第15章交变应力
2016年考研《机械设计》填空题(单数章节)
填空题第一章绪论1，机械零件由于某些原因不能正常工作时，称为失效。
第三章机械零件强度1，塑性材料在静载荷作用下产生的失效形式为塑性变形；脆性材料在静载荷作用下产生的失效形式为脆性破坏；不论何种金属材料在变载荷作用下产生的失效形式为疲劳强度失效。
2，受静应力的45钢零件，在强度计算时应取材料的屈服极限作极限应力。
3，在交变应力中，应力循环特性是指（最小应力与最大应力）的比值。
4，运用Miner理论分析对称循环的不稳定循环变应力时，若材料的持久疲劳极限为σ-1，计算时所考虑的应力幅σr应当是整个工作寿命期限内（大于σ-1）的应力幅。
5，零件疲劳强度设计时，在校核其危险截面处的强度时，发现该截面同时存在几个不同的应力集中源，其有效应力集中系数应按（各有效应力集中系数中的最大值）选取。
6，在静强度条件下，塑性材料的极限应力是（屈服极限σs），而脆性材料极限应力是（强度极限σb）。
7，若一零件的应力循环特性r=+0.5, σr=70N/mm2，此时σm为（210N/mm2），σmax为（280N/mm2），σmin为（140N/mm2）。
8，在任一给定循环特性的条件下，表示应力循环次数N与疲劳极限σrN的关系曲线称为（疲劳曲线（σ-N曲线）），其高周疲劳阶段的方程为（σr m N=σr m N0=C）。
9，影响机械零件疲劳强度的主要因素，除材料性能，应力循环特性和应力循环次数N外，主要有（应力集中），（绝对尺寸）和（表面状态）。
10，材料对称循环弯曲疲劳极限σ-1=300N/mm2，循环基数N0=106，寿命指数m=9，当应力循环次数N=105时，材料的弯曲疲劳极限σ-1N=（387.5）N/mm2。
11，在静载荷作用下的机械零件，不仅可以产生（静）应力，也可能产生（变）应力。
12，在变应力工况下，机械零件的损坏将是（疲劳断裂），这种损坏的断面包括（光滑区和粗糙区）。
13，根据磨损机理，磨损可分为（粘着磨损），（磨料磨损），（接触疲劳磨损）和（腐蚀磨损）。
设计基础各章试题及答案
设计基础各章试题及答案《机械设计基础试题库》第一章绪论1．是非题⑴受静载荷作用的零件中产生的应力称为静应力-----------()⑵零件本身重量在零件中产生的应力，因为重力的方向是一定的，所以产生的应力都是静应力-------------------------------------()⑶根据机器的额定功率计算出作用在零件上的载荷称为名义载荷----------------------------------------------------------------------------()⑷合金钢是塑性材料----------------------------------------------()⑸灰铸铁的抗拉和抗压的能力是相近似的-------------------()⒉填空题⑴机械是和的总称。
⑵举出三种机械设计的新方法：；；⑶标准代号GB代表，ISO代表⒊选择题⑴计算载荷等于（A）机械零件的外载荷；（B）载荷系数与名义载荷的乘积；（C）动载荷加名义载荷；（D）零件必要的承载能力。
⑵零件在长期作用下将引起疲劳破坏。
（A）交变应力；（B）静应力；（C）切应力；（D）正应力。
⑶45号钢的含碳量为（A）4.5%（B）42%~50%（C）0.045%（D）0.45%⑷对大量生产、强度要求高、尺寸不大、形状较简单的零件，应选择（A）自由锻造毛坯；（B）冲压毛坯；（C）模锻毛坯；（D）铸造毛坯。
⑸对于大型齿轮减速器的箱体，单件生产时最好采用（A）灰铸铁铸造；（B）钢板焊接；（C）球墨铸铁铸造；（D）铸钢。
⒋问答题⑴本课程的性质与任务是什么？和前面学过的几门技术基础课相比，本课程有什么特点？应采取怎样的学习方法？⑵机器与机构有何区别？试举例说明。
⑶构件与零件有何区别？试举例说明。
⑷什么叫一般尺寸和参数的通用零件？试就一台机器中的连接零件、传动零件、轴系零件和其他零件各举两例。
⑸指出缝纫机中若干专用零件和通用零件。
机械设计思考题答题要点
第1章 机械及机械零件设计概要思考题：1． 在机械零件设计中，确定许用应力时，极限应力要根据零件的材料性质和应力种类选定，试区分金属材料的几种极限应力：σB （τB ）、σS （τS ）、σ-1（τ-1）、σ0（τ0）、σr （τr ），它们各适用于什么工作情况？对于脆性材料，在静应力作用下→ 脆性断裂→σlim （τlim ）=σB （τB ）对于塑性材料，在静应力作用下→ 塑性变形→σlim （τlim ）=σS （τS ）对于塑性材料，在对称循环变应力作用下→ 疲劳断裂→σlim （τlim ）=σ-1（τ-1）对于塑性材料，在脉动循环变应力作用下→ 疲劳断裂→σlim （τlim ）=σ0（τ0） 3．稳定变应力有那几种类型？它们的变化规律如何？ 稳定循环变应力的种类： -1<r <+1——不对称循环变应力r=0——脉动循环变应力 r=-1——对称循环变应力 r=+1——静应力第2章 机械零件的强度思考题：1． 什么叫疲劳曲线？绘制疲劳曲线的根据是什么？如何划分有限寿命区和无限寿命区？σ—N 疲劳曲线——应力循环特性r 一定时，材料的疲劳极限σrN （τrN ）与应力循环次数N 之间关系的曲线。
绘制疲劳曲线的根据是：σrN （τrN ）和NN 在104——N D 之间为有限寿命区；N 超过N D 为无限寿命区2． 采用有限寿命设计的目的是什么？如何计算有限寿命下零件材料的疲劳极限？有色金属和高强度合金钢无无限寿命区。
3． 绘制疲劳极限应力线图（σm —σa ）的根据是什么？简化的极限应力线图（σm —σa ）是由哪些实验数据绘制而成的？以σm 为横坐标、σa 为纵坐标，即可得材料在不同应力循环特性r 下的σm —σa 的关系曲线。
材料的疲劳特性交变应力的描述σm ─平均应力；σa ─应力幅值σmax ─最大应力；σmin ─最小应力r ─应力比（循环特性）2min max m σσσ+=2min max a σσσ-=maxmin σσ=r 描述规律性的交变应力可有5个参数，但其中只有两个参数是独立的。
DMA动态力学分析2
模量可由下式计算：
E3.82h42L4 fr
(1)
式中 E' —— 杨氏模量，Pa; ρ—— 样品的密度，g/cm3; L —— 试样自由端的长度，cm； fr —— 共振频率，Hz； h —— 样品的厚度，cm。
损耗因子：
tan fr
fr
式中 Δfr —— 频率的半高宽。定义为振幅等于最大振
频率谱，即频率 扫描模式是在恒 温、恒应力下， 测定动态模量及 损耗随频率变化 的试验，用于研 究材料性能与速 度的依赖性。
2. 频率谱
3. 频率谱与温度的关系
从不同频率下测材 料在相同温度范围内 的温度谱（见图）可 知，当频率变化10 倍 时，随材料活化能不 同其温度谱曲线位移 7～10℃，也就是说， 如果频率变化三个数 量级时相当于温度位 移21～30℃，因此， 用频率谱扫描模式可 以更细致地观察较不 明显的次级松弛转变。
通过驱动臂用1秒钟的门电路，用LVDT监测1秒钟振动数 （频率）和试样系统的振幅，可用下式计算：
E2182JB f222kLAL24Lk 2(1 L 2)f tanCVVif
a f2f02
式中 β(f),α, f, k, B, C‘, Vi , f0皆为仪器常数，σ—泊松比（由其 它方法测定），a—振幅，A—试样横截面积，k—试样横 截面积的回转半径，对板材试样 k T/ ，2T—试样厚度， L—试样在夹具之间的振动部分长度，ΔL—试样长度的校 正项，f—夹有试样的振动体系的共振频率，V—夹有试样 的振动体系的阻尼。
基本原理：样品在电磁振动头的作用下，做受迫拉-压振动， 在振动器以一定频率工作时，用检测器利用测出应力和应 变的正弦信号，由于应力的相位超前于应变，还要通过转 换器得到应力和应变的相位角δ，这些信号经过微处理就 可得到实模量E'、虚模量E"以及 tanδ的温度谱。
第十一章 交变应力
或
K
1
d
1 k
15
K
2.60 2.40
b 1000MPa
M
2.20
800
2.00
900
1.80 700
1.60 600
1.40
b 500MPa
1.20
1.000 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12
一、交变应力
构件内一点处的应力随时间作周期性变化,这种应力称为交变应力.
二、产生的原因
1、载荷做周期性变化 2、载荷不变,构件点的位置随时间做周期性的变化
3
火车轮轴上的力来自车箱.大小,方向基本不变.
即弯矩基本不变.
P
P
假设轴以匀角速度 转动.
横截面上 A点到中性轴的距
离却是随时间 t 变化的.
Pmin A
50000 1 104
500MPa
a
max
min
2
600 500 2
50MPa
m
max
min
2
600 500 2
550MPa
r min 500 0.833 max 600
11
§11–3 持久极限
一、材料持久极限(疲劳极限)
循环应力只要不超过某个“最大限度”,构件就可以经历无 数次循环而不发生疲劳破坏,这个限度值称为“疲劳极限”,用 r 表示.
二、S－N 曲线（应力－寿命曲线）
通过测定一组承受不同最大应力试样的疲劳寿命,以最大应力 max 为纵坐标,疲劳寿命N(破坏时的循环次数)为横坐标,即可绘 出材料在交变应力下的 应力—疲劳寿命曲线,即 S－N曲线.
材料力学(单辉祖)第十五章动载荷问题
4
动态问题概述
¾ 动载荷
随时间作急剧变化的载荷 作加速运动或转动的系统中构件的惯性力
¾ 动应力 构件在动载荷作用下产生的应力
冲击载荷作用下产生的应力称为冲击应力 随时间作交替变化载荷作用下产生的应力 称为交变应力
34
惯性力引起的动应力
构件作等加速直线运动或等速转动时，构件由于 各质点上的惯性力产生动应力，此时动应力分析 多采用动静法，即除外载荷外，构件内各质点处 应加上惯性力, 然后按静载荷问题进行分析和计算
匀速转动直杆的动应力
设均等截面杆AB绕轴以角速度ω
旋转，杆长为l，横截面面积为A， 计算杆的最大动应力
应变能
U1
=
PΔst 2
lv l
滑轮卡住后，吊索AC内存储的
应变能
U2
=
Pd Δ d 2
吊索内应变能的增加为
A
Δd
Δst
A
P
U
=U2
−U1
=
Pd Δ d 2
−
PΔst 2
Pd
23
Example-1
根据能量守恒定律
C
D C
D
U =T +V
注意到
Δd
=
Pd k
上式变为
l vl
( ) Pv2
2g
+
P(Δd
C
vG l
a
A
Pd C
A
根据机械能守恒定律
1 2
P g
v2
=
1 2
kΔd2
机械设计中零件的载荷 应力和变形PPT课件
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第3章 机械设计中零件的 载荷、应力和变形
1名义载荷:
按原动机功率求得理想工 作条件下的载荷
如：某齿轮传动副，输入功率为P(kW)，转
设计阶段
速为n(r/min)，则所受扭矩为
(N·m)
T
9550
P n
的作用
作用于零件的实际载荷，常用 2计算载荷: 符号Fca、Tca、Pca、Mca等来表示。通
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第3章 机械设计中零件的 载荷、应力和变形
3.突出主要因素，简化计算过程
如下图所示，轴的直径尺寸相对于长度较 小，将轴简化为一根线
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第3章 机械设计中零件的 载荷、应力和变形
4.根据经验将分布区间理想化
如下图所示，将沿半圆周方向的分布压力简化为 沿直径方向的均匀分布
半径分别为a 和 b ，则
1 11 11 0.0325
a 1 2 50 80
，
1 1 1 1 1 0.0075 b 1 2 50 80
由最大接触应力的计算公式(3-1)，得最大接触应力之比为
Hmax a : Hmax b b a 0.0325 0.0075 2.082 1: 0.48
第3章 机械设计中零件的 载荷、应力和变形
工程背景
在机械设计中，强度准则是设计零件的最基本 准则，其理论基础是材料力学。 实际机械零件在工作中所受的载荷是复杂的， 既包括静应力也包括变应力，因此对载荷进行简 化、分类是进行强度计算的基础。
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第3章 机械设计中零件的 载荷、应力和变形
设计者思维
3.3机械设计中常用的强度计算
机械零件的静强度计算可以根据静应力强 度计算公式，计算出实际工作应力，再应用式
工程力学下题库
工程力学题库一、填空题（每空1分，共57分）（难度A）第八章轴向拉伸和压缩1. "强度"是构件在外力作用下____________ 的能力。
2. 通常，各种工程材料的许用切应力[T不大于其____________ 切应力。
3. 在材料力学中，对可变形固体的性质所作的基本假设是假设、___________________ 设和 ______________ 假设。
4. 衡量材料强度的两个重要指标是_______________ 和_____________________ 。
5. 由于铸铁等脆性材料的很低，因此，不宜作为承拉零件的材料。
6. 在圆轴的台肩或切槽等部位，常增设_____________________ 结构，以减小应力集中。
7. 消除或改善是提高构件疲劳强度的主要措施。
第九章剪切与扭转1. 应用扭转强度条件，可以解决_______________________ 、 _____________________ 和_____________ _____ —等三类强度计算问题。
2. 在计算梁的内力时，当梁的长度大于横截面尺寸____________ 倍以上时，可将剪力略去不计。
3. 若两构件在弹性范围内切应变相同，则切变模量G值较大者的切应力较______________ 。
4. 衡量梁弯曲变形的基本参数是___________________ 和________________________ 。
5. 圆轴扭转变形时的大小是___________________________________ 用来度量的。
6. 受剪切构件的剪切面总是___________ 于外力作用线。
7. 提高圆轴扭转强度的主要措施：______________________ 和__________________ 。
8. 如图所示拉杆头为正方形，杆体是直径为d圆柱形。
1. 作用在梁上的载荷通常可以简化为以下三种类型：___________ 、2. 按照支座对梁的约束情况，通常将支座简化为三种形式：______3. 根据梁的支承情况，一般可把梁简化为以下三种基本形式：____4. ___________________________ 对梁的变形有两种假设：、______________________________________ 。
11-1交变应力公开课教案课件
2，经过一定的时间发生忽然断裂；
3，破坏面呈脆断；
4，“断口”明显分为∶ 裂纹源、光滑区、粗糙区
5
二、疲劳破坏的发展过程: 1、亚结构和显微结构发生变化，从而永久损伤形核。 2、产生微观裂纹。 3、微观裂纹长大并合并，形成“主导”裂纹。 4、宏观主导裂纹稳定扩展。 5、裂纹失稳，结构忽然断裂。
1、K —— 有效应力集中系数：
o
r
K r
K
无 应 力 集 中 的 光 滑 试 件的 持 久 限
同 尺 寸 有 应 力 集 中 的 试件 的 持 久 限
( r )d ( r )k
2、 —— 尺寸系数：
大 尺 寸 光 滑 试 件 的 持 久限 光滑小试件的持久限
( r ) r
3、 —— 表面质量系数： 构件持久限 ( r ) 光滑试件持久限 ( r )d
( r ) r
3、 —— 表面质量系数： 构件持久限 ( r ) 光滑试件持久限 ( r )d
12
如果为切应力，将上述公式中的正应力换为切应力即可∶
o
r
K r
对称循环下(r=-1)上述各系数均可查表而得。
13
§13－5 对称循环下，构件的疲劳强度计算
一、对称循环的疲劳容许应力:
1
r=7.5
r min 1 max
为对称循环
② 查图表求各影响系数，计算构件持久限。
（1）求K
D d
1.4
;
r d
0.15
;
b
600MPa
查图得∶
K 1.4
15
70 50
M
M
r=7.5
（2）求 ，查图得∶
《金属材料学》各章小结
图1 钢合金化原理、主线、核心和设计思路2、结构钢复习小结表1 典型结构钢的特点、应用及演变横向图2 材料成分、工艺、组织、性能间的关系3、合金工具钢复习小结表2 典型工具钢的特点、应用及演变图2 铸铁成分、工艺、组织、性能关系图3 铝合金分类和性能特点总复习提要一、主线、核心和“思想”主线：零件服役条件→技术要求→选择材料→强化工艺→组织结构→最终性能→应用、失效。
寻求最佳方案，充分发掘材料潜力。
（1）同一零件可用不同材料及相应工艺。
例：调质钢符合淬透性原则可代用，柴油机连杆螺栓可用40Cr调质，也可用15MnVB；工模具钢，CrWMn、9SiCr、9Mn2V等钢在有些情况下也可考虑代用。
（2）同一材料，可采用不同的强化工艺。
例：60Si2Mn，有常规中温回火，也可等温淬火；T10钢，淬火方法有水、水-油、分级等。
根据不同零件的服役条件，考虑改进工艺，以达到提高零件寿命的目的。
强化工艺不同，组织有所不同，但都能满足零件的性能要求。
通过分析、试验，可得到最佳的强化工艺。
考虑问题不可呆板、机械、照搬书本，不要认为中C就是调质，低合金超高强度钢就是用低温回火工艺。
弹簧钢就是中温回火?其实，60Si2Mn有时也可用作模具。
某些低合金工具钢也可做主轴，GCr15也可制作量具、模具等。
要学活，思路要宽。
提出独特见解，怎样才能做到?核心：核心是合金化基本原理。
这是材料强韧化矛盾的主要因素，要真正理解“合金元素的作用，主要不在于本身的固溶强化，而在于对合金材料相变过程的影响，而良好的作用只有在合适的处理条件下才能得到体现。
”应该主要从强化机理和相变过程两个方面来考虑。
掌握了合金元素的作用，才能更好地理解各类钢的设计与发展，才能更好地采用热处理等强化工艺。
从钢厂出来，钢成分已定。
如何在这基础上充分优化材料的使用性能，关键就在于热处理等处理工艺。
企业中的许多问题都是因为在材料的加工过程中的工艺存在问题。
总结一下常用合金元素的作用、表现是很有必要的。
揭示材料力学的奥秘知到章节答案智慧树2023年山东农业工程学院
揭示材料力学的奥秘知到章节测试答案智慧树2023年最新山东农业工程学院第一章测试1.从材料力学的角度来讲，为了使构件能正常的工作，必须使构件具有足够的（）。
参考答案:其余选项都是2.材料力学研究的内力是构件各部分的相互作用力。
（）参考答案:错3.因为构件是变形固体，在研究构件的平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。
（）参考答案:错4.材料力学只限于研究弹性范围内的小变形情况。
（）参考答案:对5.角应变是变形后，构件中任意两根微线段夹角角度的变化量。
（）参考答案:错第二章测试1.在下列说法中，正确的是（）。
参考答案:内力随外力的增大而增大2.用截面法求内力时，是对（）建立平衡方程而求解的。
参考答案:左段或右段3.关于轴向拉压杆件轴力的说法中，错误的是（）。
参考答案:轴力是沿杆轴作用的外力4.计算M－M面上的轴力。
（）参考答案:-P5.梁在某一段内作用有向下的分布载荷时，在该段内它的弯矩图为( )参考答案:上凸曲线第三章测试1.拉杆伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力存在。
（）参考答案:错2.虎克定律适用于弹性变形范围内。
（）参考答案:错3.材料的延伸率与试件的尺寸有关。
（）参考答案:对4.应用拉压正应力公式的条件是（）。
参考答案:外力的合力沿杆轴线；5.一圆截面直杆，两端受的拉力相同，若将长度增大一倍其他条件不变，则下列结论错误的是( ）。
参考答案:伸长量不变第四章测试1.挤压发生在局部表面，是连接件在接触面上的相互压紧；而压缩是发生在杆件的内部。
（）参考答案:对2.剪断钢板时，所用外力使钢板产生的应力大于材料的屈服极限。
（）参考答案:错3.在平板与螺栓之间加一垫片，可以提高（）的强度。
参考答案:平板挤压4.在冲床上将钢板冲出直径为d的圆孔，冲力F与（）。
参考答案:与直径d成正比5.对于圆柱形连接件的挤压强度问题，应该直接用受挤压的半圆柱面来计算挤压应力。
（）参考答案:错第五章测试1.圆杆受扭时，杆内各点均处于纯剪切状态。
第一章绪论 力学性能(含答案)
第一章绪论力学性能(含答案)绪论-第一章（含答案）一、(共35分)填空题（在空白处填上正确的内容）1、材料按化学组成可分为________、________、________、________。
答案：金属材料、无机非金属材料、高分子材料、复合材料2、工程材料是指具有一定的________，在特定条件下能够承担某种功能，被用来制取零件和元件的材料。
答案：性能3、工程材料按使用性能分类，可分为________和________两大类。
答案：结构材料、功能材料4、在结构材料中，________是应用最广泛的工程材料。
答案：金属材料5、金属材料按其化学组成可分为________和________两大类。
答案：黑色金属材料（钢和铸铁）、有色金属材料（除钢铁之外的金属材料）6、表征金属材料塑性指标的有________和________，分别用符号δ和ψ表示。
答案：延伸率、断面收缩率7、材料抵抗冲击载荷而不破坏的能力称为________。
答案：冲击韧性8、材料常用的塑性指标有________和________两种。
答案：延伸率、断面收缩率。
9、金属材料在无数次________作用下而不破坏的最大应力叫疲劳强度。
答案：交变应力10、结构材料是以其________为性能指标，用来制造承受载荷、传递动力的零件和构件的材料。
答案：力学性能11、最常用的硬度指标有________硬度、________硬度和________硬度。
答案：布氏、洛氏、维氏12、材料抵抗变形和断裂的能力称为________。
答案：强度13、在交变应力作用下，零件所承受的应力虽然低于其________，但经过较长时间的工作会产生裂纹或突然断裂，这种现象称为材料的疲劳。
答案：屈服强度14、功能材料是以其________为性能指标，用来制造具有特殊性能的元件的材料。
答案：物理性能15、从金属的力学性能考虑，工业中一些需要较大变形的加工工序如轧制，挤压，拉拔，应选________较低，________较高的材料。
智慧树答案机械设计(哈尔滨工程大学)知到课后答案章节测试2022年
绪论1.机械设计课程研究的内容只限于（）。
答案:在普通工作条件下工作的一般参数的通用零件和部件2.下列8中机械零件：螺旋千斤顶的螺杆，机床的地脚螺栓，车床的顶尖，减速器的齿轮，拖拉机发动机的汽缸盖螺栓，船舶推进器的多环推力轴承，颚式破碎机的V带轮，多汽缸内燃机曲柄轴的盘形飞轮。
其中有（）种通用零件。
答案:63.只要随时间发生变化的应力，均称为变应力。
（）答案:错4.在每次循环中，如果变应力的周期T、应力幅σa和平均应力σm中有一个是变化的，则称该变应力为（）。
答案:非稳定变应力5.在循环变应力作用下，影响疲劳强度的主要因素是（）。
答案:应力幅σa6.下列四种叙述中（）是正确的。
答案:变应力是由变载荷产生，也可能由静载荷产生7.交变应力特征可用σmax，σmin，σm，σa，r五个参数中的任意（）来描述。
答案:2个8.一零件用45号钢制造，工作时受静拉力，危险截面处的σmax=160MPa，材料的屈服极限σs=360MPa，硬度为200HBS，许用拉应力[σ]=225MPa，则该零件的许用安全系数[S]σ=( )。
答案:1.609.在进行疲劳强度计算时，其极限应力应为材料的（）。
答案:疲劳极限10.一直径d=25mm的等截面直杆，受静拉力F=40kN，杆的材料为45钢，=320MPa，许用安全系数=1.6，则该零件的许用载荷为（）kN。
答案:98.1711.零件表面越粗糙，其疲劳强度就越低。
（）答案:对12.增大零件过度曲线的圆角半径可以减少应力集中。
（）答案:对第一章1.如果机械零件处于流体摩擦状态，其性质取决于流体内部分子间的粘性阻力。
答案:对2.交变应力作用下的摩擦副最容易出现腐蚀磨损答案:错3.稳定磨损阶段的长短代表零件的工作寿命答案:对4.润滑不仅可降低摩擦、减轻磨损，而且还具有防锈、散热、减振等功用。
答案:对5.润滑脂的滴点决定其工作温度答案:对第二章1.采用加厚螺母是提高螺纹联结强度的有效方法。
复合材料力学答案
复合材料力学答案【篇一：材料力学】教程第二版 pdf格式下载单辉祖主编本书是单辉祖主编《材料力学教程》的第2版。
是根据高等工业院校《材料力学教学基本要求》修订而成。
可作为一般高等工业院校中、少学时类材料力学课程的教材，也可作为多学时类材料力学课程基本部分的教材，还可供有关工程技术人员参考。
内容简介回到顶部↑本教村是普通高等教育“十五”国家级规划教材。
. 本教材仍保持第一版模块式的特点，由《材料力学(Ⅰ)》与《材料力学(Ⅱ)》两部分组成。
《材料力学(Ⅰ)》包括材料力学的基本部分，涉及杆件变形的基本形式与组合形式，涵盖强度、刚度与稳定性问题。
《材料力学(Ⅱ)》包括材料力学的加深与扩展部分。
本书为《材料力学(Ⅱ)》，包括非对称弯曲与特殊梁能量法(二)、能量法(二)、静不定问题分析、杆与杆系分析的计算机方法、应力分析的实验方法、疲劳与断裂以及考虑材料塑性的强度计算等八章。
各章均附有复匀题与习题，个别章还安排了利用计算机解题的作业。
..与第一版相同，本教材具有论述严谨、文字精炼、重视基础与应用、重视学生能力培养、专业面宽与教学适用性强等特点，而且，在选材与论述上，特别注意与近代力学的发展相适应。
本教材可作为高等学校工科本科多学时类材料力学课程教材，也可供高职高专、成人高校师生以及工程技术人员参考。
以本教材为主教材的相关教学资源，尚有《材料力学课堂教学多媒体课件与教学参考》、《材料力学学习指导书》、《材料力学网上作业与查询系统》与《材料力学网络课程》等。
...作译者回到顶部↑本书提供作译者介绍单辉祖，北京航空航天大学教。
1953年毕业于华东航空学院飞机结构专业，1954年在北京航空学院飞机结构专业研究生班学习。
1992—1993年，在美国特拉华大学复合材料中心．从事合作研究。
.历任教育部工科力学教材编审委员、国家教委工科力学课程指导委员会委员、中国力学学会教育工作委员会副主任委员、北京航空航天大学校务委员会委员、校学科评审组成员与校教学指导委员会委员等。
材料力学思考题答案
材料力学复习思考题1. 材料力学中涉及到的内力有哪些？通常用什么方法求解内力？轴力，剪力，弯矩，扭矩。
用截面法求解内力2. 什么叫构件的强度、刚度与稳定性？保证构件正常或安全工作的基本要求是什么？杆件的基本变形形式有哪些？构件抵抗破坏的能力称为强度。
构件抵抗变形的能力称为刚度。
构件保持原有平衡状态的能力称为稳定性。
基本要求是：强度要求，刚度要求，稳定性要求。
基本变形形式有：拉伸或压缩，剪切，扭转，弯曲。
3. 试说出材料力学的基本假设。
连续性假设：物质密实地充满物体所在空间，毫无空隙。
均匀性假设：物体内，各处的力学性质完全相同。
各向同性假设：组成物体的材料沿各方向的力学性质完全相同。
小变形假设：材料力学所研究的构件在载荷作用下的变形或位移,其大小远小于其原始尺寸 。
4. 什么叫原始尺寸原理？什么叫小变形？在什么情况下可以使用原始尺寸原理？可按结构的变形前的几何形状与尺寸计算支反力与内力叫原始尺寸原理。
可以认为是小到不至于影响内力分布的变形叫小变形。
绝大多数工程构件的变形都极其微小，比构件本身尺寸要小得多，以至在分析构件所受外力（写出静力平衡方程）时可以使用原始尺寸原理。
5. 轴向拉伸或压缩有什么受力特点和变形特点。
受力特点：外力的合力作用线与杆的轴线重合。
变形特点：沿轴向伸长或缩短6. 低碳钢在拉伸过程中表现为几个阶段？各有什么特点？画出低碳钢拉伸时的应力－应变曲线图，各对应什么应力极限。
弹性阶段：试样的变形完全弹性的，此阶段内的直线段材料满足胡克定律εσE =。
p σ --比例极限。
e σ—弹性极限。
屈服阶段：当应力超过b 点后，试样的荷载基本不变而变形却急剧增加，这种现象称为屈服。
s σ--屈服极限。
强化阶段：过屈服阶段后，材料又恢复了抵抗变形的能力， 要使它继续变形必须增加拉力.这种现象称为材料的强化。
b σ——强度极限局部变形阶段：过e 点后，试样在某一段内的横截面面积显箸地收缩，出现 颈缩 (necking)现象，一直到试样被拉断。
第十一章交变应力
第十一章交变应力§ 11.1 交变应力与疲劳失效§ 11.2 交变应力的循环特征应力幅和平均应力§ 11.3 持久极限（疲劳极限）§ 11.4 影响持久极限的因素§ 11.5 对称循环下构件的疲劳强度计算§ 11.6 持久极限曲线§ 11.7 非对称循环下构件的疲劳强度计算§ 11.8 弯扭组合交变应力的强度计算§ 11.1 交变应力与疲劳失效1.交变载荷：随时间作周期性变化的载荷。
2.变交应力：机器零部件受到交变载荷或由于本身的旋转而产生的随时间周期性变化的应力称为交变应力。
3.疲劳失效：当物件长期在交变应力下工作时，往往在应力低于屈服极限或强度极限的情况而突然发生断裂，即是塑性材料在断裂前也无明显的塑性变形，这种现象称为疲劳失效。
4. 发展简史：疲劳失效现象出现始于19 世纪初叶，产业革命以后，随着蒸汽机车和机动运载工具的发展，以及机械设备的广泛应用，运动的部件破坏经常发生。
破坏往往发生在零部件的截面尺寸突变处，破坏的名义应力不高，低于材料的抗拉强度和屈服点。
破坏的原因一时使工程师们摸不着头脑。
1829年，法国人Albert.W.A （艾伯特）用矿山卷扬机焊链条进行疲劳实验，疲劳破坏事故阐明。
1939年法国工程师poncelet J.V在巴黎大学讲课时首先使用“疲劳”这一术语，来描述材料在循环载荷作用下承载能力逐渐耗尽以致最后突然断裂的现象。
5.抗疲劳设计的重要性绝大多数机器零件都是在交变载荷下工作，这些零部件疲劳失效是主要的破坏形式。
例如转轴有50%或90%都是疲劳破坏。
其它如连杆、齿轮的轮点、涡轮机的叶片，轧钢机的机架，曲轴，连接螺栓、弹簧压力容器、焊接结构等许多机器零部件，疲劳破坏占绝大部分。
因此抗疲劳设计广泛应用于各种专业机械设计中，特别是航空、航天、原子能、汽车、拖拉机、动力机械、化工机械、重型机械等抗疲劳设计更为重要。
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分析：这是一 个边界上任一
点应力分析。
P
10
解： 作车轴的弯矩图。
故任意点A的应力为
MyM(dsi nt)
I I2
max min
Md 2
I
32 M
d 3
32 9200
(0.14)3 34.15MPa
r min 1 max
任意点A的σ－t曲线如图
11
例：已知应力循环σa和r,证明:
查表：Kσ=1.30， εσ=0.7，β=0.94
26
截面II-II： D 1401.17
d 120 r 15 0.125 d 120
查表：Kσ=1.40， εσ=0.7，β=0.94 2．工作安全系数
截面I-I：
ma xW M3 (2 0.6 10 )5304 0.01M 8 Pa
nK 1ma x 0.71 .30.2 9 75 4 ( 41 0.016 0 816 0)2.99
n
0 1
max
n
n
1
k
max
n
25
例：机车轴，其轴颈处的构造如图所示。 轴材料为碳素 钢，σb=500MPa，σ-1=250MPa，M1=6000N·m， M2=9200N·m,试求其工作安全系数。
解： 1．影响系数
截面I-I：由 D1201.04 d 115
r 10 0.087 d 115
当σmax<所围区域→不会疲劳
30
2．持久极限曲线的简化 考察几个特殊点：
A点： 9 o ,0 m 0 , a m ,r a x 1
故该点对应对称循环的持久极限σ-1
31
B点：
0o, m max, a 0, r 1
该点对应静载的持 久极限σb。
C点：
4o,5 t g 1 ,m a m 2,a r x 0
一、试验： 所有持久极限中，r=-1最小 二、持久极限曲线
不能做无数个试验
29
1．σm—σa坐标系的物理含义
P(σm,σa)
σmax=σa+σm
tga m
12(maxmin) 12(maxmin)
1r 1r
可见：在同一射线上：r 相同
r=0， tgα＝1，α=45°
r=-1，tgα＝∞，α=90° r=1， tgα＝0，α=0°
4
184MPa
m
max
min
2
a
max min
2
42.5184 70.8MPa 2
42.5184 113.3MPa
2
13
§15.3 持久极限
一、定义：
材料的持久极限→试样可以经历无限次循环而不发生疲劳 的最大应力称为材料的疲劳极限（持久极限） 用σr表示 由试验: (1)σ-1最低
⑵同一材料，在不同r下持久极限不同。
σ-1→光滑试样 (σ-1)k→有应力集中试样
有效应力集中系数
k
1 ( 1)k
kσ>1
解释：构件上有槽、孔、缺口、轴肩等，将引起应力集中。
在应力集中的局部区域更易形成疲劳裂纹，使构件的持久极
限显著降低。
有效应力集中系数与理论应力集中系数区别：是否考虑材 料的机械性质（σb）
17
可见：①r↑大，kσ↓ ②材料不同，kσ不同。σb↑，kσ↑
(3)不同材料,持久极限不相同。
二．试验方法： 1．试件:等圆截面、小尺寸、表面磨光的标准试件 多根 2．设备：弯曲疲劳试验机
14 试件应力σmax↑，循环次数N↓。σmax→称为持久极限
15 应力寿命曲线S-N
N=107→σmax→即“条件”持久极限
16
§15.4影响持久极限的因素
1．构件外形的影响
27
截面II-II： ma xW M3 (2 0.9 12 )2305 0.42M 3 Pa nK 1ma x 0.71 .40.2 9 05 4 ( 51 0.4 26 0 316 0)2.17
可见：截面II-II的工作 安全系数较小，该截面 较危险。
28
§15.6 持久极限曲线 对称循环下：σ-1、σ-10、σmax≤[σ-1]或 nσ>n 非对称循环下：σr、S-N 曲线？
面质量，其影响系数为有效应力集中系数Kσ,尺寸系数 εσ，表面质量系数β，他们的值域有四种答案，正确的 为（ ）
(A)Kσ>1,εσ<1,β<1 (B) Kσ<1,εσ>1,β>1 (C) Kσ>1,εσ>1,β<1 (D) Kσ>1,εσ<1,β＞1 或β<1
23
思考题：（是非题）承受弯曲对称循环的两根阶梯轴分
7
§15.2交变应力的循环特征、应力幅和平均应力
一、定义 交变应力可以是σ或τ ⒈交变应力的循环特征
r min max
⒉平均应力
m21(m axm i)n
⒊应力幅
a 12(maxmin)
8 二、分类： r=-1 对称循环
r=0 脉动循环 r=1 静应力 其他:不对称循环
9
例： 机车车轴及其受力情况如图所示。若载荷P=40kN，试 求在轴中段截面边缘上任一点的最大应力、最小应力及循环 特征，并作出σ－t曲线。
别如图(a)、(b)所示，若两轴的材料相同，则两轴的
有效应力集中系数 Ka Kb ( )
尺寸系数
a b ( )
24
§15.5对称循环下构件的疲劳强度计算
一、许用应力法 max[1]n01
σmax是构件危险点的最大工作应力n
是规定的安全系数。 二、安全系数法
n
1
k
max
n
构件的工作安全系数。
18
2．构件尺寸的影响 (σ-1)d→光滑大试样 σ-1→光滑小试样 尺寸系数
( 1 )d 1
εσ<1 。 尺寸↑、εσ↓
解释:大试样中处于高应力状态的晶粒比小试样的多,形成 疲劳裂纹的机会多。
19 尺寸系数εσ<1 。 尺寸↑、εσ↓
20
3．构件表面质量的影响
表面质量系数： ( 1 ) 1
一般：冷加工β<1， 热处理β>1
解释: 表面加工的刀痕、擦伤等将引起应力集中，降低 持久极限。β<1
21
解释:热处理使表层强化，减弱容易引起裂纹的工作拉应力， 明显提高构件的持久极限β>1
22
综合上述三种因素：构件的持久极限为：
01
1
0 1
k
1
例：影响构件持久极限的主要因素由构件外形、尺寸和表
证明: r min max
max
2 a
1 r
a 12(maxmin)
max
2a
1r
12
例：柴油机活塞杆的直径d=60mm,当气缸发火时,活塞 杆受轴向压力520kN,吸气时,受轴向拉力120kN,求杆的 平均应力和应力幅。
解: max11200.100632 42.5MPa
4
min15200.016203