坡系数呼2,流量OMOm'/s,坡降J=0. 0008,

运动粘滞系数^二10 nf/s,泥沙粒径D$5=0 3mm, D w =0.9m 叫 水深H=L93m 。设断 面平均

流速U 由沙粒阻力决定，即可采用教材公式(4-5)计算平均流速(取修正系数 z=l),求沙粒阻力对应的水力半径R ，o

(提示=假定R ，,试算求解)

解：由己知可得，断面面积 A= (b-rmli)h=(S*1.93X2) X 1.93= 17.10 in 2

式 4-5 为：f-=5・751g( 12.27空R ),且 d = JgRj

u • % v

即 U=5/75揮了lg(12.27襄)

°65

故 Q =UA =2.688X 17.10=45.96 m 3/s>40 m 3/s

再假定 R' = l ・ 19m,则同理可得 U=2.338m/s, Q=39.98m 3/s^40 m 3/s 故沙粒阻力对应的水

力半径为1.19iiio

4 •何谓推移质单宽输沙率？可以从哪些途径境行研究，各种研究途径的基本思路如 何？

答：一定的水流及床沙组成条件下，单位时间内通过卑位宽度过水断面的推移质质量 或数量称为推移质单宽输沙率。输抄率公式的计算可以以流速或拖曳力为主要参变数 进行研究，也可以根据能量平衡观点建立公式，还可以根据统计法则建立公式。各种 研究途径的基本思路=0.0193 )妙=0.490 O.125X1W ( 2.65-1 2.65

)x9.8 假定 R* = 1.5m 贝U U=5.75y9.8xl.5x0.00081g( 12.27

1X1.5 0.9X10-3

=2.688 m /s 0.0120 0.0193