第二章匀变速直线运动的研究
匀变速直线运动的研究
第一章 运动的描述第二章 匀变速直线运动的研究要点解读一、质点1．定义：用来代替物体而具有质量的点。
2．实际物体看作质点的条件：当物体的大小和形状相对于所要研究的问题可以忽略不计时，物体可看作质点。
二、描述质点运动的物理量1．时间：时间在时间轴上对应为一线段，时刻在时间轴上对应于一点。
与时间对应的物理量为过程量，与时刻对应的物理量为状态量。
2．位移：用来描述物体位置变化的物理量，是矢量，用由初位置指向末位置的有向线段表示。
路程是标量，它是物体实际运动轨迹的长度。
只有当物体作单方向直线运动时，物体位移的大小才与路程相等。
3．速度：用来描述物体位置变化快慢的物理量，是矢量。
（1）平均速度：运动物体的位移与时间的比值，方向和位移的方向相同。
（2）瞬时速度：运动物体在某时刻或位置的速度。
瞬时速度的大小叫做速率。
（3）速度的测量（实验） ①原理：tx v ∆∆=。
当所取的时间间隔越短，物体的平均速度v 越接近某点的瞬时速度v 。
然而时间间隔取得过小，造成两点距离过小则测量误差增大，所以应根据实际情况选取两个测量点。
②仪器：电磁式打点计时器（使用4～6V 低压交流电，纸带受到的阻力较大）或者电火花计时器（使用220V 交流电，纸带受到的阻力较小）。
若使用50Hz 的交流电，打点的时间间隔为0.02s 。
还可以利用光电门或闪光照相来测量。
4．加速度（1）意义：用来描述物体速度变化快慢的物理量，是矢量。
（2）定义：tv a ∆∆=，其方向与Δv 的方向相同或与物体受到的合力方向相同。
（3）当a 与v 0同向时，物体做加速直线运动；当a 与v 0反向时，物体做减速直线运动。
加速度与速度没有必然的联系。
三、匀变速直线运动的规律1．匀变速直线运动（1）定义：在任意相等的时间内速度的变化量相等的直线运动。
（2）特点：轨迹是直线，加速度a 恒定。
当a 与v 0方向相同时，物体做匀加速直线运动；反之，物体做匀减速直线运动。
高一物理第二章匀变速直线运动的研究
高一物理第二章匀变速直线运动的研究在高一物理的课堂上，有一章特别有意思，那就是匀变速直线运动。
说到这个，大家可能会觉得“呃，这又是公式又是图像的，真无聊。
”其实不然，咱们把这件事情聊得轻松一点，像是在聊天一样，保证让你乐在其中。
咱们得知道，匀变速直线运动到底是什么。
简单来说，就是物体在一条直线上，速度以恒定的速率在变化。
这听上去有点抽象，但举个例子就明了。
想象一下，骑自行车的你，刚开始蹬的时候慢吞吞的，后来加速，感觉风都在跟你对话。
前半段你还得使劲，后半段速度就嗖嗖的，像火箭一样。
这种情况下，你的速度一直在变化，但变化的速率是均匀的，懂了吗？想象一下，你在公园的跑道上，开始的时候你可能慢悠悠地走，突然想起来要赶时间了，就加速向前跑。
你会发现，自己一开始需要用点力气，但后面速度上来了，就像开了挂一样。
不过，速度在变快，记得别摔跤啊，安全第一！说到速度，这就引出了一个重要的概念——加速度。
加速度就是速度变化的快慢。
想象一下你在开车，踩油门的时候，加速度就像是给你一股推力，让你感觉“哇，车真快！”可是如果你突然刹车，那种感觉就像从云端掉到地面，整个人都被甩了一下，真是“心惊肉跳”。
所以，加速度既能让你飞起来，也能让你有点儿害怕。
有趣的是，匀变速运动的公式也不算难。
大家知道，位移、速度和时间之间其实有关系。
用一个简单的公式来表达，就是 ( s = vt + frac{1{2at^2 )。
这听起来像是天书，但其实很简单。
想象一下，如果你骑着自行车，越骑越快，所用的时间长了，位移就会大大增加。
这个公式就帮你把这些关系给捋顺了。
再聊聊实例吧，假设你和小伙伴们在操场上玩游戏，一个人负责计时，另一个人负责起跑。
你准备好了，嗖的一声冲出去，开始时慢，但很快加速，想要赢得比赛。
你注意到，刚开始的几秒钟，你的速度比较慢，后来越来越快，最后简直像个小火箭。
这时候，如果你能把时间和位移记录下来，你就能用公式来算出自己的加速度，简直酷炫得不行。
第二章_匀变速直线运动的研究-复习提纲
第二章匀变速直线运动的研究知识点总结匀变速直线运动是运动学中最典型的也是最简单的理想化的运动形式，学习本章的有关知识对于运动学将会有更深入地了解，难点在于速度、时间以及位移这三者物理量之间的关系。
要熟练掌握有关的知识，灵活的加以运用。
最后，本章末讲学习一种最具有代表性的匀变速直线运动形式：自由落体运动。
知识构建：速度－时间图像图像位移－时间图像意义：表示位移随时间的变化规律应用：①判断运动性质（匀速、变速、静止）②判断运动方向（正方向、负方向）③比较运动快慢④确定位移或时间等 意义：表示速度随时间的变化规律应用：①确定某时刻的速度②求位移（面积）③判断运动性质④判断运动方向（正方向、负方向）⑤比较加速度大小等主要关系式：速度和时间的关系：匀变速直线运动的平均速度公式： 位移和时间的关系： 位移和速度的关系：at v v +=02v v v +=2021at t v x += ax v v 2202=-匀变速直线运动自由落体运动定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动 特点：初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动定义：在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度数值：在地球不同的地方g 不相同，在通常的计算中，g 取9.8m/s 2，粗略计算g 取10m/s 2自由落体加速度（g ）（重力加速度）注意：匀变速直线运动的基本公式及推论都适用于自由落体运动，只要把v 0取作零，用g 来代替加速度a 就行了具体知识点：一、匀变速直线运动的基本规律 基本公式：at 0+=v v t（速度时间关系）2021v s at t +=（位移时间关系） 两个重要推论：as v v t2202=-（位移速度关系）20tv v t v s +=∙=（平均速度位移关系）二、匀变速直线运动的重要导出规律：任意两个边疆相等的时间间隔(T)内的，位移之差(△s)是一恒量，即2342312aT s s s s s s s ==-=-=-=∆在某段时间的中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度，即202ttv v v v +== 在某段位移中点位置的速度和这段位移的始、末瞬时速度的关系为2222v v v t s+=三、初速度为零的匀变速直线运动以下推论也成立 (1) 设T 为单位时间，则有 ●瞬时速度与运动时间成正比，n v v v v n 3:2:1:::321= ●位移与运动时间的平方成正比2223213:2:1:::n s s s s n =●连续相等的时间内的位移之比)12(5:3:1:::321-=n s s s s N(2)设S 为单位位移，则有●瞬时速度与位移的平方根成正比，n v v v v n 3:2:1:::321= ●运动时间与位移的平方根成正比，n t t t t n 3:2:1:::321=●通过连续相等的位移所需的时间之比1::23:12:1:::321----=n n t t t t N四、自由落体运动定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。
第二章匀变速直线运动的研究
v/(m/s)
斜率K=
去除掉
a
0
t/s
截纸带法分析物体运动的 速度随时间变化规律：
v/ms-1
用纸带的宽度表示0.1s
t/s
何为匀变速直线运动？
• 1、匀加速直线运动 • 2、匀减速直线运动 • 3、先正向匀减速然后反向匀 加速直线运动 • 4、先反向匀减速然后正向匀 加速直线运动
从速度图象看匀变速直线运动
1：计时点---纸带上实际打出来的点 （T=0.02s） 2：计数点---上图中标红色0、1、2、3、 4、5、6……的点(T’=0.1s)
求平均速度与瞬时速度 •1、求各段的平均速度 •2、求各计数点的瞬时 速度
v2 v 13 v v
a
t
v4 v35
0
t
由v---t图象分析速度变化规律
v/(m/s)
0
t/s
结论
• 只要速度图象是直线，就表示斜率 K不变，即加速a大小和方向都不变， 就说明物体做匀变速直线运动。 • 注意：只要加速度a大小方向都不 变即表示匀变速，与速度是否反向 （是否往返运动）无关
作业 •1、第一章期末测 试卷二 •2、国庆做第一章 期末测试卷三
•把一端附有滑轮的长木板水平放在实验 桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时 器固定在长木板上远离滑轮的一端，连 接好电路 •把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑 轮，下边挂上合适的钩码，启动电源， 然后放开小车，让小车拖着纸带运动， 打完一条后，关闭电源 •换上纸带，重复操作三次
实验步骤
•1：计时点---纸带上实际打出来 的点（T=0.02s） •2：计数点---上图中标0、1、2、 3、4、5、6、7等的点(T’=0.1s)
14.55 6.45 v4 v35 202 .5cm / s 2.025 m / s 0.02 2
高中物理第二章匀变速直线运动的研究知识点梳理(带答案)
高中物理第二章匀变速直线运动的研究知识点梳理单选题1、若一质点从t=0开始由原点出发沿直线运动，其速度—时间图像如图所示，则该质点（）A．t=1s时离原点最远B．t=2s时离原点最远C．t=3s时回到原点D．t=4s时回到原点，路程为20m答案：BABC．根据题意，由图可知，质点在0∼2s内沿正方向运动，在2∼4s内沿负方向运动，由图线围成的面积可知，两段时间内质点位移的大小相等，则在t=2s时离原点最远，t=4s时回到原点，故AC错误，B正确；D．根据v−t图像中图线围成的面积表示位移，由图可知，质点在在0∼2s内位移大小为x1=12×2×5m=5m则质点在2∼4s内位移大小为x2=5m则质点在0∼4s内运动的路程为s=x1+x2=10m故D错误。
故选B。
2、汽车在水平公路上运动时速度大小为108km/h，司机突然以5m/s2的加速度刹车，则刹车后 8s 内汽车滑行的距离为（）A．50mB．70mC．90mD．110m答案：C汽车刹车后到停止运动所用的时间为t=v0a=305s=6s即汽车在6s时已停止运动，则刹车后8s内滑行的距离就是6s内的位移，由逆向分析可得x=v02t=302×6m=90m故选C。
3、2021年8月3日，在东京奥运会跳水男子3米板决赛中，中国选手谢思埸夺得金牌！在某次比赛中，若将运动员入水后向下的运动视为匀减速直线运动，该运动过程的时间为7t。
设运动员入水后第一个t时间内的位移为x1，最后一个t时间内的位移为x2，则x1:x2为（）A．7:1B．9:1C．11:1D．13:1答案：D将运动员入水后的运动逆过来可看作初速度为零的匀加速直线运动，根据初速度为零的匀加速直线运动的规律可知，连续相等的时间间隔内的位移之比为1:3:5:7:9:11:13⋅⋅⋅:(2n−1)，所以x1:x2=13:1故选D。
4、短跑运动员完成100 m赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段，一次比赛中，某运动员用11.00 s跑完全程。
【个人精编高一物理笔记】第二章 匀变速直线运动的研究
第二章 匀变速直线运动的研究加速度tv v a t 0-=是表示速度改变快慢的物理量,它等于速度的改变量跟发生这一改变量所用时间的比值。
一、匀变速直线运动的基本公式1. 匀变速直线运动：速度随时间均匀变化，即加速度大小与方向均不变的直线运动。
2. 速度和时间的关系表达式：at v v t +=0 av v t at v v t v v a t 0t 0t 0-=====⇒+=====⇒-=3. 位移和时间的关系表达式：2021at t v s +=4. 速度和位移的关系表达式：as v v t 222=- 5. 位移推论公式：2202t S aυυ-=（匀减速：a<0）三个位移公式：ata t v t v v x v v t t 221222200-=+=+=6. 中间时刻的速度等于平均速度： 此式只适用于匀变速直线运动，且为0时刻到t 时刻的中点时刻的瞬时速度。
202tt v v v v +==例如：22v v xvv CAACACBT+===某段位移中间位置的瞬时速度与始末速度的关系：v 2s =特别注意：中间位置的速度总大于中间时刻的速度。
即：无论匀加速还是匀减速，都有22s tv v < 。
7. 初速无论是否为零，匀变速直线运动的质点，在连续相邻的相等的时间间隔内的位移之差为一常数：Δs = aT 2 S m －S n =T a n m 2)(- 如：S 5－S 2＝T a 23特别地：（S 4+S 3）－(S 2+S 1)=)2(2T a(S 4+S 5+S 6)－（S 3+S 2+S 1）=)3(2T a8. 初速度为零的匀加速直线运动的四个比例关系：(T 为时间单位)①1T 末、2T 末、3T 末……的速度比:v 1∶v 2∶v 3∶…v n ＝1∶2∶3∶…n ②前1T 内、前2T 内、前3T 内……的位移比:s 1∶s 2∶s 3∶…＝12∶22∶32∶…n 2③第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……的位移比：s Ⅰ∶s Ⅱ∶s Ⅲ…＝1∶3∶5…∶(2n-1)④从计时开始起，物体经过连续相等位移所用的时间之比为：t 1∶t 2∶t 3∶…＝1∶(2－1)∶(23-)∶…∶1--n n二、自由落体运动1．性质：初速为零的匀加速直线运动。
高中物理必修一第二章匀变速直线运动的研究必须掌握的典型题(带答案)
高中物理必修一第二章匀变速直线运动的研究必须掌握的典型题单选题1、如图所示，一小滑块从斜面顶端A由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端C，已知AB＝BC，则下列说法正确的是（）A．滑块到达B、C两点的速度之比为1：2B．滑块到达B、C两点的速度之比为1：3C．滑块通过AB、BC两段的时间之比为1:√2D．滑块通过AB、BC两段的时间之比为(√2+1):1答案：DAB．由题意可知小滑块做初速度为零的匀加速直线运动，设小滑块到达B、C两点的速度分别为v B、v C，则根据运动学公式有v B2=2ax ABv C2=2ax AC由题意可知x AC=2x AB整理可得滑块到达B、C两点的速度之比为1:√2，故AB错误；CD．设小滑块到达B、C两点的速度分别为t B、，则根据运动学公式有x AB=12at B2x AC=12at C2结合x AC=2x AB整理可得滑块通过AB、BC两段的时间之比为(√2+1):1，故C错误，D正确。
故选D。
2、2021年8月26日，东京残奥会奥运村发生的无人车撞人事件引发了人们对无人车安全性的担忧。
某厂测试无人车安全性能时根据某阶段的运动情况作出了v−t图像。
已知甲、乙两车在封闭的平直公路上行驶，初始时两辆车相距20m远，甲车在前，乙车在后，同向行驶。
甲、乙两车的运动情况分别如图中图线a、b所示，则（）A．两车在5s时恰好有一次相遇B．两车能够相遇，在5s时，两车相距最远C．两车不能够相遇，在5s时，两车相距最近D．两车不能够相遇，并且距离越来越大答案：A在前5s内，乙车的速度大于甲车的速度，两车之间距离变小，根据v−t图像与横轴围成的面积表示位移，可知在前5s内，乙车比甲车多走的位移为Δx=x乙−x甲=(16+142×5−8+142×5)m=20m由于初始时两车相距20m远，且甲车在前，可知两车在5s时恰好相遇，5s后，甲车的速度大于乙车的速度，两车之间距离变大，所以两车只在5s时恰好有一次相遇，之后两车之间距离逐渐变大，选项A正确，BCD错误；故选A。
02第二章匀变速直线运动(含答案)
第二章匀变速直线运动的研究第一节匀变速直线运动的基本规律【学习目标】1、熟练掌握匀变速直线运动速度、位移的规律2、能熟练地应用匀变速直线运动速度、位移的规律解题。
【自主学习】一、匀速直线运动：1、定义：2、特征：速度的大小和方向都，加速度为。
二、匀变速直线运动：1、定义：2、特征：速度的大小随时间，加速度的大小和方向3、匀变速直线运动的基本规律：设物体的初速度为v0、t秒末的速度为v t、经过的位移为S、加速度为a，则两个基本公式：、【典型例题】例1、几个作匀变速直线运动的物体，在ts秒内位移最大的是（）A．加速度最大的物体B．初速度最大的物体C．末速度最大的物体D．平均速度最大的物体例2、一物体作匀变速直线运动,某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s。
在这1s内该物体的( )A．位移的大小可能小于4m B．位移的大小可能大于10mC．加速度的大小可能小于4m/s2D．加速度的大小可能大于10m/s2.例3、甲、乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动，它们的v—t图象如图所示，则（）A．乙比甲运动的快B．2 s乙追上甲C．甲的平均速度大于乙的平均速度D．乙追上甲时距出发点40 m远例4、一列火车作匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁观察火车的运动，发现在相邻的两个10s内，火车从他面前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8m（连接处长度不计）。
求：⑴火车的加速度a；0.16m/s2⑵人开始观察时火车速度的大小。
v0＝7.2m/s1．骑自行车的人沿着直线从静止开始运动，运动后，在第1 s、2 s、3 s、4 s内，通过的路程分别为1 m、2 m、3 m、4 m，有关其运动的描述正确的是（）A．4 s内的平均速度是2.5 m/sB．在第3、4 s内平均速度是3.5 m/sC．第3 s末的瞬时速度一定是3 m/sD．该运动一定是匀加速直线运动2．汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5m/s2，那么开始刹车后2 s与开始刹车后6 s汽车通过的位移之比为（）A．1∶4 B.3∶5 C.3∶4 D.5∶93．作匀变速直线运动的物体，在两个连续相等的时间间隔T内的平均速度分别为V1和V2，则它的加速度为___________。
第二章匀变速直线运动的研究——基本规律、推论及其应用 课件-高一物理人教版(2019)必修第一册
例:做匀加速直线运动的列车出站时，车头经过站
台时的速度为1m/s，车尾经过站台时的速度为
7m/s，则车身的中部经过站台的速度为（ C ）
A、3.5m/s
B、4.0m/s
C、5.0m/s
D、5.5m/s
推论3：物体做匀变速直线运动，在任意两个 相邻相等时间内的位移差等于一个常数。值为 △x=aT2。
4、一颗子弹沿水平方向射来， 恰穿透固定在水平面上三块相同的木 板，设子弹穿过木板时的加速度恒定，则子弹穿过三块木板所用的时 间之比为________。
V0
A
B
C
答案：
（2）打点计时器打下C、E两个点时，小车的瞬时速度的大小分
别为vC=___________m/s和vE=___________m/s。（结果均保留两 位有效数字） （3）整个运动过程中小车的加速度大小a=___________m/s2。 （结果保留三位有效数字） 【答案】 0.1 0.48 0.65 0.870
答案：1.5m/s2; 4.5m/s
1．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时
器打出的一条纸带如图所示。A、B、C、D、E、F、G为纸带上
七个计数点，相邻两个计数点之间还有四个计时点没有画出。 打点计时器使用的交变电流的频率为50Hz，回答下列问题。
（1）打相邻两个计数点的时间间隔为___________s。
匀变速直线运动 的规律推论及其应用
推论1：物体做匀变速直线运动，在任意一段时 间t内的平均速度等于该段时间中间时刻t/2的瞬 时速度。
规律应用：有一物体做匀加速直线运动，第一 个2秒内通过的位移为12m，第4秒内通过的 位移为24m，求该质点的加速度。
答案：7.2m/s2;
第二章匀变速直线运动的研究知识梳理高一物理
第二章匀变速直线运动的研究知识梳理第1节实验：探究小车速度随时间变化的规律一、实验原理1.利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度。
2.用v－t图像表示小车的运动情况：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的v－t图像，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果v－t图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的。
二、实验器材打点计时器、学生电源、复写纸、纸带、导线、一端带有滑轮的长木板、小车、细绳、槽码、刻度尺、坐标纸。
三、实验步骤1.如图所示，把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。
2.把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的槽码，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行，然后把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车后面。
3.把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列小点。
4.换上新纸带，重复实验两次。
5.增减所挂槽码，按以上步骤再做两次实验。
四、数据处理1.纸带的选取与测量(1)在三条纸带中选择一条点迹最清晰的纸带。
(2)为了便于测量，一般舍掉开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点作计时起点(0点)。
(3)每5个点(相隔0.1 s)取1个计数点进行测量(如图所示，相邻两点中间还有4个点未画出)。
(4)采集数据的方法：不要直接去测量两个计数点间的距离，而是要量出各个计数点到计时零点的距离d1、d2、d3…然后再算出相邻的两个计数点的距离x1＝d1；x2＝d2－d1；x3＝d3－d2；x4＝d4－d3…2.瞬时速度的计算瞬时速度的求解方法：时间间隔很短时，可用某段时间的平均速度表示这段时间内中间时刻的瞬时速度，即v n ＝x n ＋x n ＋12T。
3.画出小车的v －t 图像(1)定标度：坐标轴的标度选取要合理，应使图像大致分布在坐标平面中央。
必修第一册-第二章匀变速直线运动的研究-第2节匀变速直线运动的速度与时间的关系
高中物理 必修第一册
第二章 匀变速直线运动的研究
小结
− 图像的分析
1.匀变速直线运动的v-t图像
（1）初速度为零的匀加速直线运动的v-t图像是一条过原点的倾斜直线。
（2）初速度不为零的匀变速直线运动的v-t图像是一条在v轴上有截距的倾斜直线。
2.常见的匀变速直线运动的 − 图像
− 图像
匀变速直线运动。
（2）如图乙所示，t0时刻图线由向上倾斜变为向下倾斜，表示
物体加速度方向改变，不表示速度方向改变，不是匀变速直线
运动。
甲
乙
高中物理 必修第一册
第二章 匀变速直线运动的研究
当堂检测
1.在匀变速直线运动中，下列说法正确的是（ B ）
A.相同时间内的位移相同
B.相同时间内速度的变化相同
C.相同位移内速度的变化相同
0 +
速度公式适用于匀变速直线运动
加速度公式适用于任何情况
5.初速为0时，小车的速度公式如何表示？
=
图1
图2
高中物理 必修第一册
第二章 匀变速直线运动的研究
任务3：应用速度公式解决生活中的实际问题
问题情境：如图1为汽车刹车的情景。图2
为跳伞的过程。
问题
1.图1中，汽车以54km/h的速度行驶，急刹车时加速度大
需要建立坐标系处理物理量之间的正负号问题。
高中物理 必修第一册
第二章 匀变速直线运动的研究
例 一辆汽车以36 km/h 的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起，它以0.6 m/s2的加速度加速，
10 s 末因故突然紧急刹车，随后汽车停了下来。刹车时做匀减速运动的加速度大小是6 m/s2。
（1）汽车在10 s 末的速度是多少？
高中物理必修一第二章匀变速直线运动的研究重点归纳笔记(带答案)
高中物理必修一第二章匀变速直线运动的研究重点归纳笔记单选题1、检测车在一段平直路段以10m/s的速度匀速行驶，某时刻检测车使用测距传感器测量该路段前方车辆的行驶情况。
计时开始时检测车距离前车100m，检测发现，10s后前车开始刹车做匀减速运动，16s后两车距离保持不变，两车之间的距离Δx随时间t的变化关系如图所示，则（）A．前车0~10s内的行驶速度为15m/sB．前车刹车的加速度大小为2.5m/sC．16s后两车距离为325mD．16s后前车停止行驶答案：BA．依题意，由运动学公式可知，0~10s内，有Δx=x前+100−10t由图像可知Δx=100+15t联立解得x前=25t则0~10s内前车行驶速度为25m/s，故A错误；BD．由图可知，16s后前后两车距离保持不变，则两车均以10m/s的速度匀速行驶，前车刹车的加速度大小为a=ΔvΔt=25−1016−10m/s2=2.5m/s2故B正确，D错误；C．16s后两车距离为Δx=250m+(25+10)2×(16−10)m−10×(16−10)m=295m故C错误。
故选B。
2、春节是我国的传统节日，以前人们常在过节时放烟花（如图甲所示）来表示庆祝，礼花弹在地面上从发射筒中沿竖直方向射出，到达最高点时炸开后，形成漂亮的球状礼花（如图乙所示）。
现有某烟花筒的结构如图丙所示，其工作原理为：点燃引线，引燃发射药燃烧发生爆炸，礼花弹获得一个初速度并同时点燃延期引线。
当礼花弹到最高点附近时，延期引线点燃礼花弹。
现假设某次放烟花中，礼花弹获得的初速度大小为35m/s，延期引线的燃烧速度为2cm/s，要求爆炸发生在超过礼花弹上升最大高度的96%。
忽略空气阻力的作用和烟花筒的长度，则延期引线的长度至少为（）A．7cm B．5.6cm C．6.86cm D．8.4cm答案：B设礼花弹上升的最大高度为h，假设当礼花弹上升至0.96h时刚好发生爆炸，且此时礼花弹的速度大小为v1，根据运动学规律有2gℎ=v022g(0.96ℎ)=v02−v12联立解得v1=7m/s所以延期引线燃烧的最短时间为t=v0−v1g=2.8s则延期引线的长度至少为l=vt=5.6cm故选B。
第二章 匀变速直线运动的研究
第二章匀变速直线运动的研究§2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系一、匀变速直线运动1.定义沿着一条直线，且恒定不变的运动，就叫做：。
匀加速直线运动：速度2.分类匀变速直线运动匀减速直线运动：速度【基础训练锋芒初显】1、物体做匀加速直线运动，初速度v0=2 m/s ，加速度a=0.1 m/s2 ，则第3 s 末的速度是；5 s末的速度是_____ ____。
2、汽车在平直公路上以10m/s的速度做匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小是2m/s2，则（1）汽车在3 s 末的速度大小是________________m/s；（2）在5 s 末的速度大小是________________m/s；（3）在10 s 末的速度大小是________________m/s。
3、一质点从静止开始以1 m/s2的加速度匀加速运动，经5s后做匀速运动。
最后2s的时间质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度是多大?减速运动时的加速度是多大?做出v-t图像。
4、汽车在平直的公路上以20 m/s的速度匀速行驶,前面有情况需紧急刹车,刹车的加速度大小是8 m/s2, 刹车后可视为匀减速直线运动,求刹车3s后汽车的速度是多少？5、小球以V0=10 m／s的初速度冲上足够长的光滑斜面做匀减速直线运动，它的加速度大小始终为a=2m／s2，方向与初速度方向相反．求：(1)小球2s末的速度?(2)小球6s末的速度? 试作出速度—时间图象一、考点自学要点一、匀速直线运动的位移1．匀速直线运动的位移公式：x ＝____ ____2．图象表示：v -t 图象中，图线和坐标轴包围的面积在数值上等于_____ ___的大小．题型1：根据匀变速直线运动的图象求位移例1一质点从0时刻开始由原点出发沿直线运动，其速度—时间图象如图所示，则该质点（ ）A.t=1s 时离原点最远B.t=2s 时离原点最远C.t=3s 时回到原点D.t=4s 时回到原点，路程为10m题型2：匀变速直线运动公式的应用例2．一架飞机着陆时的速度为60m/s ，滑行20s 停下，它滑行的距离是多少？（试用多种方法解答）题型3：典型易错题（刹车问题）例3．汽车以20m/s 的速度行驶，发现前方有障碍后就立即以5m/s 2的加速度刹车，则刹车后的5 S 的位移是多少？（试用多种方法解答）反思：一些问题中，已知条件和所求结果都不涉及 ，它只是一个中间量。
新人教版必修一物理第二章匀变速直线运动的研究(共15张PPT)
匀加速直线运动
匀减速直线运动
v
△v
v v0
△v
v0
t
t
例题1 某汽车在紧急刹车时，解析： 加必行驶速须速度在度的2s内最大停高小下不是来能6m，超/s汽2过，车多如的少果？以v=初v0+速at度，v有0为正方向，根据
v0=v-at =0-（-6m/s2）×2s =12m/s =43km/h
汽车的速度不能超过43km/h
∆t选在什么区间，对应的速度v
的变化量∆v与时间 t的变化量∆t
之比都是一样的，即物体运动的
加速度保持不变。所以实验中小
车的运动是加速度不变的运动。
1、匀变速直线运动
（1）定义：沿着一条直线，且 加速度不变的运动。
（2）匀变速直线运动的v -t图象 是一条倾斜的直线。
【思考与讨论】
（3）分类：
（1）小车速度变化有什么特点？
匀加速直线运动：a与v同向，
（2）小车加速度有什么特点？直 线倾斜程度与加速度有什么关系？
速度均匀增加
匀减速直线运动： a与v反向， 速度均匀减小
高中物理必修一第二章匀变速直线运动的研究基础知识点归纳总结(带答案)
高中物理必修一第二章匀变速直线运动的研究基础知识点归纳总结单选题1、甲、乙两质点某时刻从相距6 m的两点，相向做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两质点的速度—时间图像如图所示，则下列说法正确的是（）A．乙在第2 s末运动方向不变B．甲、乙在第2 s末相距4 mC．乙在前4 s内加速度的大小总比甲的大D．甲、乙在第4 s末相遇答案：CA．速度图像在t轴下方的为反方向运动，故2 s末乙改变运动方向，故A错误；B．2 s末从图线与坐标轴所围成的面积可知乙运动的位移大小为x 乙=12×3×2m=3m甲运动的位移大小为x 甲=3×22m=3m相向运动，此时两者相距Δx=6m−3m−3m=0故B错误；C．从图像的斜率看，斜率大表示加速度大，故乙的加速度在4 s内一直比甲的加速度大，故C正确；D．4 s末，甲的位移为x 甲′=6×42m=12m乙的位移的为x 乙′=−12×3×2m+6×22m=3m两车原来相距6 m，故此时相距Δx′=x甲′−6m−x乙′=3m故D错误。
故选C。
2、如图所示为某质点做直线运动的v-t图像，下列说法正确的是（）A．0~4s内质点先静止后做匀速直线运动B．质点在2s末运动方向发生改变C．2~4s内质点加速度大小不变，方向与运动方向相同D．0~4s内质点通过的位移为6m答案：DA．0~4s内质点先做匀速直线运动后做匀减速直线运动，故A错误；B．0~4s内质点的速度方向始终沿正方向，质点在2s末运动方向未发生改变，故B错误；C．v-t图像的斜率绝对值表示加速度大小，斜率的正负表示加速度的方向，2~4s内质点加速度大小不变，方向与运动方向相反，故C错误；D．v-t图像与坐标轴所围的面积表示位移，所以0~4s内质点通过的位移为x=12×(4+2)×2m=6m故D正确。
故选D。
3、关于自由落体运动，下列说法正确的是（）A．物体竖直向下的运动就是自由落体运动B．只受重力作用且竖直向下的匀变速直线运动就是自由落体运动C．不同物体所做的自由落体运动，其运动规律是不同的D．质点做自由落体运动，在第1s内、第2s内，第3s内的位移之比为1∶3∶5答案：DAB．初速度为零，只受重力，即加速度是重力加速度的匀加速直线运动是自由落体运动，AB错误；C．不同物体所做的自由落体运动，其运动规律是相同的，C错误；D．质点做自由落体运动，因为第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为1：3：5，D正确。
高中物理必修一第二章匀变速直线运动的研究典型例题(带答案)
高中物理必修一第二章匀变速直线运动的研究典型例题单选题1、汽车驾驶员手册规定：具有良好刹车性能的汽车，以v1＝80km/h的速度行驶时，应在s1＝56m的距离内被刹住；以v2＝48km/h的速度行驶时，应在s2＝24m的距离内被刹住。
假设两种情况下刹车后的加速度大小相同，驾驶员在这两种情况下的反应时间相同，则反应时间约为（）A．0.5sB．0.7sC．0.9sD．1.2s答案：B在反应时间Δt内，汽车仍按原来的速度做匀速运动，刹车后汽车做匀减速直线运动。
设刹车后汽车的加速度大小为a，反应时间内的位移x=vt刹车的末速度是0，根据速度位移公式可得匀减速阶段的位移为x′=v2 2a总位移为s=x+x′由题设条件则有v1Δt＋v122a＝s1v2Δt＋v222a＝s2联立解得反应时间为Δt＝0.7s故选B。
2、如图所示，A、B两物体在同一直线上运动，当它们相距7m时，A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以4m/s的速度向右做匀速运动，而物体B此时速度为10m/s，方向向右，它在摩擦力作用下做匀减速运动，加速度大小为2m/s2。
那么物体A追上物体B所用的时间为（）A．7sB．8sC．9sD．10s答案：B物体B做匀减速运动，到速度为0时，所需时间t1=Δva=5s运动的位移x B=vt=102×5m=25m在这段时间内物体A的位移x A=v A t1=4×5m=20m显然还没有追上，此后物体B静止，设追上所用时间为t，则有4t=x+25m解得t=8s故选B。
3、高速收费站有ETC（电子不停车快捷收费系统）专用通道，和人工收费通道，若甲、乙两辆车并排均以36km/h的速度分别进入ETC专用通道和人工收费通道，已知乙车先以大小为a的加速度做匀减速运动，到达收费窗口时速度刚好为零，因为交费停留了30s，然后汽车再以大小为a的加速度由静止启动，到速度再为36km/h时，此过程甲车比乙车节省了1min时间（甲车始终以36km/h匀速运动），则加速度a的大小为（）A ．13m/s 2B ．14m/s 2C ．15m/s 2D ．16m/s 2答案：A由题意知，甲、乙两辆车的初始速度为v ＝36km/h ＝10m/s ，设乙车做减速运动的时间为t 1，位移为s 1，做加速运动的时间为t 2，位移为s 2，则由运动学公式有s 1＝v 22at 1＝v as 2＝v 22at 2＝v a设甲车运动时间为t 甲，则甲车运动的位移为 s 甲＝s 1+s 2＝vt 甲由题意知，甲车比乙车节省了1min 时间，则有t 甲+60s ＝t 1+t 2+30s联立解得a ＝13m/s 2A 正确，BCD 错误。
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第二章 匀变速直线运动的研究A .物体的加速度一定等于物体速度的 2倍B .物体的初速度一定比前1秒的末速度大2 m/sC .物体的末速度一定比初速度大 2 m/sD .物体的末速度一定比前 1秒的初速度大2 m/s3.物体做匀变速直线运动，初速度为 10 m/s ，经过2s 后，末速度大小仍为 10 m/s , 方向与初速度方向相反，则在这2s 内，物体的加速度和平均速度分别为（ ）A .加速度为0;平均速度为10 m/s ,与初速度同向B .加速度大小为10 m/s 2，与初速度同向；平均速度为 0C .加速度大小为10 m/s 2,与初速度反向；平均速度为 0D .加速度大小为10 m/s 2,平均速度为10 m/s ,二者都与初速度反向 4.以V 0 =12 m/s 的速度匀速行驶的汽车，突然刹车，刹车过程中汽车以 a = — 6m/s 2的加速度继续前进，则刹车后（ ）C . 1 s 末速度的大小是 6 m/sD . 3 s 末速度的大小是 6 m/s5 .一个物体以V 0 = 16 m/s 的初速度冲上一光滑斜面，加速度的大小为 8 m/s 2,冲上最高点之后，又以相同的加速度往回运动。
贝U（ ）A . 1 s 末的速度大小为 8 m/sB . 3 s 末的速度为零1 •物体做自由落体运动时, 表示的这个物理量可能是（A .位移 C .加速度某物理量随时间的变化关系如图所示,）B .速度D .路程其加速度的大小为2 m/s 2,那么，在任1秒内（）A . 3 s 内的位移是12 mB . 3s 内的位移是9 mC . 2 s内的位移大小是16 mD . 3 s内的位移大小是12 m6 •从地面竖直向上抛出的物体，其匀减速上升到最高点后，再以与上升阶段一样的加速度匀加速落回地面。
图中可大致表示这一运动过程的速度图象是（）7 •两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v o,若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车。
已知在刹车过程中所行的距离为s,若要保证两车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少为（）A• s B• 2s C. 3s D• 4s &物体做直线运动，速度一时间图象如图所示。
由图象可以判断（）A .第1 s末物体相对于出发点的位移改变方向B .第1 s末物体的速度改变方向C .前2s物体的位移之和为零D .第3s末和第5s末物体的位置相同9 •一辆沿笔直公路匀加速行驶的汽车，经过路旁两根相距50 m的电线杆共用5 s时间，它经过第二根电线杆时的速度为15 m/s，则经过第1根电线杆时的速度为（）10 .某物体由静止开始做加速度为a1的匀加速直线运动，运动了t1时间后改为加速度为a2的匀减速直线运动，经过t2时间后停下。
则物体在全部时间内的平均速度为（）a2t22A . 2 m/s B. 10 m/s C . 2.5 m/s D . 5 m/sa*122(t1+t2)、填空及实验题11 • 一辆汽车从甲地出发，沿平直公路开到乙地刚好停止，其速度图象如图所示。
那么0〜t和t〜3 t两段时间内，加速度的大小之比为______________ ,位移的大小之比为，平均速度的大小之比为，中间时刻速度的大小之比为__________12•如图所示，质点A从高为h的窗台上方H处自由下落。
贝U A通过窗台所用的时间为____________ 。
13. 实验室备有下列仪器：A .长度为1m最小刻度为毫米的刻度尺；B .长度为1m最小刻度为分米的刻度尺；C .秒表；D .打点计时器；E. 低压交流电源（50 Hz ）；F. 低压直流电源；G .天平。
为了测量重锤下落的加速度的数值，上述仪器中必须有的是号）,实验是通过研究重锤做___________ 运动来测量重锤下落加速度的。
14. 在做研究匀变速直线运动”实验中，打点计时器打出的一条纸带中的某段如图所示，若A、B、C……点间的时间间隔均为0.10 s,从图中给定的长度，求出小车的加速度大小是_________________ ，打下C点时小车的速度大小是 ________________ 。
15. 为了比较汽车的加速性能，请计算下列汽车的加速度。
（单位用m/s2，结果保留到小数点后两位。
）动力性羚羊SC7130基本型奇瑞SQR7160基本型悦达QYZ6390基本型___________ （填字母代A—16. 物体以10 m/s 的初速度冲上一足够长的斜坡，当它再次返回坡底时速度大小为 6 m/s ，设上行和下滑阶段物体均做匀变速运动，则上行和下滑阶段，物体运动的时间之 比多大？加速度之比多大?17. 一个屋檐距地面9 m 高，每隔相等的时间就有一个水滴从屋檐自由落下。
当第4滴水刚要离开屋檐时，第1滴水正好落到地面，求此时第2滴水离地的高度。
（g = 10 m/s 2）18•竖直上抛的物体，上升阶段与下降阶段都做匀变速直线运动，它们的加速度都 等于自由落体加速度。
一个竖直上抛运动，初速度是30 m/s ，经过2.0 s 、3.0 s 、4.0 s ,物体的位移分别是多大？通过的路程分别是多长？各秒末的速度分别是多大？ （ g 取10m/s 2） 19. 矿井里的升降机从静止开始做匀加速运动，经过3 s ,它的速度达到3 m/s ；然后做匀速运动，经过 6 s ；再做匀减速运动，3 s 后停止。
求升降机上升的高度，并画出它的 速度图象。
0 m/s20. 跳伞运动员从350 m高空离开飞机开始下降，最初未打开伞，自由下落一段距离后才打开伞，打开伞后以 2 m/s2的加速度匀减速下降，到达地面时速度为 4 m/s,求跳伞运动员自由下降的高度。
参考答案一、选择题1 . B2. C解析：只有C正确。
你能把错误的选项都改正确了吗？改 A :在任1秒内物体的加速度不变，而物体速度增加 2 m/s。
改B :在任1秒内物体的初速度一定跟前1秒的末速度相等。
改D ：在任1秒内物体的末速度一定比前1秒的初速度大4 m/s。
3. C解析：规定初速度V o方向为正，则a =■"=0 = 10 10 m/s2= —10 m/s2, v =—=A t t 2 t 0,C正确。
4. AC解析：以v0方向为正，汽车做匀减速直线运动， a = —6 m/s2。
停下所需时间t' = --------- 0 = 0_12 s = 2 sa —63 s 内的位移x = v + vOf = 12 m2•••若不经判断分析，而直接选用公式x = v o t + 1 at2将3 s代入，求得x = 9 m是错误2的。
5. ACD解析：此题情景中，物体先做匀减速直线运动，速度到零后，又做反向匀加速直线运动。
所以1 s末的速度大小为8 m/s,2 s内的位移大小是16 m,3 s末的速度大小为8 m/s, 3 s内的位移大小是12 m。
A、C、D正确。
6. A解析：竖直上抛运动，虽然速度方向有改变，但加速度大小、方向始终未改变，所以是匀变速直线运动，速度一时间图象应是一条直线。
A正确。
7. B解析：如果刹车的时间为t,刹车距离为s；在这段时间内后车匀速行驶的距离为2s。
前车刹车结束时，两车距离为s；后车刹车距离也为s,只有两车相距为2s以上才能不相撞。
8. D解析：由速度一时间图象中，曲线与横轴间所围的面积为物体在一段时间内的位移。
所以在前2 s内物体的位移一直在增大。
到第 2 s末，物体的速度改变方向。
第 1 s末、第3 s末、第5 s末物体所处的位置相同。
9. D解析：汽车通过两根电线杆的平均速度v= d = 50 m/s = 10 m/s，又； = v°±v1，所以t 5 2经过第一根电线杆的速度为 5 m/s。
D正确。
此题也可以用匀变速直线运动的位移公式来解，但计算起来用平均速度公式更容易些。
10. D% 3.6 13.5△x= X 2 — X 1 = X 3 — X 2 = X 4 — X 3 = 4. 0 cm ■-X 2 a = —2 = 4.0 m/s T 由 V c = BD 或 V c = A^2T 4T 得 V c = 1.1 m/s 二、计算题 15.解析: 1.98 m/s 2； 2.06 m/s 2; 1.85 m/s 2 a 羚=.直1△v100 2 2m/s = 1.98 m/s3.6 14100m/s 2 = 2.06 m/s 21 .2 1 2解析：v=X=2吋严「謠+加 t t 1 卅2 2*+ t 2)•••正确答案为D 。
二、填空及实验题11. 2 : 1; 1 : 2; 1 : 1; 1 : 1解析：运用平均速度及初速度为零的匀加速直线运动的比例关系可解。
12 ]2(h + H)|2Hg解析：根据h 叮，得到所求时间t =、2(h + H)注意，公式t = 2h 必须在初速度为零的条件下运用。
I g 13. ADE ;自由落体214. 4.0 m/s ； 1.1 解析：X 1 = AB = 5.0 cm ; X 2 = AC — AB = 9.0 cm 。
X 3 = AD — AC = 13.0 cm ;X 4 = AE — AD = 17.0 cm 。
t =2h2H g15 mL V a 悦=—=匚丄316 •解析：3 ； 255 9 由平均速度V 平均=v °+ Vt2上行和下滑阶段的平均速度大小分别为: v 平上=5 m/s v 平下=3 m/s由于上行和下滑阶段的位移大小相等，所以加速度之比a 上=25 a 下 9 17.解析：5 m由初速度为零的匀加速直线运动规律可知,h 43 : h 32 : h 21 = 1 : 3 : 5 」 5H 「 h 21 = = 5 m1+ 3+518. 解析：40 m , 45 m , 40 m ； 40 m , 45 m , 50 m ; 10 m/s 向上，0 m/s , 10 m/s 向根据竖直上抛运动的对称性，如图，初速度30 m/s 的上抛过程，与末速度 30 m/s 的自由落体过程对称。
下。
5 m100 3.6 152 2m/s = 1.85 m/s4・4此题还可用匀变速直线运动公式求解。
19. 解析：27 m升降机的速度一时间图象如图所示。
1H = S 梯形=—(6 + 12)為m = 27 m220. 解析：59 m设运动员自由下落的高度为m,做减速运动的高度为h2。
h i + h2 = 350 m自由下落：2gg = v2减速下落：—2ah2= v2 —v?联解三式得m=59t/s —1。