初中数学 鲁教版(五四制)七年级下册 第七章 二元一次方程组复习 课件 (共20张ppt)
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解得xxyy130
从而解得 xy1273 2
复习指导4: 理解方程(组)及其的解的含义
1、若方程组
3x 6x
5y 6 的解也是方程 15y 16
3x+ky=10的解,则k的值是( B )
A、k=6
B、k=10
C、k=9
D、k=1/10
x
2 3
这个方程组的解为: xy
5 1
整体代入法达到消元的目的
((22))解解::由由①①得得::xxyy1③1③ 把把③③代代入入②②得得:: 4(4 y y 15y) y 5 4yy15
y 1
把把yy11代代入入③①得得::x x 0 0 原原方方程程组组的的解解为为::yxyx0101
8.得甲的乙解两为人同yx时解11;方乙程看组错了2aaxx, b求yy得31的, 甲解看为错了xyb,31;求 你能求出原题中正确的a、b值吗?
解:∵甲看错了b,则有:a 1 3 又∵乙看错了a,则有: 2 3b 1
a 1 3 2 3b 1
二元一次方程组概念及解法
复习目标(1分钟)
1.理解二元一次方程及解、二元 一次方程组及解的概念;
2.熟练运用代入消元法或加减消 元法求解二次一次方程组
复习指导1
知识点回顾:基本概念
定义:含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都 是1的整式方程叫做二元一次方程。
定义:共含有两个未知数的两个一次方程所组成的方 程组,叫做二元一次方程组。 定义:(1) 二元一次方程的解:使二元一次方程的两边值 相等的两个未知数的值就是二元一次方程的一个解。
(2)二元一次方程组的解:二元一次方程组的两个方程的 公共解,叫做二元一次方程组的解。
二元一次方程组的解有哪些情况呢? 有三种情况:有唯一解,无解,有无数组解
复习检测1
1.下列方程中,是二元一次方程的是( B )
A.3x2+4y=1
B.2x-3y=5
C.5xy+1=8
D.
1
y2
2.
(m 2)x m
当堂训练
1、由 11y - 9x 3 0 可以得到用含 y 的式子表示 x,
则有 x _______
2、在 y ax b 中,当x 5时,y 6;;当 -1 时,y -2, 则;a ____,b _____.
3、 选择
x
y
2若是方程组 1
mx ny 1 nx my 8
x x
y3 y 1
的解满足方程组,
axby axby
8 4
求a、b的值.
x 2 2a b 8
a 3
y
1
2a b 4
b 2
变式:方程组
2x+3y=-5 ax-by=4 与方程组
ax+by=2 x-2y=8
的解相同,求a、b的值.
的解中x、y
值 相 等,求
k 的值
6解.若,方则程m组=___0xx__yy,n13=与__2___xnxmyy
2方程组同 3
7.
解
:
∵
方
程
组
4x-y=5, ax+by=-1
与
3x+y=9, 3ax-4by=18
有
公
共
解
,
∴
方
程
组
4x-y=5, 3x+y=9
y
4 5
x y 5k 例、已知关于x,y的方程组 x y 9k 的解也是二
元一次方程2x+3y=8的解,则k的值为?
分析:
把k当作已知,解二元一次方程组得:xy
7k 2k
再代入方程2x+3y=8中得到关于k的一元一次方程,
从而解出k的值为1.
变1.已知方程组
自学指导3:巧解下列方程组10分钟
x++yy=9 (1) 3(xx++yy)+2x=33
整体代入消元法
(2)
3(xx++yy)+2(xx--yy)=36 3(xx++yy)-2(xx--yy)=24
整体加减消元法
2006x 2007 y 2005 (3)2007x 2006 y 2008
{ { { x 3
x 2y 1
x2y 1
D
E
y25
F
x2 2y2 4
y z 8
A 、D
4.二元一次方程 x+y=3有__无__数__个_ 解;有__2_个正
{ { 整数解,他们是___xy_1_2_和____xy_12__
5.方程组
x y 2 2x 2 y
解得:ba41
a, b的值分别是4和 1.
9.解下列方程组:
x (1) 2
y 1 3
1
3x 2 y 10
3(x-1)=y+5
(2)
5(y-1)=3(x+5)
(3)53xx162y12 7 y
(1)83xx
7y 14
47 y1
① ②
(2)4x(x
y
1 y)
0 y
5
① ②
(1)解:① 2得:16 x 14 y 94③ ③ ②得:16 x 14 y 3 x 14 y 94 1
19 x 95
x5 把x 2代入②得:y 1
解:由题意,得xy==32,是方程组acxx-+yb=y=4 13,的解,xy==51,是方程组 ax-x-yb=y4=13,的解,∴35aa+-2bb==1313,,解得ab==32,,又因为 3c-2=4, 即 c=2,故 a+b+c=7
6
x
y
3 ;
4
x
y
4 ;
2
x
y
5 ;
0
复习指导2(1分钟)
知识点回顾: 二元一次方程组的解法 二元一次方程 组的解法的基本数学思想是消元 ,
也就是将二元一次方程转化为一元一次方程.我们常用的
消元方法有 代入消元法和加减消元法 。
复习检测2(8分钟)
1.用适当的方法解二元一次方程组
的解的个数是无数个解 4
.
6.小明手上有一张10元的人民币,当路过商店门口时, 他想把10元换成2元或1元的零钱,请你仔细考虑一下, 售货员可有几种兑换方法?
分析:先列出方程2x+y=10,再讨论非负整数解的情况
一共有6种情况:
x0
y
; 10
x 1
y
ຫໍສະໝຸດ Baidu
; 8
x
y
2 ;
x 2 2a 3b 4
y
3
2a 3b 2
a b
3
2 1
3
3x 5y k 2
2、已知关于x,y的方程组 2x 3y k
的解
x,y 的和为0,则k的值为?
2
复习指导5:
ax-by=13, 14.在解方程组 cx-y=4 时,甲同学因看错了 b 的符号,从而求得 解为 xy==32,;乙同学因看漏了 c,从而求得解为 xy==51.,根据以上信息,求 a+b+c 的值.
的
解
也
是
方
程
组
ax+by=-1, 3ax-4by=18
的
解
.
解
方
程
组
4x-y=5, 3x+y=9,
得
x=2, y=3.
把
x=2, y=3
代
入
方
程
组
ax+by=-1, 3ax-4by=18,
得
26aa+-31b2b==-118,,解得ab==1-,1
2x 3x
3y 2y
m m
2
的解适合x+y=2,
则m的值为 6 .
变2.关于x、y的方程组32xx23yykk2的解适合 x-y=12,则k的值为 5 .
做题时不要急于计算,先观察各已知条件之间 的关系,尤其是系数,整体思想要牢记.
复习检测4:
1. 若方程组
的解, 则
()
A.mn
2 3
B.mn
3 2
C.mn 81
D.mn 61
4、若 5x5ab-1 - 7y3a-b3 7 是 二元 一次 方程, 你程 能 求 出 a 和 b 的值值吗
5、若方程 组
4x 3y 14 kx (k 1) 16
1
(
x n
3)
y
n2
8
6
是二元一次方程,
则m=_-__2__,n=__3____
变式1 已知 mx 2y 3x 2 是关于x、y的二元一
次方程,则 m≠3
3. 判断下列方程组是否为二元一次方程组
A
x=1 y=2
{ { B
xy 1
C
x y3
1 1 1 xy
1 x
2