《一次函数》word版 公开课一等奖教案 (5)

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本套作品是集合了多位教学大咖的创作经验，经过创作、审核、优化、发布等环节，最终形成了本作品。

本作品为珍贵资源，如果您现在不用，请您收藏一下吧。

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5.3 一次函数
教学目标：1、知道一次函数的意义. 并结合具体情境体会一次函数的意义
2、能根据所给信息确定一次函数表达式，并掌握一次函数表达式。

3、学会用待定系数法求解一次函数表达式。

4、经历现实生活中变量与变量之间关系的探索过程，初步建立线性关系的概念，进一步发
展学生的抽象思维能力。

5、能通过函数获取信息，发展学生的形象思维能力
6、初步体会方程和函数的关系
教学重点：对于一次函数的理解．求一次函数的解析式
教学难点：根据具体条件求一次函数的解析式
教学准备：多媒体，投影
教学方法：结构教学法、以学生“再创造”为主的教学方法
时间教师活动学生活动
3′2′5′3′3′引入新课：
就象以前我们学习方程、一元一次方程；不等式、一
元一次不等式的内容时一样，我们在学习了函数这个概念
以后，要学习一些具体的函数，今天我们要学习的是一次
函数.
顾名思义，谁能根据一次函数这个名字，类比一元一次方
程、一元一次不等式的概念能举出一些一次函数的例子？
这些函数有什么共同特点呢？
（由学生思考讨论归纳）
一次函数：一般地，如果y
=kx+b （k .b是常数，k≠0）（括号内用红字强调）那
么y叫做x的一次函数．特别地，当b=0时，一次函数
y=kx+b就成为y=kx（k是常数，k≠0），是正比例
函数
练习：
学生完全具备这种类比的能力，
所以要快、不要耽误太多时间叫
几个同学回答就可以了.教师将
学生的正确的例子写在黑板上
注意根据学生情况适当引导,看
能否归纳出一般结果
不难看出函数都是用自变量的
一次式表示的,可以写成
y=kx+b 的形式
了解、明确一次函数和正比例函
数的关系：正比例函数是特殊的
一次函数。

7′6′5′8′
3′1、判断哪些函数是一次函数：3
y x
=，2
y x
=+，
21
3
x
y
-
=，
9
2
y
x
=+，
1
2
y x
=-
2、如果()31
1k k
y k x-+
=-是关于x的一次函数，那么
k=
例1：
已知一次函数2
y kx
=+，当5
x=时，4
y=，求k。

解：（略）
例2：
已知y是x的一次函数，当3
x=时，1
y=，当2
x=-时，
14
y=-，求：
（1）这个一次函数的关系式和自变量的取值范围。

（2）当5
x=时函数的值。

（3）当4
y=时自变量的值。

解：（略）
练习：
1、已知s是t的一次函数，并且当t=1时，s=2;当t=-2
时，s=23,用待定系数法求出这个一次函数的关系式。

2、已知6y+1与4x-2成正比例。

（1）证明y是x的一次函数。

（2）如果当x=0.75时，y=0，试求y与x的函数关系
式。

引例：
小丸子的存折上已经有500元存款了，从现在开始她每个
月可以得到150元的零用钱，小丸子计划每月将零用钱的
60%存入银行，用以购买她期盼已久的CD随身听（价值
1680元）
（1）列出小丸子的银行存款（不计利息）y与月数x 的
函数关系式；
（2）多长时间以后，小丸子的银行存款才能买随身听？
探究活动：
某居民小区按照分期付款的福利售房方式购房，政府给予
一定的贴息.小明家购得一套现款价值120000元的房子，
购房时首期（第一年）付款30000元，从第二年起，以后
每年应付房款为5000元与上一年剩余欠款利息的和.（剩
余欠款年利率为0.4%）(1)若第()2
x x≥年小明家交付房
款y元,求y与x 的函数关系式;
练习，巩固一次函数的基本概
念
一次函数有两个基本特征：其一
是自变量x的次数是1；其二是
自变量的系数 k≠0
稍作分析，
由学生自己来完成
这里，先设所求的一次函数关系
式为y kx b
=+，其中k，b是
待确定的常数，然后根据已知条
件列出以k，b为未知数的方程
组，求得k，b的值，从而求出
所求的关系式。

这种求函数关系式的方法叫做
待定系数法。

待定系数法是一种重要的数学
方法，有广泛的用途。

对函数关系式的深刻领会
待定系数法的巩固应用
分析：
银行存款数由两部分构成：
原有的存款500元，后存入的零
用钱
分组讨论，合作探究
(2)求第三、第十年的应付房款值.
机动补充： 1、某电信公司手机收费标准如下：月租费20元，另外每通话1分钟收费0.2元。

（1）写出每月应缴用费Y 元与通话时间X 分钟的函数关系式。

（2）若某月的通话时间为172分钟，应缴费用多少？（3）若本月预缴150元，可通话多长时间？ 2、某电信局收取网费如下：163网费每小时3元；169网费每小时2元，但要收15元月租。

请分别写出网费Y 元与上网时间X 小时的函数关系式。

某网民每月上网19小时，他应选择哪种上网？ 小结： 1、 一次函数关系式y kx b =+（k 、b 为常数，0k ≠） 2、 一次函数与正比例函数的关系 3、 用待定系数法求解函数关系式 作业： 见作业本 1、 有哪些量？有怎样的数量
关系？等量关系？
2、 判断应是哪种函数？
3、 如何建立函数关系式？ 注意取值范围
学有余力的同学可作为拓展
加深
联系社会生活，学以致用
熟练掌握函数的形式，理解一次函数与正比例函数之间的关系 理解待定系数法，学会应用待定系数法求函数关系式
课题： 待定系数法 一次函数及函数关系式 板书解题格式与步骤
（注意要点） 参考答案 变化为正比例函数
本课教学反思
本节课主要采用过程教案法训练学生的听说读写。

过程教案法的理论基础是交际理论，认为写作的过程实质上是一种群体间的交际活动，而不是写作者的个人行为。

它包括写前阶段，写作阶段和写后修改编辑阶段。

在此过程中，教师是教练，及时给予学生指导，更正其错误，帮助学生完成写作各阶段任务。

课堂是写作车间 , 学生与教师 , 学生与学生彼此交流 , 提出反馈或修改意见 , 学生不断进行写作 , 修改和再写作。

在应用过程教案法对学生进行写作训练时 , 学生从没有想法到有想法 , 从不会构思到会构思 , 从不会修改到会修改 , 这一过程有利于培养学生的写作能力和自主学习能力。

学生由于能得到教师的及时帮助和指导，
所以，即使是英语基础薄弱的同学，也能在这样的环境下，写出较好的作文来，从而提高了学生写作兴趣，增强了写作的自信心。

这个话题很容易引起学生的共鸣，比较贴近生活，能激发学生的兴趣, 在教授知识的同时，应注意将本单元情感目标融入其中，即保持乐观积极的生活态度，同时要珍惜生活的点点滴滴。

在教授语法时，应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心，因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句，一个清晰的脉络能为后续学习打下基础。

此教案设计为一个课时，主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括，下一个课时则对语法知识进行讲解。

在此教案过程中，应注重培养学生的自学能力，通过辅导学生掌握一套科学的学习方法，才能使学生的学习积极性进一步提高。

再者，培养学生的学习兴趣，增强教案效果，才能避免在以后的学习中产生两极分化。

在教案中任然存在的问题是，学生在“说”英语这个环节还有待提高，大部分学生都不愿意开口朗读课文，所以复述课文便尚有难度，对于这一部分学生的学习成绩的提高还有待研究。