02 热力学第一定律
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02热力学第一定律
H U pV H U ( pV ) U nRT (2731 2 8.314 54)J 3629J
压缩机工作时，速率很快，来不及进行热交换
Q0
W U 2731J
3. 摩尔恒压热容与摩尔恒容热容的关系
C p ,m CV ,m
H m T U m T
T2 T1
U QV n CV ,mdT
2.4.2
应用——计算单纯pVT 过程的U 恒容过程：
U QV n CV ,mdT
T2 T1
非恒容过程： U QV n
T2
T1
CV ,mdT
（理想气体）
nCV ,m (T2 T1 )
2. 摩尔定压热容
C p ,m
•自由膨胀过程
∵pamb=0 • 恒容过程 dV＝0 W＝0 ∴W=0
热力学能U：系统内部储存的能量，是广度量的状态函数。
分子平动能 动能 分子转动能 系统总能量 势能 分子振动能 热力学能 分子间作用能 电子运动能 核运动能
符号规定： 若热力学能增加+，若热力学能减小U 的绝对值无法求，但U可求
T,p 2HCl(aq)+Zn(s) ZnCl 2 (aq)+H2 (g)
这是什么体系？界面在什么位置？
如果上述反应是在恒容、绝热，不透光、不导 电的容器中进行，它又是什么体系？
作业：以电解水为例确定界面使系统分别为隔离系统、 封闭系统、敞开系统
2. 状态与状态函数 （1）状态与状态函数 系统的性质：决定系统状态的物理量(如p,V,T,Cp,m)
系统的状态：热力学用系统所有的性质来描述它所处 的状态，当系统所有性质都有确定值时，则系统处于一 定的状态
压缩机工作时，速率很快，来不及进行热交换
Q0
W U 2731J
3. 摩尔恒压热容与摩尔恒容热容的关系
C p ,m CV ,m
H m T U m T
T2 T1
U QV n CV ,mdT
2.4.2
应用——计算单纯pVT 过程的U 恒容过程：
U QV n CV ,mdT
T2 T1
非恒容过程： U QV n
T2
T1
CV ,mdT
（理想气体）
nCV ,m (T2 T1 )
2. 摩尔定压热容
C p ,m
•自由膨胀过程
∵pamb=0 • 恒容过程 dV＝0 W＝0 ∴W=0
热力学能U：系统内部储存的能量，是广度量的状态函数。
分子平动能 动能 分子转动能 系统总能量 势能 分子振动能 热力学能 分子间作用能 电子运动能 核运动能
符号规定： 若热力学能增加+，若热力学能减小U 的绝对值无法求，但U可求
T,p 2HCl(aq)+Zn(s) ZnCl 2 (aq)+H2 (g)
这是什么体系？界面在什么位置？
如果上述反应是在恒容、绝热，不透光、不导 电的容器中进行，它又是什么体系？
作业：以电解水为例确定界面使系统分别为隔离系统、 封闭系统、敞开系统
2. 状态与状态函数 （1）状态与状态函数 系统的性质：决定系统状态的物理量(如p,V,T,Cp,m)
系统的状态：热力学用系统所有的性质来描述它所处 的状态，当系统所有性质都有确定值时，则系统处于一 定的状态
02 热力学第一定律-2(2学时2011材料)
则体系和环境都能恢复到原状。
分析各种过程的压缩功,结论?
？
为什么 膨胀和压缩时 体积功都是
δW = - p e d V
无数次压缩面积(蓝色)最小 有最小功 分无数次缓慢压缩环境对体系作功最小,可逆过程环境做功最小
功与过程小结
从以上的膨胀与压缩过程看出，功与变化的途径有关。 虽然始终态相同，但途径不同，所作的功也大不相同。显 然，可逆膨胀，体系对环境作最大功；可逆压缩，环境对 体系作最小功。
物理化学电子教案
华南师范大学物理化学研究所
第二章
热力学第一定律
U Q W
2.3 热力学第一定律
1. 热 2. 功 3. 热力学能 4. 热力学第一定律
5. 可逆过程
热和功
封闭体系的状态发生变化时,有两种与环境 交换能量的方式:
热（heat）；J（焦耳）
体系与环境之间因温差而传递的能量称为 热，用符号Q 表示。 Q的取号：
始态Biblioteka (1)W1 0结 论
(2) W2 20.43 kJ
1. 功与过程有关 2. 多次膨胀做功增加
(3) W 29.51 kJ 3 (4) W4 52.26 kJ
3. 可逆过程做功最大
准静态过程（guasistatic process）
在过程进行的每一瞬间，体系都接近于平衡状 态，以致在任意选取的短时间dt内，状态参量在整 个系统的各部分都有确定的值，整个过程可以看成 是由一系列极接近平衡的状态所构成，这种过程称 为准静态过程。 准静态过程是一种理想过程，实际上是办不到 的。上例无限缓慢地压缩和无限缓慢地膨胀过程可 近似看作为准静态过程。
非膨胀功 途径有关。
We
We Wf
分析各种过程的压缩功,结论?
？
为什么 膨胀和压缩时 体积功都是
δW = - p e d V
无数次压缩面积(蓝色)最小 有最小功 分无数次缓慢压缩环境对体系作功最小,可逆过程环境做功最小
功与过程小结
从以上的膨胀与压缩过程看出，功与变化的途径有关。 虽然始终态相同，但途径不同，所作的功也大不相同。显 然，可逆膨胀，体系对环境作最大功；可逆压缩，环境对 体系作最小功。
物理化学电子教案
华南师范大学物理化学研究所
第二章
热力学第一定律
U Q W
2.3 热力学第一定律
1. 热 2. 功 3. 热力学能 4. 热力学第一定律
5. 可逆过程
热和功
封闭体系的状态发生变化时,有两种与环境 交换能量的方式:
热（heat）；J（焦耳）
体系与环境之间因温差而传递的能量称为 热，用符号Q 表示。 Q的取号：
始态Biblioteka (1)W1 0结 论
(2) W2 20.43 kJ
1. 功与过程有关 2. 多次膨胀做功增加
(3) W 29.51 kJ 3 (4) W4 52.26 kJ
3. 可逆过程做功最大
准静态过程（guasistatic process）
在过程进行的每一瞬间，体系都接近于平衡状 态，以致在任意选取的短时间dt内，状态参量在整 个系统的各部分都有确定的值，整个过程可以看成 是由一系列极接近平衡的状态所构成，这种过程称 为准静态过程。 准静态过程是一种理想过程，实际上是办不到 的。上例无限缓慢地压缩和无限缓慢地膨胀过程可 近似看作为准静态过程。
非膨胀功 途径有关。
We
We Wf
02章热力学第一定律1
而自由膨胀就是对真空膨胀，外压为零，故 W=0 即自由膨胀过程中，系统对环境不做功。
（2）.等外压膨胀（pe保持不变）
在外压保持不变的情况下，系统的体积从V1膨 胀到V2, W=－PedV ， 积分，有： W=－Pe(V2-V1)
（3）多次等外压膨胀
(a)克服外压pe‘从体积为V1膨胀到V‘，作功： W1= - Pe‘ (V‘ - V1) (b)克服外压Pe“从V‘膨胀到V“，作功： W2= -Pe“(V“ - V‘) (c)克服外压P2从V“膨胀到V2，作功： W3= -P2（V2 - V“) 在这个过程中系统作的总功是所作的功 等于3次作功的加和。 W=W1+W2+W3
状态函数的基本性质：
* 状态函数的特性可描述为：异途同归， 值变相等；周而复始，数值还原。 **状态函数在数学上具有全微分的性质。 即二阶偏微分的值与微分的先后顺序 无关。
（3）状态方程
系统状态函数之间的定量关系式称为状态方 程（state equation ）。
对于一定量的单组分均匀系统，状态函数 T,p,V 之间有一定量的联系。经验证明，只有两 个是独立的，它们的函数关系可表示为：
环境（surroundings）
与系统密切相关、有相互作用或影响所能及的 部分。
系统分类
根据系统与环境之间 的关系，把系统分为 三类：
（1）敞开系统（open
system） 系统与环境之间既 有物质交换，又有能 量交换。
（2）封闭系统（closed system）
系统与环境之间无物质交换，但有能量交换。
焦耳（Joule）和迈耶(Mayer)自1840年起， 历经20多年，用各种实验求证热和功的转 换关系，得到的结果是一致的。
第02章 热力学第一定律 2011-02-24
H2与N2以3:1的比例在绝热钢瓶中反应生成NH3，此过程：
(A) H = 0 (B) p = 0 (C) U = 0 (D) T = 0
3. 理想气体的热力学能和焓 焦耳实验（1845）图2.2.1
§2.4
热
容
或
δQV dU m
CV ,m
或
U m ( )V f (T ) T
热力学第一定律表述之一：
自然界一切物质都有能量，能量有各种不同形式并可互相转 化，在转化过程中总值不变（即能量守恒与转化定律）。
热力学第一定律表述之二：
第一类永动机是造不成的。
热力学第一定律的数学表述： 系统从状态 (1) 状态(2)，与环境交换热Q，交换功W， 则有: U2 = U1 + Q + W， 或 U = Q +W dU = Q + W (封闭系统)
4. 过程与途径 系统的一切变化均称之为过程。 在相同的始终态间，可有不同的变化方式，称之为 途径 。状态函数的变化与途径无关!。 常见的过程有： 恒温过程：T2 = T1 = T (环) 恒压过程：p2 = p1 = p (环) 恒容过程：V = 0 绝热过程：无热交换，但可以有功的传递 循环过程：回到初始状态 5. 热力学平衡态（无环境影响下） (1) 热平衡 (2) 力平衡 (3) 相平衡 (4) 化学平衡 T (环)为环境温度 p (环)为环境压力
W 与途径有关，微小变化用W表示（不能用dW）.
p(环)
p(环)
A
体积功的计算：
W = Fdl
= p(环) Adl
= p(环) dV
（能否用系统的压力p ？） dl
对于一有限过程：
若环境压力恒定， V1 = p(环)(V2 V1) = p(环)V （恒外压过程） 与恒压过程比较。 V2 V
02章 热力学第一定律
We' ,4 > We' ,3 > We' ,2
We' ,2 = − ∫ p e dV = − p1 (V1 − V2 )
V1 V2
We' ,3 = − p" (V " −V2 ) − p' (V ' −V " ) − p1 (V1 − V ' ) We' ,4 = − ∫ ( p i + dp )dV ≈ − ∫ p i dp = − nRT ln
V2 V2 V1 V1
V1 = −We ,4 V2
We ,4 = We' ,4
ΔU = Q + W
（W ＝ We， Wf ＝ 0）
一、等容过程（isochoric process) ΔV = 0
适用条件：封闭体系平衡态，不做非体积功的等容过程。 二、等压过程（isobaric process) p1 = p2 = pe
热力学概论
程
Su
n
2.3
热力学的一些基本概念 P67
一．系统（体系 System）与环境（surroundings） （1）定义： （2）体系的分类：① 敞开体系（open system）② 封闭体系（closed system） ③ 孤立体系（isolated system） 二．体系的性质（状态性质、热力学性质、热力学变量） 分类 广度性质（extensive properties） ： 其数值与体系的物质的量成正比， 具加和性， 是 n 的一次齐函数。 如体积、 又称为容量性质， 质量、熵等。 强度性质（intensive properties） ： 其数值取决于体系自身的特点，不具加和性，是 n 的零次齐函数。如温度、压力等。
We' ,2 = − ∫ p e dV = − p1 (V1 − V2 )
V1 V2
We' ,3 = − p" (V " −V2 ) − p' (V ' −V " ) − p1 (V1 − V ' ) We' ,4 = − ∫ ( p i + dp )dV ≈ − ∫ p i dp = − nRT ln
V2 V2 V1 V1
V1 = −We ,4 V2
We ,4 = We' ,4
ΔU = Q + W
（W ＝ We， Wf ＝ 0）
一、等容过程（isochoric process) ΔV = 0
适用条件：封闭体系平衡态，不做非体积功的等容过程。 二、等压过程（isobaric process) p1 = p2 = pe
热力学概论
程
Su
n
2.3
热力学的一些基本概念 P67
一．系统（体系 System）与环境（surroundings） （1）定义： （2）体系的分类：① 敞开体系（open system）② 封闭体系（closed system） ③ 孤立体系（isolated system） 二．体系的性质（状态性质、热力学性质、热力学变量） 分类 广度性质（extensive properties） ： 其数值与体系的物质的量成正比， 具加和性， 是 n 的一次齐函数。 如体积、 又称为容量性质， 质量、熵等。 强度性质（intensive properties） ： 其数值取决于体系自身的特点，不具加和性，是 n 的零次齐函数。如温度、压力等。
02章 热力学第一定律
二、等压过程（isobaric process) p1 = p2 = pe，等压热效应 1. U Q p pe V Q p ( pV )
2．焓
U 2 U1 Q p p2V2 p1V1 Q p U 2 p2V2 U 1 p1V1
16字口诀： 异途同归，值变相等；周而复始，数值还原。
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2016.8.9 11:32
2.1 概述
5.热力学平衡态（即定态）
热平衡（thermal equilibrium）: T1 = T2 = … =T 力学平衡（mechanical equilibrium）: p1 = p2 = … = p 相平衡（phase equilibrium）：物质在各相间的分布达到平衡， 各相的组成和数量不随时间而变。 化学平衡（chemical equilibrium ）：化学反应达到平衡，体系 的组成不随时间而变。
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2.3 焓（enthalpy）
U Q W
dU Q W dU Q pe dV
W f 0
一、等容过程（isochoric process) dV = 0，等容热效应 dU Q U QV
物理意义：体系在等容过程中所吸收的热全部用以增加内能。 适用条件：封闭体系平衡态，不做非体积功的等容过程。
例1：把100克0℃水放在一绝热套中，
内有电阻丝。如图。
H2O（l，0℃）→H2O（l，50℃） 始态 A 终态 B
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水和电阻丝为体系，绝热箱和电池为环境。
2016.8.9 11:32
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Hale Waihona Puke 2.2 热力学第一定律ΔU1：绝热过程中，体系内能的变化。
02第二章 热一律2-1热力学第一定律的实质及表达式
吸热膨胀作功（参看图2-3c） 吸热膨胀作功 外界供给热量 –Q 膨胀功 –W 热力学能 –U2
排气过程中（参看图2-3d） 排气过程中 外界消耗排气功 外界获得推动功 排气后（参看图2-3a） 排气后 质量 m = 0 总能量 E2 = 0
开口系在一个工作周期中的能量进出情况
Q=Q ∆E = 0
1 2 2 w = ( p2 v2 − p1v1 ) + (c2 − c1 ) + g ( z 2 − z1 ) + wsh 2
（2-16）
总功（Wtot ）、膨胀功（W ）、技术功（ W t ）和轴功 （W sh ）之间的区别和内在联系 膨胀功、技术功、轴功孰大孰小取决于 ( p 2 v2 − p1v1 ) 1 2 2 (c2 − c1 ) 、 g ( z 2 − z1 ) 的大小和正负。
二、热力学第一定律表达式
1、一般热力系能量方程
- 热力学第一定律基本表达式
热力系总能量(total stored energy of system)为E（图2-1a）。它是 热力学能（U）、宏观动能（EK）和重力位能（EP）的总和： 热力学能，内部储存能 热力学能，
E =U+Ek +Ep
宏观动能 总能 宏ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ位能 外部储存能
e =u+ek +ep
根据质量守恒定律可知：热力系质量的变化等于流进和流出 质量的差：
dm = δm1 − δm2
根据热力学第一定律可知：
热力系输出的能量的总和= 加入热力系的能量的总和 - 热力系输出的能量的总和=热力系总能量的增量
（δQ + e1δm1） (δW总 + e2δm2 ) = ( E + dE ) − E −
热力学第02章 第一定律
推动工质移动所作的功；或因工
质在开口系统中流动而传递的功。
pAx pV mpv
推动功作用在质量m上。m被推入系统内，所以推动功随质量 m一起进入系统。 推动功的意义：工质m流入系统所带入的功(外界对系统作功)；
工质m流出系统所带出的功(系统对外界作功)。
2.推动功(flow work; flow energy)： p，v ⊿x 如果工质在传递推动功的时候没有热力状态的变化，当然也不 会有能量形态的变化。此时工质所起的作用只是单纯的运输能 量，就像传送带一样，把这部分推动功传递到其他地方。 p
热力学第一定律：
进入系统的能量 —
离开系统的能量 = 系统内部能量的增量
第一定律定第一表达式 第一定律定第二表达式
Q dU W
Q dH Wt
上节课内容回顾
第一定律第一解析式 —— 热 功的基本表达式
Q U W q u w
1）对于可逆过程
δQ dU δW δq du δw
第二章 热力学第一定律
the first law of thermodynamics
§2-1 热力学第一定律的实质
实质：能量传递和形态转化以及总量的守恒。（在工程
热力学的研究范围内，主要考虑的是热能和机械能之间的 相互转化和守恒的规律） 热力学第一定律是实践经验的总结。第一类永动机迄今都 不存在，而且由第一定律所得出的一切推论都和实际经验 相符，可以充分说明它的正确性。 第一类永动机（不消耗能量而作功）是不可能造出来的。
出口2 假如工质从状态1到状态2做膨胀功是w。那么在不考虑工质宏 观动能和位能变化时，开口系和外界交换的功量是膨胀功与流 动功的差值： 注：如需要考虑工质的动能和位能变化，还应该计算动能差 和位能差
02第二章 热力学第一定律 重点和难点
系统内部储能增量: ΔECV
考虑到稳流特征： ΔECV=0 qm1=qm2=qm; 及h=u+pv 有
2 2 cf2 cf1 Q H 2 H1 qm qm g z2 z1 WS 2 2 1 2 q h2 h1 cf2 cf21 g z2 z1 ws 2
3)第一定律第二解析式 把wt的概念代入（B）式，可得第一定律第二解析式
1 2 q h2 h1 cf 2 cf21 g z2 z1 ws 2 ( B)
2
q h wt δq dh δwt
可逆 q h 1 vdp
δq dh vdp
几种功及相互之间的关系
名称 含义 说明
1）当系统可逆时δw＝pdv 2）膨胀功是简单可压缩系热变功的源泉 3）膨胀功往往对应闭口系所求的功 1）轴功是开口系所求的功 W 2) 当工质进出口间的动、位能差被忽略时， pdV Wt＝Ws此时开口系统所求的功也是技术功
2 1
体积变化 系统体积变化 功W 所完成的功
轴功Ws 流动功 Wf. 系统通过轴与 外界交换的功
开口系付诸于质 量迁移所作的功
流动功是进出口推动功之差， 即Wf=Δ(pV)=p2V2-p1V1
技术功Wt 技术上可资利 用的功
1)Wt与Ws的关系 Wt＝m Δ cf2/2+mg Δz+Ws 2) Wt与W，Wf的关系 Wt=W－Wf 3)当过程可逆时， δ W＝－Vdp，这也是动、 位能差不计时的最大轴功
2）技术功(technical work)—技术上可资利用的功 wt 1 2 wt ws cf g z 2 由（C）
q u wt p2v2 p1v1 (D)
02热力学第一定律z
系统储存能量的 变化
Wi dV2 uout 1 2 cout 2 gzout
Q
基准面
进入系统的能量
离开系统的能量 控制容积系统储存能 量的增加量
dE1 p1dV1 Q
dE2 p2 dV2 Wi
dECV
进入系统 离开系统 系统储存能 － ＝ 的能量 的能量 量的增加量
工质经历循环:
Q W
热力学第一定律表述：
热是能的一种，机械能变热能，或热能变机械
能的时候，它们之间的比值是一定的。
热可以变为功，功也可以变为热；一定量的热
消失时必定产生相应量的功；消耗一定量的功时， 必出现与之相应量的热。
02\thermo_live.asf
2-2
热力学能和总能
一、热力学能
定义：储存在系统内部的能量。 Uch
U
Unu Uth
平移动能 Uk 转动动能 f1 T 振动动能 Up— f T , v 2
U U (T , v)
热力学能U ： 法定计量单位：焦耳（J） 比热力学能u ：（1kg物质的热力学能） 单位：J/kg
说明：
热力学能是状态参数 U : 广延参数 [ kJ ] u : 比参数 [kJ/kg] 热力学能是两个独立状态参数的函数：
微分形式：
wt vdp
准静态
q du pdv 热一律解析式之一 热一律解析式之二 q dh vdp
以技术功的形式表达稳定流能量方程
一般形式 过程可逆
q h wt
q h vdp
1
2
q dh wt
Q H Wt
q dh vdp
Wi dV2 uout 1 2 cout 2 gzout
Q
基准面
进入系统的能量
离开系统的能量 控制容积系统储存能 量的增加量
dE1 p1dV1 Q
dE2 p2 dV2 Wi
dECV
进入系统 离开系统 系统储存能 － ＝ 的能量 的能量 量的增加量
工质经历循环:
Q W
热力学第一定律表述：
热是能的一种，机械能变热能，或热能变机械
能的时候，它们之间的比值是一定的。
热可以变为功，功也可以变为热；一定量的热
消失时必定产生相应量的功；消耗一定量的功时， 必出现与之相应量的热。
02\thermo_live.asf
2-2
热力学能和总能
一、热力学能
定义：储存在系统内部的能量。 Uch
U
Unu Uth
平移动能 Uk 转动动能 f1 T 振动动能 Up— f T , v 2
U U (T , v)
热力学能U ： 法定计量单位：焦耳（J） 比热力学能u ：（1kg物质的热力学能） 单位：J/kg
说明：
热力学能是状态参数 U : 广延参数 [ kJ ] u : 比参数 [kJ/kg] 热力学能是两个独立状态参数的函数：
微分形式：
wt vdp
准静态
q du pdv 热一律解析式之一 热一律解析式之二 q dh vdp
以技术功的形式表达稳定流能量方程
一般形式 过程可逆
q h wt
q h vdp
1
2
q dh wt
Q H Wt
q dh vdp
02热力学第一定律
交换，当然其总能量不会变化。
2. 数学表达式 设有某一体系（气体），对其加热，则体
系所吸收的热(Q)，一部分用于体系的体积膨 胀而对环境做功(-W)，另一部分用来增加体系 的内能(U2 - U1)，则由能量守恒定律得
Q = -W + (U2 - U1)
Q = -W + U
U Q W
若变化为无穷小时，有
4.绝热过程(Adiabatic process) Q=0
5.循环过程(Cyclic process) 任何状态(X)函数的变化X = 0
四、（1）功(Work)
定义：功是在体系发生变化的过程中体系与环 境交换能量的另一种形式。用符号W表 示。
功的形式有多种。例如：
机械功 电功 表面功
δW = f dl δW = E dQ
目录
§2.1 热力学基本概念 §2.2 热力学第一定律 §2.3 焓 §2.4 热容及显热的计算 §2.5 焦耳实验、理想气体的热力学能和焓
目录
§2.6 可逆过程及可逆体积功 §2.7 相变化过程的热效应 §2.8 溶解焓及混合焓 §2.9 化学反应的热效应—热化学 §2.10 节流膨胀与焦耳-汤姆逊系数
体系与环境之间既有能量的交换，也有物质的 交换。
2.封闭体系(Closed system) 体系与环境之间只有能量的交换，而无物质
的交换。
3.孤立体系(Isolated system) 体系与环境之间既无能量的交换，也无物
质的交换。
二、状态和状态函数(State and state function)
pamb (V2
V1 )
实例说明功与途径有关
例：始态T=300K，P1=150KPa的某理想气体， n=2mol，经过下述两个不同途径等温膨胀到同样 的末态，其P2=50KPa。求两途径的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ积功。
2. 数学表达式 设有某一体系（气体），对其加热，则体
系所吸收的热(Q)，一部分用于体系的体积膨 胀而对环境做功(-W)，另一部分用来增加体系 的内能(U2 - U1)，则由能量守恒定律得
Q = -W + (U2 - U1)
Q = -W + U
U Q W
若变化为无穷小时，有
4.绝热过程(Adiabatic process) Q=0
5.循环过程(Cyclic process) 任何状态(X)函数的变化X = 0
四、（1）功(Work)
定义：功是在体系发生变化的过程中体系与环 境交换能量的另一种形式。用符号W表 示。
功的形式有多种。例如：
机械功 电功 表面功
δW = f dl δW = E dQ
目录
§2.1 热力学基本概念 §2.2 热力学第一定律 §2.3 焓 §2.4 热容及显热的计算 §2.5 焦耳实验、理想气体的热力学能和焓
目录
§2.6 可逆过程及可逆体积功 §2.7 相变化过程的热效应 §2.8 溶解焓及混合焓 §2.9 化学反应的热效应—热化学 §2.10 节流膨胀与焦耳-汤姆逊系数
体系与环境之间既有能量的交换，也有物质的 交换。
2.封闭体系(Closed system) 体系与环境之间只有能量的交换，而无物质
的交换。
3.孤立体系(Isolated system) 体系与环境之间既无能量的交换，也无物
质的交换。
二、状态和状态函数(State and state function)
pamb (V2
V1 )
实例说明功与途径有关
例：始态T=300K，P1=150KPa的某理想气体， n=2mol，经过下述两个不同途径等温膨胀到同样 的末态，其P2=50KPa。求两途径的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ积功。
工程热力学-02热力学第一定律
由可逆过程 δq du pdv， h u pv ，有 δq d(h-pv) pdv dh d( pv) pdv
即 δq dh vdp 可逆过程中热力学第一定律另一主要形式。
2020年8月4日
第二章 热力学第一定律
15
2-5 轴功
由稳定流动能量方程式，可得轴功与其他形式能量间的关系为：
2020年8月4日
第二章 热力学第一定律
10
2-3 开口系统能量方程式
质量守恒： dm δm1 δm2
dm
d
δm1
d
δm2
d
qm1 qm2
该式称为连续性方程式，它说明单位时间内开口系统中工质质 量增加的数量等于流入和流出系统的质量流量之差。
2020年8月4日
第二章 热力学第一定律
11
推动功: 在进出口边界上推动工质流入或流出系统所消耗的功量。
z1)
ws
2020年8月4日
第二章 热力学第一定律
14
焓 h u pv H U pV 状态参数
对1kg流动工质，其稳定状态稳定流动能量方程式:
q
(h2
h1)
1 2
(cf22
cf21)
g
(
z2
z1)
ws
• 焓并不能看作是工质储存的能量，可近似看成随工质 流动一起转移的能量。
• 热力学能是工质内部储存能量的唯一形式。
自然界中物质所具有的能量，既不能创造也不能消灭，而只能从一 种能量形态转换为另一种能量形态，转换中能量的总量守恒。
对任何系统，各项能量之间的平衡关系一般可表示为： 进入系统的能量 - 离开系统的能量 =系统储存能量的变化
热力学第一定律： 热能作为一种能量形态，可以和其它能量形态相互转换，转
02章_热力学第一定律(小结)
B
C p BC p,m (B)
如在该温度区间内有物质发生相变，就要分段积分。
T2
T1
C p dT
19.绝热反应——非等温反应
燃烧和爆炸反应的最高温度
计算恒压燃烧反应最高火焰温度的依据是
Q p ΔH 0
。计算恒容爆炸反应的最高温度的依据是 QV ΔU 0 。
第二章 热力学第一定律△U =Q+W 1.各类过程Q、W 、△U 、 △H的计算
B
B H H
过程的焓变为:
H H H
摩尔相变焓为:
H H m n
H 比相变焓为 h m
几种相态间的互相转化关系如下: 气相 晶型 转变 (trs)
固相
固相
熔化(fus) 凝固
对于宏观过程：
pe dV
W pedV
环境的压力 pe
理想气体等温可逆过程
We
V1 nRT ln V2
自由膨胀pe=0,We=0; 恒容过程dV=0,We=0.
对于恒外压过程：
W pe V
pe const
相变化、化学变化 W=-pe(V2-V1)
若A(L)→A(G) W=-pVG=-nRT
f H m （物质，相态，温度）
稳定相态单质本身的标准摩尔生成焓为零。
r Hm
B f H m (B) B
17.标准摩尔燃烧焓
T,100kPa 1mol物质 B
氧气
完全燃烧反应 规定的燃烧产物
标准摩尔燃烧焓 c H m 燃烧产物规定 C H N S Cl CO2(g) H2O(l) N2(g) SO2(g) HCl(aq)
C p BC p,m (B)
如在该温度区间内有物质发生相变，就要分段积分。
T2
T1
C p dT
19.绝热反应——非等温反应
燃烧和爆炸反应的最高温度
计算恒压燃烧反应最高火焰温度的依据是
Q p ΔH 0
。计算恒容爆炸反应的最高温度的依据是 QV ΔU 0 。
第二章 热力学第一定律△U =Q+W 1.各类过程Q、W 、△U 、 △H的计算
B
B H H
过程的焓变为:
H H H
摩尔相变焓为:
H H m n
H 比相变焓为 h m
几种相态间的互相转化关系如下: 气相 晶型 转变 (trs)
固相
固相
熔化(fus) 凝固
对于宏观过程：
pe dV
W pedV
环境的压力 pe
理想气体等温可逆过程
We
V1 nRT ln V2
自由膨胀pe=0,We=0; 恒容过程dV=0,We=0.
对于恒外压过程：
W pe V
pe const
相变化、化学变化 W=-pe(V2-V1)
若A(L)→A(G) W=-pVG=-nRT
f H m （物质，相态，温度）
稳定相态单质本身的标准摩尔生成焓为零。
r Hm
B f H m (B) B
17.标准摩尔燃烧焓
T,100kPa 1mol物质 B
氧气
完全燃烧反应 规定的燃烧产物
标准摩尔燃烧焓 c H m 燃烧产物规定 C H N S Cl CO2(g) H2O(l) N2(g) SO2(g) HCl(aq)
02章 热力学第一定律
3. 几种典型可逆过程： （1）可逆膨胀和可逆压缩：力学平衡 （2）可逆传热：热平衡 （3）可逆相变：相平衡 （4）可逆化学反应：A ＋ B
E反＝E－dE + 电 池（E） A＋B C -
C
§ §2 2－ －4 4 热的计算 热的计算 (How (How to to calculate calculate heat) heat)
§2－1 基本概念 (Important concepts)
一、系统和环境 (System and surroundings) ¾ 定义：系统——研究对象(也称体系) 环境——与系统有相互作用的外界 ¾ 系统的分类 敞开系统 系统 封闭系统 孤立系统
二、热力学平衡状态 (Thermodynamic equilibrium state)
V1 V1 V1
V2
V2
V2
= −∫
V2
V1
nRT V dV = − nRT ln 2 V V1
等温膨胀 W＝？ H2(1000Pa, 3m3)
例：1mol H2 (3000Pa, 1m3)
(1) 若 p外＝0 (自由膨胀)：W＝0 (2) 若 p外＝1000 Pa (一次膨胀)：W＝-1000×(3-1) J ＝-2000 J (3) 可逆膨胀：
∆U = ∫ CV dT
T1
T2
¾ 理气 H = U + pV = U + nRT = f(T)
⎛ ∂H ⎜ ⎜ ∂p ⎝
⎞ ⎟ ⎟ =0 ⎠T
对任意物质的任意(p V T)过程 ⎛ ∂H ⎞ d H = C p dT + ⎜ ⎜ ∂p ⎟ ⎟ dp ⎝ ⎠T 理想气体
dH = C p dT
T2
物理化学02热力学第一定律
§2.1 热力学基本概念及术语
一、系统与环境 二、系统的性质 三、状态和状态函数 四、平衡态 五、过程和途径 六、过程函数 七、热力学能
一、系统与环境 1. 系统 系统(System): 研究的对象， 研究的对象，即我们感兴趣的那部 分物质或空间，也称物系或体系。 分物质或空间，也称物系或体系。 2. 环境 环境(Surroundings): 系统之外与之有直接联系的那部分 物质或空间
五、过程与途径
1. 过程 过程(process)：系统状态发生的任何变化 ： 2. 途径 途径(Path)：系统状态发生变化过程的具体步骤 ： 3. 热力学常见过程： 热力学常见过程： (1) 纯pVT变化、相变化、化学变化过程 变化、 变化 相变化、 (2)可逆过程与不可逆过程 可逆过程与不可逆过程 (3)循环与非循环过程 循环与非循环过程 (4)恒温、恒压、恒容、恒外压、绝热过程 ： 体积功：系统由于体积变化与环境交换的能量 δW=Fdl=(F/A)(A dl)= p环dV
活塞，面积 活塞，面积A 气体
pamb dl
pamb < p： ： dV>0，膨胀， ，膨胀， 系统对外作功 δW<0 pamb > p： ： dV<0，压缩， ，压缩， 系统得到功 δW>0
l
图2.2.1 体积功示意图
2.4 变温过程热的计算
与恒容热Q 一、定容摩尔热容CV,m与恒容热 V 定容摩尔热容 与恒压热Q 二、定压摩尔热容Cp,m与恒压热 p 定压摩尔热容 三、CV,m与Cp,m的关系 四、 Cp,m与T的关系 的关系 五、平均摩尔定压热容 六、气体恒容变温和恒压变温过程热的计算 七、液体和固体变温过程热的计算
4．经验规律： ．经验规律： 对组成不变的系统 两个强度性质确定 则所有强度性质确定； 确定， 强度性质确定 ①两个强度性质确定，则所有强度性质确定； ②两个强度性质和一个广延性质确定，则所有 两个强度性质和一个广延性质确定， 确定 性质都确定。 性质都确定。 由此可见： 由此可见： 对组成及数量不变的系统， 对组成及数量不变的系统，某一状态函数 可表示为另外两个状态函数的函数。 两个状态函数的函数 可表示为另外两个状态函数的函数。 如：压力可表示为体积和温度的函数 p = f (T,V)
02 热力学第一定律
1第二章热力学第一定律2.1 热力学概论2.2 热力学的一些基本概念2.3 热力学第一定律2.4 焓和热容2.5 理想气体的热力学能和焓2.6 几种热效应2.7 化学反应的焓变22.1 热力学概论1. 热力学的研究对象2. 热力学的研究方法和局限性化学热力学是用热力学基本原理研究化学过程或与化学有关的物理过程。
热力学是研究宏观系统的热与其他形式能量之间的相互转换关系及其转换过程中所遵循的规律。
32.1.1 热力学的研究对象1. 研究化学过程及其与化学密切相关的物理过程中的能量转换关系。
2. 判断某条件下指定的热力学过程如相变、化学变化等的变化方向以及可能达到的最大限度。
根据第一定律计算变化过程中的能量变化，根据第二定律判断变化的方向和限度。
42. 1.2 热力学的研究方法和局限性研究方法•研究对象是大数量分子的集合体，研究宏观性质，所得结论具有统计意义。
•只考虑变化前后的净结果，不考虑物质的微观结构和反应机理。
•不研究系统的宏观性质与微观结构之间的关系局限性•不知道反应的机理、速率和微观性质•只讲可能性，不讲现实性•能判断变化能否发生以及进行到什么程度，但不考虑变化所需要的时间。
52.2 热力学的一些基本概念1. 系统和环境2. 系统的宏观性质3. 热力学平衡态4. 状态函数5. 过程和途径62.2.1 系统和环境系统（system ）在科学研究中，把被划定的研究对象称为系统，亦称为物系或体系。
环境（surroundings）与系统密切相关、有相互作用或影响所能及的部分称为环境。
系统环境系统与环境72.2.1 系统和环境根据系统与环境之间的关系，把系统分为三类：（1）敞开系统（open system ）系统与环境之间既有物质交换，又有能量交换。
环境有物质交换有能量交换敞开系统经典热力学不研究敞开系统82.2.1 系统和环境（2）封闭系统（closed system ）系统与环境之间无物质交换，但有能量交换。
物化课件 02热力学第一定律
p p nRT nRT nRT nRT )－p 2 ( )＝ nRT 2 2 p p p1 p2 p 1 p 200KPa 50KPa ＝ 1m ol 8.314J m ol1 K 1 298K 2 100KPa 200KPa ＝－ p ( ＝619.39J
功，加给一微小的热量Q而温度升高dT时，则：
Q C dT
(温度变化很小) 单位
JK
1
平均热容：
Q C T2 T1
质量热容c （比热容） ：
规定物质的数量为1g（或1kg）的热容。 它的单位是 J K1 g1 或 J K1 kg1。
摩尔热容Cm：
规定物质的数量为1mol的热容。 单位为： J K1 mol1 。
系统吸热，Q >0； 系统放热，Q <0。
2.功（woΒιβλιοθήκη k）系统与环境之间传递能量的方式有热和功，
除热以外的其它能量都称为功，用符号W表示。 定义：当系统在广义力的作用下，产生了广 义的位移，那就做了广义功。 广义功＝广义力 × 广义位移
机械功＝ 力 × 位移 体积功＝ 压力 × 体积变化 电 功＝电动势 × 电量变化 表面功＝表面张力 × 表面积变化 Q和W都不是状态函数，其数值与变化途径有关。
『题意分析』
• 恒温
•
•
W与环境压力和体积变化有关（过程分析）
100KPa，T1=298K下气体可近似看作理想气体
『图示法』
a)
b)
1mol H2 P1＝100KPa T1=298K V1=?
真空膨胀Pamb＝0
恒外压Pamb＝50KPa
1mol H2 P2＝50KPa T2=298K V2=?
功，加给一微小的热量Q而温度升高dT时，则：
Q C dT
(温度变化很小) 单位
JK
1
平均热容：
Q C T2 T1
质量热容c （比热容） ：
规定物质的数量为1g（或1kg）的热容。 它的单位是 J K1 g1 或 J K1 kg1。
摩尔热容Cm：
规定物质的数量为1mol的热容。 单位为： J K1 mol1 。
系统吸热，Q >0； 系统放热，Q <0。
2.功（woΒιβλιοθήκη k）系统与环境之间传递能量的方式有热和功，
除热以外的其它能量都称为功，用符号W表示。 定义：当系统在广义力的作用下，产生了广 义的位移，那就做了广义功。 广义功＝广义力 × 广义位移
机械功＝ 力 × 位移 体积功＝ 压力 × 体积变化 电 功＝电动势 × 电量变化 表面功＝表面张力 × 表面积变化 Q和W都不是状态函数，其数值与变化途径有关。
『题意分析』
• 恒温
•
•
W与环境压力和体积变化有关（过程分析）
100KPa，T1=298K下气体可近似看作理想气体
『图示法』
a)
b)
1mol H2 P1＝100KPa T1=298K V1=?
真空膨胀Pamb＝0
恒外压Pamb＝50KPa
1mol H2 P2＝50KPa T2=298K V2=?
【物理化学】2-02热力学第一定律
结论: 当始, 终态确定的条件下, 不 同途径有不同大小的热量.
热是途径函数!
2功 系统与环境间除热量外的另一种能量交换形式 (由微观粒子的有序运动所引起的) 环境对系统作功取“ + ”, 反之取“ － ”
体积功(本节) 功
电功(电化学章) 非体积功
表面功(表面现象章)
dl F (环) = p (环) A
•又要马儿跑, 又要马儿不吃草是不可能的. •将欲取之, 必先与之. •天上不会掉下馅饼. •一份耕耘, 一份收获.
的热“量”(Q), 而不是象状态函数那样的始, 终态
之间的“增量” ( T =T2-T1, Q=Q2-Q1 );
• 一个微小途径对应微小热“量”(dQ), 同时对应
各状态函数的微小“增量”(如 dT, T2 = T1 + dT );
• 上述提醒对“功”同样有效！
我们拥有一个家 名字叫状态函数 兄弟姐妹都很多 但是没有功和热
式中U是状态函数, Q和W是途径函数. 当系统从状态1
变化到状态2, 不同途径Q和W的不同, 但Q + W却与途径无
关.
状态1 U1
QW Q W
状态2 U2 U = U2－U1
Q + W = Q + W = U
5. 热力学第一定律的其它叙述方式
第一类永动机是不能创造的. 内能是系统的状态函数.
…………
T
V
n
p
一定状态的系统 Cp
U
A
HS
G
WQ
H2 1mol, 0℃ 101325Pa
Q=0
Q = 1135J
恒温 热源 0℃
11m01oH3l2,25H0P2℃5a, 15m66o真3lP,空a0℃p环, =0
物理化学 第五版 答案02 热力学第一定律习题解答
湖北民院化环院——天大教材——热力学第一定律课外练习解答
ο 查表得 Δ f H m (H 2 O,g) -241.818kJ mol 1 ο ο H1 =Δ r H m Δf H m (H 2 O,g) 1mol -241.818kJ
子气体
Cv,m 2.5R , Cv, p 3.5R , C p ,m / Cv,m 1.4 ，
1
碳 （ CO2,
g ） 的 标 准 摩 尔 生 成 焓
o f Hm
分 别 为
1molH2 O
(2)
424.72kJ mol1、 285.83kJ mol1、 309.509kJ mol1 。应用这些数据求 25℃时下列
0.25 molO 2 2.8214 molN 2 25 ο C,100kPa
根据热力学第一定律
氮气： n ( N 2 ) 0.79 3.5714mol 2.8214mol 剩余氧气： n (O 2 ) (0.21 3.5714 0.5)mol 0.25mol
1molH 2 0.75molO 2 2.8214 molN 2 25 C,100kPa (1)
W , Q , H , U 。
3
HCOOH(l )+2O2 (g)=2H 2O(l )+2CO 2 (g)
o o o o c Hm (HCOOCH3 , l ) 2 f H m (CO 2 , g ) 2 f H m (H 2 O, l ) f H m (HCOOCH 3 , l )
T2
T3
由于 p1V1 p2V2 ，则 T3 T1 ，对有理想气体ΔH 和ΔU 只是温度的函数 ΔH=ΔU=0 该途径只涉及恒容和恒压过程，因此计算功是方便的
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（4）物理意义：开口系中随工质流动而携带的、取决于热力 状态的能量。
2–5 开口系统能量方程式
1 2 q h c f g z wi 2
1 2 微元 q dh dc f gdz wi 2
适用条件：任何流动工质、任何稳定流动过程 令 技术功
1 2 wt c g z wi 2
z1
CV
2
Wi
z2
能量守恒原则（热一律）：
进入系统的能量 - 离开系统的能量 = 系统储存能量的增加
2–5 开口系统能量方程式
1 c f 1 , p1 , u1 , v1
Ein Eout ECV
进入： 离开：
Q
1
c f 2 , p2 , u2 , v2 2
dE1 p1dV1 Q dE2 p2dV2 Wi
第二章
实质
热力学第一定律
2-1 热力学第一定律的实质
能量守恒与转换定律在热力学中的应用。
两种表述
1 热是能的一种，机械能变热能，或热能变机械能的时候， 他们之间的比值是一定的。 2 热可以变为功，功也可以变为热；一定量的热消失时必 定产生相应量的功；消耗一定量的功时，必出现与之相应
量的热。
2-2 热力学能和总能
q 0, wt 0 h 0, h1 h2
绝热节流过程，前后 h 不变， 但 h 不是处处相等。 h1 h1
热力学解题思路总结
1、仔细审题，掌握已知条件，根据题意画出物理模型； 2、取好热力系统； 3、区分工质，根据工质性质的不同确定描述工质参数的方
法；
4、画热力学图，结合题意在热力学图上画出相应的状态点、
对推进功的说明
（1）与宏观流动有关，流动停止，推进功不存在；
（2）作用过程中，工质仅发生位置变化，无状态变化； （3）w推＝pv 与所处状态有关，是状态量；
（4）并非工质本身的能量（动能、位能）变化引起，
而由外界做出，流动工质所携带的能量。 可理解为：由于工质的进出，外界与系统之间所传递的一种
机械功，表现为流动工质进出系统使所携带和所传递的一种 能量。
宏观动能
1 Ek mcf 2 J or kJ 2
宏观势能
总储存能 比储存能
Ep mgz J or kJ
E U Ek Ep J or kJ
1 2 e u ek ep u cf gz 2
J/kg or kJ/kg
2–3 热力学第一定律基本表达式
热一律: 能量守恒与转换定律
z1
CV
2
Wi
z2
储存能增量：
dECV
dE1 p1dV1 Q dE2 p2dV2 Wi dECV
Q dECV dE2 p2dV2 dE1 p1dV1 Wi
2–5 开口系统能量方程式
c2 f2 dE2 p2 dV2 m2 u2 m2 m2 gz2 p2v2 m2 2 c2 f2 h2 gz2 m2 2 c2 f1 dE1 p1dV1 h1 gz1 m1 2
过程线，明确过程的特征，确定参数关系；
5、质量守恒； 6、能量守恒。
例1： P56 思考题 2-5, 2 -6, 2-12
例 2
一个闭口系统从状态1沿123途径到状 态3，向外界放出热量47.5 kJ，而系
p 1 5 4 3 v 2
统对外界做功为30 kJ，如图所示。
（1）若沿143途径变化时，系统对外做功为15 kJ，求过程 中系统与外界交换的热量；
工质所吸收的热量等于焓的增量；
若焓值减小，则工质向外放热。
2–6 能量方程式的应用
4 管道（喷管、扩压管等）
q 0, wi 0
1 2 1 2 c f h, 即 (c f 2 c 2 f 1 ) h1 h2 2 2
工质动能的增量等于焓降。 5 绝热节流（管道阀门、膨胀阀、毛细管等）
wt pdv d ( pv) vdp
wt vdp
3 5 6
2 v
q dh vdp
技术功在示功图上的表示面积12341
2–6 能量方程式的应用
工程上，除了喷管、扩压管外，常见热工设备的进出口动、位 能的变化一般都可以忽略不计。
q h wi
wt wi
Q dECV
2 c2 c f2 f1 h2 gz2 m2 h1 gz1 m1 Wi 2 2
2–5 开口系统能量方程式
1 稳定流动与流动功 （1） 稳定流动 流动状况不随时间而改变的流动。即任一流通截面上工 质的状态都不随时间而改变。
单位质量工质的可逆过程
q du pdv
Tds d u pdv
q u pdv
1
2
两种特例：绝功系 Q = dU 绝热系 W = - dU
2–4 闭口系统能量方程式
思考：门窗紧闭房间用电冰箱降温
以房间为系统 闭口系能量方程 绝热闭口系
Q U W Q0 W 0 U W 0 T
eCV 0
2–5 开口系统能量方程式
3 焓 定义：焓 H = U + pV [ kJ ]
比焓
（1）焓是状态量；
h = u + pv
[ kJ/kg ]
（2）H 为广延参数 H=U+pV= m(u+pv)= mh，h为比参数； （3）对流动工质，焓代表能量(内能+推进功)； 对静止工质，
焓不代表能量；
q h wt
δq dh vdp d u pv vdp du pdv du δw q h wt q u w
2–5 开口系统能量方程式
几种功：容积变化功w、轴功wi、技术功wt、推动功∆（pv）
1 2 wt c f g z wi 2
例3： P50 例 2-3
Q dECV Q 0
2 c2 c f2 f1 h2 gz2 m2 h1 gz1 m1 Wi 2 2
（2）若系统由状态 3 沿 351 途径到达状态 1，外界对系统
做功为6 kJ，求该过程系统与外界的传热量； （3）若 U2=175kJ， U3=87.5kJ，求过程 2-3 传递的热量 及状态1的热力学能U1。
解：
Q123 47.5kJ W123 30kJ
p 1 5 4 3 v 2
Q123 U13 W123 U13 U 3 U1 Q123 W123 47.5 30 77.5kJ (1) W143 15kJ (2) W351 6kJ (3) W23 0
Q ΔU
W
Q U W
q u w
微元过程
闭口系的能量方程式
Q dU W
q du w
上述公式适用条件：1）任何工质 2) 任何过程
2–4 闭口系统能量方程式
可逆过程
W pdV
2 1
Q TdS
TdS dU pdV
Q U pdV
q h wt u ( pv) wt
q u w
1 2 c 2 f wt g z w w i ( pv )
2–5 开口系统能量方程式
容积功 w
2
1
pdv， 是由于工质体积变化所做的功。
3)进出口参数为常数
2 , u2 , p2 m v2 , c f 2
w i const w
4 ）CV不变，即
dCV 0
2–5 开口系统能量方程式
（2）流动功 推动工质流动所作的功，也称为推进功、推动功。
Wf pAdx
pdV pvdm
wf pv
2–5 开口系统能量方程式
Q143 U13 W143 77.5 15 62.5kJ Q351 U 31 W351 77.5 6 71.5kJ
Q23 U 23 U 3 U 2 87.5 175 87.5kJ
U1 U 3 U13 87.5 77.5 165kJ
1 , u1 , p1 m v1 , c f 1
1 ws 2 q CV 2 1
2 , u2 , p2 m v2 , c f 2
2–5 开口系统能量方程式
稳定流动条件：
1 , u1 , p1 m v1 , c f 1
1 ws 2 q CV 2 1
1 m 2 m 1) m const 2) q
1 热力学能 分子动能 分子位能 移动 转动
振动
热力学能
化学能 核能
不涉及化学变化和核反应时的物质分子热运动动能和分 子之间的位能之和，即热能。
热力学能符号：U，单位：J 或kJ 。2-2 热力学能和总能
单位质量工质的热力学能 称为比热力学能。符号：u；单
位：J/kg 或kJ/kg。比热力学能是状态参数。
确定了热能和机械能之间的相互转换的数量关系。 热能和机械能在转移和转换的过程中，能量的总量
必定守恒。
热一律的基本表达式： 进入系统的能量－离开系统的能量 = 系统储存能量的增加 第一类永动机：不消耗能量而连续作功的设备。 热一律表明第一类永动机是不可能制成的。
2–4 闭口系统能量方程式
Q W U U 2 U1
u f (T , v)
任何状态下系统热力学能的数值不可能为零。由于在工 程热力学中只计算工质在状态变化中的热力学能变化量
2–5 开口系统能量方程式
1 2 q h c f g z wi 2
1 2 微元 q dh dc f gdz wi 2
适用条件：任何流动工质、任何稳定流动过程 令 技术功
1 2 wt c g z wi 2
z1
CV
2
Wi
z2
能量守恒原则（热一律）：
进入系统的能量 - 离开系统的能量 = 系统储存能量的增加
2–5 开口系统能量方程式
1 c f 1 , p1 , u1 , v1
Ein Eout ECV
进入： 离开：
Q
1
c f 2 , p2 , u2 , v2 2
dE1 p1dV1 Q dE2 p2dV2 Wi
第二章
实质
热力学第一定律
2-1 热力学第一定律的实质
能量守恒与转换定律在热力学中的应用。
两种表述
1 热是能的一种，机械能变热能，或热能变机械能的时候， 他们之间的比值是一定的。 2 热可以变为功，功也可以变为热；一定量的热消失时必 定产生相应量的功；消耗一定量的功时，必出现与之相应
量的热。
2-2 热力学能和总能
q 0, wt 0 h 0, h1 h2
绝热节流过程，前后 h 不变， 但 h 不是处处相等。 h1 h1
热力学解题思路总结
1、仔细审题，掌握已知条件，根据题意画出物理模型； 2、取好热力系统； 3、区分工质，根据工质性质的不同确定描述工质参数的方
法；
4、画热力学图，结合题意在热力学图上画出相应的状态点、
对推进功的说明
（1）与宏观流动有关，流动停止，推进功不存在；
（2）作用过程中，工质仅发生位置变化，无状态变化； （3）w推＝pv 与所处状态有关，是状态量；
（4）并非工质本身的能量（动能、位能）变化引起，
而由外界做出，流动工质所携带的能量。 可理解为：由于工质的进出，外界与系统之间所传递的一种
机械功，表现为流动工质进出系统使所携带和所传递的一种 能量。
宏观动能
1 Ek mcf 2 J or kJ 2
宏观势能
总储存能 比储存能
Ep mgz J or kJ
E U Ek Ep J or kJ
1 2 e u ek ep u cf gz 2
J/kg or kJ/kg
2–3 热力学第一定律基本表达式
热一律: 能量守恒与转换定律
z1
CV
2
Wi
z2
储存能增量：
dECV
dE1 p1dV1 Q dE2 p2dV2 Wi dECV
Q dECV dE2 p2dV2 dE1 p1dV1 Wi
2–5 开口系统能量方程式
c2 f2 dE2 p2 dV2 m2 u2 m2 m2 gz2 p2v2 m2 2 c2 f2 h2 gz2 m2 2 c2 f1 dE1 p1dV1 h1 gz1 m1 2
过程线，明确过程的特征，确定参数关系；
5、质量守恒； 6、能量守恒。
例1： P56 思考题 2-5, 2 -6, 2-12
例 2
一个闭口系统从状态1沿123途径到状 态3，向外界放出热量47.5 kJ，而系
p 1 5 4 3 v 2
统对外界做功为30 kJ，如图所示。
（1）若沿143途径变化时，系统对外做功为15 kJ，求过程 中系统与外界交换的热量；
工质所吸收的热量等于焓的增量；
若焓值减小，则工质向外放热。
2–6 能量方程式的应用
4 管道（喷管、扩压管等）
q 0, wi 0
1 2 1 2 c f h, 即 (c f 2 c 2 f 1 ) h1 h2 2 2
工质动能的增量等于焓降。 5 绝热节流（管道阀门、膨胀阀、毛细管等）
wt pdv d ( pv) vdp
wt vdp
3 5 6
2 v
q dh vdp
技术功在示功图上的表示面积12341
2–6 能量方程式的应用
工程上，除了喷管、扩压管外，常见热工设备的进出口动、位 能的变化一般都可以忽略不计。
q h wi
wt wi
Q dECV
2 c2 c f2 f1 h2 gz2 m2 h1 gz1 m1 Wi 2 2
2–5 开口系统能量方程式
1 稳定流动与流动功 （1） 稳定流动 流动状况不随时间而改变的流动。即任一流通截面上工 质的状态都不随时间而改变。
单位质量工质的可逆过程
q du pdv
Tds d u pdv
q u pdv
1
2
两种特例：绝功系 Q = dU 绝热系 W = - dU
2–4 闭口系统能量方程式
思考：门窗紧闭房间用电冰箱降温
以房间为系统 闭口系能量方程 绝热闭口系
Q U W Q0 W 0 U W 0 T
eCV 0
2–5 开口系统能量方程式
3 焓 定义：焓 H = U + pV [ kJ ]
比焓
（1）焓是状态量；
h = u + pv
[ kJ/kg ]
（2）H 为广延参数 H=U+pV= m(u+pv)= mh，h为比参数； （3）对流动工质，焓代表能量(内能+推进功)； 对静止工质，
焓不代表能量；
q h wt
δq dh vdp d u pv vdp du pdv du δw q h wt q u w
2–5 开口系统能量方程式
几种功：容积变化功w、轴功wi、技术功wt、推动功∆（pv）
1 2 wt c f g z wi 2
例3： P50 例 2-3
Q dECV Q 0
2 c2 c f2 f1 h2 gz2 m2 h1 gz1 m1 Wi 2 2
（2）若系统由状态 3 沿 351 途径到达状态 1，外界对系统
做功为6 kJ，求该过程系统与外界的传热量； （3）若 U2=175kJ， U3=87.5kJ，求过程 2-3 传递的热量 及状态1的热力学能U1。
解：
Q123 47.5kJ W123 30kJ
p 1 5 4 3 v 2
Q123 U13 W123 U13 U 3 U1 Q123 W123 47.5 30 77.5kJ (1) W143 15kJ (2) W351 6kJ (3) W23 0
Q ΔU
W
Q U W
q u w
微元过程
闭口系的能量方程式
Q dU W
q du w
上述公式适用条件：1）任何工质 2) 任何过程
2–4 闭口系统能量方程式
可逆过程
W pdV
2 1
Q TdS
TdS dU pdV
Q U pdV
q h wt u ( pv) wt
q u w
1 2 c 2 f wt g z w w i ( pv )
2–5 开口系统能量方程式
容积功 w
2
1
pdv， 是由于工质体积变化所做的功。
3)进出口参数为常数
2 , u2 , p2 m v2 , c f 2
w i const w
4 ）CV不变，即
dCV 0
2–5 开口系统能量方程式
（2）流动功 推动工质流动所作的功，也称为推进功、推动功。
Wf pAdx
pdV pvdm
wf pv
2–5 开口系统能量方程式
Q143 U13 W143 77.5 15 62.5kJ Q351 U 31 W351 77.5 6 71.5kJ
Q23 U 23 U 3 U 2 87.5 175 87.5kJ
U1 U 3 U13 87.5 77.5 165kJ
1 , u1 , p1 m v1 , c f 1
1 ws 2 q CV 2 1
2 , u2 , p2 m v2 , c f 2
2–5 开口系统能量方程式
稳定流动条件：
1 , u1 , p1 m v1 , c f 1
1 ws 2 q CV 2 1
1 m 2 m 1) m const 2) q
1 热力学能 分子动能 分子位能 移动 转动
振动
热力学能
化学能 核能
不涉及化学变化和核反应时的物质分子热运动动能和分 子之间的位能之和，即热能。
热力学能符号：U，单位：J 或kJ 。2-2 热力学能和总能
单位质量工质的热力学能 称为比热力学能。符号：u；单
位：J/kg 或kJ/kg。比热力学能是状态参数。
确定了热能和机械能之间的相互转换的数量关系。 热能和机械能在转移和转换的过程中，能量的总量
必定守恒。
热一律的基本表达式： 进入系统的能量－离开系统的能量 = 系统储存能量的增加 第一类永动机：不消耗能量而连续作功的设备。 热一律表明第一类永动机是不可能制成的。
2–4 闭口系统能量方程式
Q W U U 2 U1
u f (T , v)
任何状态下系统热力学能的数值不可能为零。由于在工 程热力学中只计算工质在状态变化中的热力学能变化量